第八章 平面连杆机构及其设计
机械原理课件第8章平面连杆机构及其设计
本章介绍了平面连杆机构的基本概念、分类、运动分析方法和设计原则，以 及通过设计实例来展示平面连杆机构的应用。让我们一起探索这个有趣而重 要的机械原理领域吧！
平面连杆机构简介
平面连杆机构是机械工程中常见的一类机构，由连杆和铰链连接而成。它们的运动以及如何将动力传递 至其他部件都是设计时需要考虑的重要因素。
以汽车发动机中的连杆机构设计为例，通过优化连杆长度和转动角度，提高 功率输出和燃油效率。
平面连杆机构的设计步骤
1
需求分析
明确机构的工作要求，包括运动形式、
构想设计
2
速度要求等。
根据需求，初步构想机构的组成和结
构形式，并进行快速仿真验证。
3
细化设计
对构想设计进行细化，确定材料、尺
制造和调试
4
寸和制造工艺等。
按照设计图纸制造机构，并进行装配 和调试，确保运动性能符合要求。
平面连杆机构设计实例
平面连杆机构的基本组成
连杆
连杆是平面连杆机构中最基本的元件，常见的包括曲柄、摇杆和滑块。
铰链
铰链是连接连杆的关节，它们允许连杆相对运动，并使机构能够完成所需的动作。
驱动力
驱动力（如电机或手动操作）通过连杆传递运动，实现机构的工作。
平面连杆机构的分类
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构由一个曲柄和一 个摇杆组成，广泛用于活塞式 发动机和机械手臂等应用中。
双摇杆机构
双摇杆机构由两个摇杆组成， 常用于切割机、绞盘等需要定 向力的设备。
滑块曲柄机构
滑块曲柄机构包括一个滑块和 一个曲柄，常见于发动机的曲 轴机构。
平面连杆机构的运动分析方法
1 刚体分析法
机械原理课件8平面连杆机构与设计说明
切向分力:
法向分力:
FFco sFsin FFcos
n
▲切向分力F ′越大,机构的传力
性能越好,法向分力 F″越大,机
构的传力性能越差
B
结论：
A
为保证机构的传力
F″
t
C γα F
F′ t
F ″ T′
D
F′
性能，压力角α不能
过大，传动角γ不能过小。
设计时要求:γmin≥50°
γmin出现的位置：
当 最小或最大时，都有可能出现
§8－2平面四杆机构的类型和应用
一. 平面四杆机构的基本形式 铰链四杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
各铰部链名四称杆及机运构动形式 机是构架平的面基固四本定杆形的机式构件 连架杆 直接与机架相连接的杆件
连杆
B
铰曲链柄曲四柄能杆摇整机杆周构机转的构动三的种构基件本形式连为架：杆
A
摇杆 只双能曲做柄非机整构周摆动的连架杆
A
4
B
A1
2 3 C 导杆机构,动画
4
转动导杆机构 摆动导杆机构
曲柄滑块机构演化实例
B 1
A
2 3
4
C
曲柄摇块机构〔连杆作机架
B 1 A
4
2
C 3
DC
B A
自卸卡车举升机构
移动导杆机构
B BBB 11 1
222
A AA A
3333 CCC 444
B 1
A
2 3
4
C
曲柄滑块机构
B 1
A
手摇唧筒
2 3
F’ E’
C’
D’
G’
平面连杆机构及其设计
连杆机构的设计方法有解析法、作图法和实验法，现 主要介绍作图法。
2。用作图法设计四杆机构
2。1 按连杆预定的位置设计四杆机构 1）已知活动铰链中心的位置
如图，已知连杆BC的三个位置，并知B、C为连杆的铰 链中心
1.2 双曲柄机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为曲柄,则称其为双曲柄机构.
1.2 双曲柄机构
双曲柄机构
1.3 双摇杆机构
铰链四杆机构中,若两连架杆均为摇杆,则称其为双摇杆机构.
2.平面四杆机构的演化型式
2.1、改变构件的形状和运动尺寸
在曲柄摇杆机构中，若摇杆的杆长增大至无穷长，则其 与连杆相联的转动副转化成移动副。 偏置曲柄滑块机构
a)2
(当B2C2 D
900 )
γ1 、γ2中的小者为γmin
3.2 死点
曲柄摇杆机构中,以摇杆为主动件,当曲柄与 连杆共线时,机构的传动角γ=0,机构出现顶死现 象,该位置称为死点.
避免死点的方法
1.错开排列
2.利用惯性
死点的运用 飞机起落架
利用死点设计的夹具
4。铰链四杆机构的运动的连续性
可行区域 ----ψ3（ ψ3’） 不可行区域---- δ 3（ δ 3’）
4。1 错位不连续： 从ψ3区域直接 运动到 ψ3’区域
4。2错序不连续：
当原动件连续运动时，其连杆不能按顺序通过给 定的各个位置。
例
已知铰链四杆机构机架长度 LAD=30mm； 其它两个连架杆长度分别为LAB=20mm； LCD=40mm，问：
即a+b ≤b+c ---2 c≤（d-a）+b
第8章平面连杆机构及其设计
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
A
4C
摆动导杆机构
导杆机构 转动导杆机构
应用实例:
6E
C
3
2
B 设计：潘存云 4
1
A 5
D
小型刨床
D
3
B2
C
C2
设计：潘存云
4
C1
1
A
牛头刨床
3 选不同的构件为机架
B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
Байду номын сангаас
2 3
A
4C
摇块机构
B
1
2 3
摇块 机构
应应用用实实例例
A
4C
l2
C'
l2l3
l1≤ l2, l1≤ l3, AB为最短杆
l1≤ l4 B' l1
l A 1 设计：潘存云
l l - l 4 4 1
C''
l3
D
曲柄存在的条件：
1. 最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和 称为杆长条件。
2. 组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。
此时，铰链A为周转副。
若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。
且θ越大，数K。值越大，急回性质越明显。 设计新机械时，往往先给定K值，于是: 180 K 1
K 1
• 在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速回转情况下，通 常把摇杆往复摆动速度快慢不同的运动称为急回 运动。
• 曲柄摇杆机构的急回运动程度可以用从动件空回 行程平均速度v2和工作行程平均速度v1的比值K 来衡量，称为行程速度变化系数。
第八章-平面连杆机构及其设计
许用值：[α] = 500（一般）、400（高速重载）；or [γ] = 400 、500 设计时： αman ≤ [α] or γmin ≥ [γ]
对于铰链四杆机构， γmin 为两极限位置时的 γ 角之一，要比较得出。 γ 与 各杆尺寸有关。
五、机构的死点位置 设曲柄摇杆机构的摇杆为主动件， 在图示两个位置有：
1.已知连杆几个给定位置设计机构
已知：B1C1、B2C2、B3C3 三位置 求：A、D 和 B、C
A、D 固定铰 B、C活动铰
C
Bb
a
c
A
d
D
解：① 选定B、C点
---据结构等附加条件
B1
② 作B1B2 、 B2 B3 垂直 平分线
C1B2C2 Nhomakorabea③ 垂直 平分线交点
即为 A 铰
B3
④ 同理可得 D 铰
P Pt：∥Vc---有效推力
Pt = Pcosα Pn = Psinα
B
1
φ
A
2 4
Pn
P
C
γ
α
Vc
Pt
3
D
α ----着力点的推力方向与其速度方向的夹角，称为 压力角。∵ α↑， Pn↑
γ ----传动角， 压力角的余角。 γ ↑， Pt↑，传力效果越好。 为保证一定的传力特性，设计机构时， α 不能太大， γ 不能太小。
曲柄存在条件：
1）机架和连架杆中必有一个为最短杆； 2）最短杆 + 最长杆≤ 其它两杆之和。
b
B
可知满足杆长条件时： 连架杆为最短杆，则得曲柄摇杆机构 机架为最短杆，则得双曲柄机构
a
φ
d
A
连杆为最短杆，则得双摇杆机构（存在周转副）
机械设计基础第八章平面连杆机构及其设计
b)曲柄转过 2 180
摇杆上C点摆过：C2C1
所用时间：
t2
2 1
180 1
1 2 t1 t2
c)设两过程的平均速度为V1、V2：
V1
C1C2 t1
;V2
C2C1 t2
t1 t2
V2 V1 回程速度大于正行程速度。
注意！ 急回作用具有方向性,当原动件的回转方向改变时,急回的行 程也随之改变。
B1
r
A
C1 B2
B
e
l
C C2
D
思考：对心曲柄滑块机构 有曲柄的条件？
第四十页，编辑于星期日：十五点 八分。
二、急回运动特性(Quick return property)
1. 概念
✓极 位 — — 输 出 构 件 的 极 限 位 置
✓摆 角 φ — — 两极限位置所夹的锐角
✓极位夹角 ——当输出构件在两极位时，原动件所处两个位置之间所
第二页，编辑于星期日：十五点 八分。
第三页，编辑于星期日：十五点 八分。
二、连杆机构的特点
优点：
①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大， 耐冲击；
② 运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造；
③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对长度可以 使从动件得到不同的运动规律； ④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求。
2
C
柄滑块机构
A
4
3
B
偏置 (offset)曲 1 柄滑块机构 A
2
C
4
3
功能： 连 续 转 动
往复移动
第十八页，编辑于星期日：十五点 八分。
应
机械原理第8章 平面连杆机构及其设计
∵ C1C2 = C2C1 ，t1＞t2 ∴ v2＞v1
摇杆的这种运动性质称为急回运动。
2.3 行程速比系数——用来表明急回运动的急回程度， 用K表示。
K v2 v1
C1C2/ t2
C1C2/ t1
t1 t2
(180 (180
) /1 ) /1
180 180
•摆 角——两极限位置所 夹的锐角，用 φ表示。
•极位夹角——当机构在两极限位置时，原动件AB所处两 个位置之间所夹的锐角，用θ表示。
2.2 急回运动
当曲柄以等角速度ω1顺时针旋转时
a) 曲柄 AB1 AB2 摇杆 C1D→C2D
转过1 180
摆过φ,C 点经过C1C2
所用时间：t1
利用死点的机构，如：飞机起落架；工件夹紧机构等。
4．铰链四杆机构的运动连续性
——连杆机构在运动过程中能否连续实现给定的各个 位置的问题。
包括：错位不连续 错序不连续
§8-4 平面四杆机构的设计
1.连杆机构设计的基本问题 按给定运动要求选定机构，并确定其各构件的尺度参数。
1.1 设计要求 (1) 满足预定的运动规律要求
LAB
l
AB1
LBC
l
B1C 1
E1
LCD l C1D
B1
唯一解
A A" A´
F1
E2 E3 D" D´
F2
C1
F
3
D
(2) 按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构
-φ φ
α
-φ
-φ
按两连架杆三个对应位置设计四杆机构 已知：机架长度LAD= d、两连架杆对应转角
第8章-平面连杆机构及其设计
B1
C1
B2
C2
min=00
min=00
B
A
C
B1
C１
min=00
C2
B2
min=00
F
v
死点位置——机构传动角γ=0 0 时的位置。
注意：曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构， 曲柄主动时无死点位置。
克服死点的措施：
1）利用从动件和飞轮的惯性；
2）对从动件施加额外的力；
3）错位排列；
G
G’
C
A
B
D
C1
C2
错位不连续
杆组装配模式应始终保持一致
错序不连续
C1
A
B3
D
C1
C2
B4
B1
B2
C3
例：已知连杆三位置，设计四杆机构。
B1
C1
B2
C2
C3
B3
A
D
出现运动错位不连续。
措施？
另选铰链B、C位置。
C1’
AB1
DC1
若AB主动：
AB2
DC2
AB3
DC3
AB1
DC1’
DC1
AB1
若DC主动：
D
a
b
c
d
2
1
C2
B2
C1
B1
最小传动角 出现在曲柄与机架共线时。
重叠共线时：
拉直共线时：
讨论：标出下列机构在图示位置的压力角α、传动角γ；及最小传动角γmin。
注意：曲柄滑块机构曲柄主动时，γmin在曲柄与导路垂直的位置（两位置之一）。
max
min
a
B
b
A
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第八章 平面连杆机构及其设计
题8-1 试画出图示两种机构的机构运动简图，并说明他们各为何种机构。
在图a 中偏心盘1绕固定轴O 转动，迫使滑块2在圆盘3的槽中来回滑动，而圆盘3又相对于机架4转动；在图b 中偏心盘1绕固定轴O 转动，通过构件2，使滑块3相对于机架4往复移动。
（图a 的机构运动简图可有两种表达方式，绘出其中之一即可）
A B
(a)
O
12
3
4
A
B
O 123导杆机构
或
O
曲柄摇块机构
题8-1
(b)
题8-2如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm ，b=600mm ，c=400mm ，d=500mm ，试回答下列问题：
1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？__________若有曲柄，则杆a 为曲柄，此时该机构为__________机构。
2）要使机构成为双曲柄机构，则应取杆_________为机架。
3) 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆_______为机架，且其长度的允许变动范围为_______________.
4) 如将杆４的长度改为ｄ＝４００ｍｍ，而其他各杆的长度不变，则当分别以１、２、３杆为机架时，所获得的机构为___________机构。
解：1）因900500400600240=+=+≤+=+d c b a 且最短杆1为连架杆，故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
此时该机构为曲柄摇杆机构。
2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取最短杆1为机架。
3）要使此机构成为双摇杆机构，则取最杆3为机架，其长度的允许变动范围为： （1）因最短杆1为连杆，即使满足杆长条件，此机构也不能成为双摇杆机构 （2）不满足杆长条件时，b 为最长杆，c 为最短杆，d a c b +>+ 140>c c 为最长杆，但不可能大于三杆长度之和 d b a c ++< 故1340<c
综合以上条件， 1340140<<c 时，均可为双摇杆机构。
4）如将杆4的长度改为400，其它杆长度不变，则当分别以1、2、3杆为机架时，因不满足杆长条件，故所获机构均为双摇杆机构。
题8-3 在图示的各四杆机构中，已知各构件的尺寸（由图上量取，图中比例尺μ1=2mm/mm ）杆AB 为主动件，转向如图所示。
现要求：1）试给出这三种机构有曲柄的条件和各机构的名称；2）机构有无急回运动？若有，试以作图法确定其极位夹角θ，并计算其行程速比系数K ；3）标出各机构在图示位置时的机构传动角γ和压力角α，求作最小传动角γmin 和最
小压力角α
min ，并说明机构的传动性能如何？4）机构是否存在死点位置？
解：a)图为曲柄摇杆机构。
杆AB 为曲柄的条件：
CD BC AD AB +<+ BC AB < CD AB < AD AB <
由图8-3 (a) 两极限位置AB 1C 1D 和AB 2C 2D 可得 极位夹角︒=0θ ，1=K 所以无急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为
AB ″C ″D
最小压力角α
min 位置为
AB 0C 0D 。
︒=0min α 曲柄为主动件，不存在死点位置。
b) 图为偏置曲柄滑块机构。
杆AB 为曲柄的条件：
∞∞+≤+CD BC AD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴
极位夹角C 1AC 2 即︒=2.21θ ，27.1=K 有急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为曲柄垂直于导路时两位
置中AB ″C ″
︒=8.38min γ 最小压力角α
min 位置为AB 0C 0。
︒=0min α
曲柄为主动件，不存在死点位置。
2
题8-3（a)
题8-3（
c) 图为偏置导杆机构。
杆AB 为曲柄的条件：
∞∞+≤+BD AC CD AB 当 0≠e BC e AB ≤+∴ 当 0=e BC AB ≤∴
极位夹角B 1AE 即︒=81θ ，64.2=K 有急回运动。
机构传动角γ和压力角α如图示位置。
最小传动角γmin 位置为CB 最短，即CB ″
︒=2.48min γ 最小压力角α
min 位置为为
CB 最长，即CB ′。
︒=9min α
曲柄为主动件，不存在死点位置。
题8-6 图a所示为一实验用小电炉的炉门启闭机构，炉门关闭时在位置E1，敞开时在位置
E2，试设计一四杆机构来实现炉门启闭的操作。
（1）已选定炉门上的两个铰链B及C的位置（图b）；
（2）已选定炉壁上的两个固定铰链A及D的位置（图c）。
解：1)已选定炉门上的两个铰链B和C的位置。
用作图法求出A及D的位置，并作出机构在E2位置的运动简图，如图8-6（1）；
由图量得：mm
CD l mm BC l mm
AB l l CD l BC l AB 29033595=⋅==⋅=
=⋅=μμμ
2)已选定炉壁上的两个铰链A 和D 的位置。
用作图法求出B 及C 的位置，并作出机构在E 2位置的运动简图，如图8-6（2）
由图量得：mm
CD l mm BC l mm
AB l l CD l BC l AB 5.2625.1275.92=⋅==⋅=
=⋅=μμμ
D B 2
A
C 1B 1
D
C 2
M 1
N 1
M 2
A
D'
N 2
A'
b 12
c 12
d 12
a 12
习题8-6(2)
习题8-6(1)
B 1
C 1
题8-8图a 所示为一用绳索操作的长杆夹持器，并用一四杆机构ABCD 来实现执握动作。
设已知AB 杆及DE 杆的对应角度关系如图a 所示，且l DE =60mm ，l AD =140mm ，l AB =20mm 。
试以作图法设计此四杆机构。
（保留作图线。
）
解：取AD 杆为机架，并以适当比例尺作AD 、AB 与DE 杆的三对对应位置。
作图步
骤如图题8-8所示（保留作图线）。
由图量得：
mm AB l l AB 20=⋅=μ
mm AD l l AD 140=⋅=μ
mm BC l l BC 137=⋅=μ mm CD l l CD 4.38=⋅=μ
b 12b 13
A
D
B 1
C 1
E 1
B 2
B 3
E 3
E 2
B 3′
B 2′题8-8
题8-9如图所示为一已知的曲柄摇杆CD 和滑块F 连接起来，使摇杆的三个已知位置C 1D 、C 2D 、C 3D 和滑块的三个位置F 1、F 2、F 3相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其摇杆CD 铰接点的位置。
（作图法求解时，应保留
全部作图线。
）
解：由题意知，本题实际是为按两连架杆（摇杆与滑块）的预定事对应位置设计四杆机构的问题。
具体作图过程如图8-9所示,连杆的长度为mm F E l l EF 2.2711==μ
A F 1
F 2
F 3
C 1
C 2
B 3
B 2
B 1
C 3
F 3′
F 2′
E 1题8-9
题8-11如图所示，现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD 的长l CD =75mm ，行程速比系数K=1.5，机架AD 的长度为l AD =100mm ，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为ψ=45°，试求曲柄的长度l AB 和连杆的长l BC 。
（有两个解。
） 解：︒=+-︒=+-︒
=361
5.11
5.118011180K K θ 解法一：如图8-10(a)所设计的四杆机构的两极限位置为AB 1C 1D 和AB 2C 2D 量得各杆长度：m m AC AC l l
AB 3.49212=-=μ m m AC AC l l Bc 1202
1
2=+=μ
C 1
C 2
A
D
B 1
B 2
题8-11(a)
解法一：如图8-10(a)所设计的四杆机构的两极限位置为AB 1′C 1′D 和AB 2′C 2′D 量得各杆长度：mm AC AC l l
B A 5.22212=-='μ mm A
C AC l l BC 3.482
1
2=+=μ
C 1′
A
D
B 1′
B 2′
题8-11（b)
题8-13 试设计一偏置曲柄滑块机构（图a ），设已知其滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的冲程H=40mm ，偏距e=15mm 。
并求其最大压力角αmax 。
解：计算︒=+-︒=+-︒
=361
5.11
5.118011180K K θ 取l μ作出滑块的冲程H 的两极位C 1及C 2，作θ圆，作偏距线，两者交点即为铰链A 的位置。
量得各杆长度：
mm AC AC l l
B A 17212=-='μ mm A
C AC l l BC 4.362
1
2=+=μ
︒=62max α。