(新课标)18版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时作业(十五)曲线运动运动的合成与分解

课时作业(十五) 曲线运动运动的合成与分解[基础训练]1．(2017·江西赣中南五校第二次联考)若已知物体的速度方向和它所受合力的方向，如图所示，可能的运动轨迹是( )答案：C 解析：物体做曲线运动时，轨迹夹在速度方向和合力方向之间，合力大致指向轨迹凹的一侧，但速度方向只能无限接近合力方向，而不可能与合力方向平行或相交，故只有选项C正确．2．塔式起重机模型如图所示，小车P沿吊臂向末端M水平匀速运动，同时将物体Q从地面竖直向上匀加速吊起，下列选项中能大致反映Q运动轨迹的是( )答案：B 解析：水平方向做匀速直线运动，水平方向的合力为零，竖直方向做匀加速运动，竖直方向的合力不为零，做曲线运动的物体受到的合力指向曲线的内侧，可得选项B 正确．3．如图所示，某登陆舰船头垂直海岸从A点出发，分别沿路径AB、AC在演练岛屿的BC两点登陆．已知登陆舰在静水中速度恒定且大于水速，则下列说法正确的是( )A．沿AC航行所用时间较长B．沿AC航行时水速较大C．实际航速两次大小相等D．无论船头方向如何，登陆舰都无法在A点正对岸登陆答案：A 解析：根据沿着水流方向的位移，因沿路径AC航行的方向位移长，则所用时间较长，故A正确；不论沿哪种路径航行，水速不变，故B错误；根据速度的合成可知，实际航速两次大小不相等，故C错误；当船头偏向上游时，可以在A点正对岸登陆，故D错误．4．如图所示，在一次消防演习中，消防队员要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人．为了节省救援时间，当消防车匀速前进的同时，人沿倾斜的梯子匀加速向上运动，则关于消防队员相对地面的运动，下列说法中正确的是( )A．消防队员做匀加速直线运动B．消防队员做匀变速曲线运动C．消防队员做变加速曲线运动D．消防队员水平方向的速度保持不变答案：B 解析：以地面为参考系，消防员同时参与水平方向的匀速运动和斜向上的匀加速运动，其合运动为匀变速曲线运动，A、C错，B对；由运动的合成与分解知识可知水平方向的速度变大，D错．5．(2017·安徽合肥质检)在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底．现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升．经过一段时间后，小车运动到图甲中虚线位置B.按照如图所示建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的( )答案：A 解析：根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y方向做匀速直线运动；在粗糙水平桌面上的小车从A 位置以初速度v 0开始运动，即沿x 方向红蜡块做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是关于y 轴对称的抛物线，可能是选项中的A.6．(2017·贵州三校联考)如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等．下列说法正确的是( )A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，方向相同D ．质点在MN 间的运动是加速运动答案：B 解析：根据题述，质点在恒力作用下运动，其加速度不变，做匀变速曲线运动，质点从M 到N 过程中速度大小一定变化，选项A 错误．由于质点运动的加速度不变，说明相等时间内的速度变化量大小相等、方向相同，即质点在这两段时间内的速度变化量大小相等、方向相同，选项B 正确，C 错误．根据题述弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等，可知质点在MP 之间做减速运动，而在PN 之间可能是先减速后加速，选项D 错误．7．(2017·河南八市重点高中质检)一艘船在一条河流中渡河，当河水不流动时，船垂直渡河用时t 1.当发生山洪后，在流动的河水中，船在同一位置垂直渡河用时为(设船相对于静水的速度一定，水速是船相对于静水的速度大小的一半)( ) A.2t 1B ．2t 1 C.3t 1 D.233t 1 答案：D 解析：设河宽为L ，船相对于静水的速度为v ，则河水不流动时，船垂直渡河时间t 1＝L v .当河水速度为v 2时，要垂直河岸渡河，则有v ′＝v 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝32v ，船垂直渡河的时间t 2＝L v ′＝L 32v ＝23·L v ＝233t 1，选项D 正确． 8．(2017·北京海淀区期中)(多选)如图所示，某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法正确的是( )A．笔尖做匀速直线运动B．笔尖做匀变速直线运动C．笔尖做匀变速曲线运动D．笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小答案：CD 解析：由题意知，笔尖的初速度竖直向上，水平向右的加速度恒定，故做类平抛运动，选项A、B错误，C正确；由于竖直方向速度大小恒定，水平方向速度大小逐渐增大，故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小，D正确．[能力提升]9．(2017·海南“七校联盟”联考)帆船船头指向正东以速度v(静水中速度)航行，海面正刮着南风，风速为3v，以海岸为参考系，不计阻力．关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法正确的是( )A．帆船沿北偏东30°方向航行，速度大小为2vB．帆船沿东偏北60°方向航行，速度大小为2vC．帆船沿东偏北30°方向航行，速度大小为2vD．帆船沿东偏南60°方向航行，速度大小为2v答案：A 解析：由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，南风以3v 的风速吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v实＝v2＋3v2＝2v，sin α＝v2v ＝12，α＝30°，即帆船沿北偏东30°方向航行，选项A正确．10．(2017·河南洛阳统考)如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N 分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P 点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )A．甲船也能到达正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇答案：C 解析：设划船的速度大小为v ，因乙船恰好垂直渡河，故v cos α＝v 水，两船的渡河时间都是dv sin α，选项B 错误；甲船的航线在MP 与MN 之间，故甲船不能到达正对岸，选项A 错误；两船在垂直河岸方向的分运动相同，且乙船的航线为NP ，故二者相遇点一定在NP 直线上，选项C 正确；甲船到达对岸的位置在P 点的右侧，且两船在垂直河岸方向的分运动相同，故二者一定相遇，选项D 错误．11．(2017·广西桂林模拟)(多选)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则( )A ．船渡河的最短时间是60 sB ．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船在河水中的最大速度是5 m/s 答案：BD 解析：当船头垂直河岸渡河时，过河时间为最短，t min ＝d v 船＝3003s ＝100 s ，A 错误，B 正确；因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，v max ＝v 2水＋v 2船＝5 m/s ，C 错误，D 正确．12．(2017·江苏无锡模拟)一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m 的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H .车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t ，绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示．试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m 在t 时刻速度的大小．答案：(1)2H t 2tan θ (2)2H cos θt tan θ 解析：(1)车在时间t 内向左运动的位移：x ＝Htan θ由车做匀加速运动，得：x ＝12at 2 解得：a ＝2x t 2＝2H t 2tan θ. (2)车的速度：v 车＝at ＝2H t tan θ由运动的分解知识可知，车的速度v 车沿绳的分速度与重物m 的速度等，即：v 物＝v车cos θ解得：v 物＝2H cos θt tan θ. 13．如图甲所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x 方向和y 方向的x ­t 图象和v y ­t 图象如图乙、丙所示，t ＝0时刻，物体位于原点O .取g ＝10 m/s 2.根据以上条件，求：(1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；(2)t ＝10 s 时刻物体的速度大小．答案：(1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s解析：(1)由图可知坐标与时间的关系为在x 轴方向上：x ＝3.0t m在y 轴方向上：y ＝0.2t 2m代入时间t ＝10 s ，可得： x ＝3.0×10 m＝30 m ，y ＝0.2×102 m ＝20 m即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30 m,20 m)．(2)在x 轴方向上：v 0＝3.0 m/s当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s＝4.0 m/sv ＝v 20＋v 2y ＝3.02＋4.02 m/s ＝5.0 m/s.。