用坐标轴表示轴对称图形
13.2.2 用坐标表示轴对称
B
B′
O
顶点C的对称点的坐标为（ 2 ，5 ）
A′
x
顶点D的对称点的坐标为（ 5 ，4 ）
描出这四个点并依次连接即可.
应用新知
小结：在坐标系中作已知图形关于坐标轴对称的图形：
一求：求已知图形的一些特殊点的对称点的坐标；
二描：在坐标系中描出这些对称点；
三连：顺次连接这些对称点得到对称图形.
应用新知
(2)若点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
a = −1
a−b = 2
ቊ
解:(1)由题可得 ቊ
，解得 b = −3
b = −3
a=1
a−b
=
−2
(2)由题可得 ቊ
，解得 ቊ
b=3
b=3
应用新知
例3. 已知点P（a+1，2a-1 ）关于x轴的对称点在
第一象限，求a的取值范围.
解:由题可得，点P关于x轴的对称点为（a+1， 1−2a ）
关于y轴 A′(-3.5 ,4)
的对称点
B′( 4 ,2)
C′(-3 , -3)
规律：关于y轴对称的两个点，
横坐标互为相反数,纵坐标相等。
公式：P(a,b)
关于y轴对称
P′ (-a,b)
探究新知
y
P′ (-a,b)
=
=
-a
P
┌
┌
关
于
y
轴
对
称
P′
b
┌
为什么？
P(a,b)
O
a
x
探究新知
y
A (3.5,4)
13.2.2 用坐标表示轴对称
要点回顾
1.作点的轴对称图形：如果直线MN外有一点A，那么怎样
13.2 第2课时用坐标表示轴对称人教版数学八年级上册同步课堂教案
第十三章轴对称13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、教学目标1.理解在平面直角坐标系中, 已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律.2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.二、教学重难点重点：已知点关于x轴、y轴对称的点的坐标的变化规律;在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法.难点：根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.三、教学过程【新课导入】[复习导入]1.什么是轴对称变换？（由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形, 这个图形与原图形的大小、形状完全相同.）2.轴对称变换的性质是什么？（①新图形上的每一点都是原图形的某一点关于直线l的对称点；②连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.）3.画轴对称图形的步骤？（找：在原图形上找特殊点（如线段端点等）；画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点；连：依次连接各对称点.）4.如何画点A关于直线l的对称点A′.（作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O；（2）在垂线上截取OA′=OA.点A′就是点A关于直线l 的对称点.可简记为：作垂线；取等长）教师带领学生复习旧知，鼓励学生积极的投入到活动中，为本节课做准备.【新知探究】知识点1 关于坐标轴对称的点的坐标规律[引出课题]如图是一幅老北京城的示意图, 其中西直门和东直门是关于中轴线对称的,如果以天安门为原点, 分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系, 根据如图所示的东直门的坐标, 你能说出西直门的坐标吗？跟着老师学了今天的内容，你就能解答出来了.[提出问题]问题1 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于x轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于x轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于x轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于x轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”横坐标相等，纵坐标互为相反数.”[提出问题]问题2 （1）根据“作已知点关于对称轴的对称点”的方法，你能在如图所示的平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点，并求出它的坐标吗?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（2）点B和点C关于y轴的对称点呢?[课件展示]教师利用多媒体展示如下过程：[提出问题]（3）分别求出点D和点E关于y轴的对称点的坐标, 并把它们的坐标填入表格中.[动手操作]学生在已经画好的坐标系中描出点D和点E，作图，找出这两点关于y轴对称的点，之后举手回答，教师纠正，并将最终答案填到表格中，得到如下表格:[提出问题](4)看看每对对称点的坐标有怎样的规律, 再和同学讨论一下.[小组讨论]学生之间讨论.之后代表回答小组间讨论的结果.教师纠正.最后得到”纵坐标相等，横坐标互为相反数.”[归纳总结]关于坐标轴对称的点的坐标规律1.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）.2.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标是（-x,y）.并强调：简记为“横轴横相同, 纵相反；纵轴纵相同, 横相反”.关于谁对称谁不变[提出问题]现在你能说出西直门的坐标了吗？学生集体回答.（-3.5,4）[课件展示]跟踪训练1.(2021•雅安)在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴的对称点的坐标是( C )A.(-3,1)B.(3，1)C.(3,-1 )D.(-1,-3)2.（2021•杭州萧山区二模）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（ A ）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝3知识点2 在坐标系中作已知图形的对称图形[课件展示]教师利用多媒体展示如下例题：例如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）, B（-2,1）, C（-2,5）, D（-5,4）, 分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′（ 5,1 ），B′（ 2,1 ），C′（ 2,5 ），D′（ 5,4 ），依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D ′.四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于x轴对称的点分别如下表格:依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′′B′′C′′D′′.[归纳总结]在直角坐标系中画与已知图形关于某直线成轴对称的图形的方法：计算：求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标；描点：根据对称点的坐标描点；连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形.并提醒学生：所找的特殊点一定要能确定原图形, 否则画出的图形与原图形不一定成轴对称.[课件展示]跟踪训练已知△ABC的三个顶点的坐标分别为分别为A (-5,-1),B(3,3),C(-2,3) ,作出△ABC关于x轴对称的图形.解：△A′B′C′即为所求.【课堂小结】【课堂训练】1.(2021•成都)在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是( C )A. (-4,2)B. (4,2)C. (-4,-2)D. (4,-2)2.(2021•泸州)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2 )向右平移5个单位长度得到点B ,则点B关于y轴对称点B'的坐标为( C )A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)3.已知点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），则它关于y轴对称的点的坐标是（ A ）A.（-1，2）B.（-1，-2）C.（-2，1）D.（1，-2）【解析】∵点P关于x轴对称的点的坐标是（1，-2），∴点P的坐标是（1，2）.∴点P关于y轴对称的点的坐标是（-1，2）.4.( 2021•丽水)四盏灯笼的位置如图所示.已知A,B,C,D的坐标分别是(-1 ,b)，(1,b)，(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是( C )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位5.(2021•荆州)若点P(a+1，2-2a)关于x轴的对称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示为( C ）【解析】点P(a+1,2-2a)关于x轴的对称点的坐标为(a+1,2a-2).∵该点在第四象限，∴a+1＞0，2a-2＜0.解得-1＜a＜1.故选C.6.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于 x 轴对称.7.若|a-2|+(b-5)2=0，则点P (a，b)关于y轴对称的点的坐标为___（-2,5）_____.8.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5,4），B（-3,0），C（-2，2）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△DEF关于y轴对称，画出△DEF，并写出D、E、F的坐标.解：（1）A、B、C三点如图所示.（2）△DEF如图所示，D、E、F的坐标分别为（5,4）、（3,0）、（2,2）.9.已知点A(2a-b，5＋a)，B(2b-1，-a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限；(2)若点A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2022的值．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a-b=2b-1，5＋a-a＋b=0，解得a=-8，b=-5.∴点C（-8，-5）在第三象限；(2)∵点A、B关于y轴对称，∴2a-b＋2b-1=0，5＋a=-a＋b，解得a=-1，b=3，∴(4a＋b)2022=1.【教学反思】本节课通过学生熟悉、向往的北京城内天安门、长安街、东直门等的方位引入新课，强烈地吸引了学生的注意力，较好地激发学生的学习兴趣.由于学生已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并研究了用坐标表示平移,拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法，加上在本章之前的学习中，学生已经非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学采用教师组织引导，给学生留足空间和时间，以学生自主学习为主，付之以尝试学习、探究学习、合作交流学习，教师进行适当帮助、指导和适时的点拨、点评的教学方式.通过教学，基本达到了教育教学目标，但我觉得自己还存在以下几个不足:1.对于没有举手发言的同学的关注度不够；2.总结变化规律应该让学生尝试进行，而不是教师代劳;3.部分学生对规律的记忆还不是十分清晰，课堂上还是没有强调到位.。
用坐标表示轴对称-【经典教育教学资料】
《用坐标表示轴对称》教学设计《13.2.2用坐标表示轴对称》教学设计教材分析：《用坐标表示轴对称》是新人教2011版八年级《数学》上册第13章第2节《作轴对称图形》第2小节的内容，隶属“图形与几何领域。
本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。
而第一节主要介绍轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容。
通过本节的教学，学生通过丰富的实例认识轴对称，体会轴对称在现实生活中的广泛应用。
学情分析：学生在七年级下册已经系统学过平面直角坐标系的相关知识，并在研究了用坐标表示平移。
学生已经拥有了一定的在平面直角坐标系中研究图形的能力和方法。
加上学生已经在本章第1节的学习中非常熟练地掌握了轴对称图形、图形的轴对称的概念、轴对称的基本性质、线段的垂直平分线的性质等内容，因此，本节课的教学中，给学生留足空间和时间，以指导学生自主学习为主，附之于教师的适当帮助、指导和适时的点拨、点评，先通过学生在平面直角坐标中画出一些关于x轴或y轴对称的点，写出这些点的坐标，归纳出规律。
教学目标：1．能用坐标表示轴对称，探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，学会如何利用这种坐标变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形。
2．经历探究用坐标表示轴对称的过程，感受其应用规律。
培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力。
3．通过主动探究，合作交流，培养学生的合作意识，体验成功的喜悦，获得数形结合的审美享受。
教学重难点重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标。
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律。
教学准备：多媒体课件、三角尺等。
教学方法：自主探究及讲练相结合。
教学过程：一．复习回顾，引入新课提问：已知点A和一条直线MN，如何作出点A关于直线MN的对称点？设计意图：通过学生动手操作，让学生回忆轴对称的相关知识点，同时为后面在平面直角坐标系中研究点的坐标变化做好铺垫。
八年级数学知识点：用坐标表示轴对称
八年级数学知识点：用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。
点（x,）关于x轴对称的点的坐标为x,-,点（x,）关于轴对称的点的坐标为-x,。
例如图中：点A关于x轴对称的点的坐标为A,,;点A关于x轴对称的点的坐标为A,。
点拨：①写出平面坐标系中一个点关于x轴和轴对称的点的坐标：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。
②画出一个图形关于x轴或轴对称：先求出已知图形中的一些特殊点的对应点的坐标,描出并连接这些点,就能够够取得那个图形的轴对称图形。
一、知识回忆已知△AB，求作△A’B’’，使它与△AB关于直线l成轴对称二、学习新知（一）关于x轴、轴对称的点的坐标特点、试探：教材P43二、探讨：在平面直角坐标系内画出以下已知点和对称点，并把坐标填在表格中，你能发觉坐标间有什么规律？已知点AB（－1，2）（－6，－）D（0，1）E（4，0）关于x轴对称的点A’B’’D’E’关于轴对称的点A’’B’’’’D’’E’’（平面直角坐标系在教材P43图122－11）3、归纳：点（x，）关于x轴对称的点的作标是；点（x，）关于轴对称的点的作标是4、练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）（二）应用：一、如图，四边形ABD的四个极点的坐标别离为A（－，1），B（－2，1），（－2，），D（－，4），别离作出四边形ABD关于轴和x轴对称的图形。
三、巩固提高、别离写出以下各点关于x轴和轴对称的点的坐标（3，6）（-7，9）（-3，-）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于轴对称的点二、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，别离作出与△AB关于x轴和轴对称的图形。
八年级数学轴对称知识点整理及练习
教学课题 轴对称 教学目的1、会推断哪些是轴对称图形，知道轴对称图形和轴对称的区分2、会用坐标表示轴对称重点难点 用坐标表示轴对称【学问点梳理】 一、学问框架：二、学问概念： 1.根本概念：⑴轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以互相重合，这个图形就 叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它可以及另一个图形重合，那么 就说这两个图形关于这条直线对称. 3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形,只对( )图形而言;(2)对称轴( )只有一条(1)轴对称是指( )图形的位置关系,必须涉及( )图形;(2)只有( )对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'AB C 一个一个不一定两个两个一条知识回顾：⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分C BAy x13．点P 关于x 轴对称的点的坐标是〔1，2-〕，那么点P 关于y 轴对称的点的坐标是〔 〕． A ．〔1，2〕 B ．〔1-，2〕 C ．〔1-，2-〕 D ．〔1，2-〕 14．点(,2)P a b a b +-及点(2,3)Q --关于x 轴对称，那么a b +=〔 〕A ． 13B ． 23C ． 2D ． 2-15. 如图3，△ABC 的顶点分别为)3,0(A ，B(-4，0)，)0,2(C ，且△BCD 及△ABC 全等，那么点D 坐标可以是 。
16、在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，假设∠A ＝30°，BC ＝2㎝，那么BD ＝ ㎝，AD ＝ ㎝17．〔此题6分〕如图，点A 、B 、C 的坐标分别为(2,0)-，(22,0)，(0,2)． 〔1〕求ABC ∆的面积；〔2〕把ABC ∆向左平移2个单位，写出此时三角形三个顶点的坐标．18、，如图，延长ABC △的各边，使得BF AC =，AE CD AB ==，顺次连接 D E F ，，，得到DEF △为等边三角形．〔1〕求证：AEF CDE △≌△；〔2〕求证：ABC △为等边三角形． AB Cxy DCBAABCDEF〔第18题〕。
八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版
八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。
这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。
2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。
3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。
4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。
22用坐标表示轴对称教案
用坐标表示轴对称教案一、教学目标：1. 让学生理解轴对称的概念，并能识别平面上的轴对称图形。
2. 引导学生掌握用坐标表示轴对称的方法，并能应用于实际问题中。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：轴对称的概念及坐标表示方法。
2. 教学难点：如何运用坐标表示轴对称图形。
三、教学准备：1. 教具准备：多媒体课件、坐标轴、对称图形示例。
2. 学生准备：掌握坐标的基本概念，了解平面直角坐标系。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生发现对称的美，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生回顾一下坐标的基本概念，并在小组内讨论如何用坐标表示对称图形。
3. 课堂讲解：a. 讲解轴对称的概念，引导学生理解轴对称图形的特征。
b. 讲解如何用坐标表示轴对称图形，举例说明。
c. 引导学生通过坐标轴找出对称图形的关键点，并连线得出对称轴。
4. 课堂练习：让学生在坐标轴上找出给定对称图形的关键点，并连线得出对称轴。
5. 拓展提高：引导学生运用坐标表示轴对称的方法解决实际问题，如计算对称图形的面积等。
五、课后作业：1. 绘制一个任意的轴对称图形，并用坐标表示出来。
2. 找一找生活中的轴对称现象，并用坐标表示出来。
3. 思考题：如果一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分完全重合，这个图形是什么类型的对称图形？请用坐标表示出来。
六、教学评估：1. 课堂讲解环节：观察学生对轴对称概念的理解程度，以及他们能否熟练运用坐标表示轴对称图形。
2. 课堂练习环节：检查学生是否能独立在坐标轴上找出给定对称图形的关键点，并正确连线得出对称轴。
3. 课后作业：审阅学生的作业，评估他们是否能正确绘制轴对称图形，并用坐标表示出来。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学节奏和难度，确保学生能够充分理解轴对称的概念和坐标表示方法。
2. 对于学生在课堂上提出的问题，要及时回应并给予解答，加强师生互动。
用坐标表示轴对称图形
教学过程设计归纳：一个点经历关于横轴、纵轴两次轴对称得到的对称点坐标规律是：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数. 在以后学了“中心对称”后，两点被称为关于原点对称.例题解析： 【例1】已知)4,(),,2(b B a A -，分别根据下列条件求b a ,的值.(1)B A ,关于y 轴对称； (2)B A ,关于x 轴对称；(3)C A ,关于x 轴对称，C B ,关于y 轴对称.解析】(1)B A ,关于y 轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，2,4==b a ；(2) B A ,关于x 轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，2,4-=-=b a ；(3) C A ,关于x 轴对称，C B ,关于y 轴对称，说明BA ,经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，2,4=-=b a .【例2】如图，ABC ∆中，C B A ,,的坐标分别为)2,3(),0,4(),0,0(C B A ，以D B A ,,为顶点的三角形与ABC ∆全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.【解析】符合题意的点的 有：点C 关于x 轴的对称点 (3，-2)；点C 关于直线x =2 的对称点(1,2)；还有经上述 两次轴对称变换的对称点 (1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A ，B ，而A 、B 均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A ，B ，D 为顶点，即指可以A 对应B ，所以还要考虑A 、B 的对称轴x =2三、课堂训练1．平面直角坐标系中，点P (4,-5)关于x 轴的对称点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P (-2,3)关于y 轴的对称点为Q (a ，b )，则a +b 的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．-5教师板书规律，简单介绍什么是关于原点对称.学生独立思考，说出运用那条规律。
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∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于x轴的对称点.
y
5 4
· C’(3, 4)
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2
B’ (-4, -2) -3
-4
12345
· C(3, -4)
思考： 关于x轴 对称的 点的坐 标具有 x怎样的 关系？
y
5
· · · · 4
B1
A1
3（2，3）A
B（4，3）
· · · · C1
D1
2（2，1）D
1
C（4，1）
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
-3
返回
-4
1、完成下表. 已知点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点 (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 关于y轴的对称点 (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0)
画出点A关于y轴的对称点吗?
y
你能说出
5
点A与点 A’坐标的 关系吗？
· A’(-2,3) 4 3 2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x
-1
-2 -3
-4
在平面直角坐标系中画出下列各点
关于y轴的对称点.
y 5
思考： 关于y轴
4
· B (-4, 2) 3 2
1
-4 -3 -2 -1-10 -2 -3
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中
知识梳理： 1、掌握在平面直角坐标系中， 关于x轴和y轴对称点的坐标特点， 并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出 一些简单的关于x轴和y轴的对称 图形。
动动手 画一画
已知点A和一条直线MN，你能画 出这个点关于已知直线的对称点 吗?
M
∟
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O， N 然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
若点p与点p’关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p’关于y轴对称，则a=__6___ b=___-_2_0__.
例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5）
、D（－5，4），分别作出 四 边形关于y
轴与x轴对称的图形。
解：点A(-5，1),B(-
D
C
C
D
2,1),C(-2,5)、D(-5,4)
关于y轴对称点的坐标 分别
A
B B
A
A’(5,1),B’(2,1),C’
(2,5)、D(5,4)依次连 A
B
接
A’B’,B’C’,C’
D’,D’A’就得到四 D
边形ABCD关于y轴对
C
称的四边形
归纳:对于这类问题,只要先求 出已知图形中的一些特殊点 (如多边形的顶点)的对应点 的坐标,描出并连接这些点,就 可以得到这个图形的轴对称 图形.
活动一：
？
1、观察图中两个圆脸
有什么关系？
y
5
· ·4
B1
A1
3
· · C1
2
D1
1
·A B· D· C·
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
-2
轴对称关系(关于y轴对称) -3
-4
？活动二：32）、B已的知坐右标边为圆（脸4，中3眼）睛嘴A角的C坐的标坐为标（为2， （4，1）D的坐标为（2，1）。
y
5
· ·4
你能根据 B1 A1 3
· · 轴对称的
性质写出
C1
2D11源自·A B· D· C·左边圆脸 的眼睛和
-4
-3
-2
-1
0 -1
12345
x
嘴角的坐
-2
标吗？
-3
-4
活动三： A1的坐标为（___-2__，__3_）_ B1的坐标为（__-_4_，___3_）
C1的坐标为（___-_4_，__1_）_ D1的坐标为（__-_2_，___1_）
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=_____, b =_____.
小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对
称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于
y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_(x_,_－___y.) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_－__x_,_y.)
· -4
C’(-3, -4)
B’ (4, 2) 对称的
· 点的坐 标具有 1 2 3 4 5 x 怎样的
关系？
·C(3, -4)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特 点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等.
（简称：纵轴纵相等）
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为 __________.
(一找二描三连）
练习
(1,2)
· ·· ·· ·
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