人教版数学四年级上册 神奇的莫比乌斯圈
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教学设计
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教学设计一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一节课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，掌握莫比乌斯带的制作方法，并探索莫比乌斯带上的特点。
通过这一节课的学习，让学生在生活中感受数学的乐趣，培养学生的动手操作能力和创新能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察能力、动手操作能力和创新能力。
他们在学习过程中善于发现新奇的事物，对于有趣的实验和动手操作的活动感兴趣。
但是，学生对于莫比乌斯带的认知还是空白的，需要通过本节课的学习来填补。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解莫比乌斯带的特征，掌握莫比乌斯带的制作方法，能在生活中发现和创造莫比乌斯带。
2.过程与方法：通过观察、操作、探索，培养学生的动手操作能力和创新能力。
3.情感态度价值观：让学生感受数学的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握莫比乌斯带的特征和制作方法。
2.教学难点：让学生理解莫比乌斯带的特点，并能在生活中发现和创造莫比乌斯带。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，让学生主动思考、探索。
2.实验教学：让学生亲自动手制作莫比乌斯带，观察其特点。
3.案例教学：通过生活中的实例，让学生理解莫比乌斯带的应用。
六. 教学准备1.教具准备：莫比乌斯带样品、彩纸、剪刀、胶水等。
2.教学环境：教室环境布置，以便于学生动手操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示莫比乌斯带样品，引起学生的兴趣，提问：“你们知道这是什么吗？它有什么特别的地方？”让学生初步了解莫比乌斯带。
2.呈现（10分钟）教师介绍莫比乌斯带的特征和制作方法，讲解莫比乌斯带的原理。
通过PPT展示莫比乌斯带的制作过程，让学生直观地了解。
3.操练（10分钟）学生分组进行动手制作莫比乌斯带。
教师巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
4.巩固（5分钟）教师提出问题：“你们发现莫比乌斯带有什么特点吗？它和普通的带子有什么不同？”让学生观察和思考，巩固所学知识。
小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈
小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈《神奇的莫比乌斯圈》教学目标1、让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
难点引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程一、课题猜想师：看到课题你想到了什么？预设：什么是莫比乌斯圈？莫比乌斯圈有什么神奇之处？莫比乌斯圈在生活中有什么用？师：同学们都很爱思考，这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯圈》二、探究神奇探究一：做一做，认识莫比乌斯圈的样子。
1．每个同学拿出1号长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？（2个面，2条边）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！能不能把它变成一个面，一条边？（学生自主尝试，教师板书“一个面，一条边”）．（学生或教师演示制作莫比乌斯圈的过程）师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？探究二：画一画，发现莫比乌斯圈的特点。
师：看着自己手上的作品你又想到了什么？生：这是什么图形？怎么会是一个面，一条边？师：怎样才能验证呢？师：它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯圈）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名，还有人管他叫“怪圈”。
人教版数学四年级上册第五单元第8课时 神奇的“莫比乌斯带”
第8课时神奇的“莫比乌斯带”[教学内容]教材第70页的内容。
[教学目标]1．让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2．引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
[教学重点]让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
[教学难点]引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
一、复习导入活动一：听一听古代故事：师：给同学们讲一个故事想听吗？从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。
于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。
县官将纸条交给执行官，由他去办理。
问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要乘公办事，但又不能更改县太爷的命令。
聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关钾了小偷。
同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗？学完这节课之后，我们就能知道了。
出示课题。
这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯带》。
(课件显示)那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问1：莫比乌斯带是什么样子的？师问2：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问3：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起。
活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？(说：四条边两个面)2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环(圈)。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫(双侧曲面)。
师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道，奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边。
小学人教四年级数学神奇的莫比乌斯圈
《神奇的莫比乌斯圈》教学目标1、让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯圈魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点让学生认识“莫比乌斯圈”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯圈。
难点引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯圈”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具准备剪刀，双面胶、彩笔长方形纸条教学过程一、课题猜想师：看到课题你想到了什么？预设：什么是莫比乌斯圈？莫比乌斯圈有什么神奇之处？莫比乌斯圈在生活中有什么用？师：同学们都很爱思考，这节课我们就一起来学习、探究《神奇的莫比乌斯圈》二、探究神奇探究一：做一做，认识莫比乌斯圈的样子。
1．每个同学拿出1号长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？（2个面，2条边）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！能不能把它变成一个面，一条边？（学生自主尝试，教师板书“一个面，一条边”）．（学生或教师演示制作莫比乌斯圈的过程）师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一段翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？探究二：画一画，发现莫比乌斯圈的特点。
师：看着自己手上的作品你又想到了什么？生：这是什么图形？怎么会是一个面，一条边？师：怎样才能验证呢？师：它是不是一个面呢？我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书课题：神奇的莫比乌斯圈）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名，还有人管他叫“怪圈”。
人教版数学四年级上册《 神奇的莫比乌斯带》优秀教案
人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》优秀教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》这一课，主要让学生了解莫比乌斯带的特征，探究其性质，并通过实践活动感受莫比乌斯带的神奇。
教材通过生动有趣的故事，引发学生对莫比乌斯带的兴趣，进而引导学生进行观察、操作、思考，从而发现莫比乌斯带的特性。
二. 学情分析四年级的学生在生活中已经积累了一定的观察和操作经验，他们的思维具有可塑性，好奇心强。
但是对于莫比乌斯带这样的抽象概念，还需要通过具体的操作和实践来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考，发现莫比乌斯带的特性。
2.培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力。
3.激发学生的好奇心，培养学生的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生发现莫比乌斯带的特性。
2.教学难点：理解并解释莫比乌斯带的性质。
五. 教学方法采用情境教学法、观察教学法、操作教学法和讨论教学法。
通过生动有趣的故事情境，引导学生观察、操作、思考，并在小组内进行讨论，从而发现莫比乌斯带的特性。
六. 教学准备教师准备莫比乌斯带的教具，以及用于学生操作的纸条。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的故事，引入莫比乌斯带的概念。
故事中，让学生感受到莫比乌斯带的神奇，激发学生的好奇心。
2.呈现（5分钟）教师展示莫比乌斯带的教具，让学生直观地了解莫比乌斯带的外观。
同时，教师用语言描述莫比乌斯带的特性，引导学生关注。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，每组用纸条制作一个莫比乌斯带。
在操作过程中，教师引导学生观察、思考，发现莫比乌斯带的特性。
4.巩固（5分钟）学生分组讨论，分享自己制作莫比乌斯带的体会和发现。
教师引导学生用语言表达莫比乌斯带的特性，加深对知识的理解。
5.拓展（5分钟）教师提出一些有关莫比乌斯带的问题，引导学生进行思考和探究。
例如：莫比乌斯带的内部和外部有什么关系？莫比乌斯带的数量与它的特性有什么关系？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对莫比乌斯带特性的认识。
小学人教四年级数学神奇的“莫比乌斯带”
神奇的“莫比乌斯带”教学目标:1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
重点: 让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
难点: 引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
教具:准备剪刀，双面胶、彩笔三条长方形纸条教学过程:活动一：蚂蚁能顺利吃到面包屑吗？如果蚂蚁爬在这样的一条纸带上，它不翻越纸条边缘也可以吃到粘在纸条另一面的面包屑，太神奇了。
今天我们就一起来认识这神奇的莫比乌斯带。
（课件显示）那么看了这个课题你们有什么想法吗？师问１：为什么叫莫比乌斯带？师问２：莫比乌斯带有什么神奇的地方？师问３：莫比乌斯带在生活中有哪些应用？师：同学们想知道的还真不少，要想知道这些问题还得从这张小小的纸条说起．活动二：做一做，认识莫比乌斯带1．每个同学拿出一根长方形纸条。
看，这是根普通的纸条，但也是一根神奇的纸条呢。
先说说它有几条边，几个面？（说：四条边两个面）2．同学们能将它两头对接起来吗？3．小组活动。
同学们拿出①号纸条试着做一做。
4．小组同学上台汇报。
师：说说你是怎样对接的？这样接起来纸条就成了一个环（圈）。
是这样接的同学把作品举起来。
摸一摸看一看，现在它有几条边，几个面？师投影：两条边两个面像这样有两条边两个面的纸环我们把它叫（双侧曲面）师：说到这，同学们可能会觉得，这也没什么神奇的呀！是呀，这点小把戏，地球人都知道．奇妙的是我还能把它变成一个面，一条边．（停顿，环视学生）．看，我变出来了是这样的．（学生看师做纸圈）师：这是怎么做出来的？你们能做吗？师：好请看，先把它做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再把它粘好．（学生跟着一起做）现在同学们请拿出2号纸条出来开始做，同学之间可以互相帮助．这位同学做出来了，说说你是怎么做出来的？师：刚才我说它只有一个面，（那么它是不是一个面呢？）我们一起来动手验证一下，用笔在纸圈中间画一条线，笔尖不离开纸面一直画一圈，你会有什么发现？生：又回来了师：说明了什么？生：它只有一个面．师：我们用手指沿着纸圈的边走一圈，你又发现了什么？（同学们真的很会观察发现）师：你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（板书显示课题：神奇的莫比乌斯带）它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案第【1】篇〗Part 1课前活动师：在上课之前，我们先来看一段视频。
（播放视频）这座桥叫作五岔子大桥，它就在我们成都。
你感觉它在设计上和普通的桥的区别是什么？你知道它的设计灵感来自什么吗？Part 2创设情境，质疑导入师：好的，我们先来看这样一个有趣的问题：一个纸环的内侧有一点面包屑，外侧有一只蚂蚁，如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？生1：吃不到。
生2：我也觉得吃不到，因为蚂蚁在外面，面包屑在里面。
师：你能不能尝试着做一个这样的纸环，在上面用点A表示蚂蚁，点B表示面包屑？你可以画一画、说一说，看看究竟能不能吃到。
学生独立操作。
生3：蚂蚁在外侧，面包屑在内侧，蚂蚁跟面包屑不在同一个面上，所以小蚂蚁不翻越纸环的边缘是无法吃到面包屑的。
师（拿出教具一普通纸环）：你们说得很好，这个纸环有内侧的面和外侧的面2个面（板书：2个面），蚂蚁和面包屑在纸环的不同面上，不翻越边缘的话，是永远吃不到的。
「评析」课的开始，通过设置有趣而开放的问题，引发学生大胆猜测、认真观察、积极思考，在学生的独立思考与交流中，感知普通纸环有两个面的特点，深入理解蚂蚁如果不翻越边缘，是吃不到面包屑的，为下面莫比乌斯环的探究做好铺垫。
Part 3动手操作1 . 活动一：初识莫比乌斯环师：那你们猜想一下，有没有一种办法可以让蚂蚁吃到面包屑呢？同桌之间互相讨论一下，可以用你们刚才做的这个普通纸环试一试。
学生合作完成。
师：好，谁来给大家介绍一下你的方法？生1：我试着把它这样扭了一下，蚂蚁就吃到面包屑了。
生2：我想补充一下，这个扭一下应该是扭了180°。
生3：我是这样想的，蚂蚁要吃到面包屑，那么它们必须在同一个面上，所以我把纸条的一端扭转180°后，它们两个就在同一个面上了。
生4：我也是扭了180°，而且我还画了一下，蚂蚁确实吃到了面包屑。
原创部编人教版 四上数学神奇的莫比乌斯圈
上海世博会湖南馆
体现“天人合一”“和谐自然”。
莫比乌斯圈装饰品
哈 萨 克 斯 坦 的 标 志 性 建 筑
国 家 图 书 馆
—
莫 比 乌 斯 圈 娱 乐 设 施
有些过山车轨道也采用了莫比乌斯 圈原理，乘客在轨道的两面飞驰。
1979年，美国生产的莫比乌斯圈形状的传送 带，受到了极大欢迎，因为这样的传送带，能够 各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受 损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。
1979年，美国生产的莫比乌斯圈形状的传送 带，受到了极大欢迎，因为这样的传送带，能够 各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受 损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。
数学中有一个重 要分支叫“拓扑学”, “莫比乌斯圈”变成 了拓扑学中最有趣的 问题之一.
中国技馆的“三叶纽结”模型，由莫 比乌斯圈演变而成，就属于拓扑学的研究 内容。
沿莫比乌斯带四等分划线
沿四分之一线剪开后
沿莫比乌斯带五等分划线
沿五分之一线剪开后
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈 的学问叫拓扑学。
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈 的学问叫拓扑学。
数学中有一门专门研究莫比乌斯圈 的学问叫拓扑学。
象征着从起点回到起点，循环利用。
有些过山车轨道也采用了莫比乌斯 圈原理，乘客在轨道的两面飞驰。
小学数学人教版四年级上册
神奇的莫比乌斯圈
故事导入
产生由来
生活应用
拓展延伸
纸条正面： 小偷应该释放 纸条反面： 农 民 应 该关 押
他灵机一动，把 纸条变成了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ个纸圈， 结果就变成了：应该 释放农民，应该关押 小偷，从而救出了农 民… …
小虫爬圈
2007年 世界特奥会会标