层次分析模型在“三图-双预测”法中的应用--以鹤岗矿区新陆煤矿为例

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数学建模——层次分析法模型

危害性分级模型的建立与求解1.基于层次分析模型对恐怖袭击事件危害性指标建立层次结构模型考虑到恐怖袭击事件的危害性、人员伤亡、经济损失、发生的时机、地域、针对的对象等等诸多因素有关，在构建指标体系时，无法全部考虑到所有指标，因此本文采用层次分析模型，以定性和定量相结合的方法处理指标。

根据上述分析可知, 影响恐怖事件危险性级别的因素有很多，但是，在构建综合评价指标体系时，很难一次性考虑全部细节，此时可以将问题分解成多个层次，而每个层次又包含多个要素，依据大系统理论的分解协调原理，由粗到细，从全局到局部地逐步深入分析，把危险性级别评价的诸多影响因素条理化、层次化，从而建立一个递阶层次分析模型具体的层次分析模型如图1所示。

通过附件1对所有数据指标分析，建立系统的递阶层次结构，第一层为目标层分为5大类，第二层为准则层，第三层为子准则层，第四层为方案层。

其结果目标层准则层子准则层方案层恐怖袭击危害性指标响应级别人员伤亡死亡人数级别1级别2级别3级别4级别5受伤人数被绑人数经济损失损失程度1损失程度2损失程度3损失程度4攻击类型攻击设施攻击个人攻击群体武器类型无杀伤力中小型杀伤力攻击设施1.2 构造成对比较矩阵上一层因素的同一层诸因素，用成对比较法和1~9比较尺度构建成对比较矩阵[1]，直到最底层。

表2 标度------比较尺度解释标度定义1 因素i 与因素j 相同重要 3 因素i 比因素j 稍重要 5 因素i 比因素j 较重要 7 因素i 比因素j 非常重要 9 因素i 比因素j 绝对重要2,4,6,8因素i 与因素j 的重要性的比值介于上述两个相邻等级之间倒数1，1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9因素j 与因素i 比较得到判断值为ij a 的互反数，ijji a a 1=1=ii a设要素为i F ，j F ；当i F 与j F 相比同等重要，有ij R =1 ；当i F 与j F 相比略为重要，有ij R =3/1 ；当i F 与j F 相比相当重要，有ij R =5/1 ；当i F 与j F 相比明显重要，有ij R =7/1 ；当i F 与j F 相比绝对重要，有ij R =9/1。

层次分析法在矿山安全管理中的应用研究

层次分析法在矿山安全管理中的应用研究作者：陈维祥来源：《山东工业技术》2017年第22期摘要：矿山安全管理工作是非常重要的，层次分析法在矿山安全管理工作中的应用，可以在深入分析矿山安全管理影响因素的基础上，找寻提升矿山安全管理的有效措施，为矿山安全管理方案制定提供重要依据。

层次分析法在矿山安全管理中的应用，是矿山安全管理体系发展的必然需求。

关键词：层次分析法；矿山；安全；管理DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.22.0620 引言矿山安全管理工作落实可以对不良安全事故进行有效预防，为矿山工作人员提供一个安全稳定的工作环境。

在对矿山安全管理工作落实充分认知的基础上，进行矿山安全管理体系框架的构建，分析对矿山安全管理水平造成不良影响的主要因素，制定矿山安全管理层次分析模型和分析方式，为科学化、高效化的矿山安全管理体系构建提供重要依据。

1 层次分析方法1.1 矿山安全管理层次分析结构模型建设结合矿山安全管理工作落实特性，以及管理工作开展的相关规定和要求，对众多信息资料进行整合，最终会确定了矿山安全管理的五个方案层和二十八个准则层。

对矿山安全管理体系人员组织结构进行分析，其中包括了矿山安全管理总负责人、矿山建设工程师、安全部门科长以及众多安全检测工作人员。

矿山安全检查和安全评判包含的内容众多，其中包括了对工作人员的违规行为进行检查，为矿山生产机械设备运行进行检查，矿山特殊工种工作规范性、标准性检查，矿山区域生产卫生检查等等。

安全技术主要是涉及到安全防护设施建设，个人防护工具的配置，员工工作界面安全措施落实等。

安全培训是矿山安全管理体系中不可缺失的重要内容，矿山企业需要对每一名工作人员进行安全培训，包括岗前培训、转岗培训、深造培训等等，在培训过程中强化企业员工的安全管理控制意识，掌握各种安全事故的应急方案。

矿山企业应多次进行矿山紧急事故预演练习，加强工作队伍对紧急预演的掌握程度。

层次分析法的原理及应用

层次分析法的原理及应用层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定量分析方法，用于解决决策问题，其原理主要基于层次结构和逐级比较的思想。

AHP通过将决策问题分解为多个层次，设立目标层、准则层和方案层，并通过对层次中各元素进行两两比较和权重计算，从而得出最优方案。

AHP的基本原理如下：1.定义层次结构：将复杂的决策问题分解为目标、准则和方案三个层次。

目标是最终要达到的结果，准则是达到目标所需要满足的条件，方案是实现准则的具体行动或选择。

2.建立判断矩阵：通过两两比较的方式，将每个准则和方案与其他准则和方案进行比较，得出相对重要性的判断矩阵。

在比较过程中，根据专家判断，使用1到9的尺度进行评分。

例如，如果A相对于B很重要，则评分为9，如果A和B相等重要，则评分为13.计算权重：根据判断矩阵，通过特征向量法或特征值法计算每个准则和方案的权重。

特征向量法是将判断矩阵的每一列的平均值作为权重，特征值法是通过计算判断矩阵的最大特征值和特征向量得到权重。

4.一致性检验：通过计算判断矩阵的一致性比率和一致性指标，判断专家意见的一致性。

一致性比率越接近0，说明意见越一致，一致性指标小于0.1时才认为专家意见具有可接受的一致性。

5.综合评价：根据权重和准则的得分，计算每个方案的综合得分，从而选择出最优方案。

1.投资决策：在投资决策中，可以将投资目标、收益预期、风险、投资周期等因素作为准则，不同投资方案作为方案，通过层次分析法计算出最优投资方案。

2.供应商选择：在供应链管理中，可以将供货能力、产品质量、价格等因素作为准则，不同供应商作为方案，通过层次分析法评估供应商的综合能力，选择最合适的供应商。

3.项目评估：在项目管理中，可以将项目目标、成本、资源需求等因素作为准则，不同项目方案作为方案，通过层次分析法评估项目的可行性和优劣。

4.策略制定：在战略管理中，可以将市场需求、竞争优势、组织能力等因素作为准则，不同战略方案作为方案，通过层次分析法制定最佳战略。

层次分析法在成矿预测中的应用

层次分析法在成矿预测中的应用作者：全传顺黄永建来源：《华夏地理中文版》2014年第10期摘要：层次分析法是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

在成矿预测问题的系统分析中，运用层次分析法可为该类问题的决策和排序提供了一种简洁而高效的建模方法。

青海三江北段地区成矿元素种类多，矿化类型复杂，含矿地层分布广，以铜为主要成矿元素异常强度高、规模大，具有形成重要的区域型矿田的地质条件和地球化学条件。

文章利用层次分析法对复杂地质问题——成矿预测，通过对各因素的具体分析，运用层次分析法与证据权重模型，并结合地质软件，提出纳日贡玛和扎玛牙是两个最重要的成矿远景区，取得较好的结果。

关键词：层次分析法；成矿预测；三江北段我们在成矿预测问题的系统分析中，面临的常常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。

而且在预测的过程中，经验往往起着很大的作用，这是很难定量分析的。

预测层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。

一、层次分析法的基本原理与步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。

它是美国运筹学家T.L.Saaty 教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的是一种半定量的分析模型方法。

运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：（i）建立递阶层次结构模型；（ii）构造出各层次中的所有判断矩阵；（iii）层次单排序及一致性检验；（iv）层次总排序及一致性检验。

下面分别说明这四个步骤的实现过程。

（一）递阶层次结构的建立与特点应用AHP分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。

在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。

这些元素又按其属性及关系形成若干层次。

浅谈层次分析法在矿山安全管理中的应用

素间的影响强度，从上表可以看出， αij ；Cij 均大于 0， i=1， 2， 3……n，因此可推断出该矩阵为正互 Cij=1/Cij，反矩阵，判断时只需做 n （n-1） /2 次比较即可得出结果。表中每一行元素的积 B1 为：
n
= B1
= C ,i ∏
j =1 ij
1, 2,3...n
W = 将向量（B1， B2……Bn）归一化： i
上述结果即为各指标的权重值。 3.3 安全管理应用实例
∑W
i =1
n
i
矩阵建立：若有 10 位专家对某矿山进行评价，二级指标为上文所述的 5 项安全级别，将矩阵中每个因素与 10 相除即得出安全管理子系统评价矩阵。
综合 C omprehensive
浅谈层次分析法在矿山安全管理中的应用
杨志泉
（瓮福（集团）有限责任公司，贵州贵阳５５０５０８）
矿山安全是保证正常生产作业的前提，随着我国矿山企业的飞速发展，矿山安全事故也成为了制约企摘要：业前进的瓶颈，而安全管理在预防矿山事故中可起到关键性作用，这就要求矿山企业除了要重视提升经济效益意外，还需将安全管理工作作为保证经济发展的前提条件。层次分析法；矿山安全管理；应用；关键词：Ａ１００２－５０６５ＴＤ７６（２０１６）０７－００４７－２中图分类号：文献标识码：文章编号：
2016年 4月上世界有色金属 47
综合 C omprehensive
一个评价类别，在安全研究过程中，层次分析法涉及到矿山作业中的诸多环节，包括露天矿台阶深孔爆破、矿井顶板涌水等。在实际管理过程中，安全事故的原因通常包括人为、设备、环境、管理四个方面，因此，在对各种因素进行综合考虑后，可确定三级评价指标体系，总目标为整个矿山的安全管理状态评定，二级目标包括通风、供水供电、运输、爆破、开采、现场安全 6 项。

层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例(1)

层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例(1)层次分析法基本原理、实施步骤、应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种常用的多目标决策方法，其基本原理是通过给出决策问题中不同因素间的关系以及它们对决策目标的重要程度，确定最优解决方案。

本文将从基本原理、实施步骤和应用实例三个方面，介绍层次分析法。

一、基本原理层次分析法认为，决策问题的因素是层次结构的，将不同因素按照其在层次结构中的不同层次排序，形成一张决策层次结构图。

该图中，最上层为决策目标，中间层为决策因素，最下层为叶子节点，表示待选方案。

AHP方法对决策问题进行逐层分解，将复杂的问题分成一些相对较简单的问题，或者将整体问题中的某个方面作为指标来考虑，逐步确定各个因素的权重，从而得到最终的决策。

二、实施步骤层次分析法的实施步骤包括：1. 确定决策目标和因素。

确定决策问题的目标和所有的决策因素。

2. 构造层次结构。

将决策目标和因素排成树状结构。

3. 设定判断矩阵。

对于每一个层次结构中的因素，设定其与其他因素相比较的判断矩阵。

4. 计算权重值。

利用各个因素的判断矩阵，计算出各个因素对于目标的权重值。

5. 一致性检验。

检验所得权重值是否满足一致性。

若不满足，则需要重新修改判断矩阵。

6. 评估备选方案。

通过计算各个因素的权重，评估备选方案。

三、应用实例以选购一款汽车为例，利用层次分析法进行决策。

1. 确定决策目标和因素。

决策目标为选购一款最适合自己的汽车。

决策因素包括车身外观、内饰、动力性能、品牌口碑、价格等。

2. 构造层次结构。

将决策目标和因素按照层次关系排成树状结构。

3. 设定判断矩阵。

如对比“车身外观”和“内饰”，可以设定判断矩阵，用1~9的数字表示汽车外观对自己来说更重要，或是内饰对自己更重要等等。

4. 计算权重值。

根据判断矩阵的数值，计算出各个决策因素的权重值。

5. 一致性检验。

利用特定的一致性检验方法，检验所得判断矩阵是否满足一定的一致性条件。

层次分析法在矿山安全管理中的应用

层次分析法在矿山安全管理中的应用摘要：矿山开采作业中存在各种各样的危险隐患，一旦隐患成真，往往都会给矿山企业带来巨大的人力和财力损失。

因此，矿山企业在追求经济效益的同时，应加大矿山安全管理的力度，提高警惕，树立安全生产意识，采取各种防范措施最大限度的消除矿山安全隐患，确保自身经济效益和社会效益。

层次分析法以矿山安全为出发点，结合多方面因素，利用层次分析法构建矿山安全管理体系框架模型，明确矿山安全管理体系的影响因素，为进一步提升矿山安全管理水平奠定坚实的基础。

关键词：层次分析法；矿山安全管理；应用1层次分析法概述层次分析法（AHP）是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程模型化、数量化的定性与定量相结合的决策分析法。

层次分析法先把问题层次化，按问题性质和总目标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最底层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。

将模型中的各种因素按支配关系分组，形成递阶层次结构模型，通过对两两元素的相对重要性比较，确定判断矩阵，然后采用和积法求出各因素的权重和矩阵的最大特征值，最后判断矩阵是否具有满意的一致性。

这种方法广泛地应用于地区经济发展方案的比较、科学技术成果评比、资源规划和分析以及企业人员素质测评。

2层次分析法在矿山安全管理中的应用2.1建立矿山安全管理层次结构模型矿山地下作业具有很多不确定的安全因素，而矿山安全事故的发生大多数于矿井安全状态与矿山安全管理相关，因此，需要进一步加大矿山安全生产管理力度，初步预测和评估安全事故发生的可能性，构建合理的矿山管理层次结构模型，明确矿山危险状态和等级，切实掌握安全事故发生的规律，以便及时采取有效措施防治安全事故的发生。

根据汇总和分析与矿山安全管理有关的资料和信息，现将矿山安全管理体系评价指标体系绘制成如图1所示的结构图。

其中安全监督管理机构主要包括安全监督总负责人、安全工程师以及安全监督员等；安全检查包括安全防护检查、井下作业违章检查、机械设备检查、特殊作业检查以及规程学习情况检查，安全评价包括井下作业质量评价、设备使用质量评价以及文明生产评价等；安全教育培训包括对作业人员的工作要求教育、安全生产作业教育等，考核注重检验学员关于安全规程的学习情况的检验以及相关作业的施工检验；安全事故预案包括救援预案以及事故应急预案等，演练就是对应急预案的事先演习，以确保实际安全救援工作的顺利开展。

层次分析法原理及应用步骤

层次分析法原理及应用步骤层次分析法（Analytic Hierarcy Process，简称AHP）是一种定性分析与定量分析相结合的多目标决策分析方法。

对于结构复杂的多准则、多目标决策问题，是一种有效的决策分析工具。

其基本思想，是根据问题的性质和要达到的目标，将问题按层次分析成各个组成因素，再按支配关系分组成有序的递阶层次结构。

对同一层次内的因素，通过两两比较的方式确定诸因素之间的相对重要性权重。

下一层次的因素的重要性，既要考虑本层次，又要考虑到上一层次的权重因子逐层计算，直至最后一层一般是要比较的各个方案权重大小。

运用进行决策时，大体上应分为四个步骤进行：（1）分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构；（2）对同一层次的各元素关于上一层中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较判断矩阵；（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重；（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。

下面分别说明这四个步骤的实现方法。

（1）层次结构的建立首先要把问题条理化、层次化，构造出一个层次分析的结构模型。

在这个结构模型下，复杂问题被分解成人们称之为元素的组成部分。

这些元素又按照其属性分成若千组，形成不同层次。

同一层次的元素作为准则对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。

这些层次大体上可以分为三类：1、最高层这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或者理想结果，因此也称目标层。

2、中间层这一层次包括了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层3、最低层表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，因此也称为措施层或者方案层。

上述各个层次之间的支配关系不一定是完全的，即可以存在这样的元素，它并不支持下一层次的所有元素而仅仅支持其中部分元素。

这种自上而下的支配关系所形成的层次结构，我们称为递阶层次结构。

递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需分析的详尽程度有关，一般它可以不受限制。

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ｃｏｎｇｌｏｍｅｒａｔｅｉｆｓｓｕｒｅｗａｔｅｒ．Ｓｉｎｃｅｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓａｑｕｉ￣ｒｗａｔｅｒｙｉｅｌｄｐｒｏｐｅ￣ｙ，ｄｅｖｅｌｏｐｅｄｍｉｎｅａｒｅａｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，ｃａｎｃａｕｓｅｒａｔｈｅｒｌａｒｇｅｒｏｏｆｗａｔｅｒｂｕｒｓｔｉｎｇｈａｚａｒｄｄｕｒｉｎｇｃｏａｌｓｅａｍｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ“ ｔｈｒｅｅｚｏｎｉｎｇｍａｐｓｐｌｕｓｔｗｏｗａｔｅｒｉｎｌｆｏｗｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ’ ’ ｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈｅｏｎｅｏｆ
为例，通过对井田水文地质条件的分析，选择与石头庙子组砾岩裂隙含水层富水性密切相关的单位涌水量、含水层
厚度、构造密度、物探解释的富水异常区等７个因素，应用层次分析方法，建立了“ 三图一双预测法 ” 主要图件—— 煤层顶板充水含水层富水性分区图，为“ 三图一双预测法 ” 评价顶板涌（突）水危险性奠定了基础。
ｍａｊｏｒｍｅｔｈｏｄｓｔｏａｓｓｅｓｓｃｏａｌｒｏｏｆｗａｔｅｒｂｕｒｓｔｉｎｇｈａｚａｒｄ．Ｉｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ，ｈｏｗｔｏｓｅｌｅｃｔａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｆａｃｔｏｒｓｔｏｗｏｒｋｏｕｔ
文章编号：ｌ６７４ — １８Ｏ３（２Ｏ１５）０９ — ００３７一Ｏ６
层次分析模型在 “ 三图一双预测＂法中的应用
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以鹤岗矿区新陆煤矿为例
吴铁卫，张冀
（中国煤炭地质总局水文地质工程地质环境地质勘查院，河北邯郸０５６００４）
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ＡＣａｓｅＳｔｕｄｙｉｎＸｉｎｌｕＣｏａｌｍｉｎｅ，ＨｅｇａｎｇＭｉｎｉｎｇＡｒｅａ
ＷｕＴｉｅｗｅｉ，ＺｈａｎｇＪｉ
（Ｈｙｄｒｏｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ，ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＧｅｏｌｏｇｉｃａｌａｎｄＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＥｘｐｌｏｒａｔｉｏｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣＮＡＣＧ，Ｈａｎｄａｎ，Ｈｅｂｅｉ０５６００４）
摘要：鹤岗矿区煤层开采的主要充水水源为顶板白垩系石头庙子组砾岩裂隙水。由于含水层富水性不均一、矿区构造发育，煤层开采时，发生顶板突水的危险较大。 “ 三图一双预测法 ” 为评价煤层顶板突水危险性的主要方法之
一
。
在该方法的应用中，如何选择适当因素建立含水层富水性分区图是方法的关键所在。以鹤岗矿区的新陆煤矿
第２７卷９期２０１５年９月
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４ — １８０３．２０１５．０９．０９
中国煤炭地质
Ｃ０ＡＬＧＥ０Ｌ０ＧＹ０ＦＣⅢ ＮＡ
ＶｏＩ．２７Ｎｏ．０９Ｓｅｐ．２０１５
关键词：水文地质条件；含水层特征；层次分析法； “ 三图一双预测” ；新陆井田
中图分类号：Ｐ６４１．４６１文献标识码：Ａ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＭｏｄｅｌｉｎ“ ＴｈｒＩｎｎｏｗＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ”Ｍｅｔｈｏｄ
ａｑｕｉｆｅｒｗａｔｅｒｙｉｅｌｄｐｒｏｐｅｒｔｙｚｏｎｉｎｇｍａｐｉｓｔｈｅｋｅｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｐａｐｅｒｔｏｏｋｔｈｅＸｉｎｌｕｃｏａｌｍｉｎｅ，Ｈｅｇａｎｇｍｉｎｉｎｇａｒｅａａｓｅｘａｍｐｌｅ，
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｍａｉｎｗａｔｅｒｉｆｌｌｉｎｇｓｏｕｒｃｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｃｏａｌｍｉｎｉｎｇｉｎｔｈｅＨｅｇａｎｇｍｉｎｉｎｇａｒｅａｉｓｒｏｏｆＣｒｅｔａｃｅｏｕｓＳｈｉｔｏｕｍｉａｏｚｉＦｏｒｍａｔｉｏｎ