四川省绵阳市外国语学校2019年秋人教版七年级上册数学过关训练试卷 3.3 实际问题和一元一次方程

绵阳市外国语学校2019年秋人教版七年级上册

数学过关训练试卷

班级姓名

第3章一元一次方程

3.3 实际问题与一元一次方程

一．选择题

1．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参加比赛的球队应有（）A．7队B．6队

C．5队D．4队

2．为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）

A．18（1+2x）＝33B．18（1+x2）＝33

C．18（1+x）2＝33D．18（1+x）+18（1+x）2＝33 3．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）

A．3800（1+2x）＝5000B．3800（1+x2）＝5000

C．3800（1+x）2＝5000D．3800+2x＝5000

4．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（）

A．（1+x）2＝24.2B．20（1+x）2＝24.2

C．（1﹣x）2＝24.2D．20（1﹣x）2＝24.2

5．人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）

A．100（1+x）＝196B．100（1+2x）＝196

C．100（1+x2）＝196D．100（1+x）2＝196

6．一个长30cm，宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝200

B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝200

C．30×20﹣4x2＝200

D．30×20﹣4x2﹣（30+20）x＝200

7．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（）

A．50.7（1+x）2＝125.6B．125.6（1﹣x）2＝50.7

C．50.7（1+2x）＝125.6D．50.7（1+x2）＝125.6

8．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则两次降价的平均百分率为（）

A．10%B．15%

C．20%D．25%

9．2018年某县GDP总量为1000亿元，计划到2020年全县GDP总量实现1440亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）

A．1.21%B．10%

C．20%D．21%

10．我市某楼盘准备以每平方米15000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，最终以每平方米12150元的均价销售，则平均每次下调的百分率是（）

A．8%B．9%

C．10%D．11%

11．如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园（墙长为15m），则与墙垂直的边x为（）

A．10m或5m B．5m或8m

C．10m D．5m

12．将一块长方形桌布铺在长为3m，宽为2m的长方形桌面上，各边下垂的长度相同，且桌布的面积是桌面面积的2倍，求桌布下垂的长度设桌布下垂的长度为xm，则所列的方程是（）

A．（2x+3）（2x+2）＝2×3×2

B．2（x+3）（x+2）＝3×2

C．（x+3）（x+2）＝2×3×2

D．2（2x+3）2x+2）＝3×2

二．填空题

13．一款手机连续两次降价，价格由原来的1300元下降了468元，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程为．

14．一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm2，则矩形的长为cm．

15．一个直角三角形三边长是三个连续整数，则它的周长为，面积为．

16．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为．17．元旦晚会，全班同学互赠贺卡，若每两个同学都相互赠送一张贺卡，小明统计全班共送了1560张贺卡，那么全班有多少人？设全班有x人，则根据题意可以列出方程．

18．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将

投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为．

三．解答题

19．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生756条消息

（1）列出关于x的方程；

（2）写方程化为ax2+bx+c＝0的形式，并指出a，b，c的值．

20．随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电形，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠．某电影城2019年从网上购买3张电影票的费用比现场购买2张电影票的费用少10元；从网上购买5张电影票的费用和现场购买1张电影票的费用共200元．

（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电形票的价格为多少元？

（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为500张．五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现