2015年春季新版苏科版九年级数学下学期6.7、用相似三角形解决问题教案14
九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题(2)教案(新版)苏科版
——————————教育资源共享步入知识大海————————用相像三角形解决问题用相像三角形解决问题（2）1．掌握中心投影的观点，对照、总结平行投影与中心投影的区别；教课目的2．运用相像三角形的知识，建构中心投影的数学模型，协助解决实质问题；3．感觉相像三角形的运用价值，深入对中心数学知识的理解，培育学习兴趣，加强合作意识．教课要点掌握中心投影的有关知识，用相像三角形的知识解决问题．教课难点将实质问题抽象、建模，协助解题．教课过程（教师）学生活动设计思路情形引入夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个风趣的现象：在灯光照耀范围内，走开路灯越远，影子就越长．思虑教师出示的问题，从生活中的情境出发，展现问题，指引学密切联系生活，组织学生认生踊跃思虑．真回答下列问题．你有过近似经历吗？谈谈你的感觉．研究活动活动一自主学习议论分享经过实验研究物体影长和物高之间的关展现中心投影的显示阅读“中心投影”的观点，认识中心投影，谈谈自己的领会．系．情形．阅读观点，认识中心中心投影：在点光源的照耀下，物体所产生的影称为中心投影．投影，指引学生感悟获取相关结论，发展学生合情推理结论：一般地，在点光源的照耀下，同一个物体在不一样的地点，它的高与影的能力．长不可比率．活动二试试沟通如图，某人身高CD＝，在路灯 A 照耀下影长为DE，他与灯杆AB的距离经过研究中心投影的数学模型，掌握用相指引学生建立“中心投BD＝5m．似三角形的知识解决问题的基本方法．影”的数学模型，学会应（ 1）AB＝ 6m，求DE（精准到0． 01m）；用相像三角形的知识，解决（ 2）DE＝ 2.5m ，求AB．生活中的问题．活动三 例题学习如图，河对岸 有一灯杆，在灯光下， 小丽在点 D 处测得自己的影长 ＝ 3 ， 建立两个时辰的中心投影数学模型，利用指引学生做到以下几ABDF m沿 BD 方向行进抵达点 F 处测 得自己的影长 FG ＝ 4 m ．设小丽的身高为 1． 6 m ，求灯杆 AB 的高度．稳固练习1． 3 根基部在同向来线上的旗杆直立在地面上，第1、第 2 根旗杆在同一灯光下的影子如图．请在图中画出光源的地点，并画出第3 根旗杆在 该灯光下的影子（不写画法）．2．如图，某同学身高 AB ＝ ，在灯光下，他从灯杆底部点 D 处沿直线前活动二中的知识，解决例题中复杂的问题． 点：1．正确建构数学模型；2．正确找到等量关系；3．规范证明过程，注 意科学说理．浸透用方程 思想解决问题的数学思想．与上节课中的数学情形对照，经过比较异指引学生合理建模， 提同的过程，深入对本章知识的理解．高学生的作图能力．学致使用，在不停与同一个数学模型的接指引学生学会动向的触过程中，夯实相像三角形的有关知识，提升思虑问题，在练习和稳固进 4m 抵达点 B 时，测得他的影长＝ 2m ．求灯杆 的高度． 解决实质问题的能力．中，夯实对中心投影知识的PB CD理解．科学建构数学模型，学会用相像三角形的知识解决相对复杂的问题．指引学生变换模型， 变 通数学知识， 必需时经过实3．如图，圆桌正上方的灯泡O （当作一个点）发出的光芒照耀到桌面后，在例向学生解说说明， 可让学地上形成影．设桌面的半径AC ＝ 0.8 m ，桌面与地面 的距离 AB ＝ 1m ，灯泡与桌面的距离 OA ＝2m ，求地面上形成的影的面积．生多做几道练习， 熟习应用方法．另一方面， 在提升解题能力的同时， 要注意转变思想的浸透．小结反省1．经过本节课的学习，你获取了哪些收获？回首本节课的知识，达到温故而知新的目 指引学生梳理本节课 2．请你思虑，本节课的数学知识能够用在生活中的哪些场合？的．的知识点， 将新知夯实、 打牢．。
新苏科版九年级下册初中数学 6-7 用相似三角形解决问题 教案
6.7用三角形相似解决问题（1）教学目标：1．通过用相似三角形有关知识解决实际问题的过程，提高学生分析、解决实际问题的能力；2．学会建构“用相似三角形解决问题”的基本数学模型；3．通过知识拓展，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与探索活动，体验成功的喜悦，培养科学的数学观．教学重点：根据实际问题，依据相似三角形的有关知识，构建数学模型，解决实际问题．教学难点：将实际问题抽象、建模以辅助解题．教学过程：一、课前专训1．在比例尺为1：38 000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为（）A．0.19 km B．1.9 km C．19 km D．190 km2．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=8cm，则线段d的长为（）A．2cmB．4cm C．5cm D．6cm要求：掌握成比例线段，为本节课新授内容作铺垫．三、新知：1．情景引入（1）当人们在阳光下行走时，会出现一个怎样的现象？生：影子．（2）你能举出生活中的例子吗？生：……要求：学生思考教师出示的问题，积极回答问题．从实际生活情境出发，设计问题，引导学生积极思考．2．活动探究活动一、实验探究1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；2．数学实验：测量阳光下物体的影长．结论：1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长．2．在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例．要求：学生阅读概念，认识平行投影．通过数学实验探究物体影长和物高之间的关系．展示平行投影的图片说明，帮助学生直观的了解所学内容．3．思考操作如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．思考：如何用相似三角形的知识说明在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例？要求：根据“太阳光可以看成平行光线”的表述，画出与图中虚线平行的线段．引导学生通过观察、分析寻找画乙、丙两个木杆影长的办法．四、例题背景故事：古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者来解决这个问题．在某一时刻，当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手测出金字塔的影长，这样他就十分准确地知道了金字塔的高度．问题：如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32 m，金字塔底部正方形的边长为230 m，你能计算这座金字塔的高度吗？拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？要求：学生分小组讨论，发现生活中的数学，并能用本节课的知识加以阐述．运用转化思想，将立体图形转化为平面图形，利用相似三角形和平行投影的知识，计算得到答案．引导学生利用所学知识解决相关问题，渗透转化思想．五、练一练1．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）．2．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度．要求：阅读问题，构建数学模型，利用相似三角形的知识解决问题．引导学生构建模型，灵活运用所学知识解决问题．六、总结：1．通过本节课的学习，你获得了哪些收获？要求：回顾本节课的知识，达到温故而知新的目的．引导学生梳理本节课的知识点，将新学的知识打牢、夯实.课后作业1、在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m，在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m，则这座建筑物的高度为m．2、如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC 的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，求池塘的宽DE．3、如图，在阳光下，某一时刻，旗杆AB的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．设旗杆AB在地面上的影长BD为12m，墙面上的影长CD为3m；同一时刻，竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求旗杆AB的高度．4、如图，某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长为BC=3.6米，墙上影子CD=1.8米，求树高AB．5、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为m．板书6.7 用相似三角形解决问题（2）教学目标：1．掌握中心投影的概念，对比、总结平行投影与中心投影的区别；2．运用相似三角形的知识，建构中心投影的数学模型，辅助解决实际问题；3．感受相似三角形的运用价值，深化对核心数学知识的理解，培养学习兴趣，增强合作意识．教学重点：掌握中心投影的相关知识，用相似三角形的知识解决问题．教学难点：将实际问题抽象、建模，辅助解题．教学过程：一、课前专训1．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为（）A． B． C． D．要求：相似形三角形的判定是学习本章的基础。
苏科版九年级数学下册 用相似三角形解决问题教案
《用相似三角形解决问题》教案1教学目标知识与技能1．了解平行投影的意义．2．知道在平行光线的照射下．不同物体的物高与影长成比例．会利用平行投影画出相应图形，运用在平行光线照射下不同物体的高度与影长成比例的性质测量物体的高度．数学思考与问题解决经历“探索——发现——猜想”，通过实际问题的研究，提髙学生分析问题、解决问题的能力．利用相似三角形的有关知识说明问题，运用建立相似三角形的“数学”模型解决实际问题，并渗透“数学建模”的思想．情感与态度让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心．通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识．加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解．激发学生探究知识、解决实际问题的兴趣，体现互助合作的精神．重点难点重点理解平行光线照射下，不同物体的物高与影长的关系，并能进行运用．难点对“在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例”的理解与应用．教学设计一、情境创设1．当人们在阳光下行走时，会出现怎样的现象(学生思考片刻，回答是有影子)？光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影．你能举出生活中的例子吗？(投影显示，学生积极思考)2．在学校操场上分别竖立长度不同的甲、乙、丙3根木杆，在同一时刻分别测量出3根木杆在阳光下的影长，并将有关数据填入下表(此工作在上新课时提前做好，可分组合作进行)：通过观察、测量，你发现了什么？请与同学交流．二、新知探究讲解：在平行光线照射下，物体产生的影子称为平行投影，太阳光线下的影子就是平行投影．探究活动活动一：试验探究，得出新知第一：试验探究引导学生根据已有的生活经验，感悟到在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验．试验中应注意：(1)各小组通过观察、测量、计算出的结果存在着一定的误差，在引导学生探究结论时，一般应取各小组测量结果的平均值；(2)教学中，各小组的测量是在同一时刻进行的，其他时刻情况如何？(地点应相对集中，活动中注意安全)对此可在教学中向学生展示教师事先在其他几个不同时刻测量出的结果，再次引导学生探究．第二：归纳得出平行投影的规律：在平行光线的照射下，不同物体的物髙与影长成比例．活动二：尝试(―)教材图第82页图6-42是一幅立体图形，学生动手操作，根据“太阳光线可以变成平行光线”的表述落实到图中．教学中，要引导学生通过观察、分析，感悟到画乙、丙两根木杆的影长时，它们应与甲木杆在阳光下的影长平行．(二)古埃及国王为了知道金字塔的高度，请一位学者解决这个问题．(如教材第82页图6-43)(你知道这位古埃及的学者是如何计算出金字塔的高度的吗？)在图②中，学者要助手测出BD的长是32m，金字塔的底边的长为230m，由于在阳光下学者确认自己的影长等于他的身髙时，就可以顺利计算出金字塔的高是CB长，AC=BC=12⨯230+32=147m．变式训练：如果要求测量的是一个等腰三角形的高，你将如何计算？三、例题教学在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻，有人测得一高为1．8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米？解：设高楼的髙度为x．则1.860 1.8=36. 3603xx x⨯==，，答：楼髙36米．点评：同一时刻物高与影长成正比，知道了其中任意三个量就能求出其他的一个量．这为我们解决问题提供了一个极为重要的方法(平行投影的简单应用)．四、巩固练习教材第82页练习第2题．教材习题6．7第1题．五、教学总结(―)总结：(1)本节主要是学习芊行投影的定义．(2)通过观察测量等操作活动，探究了在平行光线的照射下物体的高与其影长之间的关系，并应用这一关系来解决有关的实际问题．(二)反思(1)对于测量有困难(一般有障碍)的宽度，采取构造相似三角形的方翁来解决．(2)测量不能到达其顶部的物体的高，常采用“在同一时刻物高与其影长成比例”的原理来解决问题．六、作业布置教材习题6．7第2、3、4题．《用相似三角形解决问题》教案2教学目标知识与技能1．了解中心投影的意义，知道在点光源的照射下，物体的高度与影长的关系．2．能根据中心投影画出图形进行相关的测量与计算．数学思考与问题解决经历“探索——发现——猜想”，通过实际问题的研究，提髙学生分析问题、解决问题的能力．情感与态度加强理论联系实际的能力，体会数学在生活中的应用价值．重点难点重点点光源的照射下，物体的高度与影长的关系．难点会利用中心投影中同一物体在不同位置下影长的变化来测量物体的髙度．教学设计一、情境创设夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现了一个有趣的现象：如图影子越变越长了？你能说明理由吗？二、新知探究1．组织操作、实验活动，引导学生观察．(目的是通过操作、实验等活动，去引导学生通过观察，感悟到点光源照射下与平行光线的照射不同，在点光源照射下，不同物体的物高与影长不成比例．)2．中心投影．(做一做)(1)取两根长度相等的小木棒，将它们直立摆放在不同位置，固定手电筒光源，测量木棒的影长，它们的影子长度相等吗？(2)改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了什么变化？(3)在点光源的照射下，不同物体的物髙与影长成比例吗？(投影显示中心投影的概念)举例，平时晚上路灯、手电筒、台灯、蜡烛等的光线，可以看成是从一点发出的，这些光源都是点光源．三、典例教学如图，河对岸有灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小丽在点D处测得自己的影长3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m，如果小丽的身高为1．6m，求路灯杆AB的髙度．解析：在路灯的照射下人影所呈现的是中心投影，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例．点评：本题借助两次相似，建立方程的数学模型解决问题．四、课堂练习教材第84〜85页练习．五、教学总结1．了解中心投影的概念．2．通过操作、观察等数学活动，探究了中心投影与平行投影的区别，并用来解决相关的实际问题．3．在实际应用中进一步巩固和运用相似三角形的知识．六、作业布置教材习题6．7第6〜8题．。
2015年春季新版苏科版九年级数学下学期6.7、用相似三角形解决问题教案18
教（学）后感
相似三角形的应用
教学目标 综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意 识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解． 综合 运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意 识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解． 综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意 识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解． 札 记
B E P F Q A 盲区 G C H
三、达标提升： 1.如图，直角坐标 平面内，小聪站在 x 轴上的点 A（－10，0）处观察 y 轴，眼睛距地 面 1.5m，他的前方 5 m 处有一堵墙 CD，若墙高 2m， 求：（1）盲区在 y 轴上的范围； （2）盲区 CDFE 的面积.
四、课堂小结：通过本课的学习，你有怎么样的收获？
重
点如图 1， 小强站在 3 楼窗口能看到楼下的小丽吗? 为什么? 你认为小丽站在什么位置时，小强才能看 到她?
2. 你知道月球中心距离地球表面大约有多远吗？ 下面提供一种测量方法：在月圆时，将一枚 1 元硬币，放在眼睛与月球之间，调整硬币 与眼睛间的距离，直到硬币刚好将月球遮住，如果硬币与眼睛间的距离为 2.7m，月球的 直径为 3500km，硬币的直径为 2.5cm，求月球中心距离地球表面大约有多远？ 视线 O F D 视点 二、合作探究： 1.小明的前面有一面墙，墙的另一侧是一栋楼，则下列说法正确的是 （ ） A.小明越靠近墙，他看到的楼的部分越大 B.小明越靠近墙，他看到的楼的部 分越小 C.小明靠近墙与不靠近墙看到的楼的 部分都一样 D.无法确定 2．如图，两颗树的高度分别为 AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离 AC ＝4m，小强沿 着正对这 两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为 1.6m，当小强与树 AB 的 距离小于多少时，就不能看到树 CD 的树顶 D？ D 盲区 视线 E
苏科版九年级数学(下)教案6.7 用相似三角形解决问题
6.7 用相似三角形解决问题用相似三角形的性质来证线段成比例和角相等，是几何证题中的重点之一，而解题的关键是在几何图形中发现或构造所需的相似三角形，学习目标：理解相似三角形的的概念，掌握判断两个三角形相似的常见方法，能利用相似三角形的性质解决有关问题。
在利用相似三角形的性质解题时注意下面几点常见的转化方法与解题的思路：1、比例式的转化，利用不同的相似三角形所得到的比例式相互替代（或比例式中的相等的线段的替换），实现比例式的变更从而产生新的比例式．2、利用比例式来求出线段之间的函数关系，用方程来求解． 方法一 构造相似三角形解决线段的比例式或角相等问题一、自主初学例1、如图，已知：点D 是等边三角形A B C B C 边上任一点，∠EDF=602 .求证：(1)△BDE∽△CFD (2)DCBE CF BD方法总结：当要求的结果是线段的比例式或等积式时，可将比例式或等积式中的四条线段分别看成两个三角形的两条边，证明这两个三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例加以解决变式练习1：如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 和△CDE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F 。
求证：（1）△ABC ∽△DEC ；（2）EF ⊥AB方法二利用圆中角的关系构造相似三角形求线段长度二、小组合学例2：如图，BD是⊙O的直径，A、C是⊙O的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）若AD=1，DE=3，求BD的长方法总结：在圆中证明两个三角形相似，通常利用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等”来证明两个角相等变式练习2、如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为弧CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且AD⊥BE，垂足为点H求证：（1）AB是半圆O的切线（2）若AB=3，BC=4，求BE的长方法三 构造相似三角形建立函数关系三、迁移再学例3、如图，某厂有许多为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（图中阴影部分）铁片备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x 、 y方法总结：对一些比较复杂的图形，可通过构造相似三角形，利用线段间的关系建立函数模型。
苏科版数学九下6.7《用相似三角形解决问题》集体备课教学案
周庄初级中学学科集体备课教学案年级九年级学科数学日期11月25日课型新授课题用相似三角形解决问题主备人吴小勇参备人教学目标1.了解平行投影，经历探索平行投影性质的过程，能用相似三角形解决简单的实际问题。
2.积累数学活动经验，提高合作意识。
3.培养数学学习的兴趣，感受数学来源于生活、应用于生活。
教学重点平行投影性质的归纳与应用。
教学难点平行投影问题的建模与转化。
教学准备导学案、课堂测评卷、课件。
教学环节教学内容个人再探索知识准备活动一：感受太阳光是平行光线。
活动二：测量同一时刻太阳光照射下几根木杆及其影长，算出比值。
活动三：测量旗杆的影长。
课堂导学一、情境创设1.当人们在阳光下行走时，会出现怎样的现象？2.光在空气中传播时，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光不能到达的区域便产生影，你能举出生活中的例子吗？二、活动展示[活动一]1.演示。
①太阳光——平行光线。
②平行投影。
2.完成学案中的第一题作图。
如图(1)、(2)，甲木杆AB在阳光下的影长为BC，试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影子。
[活动二]1.展示同一时刻测量木杆影长的数据。
得出结论：平行光线照射下，在同一时刻，不同物体的物高与影长成比例。
2.完成学案中第二题。
古埃及国王曾请一位学者测量金字塔的高度。
当这位学者确认在阳光下他的影长等于他的身高时，要求他的助手同时测出金字塔的影长DB为32m以及金字塔底部正方形的边长为230m。
你能帮助这位学者计算出这座金字塔的高度吗？[活动三]1.展示。
你们测量的是哪儿的长度？在上面的旗杆示意图中用锯齿线标出。
2.思考：怎么样可以估计出旗杆的高度？三、例题学习3.(1)万泰小区①号居民楼一层是高为2米的车库，现计划在其正南方向10米处再盖一栋15米的②号楼。
某一时刻测得1米的木杆在地面上的影长为0.8米，此时①号楼车库以上居民的采光是否会受影响？学生先独立思考后讨论：①采光是否受影响通过比较什么数量来确定？②图中存在与木杆所在三角形相似的三角形吗？怎么构造？(2)(1)中①号楼车库以上居民的采光如果不受影响，求出此时影子落在该楼的影高；如果受影响，在不改变楼高情况下怎么调整两楼的间距？(3)若(1)中①号居民楼楼高为15米，现计划在其正北方向10.2米处建一条直达高架的斜坡，且坡角为045，试确定同一时刻①号居民楼落在斜坡上的影长？学生先独立思考课后后讨论：①图中还有与木杆三角形相似的三角形吗？怎么构造？ ②斜坡上的影长放在哪个三角形中来确定？自主小结本节课我的收获：1.获得了什么知识？2.学习了什么方法？3.积累了什么经验？课堂检测见习题作业纸课后反思用相似三角形解决问题(1)导学案班级_________ 姓名_________学习目标：1.了解平行投影，经历探索平行投影性质的过程，能用相似三角形解决简单的实际问题。
苏科版数学九年级下册《6.7 用相似三角形解决问题》教学设计2
苏科版数学九年级下册《6.7 用相似三角形解决问题》教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级下册第六章第七节《6.7 用相似三角形解决问题》的内容是在学生学习了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行的一个应用环节。
通过本节课的学习，学生能够掌握利用相似三角形解决实际问题的方法，提高解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生运用相似三角形的性质和判定方法解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质和判定方法，对于这部分知识有一定的掌握。
但是在解决实际问题时，还需要进一步的引导和训练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，针对性地进行讲解和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用相似三角形解决实际问题的方法。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：利用相似三角形解决实际问题。
2.难点：如何正确找出问题的关键，运用相似三角形的性质和判定方法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究、合作交流，从而提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际问题，作为教学案例。
3.学具：为学生准备一些三角形模型，方便学生直观地理解相似三角形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾相似三角形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一个实际问题，引导学生注意观察问题中的数量关系。
例如，一个直角三角形和一个锐角三角形，它们的面积相等，边长之间的关系是什么？3.操练（15分钟）教师引导学生尝试解决呈现的问题，鼓励学生发表自己的见解。
在学生解答过程中，教师及时给予指导和评价，帮助学生正确理解相似三角形的性质和判定方法。
初中数学九年级下册苏科版6.7用相似三角形解决问题优秀教学案例
五、教学评价
1.学生能够熟练掌握相似三角形的性质和判定方法，并能够灵活运用到实际问题中。
2.学生能够运用类比、归纳、推理等方法，解决几何问题。
3.学生在小组合作、讨论流中，能够积极参与，分享解题心得。
在教学实践中，我发现许多学生在学习这一节内容时，虽然能熟练掌握相似三角形的性质和判定方法，但在解决实际问题时，往往不知道如何运用。针对这一情况，我设计了一份优秀教学案例，旨在帮助学生理解相似三角形在实际问题中的应用，提高他们解决问题的能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握相似三角形的性质和判定方法，并能够灵活运用到实际问题中。
初中数学九年级下册苏科版6.7用相似三角形解决问题优秀教学案例
一、案例背景
初中数学九年级下册苏科版6.7节“用相似三角形解决问题”的内容，是在学生已经掌握了相似三角形的性质和判定方法的基础上进行学习的。本节课的主要内容包括：利用相似三角形解决实际问题，如相似三角形的性质在实际问题中的应用；利用相似三角形的性质解决图形中的几何问题；利用相似三角形的判定方法解决图形中的几何问题。
四、教学步骤
1.导入新课：通过展示一个实际问题，引发学生对相似三角形的思考，激发他们的学习兴趣。
2.讲解相似三角形的性质和判定方法：引导学生观察、操作、猜想、验证，自主探索相似三角形的性质和判定方法。
3.例题讲解：通过讲解典型例题，演示如何运用相似三角形的性质和判定方法解决实际问题。
4.学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.鼓励学生在完成作业后进行自我检查和反思，总结自己的学习成果和不足，为下一步学习做好准备。
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相似三角形的应用
教学目标
会应用相似三角形的有关性质，测量简单的物体的高度或宽度。
教学过程
一、复习
1、相似三角形有哪些性质?
2．如图，B、C、E、F是在同一直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥
DF，
(1)∠DEF与∠ABC相似吗?为什么?
(2)若DE＝1，EF＝2，BC＝10，那么AB等于多少?
二、例题讲解
第二题我们根据两个三角形相似，对应边成比例，列出比例式汁算出AB的长。
人们从很早开始，就懂得应用这种方法来计算那些不能直接测量的物体的高度或宽度。
例1:古代的数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测
量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的
影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB，
如果O′B′＝l，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB。
这实际上与上述问题是一样的。
例2．我军一小分队到达某河岸，为了测量河宽，只用简单的工具，
就可以很快计算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的
这一岸上选点B和C，使AB⊥BC，然后选点E，使EC⊥BC，用眼睛测视
确定B C和AE的交点D，此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50
米，就能算出两岸间的大致距离AB。
例3．我国魏晋时期的数学家刘徽的《海岛算经》中有一
题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与
前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目看地取望岛峰亦与表末参合，问岛高及去表各几何?画成图形，用现在话表述即是：要求海岛的山峰AB的高度，在D和F处都树立标杆DC和 FE，标杆高都是3丈，相隔1000步(一步等于5尺)，并且AB、CD、EF在同一截面上。
从标杆DC退后123步的G处，可看到山峰顶A和标杆顶C在一直线上；从标杆FE退后127步的H处，也可看到山峰顶A和标杆顶正在一直线上，求山高AB及它和标杆CD的水平距离BD。
三、练习
1．到操场上用例1的方法测量旗杆的高，并与同伙交流看看计算结果是否大致上一样。
2．在同一时刻物体的高度与它的影长成正比，在某一时刻，有人测得高为1.8米的竹竿的影长为3米，此时某高楼影长为60米，那么高楼的高度为多少米?
五、作业。