反应动力学基础与数据解析
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2．槽式反应器
特点：动力学数据的解析比较容易。 转化率的大小没有限制，因此 对分析的要求也不太苛刻。
应用：污水处理特性以及污水处理新 技术、新工艺的研究。
反应动力学
一、反应速率的定义及表示方法
（一）一般定义
单位时间单位体积
反应层中某组分
的反应量或生成量。
ri
1 V
dni dt
(11.3.1)
rA
dnA Vdt
一般步骤： • 保持温度和pH值等反应条件不变，找出反应速率与反应物
浓度的关系； • 保持温度不变，研究pH值等其它反应条件对反应速率的影
响，确定反应速率常数与温度以外的反应条件的关系； • 保持温度以外的反应条件不变，测定不同温度下的反应速
率常数，确定反应速率常数与温度的关系，在此基础上求 出（表观）活化能。
第三章 反应动力学基础与数据解析方法
反应速率的一般解析方法
一、动力学实验的一般步骤 （一）动力学实验的目的
• 确定反应速率与反应物浓度之间的关系； • 确定反应速率与pH值、共存物质、溶剂等反
应条件的关系； • 确定反应速率常数及其与温度、pH值等反应
条件的关系。
反应速率的一般解析方法
（二）动力学实验的一般方法
rP
dnP Vdt
反应动力学
二、反应速率方程
（一）反应速率方程与反应级数
r＝k(T)f(CA，CB，CP)
(11.3.23a)
r＝k(T)g(xA，xB) 注意点
－rA＝kCAaCBb
• 反应级数不能独立地预示反应速率的大小，只表明反应速率
对浓度变化的敏感程度。
• 反应级数是由实验获得的经验值，只有基元反应时，才与计
kt
11 n 1 (cAn1
1 c n1
A0
)
（n不等于1）
kt＝ln(cA0/cA)= lncA0－lncA （n等于1）
(11.3.34)
反应动力学
(1) 零级反应(n=0)
cA 0
C
cA=cA0－kt
t
零级反应的特点
• 反应速率与反应物的浓度 无关。
• 半衰期为t1/2=cA0/(2k)，即 与初始浓度成正比。
量系数相等。
• 反应级数可以是整数，也可以是分数和负数。但在一般情况
下反应级数为正值且小于3。
• 反应级数会随实验条件的变化而变化。
反应动力学
（二）反应速率常数 （比反应速率，specific reaction rate）
• 对于化学反应： k的大小与温度和催化剂等有关
与反应物浓度无关
• 对于生物化学和微生物：温度、酶、基质浓度
的初始浓度越大，达到一定的转化率所需的时间越短。
• 半衰期与k和CA0的积成反比
得一直线，其斜率为k。
• 半衰期与k成反比，与反应物的初始浓度无关。
反应动力学
(3)二级反应(n＝2)
cA 0 C
kt 1 1 cA cA0
1 t1/ 2 k cA0
1
cA
k
1
cA0
t
t
二级反应的特点
• 反应物浓度的倒数与反应时间成直线关系，直线的斜率为k。
• 达到一定的转化率所需的时间与反应物初始浓度有关，反应物
三、均相反应动力学
核心 求出浓度、转化率随时间的变化 式（反应速率方程的积分形式）
掌握不同 类型反应 的特征
微分形式的速率方程 各组分间的计量及平衡关系 反应条件（温度、压力、体积）
反应动力学
（一）不可逆单一反应 1．单组分反应
－dcA/dt＝kcAn＝kcA0n(1－xA)n
kt
cA cA0
dcA cAn
反应动力学
13
12
lnk
11
10 0.00150
0.00155
y = -19199x + 41.84 R2 = 0.9675
0.00160
0.00165
1/T (1/K)
由直线斜率可得 Ea 19199K
R R 8.314J /(mol K)
故 Ea 160 kJ / mol
反应动力学
温度 (K) 610
620
630
640
650
k 104 3.05
6.12
8.20
11.5
25.1
解：根据表中数据求出1/T和lnk列表如下：
1/T (1/K) 0.00164 0.00161 0.00159 0.00156
lnk
10.33
11.02
11.31
11.65
0.00154 12.43
以1/T~lnk作图可得一直线：
• 在生物化学以及微生物反 应中，当基质浓度足够高 时往往属于零级反应。
反应动力学
(2)一级反应(n＝1)
cA 0
C
cA＝cA0e－kt
t1/ 2
ln 2 k
lncA
－k
t 一级反应的特点
t
• 反应物浓度与反应时间成指数关系，只有t→∞时，反应物浓
度才趋近于零。
• 反应物浓度的对数与反应时间成直线关系，以lnk对t作图可
k
k0
exp( Ea RT
)
ln
k
ln
k0
Ea RT
(11.3.30) (11.2.31)
反应动力学
k与温度的关系
lnK
lnK
c
பைடு நூலகம்
Ea R
d
Ea大
1/T
1/T
ln
k
ln
k0
Ea RT
Ea小
(11.3.31)
反应动力学
例题11.3.3
气－固相反应 A → P 的反应速率在常压条件下可表示为A的 摩尔分率ZA的一次函数： rAW kZAkmol /(h g 催化剂) 在不同温度下测得k的值如下表所示，试求出该反应的活化能：
“微分反应器(differential reactor)”：反应器出口处的反应速 率<5％；反应器内的反应组分的浓度变化微小；可以 通过反应器进出口的浓度差直接计算出反应速率
q n0 nA0
qn nA
cA0
cA
积分反应器
qn
qn
n A0
nA0 dnA
cA0
cA0 dcA
微分反应器
反应速率的一般解析方法
反应速率的一般解析方法
测量对象: (1)直接测量关键组分的浓度 (2)测定反应混合物或反应系统的物理化学性质
获取的第一手数据： (1)不同反应时间关键组分的浓度（间歇反应器） (2)不同反应条件下反应器出口处的关键组分的浓度（连 续反应器）
反应速率的一般解析方法
二、动力学实验数据的一般解析方法 （一）间歇反应动力学实验及其数据的解析方法
积分法: 判断实验数据与某积分形式的速率方程是否一致
微分法: 根据试验数据求出不同浓度时的反应速率（作图法或计
算法），之后根据反应速率与反应物浓度的关系，确定反应 速率方程。
反应速率的一般解析方法
（二）连续反应动力学实验及其数据的解析方法
1．管式反应器
“积分反应器(integral reactor)”：反应器出口处的转化率 >5％；反应器内反应组分的浓度变化显著
特点：动力学数据的解析比较容易。 转化率的大小没有限制，因此 对分析的要求也不太苛刻。
应用：污水处理特性以及污水处理新 技术、新工艺的研究。
反应动力学
一、反应速率的定义及表示方法
（一）一般定义
单位时间单位体积
反应层中某组分
的反应量或生成量。
ri
1 V
dni dt
(11.3.1)
rA
dnA Vdt
一般步骤： • 保持温度和pH值等反应条件不变，找出反应速率与反应物
浓度的关系； • 保持温度不变，研究pH值等其它反应条件对反应速率的影
响，确定反应速率常数与温度以外的反应条件的关系； • 保持温度以外的反应条件不变，测定不同温度下的反应速
率常数，确定反应速率常数与温度的关系，在此基础上求 出（表观）活化能。
第三章 反应动力学基础与数据解析方法
反应速率的一般解析方法
一、动力学实验的一般步骤 （一）动力学实验的目的
• 确定反应速率与反应物浓度之间的关系； • 确定反应速率与pH值、共存物质、溶剂等反
应条件的关系； • 确定反应速率常数及其与温度、pH值等反应
条件的关系。
反应速率的一般解析方法
（二）动力学实验的一般方法
rP
dnP Vdt
反应动力学
二、反应速率方程
（一）反应速率方程与反应级数
r＝k(T)f(CA，CB，CP)
(11.3.23a)
r＝k(T)g(xA，xB) 注意点
－rA＝kCAaCBb
• 反应级数不能独立地预示反应速率的大小，只表明反应速率
对浓度变化的敏感程度。
• 反应级数是由实验获得的经验值，只有基元反应时，才与计
kt
11 n 1 (cAn1
1 c n1
A0
)
（n不等于1）
kt＝ln(cA0/cA)= lncA0－lncA （n等于1）
(11.3.34)
反应动力学
(1) 零级反应(n=0)
cA 0
C
cA=cA0－kt
t
零级反应的特点
• 反应速率与反应物的浓度 无关。
• 半衰期为t1/2=cA0/(2k)，即 与初始浓度成正比。
量系数相等。
• 反应级数可以是整数，也可以是分数和负数。但在一般情况
下反应级数为正值且小于3。
• 反应级数会随实验条件的变化而变化。
反应动力学
（二）反应速率常数 （比反应速率，specific reaction rate）
• 对于化学反应： k的大小与温度和催化剂等有关
与反应物浓度无关
• 对于生物化学和微生物：温度、酶、基质浓度
的初始浓度越大，达到一定的转化率所需的时间越短。
• 半衰期与k和CA0的积成反比
得一直线，其斜率为k。
• 半衰期与k成反比，与反应物的初始浓度无关。
反应动力学
(3)二级反应(n＝2)
cA 0 C
kt 1 1 cA cA0
1 t1/ 2 k cA0
1
cA
k
1
cA0
t
t
二级反应的特点
• 反应物浓度的倒数与反应时间成直线关系，直线的斜率为k。
• 达到一定的转化率所需的时间与反应物初始浓度有关，反应物
三、均相反应动力学
核心 求出浓度、转化率随时间的变化 式（反应速率方程的积分形式）
掌握不同 类型反应 的特征
微分形式的速率方程 各组分间的计量及平衡关系 反应条件（温度、压力、体积）
反应动力学
（一）不可逆单一反应 1．单组分反应
－dcA/dt＝kcAn＝kcA0n(1－xA)n
kt
cA cA0
dcA cAn
反应动力学
13
12
lnk
11
10 0.00150
0.00155
y = -19199x + 41.84 R2 = 0.9675
0.00160
0.00165
1/T (1/K)
由直线斜率可得 Ea 19199K
R R 8.314J /(mol K)
故 Ea 160 kJ / mol
反应动力学
温度 (K) 610
620
630
640
650
k 104 3.05
6.12
8.20
11.5
25.1
解：根据表中数据求出1/T和lnk列表如下：
1/T (1/K) 0.00164 0.00161 0.00159 0.00156
lnk
10.33
11.02
11.31
11.65
0.00154 12.43
以1/T~lnk作图可得一直线：
• 在生物化学以及微生物反 应中，当基质浓度足够高 时往往属于零级反应。
反应动力学
(2)一级反应(n＝1)
cA 0
C
cA＝cA0e－kt
t1/ 2
ln 2 k
lncA
－k
t 一级反应的特点
t
• 反应物浓度与反应时间成指数关系，只有t→∞时，反应物浓
度才趋近于零。
• 反应物浓度的对数与反应时间成直线关系，以lnk对t作图可
k
k0
exp( Ea RT
)
ln
k
ln
k0
Ea RT
(11.3.30) (11.2.31)
反应动力学
k与温度的关系
lnK
lnK
c
பைடு நூலகம்
Ea R
d
Ea大
1/T
1/T
ln
k
ln
k0
Ea RT
Ea小
(11.3.31)
反应动力学
例题11.3.3
气－固相反应 A → P 的反应速率在常压条件下可表示为A的 摩尔分率ZA的一次函数： rAW kZAkmol /(h g 催化剂) 在不同温度下测得k的值如下表所示，试求出该反应的活化能：
“微分反应器(differential reactor)”：反应器出口处的反应速 率<5％；反应器内的反应组分的浓度变化微小；可以 通过反应器进出口的浓度差直接计算出反应速率
q n0 nA0
qn nA
cA0
cA
积分反应器
qn
qn
n A0
nA0 dnA
cA0
cA0 dcA
微分反应器
反应速率的一般解析方法
反应速率的一般解析方法
测量对象: (1)直接测量关键组分的浓度 (2)测定反应混合物或反应系统的物理化学性质
获取的第一手数据： (1)不同反应时间关键组分的浓度（间歇反应器） (2)不同反应条件下反应器出口处的关键组分的浓度（连 续反应器）
反应速率的一般解析方法
二、动力学实验数据的一般解析方法 （一）间歇反应动力学实验及其数据的解析方法
积分法: 判断实验数据与某积分形式的速率方程是否一致
微分法: 根据试验数据求出不同浓度时的反应速率（作图法或计
算法），之后根据反应速率与反应物浓度的关系，确定反应 速率方程。
反应速率的一般解析方法
（二）连续反应动力学实验及其数据的解析方法
1．管式反应器
“积分反应器(integral reactor)”：反应器出口处的转化率 >5％；反应器内反应组分的浓度变化显著