第三章 双极型晶体管的频率

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0 ∂2n0 (x) n0 (x) − nb − =0 2 2 Lnb ∂x
ω ∂2n1(x)e jωt n1(x)e jωt n1(x)e jωt − =j L2 Dnb ∂x2 nb
1+ jωτ nb d 2n1(x) − n1(x) =0 2 2 dx Lnb
1+ jωτnb 令 = Cn 2 Lnb
i Yee = ge + jωCDe
qIE I 计入 pE , ge = − kT W2 C 缓变基区时 De = ge b λDnb
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2、共基极本征输出导纳Ycci 、共基极本征输出导纳
Ic Y = uc
i cc
ue =0
Ve = VE + ue(t) = VE + uee jωω
作用在集电结上的总电压为： 作用在集电结上的总电压为：
Vc = VC + uc(t) = VC + uce jωω
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注意： 注意：一维模型中规定的电流方向 与npn管实际电流反向相反 管实际电流反向相反
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管为例） 一、均匀基区晶体管（以npn管为例） 均匀基区晶体管（ 管为例 交流信号作用下 基区电子一维扩散方程 分解与时间有关项 和与时间无关项 基区电子密度分布 直流、交流叠加） （直流、交流叠加） 基区电子电流密度 交流分量 通过发射结的空穴 电流密度交流分量 交流信号作用下 发射区空穴一维扩散方程
频 率 特 性
高 频 参 数
均匀基区晶体管 交流电流-电压方程 交流电流 电压方程
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管为例） 一、均匀基区晶体管（以npn管为例） 均匀基区晶体管（ 管为例
∂n ∂j ∆n 一维连续性方程： = − n − ∂t ∂x τn dn 扩散定律 jn (x) = −Dn ： dx ∂n ∂2n ∆n 一维扩散方程 ： = Dn 2 − ∂t ∂x τ n
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第三章 双极型晶体管的频率特性
晶体管交流电流放大系数 交流电流放大系数与 §3.1 晶体管交流电流放大系数与频率参数 晶体管的交流特性 交流特性分析 §3.2 晶体管的交流特性分析 晶体管的高频参数 高频参数及 §3.3 晶体管的高频参数及等效电路 高频下晶体管中载流子的输运 载流子的输运及 §3.4 高频下晶体管中载流子的输运及中间参数 §3.5 晶体管电流放大系数的频率关系 晶体管的高频功率增益 §3.6 晶体管的高频功率增益 工作条件对晶体管 对晶体管f §3.7 工作条件对晶体管 T、KPm的影响
Ic = [
]ue +[ ]ue +[
]uc ]uc
Ie = Yeeue +Yecuc Ic = Yceue +Yccuc
由连续性方 程所得， 程所得，称 本征Y参数， 本征 参数， 参数 且没有频率 限制
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1、共基极本征输入导纳Ycei 、共基极本征输入导纳
Ie Y = ue
i ee
uc =0
— 输出端交流短路时，输入端交流电流幅 输出端交流短路时， 值随输入电压的变化
1) 设γ=1，即忽略 pE ，即忽略I 2) 认为 Wb/Lnb为一阶无穷小，展开双曲函数，略 为一阶无穷小，展开双曲函数， 去高次项，还原C 去高次项，还原 n
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qInE geW2 b g ,进 令 = CDe 令 e =− 而 kT 3Dnb
第三章 双极型晶体管的频率特性
在实际运用中， 在实际运用中，晶体管大多数都是在直流偏压下放大 交流信号。随着工作频率的增加， 交流信号。随着工作频率的增加，晶体管内部各个部位的 电容效应将起着越来越重要的作用， 电容效应将起着越来越重要的作用，因而致使晶体管的特 性发生明显的变化。 性发生明显的变化。 本章讨论在高频信号作用下晶体管的哪些特性参数发 生什么样的变化以及这些这些变化与工作频率的关系等， 生什么样的变化以及这些这些变化与工作频率的关系等， 以便能更好地认识高频下晶体管特性的变化规律， 以便能更好地认识高频下晶体管特性的变化规律，更重要 的是了解应设计制造什么样的晶体管以满足高频工作条件 的要求。为此，首先介绍晶体管高频工作下的特殊参数， 的要求。为此，首先介绍晶体管高频工作下的特殊参数， 然后再讨论这些参数与结构、工作条件的关系等。 然后再讨论这些参数与结构、工作条件的关系等。
= nE + nee jωt
边界条件： 边界条件：x=Wb
0 nC = nb eqVC kT 其中： 其中： qu nc = nC c kT
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nb (Wb ) = nC + nce
jωt
nc − nee−CnWb Cnx neeCnWb − nc −Cnx jωt n1(x, t) = [ e + e ]e 2sh(CnW ) 2sh(CnW ) b b kT ⇒ nc = 0 q ne n1(x, t) = [eCn (Wb −x) − e−Cn (Wb −x) ]e jωt 2sh(CnW ) b VC >> shCn (W − x) b = nee jωt sh(CnW ) b
CW
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−C W
通过发射结的交流电流分量： 通过发射结的交流电流分量：
ie = ine + ipe = A( jne + jpe ) nEq nCq cthCnW )ue + ( = AqDnbCn[(− csc hCnW )uc ] b b kT kT pEq jωt − DpeCp ( cthCpWe )ue ⋅ e kT
f ⇒ fT
β0 ⇒ β =1
最高振荡频率f 功率增益为1时对应的频率 最高振荡频率fM：功率增益为1时对应的频率
f ⇒ fM时 ，
输 信 功 po 出 号 率 功 增 Kp = 率 益 ＝ 0dB） （ 1 输 信 功 pi 入 号 率
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二、晶体管的频率参数
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§ 3.2 晶体管的交流特性分析
晶体管在实际应用时大多是在直流偏压上叠加 上交流小信号，即作用在结上的总电压应为交、 上交流小信号，即作用在结上的总电压应为交、直 流两部分电压之和， 流两部分电压之和，如果所叠加的交流信号为正弦 波则 作用在发射结上的总电压为： 作用在发射结上的总电压为：
∂n1(x, t) jn (x, t) = qDnb ∂x nc − nee−CnWb Cnx neeCnWb − nc −Cnx jωt = qDnbCn[ e − e ]e 2sh(CnW ) 2sh(CnW ) b b − ne (e n b + e n b ne 同理， 同理，可求出通过发射结的空穴电流密度的交流分量 jωt jn (0, t) = jne = qDnbCn[ + ]⋅ e 2sh(CnW ) sh(CnW ) b b qpE shCp (We + x) p1(x, t) = ⋅ uee jωt pe que quc C = 1+ jωτjωt kT sh = qDnbCn[−nE (CpWe ) (CnW ) + nC ⋅ cth cscph(CnW )]2 e b b L⋅ pe kT kT ∂p (x, t) jpe = jpe (0, t) = −qDpe e 1 qu qu ∂x h(CnWb ) + nC c cth(CnWb )]⋅ e jωt jn (Wb , t) = jnc = qDnbCn[−nE ⋅ csc kT kT qpE = −qDpe Cp ⋅ cth(CpWe ) ⋅ ue ⋅ e jωt kT
d 2n1(x) 2 −Cn n1(x) = 0 dx2
n1(x) = AeCnx + Be−Cnx
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n1(x) = AeCnx + Be−Cnx
边界条件： 0 边界条件：x=0时，
0 0 nb (0) = nb eq[VE +ue (t )] kT = nb eqVE kT ⋅ eque (t ) / kT q 0 0 = nb eqVE kT + nb eqVE kT ⋅ uee jωt kT = n0 (0) + n1(0)e jωt
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一、晶体管高频Y参数及其等效电路 晶体管高频 参数及其等效电路
• 由交流 方程可以直接得到最基本的 参数，称为本征参数 由交流I-V方程可以直接得到最基本的 参数，称为本征参数 方程可以直接得到最基本的Y参数 • 加上（必要的）非本征参数构成较完整的高频等效电路 加上（必要的）
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Ie = [
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基区宽变效应： 基区宽度随结电压变化而变化， 从而引起输出电流的变化
∂Wb 基区宽变因子： ∂Vc
计入基区宽变效应： 计入基区宽变效应：
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二、缓变基区晶体管 基区电子的一维连续性方程
0 ∂2n(x, t) ∂n(x, t) n(x, t) − nb ∂n(x, t) Dnb + µnbEb − = 2 ∂x ∂x τ nb ∂t n(x, t) = n0 (x) + n1(x, t) = n0 (x) + n1(x)e jωt
nb (x, t) = n e
0 qVE kT b
x shCn (W − x) b (1− ) + nee jωt W sh(CnW ) b b
x shCn (W − x) que jωt b = nE (1− ) + nE e W sh(CnW ) kT b b
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通过基区的电子电流密度交流分量
在交流信号作用下基区电子的一维扩散方程： 在交流信号作用下基区电子的一维扩散方程：
0 ∂2nb (x, t) nb (x, t) − nb 1 ∂nb (x, t) − = ⋅ 2 2 Lnb Dnb ∂t ∂x n (x, t) = n (x) + n (x, t) = n (x) + n (x)e jωt 0 1 0 1 b