华杯赛赛前训练模拟题小学组决赛卷 (10)
2011华杯赛决赛练习题10套
“华杯赛”决赛集训试题（一）一、填空题（每题10分，共80分）1、计算：18.25×1145 －1714 ÷（1－5459）=_______。
2、某实验员做实验，上午9时第一次观察，以后每隔4小时观察一次，当他第10次观察时，时针与分针的夹角为_______。
3、如图，A 是圆心，正方形的面积是10平方米，则圆的面积为_______。
4、一只方形水桶，高60厘米，其底面是边长50厘米的正方形，桶内盛水，水的深度是40厘米。
如将一个棱长为30厘米的正方体铁块放入桶内，水深将是_______厘米。
5、从1、2、……100这100个数中，每次取两个数，使其和大于100，共有_______种取法。
6、在分母小于10的分数中，有一个分数是最接近0.618的，那么这个分数是_______。
7、用1～9这9个数字各一次，组成一个两位完全平方数，一个三位完全平方数，一个四位完全平方数。
那么，其中的四位完全平方数最小是_______。
8、现有一块L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成3部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切。
要使得到的最小的那块面积尽可能大，那么最小的面积为______平方厘米。
二、简答题(每题10分，共40分)9、2002年北京召开的国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）。
则大正方形的面积是多少？10、已知等腰三角形的一个内角为70度，求其它的内角度数。
11、服装店购进A 型和B 型两批服装，成本共2160元，A 型服装按25%的利润定价，B 型服装按10%的利润定价。
实际都按定价的90%打折出售，结果仍获利140.4元，那么A 型服装的成本价多少元？12、如图，四边形ABCD 中，E 为BC 的中点，AE 与BD 交于F ，且F 是BD 的中点，O 是AC ，BD 的交点，AF=2EF 。
三角形AOD 的面积是3平方厘米，求四边形ABCD 的面积。
第十五届华杯赛决赛试题A(小学组)、答案及详细分析解答
第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题A（小学组）一、填空题（每小题10分，共80分）1．在10个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11，不能是13，也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。
2．有五种价格分别为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分别为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。
一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。
3．汽车A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站，途中A与B相遇20分钟后再与C相遇。
已知A、B、C的速度分别是每小时90km, 80km, 60km，那么甲乙两站的路程是km。
4．将和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值排在第位。
5．将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为，这些“好数”的最大公约数是。
6．右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为。
7．数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33，则最多有张是卡片“3”。
8．若将算式的值化为小数，则小数点后第1个数字是。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9．右图中有5个由4个1×1的小正方格组成的不同形状的硬纸板。
问能用这5个硬纸板拼成右图中4×5的长方形吗？如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。
10．长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12和18段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？11．足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。
若A，B，C，D队总分分别是1，4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？12．华罗庚爷爷出生于1910年11月12日。
第九届“华杯赛”小学组决赛试题
第九届“华杯赛”小学组决赛试题一、填空（每题10分，如果一道题中有两个空，则每个5分）1. 计算：2004.05×1997.05－2001.05×1999.05＝（ ）。
2. 右图是一些填有数字的方形格子，一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬进邻近一个格子后，它就将该格子涂上阴影，然后再爬进与该格子有公共边的格子中，继续将该格子涂上阴影……依次将微型机器人所涂过的阴影格子中的数除以3得到的余数排成一列，结果是0 1 2 0 12 0 1 2……那么阴影格子所组成的数字是（ ）。
3. 等式613954市潮州⨯=，恰好出现1，2，3，4…··9九个数字，“潮州市”代表的三位数是（ ）。
4. 一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为尽厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后（如右图），小圆盘运动过程中扫出的面积是（ ）平方厘米。
（π=3.14）5. 甲、乙、丙三只蚂蚁从A ，B ，C 三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B ，C ，A 爬行，同时到达后，继续向洞穴C ，A ，B 爬行，然后返回自己出发的洞穴。
如果甲、乙、而三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B 到达洞穴C 时爬行了（ ）米，蚂蚁丙从洞穴C 到达洞穴A 时爬行了（ ）米。
6. 如下图，甲、乙二人分别在A ，B 两地同时相向而行，于E 处相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A 地行走。
甲和乙到达B 和A 后立即折返，仍在E 处相遇。
已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A 和B 两地相距〔 ）米。
二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）7. 李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67％是母牛，而王家的牛群中仅有下113是母牛，李家和王家各养了多少头牛？ 8. 一个最简真分数7M ，化成小数。
第十至十四届小学华赛初赛试卷
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案一、选择题。
每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）1．下面的表情图片中，没有对称轴的个数为（）（A） 3 （B）4 （C）5 （D）62．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。
开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（）道题。
（A）6 （B）9 （C）12 （D）153．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（）个。
（A）34 （B）35 （C）40 （D）564．在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）35．下面有四个算式：其中正确的算式是（）（A）①和②（B）②和④（C）②和③（D）①和④6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（）。
（A）Ｃ与Ｄ（B）A与D （C）C与E （D）A与B二、填空题（每小题10分，满分40分）7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是___________。
8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、5和4，则原来给定的4个整数的和为___________。
9．如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若Ｎ是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是___________平方厘米。
第十九届“华杯赛”决赛小学中年级组试题与答案
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8. 将 1~6 这六个自然数分成甲、乙两组, 则甲组数的和与乙组数的和的乘积最 大是________.
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二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 如下图, 将一个大三角形纸板剪成四个小三角形纸板（第一次操作）, 再将 每个小三角形纸板剪成四个更小的三角形纸板（第二次操作）. 这样继续操 作下去, 完成第 5 次操作后得到若干个小三角形纸板. 甲和乙在这些小三角 形纸板上涂色, 每人每次可以在 1 至 10 个小三角形纸板上涂色, 谁最后涂完 谁赢. 在甲先涂的情况下, 请设置一个方案使得甲赢.
10. 如右图所示, 网格中每个小正方格的面积都为 1 平方厘 米. 小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮 廓由小线段组成 , 小线段的端点在格子点上或在格线 上）, 则这个剪影的面积为多少平方厘米?
11. 从一块正方形土地上, 划出一块宽为 10 米的长方形土 地（如右图）, 剩下的长方形土地面积是 1575 平方米. 那么, 划出的长方形土地的面积是多少？
12. 三位数190 19 (1 9 0) , 请 写出所有这样的三位数.
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第十九届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题参考答案 （小学中年级组） 一、填空（每题 10 分, 共 80 分）
题号 答案 1 56 2 132 3 60 4 36 5 15 6 16 7 114 8 110
3. 将学生分成 35 组, 每组 3 人. 其中只有 1 个男生的有 10 组, 不少于 2 个男生 的有 19 组 , 有 3 个男生的组数是有 3 个女生的组数的 2 倍 . 则男生有 ________人. 4. 从 1~8 这八个自然数中取三个数, 其中有连续自然数的取法有________种. 5. 如右图, 三个圆交出七个部分. 将整数 0～6 分别填到七个部 分中, 使得每个圆内的四个数字的和都相等, 那么和的最大 值是________. 6. 若干自然数的乘积为 324, 则这些自然数的和最小为________. 7. 在嫦娥三号着月过程中, 从距离月面 2.4 千米到距离月面 100 米这一段称为 接近段. 下面左图和右图分别是它到距月面 2.4 千米和月面 100 米处时, 录 像画面截图. 则嫦娥三号在接近段内行驶的时间是________秒（录像时间的 表示方法：30 : 28 / 2 : 10 : 48 表示整个录像时间长为 2 小时 10 分钟 48 秒, 当 前恰好播放到第 30 分钟 28 秒处）.
第十六届华赛杯小学组决赛试题及答案
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（深圳赛区小学组）（时间: 2011年4月16日）一、填空（每题 10 分, 共80分）1．11122181819 .2320320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2.甲车从A 出发驶向B,往返来回；乙车从B 同时出发驶向A,往返来回.两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，乙车继续行驶1小时到达A. 若A,B 两地相距100千米，那么当甲车第一次到达B 时,乙车的位置距离A 千米。
3.每个铅字上刻有一个数码.如果印刷十二页书，所用的页码铅字要以下15个：1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2。
现要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共2011个，排版完成后有剩余.那么，这本书最多有页.最少剩余 个铅字.4. 一列数:8,3,1,4,.….., 从第三个开始,每个数都是最靠近它前两个数的和的个位数.那么第2011个数是 .5.编号从1到50的50个球排成一行,现在按照如下方法涂色:1)涂2个球；２）被涂色的２个球的编号之差大于2.如果一种涂法被涂色的两个球与另一种涂法被涂色的两个球至少有一个是不同号的,这两种涂法就称为”不同的”.那么不同的涂色方法有种.6. A，B两地相距100千米。
甲车从A到B要走m个小时，乙车从A 到B要走n个小时，m ,n是整数.现在甲车从A,乙车从B同时出发，相向而行，经过5小时在途中C点相遇。
若甲车已经走过路程的一半，那么C到A路程是千米。
7. 自然数b与175的最大公约数记为d. 如果176(111)51⨯-⨯+=⨯+，b d d则b = .8. 如右图. ABCD为平行四边形.AE=2EB.若三角形CEF的面积=1.那么，平行四边形ABCD的面积= .二、解答下列各题（每题10 分, 共40分, 要求写出简要过程）9．三位数的十位数字与个位数字的和等于百位数字的数,称为”好数”.共有多少个好数？10．在下列2n 个数中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中任意两个数的比都不是2或12?2345213, 32, 32, 32, 32, 32,, 32.n -⨯⨯⨯⨯⨯⨯11 .一个四位数abcd 和它的反序数dcba 都是65 的倍数.求这个数.12. 用写有+1和-1的长方块放在10n方格中，使得每一列和每一行的数的乘积都是正的，n的最小值是多少？三、解答下列各题（每题15 分, 共30分, 要求写出详细过程）13. 十五个盒子，每个盒子装一个白球或一个黑球.，且白球不多于 12个.你可以任选三个盒子来提问：“这三个盒子中的球是否有白球？”并得到真实的回答. 那么你最少要问多少次，就能找出一个或更多的白球？14. 求与2001互质，且小于2001的所有自然数的和。
选手赛前训练模拟题
“华杯赛”赛前训练模拟题小学组决赛卷一、填空题1、写出不大于100且恰有8个约数的所有自然数是．2、小明有10块大白兔奶糖，从今天起，每天至少吃1块，那么他一共有种不同的吃法．3、足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了场．4、分别姓赵、钱、孙、李、周、吴、王的七个同学站成一排，按下列方式依次报数：赵钱孙李周吴王1 2 3 4 5 6 713 12 11 10 9 814 15 16 17 18 1925 24 23 22 21 2026 27 ……………报“2000”的是姓的同学。
二、解答下列各题，要求写出简要过程5、有3个吉利数：888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得余数依次为a，a+7，a+10，求这个自然数．6、快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？7、如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，应该在正方形的哪一条边上？8、请用9个边长分别是2，5，7，9，16，25，28，33，36的正方形，拼出一个长方形，在你拼出的图形中标上有关数据．9、小强编了一个程序：从a 开始，交错地做加法或乘法（第一次可以是加法，也可以是乘法）．每次做加法时，将上次运算的结果加2或加（-3）；每次做乘法时，将上次运算的结果乘以2或乘以3．例如：24a 可以这样得到a a 33−→−⨯−→−+−→−+−→−+−→−+−→−-⨯-⨯+32322212164623a a a a −→−-⨯2112aa a 242242−→−-+请你用此程序得到8a ，写出过程．10、在日前我国的股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按照成交金额的0.2%和0.35%分别缴纳印花税和佣金（即手续费），何先生以每股10元的价格买进500股某种股票，过了一个月这种股票价格上扬，何先生以每股12元的价格全部卖出。
华杯赛小学决赛试题及答案
华杯赛小学决赛试题及答案题一：“自然界的奇妙景色”自然界是一个充满奇妙景色的地方。
从峡谷到瀑布，从雪山到沙漠，每一个角落都散发着独特的魅力。
接下来，我们将带你领略一些自然界最令人惊叹的景色。
1. 峡谷峡谷是由地壳运动和水的侵蚀所形成的。
它们通常有着陡峭的峭壁和蜿蜒的河流。
例如，美国的大峡谷就是世界上最壮观的峡谷之一。
漫步在峡谷的边缘，你可以欣赏到令人窒息的景色，仿佛置身于大自然的壮丽画卷之中。
2. 瀑布瀑布是水流从高处跌落到低处的景象。
它们以其惊人的能量和美丽的水流而闻名。
例如，尼亚加拉瀑布是世界上最著名的瀑布之一。
当你站在瀑布附近，听到水流的轰鸣声，你会被这股力量和壮观的景象所震撼。
3. 雪山雪山是天然的美丽画作。
它们被冰雪覆盖，傲立在高山之巅。
喜马拉雅山脉是世界上最高的山脉之一，被誉为地球的屋顶。
站在雪山的顶峰，你会被周围的巍峨山峰和绵延不绝的雪景所包围，仿佛置身于仙境。
4. 沙漠沙漠是世界上最广阔的生态系统之一，不仅有广阔的沙丘和沙漠风暴，还有令人难以置信的星空。
例如，撒哈拉沙漠是世界上最大的沙漠，拥有壮丽的沙丘和恢宏的沙漠风景。
夜晚时，你可以在撒哈拉沙漠的边缘观赏到无数明亮的星星，仿佛置身于一个星空仙境中。
总之，自然界中有无尽的奇妙景色等待我们去探索。
无论是峡谷、瀑布、雪山还是沙漠，它们都展现着大自然的鬼斧神工和无穷的魅力。
希望每一个人都能亲身体验这些令人惊叹的景色，与大自然真正融合。
题二：“小动物的朋友——蜜蜂”蜜蜂是我们身边最可爱的小动物之一。
它们不仅负责传播花粉，助力植物的繁衍，还生产出美味的蜂蜜。
现在，让我们来了解一下蜜蜂的生活和工作。
1. 居住环境蜜蜂生活在蜂巢中，蜂巢通常由蜂蜡制成。
蜜蜂会细心地为蜂巢打造出六角形的蜂房，用来储存花粉和蜜。
蜂巢是蜜蜂家族的家园，它们通过密切合作来照顾和保护蜂巢。
2. 分工合作蜜蜂社会非常有组织和分工合作。
每只蜜蜂在蜜蜂家族中都有自己特定的角色和任务。
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“华杯赛”赛前训练模拟题（小学组决赛卷）(一)
一．填空：
1、)321()21(3
)21(12
1++⨯+-+⨯-)4321()321(4
+++⨯++--…-
)10987654321()987654321(10
+++++++++⨯++++++++=（ ）
2、一副中国象棋，黑方有将、车、马、炮、士、象、卒16个子，红方有帅、车、马、炮、士、象、兵16个子，把全部棋子放在一个盒子内，至少要取出（ ）个棋子，才能保证有3个同样的棋子．（例如：3个车或3个炮等）．
3、把自然数1、2、3、…、99分成三组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三个平均数的乘积是（ ）．
4、359999是质数还是合数，答是：（ ）．
5、设1、3、9、27、81、243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数．如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来就是1、3、4、9、10、12…，那么第60个数是（ ）．
6、对120种食物是否含有甲、乙、丙三种维生素进行调查，结果是：含甲的62种，含乙的90种，含丙的68种，含甲、乙的48种，含甲、丙的36种，含乙、丙的50种，含甲、乙、丙的25种．问（1）仅含维生素甲的有（ ）种．（2）不含甲、乙、丙三种维生素的有（ ）种．
7、小明家有4口人，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中有3人的年龄是平方数．如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数，请问他们4人现在的年龄分别是（ ）．
8、有一个长方形棋盘，每个小方格的边长都是1，长200格，
宽120格（如图），纵横线交叉的点称为格点，连结A 、B 两
点的线段共经过（ ）个格点．（包括A 、B 两点）
二、解答题：
9、有12个位置，每个位置放一个自然数．若第二个数与第一个数相等，从第三个数开始，每个数恰好是它前边所有数的总和，则我们称这样的12个数为“好串数”．请问含1992这个数的好串数共（ ）个．。