2020版高考物理一轮复习课后限时集训28法拉第电磁感应定律自感涡流新人教版
2020高考物理一轮总复习课时冲关三十六法拉第电磁感应定律自感和涡流含解答新人教版
法拉第电磁感应定律 自感和涡流[A 级－基础练]1．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.则E ′E等于( )A.12 B.22C ．1D. 2解析：B [若直金属棒的长为L ，则弯成折线后，有效切割长度为22L .根据E ＝BLv 可知感应电动势的大小与有效切割长度成正比，故E ′E ＝22，B 正确．] 2．如图所示为高频电磁炉的工作示意图，它是采用电磁感应原理产生涡流加热的，它利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，当变化的磁场通过含铁质锅的底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速升温，然后再加热锅内食物．电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅吸收，不会泄漏，对人体健康无危害．关于电磁炉，以下说法中正确的是( )A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B．电磁炉是利用变化的磁场产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的解析：B [电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物，故选项A、D错误，B正确；而选项C 是微波炉的加热原理，C错误．]3．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：AD [线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R＝ΔB Δt ·S R ，因为B 增大或减小时，ΔBΔt 可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关，故选项A 、D 正确．]4．在如图所示电路中，L 为电阻很小的线圈，G 1和G 2为零点在表盘中央的相同的电流表．开始时开关S 闭合，电流表G 1指针偏向右方，现将开关S 断开，则将出现的现象是( )A ．G 1和G 2指针都立即回到零点B ．G 1指针立即回到零点，而G 2指针缓慢地回到零点C ．G 1指针缓慢回到零点，而G 2指针先立即偏向右方，然后缓慢地回到零点D ．G 1指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G 2指针缓慢地回到零点解析：D [当开关断开时，通过线圈的电流变小，导致线圈中产生瞬时感应电动势，阻碍电流的变小，所以使得G 2的指针缓慢地回到零点，而流过G 1的电流的方向与开始时电流的方向相反，所以指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点．故A 、B 、C 错误，D 正确．]5．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图(a)所示，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )A ．在t ＝T 4时为零B ．在t ＝T 2时改变方向C ．在t ＝T2时最大，且沿顺时针方向D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向解析：AC [在t ＝T4时，PQ 中的电流变化率为0，则R 中的磁通量变化率为0，在R 中不产生感应电动势，故A 正确；t ＝T2时，PQ 中的电流由正方向减小到0，再向负方向上增加，且变化率最大，则R 中的磁通量变化率最大，感应电动势最大．由楞次定律可得，R 中感应磁场方向垂直纸面向里．同理，t ＝T 时，R 中感应磁场方向垂直纸面向外，故t ＝T2时感应电动势为顺时针，t ＝T 时感应电动势为逆时针，故C 项正确，B 、D 项错误．]6．(2017·江苏卷)如图所示，两条相距d 的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R 的电阻．质量为m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ 的磁感应强度大小为B 、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v 0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v .导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I ； (2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a ； (3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率P . 解析：(1)感应电动势E ＝Bdv 0，感应电流I ＝E R解得I ＝Bdv 0R. (2)安培力F ＝BId ，牛顿第二定律F ＝ma解得a ＝B 2d 2v 0mR.(3)金属杆切割磁感线的速度v ′＝v 0－v ，则 感应电动势E ＝Bd (v 0－v )，电功率P ＝E 2R ，解得P ＝B 2d 2v 0－v2R .答案：(1)Bdv 0R (2)B 2d 2v 0mR(3)B 2d 2v 0－v2R[B 级－能力练]7．如图所示，匀强磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )A.4ωB 0πB.2ωB 0πC.ωB 0πD.ωB 02π解析：C [线框匀速转动时产生的感应电动势E 1＝B 0rv ＝B 0rωr 2＝12B 0ωr 2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E 2＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝12πr 2·ΔBΔt ，要使两次产生的感应电流大小相等，必须E 1＝E 2，即12B 0ωr 2＝12πr 2·ΔB Δt ，解得ΔB Δt ＝ωB 0π，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]8.(2019·山东德州调研)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化．t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径．经时间t ，电容器的P 极板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C4π D ．带负电，电荷量是KL 2C4π解析：D [磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 错误；E ＝ΔB Δt ·S ＝K ·πR 2，L ＝2πR ，R ＝L 2π，解得E ＝KL24π.电容器上的电荷量Q＝CE ＝KL 2C4π，B 、C 错误，D 正确．]9．如图所示为感应式发电机，a 、b 、c 、d 是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，O 1、O 2是铜盘轴线导线的接线端，M 、N 是电流表的接线端．现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是( )A ．将电流表的接线端M 、N 分别连接a 、c 位置B ．将电流表的接线端M 、N 分别连接O 1、a 位置C ．将电流表的接线端M 、N 分别连接O 1、O 2位置D ．将电流表的接线端M 、N 分别连接c 、d 位置解析：B [当铜盘转动时，其切割磁感线产生感应电动势，此时铜盘相当于电源，铜盘边缘和中心相当于电源的两个极，则要想观察到感应电流，M 、N 应分别连接电源的两个极即可，故可知只有B 项正确．]10．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 解析：BC [导线框匀速进入磁场时速度v ＝L t ＝0.10.2m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由E ＝BLv ，得B ＝E Lv ＝0.010.1×0.5 T ＝0.2 T ，选项A 错误；由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外，选项C 正确；导线框所受安培力F ＝BLI ＝BL E R ＝0.2×0.1×0.010.005N ＝0.04 N ，选项D 错误．]11．如图甲所示，导体棒MN 置于水平导轨上，PQMN 所围的面积为S ，PQ 之间有阻值为R 的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正方向，在0～2t 0时间内磁感应强度随时间的变化情况如图乙所示，导体棒MN 始终处于静止状态．下列说法正确的是( )A ．在0～t 0和t 0～2t 0时间内，导体棒受到导轨的摩擦力方向相同B ．在0～t 0时间内，通过导体棒的电流方向为N 到MC ．在t 0～2t 0时间内，通过电阻R 的电流大小为SB 0Rt 0D ．在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量为SB 02R解析：B [在0～t 0时间内磁通量减小，根据楞次定律要阻碍磁通量的减小，导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左．在t 0～2t 0时间内磁通量增大，同理可判断导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A 错；0～t 0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向由N 到M ，选项B 对；导体棒MN 始终静止，与导轨围成的回路面积不变，根据电磁感应定律可得感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ，即感应电动势与B －t 图象斜率成正比，0～t 0时间内感应电流大小I 1＝E ′R ＝ΔB ′Δt ′R S ＝B 0Rt 0S ，t 0～2t 0时间内感应电流大小I 2＝E ″R＝ΔB ″Δt ″R S ＝2B 0Rt 0S ，选项C 错；在0～2t 0时间内，通过电阻R 的电荷量q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝ΔBΔtR S ·Δt ＝ΔBS R ＝B 0SR，选项D 错．]12．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L ＝0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1＝0.5 T ．一根直金属杆MN 以v ＝2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好．杆MN 的电阻r 1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN 中产生的感应电动势E 1；(2)如图乙所示，一个匝数n ＝100的圆形线圈，面积S 1＝0.4 m 2，电阻r 2＝1 Ω.在线圈中存在面积S 2＝0.3 m 2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E 2；(3)将一个R ＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a 、b 端相连接，然后b 端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？并求出较高的电势φa .解析：(1)杆MN 做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E 1＝B 1Lv ＝0.3 V.(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，产生的感应电动势E 2＝nΔB 2ΔtS 2＝4.5 V. (3)题图甲中φa >φb ＝0， 题图乙中φa <φb ＝0，所以当电阻R 与题图甲中的导轨相连接时，a 端的电势较高． 此时通过电阻R 的电流I ＝E 1R ＋r 1电阻R 两端的电势差φa －φb ＝IRa 端的电势φa ＝IR ＝0.2 V.答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a 端电势高 φa ＝0.2 V。
2020版新一线高考物理(人教版)一轮复习教学案：第10章 第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流 含答案
第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流知识点一| 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数。
3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Bl v 。
(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Bl v sin_θ。
[判断正误](1)Φ＝0，ΔΦΔt 不一定等于0。
(√) (2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数有关。
(×) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。
(√) (4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。
(×)(5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E ＝BL v 。
(√)考法1 对感生电动势E ＝n ΔΦΔt 的理解与应用1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大C．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0C[根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。
当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。
当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。
所以只有选项C正确。
]2．(2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。
2020届高考物理一轮复习人教版法拉第电磁感应定律自感和涡流作业Word版含答案
2020届一轮复习人教版 法拉第电磁感应定律自感和涡流 作业一、选择题(本题共8小题，1～5题为单选，6～8题为多选)1.[2019·河北省承德二中测试]如图所示，用相同导线绕成的两个单匝线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ，圆形匀强磁场B 的边缘恰好与a 线圈重合，若磁场的磁感应强度均匀增大，开始时的磁感应强度不为0，则( )A ．任意时刻，穿过a 、b 两线圈的磁通量之比均为：4B ．a 、b 两线圈中产生的感应电动势之比为：2C ．a 、b 两线圈中产生的感应电流之比为：1D ．相同时间内a 、b 两线圈产生的热量之比为：1答案：D解析：任意时刻，穿过a 、b 两线圈的磁感线条数相等，磁通量相等，故磁通量之比为：1，故A 错误．根据法拉第电磁感应定律得：E ＝ΔB Δt S ，S ＝πr2，因为S 相等，ΔB Δt也相等，所以a 、b 两线圈中产生的感应电动势相等，感应电动势之比为：1，故B 错误．线圈a 、b 的半径分别为r 和2r ，周长之比为：2，电阻之比为：2，根据欧姆定律知I＝ER，得a 、b 两线圈中产生的感应电流之比为：1.故C 错误．根据焦耳定律得Q ＝E2R t ，相同时间内a 、b 两线圈产生的热量之比为：1，故D 正确．2.[2019·湖南省衡阳八中模拟](多选)如图所示，均匀金属圆环的总电阻为4R ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过圆环，金属杆OM 的长为l ，阻值为R ，M 端与环接触良好，绕过圆心O 的转轴以恒定的角速度ω顺时针转动．阻值为R 的电阻一端用导线和环上的A 点连接，A 点位于O 点的正下方，另一端和转轴O 处的端点相连接．下列判断正确的是( )A ．金属杆OM 旋转产生的感应电动势恒为Bl2ω2B ．通过电阻R 的电流的最小值为Bl2ω8R，方向从Q 到PC ．通过电阻R 的电流的最大值为Bl2ω4R，且P 、Q 两点电势满足φP>φQD ．O 、M 两点间电势差绝对值的最大值为Bl2ω3答案：AD解析：M 端线速度为v ＝ωl ，OM 切割磁感线的平均速度为v ＝v2，OM 转动切割磁感线产生的电动势恒为：E ＝Bl v 2＝12Bl2ω，A 正确；当M 端位于圆环最上端时，圆环两部分电阻相等，并联电阻最大，电流最小，R 并＝R ，通过电阻R 的电流的最小值为Imin ＝E 3R ＝Bl2ω6R，根据右手定则可得电流方向从Q 到P ，B 错误；当M 位于最下端时圆环接入电路的电阻为0，此时有最大电流：Imax ＝E 2R ＝Bl2ω4R，根据右手定则可得电流方向从Q 到P ，P 、Q 两点电势满足φP<φQ ，C 错误；OM 作为电源，外电阻增大，总电流减小，内电压减小，路端电压增大，所以外电阻最大时，O 、M 两点间电势差的绝对值最大，其最大值为：U ＝Imin×2R ＝Bl2ω3，D 正确；故选A 、D.3．[2019·河北省衡水一中考试](多选)如图甲所示，一个刚性圆形线圈与电阻R 构成闭合回路，线圈平面与所在处的匀强磁场方向垂直，磁场的磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示．关于线圈中产生的感应电动势e 、电阻R 消耗的功率P 随时间t 变化的图象，下列可能正确的有( )答案：BD解析：根据题图乙知0～0.5T 内磁感应强度均匀增加，根据楞次定律，线圈中的感应电流沿逆时针方向；0.5T ～T 内磁感应强度均匀减弱，由楞次定律，线圈中的感应电流沿顺时针方向，A 错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ，因为0～0.5T 内和0.5T ～T 内磁感应强度的变化率为定值且绝对值相等，所以感应电动势大小不变，B 正确；根据I ＝ER 总，整个过程中电流大小不变，由P ＝I2R 知电阻R 消耗的功率不变，C 错误，D 正确．4.[2019·贵州省贵阳市摸底](多选)如图所示，边长为l 的正方形单匝金属线框ABCD ，左半部分处在方向垂直于线框平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，线框的AD 边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v 绕固定对称轴OO′匀速转动90°，则此过程线框中( )A ．感应电流方向沿A→D→C→B→AB ．磁通量的最大值为Bl2C ．最大感应电动势为BlvD ．平均感应电动势为2Blv π答案：CD解析：由楞次定律结合右手螺旋定则，可知感应电流方向应为A→B→C→D→A ，A 项错误；通过线框的磁通量的最大值为Φ＝BS ＝12Bl2，B 项错误；当AD 边垂直切割磁感线时，感应电动势最大，E ＝Blv ，C 项正确；由法拉第电磁感应定律可知，线框转过90°过程中线框的平均感应电动势为E ＝ΔΦΔt ，ΔΦ＝12Bl2，Δt ＝πl 4v ，联立可得E ＝2Blvπ，D 项正确． 5．(2019·朝阳区)在如图所示的电路中，A1、A2为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，R 为滑动变阻器，S 为开关。
(江苏专用)高考物理一轮复习 课后限时集训28 电磁感应现象 楞次定律-人教版高三全册物理试题
课后限时集训28电磁感应现象楞次定律建议用时：45分钟1.如下列图，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1匀速运动到位置2。
如此( )A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→aB．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→aC．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左D[导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定如此可知，电流方向为a→d→c→b→a，这时由左手定如此可判断cd边受到的安培力方向水平向左，A错，D对；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定如此和左手定如此可以判断电流的方向为a→b→c→d→a，这时安培力的方向仍然水平向左，B、C错。
]2.如下列图，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b。
将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动( )A．a、b将相互远离B．a、b将相互靠近C．a、b将不动D．无法判断A[根据Φ＝BS定性分析可知，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都增大，a、b中产生同方向的感应电流，两环间有斥力作用，所以a、b将相互远离。
选项A正确。
]3.如下列图，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S为以a为圆心位于纸面内的金属环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触。
当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如下列图，如此此时刻( )A．有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右B．有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左C．有电流通过电流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零A[当金属杆ab顺时针方向转动时，切割磁感线，由法拉第电磁感应定律知产生感应电动势，由右手定如此可知将产生由a到b的感应电流，电流表的d端与a端相连，c端通过金属环与b端相连，如此通过电流表的电流是由c到d，而金属杆在磁场中会受到安培力的作用，由左手定如此可判断出安培力的方向为水平向右，阻碍金属杆的运动，所以A项正确。
2020年高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练：法拉第电磁感应定律、自感和涡流
2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题26 法拉第电磁感应定律、自感和涡流【专题导航】目录热点题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 .................................................................................................. 1 热点题型二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 .. (3)导体平动切割磁感线问题 ................................................................................................................................. 4 导体旋转切割磁感线问题 ................................................................................................................................. 5 热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题 ................................................................................ 7 热点题型四 自感和涡流 ......................................................................................................................................... 9 【题型演练】 (11)【题型归纳】热点题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 1．对法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)磁通量的变化率ΔΦΔt 对应Φ -t 图线上某点切线的斜率．2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，则E ＝n B ΔSΔt ；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，则E ＝n ΔBSΔt；(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E ＝n|B 2S 2－B 1S 1|Δt≠n ΔB ΔSΔt. 【例1】(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a 中虚线MN 所示。
2020高考物理一轮总复习 第十章 电磁感应 基础课2 法拉第电磁感应定律 自感、涡流练习(含解析)新人教版
基础课 2 法拉第电磁感应定律 自感、涡流一、选择题1．(多选)(2016年全国卷Ⅱ)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P 、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻R 的电流，下列说法正确的是( )A ．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B ．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a 到b 的方向流动C ．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D ．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R 上的热功率也变为原来的2倍 解析：选AB 由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a 到b 的方向流动，选项B 正确；由感应电动势E ＝12Bl 2ω知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A 正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C 错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P ＝I 2R 知，电流在R 上的热功率变为原来的4倍，选项D 错误．2．如图，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ，将此棒弯成两段长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′.则E ′E等于( )A.12B.22 C ．1 D. 2解析：选B 设折弯前导体切割磁感线的长度为L ，运动产生的感应电动势为E ＝BLv ；折弯后，导体切割磁感线的有效长度为L ′＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝22L ，故产生的感应电动势为E ′＝BL ′v ＝B ·22Lv ＝22E ，所以E ′E ＝22，B 正确． 3．(2018届青岛模拟)如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则 ( )A ．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高B ．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高C ．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高D ．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高解析：选C 由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A 、B 错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C 正确，D 错误．4．(多选)将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是( )A ．磁通量的变化量B ．磁通量的变化率C ．感应电流的大小D ．流过导体某横截面的电荷量解析：选AD 将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入线圈时，磁通量增加慢，第二次迅速插入线圈时，磁通量增加快，但磁通量变化量相同，磁通量变化率不同，A 正确，B 错误；根据法拉第电磁感应定律，第二次线圈中产生的感应电动势大，根据欧姆定律可知第二次感应电流大，即I 2>I 1，C 错误；流过导体某横截面的电荷量q ＝I －Δt ＝E －R Δt ＝ΔΦΔt R Δt ＝ΔΦR，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不变，D 正确．5．(多选)如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变解析：选AD 线框中的感应电动势为E ＝ΔB ΔtS ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝E R ＝ΔB Δt ·S R ，B 增大或减小时，ΔB Δt可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确．6．如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其电阻可以忽略不计，L 1、L 2是两个完全相同的小灯泡，随着开关S 闭合和断开的过程中，L 1、L 2的亮度变化情况是(灯丝不会断)( )A ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮；S 断开，L 2立即不亮，L 1逐渐变亮B ．S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即不亮C ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开，L 2立即不亮，L 1亮一下才灭D ．S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮；S 断开，L 2立即熄灭，L 1亮一下才灭解析：选D S 闭合瞬间，自感线圈L 相当于一个大电阻，以后阻值逐渐减小到0，所以观察到的现象是灯泡L 1和L 2同时亮，以后L 1逐渐变暗到熄灭，L 2逐渐变得更亮．S 断开瞬间，自感线圈相当于一个电动势逐渐减小的内阻不计的电源，它与灯泡L 1组成闭合回路，所以L 2立即熄灭，L 1亮一下才熄灭．所以A 、B 、C 选项都是错误的，只有D 选项正确．7．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )A ．恒为nSB 2－B 1t 2－t 1B ．从0均匀变化到nS B 2－B 1t 2－t 1 C ．恒为－nS B 2－B 1t 2－t 1D ．从0均匀变化到－nS B 2－B 1t 2－t 1 解析：选 C 根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt ＝n S B 2－B 1t 2－t 1，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－n S B 2－B 1t 2－t 1，C 项正确． 8．(多选)如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置，一半径为R 、质量为m 的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑，重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )A．金属球会运动到半圆轨道的另一端B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流C．金属球受到的安培力做负功D．系统产生的总热量为mgR解析：选CD 金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，直至金属球停在半圆轨道的最低点，选项C正确，A、B错误；根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR，选项D正确．9．(多选)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a＝3l b，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为27∶1解析：选BD 由于磁感应强度随时间均匀增大，则根据楞次定律知两线圈内产生的感应电流方向皆沿逆时针方向，则A 项错误；根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt ＝NS ΔB Δt ，而磁感应强度均匀变化，即ΔB Δt 恒定，则a 、b 线圈中的感应电动势之比为E a E b ＝S a S b ＝l a 2l b2＝9，故B 项正确；根据电阻定律R ＝ρl S ′，且L ＝4Nl ，则R a R b ＝l a l b ＝3，由闭合电路欧姆定律I ＝E R得，a 、b 线圈中的感应电流之比为I a I b ＝E a E b ·R b R a＝3，故C 项错误；由功率公式P ＝I 2R 知，a 、b 线圈中的电功率之比为P a P b ＝I a 2I b 2·R a R b＝27，故D 项正确． 10．(多选)半径为a 且右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B .杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3Bav C ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av π＋2R 0D ．θ＝π3 时，杆受的安培力大小为3B 2av 5π＋3R 0解析：选AD 开始时刻，感应电动势E 1＝BLv ＝2Bav ，故A 项正确；θ＝π3时，E 2＝B ·2a cos π3·v ＝Bav ，故B 项错误；由L ＝2a cos θ，E ＝BLv ，I ＝E R，R ＝R 0[2a cos θ＋(π＋2θ)a ]，得在θ＝0时，F ＝B 2L 2v R ＝4B 2av R 02＋π，故C 项错误；θ＝π3时F ＝3B 2av R 05π＋3，故D 项正确．二、非选择题11．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度g 取10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω，不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt.解析：(1)线圈受到的安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25.(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt 即E ＝N 2ΔB ΔtLd 由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到的安培力F ′＝N 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R 代入数据可得ΔB Δt＝0.1 T/s. 答案：(1)25 (2)0.1 T/s12．如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab 、cd 的间距L 1＝0.5 m ，金属棒ad 与导轨左端bc 的距离为L 2＝0.8 m ，整个闭合回路的电阻为R ＝0.2 Ω，磁感应强度为B 0＝1 T 的匀强磁场竖直向下穿过整个回路．ad 杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m ＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以ΔB Δt＝0.2 T/s 的变化率均匀地增大．求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)经过多长时间物体刚好离开地面(g 取10 m/s 2)．解析：(1)原磁场方向竖直向下，回路中磁通量增大，由楞次定律可知感应电流的磁场方向竖直向上，由安培定则可知金属棒上电流的方向a →d .(2)由法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝nS ΔB Δt面积S ＝L 1L 2＝0.4 m 2由已知条件得n ＝1，ΔB Δt＝0.2 T/s 代入数据得E ＝0.08 V.(3)对物体刚好离地时受力分析如图甲：列平衡方程：T 绳＝mg ，11 对此时的ad 棒受力分析如图乙：列平衡方程：F 安＝T 绳安培力的大小：F 安＝BIL 1 由欧姆定律：I ＝E R由已知条件：B ＝B 0＋ΔB Δtt 以上各式联立解得t ＝5 s.答案：(1)a →d (2)0.08 V (3)5 s。
2020届高考物理(人教版)一轮复习课后同步练习卷：法拉第电磁感应定律自感涡流
法拉第电磁感应定律 自感 涡流1.如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b .不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( B )A ．E a E b ＝，感应电流均沿逆时针方向 B ．E a E b ＝，感应电流均沿顺时针方向 C ．E a E b ＝，感应电流均沿逆时针方向 D ．E a E b ＝，感应电流均沿顺时针方向2.如图，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( C )A ．U a >U c ，金属框中无电流B ．U b >U c ，金属框中电流方向沿a －b －c －aC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流 D ．U bc ＝12Bl 2ω、金属框中电流方向沿a －c －b －a 3.如图所示，Q 是单匝金属线圈，MN 是一个螺线管，它的绕线方向没有画出，Q 的输出端a 、b 和MN 的输入端c 、d 之间用导线相连，P 是在MN 的正下方水平放置的用细导线绕制的软弹簧线圈．若在Q 所处的空间加上与环面垂直的变化磁场，发现在t 1至t 2时间段内弹簧线圈处在收缩状态，则所加磁场的磁感应强度的变化情况可能是( D )4.某同学为了验证断电自感现象，找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，可能的原因是( B )A．电源的内阻偏大 B．线圈电阻偏大C．小灯泡电阻偏大 D．线圈的自感系数较大5.在如图所示的电路中，两个灵敏电流表G1和G2的零点都在刻度盘中央，当电流从“＋”接线柱流入时，指针向右摆；电流从“－”接线柱流入时，指针向左摆．在电路接通后再断开的瞬间，下列说法中符合实际情况的是( B )A ．G 1表指针向左摆，G 2表指针向右摆B ．G 1表指针向右摆，G 2表指针向左摆C ．G 1、G 2表的指针都向左摆D ．G 1、G 2表的指针都向右摆6.如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( A )A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 7．(多选)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动．为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈．通过观察图形，判断下列说法正确的是( BD )A．若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B．若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C．从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D．从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈8.(多选)如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P 固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律是B ＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和金属杆不计形变．则( AC )A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 ND．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N9．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T．一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好．杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略．求杆MN中产生的感应电动势E1.(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω.在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t 变化的关系如图丙所示．求圆形线圈中产生的感应电动势E2.(3)将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地．试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa.答案：(1)0.3 V (2)4.5 V (3)与图甲中的导轨相连接a端电势高φa＝0.2 V10.如图所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r＝0.5 m的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n＝10匝的刚性正方形线框abcd通过松弛的柔软导线与一个额定功率P＝1.25 W的小灯泡L相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc边．已知线框质量m＝2 kg，总电阻R0＝1.25 Ω，边长L>2r，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.从t＝0时起，磁场的磁感应强度按B＝2－2πt(T)的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)线框不动时，回路中的感应电动势E；(2)小灯泡正常发光时的电阻R；(3)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q.答案：(1)2.5 V (2)1.25 Ω(3)3.14 J11．如图所示，足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L＝1 m，导轨平面与水平面夹角α＝30°，导轨电阻不计．磁感应强度B＝1.0 T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m＝0.01 kg、电阻不计．定值电阻R1＝30 Ω，电阻箱电阻调到R2＝120 Ω，电容C＝0.01 F，重力加速度g取10 m/s2.现将金属棒由静止释放．(1)在开关接到1的情况下，求金属棒下滑的最大速度；(2)在开关接到1的情况下，当R2调至30 Ω后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的电功率为多少；(3)在开关接到2的情况下，求经过时间t＝2.0 s时金属棒的速度．答案：(1)7.5 m/s (2)0.075 W (3)5 m/s。
全国通用 2020版高考物理一轮复习：课时作业(29)法拉第电磁感应定律 自感和涡流
课时作业(二十九) 法拉第电磁感应定律 自感和涡流A 组·基础巩固题1.(多选)如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，现在其外侧放一半径为2r 的圆形弹性线圈，使线圈与磁场区域圆心重合。
已知线圈电阻为R ，则下列说法正确的是( )A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，先无电流后有逆时针的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt(k 为常数)变化，线圈中的电流为2kπr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt(k 为常数)变化，线圈中的电流为kπr 2R解析 磁通量Φ＝BS ，该式中的面积应为在磁场中且与磁场垂直部分的面积，当线圈半径由2r 变到3r 的过程中，有效面积不变，故磁通量不变，则无感应电流产生，半径由2r 变到0.5r 的过程中，有效面积减小，则磁通量减小，由楞次定律可知会产生逆时针方向的感应电流，A 项错误，B 项正确；由E ＝ΔΦΔt＝ΔBS Δt ＝kπr 2，则电流大小为I ＝kπr2R，C 项错误，D 项正确。
答案 BD2.(多选)如图所示，铁芯上有两个线圈A 和B 。
线圈A 跟电源相连，LED(发光二极管，具有单向导电性)M 和N 并联后接线圈B 两端。
图中所有元件均正常，则( )A．S闭合瞬间，A中有感应电动势B．S断开瞬间，A中有感应电动势C．S闭合瞬间，M亮一下，N不亮D．S断开瞬间，M和N二者均不亮解析S闭合和断开的瞬间，A中会产生自感电动势，A、B两项正确；S闭合的瞬间，根据楞次定律，B中会产生感应电流，从下向上通过二极管，由于二极管的单向导电性，所以M亮一下，N不亮，C项正确；同理S断开的瞬间，N亮一下，M不亮，D项错误。
答案ABC3.(2019·河南滑县第三次联考)如图所示，闭合导线框ADCA，C为圆弧ACD的中点，线框处在垂直于纸面向外的匀强磁场中，给线框通以沿逆时针方向的恒定电流，则下列说法正确的是( )A．线框有收缩趋势B．线框将以AD为轴转动C．线框将绕水平对称轴转动D．线框受到的安培力合力为零解析对线框AD段和圆弧ACD段受力分析可知，线框有扩张趋势，A项错误；AD段受到的安培力与ACD段受到的安培力大小相等，方向相反，因此线框受到的安培力的合力为零，线框处于静止状态，不会转动，B、C两项错误，D项正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课后限时集训(二十八) 法拉第电磁感应定律 自感 涡流(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：法拉第电磁感应定律的应用1．(多选)(2016·江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。
下列说法正确的有( )A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化BCD [铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A 错误；取走磁体后，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B 正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律E ＝N ΔΦΔt知，线圈的感应电动势变大，选项C 正确；弦振动过程中，线圈中感应电流的磁场方向发生变化，则感应电流的方向不断变化，选项D 正确。
]2.(多选)(2019·惠州模拟)目前无线电力传输技术已经比较成熟，如图所示为一种非接触式电源供应系统。
这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力，两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，利用这一原理可以实现对手机进行无线充电。
下列说法正确的是( )A ．若A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势B ．只有A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势C ．A 中电流越大，B 中感应电动势越大D ．A 中电流变化越快，B 中感应电动势越大BD [根据法拉第电磁感应定律，只有A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势，若A 线圈中输入恒定电流，B 线圈中不会产生感应电动势，选项A 错误，B 正确；根据法拉第电磁感应定律，A 线圈中电流变化越快，B 线圈中感应电动势越大，选项D 正确，C 错误。
]3.(2016·北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直。
磁感应强度B 随时间均匀增大。
两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b 。
不考虑两圆环间的相互影响。
下列说法正确的是( )A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向B [由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。
由法拉第电磁感应定律知E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt ＝ΔB ·πR 2Δt，由于两圆环半径之比R a ∶R b ＝2∶1，所以E a ∶E b ＝4∶1，选项B 正确。
]4．(2019·德州模拟)如图所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场方向垂直于环面向里，磁感应强度以B ＝B 0＋Kt (K >0)随时间变化。
t ＝0时，P 、Q 两极板电势相等，两极板间的距离远小于环的半径。
经时间t ，电容器的P 极板( )A ．不带电B ．所带电荷量与t 成正比C ．带正电，电荷量是KL 2C 4π D ．带负电，电荷量是KL 2C4π D [磁感应强度均匀增加，回路中产生的感应电动势的方向为逆时针方向，Q 板带正电，P 板带负电，A 、C 错误；E ＝ΔB Δt ·S ＝K ·πR 2，L ＝2πR ，R ＝L 2π，解得E ＝KL 24π，电容器上的电荷量Q ＝CE ＝KL 2C4π，B 错误，D 正确。
]题组二：动生电动势的产生及应用5．如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速运动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2RD [由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，选项D 正确。
] 6.如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计。
MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R 。
整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)。
现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动。
令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d B ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向右 D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v R，方向水平向左 A [根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B 2l 2v 2R，方向水平向左，故C 、D 错误。
]7．(多选)(2019·浏阳模拟)如图所示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路，虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直。
从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是( )A ．感应电流方向为逆时针方向B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势的最大值E ＝BdvD ．感应电动势的平均值E ＝18πBdv AD [线圈进磁场过程，垂直平面向里的磁通量逐渐增大，根据楞次定律“增反减同” ，感应电流方向为逆时针方向，选项A 正确。
根据左手定则判断，CD 段直导线电流方向与磁场垂直，所受安培力方向竖直向下，选项B 错误。
线圈进磁场切割磁感线的有效长度是线圈与MN 交点的连线，进磁场过程中，有效切割长度最长为半径，所以感应电动势最大为B d 2v ，选项C 错误。
感应电动势平均值E ＝ΔΦΔt ＝B 12π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22d v＝Bd πv 8，选项D 正确。
] 题组三：自感现象8．(多选)如图所示，灯泡A 、B 与定值电阻的阻值均为R ，L 是自感系数较大的线圈，当S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 两灯亮度相同，再闭合S 2，待电路稳定后将S 1断开，下列说法中正确的是( )A ．B 灯立即熄灭B ．A 灯将比原来更亮一下后熄灭C ．有电流通过B 灯，方向为c →dD ．有电流通过A 灯，方向为b →aAD [S 1闭合、S 2断开且电路稳定时，A 、B 两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L 没有自感作用，可知线圈L 的电阻也为R ，在S 2、S 1都闭合且稳定时，I A ＝I B ，当S 2闭合、S 1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A 灯的电流方向变为b →a ，但A 灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故选项D 正确，B 错误；由于定值电阻R 没有自感作用，故断开S 1时，B 灯立即熄灭，选项A 正确，C 错误。
][考点综合练]9．(多选)(2019·遵义模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C 和电阻R ，导体棒MN 放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B 的变化情况如图乙所示(图甲所示磁感应强度方向为正)，MN 始终保持静止，则0～t 2时间( )甲 乙A ．电容器C 的电荷量大小始终没变B ．电容器C 的a 板先带正电后带负电C ．MN 所受安培力的大小始终没变D ．MN 所受安培力的方向先向右后向左AD [由题图乙可知，磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，由C ＝Q U可知，感应电动势不变，电容器的电压U 不变，则电荷量大小不变，故A 正确；根据楞次定律可知MN 中的感应电流方向由N 到M ，电容器的a 极板一直带正电，故B 错误；感应电流不变，由于磁感应强度的大小变化，MN 所受安培力F ＝BIL 的大小先减小后增大，方向先向右后向左，故C 错误，D 正确。
]10.(2019·长沙模拟)如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。
若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1，通过导线截面的电荷量为q 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，通过导线截面的电荷量为q 2，则( )A ．W 1<W 2，q 1<q 2B ．W 1<W 2，q 1＝q 2C ．W 1>W 2，q 1＝q 2D ．W 1>W 2，q 1>q 2C [两次拉出的速度之比v 1∶v 2＝3∶1，电动势之比E 1∶E 2＝3∶1，电流之比I 1∶I 2＝3∶1，则电荷量之比q 1∶q 2＝(I 1t 1)∶(I 2t 2)＝1∶1。
安培力之比F 1∶F 2＝3∶1，则外力做功之比W 1∶W 2＝3∶1，故C 正确。
]11．(多选)如图甲所示，abcd 是匝数为100匝、边长为10 cm 、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )甲 乙A ．导线圈中产生的是交变电流B ．在t ＝2.5 s 时导线圈产生的感应电动势为1 VC ．在0～2 s 内通过导线横截面的电荷量为20 CD ．在t ＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为10 WACD [在0～2 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 1Δt 1＝1 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 1＝nS ΔB 1Δt 1＝100×0.12×1 V＝1 V ；在2～3 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 2Δt 2＝2 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 2＝nS ΔB 2Δt 2＝100×0.12×2 V＝2 V 。
导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A 正确；在t ＝2.5 s 时，产生的感应电动势为E 2＝2 V ，选项B 错误；在0～2 s 内，感应电流I ＝E 1R＝10 A ，通过导体横截面的电荷量为q ＝I Δt ＝20 C ，选项C 正确；在t ＝1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率P ＝UI ＝I 2R ＝102×0.1 W ＝10 W ，选项D 正确。