华中科技大学材料力学课件(李国清)教材
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材料力学材料的力学性能优质课件
结论与讨 论
卸载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
再加载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
将卸载再加载曲线与原来旳应力-应变曲线进行比较(图 中曲线OAKDE上旳虚线所示)，能够看出：K点旳应力数值远 远高于A点旳应力数值，即百分比极限有所提升；而断裂时旳 塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。工程上常利 用应变硬化来提升某些构件在弹性范围内旳承载能力。
延伸率和截面收缩率旳数值越大，表白材料旳韧性越 好。工程上一般以为δ>5％者为韧性材料； δ＜5％者为脆 性材料。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
材料压缩试验，一般采用短试样。低碳钢压 缩时旳应力-应变曲线。与拉伸时旳应力-应变曲 线相比较，拉伸和压缩屈服前旳曲线基本重叠， 即拉伸、压缩时旳弹性模量及屈服应力相同，但 屈服后，因为试样愈压愈扁，应力-应变曲线不断 上升，试样不会发生破坏。
试样旳变形将随之消失。
这表白这一阶段内旳变形都是
弹性变形，因而涉及线性弹性阶段
在内，统称为弹性阶段。弹性阶段 旳应力最高限
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
弹性力学性能
百分比极限与弹性极 限
大部分韧性材料百分比极限与弹性 极限极为接近，只有经过精密测量才干 加以区别。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨论
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
卸载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
再加载
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
将卸载再加载曲线与原来旳应力-应变曲线进行比较(图 中曲线OAKDE上旳虚线所示)，能够看出：K点旳应力数值远 远高于A点旳应力数值，即百分比极限有所提升；而断裂时旳 塑性变形却有所降低。这种现象称为应变硬化。工程上常利 用应变硬化来提升某些构件在弹性范围内旳承载能力。
延伸率和截面收缩率旳数值越大，表白材料旳韧性越 好。工程上一般以为δ>5％者为韧性材料； δ＜5％者为脆 性材料。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
材料压缩试验，一般采用短试样。低碳钢压 缩时旳应力-应变曲线。与拉伸时旳应力-应变曲 线相比较，拉伸和压缩屈服前旳曲线基本重叠， 即拉伸、压缩时旳弹性模量及屈服应力相同，但 屈服后，因为试样愈压愈扁，应力-应变曲线不断 上升，试样不会发生破坏。
试样旳变形将随之消失。
这表白这一阶段内旳变形都是
弹性变形，因而涉及线性弹性阶段
在内，统称为弹性阶段。弹性阶段 旳应力最高限
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
弹性力学性能
百分比极限与弹性极 限
大部分韧性材料百分比极限与弹性 极限极为接近，只有经过精密测量才干 加以区别。
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
单向压缩时材料旳力学行为
第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨论
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第3章 轴向载荷作用下材料旳力学性能
结论与讨 论
材料力学课件 课程思政3-第10章 压杆稳定
4例 题2
解：
方法一（理论计算法）：
该细长杆为两端球形铰支，其临界载荷为
Fcr
2EI
l2
3Ed4
64l 2
3 200109 (0.001)4 155N 方法二（有限元计算法）： 64 (0.025)2
经有限元建模，可得该细长 杆的临界荷载约154N，与理 论计算法十分接近。同时， 有限元模型能够清晰的展示 该细长杆的变形状况。
两端固定但可沿 横向相对移动
l l 0.7l l 0.5l
l 2l l 0.5l
Pcr
Pcr
Pcr
Pcr
Pcr
失
稳 时
B
B
B
挠
D
曲
线 形
C
C
状
A
A
A
C— 挠曲 C、D— 挠 线拐点 曲线拐点
C— 挠曲线拐点
临界力Pcr 欧拉公式
Pc
r
2
l
EI
2
Pcr
2EI
(0.7l)
2
Pcr
2EI
(0.5l ) 2
工程案例
世19界07上.0最8.2长9 的魁悬北臂克桥大—桥—第加一次 拿大魁北垮克塌大桥
• 约19000吨钢材15秒内全落到河里 • 86名工作人员，仅11人幸存。
桥梁第一次垮塌前
A9L/ A9R
桥梁垮塌直接原因： 弦杆A9L和A9R失稳。
Pearson C, Delatte N. Collapse of the Quebec bridge, 1907. Journal of performance of constructed facilities, 2006, 20(1): 84-91.
材料力学课件第3-4章
L M x( x) d x
0 GIP (x)
28
3.5 圆轴扭转时的变形与刚度条件
二. 刚度条件
对等直轴:
d
dx
Mx GIP
单位长度的扭转角
等直圆轴扭转
max
M x max GIP
180
[ ](o /m)
对阶梯轴: 需分段校核。
max
M x max GIP
180
[ ](ο /m)
2. 给出功率, 转速
(kw)
Me = 9549
P n
(N. m)
(r/min)
5
3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 二.横截面上的内力
截面法求内力： 截，取，代，平
Mx 称为截面上的扭矩
Mx 0 Mx Me 0 即 Mx Me
按右手螺旋法：
指离截面为正，
M x 指向截面为负。
6
3.2 外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图
10
3.3 薄壁圆筒的扭转 纯剪切
一. 薄壁筒扭转实验
nm
t
实验观察 分析变形
x
r
nm l
mn没变 x = 0
x = 0
Me
nm
γ
Me
φ
x
r没变 = 0
= 0
nm
Me
nm
Mx
x
n m Mx
11
3.3 薄壁圆筒的扭转 纯剪切
Me Mx
nm
Mx
n m Mx
由于轴为薄壁,所以认
为 沿t 均布.即 =C
max
M x max Wp
31.5 103 m
M x max d 3
16
《材料力学》课程讲解课件附录I平面图形几何性质
解：
y
d
S x
yd A
A
2 yb( y) d y
0
b(y)
C
xc
yc
d
2 y2
R2 y2 d y d3
0
12
x
d
yc
Sx A
d3 12 πd 2 8
2d 3π
b( y) 2 R2 y2
29
yc
Sx A
d3 12 πd 2 8
2d 3π
y
2、求对形心轴 xc 的惯性矩
Ix
πd 4 64 2
3、惯性积是对轴而言。
y
z
dA
4、惯性积的取值为正值、负值、零。
y
5、规律：
o
z
20
5、规律：
Izy
zydA
A
0
y
dA z z dA
y
y
z
o
两坐标轴中，只要有一个轴为图形的对称轴，则 图形这一对坐标轴的惯性积为零。
21
对比记忆 静矩、形心；惯矩和惯性半径；它们都是反映截
面面积关于坐标轴分布情况的物理量。 静矩=（面积）（形心坐标） 惯矩=（面积）（惯性半径）2
z
o
dA y
z
全面积对z轴的惯性矩: I z y2dA,
2 z2 y2
全面积对y轴的惯性矩: I y A z2dA
A
15
Iz y2dA, I y z2dA
A
A
y
z
dA
y
o
z
2、量纲：［长度］4；单位：m4、cm4、mm4。 2 z2 y2
3、惯性矩是对轴而言（轴惯性矩）。
A
《材料力学电子教案》课件
《材料力学电子教案》PPT课件第一章：材料力学概述1.1 课程介绍1.2 材料力学的定义与发展历程1.3 材料力学的研究对象与方法1.4 材料力学的应用领域第二章：内力、应力与应变2.1 内力的概念2.2 应力的概念2.3 应变的概念2.4 应力-应变关系第三章：弹性与塑性力学3.1 弹性力学的概念3.2 弹性模量的概念与计算3.3 塑性力学的概念3.4 塑性极限与屈服准则第四章：材料的力学性能4.1 强度与韧性4.2 硬度与疲劳强度4.3 弹性与塑性4.4 材料力学性能的测试方法第五章：杆件的扭转与弯曲5.1 扭转的基本概念5.2 扭转的弹性条件5.3 扭转的塑性条件5.4 弯曲的基本概念5.5 弯曲的弹性条件5.6 弯曲的塑性条件第六章：杆件的组合6.1 组合截面的概念6.2 组合截面的弹性扭转6.3 组合截面的弯曲6.4 组合截面的塑性扭转与弯曲第七章：压杆稳定7.1 压杆稳定的基本概念7.2 压杆稳定的弹性屈曲7.3 压杆稳定的塑性屈曲7.4 压杆稳定的影响因素与设计准则第八章：弹性基础梁8.1 弹性基础梁的基本概念8.2 弹性基础梁的弹性弯曲8.3 弹性基础梁的塑性弯曲8.4 弹性基础梁的稳定性分析第九章：弹性板壳9.1 弹性板壳的基本概念9.2 弹性板壳的弹性弯曲与扭转9.3 弹性板壳的塑性弯曲与扭转9.4 弹性板壳的稳定性分析第十章：材料力学中的能量原理10.1 能量原理的基本概念10.2 势能原理及其应用10.3 最小势能原理与平衡条件10.4 能量原理在材料力学中的应用第十一章：力法在材料力学中的应用11.1 力法的基本概念11.2 弹性方程与受力分析11.3 弹性方程的求解方法11.4 力法在实际问题中的应用第十二章：位移法在材料力学中的应用12.1 位移法的基本概念12.2 位移方程与受力分析12.3 位移法的求解步骤12.4 位移法在实际问题中的应用第十三章：能量法在材料力学中的应用13.1 能量法的基本概念13.2 动能定理与势能原理13.3 能量法的求解步骤13.4 能量法在实际问题中的应用第十四章：复杂应力状态下的材料力学行为14.1 复杂应力状态的基本概念14.2 主应力与主应变14.3 材料的屈服与破坏14.4 复杂应力状态下的弹性与塑性分析第十五章：材料力学的数值方法与应用15.1 数值方法的基本概念15.2 有限元法在材料力学中的应用15.3 有限差分法在材料力学中的应用15.4 材料力学的其他数值方法与应用重点和难点解析1. 内力、应力与应变的关系及其计算方法。
材力第八章
设应变能以广义位移函数的形式表示， U U (1 , 2 ,..., n ) U dΡi 给定一个载荷增量 dPi ，则应变能增量：dU Pi 同时 ，则外力功增量： dW dΡi i U 由功能原理 dU=dW， 得： i Pi 设应变能以广义力函数的形式表示，
U U (1 , 2 ,..., n ) U Pi i
8.4 超静定问题 8.5 冲击应力
动载强度计算
2
第八章 能量法
8.1 杆件的变形能 基于能量守恒原理，外力功在数值上等于 存储在弹性体内的变形能。 即 U=W
例如，图示悬臂梁，在自由端受到集中力P作用。
1 外力功： W P 2
变形能： U U U 或 U U M U Q 在数值上，U=W
弹性材料的弹性比能
u de
0
e
线弹性材料的弹性比能
1 u e 2
思考:计算弹性比能时，什么时候需要沿加载路径积分？
5
平面弯曲直梁 长为L的等直杆，弯曲刚度为EI 。
•当弯矩M=常数时，杆的变形能为 1 M 2 L EIL 2 (y ) •U=W= M 2 2 2 EI 2 1 2 L M 2 2 M L U LdA ( ) y dA 2E 2E I A 2 EI A
自由端的垂直位移:
PL3 6 PL 3EI 5GA
12
讨论
自由端的垂直位移:
PL3 6 PL 3EI 5GA
设 =0.25, G=0.4E, 并注意到，
1 I bh 3 , A bh 12
则
PL3 3 h2 3 h2 (1 ) 0 (1 )` 2 2 3EI 4L 4L
再在2点作用F2
U U (1 , 2 ,..., n ) U Pi i
8.4 超静定问题 8.5 冲击应力
动载强度计算
2
第八章 能量法
8.1 杆件的变形能 基于能量守恒原理，外力功在数值上等于 存储在弹性体内的变形能。 即 U=W
例如，图示悬臂梁，在自由端受到集中力P作用。
1 外力功： W P 2
变形能： U U U 或 U U M U Q 在数值上，U=W
弹性材料的弹性比能
u de
0
e
线弹性材料的弹性比能
1 u e 2
思考:计算弹性比能时，什么时候需要沿加载路径积分？
5
平面弯曲直梁 长为L的等直杆，弯曲刚度为EI 。
•当弯矩M=常数时，杆的变形能为 1 M 2 L EIL 2 (y ) •U=W= M 2 2 2 EI 2 1 2 L M 2 2 M L U LdA ( ) y dA 2E 2E I A 2 EI A
自由端的垂直位移:
PL3 6 PL 3EI 5GA
12
讨论
自由端的垂直位移:
PL3 6 PL 3EI 5GA
设 =0.25, G=0.4E, 并注意到，
1 I bh 3 , A bh 12
则
PL3 3 h2 3 h2 (1 ) 0 (1 )` 2 2 3EI 4L 4L
再在2点作用F2
华中科技大学工程材料学课件第05章 钢铁热处理
工程材料学
三、热处理分类
●普通热处理： 退火、正火、淬火、回火； ●表面热处理：表面淬火、化学热处 理； ●特殊热处理：真空热处理、形变热处理、可控气氛 热处理 ………
钢铁材料的强韧化重要有两个途径：一是对钢铁材 料实施热处理；二是通过调整钢的化学成分，加入合金 元素（亦即钢的合金化原理），以改善钢的性能。
工程材料学
第二节 钢在冷却时的组织转变
2、贝氏体型转变（中温转变）
发生在鼻部以下（ 550℃~Ms） 贝氏体是渗碳体分布在碳过饱和的铁素体基体上的 两相混合物。奥氏体向贝氏体的转变属于半扩散型转变， 铁原子不扩散而碳原子有一定扩散能力。
名称 上贝氏体 下贝氏体 B上 符号 形成温度 B上 550 ℃~350 ℃ B下 350 ℃~Ms 形貌 性 能 羽毛状 HRC40~50, 韧性差 竹叶状 HRC50~55, 韧性好 B下
工程材料学
第一节 钢在加热时的组织转变
四、奥氏体晶粒度
1.奥氏体晶粒的长大
奥氏体的晶粒度指奥氏体的晶粒尺寸大小。 钢形成奥氏体后继续加热或保温，晶粒将会长大，其晶 粒度对钢的力学性能有重要影响。需要控制晶粒的大小。
2.几个概念
●起始晶粒度：奥氏体刚形成时的晶粒大小，无实际意义。 ●实际晶粒度：在实际加热条件下的奥氏体晶粒大小。 ●本质晶粒度：在规定加热条件下的奥氏体晶粒大小。 为比较不同钢的奥氏体晶粒长大的倾向，把不同钢种在 规定条件下加热保温（930℃,8h），比较其晶粒大小。 晶粒易长大的称本质粗晶粒钢，晶粒不易长大的称本质 细晶粒钢。
工程材料学
第一节 钢在加热时的组织转变
二、奥氏体的形成过程
根据 Fe - Fe3C 相图，钢在加热时发生珠光体向奥氏体的转变， 此转变过程称奥氏体化。以共析钢(Wc＝0.77%)为例
三、热处理分类
●普通热处理： 退火、正火、淬火、回火； ●表面热处理：表面淬火、化学热处 理； ●特殊热处理：真空热处理、形变热处理、可控气氛 热处理 ………
钢铁材料的强韧化重要有两个途径：一是对钢铁材 料实施热处理；二是通过调整钢的化学成分，加入合金 元素（亦即钢的合金化原理），以改善钢的性能。
工程材料学
第二节 钢在冷却时的组织转变
2、贝氏体型转变（中温转变）
发生在鼻部以下（ 550℃~Ms） 贝氏体是渗碳体分布在碳过饱和的铁素体基体上的 两相混合物。奥氏体向贝氏体的转变属于半扩散型转变， 铁原子不扩散而碳原子有一定扩散能力。
名称 上贝氏体 下贝氏体 B上 符号 形成温度 B上 550 ℃~350 ℃ B下 350 ℃~Ms 形貌 性 能 羽毛状 HRC40~50, 韧性差 竹叶状 HRC50~55, 韧性好 B下
工程材料学
第一节 钢在加热时的组织转变
四、奥氏体晶粒度
1.奥氏体晶粒的长大
奥氏体的晶粒度指奥氏体的晶粒尺寸大小。 钢形成奥氏体后继续加热或保温，晶粒将会长大，其晶 粒度对钢的力学性能有重要影响。需要控制晶粒的大小。
2.几个概念
●起始晶粒度：奥氏体刚形成时的晶粒大小，无实际意义。 ●实际晶粒度：在实际加热条件下的奥氏体晶粒大小。 ●本质晶粒度：在规定加热条件下的奥氏体晶粒大小。 为比较不同钢的奥氏体晶粒长大的倾向，把不同钢种在 规定条件下加热保温（930℃,8h），比较其晶粒大小。 晶粒易长大的称本质粗晶粒钢，晶粒不易长大的称本质 细晶粒钢。
工程材料学
第一节 钢在加热时的组织转变
二、奥氏体的形成过程
根据 Fe - Fe3C 相图，钢在加热时发生珠光体向奥氏体的转变， 此转变过程称奥氏体化。以共析钢(Wc＝0.77%)为例
材料力学-课件1-1
30
(a)
(b)
材料力学的任务：
研究材料及构件在外力作用下所表现的力学 性质，为合理设计构件提供有关强度、刚度塑性变形而导致其丧 失正常工作能力。试问这种情况是属于强度、刚度、 还是稳定性问题？
解答：构件受力后，因塑性屈服引起塑性变形，是构 件破坏的一种形式。因此，属于强度问题。刚度问题 中的变形，一般是指弹性变形。稳定性问题中的原有 平衡形态，是指与所受外力相应的变形形式下的平衡 形态。
“肇事”水泥罐高达11米，罐体自重也超过10吨，并装有10吨水泥。事发时， 罐体连根拔起，倒地后将一排数十平方米的工棚压成废墟。水泥罐的使用方—17 号楼施工单位“武汉丰太”公司员工接受警方调查时表示，该钢结构散装水泥罐由 “梅山桥亚”公司提供图纸，“武汉丰太”承建底座。警方现场调查时发现，水泥 罐的罐体和支座都有被撞的痕迹，一根支架与底座仅有两个焊点，水泥罐的水泥底 座仅有30厘米厚。
同学在学习过程中
要积极学习； 不要被动学习； 更不要不去学习。
高层建筑与大型桥梁
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
桥面结构
2020/3/11
2020/3/11
巨型水泥罐砸扁民工棚
12月17日凌晨1时10分，武汉市梅山水 泥厂一辆散装水泥罐车，在对汉口花园17号楼 工地水泥罐实施灌装过程中，撞击水泥罐支架， 造成水泥罐倒塌，将紧邻的武汉天弓建筑工程 有限公司民工食堂和1间民工住宿工棚砸塌 （该工棚内共住民工23人）。散落的水泥和瓦 砾，造成1人死亡、1人重伤、7人轻 伤。