初中数学_《积的乘方》教学课件设计
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《积的乘方》PPT优质课件
解：(1)(–5ab)3＝(–5)3a3b3＝–125a3b3；
(2)–(3x2y)2＝–32x4y2＝–9x4y2；
(3)(–3ab2c3)3＝(–3)3a3b6c9＝–27a3b6c9；
(4)(–xmy3m)2＝(–1)2x2my6m＝x2my6m.
巩固练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3a2–2a2=a2
课堂检测
基础巩固题
1.计算 (–x2y)2的结果是( A )
A．x4y2
B．–x4y2
C．x2y2
D．–x2y2
2.下列运算正确的是( C
)
A. x•x2=x2
B. (xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D. x2+x2=x4
课堂检测
8
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
探究新知
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
解法一： (0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
=1.
解法二：(0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.04)2004 × [(–5)2]2004
km 3
3
探究新知
1.计算:
106
(1) 10×102× 103 =______
；
回
顾
旧
知
x10
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底数幂的乘法 ：am·
an= am+n
(2)–(3x2y)2＝–32x4y2＝–9x4y2；
(3)(–3ab2c3)3＝(–3)3a3b6c9＝–27a3b6c9；
(4)(–xmy3m)2＝(–1)2x2my6m＝x2my6m.
巩固练习
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
3a2–2a2=a2
课堂检测
基础巩固题
1.计算 (–x2y)2的结果是( A )
A．x4y2
B．–x4y2
C．x2y2
D．–x2y2
2.下列运算正确的是( C
)
A. x•x2=x2
B. (xy)2=xy2
C. (x2)3=x6
D. x2+x2=x4
课堂检测
8
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
探究新知
议一议
如何简便计算(0.04)2004×[(–5)2004]2?
解法一： (0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
=14008
=1.
解法二：(0.04)2004×[(–5)2004]2
=(0.04)2004 × [(–5)2]2004
km 3
3
探究新知
1.计算:
106
(1) 10×102× 103 =______
；
回
顾
旧
知
x10
(2) (x5)2=_________.
2. (1)同底数幂的乘法 ：am·
an= am+n
【课件设计】积的乘方-数学初中精选全文
编辑修改精选全文完整版课题积的乘方课型新授课教学目标知识与技能：1、使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。
2、能利用积的乘方的运算法则及法则的逆用进行相应的计算和化简。
3、综合利用积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方进行计算。
过程与方法：让学生经过观察、思考、探究的过程，通过观察、探索代数式之间的关系，在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力，培养合作交流的能力。
重点难点教学重点：积的乘方的运算法则及应用。
教学难点：各种积的乘方运算法则的逆运用。
教学方法采用“探究──交流──合作”的方法，在互动中掌握知识．学法指导（1）从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；（2）从学生活动出发，顺势教学过程；（3）利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程．教学过程师生活动设计一、温故而知新1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。
2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。
二、创设情境导入新课你能用不同的方法表示正方形ABCD的面积吗？（小组讨论）三、自主学习合作探究活动一：(做一做)类比猜想：（3×5）4=3（）×5（）（3×5）m=3（）×5（）（ab）3=a（）·b（）（ab）n=a( )b( )活动二：（议一议）思考：（ab）n=a n b n你能证明你的结论吗？小结得到结论：积的乘方，即（n是正整数）拓展延伸：三个或三个以上的积的乘方：(abc)n = （n为正整数）温馨提示：四、应用新知、拓展提升例2 计算：（1）（3x）2 （2）（-2xy）4通过复习所学知识，让学生体会两公式的异同点，同时为本节课的学习做铺垫通过几何图形的等积变换，让学生更直观的体会本节课的内容，提高学习兴趣让学生从数与数的运算过渡到字母之间的运算，让学生形成从一般到特殊的思维习惯让学生利用类比的思想，先猜想后验证，培养学生严谨的思维习惯根据同底数幂性质得到幂的乘方的性质，联系已有知识解决新问题，培养学生分析解决问题的能力。
人教版初中数学《积的乘方》_上课课件
2： （注意运用法则类推）
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3：计算下列各题（注意逆用法则）
(1)( 1 )6 2
26
(2)0.1255 (8)6
解：(1)原式
2.把你发现的规律用文字语言表述出来．
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积的乘方的运算法则: 积的乘方,等于把积的每个因
式分别乘方,再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数）
类推:三个或三个以上的积的乘方等 于什么？
(1×2×3)2 = 12×22×32
(abc)n = anbncn （n为正整数）
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解决问题： 【获奖课件ppt】人教版初中数学《积的乘方》_上课课件1-课件分析下载
引例：
若已知一块正方形的菜地边长为2×103 m ,你
能计算出它的面积是多少吗？
解：(1)(2a)3 = 23∙a3 =8a3
(2)(-5b)3 = (-5)3∙b3 = -125b3
(3)(x2y)2 = (x2)2∙y2 = x4y2
(4)(-2x3)4 = (-2)4∙(x3)4 =16x12
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字母表示： (am)n=amn (m,n都是正整数).
3、引例
若已知一块正方形的菜地? 提示:正方形面积=边长×边长=(边长)2
华东师大版八年级上12.1《积的乘方》课件(共12张PPT)
例题讲解
【例1】计算： (1)(2b)3 ; (2)(2a3)2 ; (3)(-a)3; (4)(-3x)4 .
解：(1) (2b)3 =23b3 = 8b3 (2) (2a3)2 = 22×(a3)2 = 4a6 (3) (-a)3 = (-1)3 ·a3 = -a3 (4) (-3x)4 = (-3)4 ·x4 = 81x4
12.1 幂的运算
积的乘方
目 Contents 录
01 旧知回顾 02 新知探究
03 例题讲解
04 拓展提升
05 课堂小结
旧知回顾
幂的乘方法则
幂
(am)n=amn (m,n都是正整数)
的
意 义 同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n （m,n都是正整数）
新知探究
计算
(2×3)2 ＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36 22×32 ＝4×9＝36
(1) 23×53 = (2×5)3 = 103 (2) 28×58 = (2×5)8 = 108 (3) (-5)16 × (-2)15
= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 (4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4 = 14 = 1
课堂小结
22×32= (2×3)2
你能发 现什么?
(ab)2与a2b2是否相等?
探索 & 交流
(ab)3= ab·ab·ab =a·a·a ·b·b·b =a3·b3
猜想 (ab)n= anbn
(ab)n = an·bn
n个ab
(ab)n = ab·ab·……·ab
n个a
n个b
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
积的乘方公开课课件
幂表示体积
当底数大于1时，随着指数的增加 ，体积也增加；当底数小于1时， 随着指数的增加，体积减小。
PART 05
练习与思考
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握积的乘方的基本概念和运算规则，包括简单的代数表达式和数学公式。这些题目 通常涉及基本的乘方和幂运算，难度较低，适合所有学生练习。
负数积的乘方规则
总结词
负数积的乘方规则是指将负数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
负数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是负数，$n$ 是正整数。 例如，$((-1) times (-3))^2 = (-1)^2 times (-3)^2 = 1 times 9 = 9$。
分数积的乘方规则
总结词
分数积的乘方规则是指将分数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
分数积的乘方规则可以表示为 $(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$，其中 $a$ 和 $b$ 是互质的整数，$n$ 是 正整数。例如，$(frac{2}{3})^2 = frac{2^2}{3^2} = frac{4}{9}$。
小数积的乘方规则
总结词
小数积的乘方规则是指将小数相乘后 再取幂的计算方法。
详细描述
小数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是小数，$n$ 是正整数。例如， $(0.5 times 0.3)^2 = 0.5^2 times 0.3^2 = 0.25 times 0.09 = 0.0225$。
积的乘方的符号表示
当底数大于1时，随着指数的增加 ，体积也增加；当底数小于1时， 随着指数的增加，体积减小。
PART 05
练习与思考
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握积的乘方的基本概念和运算规则，包括简单的代数表达式和数学公式。这些题目 通常涉及基本的乘方和幂运算，难度较低，适合所有学生练习。
负数积的乘方规则
总结词
负数积的乘方规则是指将负数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
负数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是负数，$n$ 是正整数。 例如，$((-1) times (-3))^2 = (-1)^2 times (-3)^2 = 1 times 9 = 9$。
分数积的乘方规则
总结词
分数积的乘方规则是指将分数相乘后再取幂的计算方法。
详细描述
分数积的乘方规则可以表示为 $(frac{a}{b})^n = frac{a^n}{b^n}$，其中 $a$ 和 $b$ 是互质的整数，$n$ 是 正整数。例如，$(frac{2}{3})^2 = frac{2^2}{3^2} = frac{4}{9}$。
小数积的乘方规则
总结词
小数积的乘方规则是指将小数相乘后 再取幂的计算方法。
详细描述
小数积的乘方规则可以表示为 $(a times b)^n = a^n times b^n$，其中 $a$ 和 $b$ 是小数，$n$ 是正整数。例如， $(0.5 times 0.3)^2 = 0.5^2 times 0.3^2 = 0.25 times 0.09 = 0.0225$。
积的乘方的符号表示
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
4.通过积的乘方的学习，培养学生的数学运算能力，提高数学思维品质。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.引导学生通过观察、分析、归纳、总结等思维活动，发现积的乘方的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.创设实际问题情境，引导学生运用积的乘方解决具体问题，让学生在实际操作中掌握积的乘方的应用方法，提高学生的实践操作能力。
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握积的乘方的定义，理解积的乘方实质上是乘法的多次重复，能够准确地表示出来。
2.学会运用积的乘方法则，解决实际问题，如计算较大数字的乘方，简化计算过程，提高计算效率。
3.能够运用积的乘方性质进行因式分解，解决一些多项式的简化问题，为后续学习打下基础。
-采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和表达能力。
-通过讲解、示范、提问等方式，及时解答学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生突破重难点。
4.教学巩固：
-设计综合性的习题，让学生综合运用积的乘方知识，巩固所学内容。
-开展课堂小结活动，引导学生总结积的乘方的性质和应用方法，加深学生对知识点的理解。
4.个性化作业：
-根据学生的个体差异，提供不同难度的个性化作业，让每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
-教师关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和自主学习能力。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习积的乘方过程中的收获和困惑。
-通过反思，引导学生培养自我评价和调整学习策略的能力，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.引导学生通过观察、分析、归纳、总结等思维活动，发现积的乘方的规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.创设实际问题情境，引导学生运用积的乘方解决具体问题，让学生在实际操作中掌握积的乘方的应用方法，提高学生的实践操作能力。
八年级数学上册《积的乘方》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握积的乘方的定义，理解积的乘方实质上是乘法的多次重复，能够准确地表示出来。
2.学会运用积的乘方法则，解决实际问题，如计算较大数字的乘方，简化计算过程，提高计算效率。
3.能够运用积的乘方性质进行因式分解，解决一些多项式的简化问题，为后续学习打下基础。
-采用小组合作学习，促进学生之间的交流与合作，培养学生的团队协作能力和表达能力。
-通过讲解、示范、提问等方式，及时解答学生在学习过程中遇到的问题，帮助学生突破重难点。
4.教学巩固：
-设计综合性的习题，让学生综合运用积的乘方知识，巩固所学内容。
-开展课堂小结活动，引导学生总结积的乘方的性质和应用方法，加深学生对知识点的理解。
4.个性化作业：
-根据学生的个体差异，提供不同难度的个性化作业，让每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
-教师关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励，提高学生的自信心和自主学习能力。
5.反思总结：
-要求学生撰写学习心得，反思自己在学习积的乘方过程中的收获和困惑。
-通过反思，引导学生培养自我评价和调整学习策略的能力，为后续学习打下坚实基础。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
人教版初中数学《积的乘方》课件详解
x6
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解1
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解1
3. 计算：0.1252015×82016 解：原式=0.1252015×82015×8 =（0.125×8）2015×8 =12015×8 =8
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解1
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解1
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解
积的乘方法则的推广： (abc)n＝anbncn（n为正整数）
a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式． 积的乘方法则的逆用：
anbn＝(ab)n（n为正整数）
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解
强化练习 计算： ① (ab)5；
4. 解方程：3x+1·2x+1=62x-3 解：3x+1·2x+1=62x-3 即(3×2)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解1
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解1
课堂小结
（ab）n=anbn（n为正整数）
即积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘.
运算过程中用到哪些运算定律？
（1）(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a( 2)b( ); 2 （2）(ab)3= (ab)·(ab)·(ab)= (a·a·a)·(b·b·b)
=a(3 )b( 3 ).
运用了乘法交换律、结合律.
运算结果有什么规律，你能说说吗？
人教版初 中数学 《积的 乘方》 课件详 解
北师大版七年级数学下册 积的乘方课件
解：原式＝9x6n－4x4n ＝9·(x2n)3－4·(x2n)2 ＝9×23－4×22 ＝72－16 ＝56
21. 已知x＋y＝a，求(x＋y)3·(2x＋2y)3·(3x＋3y)3的值.
解：原式＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3 ＝216(x＋y)9
∵x＋y＝a ∴原式＝216a9
＝[(－8)×(－0.125)]2 020×(－0.125) ＝12 020×(－0.125) ＝－0.125
二、过关检测 第1关
10. 计算(－4x)2的结果是( D )
A. －8x2
B. 8x2
C. －16x2
D. 16x2
11. 下列计算正确的是( D ) A. x2·x3＝x6 B. (3x)3＝9x3 C. (4a2)2＝8a4 D. (ab2)3＝a3b6
第3课 积的乘方
一、新课学习 知识点1：积的乘方 1.计算：22×32＝__3_6_____；(2×3)2＝_3_6______. 发现22×32__＝______(2×3)2. 积的乘方等于_____乘__方__的__积_________， 即：(ab)n＝___a_nb_n___(n为正整数).
＝－1
2021
(2)(－2)2
020×
1 2
解：原式＝(－2)2
；
020×
1 2
2020
1 2
＝
2
＝(－1)2
12020×20201
1 2
＝1×1
2
＝1 2
2
9. 计算： (1)0.599×2100； 解：原式＝0.599×299×2＝(0.5×2)99×2＝199×2＝ (12×)(－2＝8)22 020×(－0.125)2 021. 解：原式＝(－8)2 020×(－0.125)2 020×(－0.125)
21. 已知x＋y＝a，求(x＋y)3·(2x＋2y)3·(3x＋3y)3的值.
解：原式＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3 ＝216(x＋y)9
∵x＋y＝a ∴原式＝216a9
＝[(－8)×(－0.125)]2 020×(－0.125) ＝12 020×(－0.125) ＝－0.125
二、过关检测 第1关
10. 计算(－4x)2的结果是( D )
A. －8x2
B. 8x2
C. －16x2
D. 16x2
11. 下列计算正确的是( D ) A. x2·x3＝x6 B. (3x)3＝9x3 C. (4a2)2＝8a4 D. (ab2)3＝a3b6
第3课 积的乘方
一、新课学习 知识点1：积的乘方 1.计算：22×32＝__3_6_____；(2×3)2＝_3_6______. 发现22×32__＝______(2×3)2. 积的乘方等于_____乘__方__的__积_________， 即：(ab)n＝___a_nb_n___(n为正整数).
＝－1
2021
(2)(－2)2
020×
1 2
解：原式＝(－2)2
；
020×
1 2
2020
1 2
＝
2
＝(－1)2
12020×20201
1 2
＝1×1
2
＝1 2
2
9. 计算： (1)0.599×2100； 解：原式＝0.599×299×2＝(0.5×2)99×2＝199×2＝ (12×)(－2＝8)22 020×(－0.125)2 021. 解：原式＝(－8)2 020×(－0.125)2 020×(－0.125)
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= a3b3 (ab)4 =a4b4
由 (ab)3 = a3b3 (ab)4 = a4b4
从左到右的变化
猜想 (ab)n= anbn
(n是正整数)
(ab)n (其中n是正整数)
( n )个
= (ab)• (ab)•…•(ab) = (a •a( •n…)个•a)•(b •b( •n…)个•b)
积的乘方 (ab)n = anbn （n为正整数）
【例2】计算：
2(x3)2 ·x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 ·x3－27x9+25x2 ·x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除 最后算加减。
四、拓展提高 逆用积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n
V= —4 πr3 = —4π×(6×103)3
3
3
2.计算：
(1)(xy4 )m; (2)(3x3)2 (2x3)2
3.计算：0.25100×4100
4.若 xn 2, yn 3,则（xy)n ____, (x2 y)n ____
六、小结
本节课你学到了什么?
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
试用简便方法计算: (1) 23×53 ;= (2×5)3 = 103
同指数幂相乘，指数 不变，底数相乘。
(2) (-5)16 × (-2)15 ;= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 ;
五、巩固练习
1.完成引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约 为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
积的乘方
一、复习旧知
合并同类项: a3 a3 = 2a3 指数不变
同底数幂的乘法运算法则：
指数相加
am ·an= am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn(m、n都是正整数)
指数相乘
情境导入
地球可以近似地看做是球体，
V=—4 πr3地球的半径约为6×103 km
3
，它的体积大约是多少立方千米?
= anbn
积的乘方法则 (ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所 得的幂相乘。（积的乘方等于积中各因式乘方的积）
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的 性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
三、精讲点拨
幂的意义: a·a·… ·a = an
am ·an=am+n
幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方= 每个因式分别乘方后的积.
反向使用am ·an =am+n、(am)n =amn 、 an bn (ab)n
可使某些计算简捷。
• 七、作业 • 完成学案一课一练的练习题
谢谢
V= —4 πr3 = —4π×(6×103)3
3
3
那么， (6×103)3 =？
学习目标
1. 会推导积的乘方的运算性质. 2.掌握积的乘方的运算法则. 3.会应用积的乘方的运算法则解决实际 问题.
二、探索 交流
根据乘方的意义和乘法的交换律结合律完成下面的讨论归纳
(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b)
【例1】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
解： (1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ; (2) (-2b)5= (-2)5b5 = -32b5 ; (3) (-2xy)4 = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； (4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n
由 (ab)3 = a3b3 (ab)4 = a4b4
从左到右的变化
猜想 (ab)n= anbn
(n是正整数)
(ab)n (其中n是正整数)
( n )个
= (ab)• (ab)•…•(ab) = (a •a( •n…)个•a)•(b •b( •n…)个•b)
积的乘方 (ab)n = anbn （n为正整数）
【例2】计算：
2(x3)2 ·x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
解：原式=2x6 ·x3－27x9+25x2 ·x7 =2x9－27x9+25x9 =0
注意：运算顺序是先乘方，再乘除 最后算加减。
四、拓展提高 逆用积的乘方法则
(ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 反向使用: an·bn = (ab)n
V= —4 πr3 = —4π×(6×103)3
3
3
2.计算：
(1)(xy4 )m; (2)(3x3)2 (2x3)2
3.计算：0.25100×4100
4.若 xn 2, yn 3,则（xy)n ____, (x2 y)n ____
六、小结
本节课你学到了什么?
n个a
同底数幂的乘法运算法则：
试用简便方法计算: (1) 23×53 ;= (2×5)3 = 103
同指数幂相乘，指数 不变，底数相乘。
(2) (-5)16 × (-2)15 ;= (-5)×[(-5)×(-2)]15 = -5×1015 ;
五、巩固练习
1.完成引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约 为6×103 km，它的体积大约是多少立方千米?
积的乘方
一、复习旧知
合并同类项: a3 a3 = 2a3 指数不变
同底数幂的乘法运算法则：
指数相加
am ·an= am+n（m,n都是正整数）
幂的乘方运算法则:
(am)n= amn(m、n都是正整数)
指数相乘
情境导入
地球可以近似地看做是球体，
V=—4 πr3地球的半径约为6×103 km
3
，它的体积大约是多少立方千米?
= anbn
积的乘方法则 (ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积 法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所 得的幂相乘。（积的乘方等于积中各因式乘方的积）
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的 性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
三、精讲点拨
幂的意义: a·a·… ·a = an
am ·an=am+n
幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn
积的乘方= 每个因式分别乘方后的积.
反向使用am ·an =am+n、(am)n =amn 、 an bn (ab)n
可使某些计算简捷。
• 七、作业 • 完成学案一课一练的练习题
谢谢
V= —4 πr3 = —4π×(6×103)3
3
3
那么， (6×103)3 =？
学习目标
1. 会推导积的乘方的运算性质. 2.掌握积的乘方的运算法则. 3.会应用积的乘方的运算法则解决实际 问题.
二、探索 交流
根据乘方的意义和乘法的交换律结合律完成下面的讨论归纳
(ab)3 = (ab)• (ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b)
【例1】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .
解： (1) (3x)2 =32x2 = 9x2 ; (2) (-2b)5= (-2)5b5 = -32b5 ; (3) (-2xy)4 = (-2)4 x4 y4 =16x4 y4 ； (4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n