2017-2018学年辽宁省抚顺市新宾县七年级上学期期末数学试卷(解析版)
辽宁省抚顺市新宾县七年级(上)期末数学试卷
辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．（2分）下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0B．﹣3C．2D．32．（2分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y3．（2分）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°＝34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．（2分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．（2分）把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短7．（2分）将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人8．（2分）小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．49．（2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b10．（2分）一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x＝（x+2）x B．C．D．二、填空题：每题2分，共16分．11．（2分）若2x+1是﹣9的相反数，则x＝．12．（2分）已知∠A的余角是35°，则∠A的补角的度数是．13．（2分）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是．14．（2分）若关于x的一元一次方程的解是x＝﹣1，则k的值是．15．（2分）当m﹣2n＝4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为．16．（2分）近似数1.5×106精确到位．17．（2分）若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝．18．（2分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n个数应表示为．三、解答题：每小题8分，共16分．19．（8分）计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．20．（8分）（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x＝﹣；（2）解方程＝﹣1．四、解答题：每题6分，共18分．21．（6分）已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB＝a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．22．（6分）如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．23．（6分）定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5＝2（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x＝﹣5，求x的值．五、解答题：每题7分，共14分．24．（7分）为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25．（7分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．六、解答题：每题8分，共16分．26．（8分）现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？27．（8分）已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF＝25°，则∠BOE＝．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．A；2．D；3．A；4．C；5．B；6．D；7．B；8．C；9．B；10．C；二、填空题：每题2分，共16分．11．4；12．125°；13．±3；14．1；15．7；16．十万；17．；18．（﹣1）n+1；三、解答题：每小题8分，共16分．19．；20．；四、解答题：每题6分，共18分．21．；22．；23．；五、解答题：每题7分，共14分．24．；25．；六、解答题：每题8分，共16分．26．；27．50°；∠BOE＝2∠COF；。
辽宁省抚顺市新抚区七年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．12．下列计算正确的是（）A．7﹣（﹣7）＝0 B．C．0﹣4＝﹣4 D．﹣6﹣5＝﹣1 3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝﹣2 B．m＝﹣2，n＝2 C．m＝﹣2，n＝4 D．m＝2，n＝4 5．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣1016．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．127．方程3（x+1）＝2x﹣1的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣28．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）A．125 B．25 C．1 D．59．已知∠A＝39°43′27″，则∠A的补角等于（）A．39°43′27″B．150°16′33″C．140°16′33″D．60°16′33″10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元二．填空题（共6小题）11．2018年全国高考参考人数9 750 000人，将9 750 000用科学记数法表示为．12．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是．13．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝．14．有一种运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，依此法则计算＝．15．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．16．用火柴棍按下列方式摆图形，第①个图形用了4根火柴棍，第②个图形用了10根火柴棍，第③个图形用了18根火柴棍．依照此规律，第⑩个图形用了根火柴棍．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|．18．解方程：（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4（2）y﹣＝2﹣19．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东30°方向有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏西45°方向，试在图中确定这艘船的位置．20．小明和小刚从两地同时同向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：（1）两个人经过多少小时相遇？（2）这只狗共跑了多少公里呢？21．化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．22．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．23．如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC ＝3，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数；（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP＝OQ？24．某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；（3）若所购商品标价超过500元，其中500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价是多少元？25．如图，在锐角∠AOB内部，过顶点画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画n条不同射线，可得锐角多少个？写出探究过程和结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2 C．2 D．1【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．2．下列计算正确的是（）A．7﹣（﹣7）＝0 B．C．0﹣4＝﹣4 D．﹣6﹣5＝﹣1 【分析】根据有理数的减法法则逐一计算可得．【解答】解：A．7﹣（﹣7）＝7+7＝14，此选项计算错误；B．﹣＝﹣＝﹣，此选项计算错误；C．0﹣4＝0+（﹣4）＝﹣4，此选项计算正确；D．﹣6﹣5＝﹣6+（﹣5）＝﹣11，此选项计算错误；故选：C．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2 B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2＝4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）＝﹣6，故本选项错误；C、﹣2＝﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|＝0，故本选项正确．故选：D．4．若a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝﹣2 B．m＝﹣2，n＝2 C．m＝﹣2，n＝4 D．m＝2，n＝4【分析】根据同类项的定义列出关于m、n的方程组，解之可得．【解答】解：∵a2m+1b2n+3与5a4m﹣3b4n﹣5是同类项，∴，解得：m＝2、n＝4，故选：D．5．已知m﹣n＝100，x+y＝﹣1，则代数式（n+x）﹣（m﹣y）的值是（）A．99 B．101 C．﹣99 D．﹣101【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m﹣n＝100，x+y＝﹣1，∴原式＝n+x﹣m+y＝﹣（m﹣n）+（x+y）＝﹣100﹣1＝﹣101．故选：D．6．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y值．【解答】解：∵2×5﹣1×（﹣2）＝12，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝12．故选：D．7．方程3（x+1）＝2x﹣1的解是（）A．x＝﹣4 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣2【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：方程去括号得：3x+3＝2x﹣1，移项合并得：x＝﹣4．故选：A．8．是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2019次输出的结果为（）A．125 B．25 C．1 D．5【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【解答】解：当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…（2019﹣2）÷2＝1008…1，即输出的结果是1，故选：C．9．已知∠A＝39°43′27″，则∠A的补角等于（）A．39°43′27″B．150°16′33″C．140°16′33″D．60°16′33″【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A＝39°43′27″，∴它的补角＝180°﹣39°43′27″＝140°16′33″．故选：C．10．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．240元B．250元C．280元D．300元【分析】设这种商品每件的进价为x元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利l0%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x＝10%x，解得：x＝240，即这种商品每件的进价为240元．故选：A．二．填空题（共6小题）11．2018年全国高考参考人数9 750 000人，将9 750 000用科学记数法表示为9.75×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9 750 000用科学记数法表示为9.75×106．故答案为：9.75×10612．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是﹣2 ．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，最小的数是﹣2，故答案为：﹣2．13．在有理数集合中，最小的正整数是a，最大的负整数是b，则a﹣|b|＝0 ．【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵最小的正整数是a，最大的负整数是b，∴a＝1，b＝﹣1．∴a﹣|b|＝1﹣1＝0．故答案为：0．14．有一种运算法则用公式表示为＝ad﹣bc，依此法则计算＝﹣8 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到可结果．【解答】解：∵＝ad﹣bc，∴＝4×（﹣6）﹣（﹣8）×2＝﹣24+16＝﹣8．故答案为：﹣8．15．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝25°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．【解答】解：∵△AOD，△BOC是一副直角三角板，∴∠AOC+∠DOB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠DOB+∠AOC＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝155°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣155°＝25°，故答案为：25°16．用火柴棍按下列方式摆图形，第①个图形用了4根火柴棍，第②个图形用了10根火柴棍，第③个图形用了18根火柴棍．依照此规律，第⑩个图形用了130 根火柴棍．【分析】根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，进而求出n的值即可．【解答】解：∵第一个图形火柴棒为：1×（1+3）＝4根；第二个图形火柴棒为：2×（2+3）＝10根；第三个图形火柴棒为：3×（3+3）＝18根；第四个图形火柴棒为：4×（4+3）＝28根；…∴第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，第⑩个图形火柴棒为：10×（10+3）＝130根；故答案为：130三．解答题（共9小题）17．计算：（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；（2）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|．【分析】（1）先化简运算，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；（2）先算乘方再算乘除最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣12﹣5﹣14+39＝﹣31+39＝8；（2）原式＝﹣9÷9﹣6+4＝﹣1﹣6+4＝﹣7+4＝﹣3．18．解方程：（1）2x﹣3（2x﹣3）＝x+4（2）y﹣＝2﹣【分析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出每个方程的解各是多少即可．【解答】解：（1）去括号，得2x﹣6x+9＝x+4移项，得2x﹣6x﹣x＝4﹣9合并同类项，得﹣5x＝﹣5系数化为1，得x＝1（2）去分母，得6y﹣3（y﹣1）＝12﹣（y+2）去括号，得6y﹣3y+3＝12﹣y﹣2移项，得6y﹣3y+y＝12﹣2﹣3合并同类项，得4y＝7系数化为1得19．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东30°方向有一艘船，同时从B地发现这艘船在它的北偏西45°方向，试在图中确定这艘船的位置．【分析】利用方向角分别得出北偏东30°方向以及北偏西45°方向的位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：点M即为这艘船的位置．20．小明和小刚从两地同时同向而行，两地相距26km，小明每小时走7km，小刚每小时走6km，如果小明带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向小刚方向跑去，遇到小刚后又立即回头跑向小明，遇到小明后又立即回头跑向小刚，这样往返直到二人相遇，问：（1）两个人经过多少小时相遇？（2）这只狗共跑了多少公里呢？【分析】（1）设出相遇时间，再根据速度×时间＝路程列方程解答即可；（2）反复行走的狗跑的时间等于两人相遇时间，进一步求得狗跑的路程即可．【解答】解：（1）设两个人经过x小时相遇，由题意得7x+6x＝26，解得：x＝2．答：两个人经过2小时相遇．（2）10×2＝20（km）．答：这只狗共跑了20千米．21．化简求值：﹣a2b+3（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中|a﹣1|+（b+2）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣a2b+9ab2﹣3a2b﹣4ab2+2a2b＝5ab2﹣2a2b，∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，则原式＝20+4＝24．22．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角有∠BOE、∠COE；（2）若∠COD＝30°，求∠DOE的度数；（3）当∠AOD＝α°时，请直接写出∠DOE的度数．【分析】（1）先求出∠BOE＝∠COE，再由∠AOE+∠BOE＝180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE＝90°；（3）先求出∠AOC、∠COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE＝90°．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE；∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE+∠COE＝180°，∴与∠AOE互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD＝∠AOD＝30°，∠COE＝∠BOE＝∠BOC，∴∠AOC＝2×30°＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∴∠COE＝∠BOC＝60°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝90°；（3）当∠AOD＝α°时，∠DOE＝90°．23．如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB＝8，BC ＝3，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数；（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP＝OQ？【分析】（1）由点B对应的数及线段AB，BC的长，可找出点A，C对应的数；（2）根据点P，Q的出发点、速度及方向，可找出当运动时间为t秒时点P，Q对应的数；（3）分点P在原点的左侧及点P在原点的右侧两种情况考虑，由OP＝OQ，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）1﹣8＝﹣7，1+3＝4，∴点A对应的数为﹣7，点C对应的数为4．（2）∵动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，∴当运动时间为t秒时，点P对应的数是﹣7+2t，点Q对应的数是4+t．（3）①当P在原点左侧时，OP＝7﹣2t，OQ＝4+t，∴7﹣2t＝4+t，解得：t＝1；②当P在原点右侧时，OP＝2t﹣7，OQ＝4+t，∴2t﹣7＝4+t，解得：t＝11．综上所述：当t＝1或11时，OP＝OQ．24．某商场在节日期间举行促销活动，规定：（1）若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；（2）若所购商品标价超过200元但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠；（3）若所购商品标价超过500元，其中500元内（含500元）的部分按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予8折优惠．某人来该商场购买一件家用电器共节省330元，则该件家电在商场标价是多少元？【分析】直接利用已知得出该家电超过500元，进而利用购买一件家用电器共节省330元，得出等式求出答案．【解答】解：由题意知，若该家电大于200元但不超过500元，最多优惠的钱数为：300﹣300×0.9＝30（元），因为该家电优惠330元，所以该家电一定超过500元，设该家电在商场的标价为x元，则300（1﹣0.9）+（x﹣500）×（1﹣0.8）＝330，解得：x＝2000，答：该件家电在商场标价为2000元．25．如图，在锐角∠AOB内部，过顶点画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画n条不同射线，可得锐角多少个？写出探究过程和结论．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中锐角的个数，从而可以写出画n条不同射线，可得锐角多少个．【解答】解：画一条射线可得1+2＝3个锐角，画两条不同射线可得1+2+3＝6个锐角，画三条不同射线可得1+2+3+4＝10个锐角，照此规律画n条不同射线可得1+2+…+（n+1）个锐角，1+2+…+（n+1）＝＝（n+1）（n+2），∴画n条不同射线，可得锐角个．。
七年级第一学期期末2017-2018学年度质量监测数学试题参考答案及评分标准
2017—2018学年度第一学期期末学业质量监测试题七年级数学答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C 11.D 12.C二、填空题（每小题3分，共18分）13.14. 619- 15. V 、h ； 16. 1 17. 5 18. a=﹣2，b=﹣2，c=﹣2 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本题满分8分,每小题4分）（1）241- （2）0 【说明：过程酌情赋分，只有结果不得分】 20. （本题满分15分,每小题5分）（1）43（2）（3）⎪⎩⎪⎨⎧-=-==211z y x 【说明：过程酌情赋分，只有结果不得分】21. （本题满分6分）解：∵A=x 2+ax ，B=2bx 2﹣4x ﹣1，∴2A+B=2（x 2+ax ）+（2bx 2﹣4x ﹣1）=2x 2+2ax+2bx 2﹣4x ﹣1=（2+2b ）x 2+（2a ﹣4）x ﹣1，……………………4分由结果与x 取值无关，得到2+2b=0，2a ﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1．………………………………6分22.（本题满分8分）解：（1）30÷50%=60（人）∴七年级一班共有60人．……………2分（2）等级为“C”的人数为60×15%=9（人）．等级为“D”的人数为60﹣3﹣30﹣9=18（人）．…4分补全折线统计图如下．………………5分（3）18÷60×360°=108°．………………6分（4）×100%=5%．∴该班的优秀率为5%．………………………………8分23.（本题满分12分,每小题6分）（1）解：解方程2x﹣3=1得x=2，………………2分解方程得x=k，……………………4分∵两方程有相同的解，∴k=2，解得k=．故k的值是．…………………………6分（2）解：，由①得：3x﹣y=③，……………………2分把③代入②得：（3x+4y）=6，解得：3x+4y=4，………………………………4分再解方程组得：，则原方程组的解为．……………………6分24.（本题满分8分）解：第1个图形中有个三角形；第2个图形中有1+4=5个三角形；……………………2分第3个图形中有1+2×4=9个三角形；第4个图形中有1+3×4=13个三角形；第5个图形中有1+4×4=17个三角形．所以………………5分∴第n个图形中有1+4(n-1)= 4n-3个三角形．………………8分25.（本题满分9分）解：（1）设一个水瓶x元，则一个水杯为（48-x）元．…………1分根据题意得：3x+4(48-x)=152.…………………………………………3分解得：x=40.则一个水瓶40元，一个水杯是8元．………………………………5分（2）甲商场所需费用为(40×5+8×20) ×80%=288（元）．………………7分乙商场所需费用为5×40+(20-5×2) ×8=280（元）．………………8分∵288＞280,∴选择乙商场购买更合算．……………………………………9分。
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试题(含答案)
2017-2018学年度七年级上学期期末数学试卷（考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．） 1．2-等于（ ） A ．－2B ．12- C ．2 D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是( )A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( )A ．69°B ．111°C ．141°D ．159°ABCD第8题图第9题图10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=xx C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．6222 4 20 4 884446……共43元共94元三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ．22．（本小题满分6分） 一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21．24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．26．（本小题满分8分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE求：∠COE的度数．27．（本小题满分8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为元．A E DB F C数学试题参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B .二、填空题（每题3分，共24分）13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.三、解答题（共60分） 21．解：原式= －1－14×（2－9）…3分 =－1+ 47…5分 =43…6分 22．解：设这个角的度数为x . ………1分由题意得： 30)90(21=--x x …3分 解得：x =80……5分答：这个角的度数是80° ………6分23．解：原式 =1212212+--+-x x x ……3分 =12--x …4分 把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--…5分 =45- 7分24．解：6)12()15(2=--+x x . …2分 612210=+-+x x .……4分8x =3. ……6分 83=x .……7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ………1分 （2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； …………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………5分 （5）54. ………………………………7分26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°，…2分∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ……4分∠BOD =3∠DOE ∴∠DOE =15， ……7分∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° ………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． ………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点， ∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ．……3分∴EF=AC－AE－CF=2.5x cm．……4分∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．……6分∴AB=12c，CD=16cm．……………8分28．解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元. ……1分由题意得：30x+45（x+4）=1755 ……3分解得：x=21 则x+4=25. ………4分答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………5分（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支. …6分根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…7分解之得：y=44.5 (不符合题意) .…8分所以王老师肯定搞错了.…9分（3）2或6. …………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z支，签字笔的单价为a元则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8.当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）1 8=3108……………（6分）19．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+36 32x=180 ……（5分） =120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）
2017——2018学年度第一学期七年级数学期末试卷（附答案）2017——2018学年度第一学期七年数学期末试卷一、填空题（每空3分，共30分）1、比较大小：（填“”或“”）．2、若,则.3、定义一种新运算a ※b=ab+a+b ，若3※x=27 ，则x 的值是．4、下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．2525、数字12800000用科学记数法表示为．6、下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为．7、已知4x 2my m+n与-3x 6y 2是同类项，则m-n=________8、某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是． 9、用度、分、秒表示：5.5°= ． 10、若代数式的值为2，那么代数式的值为 . 二、选择题（每空3 分，共30分） 11、﹣2的相反数是（）A ．2B ．C ．﹣2D ．以上都不对12、下列说法正确的是（）(A)绝对值等于它的相反数的数是负数(B)绝对值等于它本身的数是正数(C)互为相反数的两个数的绝对值相等(D)绝对值相等的两个数一定相等 13、已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b ＜0，有以下结论：①b ＜0；②b ﹣a ＞0；③|﹣a|＞﹣b ；④．则所有正确的结论是（）A ．①，④B ．①，③C ．②，③D ．②，④14、已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a+b ＞0B ．a ?b ＞0C ．b+a ＞bD ．|a|＞|b|15、下列说法正确的是（）(A)a 是代数式，1不是代数式 (B)表示a 、b 、的积的代数式为ab(C)代数式的意义是：a 与4的差除b 的商 (D)是二项式，它的一次项系数是16、如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A. 4a-8bB. 2a-3bC. 2a-4bD. 4a-10b17、甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是A ．96＋x ＝(72一x ） B ．(96＋x )＝72一xC ．(96－x )＝72－x D ．×96＋x ＝72一x18、．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．球体 D ．以上都有可能19、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（）A. 爱 B ．国 C ．诚 D ．善20、已知线段MN=10cm ，点C 是直线MN 上一点，NC=4cm ，若P 是线段MN 的中点，Q 是线段NC 的中点，则线段PQ 的长度是（）A ．7cmB ．7cm 或3cmC ．5cmD ．3cm 三、计算题（共16分）21计算（4分）22解方程（6分）．23、先化简，再求值（6分），其中，.四、简答题（共45分）24(12分）、已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P 表示甲蚂蚁、Q 表示乙蚂蚁）分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O 、甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．25（10分）、如图，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N分别是AC 、BC 的中点．（1）求线段MN 的长；（2）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣BC=bcm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由．26（10分）、如图，已知O 是直线AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE=∠EOC ，∠DOE=70°，求∠EOC 的度数．27（12分）、如图（甲），∠AOC 和∠DOB 都是直角．（1）如果∠DOC=28°，那么∠AOB 的度数是多少？（2）找出图（甲）中相等的角．如果∠DOC ≠28°，他们还会相等吗？（3）若∠DOC 越来越小，则∠AOB 如何变化？若∠DOC 越来越大，则∠AOB 又如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠FOE 相等的角．参考答案一、填空题1、 >2、 5或13、 64、 C5、1.28×107． 6、 24 ．7、 4; 8、 108元．9、5°30′ ．10、二、选择题 11、A 12、C 13、A 14、D 1 15、D 16、A 17、B18、B 19、D 20、B ，三、计算题 23、24、25、原式=当，时，原式=2 四、简答题26、解：（1）设x 秒后甲与乙相遇，则 4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y 秒后甲到A ，B ，C 三点的距离之和为40个单位，B 点距A ，C 两点的距离为14+20=34＜40，A 点距B 、C 两点的距离为14+34=48＞40，C 点距A 、B 的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB 或BC 之间．①AB 之间时：4y+（14﹣4y ）+（14﹣4y+20）=40 解得y=2；②BC 之间时：4y+（4y ﹣14）+（34﹣4y ）=40，解得y=5．①甲从A 向右运动2秒时返回，设y 秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y ，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A 向右运动5秒时返回，设y 秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y ；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y ，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y ，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A 向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x 秒后原点O 是甲蚂蚁P 与乙蚂蚁Q 两点的中点，则 24﹣12x=10﹣6x ，解得x=；②设x 秒后乙蚂蚁Q 是甲蚂蚁P 与原点O 两点的中点，则 24﹣12x=2（6x ﹣10），解得x=；③设x 秒后甲蚂蚁P 是乙蚂蚁Q 与原点O 两点的中点， 27、解：（1）∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC=4cm ，CN=BC=3cm ，∴MN=CM+CN=4+3=7（cm ）；即线段MN 的长是7cm ．（2）能，理由如下：如图所示，∵点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM=AC ，CN=BC ，∴MN=CM+CN=（AC ﹣BC ）=cm ．【点评】本题主要利用线段的中点定义，线段的中点把线段分成两条相等的线段．28、解：如图，设∠BOE=x °，∵∠BOE=∠EOC ，∴∠EOC=2x °，∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x °，∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，∴70°﹣x+70°﹣x+x °+2x °=180°，∴x=40，∴∠EOC=80°．29、解：（1）因为，∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=28° 所以，∠COB=90°﹣28°=62° 所以，∠AOB=90°+62°=152°（2）相等的角有：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB 如果∠DOC≠28°，他们还会相等（3）若∠DOC越来越小，则∠AOB越来越大；若∠DOC越来越大，则∠AOB越来越小（4）如图，画∠GOE=∠HOF=90°，则∠HOG=∠FOE即，∠HOG为所画的角。
抚顺市新宾县七级上期末数学试卷含答案解析
2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0 B．﹣3 C．2 D．32．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6 B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短7．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y ﹣=y ﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．49．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a +b |﹣a 的结果为（ ）A ．2a +bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b10．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x 人，则有方程为（ ）A ．120x=（x +2）xB ．C ．D ．二、填空题：每题2分，共16分． 11．若2x +1是﹣9的相反数，则x= ．12．已知∠A 的余角是35°，则∠A 的补角的度数是 ． 13．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是 ．14．若关于x 的一元一次方程的解是x=﹣1，则k 的值是 ．15．当m ﹣2n=4，求代数式（m ﹣2n ）2+2（2n ﹣m ）﹣1的值为 ． 16．近似数1.5×106精确到 位．17．若关于x 、y 的多项式x 2y ﹣7mxy +y 3+6xy 化简后不含二次项，则m= ． 18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n 个数应表示为 ．三、解答题：每小题8分，共16分． 19．计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）； （2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．20．（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣；（2）解方程=﹣1．四、解答题：每题6分，共18分．21．已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．22．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．23．定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x=﹣5，求x的值．五、解答题：每题7分，共14分．24．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．六、解答题：每题8分，共16分．26．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？27．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，则∠BOE=．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．2016-2017学年辽宁省抚顺市新宾县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：将正确答案序号填入下表相应的空格内，每小题2分，共20分．1．下列四个数在﹣2和1之间的数是（）A．0 B．﹣3 C．2 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】首先根据选项可知﹣3，2，3均不在﹣2和1之间，故易得出0为正确答案．【解答】解：在﹣2和1之间的数必然大于﹣2，小于1，四个答案中只有0符合条件．故选A．2．下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1与﹣6 B．a3b与2ba3C．﹣2x2y3与y3x2D．2xy2与x2y【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、常数项与常数项是同类项，即1与﹣6是同类项；B、a3b与2ba3所含字母相同都是a与b，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；C、﹣2x2y3与y3x2所含字母相同都是x与y，相同字母的指数也相同，故两单项式为同类项；D、2xy2与x2y所含字母相同都是x与y，但相同字母的指数不相同，故两单项式不是同类项；故选：D．3．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的概念．【分析】根据角的表示方法，可得答案．【解答】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是A中的图，B，C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，故选：A．4．下列说法正确的是（）A．有理数包括正数、零和负数B．﹣a2一定是负数C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数【考点】度分秒的换算；正数和负数；有理数；有理数的加法．【分析】根据有理数的分类，平方数非负数，度分秒的换算，以及有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、应为：有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项错误；B、﹣a2一定是负数错误，a=0时，﹣a2=0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、∵0.37×60=22.2，0.2×60=12，∴34.37°=34°22′12″，故本选项正确；D、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，故本选项错误．故选C．5．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．【解答】解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．故选B．6．把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A．线段可以比较大小B．线段有两个端点C．两点确定一条直线D．两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选：D．7．将1299万人用科学记数法表示为（）A．1.299×105人B．1.299×107人C．12.99×102万人D．1.299×104万人【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1299万用科学记数法表示为：1299万=12990000=1.299×107．故选：B．8．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y=﹣，将之代入二元一次方程2y﹣=y﹣x，即可得这个常数的值．【解答】解：设被污染的常数为x，则：2y﹣=y﹣x，∵此方程的解是y=﹣，∴将此解代入方程，方程成立∴2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣x．解此一元一次方程可得：x=3∴这个常数是3．故选：C．9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b【考点】数轴；绝对值．【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，=a+b﹣a，=b．故选：B．10．一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，总费用降下来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A．120x=（x+2）x B．C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】要列方程，首先要理解题意找出题中存在的等量关系：未增加人前每人摊的费用﹣增加人后每人摊的费用=3元，根据此等量关系再列方程就变得容易多了．【解答】解：设原来这组学生人数为x人，那么原来这组学生每人可摊费用是，又有2人参加进来，总费用降下来的钱数是，根据题意可列方程故选C．二、填空题：每题2分，共16分．11．若2x+1是﹣9的相反数，则x=4．【考点】相反数．【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．【解答】解：∵2x+1是﹣9的相反数，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案为：4．12．已知∠A的余角是35°，则∠A的补角的度数是125°．【考点】余角和补角．【分析】首先设∠A的补角的度数是x°．则∠A为°，根据题意可得∠A还可表示为（90﹣35）°，进而可得方程，再解即可．【解答】解：设∠A的补角的度数是x°．则∠A为°．180﹣x=90﹣35，解得：x=125，故答案为：125°．13．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．【考点】数轴．【分析】在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可．【解答】解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3．故答案为：±3．14．若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是1．【考点】一元一次方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=﹣1代入方程就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=﹣1代入原方程得到，去分母得：﹣4﹣2k+3+9k=6移项、合并同类项得：7k=7解得：k=1．故填：1．15．当m﹣2n=4，求代数式（m﹣2n）2+2（2n﹣m）﹣1的值为7．【考点】代数式求值．【分析】把m﹣2n=4整体代入求得数值即可．【解答】解：原式=（m﹣2n）2﹣2（m﹣2n）﹣1∵m﹣2n=4，∴原式=42﹣2×4﹣1=7，故答案为：7．16．近似数1.5×106精确到十万位．【考点】近似数和有效数字．【分析】先把题目中的数字还原为原来的数，本题得以解决．【解答】解：∵1.5×106=1500000，∴近似数1.5×106精确到十万位，故答案为：十万．17．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=．【考点】多项式．【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【解答】解：x2y﹣7mxy+y3+6xy=x2y+（﹣7m+6）xy+y3，因为化简后不含二次项，所以﹣7m+6=0，解得m=．故答案为：．18．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，﹣，，﹣，，…，则第n个数应表示为（﹣1）n+1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（﹣1）n+1．【解答】解：数列为1，﹣，，﹣，，…，第n个数为（﹣1）n+1．故答案为（﹣1）n+1．三、解答题：每小题8分，共16分．19．计算：（1）42×（﹣）÷﹣（﹣12）÷（﹣4）；（2）（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣28×﹣3=﹣8﹣3=﹣11；（2）原式=﹣8+×24+×24﹣×24=﹣8+16+20﹣22=﹣30+36=6．20．（1）先化简再求值：﹣6x+3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3），其中x=﹣；（2）解方程=﹣1．【考点】解一元一次方程；整式的加减—化简求值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3=﹣5x﹣6，当x=﹣时，﹣5x﹣6=﹣5×（﹣）﹣6=﹣5；（2）去分母，得3（1﹣x）=2（4x﹣1）﹣6，去括号，得3﹣3x=8x﹣2﹣6，移项，得﹣3x﹣8x=﹣3﹣2﹣6，合并同类项，得﹣11x=﹣11，系数化1，得x=1．四、解答题：每题6分，共18分．21．已知：如图，线段a，请按下列步骤画图（用圆规、三角板或量角器画图，不写画法，保留作图痕迹）（1）画线段AB=a；（2）画线段AB的中点O，以O为顶点起画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30°的射线OC；（3）求出（1）题所画的图形中∠BOC的度数．【考点】作图—复杂作图；方向角．【分析】（1）作直线AB，在直线AB上截取线段AB=a；（2）作出线段AB的垂直平分线，根据方向角的概念画图；（3）根据方向角的定义解答．【解答】解：（1）如图所示：AB即为所求；．（2）如图所示：射线OC即为所求；（3）∠BOC=90°+30°=120°．22．如果一个角的余角是它的补角的，求这个角的度数．【考点】余角和补角．【分析】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，它的补角为180°，根据题意列出关系式，求出α的值即可．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，它的补角为180°，由题意得，90°﹣α=，解得：α=30°．故这个角的度数为30°．23．定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1．（1）求（﹣2）⊕3．（2）若3⊕x=﹣5，求x的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据新运算得出原式=﹣2×（﹣2﹣3）+1，求出即可；（2）根据新运算得出3（3﹣x）+1=﹣5，求出方程的解即可．【解答】解：（1）（﹣2）⊕3=﹣2×（﹣2﹣3）+1=10+1=11；（2）3⊕x=3（3﹣x）+1=﹣5，9﹣3x+1=﹣5，﹣3x=﹣15，x=5．五、解答题：每题7分，共14分．24．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）出车地记为0，最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午汽车共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）由已知，出车地位0，向东为正，向西为负，则把表示的行程距离相加所得的值，如果是正数，那么是距出车地东面多远，如果是负数，那么是距出车地东面多远．（2）不论是向西（负数）还是向东（正数）都是出租车的行程．因此把它们行程的绝对值相加就是出租车的全部行程．既而求得耗油量．【解答】解：（1）0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25．答：最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的西面25千米处．（2）|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87（千米），87×0.1=8.7（升）．答：这天上午汽车共耗油8.7升．25．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．【考点】两点间的距离；直线、射线、线段．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD﹣CD即可得出结论；（3）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）∵点B为CD的中点．∴CD=2BD．∵BD=2cm，∴CD=4cm．∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm，∴AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，∴BE=9cm当E在点A的右边时，则BE=AB﹣EA且AB=6cm，EA=3cm，∴BE=3cm．六、解答题：每题8分，共16分．26．现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物，得出等式进而求出即可；（2）根据（1）中所求即可得出怎样购买合算；（3）首先假设进价为y，则可得出﹣y=25%y进而求出即可．【解答】解：设顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300+0.8x=x，解得x=1500，所以，顾客购买1500元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；（2）小张买卡合算，3500﹣=400，所以，小张能节省400元钱；（3）设进价为y元，根据题意，得﹣y=25%y，解得y=2480答：这台冰箱的进价是2480元．27．已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．（1）当点C、E、F在直线AB的同侧（如图1所示）①若∠COF=25°，则∠BOE=50°．②猜想∠COF与∠BOE的数量关系是∠BOE=2∠COF．（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中第②式的结论是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠EOF=∠AOE，而∠EOF=90°﹣∠COF，即90°﹣∠COF=∠AOE，再根据邻补角的定义得到90°﹣∠COF=，整理得∠BOE=2∠COF；所以①当∠COF=25°时，∠BOE=2×25°=50°；②当∠COF=α时，∠BOE=2α；（2）第②式的结论仍然成立．证明方法与前面一样．【解答】27、解：（1）∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°﹣∠COF，∴90°﹣∠COF=∠AOE，而∠AOE+∠BOE=180°，∴90°﹣∠COF=，∴∠BOE=2∠COF，①当∠COF=25°时，∠BOE=2×25°=50°；②当∠COF=α时，∠BOE=2α；故答案为2α；（1）①50°，②∠BOE=2∠COF；（2）第②式的结论仍然成立．理由如下：∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF=∠AOE，∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°﹣∠COF，∠AOE+∠BOE=180°，∴90°﹣∠COF=，∴∠BOE=2∠COF．2017年2月12日。
辽宁省新宾县七年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 新人教版
辽宁省新宾县2017-2018学年七年级数学上学期期末考试试题2017—2018学年度（上）学期期末教学质量检测七年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题2分，共20分） 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.C二、填空题（每小题2分，共16分）11.1 12.105ο 13.60ο20' ,-92 14. 90ο 15.9 16. 45ο 17.440 18.4n-3 三、（第19题9分，第20题8分，共计17分）19.解：（1）（－8）－（－3）+（－15）＝－8+3－15 -----------------------------------------2 ＝－20 ------------------------------------------3（2）（－16）×（)854321+- ＝（－16）×21－16×（－43）－16×85 ------------------------1 ＝－8+12－10 -----------------------------------------2 ＝－6 ----------------------------------------------3（3）∣－5∣+33×（－322)1()4()31-÷-- ＝5+27×91－16×（－1） -------------------------------------------1 ＝5+3+16 --------------------------------------------------2 ＝24 ------------------------------------------------320.解（1）原式＝x 2－（6x+2－6x －2x 2） --------------------------------------1＝x 2－2+2x 2 -----------------------------------------------2 ＝3x 2－2 -------------------------------------------------3 当x=-2时原式＝3×（－2）2－2＝10 --------------------------------4（2）原式＝5ab 2－（3ab 2-4ab 2+2 a 2b ）+ 2 a 2b- ab 2 --------------------------------1 ＝5ab 2+ ab 2－ 2 a 2b+ 2 a 2b- ab 2 ----------------------------------------2 ＝5ab 2 -----------------------------------------------3当 a=-1,b=51时，原式＝5×（－1）×（2)51＝－51 ----------------------4 四、（第21题10分，第22题5分，共计15分）21.解：（1）去括号，得 －x ＝21x －2 --------------------------------------------------2移项合并同类项，得 －23x ＝－2 ----------------------------------------------------4 系数化1，得 x ＝34 -----------------------------------------------------5（2）去分母，得 2（x+1）－4＝5x----------------------------------------------------------2去括号，得2x+2－4＝5x-------------------------------------------------------------3 移项合并同类项，得3x ＝－2-------------------------------------------------------------4系数化1，得 x=－32 --------------------------------------------------------522.（1）-------------------------4（2）2个 ------------------------------------------------------5五、解答题（8分）23.解：(1)图中小于平角的角有9个。
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A．|a|＞|b|
B．bd＞0
C．d﹣a＜0 D．b+c＞0
10． （2 分）观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a+b 的值为（ ）
A．32 B．33 C．34 D．35
二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 11． （2 分）若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则（a+b）+cd= 12． （2 分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB= °． ．
3． （2 分）下列各式结果为负数的是（
A．﹣（﹣1） B． （﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．[﹣（﹣1）3]2 4． （2 分）下列计算正确的是（ A．a+a=a2 B．3x﹣2x=1 C．5x2y﹣7x2y=2x2y D．3ab﹣4ab=﹣ab 5． （2 分）用四舍五入法按要求对 1.06042 取近似值，其中错误的是（ A．1.1（精确到 0.1） B．1.06（精确到 0.01） ） ）
． 度．
17． （2 分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进 价 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，设这件商品的标价为 元．
18． （2 分）观察图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中 的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为 ．
【解答】解：﹣2 的倒数是﹣ ． 故选：D．
2． （2 分）抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了 14℃，中午 的气温是（ A．14℃ ） B．4℃ C．﹣7℃ D．﹣14℃
六、解答题（共 1 小题，满分 8 分） 24． （8 分）如图，已知 A，B，C，D 四个点不在同一直线上，根据下列语句画图． （1）画射线 AB，画直线 AC，画线段 AD； （2）连接 BD 与直线 AC 相交于点 E； （3）延长线段 BC，反向延长线段 DC； （4 ）若在上述所画的图形中，设从点 D 到点 C 有四条路径，它们分别是① D→A→B→C；②D→B→C；③D→E→C；④D→C；哪条道路最短？并说明理由．
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2017-2018 学年辽宁省抚顺市新宾县七年级上学期数学期末试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 1． （2 分）﹣2 的倒数是（ A．2 B． C．﹣2 D．﹣ ）
2． （2 分）抚顺一天早晨的气温是﹣21℃，中午的气温比早晨上升了 14℃，中午 的气温是（ A．14℃ ） B．4℃ C．﹣7℃ D．﹣14℃ ）
七、解答题（共 1 小题，满分 8 分） 25． （8 分）一种长方形餐桌的四周可坐 6 人用餐，现把若干张这样的餐桌按如 图方式进行拼接．
（1）若把 4 张、8 张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？ （2）若用餐的人数有 90 人，则这样的餐桌需要多少张？
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八、解答题（共 1 小题，满分 8 分） 26． （8 分）某厂家生产 A、B 两种小型玩具，每天共生产 4500 个，两种玩具的 成本和售价如下： 成本（元/个） 售价（元/个） A B 2 3 2.5 3.6
C．1.061（精确到千分位） D．1.0604（精确到万分位） 6． （2 分）已知 x=3 是关于 x 的一元一次方程 ax﹣6=0 的解，则 a 的值为（ A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 ）
7． （2 分） 2016 年某市用于资助贫困学生的助学金总额是 9680000 元， 将 9680000 用科学记数法表示为（ A．96.8×105 ） C．9.68×107 D．0.968×108
五、解答题（共 1 小题，满分 8 分）
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23． （8 分）如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90 度． （1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD 的度数； （3）请通过计算说明 OE 是否平分∠BOC．
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三、解答题（共 2 小题，满分 17 分） 19． （9 分）计算 （1） （﹣8）﹣（﹣3）+（﹣15） （2） （﹣16）×（ ﹣ + ） （3）|﹣5|+33×（﹣ ）2﹣（﹣4）2÷（﹣1）3． 20． （8 分）先化简，再求值 （1）x2﹣[6x﹣2（﹣1+3x）﹣2x2]，其中 x=﹣2 （2）5ab2﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]+2a2b﹣ab2，其中 a=﹣1，b= ．
B．9.68×106
8． （2 分）如图所示，线段 AB=10，M 为线段 AB 的中点，C 为线段 MB 的中点， N 为线段 AM 的一点，且 MN=1，线段 NC 的长（ ）
A．2
B．2.5 C．3
D．3.5
9． （2 分）有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结 论是（ ）
四、解答题（共 2 小题，满分 15 分） 21． （10 分）解方程 （1）﹣x= （x﹣4） （2） ﹣1= ．
22． （5 分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图： （1）请在下面的方格中画出该几何体从上面和从左面看的两个图形． （2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看 所得图形不变，则在左图中最多可以再添加 个小立方块．
若该厂每天获利 2350 元，那么每天生产两种小型玩具各多少个？
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2017-2018 学年辽宁省抚顺市新宾县七年级上学期数学 期末试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共 10 小题，每பைடு நூலகம்题 2 分，满分 20 分） 1． （2 分）﹣2 的倒数是（ A．2 B． C．﹣2 D．﹣ ）
13． （2 分）计算：36°32′+23°48′=
；2÷（﹣3）× =
．
14． （2 分）如图，射线 OA 位于北偏西 30°方向，射线 OB 位于南偏西 60°方向， 则∠AOB= ．
15． （2 分）如果单项式﹣xyb+1 与 xa﹣2y3 是同类项，那么 ab= 16． （2 分）一个角的补角是这个角的 3 倍，这个角的度数为