苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法(二)》教材分析

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1 / 17 苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法（二）》教材分析

苏教版小学数学五年级上册《小数乘法和除法（二）》 教材分析 教材分析 本单元主要教学小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法。 学生学习这部分知识的基础是： 整数乘、 除法的计算方法， 积、 商的变化规律， 以及小数乘整数、 除数是整数的小数除法的计算方法等。 教学小数乘小数的时候， 学生已经有小数乘整数的经验， 会主动把乘数都看作整数， 教学的重点是找准积里小数点的位置。 着重体验两个因数一共有的小数位数与积里小数位数间的因果关系， 并自己总结小数乘法的计算方法。 这时的计算方法既应用于小数乘小数的计算， 也统摄了小数乘整数的计算。 教材突出了将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法， 利用已有经验进行计算的策略。 同时强调， 被除数和除数必须乘相同的数，也就是被除数的小数点要随除数的小数点， 向右移动相同的位数， 保持商不变。 计算除数是小数的除法， 关键是让被除数随着除数进行相同的变化， 其中有被除数的小数位数和除数的小数位数同样多的情况， 也有被除数的小数位数比除数多或少的情况。 如果被除数的小数位数比除数的小数位数少， 要在被除数的末尾用 0 补足。 教学建议 １ 、 突出转化思想和推理活动。 在教学新知识的时候， 转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系， 用已有的知识经验解决新的数学问题。 教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法， 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法， 在获得新知识的同时体验转化策略。 计算小数乘小数， 把两个因数都看成整数， 如果它们分别乘 10， 积也发生了相应的变化。 把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积， 要除以 100。 这个过程是严密的推理过程， 应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。 同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法， 是应用商不变性质的推理活动。 教材组织学生开展推理， 由扶 到放 地安排推理活动， 提高学生的推理能力。 ２ 、 解决应用法则时的难点， 提高计算的正确率。 计算小数乘法， 在积里点小数点时， 如果位数不够怎么办?把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法， 如果被除数的小数位数比除数少怎么办?这些都是应用计算法则的难点问题， 也是计算容易发生错误的地方。 移动小数点的位置， 学生已经知道： ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 3 / 17 如果位数不够，可以用０ 补足。 只要应用这些方法， 问题就解决了。 ３ 、 选用不同的方法教学求积和商的近似值。 求积的近似数， 一般先算出积， 再根据精确度的要求用四舍五入法 取近似数。 在这些数学活动中， 计算小数乘法以及用四舍五入法 求近似数， 都是学生已经掌握的知识。 因此， 求积的近似数不要教学新的数学内容。 求商的近似数， 不要把除法算完， 只要除到适当的时候就可以求近似数。 况且许多除法的商是循环小数， 不可能最终除尽。 因此， 教学求商的近似数有两个新内容： 一是循环小数的知识， 二是求商的近似数只要除到什么时候就可以四舍五入 。 ４ 、 让学生发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。 学生已经知道整数加法的运算律对小数加法同样适用， 整数乘法的运算律对小数乘法是否适用?还需要验证。 教材安排的学习活动，不但是形成数学知识的过程， 还能培养严谨的认知态度。 教学要注意两点： 一是圆圈里的等号必须在计算之后， 根据左右两式的得数相同，才能填写。 绝不能未经计算就写等号。 如果不计算就写等号， 教学就不是发现运算律同样适用， 变成应用运算律改写算式了， 这是认知程序上的逻辑错误。 二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律， 使运算律的内涵更加清楚。 ５ 、 研究积与因数、 商和被除数的大小关系， 发展数感。 研究积与因数的大小关系有两点作用： 一是改变原来的乘法观念， 发展乘法的意义。 整数乘法的积一般总是大于因数（因数是 0 或1 除外） 。 小数乘法里， 有时积大于因数， 有时积小于因数， 这是另一个因数大于 1 或小于 1 造成的。 这就渗透了一个数乘大于 1 的数，是求这个数的几倍； 一个数乘小于 1 的数， 是求这个数的十分之几、百分之几。 这些认识完善了乘法的意义， 在以后教学分数乘法时会得到进一步理解。 二是可以用于估计笔算的结果是否合理。 同样， 让学生发现商与被除数的大小关系， 对进一步认识除法的意义、 估计除法的商以及监控笔算得数的合理性都有积极的意义。 教学要注意的是，这些内容不应是教师告诉学生的， 也不需教师讲得清清楚楚， 只要求学生有所感受或联想， 使不同的学生有不---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 5 / 17 同的收获。 锦囊妙计 1、 对练习内容的探索性思考， 抓住所学新知的关键， 让练习更有针对性。 2、 对计算错误的反思， 交流错误成因与矫正策略， 让练习更有实效性。 3、 重视练习题的比较， 探索计算中隐藏的规律， 让练习更有发展性。 他山之石 小数乘小数 片段 （一） 尝试计算， 引导推理 1、 估一估， 确定积的范围 先估计一下， 3.62.8 的积大约是多少？ 估算方法一： 43=12 平方米， 把 3.6 和 2.8 分别看成最为接近的整数， 把两个数都看大了 ， 准确得数比估计的数小， 所以积小于12 平方米。 方法二： 33=9 平方米， 把 3.6 和 2.8 分别看成比较接近的整数，把 3.6 看小， 2.8 看大， 所以积在 9 平方米左右。 确定范围： 通过刚才的估计， 我们知道3.62.8 的积应该小于 12 平方米或是 9 平方米左右， 那么准确得数究竟是多少呢？ 我们可以用竖式来计算。 （ 设计意图： 在竖式计算之前先估一估， 一方面使学生体会到解决问题策略的多 样性与灵活性， 在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。 同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。 ） 2、 点拨转化方向 根据我们以往计算小数乘整数的经验， 猜测一下： 用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？ （把两个小数都看成整数， 先按整数乘法进行计算， 点上小数点。 ） 3、 尝试计算， 突现矛盾 学生独立尝试计算， 小组相互交流。 而后， 选择不同的方法板书在黑板上。 可能有以下两种方法： 3.6 3.6 2.8 2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1 0.0 8 ( A) （B） 方法 A： 把 3.62.8 看成 3628 来计算， 结果是 1008。 因为两个因数都是一位小数， 所以积也是一位小数,结果是 100.8。 方法 B： 我也是把 3.62.8 看成 3628 来计算， 结果是 1008。 ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 7 / 17 因为两个因数都是一位小数， 所以积中肯定也有两位小数,积是 10.08。 突现矛盾： 两种算法似乎都有各自的道理。 那么， 根据你的理解，哪种算法可能是正确的？ （学生可以从刚才估计的结果来判断） 大家一致认为 10.08 是合理的答案， 看来关键问题是积的小数位数。 计算3.62.8 的积为什么要点出两位小数？ 我们继续研究。 4、 激活旧知， 引导推理 尝试解释： 计算 3.62.8 的积为什么要点出两位小数？ 你能想办法说明吗？ 可能出现两种解释方法。 方法一： 把 3.6 米和 2.8 米分别改写成分米作单位,算出面积是 1008 平方分米， 再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。 方法二： 运用积的变化规律 和小数点移动规律，计算时把 3.6 和 2.8 分别看作 36 和 28 ， 把两个因数都乘了 10， 算出的积 1008 就等于原来的积乘 100。 为了让积不变， 就要把 1008 除以100。 引导推理： 随着学生的回答， 出示分析推理图， 你能看懂虚线框里的意