解一元一次方程---去分母教学设计
解一元一次方程--去分母教师教学案
问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？
答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。
教师给出正确的解题过程：
解：去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数10），得
5（3x+1）-10 2=(3x-2)-2(2x+3)
解:设这个数为x，依题意得：
问题3：你准备怎么解这道方程呢？（学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）具体方法如下：
方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得
即3x+2x+6x=66
把方程化为ax=b（a≠0）的形式
把未知数的系数相加减，未知数不变；把常数项相加减
系数化为1
在方程的两边同除以未知数的系数
方程右边a是作分母，不要把分子分母弄颠倒。
通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。
教师评讲，找到学生的做错的地方重点强调。并用投影仪给出正确解题过程：
（1）解：去分母（方程两边同乘以12），得
3（5x-1）=6(3x+1)-4(2-x)
去括号，得
15x-3=18x+6-8+4x
移项，得
15x-18x-4x=3+6-8
合并同类项，得
-7x=1
系数化为1，得
(2)解：去分母（方程两边同乘以20），得
解一元一次方程(二)——去括号与去分母 优秀教案设计
【第一课时】 【教学目标】
1．知识与技能： 进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤。 2．过程与方法： 通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件 配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。 3．情感与价值观： 培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值。
课堂小结： 通过以上问题的讨论，我们进 一步体会到列方程解决实际问题的 关键是正确地建立方程中的等量关 系，另外在求出 X 值后，一定要检 验它是否合理，虽然不必写出检验 过程，但这一步绝不是可有可无 的。
4/4
教师分析：（1）顺流行驶的速 度、逆流行驶的速度、水流速度， 船 静水中的速度之间的关系如何？
生：顺流行驶速度=船在静水的速 度+水流速度。 逆流行驶速度=船在静水中的速度 －水流速度
教师引导：设船在静水中的平 均速度为 X 千米/小时。
教师提问：问题中的相等关系 是什么？
生：一般情况下，船返回是按原 路线行驶的，因此，可以认为这船的 往返路程相等。由此，列方程： 2（X+3）=2．5(X－3)
【教学设想】
本课时主要在前一课时的基础上进一步学掌握去括号，并通过分析行程问题，零件配套 问题的等量关系，运用方程解决实际问题。
【教材分析】
本课时主要复习去括号的法则，并在这基础上列方程解决实际问题。
【教学重点】
分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程， 并会解方程。
【教学难点】
找出能够表示问题会部含义的相等关系，列出方程。
【教学方法】
引导式。
【教学过程】
3.3解一元一次方程去括号与去分母教学设计
1.对本节课所学内容进行总结，强调去括号与去分母的方法在解一元一次方程中的应用。
2.提问：解一元一次方程还有其他方法吗？如何灵活运用各种方法？
3.拓展：引导学生探讨解一元一次方程的其他方法，如移项、合并同类项等。
五、课后作业
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，让学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。
学生可能在学习过程中遇到的困难包括：对去括号法则的记忆和应用不熟练，对去分母时如何处理不同分母的情况感到困惑，以及在解决实际问题时不知道如何将问题转化为方程。因此，教学中应注重对基础知识的巩固，通过直观的示例和逐步引导，帮助学生克服这些困难。
此外，学生的自主学习能力和合作能力有待进一步培养。在教学过程中，应鼓励学生积极参与讨论，通过小组合作解决实际问题，以此激发学生的学习兴趣，提高他们的数学应用能力。通过这样的教学方式，学生不仅能够掌握解一元一次方程的技能，还能够发展批判性思维和问题解决能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
3.培养学生团结协作、积极思考的良好品质，提高学生的自主学习能力。
一、导入新课
1.复习一元一次方程的概念，引导学生回顾已学的解方程方法。
2.提问：解一元一次方程的基本步骤是什么？如何运用等式的性质进行变形？
二、新课讲解
1.讲解去括号与去分母的方法，通过实际例题演示，让学生理解并掌握这两种解方程的方法。
a.去括号与去分母在解一元一次方程中的作用是什么？
b.在解决实际问题中，如何将问题转化为含有分数的一元一次方程？
c.解一元一次方程时，需要注意哪些问题？
3.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.布置练习题：设计不同难度的题目，让学生独立完成。
2.学生在规定时间内完成练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程去分母教学设计
2.学会运用等式性质，将复通过典型例题的分析与讲解，培养学生分析问题、解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展，提高学生的运算速度和准确率。
（三）情感态度与价值观
1.增强对数学学科的兴趣，激发学习热情。
1.学生对方程去分母方法的掌握程度，针对不同水平的学生进行分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，引导学生运用等式性质，逐步解决复杂问题。
3.关注学生的学习兴趣和动力，通过生动的实例和有趣的教学方法，激发学生的学习热情。
4.强化学生的合作意识，鼓励学生积极参与小组讨论，提高学生的交流与协作能力。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将详细讲解一元一次方程去分母的方法，并通过示例进行演示。
1.讲解原理：等式两边同时乘以分母的最小公倍数，可以将方程中的分数消去。
2.演示示例：假设有一个方程(3x + 2)/4 = 5，如何去掉分母？
a.找到分母的最小公倍数，这里是4。
b.将方程两边同时乘以4，得到3x + 2 = 20。
c.解这个整式方程，得到x = 6。
3.强调注意事项：在去分母的过程中，一定要确保等式两边同时乘以相同的数，保持等式的平衡。
（三）学生小组讨论
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，共同探讨去分母的方法和应用。
1.分组讨论：请同学们分组讨论，如何去掉以下方程中的分母？
a. (2x - 3)/5 = 7
b. (4x + 1)/3 = (2x - 1)/6
（二）教学设想
1.创设情境：通过生活实例引出一元一次方程去分母的问题，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
《 3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案-初中数学人教版12七年级上册
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。
通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。
2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。
其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。
4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。
5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。
六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。
2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
教学设计解一元一次方程------去分母
解一元一次方程（四）——去分母一、指导思想与理论依据数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，在课堂上教师应激发学生的学习兴趣，开展生动、活泼、有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考从而真正理解和掌握数学知识。
一元一次方程是应用非常广泛的数学工具，也是提高学会思维能力和分析能力、解决问题能力的重要载体。
它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节课的教学内容是七年级上册（北京版）《解一元一次方程》的第4课时，主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程。
本节课，注重化归的思想，培养学生的方程意识从而进一步培养学生运用数学知识的能力。
二、教学背景分析本节课知识与前面几个课时密切相连，是学习解一元一次方程方法的第4节课。
在掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法，更要把前面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序，有目的、有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。
从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想，提高运算能力。
尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点。
通过自主交流让学生体验知识的形成和运用的过程，提高学生学习的主动性，帮助学生的数学学习。
我根据学生认识规律和教学的启发性、直观性和面向全体因材施教等教学原则，积极创设新颖的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用以学案教学有效手段，以自主交流为主，辅之以直观演示法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学习积极性，使学生主动参与学习的全过程。
综上所述，本节课无论是知识的运用上，还是在对学生技能形成、思维训练、能力发展、智能提升、应用意识培养上，都有着举足轻重的作用。
三、本课教学目标分析1、知识与技能（1）会解含有分母的一元一次方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
知识技能
1、 学习怎样去分母解一元一次方程； 2、了解一元一次方程的解法的一般步骤。 1、会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方
教 学 目 标
情感态度
过程方法 法，掌握解方程的程序化思想方法。
2、学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。 通过解简单方程引入新问题（如何去分母） ，使学生的探究欲望再次 得到激发；
活动 3
去分母的练习
会利用“去分母”的方法解一元一次方程。 掌握“去分母”的方法解一元一次方程
事项，归纳一元一次方程解法的一般步骤。 利用方程解决简单的实际问题，感受数学文明。
问题与情境
活动 1： 探索新知： 你会解以下方程 吗？
师生行为
教师展示方程给学生做。 合作探讨： 你怎样做才能去分母？你的 依据又是什么？
(1)
学生上黑板演练;然后教师带 领学生一起分析，总结出去 分母时应注意的事项：不要 漏乘不含分母的项，分子是 多项式时要添加括号。
总结出去分母时要注意的事 项。
设计意图
探索出去分母的方法。 方程两边的每一项都要乘以 各分母的最小公倍数。
3x + 1 3x - 2 2 x + 3 -2= 2 10 5
活动 2： （练习） 把下列方程去分母:
x +1 2- x = 1+ 2 4 x -1 2x + 1 = 3— (2) 2 x + 2 3 3y - 1 5y - 7 -1 = (3) 4 6
重点
1、 学会怎样去分母及去分母时要注意的事项； 2、结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤。
难点
正确地去分母。
教学流程设计
活动流程图 活动 1 知识回顾，等式的性质 2 活动内容和目的 回顾旧的知识。
活动 2 自学课本 96—97 页内容，精读 96 页例题并思考。
探索出去分母的方法。总结怎么去分母？ 去分母的依据是什么？总结出去分母时要注意的 事项。