浙江嘉兴市2020年【数学】初中学业水平考试卷(原卷)汇编版
2020年浙江省嘉兴市中考数学试题(含答案与解析)
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19.已知：如图，在△OAB 中，OA=OB，⊙O 与 AB 相切与点 C．求证：AC=BC． 小明同学的证明过程如下框：
停止平移． 【思考】图 2 中的四边形 ABDE 是平行四边形吗？请说明理由． 【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE 为矩形（如图 3）．求 AF 的 长． 活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转 α 度 （0≤α≤90），连结 OB，OE（如图 4）． 【探究】当 EF 平分∠AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由．
小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程． 20.经过实验获得两个变量 x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2
1.5 1.2
1
（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式． （2）点 A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若 x1＜x2，则 y1，y2 有怎样的大小关系？ 请说明理由．
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（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．
数学参考答案与解析
一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确
选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m．数
2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷(原卷版)
2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×1072．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）A．B．C．D．3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（）A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.24．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（）A．（﹣1，﹣1）B．（﹣，﹣1）C．（﹣1，﹣）D．（﹣2，﹣1）6．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（）A．2B．C．D．8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．②×（﹣3）﹣①C．①×（﹣2）+②D．①﹣②×39．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF 的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．则⊙O的半径为（）A．2B．10 C．4 D．510．（3分）已知二次函数y＝x2，当a≤x≤b时m≤y≤n，则下列说法正确的是（）A．当n﹣m＝1时，b﹣a有最小值B．当n﹣m＝1时，b﹣a有最大值C．当b﹣a＝1时，n﹣m无最小值D．当b﹣a＝1时，n﹣m有最大值二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（4分）分解因式：x2﹣9＝．12．（4分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件：，使▱ABCD是菱形．13．（4分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是．14．（4分）如图，在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为．15．（4分）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程．16．（4分）如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝5cm，BC＝2cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN＝1cm．现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点B'，C'上．当点B'恰好落在边CD上时，线段BM的长为cm；在点M从点A运动到点B的过程中，若边MB'与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为cm．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（6分）（1）计算：（2020）0﹣+|﹣3|；（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．18．（6分）比较x2+1与2x的大小．（1）尝试（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①当x＝1时，x2+12x；②当x＝0时，x2+12x；③当x＝﹣2时，x2+12x．（2）归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．19．（6分）已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．20．（8分）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如下表．x 1 2 3 4 5 6y 6 2.9 2 1.5 1.2 1（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若x1＜x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由．21．（8分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是品牌，月平均销售量最稳定的是品牌．（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22．（10分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向．测量方案与数据如下表：课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B，D在点A的正东方向点B在点A的正东方向，点C在点A的正西方向．测量数据BC＝60m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．BD＝20m，∠ABH＝70°，∠BCD＝35°．BC＝101m，∠ABH＝70°，∠ACH＝35°．（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）23．（10分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼在一起，使点A 与点F重合，点C与点D重合（如图1），其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝3cm，AC＝DF＝4cm，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2），当点F与点C重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由．【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3）．求AF的长．活动二：在图3中，取AD的中点O，再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB，OE（如图4）．【探究】当EF平分∠AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由．24．（12分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD＝2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1（m）（传球前）与东东起跳后时间t（s）满足函数关系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2（m）与东东起跳后时间t（s）的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．。
2020年浙江省嘉兴市、舟山市中考数学试题(含答案)
2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）数学试题卷考生须知：全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m ．数36000000用科学记数法表示为（▲）（A ）0.36×108．（B ）36×107．（C ）3.6×108．（D ）3.6×107．2．右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（▲）主视方向（A ）（B ）（C ）（D ）(第2题)3．已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确．．．的是（▲）（A ）平均数是4．（B ）众数是3．（C ）中位数是5．（D ）方差是3.2．4．一次函数12-=x y 的图象大致是（▲）yO xyO xyOxyOx（A ）（B ）（C ）（D ）5.如图，在直角坐标系中，△OAB 的顶点为O （0，0），A （4，3），B （3，0）．以点O 为位似中心，在第三象限内作与△OAB 的位似比为31的位似图形△OCD ，则点C 坐标为（▲）（A ）（-1，-1）（B ）（34-，-1）（C ）（-1，34-）（D ）（-2，-1）6.不等式x x 42)1(3->-的解在数轴上表示正确的是（▲）7.如图，正三角形ABC 的边长为3，将△ABC 绕它的外心O 逆时针旋转60º得到△A´B´C´，则yA D OBxC第5题它们重叠部分的面积是（▲）（A ）32（B ）343（C ）323（D ）38.用加减消元法解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+②①1243y x y x 时，下列方法中无法消元．．．．的是（▲）（A ）②①-⨯2（B ）()①②--⨯3（C ）()②①+-⨯2（D ）3⨯-②①9.如图，在等腰△ABC 中，AB =AC =52，BC =8，按下列步骤作图：①以点A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB ，AC 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于EF 21的长为半径作弧相交于点H ，作射线AH ；②分别以点A ，B 为圆心，大于21AB 的长为半径作弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交射线AH 于点O ；③以点O 为圆心，线段OA 长为半径作圆．则⊙O 的半径为（▲）（A ）52（B ）10（C ）4（D ）510.已知二次函数2x y =，当b x a ≤≤时n y m ≤≤，则下列说法正确的是（▲）（A ）当1=-m n 时，a b -有最小值.（B ）当1=-m n 时，a b -有最大值.（C ）当1=-a b 时，m n -无最小值.（D ）当1=-a b 时，m n -有最大值.卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．分解因式：=-92x ▲．12.如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请添加一个条件：▲，使▱ABCD 是菱形．13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是▲．14.如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90º的最大扇形（阴影部分），则这个扇形的面积为▲；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头），则圆锥底面半径为▲．15.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程▲．16.如图，有一张矩形纸条ABCD ，AB =5cm ，BC =2cm ，点M ，N 分别在边AB ，CD 上，CN =1cm ．现将四边形BCNM 沿MN 折叠，使点B ，C 分别落在点'B ，'C 上.当点'B 恰好落在边CD 上时，线段BM 的长为▲cm ；在点M 从点A 运动到点B 的过程中，若边'MB 与边CD 交于点E ，则点E 相应运动的路径长为▲cm.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算：|3|4)2020(0+-；（2）化简：)1()2)(2(+--+a a a a ．18.比较12+x 与x 2的大小.（1）尝试（用“<”，“=”或“>”填空）：○1当1=x 时，12+x ▲x 2；○2当0=x 时，12+x ▲x 2；○3当2-=x 时，12+x ▲x 2.（2）归纳：若x 取任意实数，12+x 与x 2有怎样的大小关系？试说明理由.19.已知：如图，在△OAB 中，OA =OB ，⊙O 与AB 相切与点C .求证：AC =BC .小明同学的证明过程如下框：小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程.20.经过实验获得两个变量)0(>x x ，)0(>y y 的一组对应值如下表.x 123456y62.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式.（2）点),(),,(2211y x B y x A 在此函数图象上.若21x x <，则21,y y 有怎样的大小关系？请说明理由.21.小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A 、B 、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是▲品牌，月平均销售量．．．．．．最稳定的是▲品牌．（2）2019年其他品牌．．．．的电视机年销售总量．．．．．是多少万台？（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由．22.为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点A 处测得河北岸的树H 恰好在A 的正北方向.测量方案与数据如下表：（1）哪个小组的数据无法计算出河宽？（2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1m ）.（参考数据：70.035tan 75.270tan 57.035sin ,94.070sin ≈︒≈︒≈︒≈︒，，）23.在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC 和DEF 拼在一起，使点A 与点F 重合，点C 与点D 重合（如图1），其中∠ACB =∠DFE =90°，BC =EF =3cm ，AC =DF =4cm ，并进行如下研究活动．活动一：将图1中的纸片DEF 沿AC 方向平移，连结AE ，BD （如图2），当点F 与点C 重合时停止平移．【思考】图2中的四边形ABDE 是平行四边形吗？请说明理由.【发现】当纸片DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE 为矩形（如图3）.求AF 的长.活动二：在图3中，取AD 的中点O ，再将纸片DEF 绕点O 顺时针方向旋转α度（0≤α≤90），连结OB ，OE （如图4）.【探究】当EF 平分∠AEO 时，探究OF 与BD 的数量关系，并说明理由.24.在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点B．（1）求该抛物线的函数表达式．（2）当球运动到点C时被东东抢到，CD⊥x轴于点D，CD=2.6m．①求OD的长．②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点E（4，1.3）．东东起跳后所持球离地面高度h1(m)（传球前）与东东起跳后时间t(s)满足函数关系式h1=-2(t-0.5)2+2.7(0≤t≤1)；小戴在点F（1.5，0）处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度h2(m)与东东起跳后时间t(s)的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．2020年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）数学参考答案一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1．D 2．A 3．C 4．B 5．B 6．A 7．C 8．D 9．D 10．B二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11．（x +3）(x -3)．12．AB =BC （答案不唯一）．13.3114．π；21．15．64010+=x x ．162355-；．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17．（1）原式=1-2+3=2．（2）原式=a 2-4-a 2-a =-4-a ．18．（1）①＝；②＞；③＞．（2）x 2+1≥2x .理由：当x 取任意实数时，x 2+1-2x=(x -1)2≥0．∴x 2+1≥2x .19.证法错误.证明：连结OC ．∵⊙O 与AB 相切于点C ，∴OC ⊥AB .∵OA =OB ，∴AC =BC ．20.（1）函数图象如图所示.设函数表达式为)0(≠=k xky ，把6,1==y x 代入，得k =6．∴函数表达式为)0(6>=x xy ．（2）∵k =6>0，∴在第一象限内，y 随x 的增大而减小.∴当0<x 1<x 2时，y 1>y 2.21.（1）B ，C.（2）960%25)1220(=÷⨯ （万台），%12%34%29%251=---，2.115%12960=⨯∴（万台）.（3）答案不唯一（言之有理即可）.如：建议购买C 品牌，因为C 品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月平均销售量最稳定.22.（1）第二小组的数据无法计算出河宽.（2）答案不唯一.若选第一小组的方案及数据（如图），︒=∠︒=∠35,70ACH ABH ，︒=∠=∠∴35ACH BHC ，60==∴BC BH m.∴在Rt △ABH 中，AH =BH ×sin70°≈56.4(m).23.【思考】四边形ABCD 是平行四边形.证明：如图2， △≅ABC △DEF ，EDF BAC DE AB ∠=∠=∴,，.//DE AB ∴∴四边形ABDE 是平行四边形.【发现】如图3，连结BE 交AD 于点O ， 四边形ABDE 为矩形，.OE OB OD OA ===∴设x AF =(cm)，则)4(21+==x OE OA ，.212x AF OA OF -=-=∴在Rt △OFE 中，根据勾股定理得222)4(413)212(+=+-x x ，解得49=x .49=∴AF cm.【探究】.2OF BD =证明：如图4，延长OF 交AE 于点H .由矩形性质可得∠OAB =∠OBA =∠ODE =∠OED ，OA =OB =OE =OD ，OEA OAE ODB OBD ∠=∠∠=∠∴,.︒=∠+∠+∠+∠360EAB DEA BDE ABD ，︒=∠+∠∴180BAE ABD ，BD AE //∴，.ODB OHE ∠=∠∴EF 平分∠OEH ，.HEF OEF ∠=∠∴EF EF EFH EFO =︒=∠=∠，90 ，∴△EFO ≌△EFH ，∴EO =EH ，FO =FH ，∴∠EHO =∠EOH =∠OBD =∠ODB ，∴△EOH ≌△OBD ，∴BD =OH =2OF .24.（1）设)0(32.3)4.0(2≠+-=a x a y ，把3,0==y x 代入，解得.2-=a ∴该抛物线的函数表达式为.32.3)4.0(22+--=x y （2）①把6.2=y 代入32.3)4.0(22+--=x y ，化简得36.0)4.0(2=-x ，解得2.01-=x （舍去），12=x ，∴1=OD m.②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E .由图2可得，当3.00≤≤t 时，2.22=h .当3.13.0≤<t 时，.7.2)8.0(222+--=t h 当021=-h h 时，65.0=t .东东在点D 处跳起传球与小戴在点F 处拦截的示意图如图3，设.,21h NF h MD ==当点M ，N ，E 三点共线时，过点E 作EG ⊥MD 于点G ，交NF 于点H ，过点N 作NP ⊥MD 于点P .，，EG PN NF MD ////∴∴∠M =∠HEN ，∠MNP =∠NEH ，∴△MPN ∽△NHE ，.HENH PN MP =∴∵5.2,5.0==HE PN ，.5MP NH =∴（Ⅰ）当3.00≤≤t 时，5.0)5.0(22.27.2)5.0(222+--=-+--=t t MP ，.9.03.12.2=-=NH ∴9.0]5.0)5.0(2[52=+--t ，整理得16.0)5.0(2=-t ，解得1091=t （舍去），.1012=t 当3.00≤≤t 时，MP 随t 的增大而增大，∴103101≤<t .（Ⅱ）当65.03.0≤<t 时，78.02.1]7.2)8.0(2[7.2)5.0(222+-=+---+--=-=t t t NF MD MP ，4.1)8.0(23.17.2)8.0(222+--=-+--=-=t t HF NF NH ，)78.02.1(54.1)8.0(22+-⨯=+--∴t t ，整理得089.16.42=+-t t ，解得10852231+=t （舍去），10852232-=t ，当65.03.0≤<t 时，MP 随t 的增大而减小，∴1085223103-<<t .（Ⅲ）当165.0≤<t 时，21h h <，不可能.综上所述，东东在起跳后传球的时间范围为.1085223101-<<t [其他解法相应给分]。
2020年嘉兴市学业水平考试数学试卷(一)
2020年嘉兴市初中学业水平考试数学试卷（一）考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分。
请选出每小题中唯一正确的答案，多选、选错或不选都不能得分） 1、下列四个数中，比-2小的数是（ ▲ ）A .2B .-3C ．0D .-1.52、 下列计算正确的是（ ▲ ） A. a +2a 2=3a 3B. a 2·a 3=a 6C. 32()a =a 9 D .a 3÷a 4=1a -（a ≠0）3、把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式是（ ▲ ） A ．2(1)3y x =--- B ．2(1)3y x =-+- C ．2(1)3y x =--+D ．2(1)3y x =-++4、如图1，在矩形ABCD 中，若AC =2AB ，则∠AOB 的大小是（ ▲ ）A. 30°B. 45°C. 60°D.90°5、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：成绩／m 1.50 1.61 1.66 1.70 1.75 1.78 人数232151则这些运动员成绩的中位数是 （ ▲ ）A ．1.66B ．1.67C ．1.68D ．1.75 6、下列命题中，假命题．．．是（ ▲ ） A ．两点之间，线段最短 B ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C ．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是矩形第4题7、2020年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。
初中数学浙江省初中毕业生学业考试(嘉兴卷).docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）A． B．C．D．试题2:若，则x的倒数是（）A． B． C． D．6试题3:下列运算正确的是（）A． B．C． D．试题4:已知数据：2，，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3评卷人得分试题5:判断下列两个结论：①正三角形是轴对称图形；②正三角形是中心对称图形，结果是（）A．①②都正确 B ．①②都错误C．①正确，②错误 D．①错误，②正确试题6:解方程的结果是（）A． B． C． D．无解试题7:沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若是关于的函数，图象为折线，其中，，，四边形的面积为70，则（）A． B ．C．D．试题8:已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（）试题9:如图，⊙P内含于⊙，⊙的弦切⊙P于点，且．若阴影部分的面积为，则弦的长为（）A．3 B．4 C．6D．9试题10:如图，等腰△ABC中，底边，，的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则（）A． B．C． D．试题11:用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是．试题12:当时，代数式的值是．试题13:因式分解：．试题14:如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，则．试题15:一个几何体的三视图如图所示（其中标注的为相应的边长），则这个几何体的体积是．试题16:如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为．试题17:计算：．试题18:．化简：．试题19:在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A 大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．试题20:某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．（图中有部分信息未给出）（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．试题21:如图，在平行四边形ABCD 中，于E，于F，BD 与AE、AF分别相交于G 、H ．（1）求证：△ABE∽△ADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形．试题22:如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线C上，且都是整数．（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．试题23:如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：．试题24:如图，已知A、B 是线段MN 上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求x的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；（3）探究：△ABC的最大面积？试题1答案:B试题2答案: A试题3答案:D试题4答案:A试题5答案:C试题6答案:D试题7答案:B试题8答案:C试题9答案:C试题10答案:A试题11答案:5.6试题12答案:5试题13答案:试题14答案:试题15答案:试题16答案:试题17答案:试题18答案:试题19答案:设（度），则，．根据四边形内角和定理得，．解得，．∴，，．试题20答案:（1）B机器的产量为150件，A机器的产量约为210件．（2）C机器产量的百分比为40%．设C机器的产量为x，由，得，即C机器的产量为240件．试题21答案:（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF．∴△ABE∽△ADF （2）∵△ABE∽△ADF，∴∠BAG=∠DAH．∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，从而∠AGB=∠AHD．∴△ABG≌△ADH．∴．∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形．试题22答案:（1）∵都是正整数，且，∴．∴，，，（2）从，，，中任取两点作直线为：，，，，，．∴不同的直线共有6条．（3）∵只有直线，与抛物线有公共点，∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是试题23答案:（1）由，解得，所以（2），．在△OCD中，，，∴．（3）取点A关于原点的对称点，则问题转化为求证．由勾股定理可得，，，，∵，∴△EOB是等腰直角三角形．∴．∴．试题24答案:（1）在△ABC中，∵，，．∴，解得．（2）①若AC为斜边，则，即，无解．②若AB为斜边，则，解得，满足．③若BC为斜边，则，解得，满足．∴或．（3）在△ABC中，作于D，设，△ABC的面积为S，则．①若点D在线段AB上，则．∴，即．∴，即．∴（）．当时（满足），取最大值，从而S取最大值．②若点D在线段MA上，则．同理可得，（），易知此时．综合①②得，△ABC的最大面积为．。
2020年浙江省嘉兴市中考数学试题卷及答案
（C）（-1，- 4 ）． 3
（D）（-2，-1）．
6．不等式 3(1-x)>2-4x 的解在数轴上表示正确的是（ ▲ ）
y A
D O Bx
C
（第 5 题）
-1 0 1 （A）
-1 0 1 （B）
-1 0 1 （C）
数学试题卷（JX） 第1页（共 6 页）
-1 0 1 （D）
7．如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将△ABC 绕它的外心 O 逆时针
蚂蚁 （第 13 题）
（第 14 题）
数学试题卷（JX） 第2页（共 6 页）
16．如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点 M，
N 分别在边 AB，CD 上，CN=1cm．现将四边形 BCNM 沿
D B´
MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B´，C´上.当点 B´恰好落
E
17．（1）计算： (2020)0 − 4 + −3 ；（2）化简： (a + 2)(a − 2) − a (a +1) ．
18．比较 x2+1 与 2x 的大小． （1）尝试（用“<”，“=”或“>”填空）：
①当 x=1 时，x2+1 ▲ 2x； ②当 x=0 时，x2+1 ▲ 2x； ③当 x=-2 时，x2+1 ▲ 2x． （2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由．
x
1
2
3
4
5
6
y
6 2.9 2 1.5 1.2 1
y
（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式．
7
（2）点 A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上．若
2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷附解析
2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷原卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小亮要测量一电线杆 AB 的高度，他站在该电线杆的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与电线杆影子的顶端重叠，此时同伴测量出小亮距离电线杆9m，小亮的影子长 5m，若小亮的身高为 1.7m，则电线杆 AB 的高度是（）A．4.7m B．4.76m C．3.6m D．2.9m2．已知四个命题：①甲比乙年轻；②丙是丁的表哥；③丙叫甲哥哥；④丁是乙的表弟，它们都是真命题，据此可推断甲、乙、丙、丁的年龄从大到小的顺序是（）A．甲、乙、丙、丁B．乙、甲、丁、丙C．丙、丁、乙、甲D．乙、甲、丙、丁3．一元二次方程22(1)1x x-=-的根是（）A．32- B．1 C．32-或 1 D．无解4．如图所示，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB=10 m，BC=8 m，下列说法正确的是（）A．小红在小明东偏北35°处B．小红在小明南偏西55°处C．小明在小红南偏西55°的距离为10 m处D．小明在小李北偏东35°的距离为18 m处5．一元一次不等式组2133xx-≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．数据5，3，2，1，4的平均数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 7．下列各式中，是分式的是（ ） A ．2-πx B ． 31x 2 C ．312-+x x D ．21x 8．有一些乒乓球装在一个口袋中，不知其个数，先取出6个做上标记，放回袋中混合均匀后取出 20个，发现含有 2个做了标记的. 据此可以估计袋中乒乓球的数目约为（ ）A ． 100个B ．60个C ． 40个 26个 9．下列计算中，正确的是（ ） A ．23a b ab +=B ．770ab ba -+=C ．22245x y xy x y -=-D ．235x x x += 10．若k 为自然数，25k p p x y +与3312k x y +-是同类项，则满足条件的k 的值有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3个D ．无数个11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中不成立的是（ ） A ．a b > B ．a b < C ．0ab > D ．0a b >二、填空题12．已知下列函数①2y x =；②32y x =-+；③1(0)y x x =->；④2(0)y x x =<； ⑤2321y x x =-+-．其中y 随x 增大而减少的 (填序号).13．如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7 cm ，且AE ：EB=5：2，则阴影部分面积S= cm 2．14．在直角坐标系内，点P （-2，26）到原点的距离为= ．15．若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 .16．等边三角形三个角都是 ．17．如图，已知△ABC 中的∠C=50°，则放大镜下△ABC 中∠C=_______．18．如图，△ABO 按逆时针旋转变换到△CDO ，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C 是由______旋转变换得到的．19．在ΔABC 中, ∠C=90°,BD 平分∠ABC,交AC 于D,若AB=5,CD=2, 则ΔABD 的面积是 .20．若22(3)16+-+是完全平方式，则m的值等于．x m x21．相似变换不改变图形的；图形中每条线段都．-的点的距离是2的点所表示的数是．22．在数轴上，在原点的左边与表示1三、解答题23．如图，已知线段 PQ，用直尺和圆规求作以PQ 为直径的⊙O．24．已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58°.求∠H的度数.25．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处．求证：EF=DF．26．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．27．（1）已知118x y +=，求2322x xy y x xy y -+++的值． (2）若a 2+b 2-10a-6b+34=0，求a b a b+-的值．28． 用简便方法计算：(1)2221711-；(2)225545-；(3)2213(3)(6)44-；(4)7882⨯29．(1)为了求出四边形的内角和，你能根据图中的两种添线方法，分别求出四边形的内角和吗?(2)请你用类似的方法求出五边形、六边形的内角和，比较一下，你发现了什么规律?(3)利用你发现的规律，可以求得20边形的内角和为 度．30．个正方形的边长为 a(cm)，若边长增加6 cm ，则新正方形的面积增加了多少？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．C5．C6．B7．C8．B9．B10．D11．B二、填空题12．⑤④13．2414．215．716．60°17．50°18．点O，DO, ∠A19．520．7 或一121．每一个角的大小，扩大(或缩小)相同的倍数22．-3三、解答题23．画图略．作 PQ 的垂直平分线，交 PQ 于点O 即可．24．∠H=29°．25．证AF=FC，AD=EC26．证明△ABC≌△ADE，得BC=DE.27．（1）1013；（2）4． 28．（1)33400；(2)1000；（3）-35；(4)639629．(1)360°；(2)规律：n 边形的内角和为(n-2)·180°；(3)3240 30．22(6)1236a a a +-=+(cm 2)。
2020年浙江省嘉兴中考数学试卷-答案
2020年浙江省嘉兴市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】解：736 000 000 3.610=⨯，故答案选：D ．【考点】科学记数法的表示方法2.【答案】A【解析】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形． 故选A ．3.【答案】C【解析】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是()()()()()22222212434543474 3.25[]S =++++=﹣﹣﹣﹣﹣． 故选：C ．【考点】对中位数，平均数，众数，方差4.【答案】B【解析】由题意知，20k =＞，10b =-＜时，函数图象经过一、三、四象限． 故选B ．【考点】一次函数y kx b =+图象所过象限与k ，b 的关系5.【答案】B【解析】解：∵以点O 为位似中心，位似比为13，而()4,3A ， ∴A 点的对应点C 的坐标为413⎛⎫-- ⎪⎝⎭，． 故选：B ．【考点】位似变换6.【答案】A【解析】解：去括号，得：3324x x --＞，移项，得：3423x x -+-＞，合并，得：1x ＞-，故选：A ．【考点】一元一次不等式，用数轴表示不等式的解集7.【答案】C【解析】解：作AM BC ⊥于M ，如图：重合部分是正六边形，连接O 和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形． ABC ∵△是等边三角形，AM BC ⊥，3AB BC ==∴，1322BM CM BC ===，30BAM ∠=︒，AM ==∴，ABC ∴△的面积1132224BC AM =⨯=⨯⨯= ，∴重叠部分的面积69ABC =△的面积69= 故选：C ．【考点】三角形的外心，等边三角形的性质，旋转的性质8.【答案】D【解析】方程组利用加减消元法变形即可．解：A 、2⨯-①②可以消元x ，不符合题意；B 、()3⨯--②①可以消元y ，不符合题意；C 、()2⨯-+①②可以消元x ，不符合题意；D 、3-⨯①②无法消元，符合题意．故选：D ．【考点】加减消元法解二元一次方程组9.【答案】D【解析】解：如图，设OA 交BC 于T ．AB AC ==∵AO 平分BAC ∠，AO BC ⊥∴，4BT TC ==，2AE ===∴，在Rt OCT △中，则有()22224r r =-+，解得5r =，故选：D ．【考点】作图——复杂作图，等腰三角形的性质，垂径定理10.【答案】B【解析】解：①当1b a -=时，如图1，过点B 作BC AD ⊥于C ，90BCD ∠=︒∴，90ADE BED ∠=∠=︒∵，90ADO BCD BED ∠=∠=∠=︒∴，∴四边形BCDE 是矩形，1BC DE b a ==-=∴，CD BE m ==，AC AD CD n m =-=-∴，在Rt ACB △中，tan AC ABC n m BC∠==-， ∵点A ，B 在抛物线2y x =上，090ABC ︒∠︒∴≤＜，tan 0ABC ∠∴≥，0n m -∴≥，即n m -无最大值，有最小值，最小值为0，故选项C ，D 都错误；②当1n m -=时，如图2，过点N 作NH MQ ⊥于H ，同①的方法得，NH PQ b a ==-，HQ PN m ==，1MH MQ HQ n m =-=-=∴，在Rt MHQ △中，tan 1MH NH b aMNH =∠-=， ∵点M ，N 在抛物线2y x =上，0m ∴≥，当0m =时，1n =，∴点()0,0N ，()1,1M ，1NH =∴，4590MNH ︒∠︒∴≤＜，tan 1MNH ∠∴≥，11b a-∴≥， 当a ，b 异号时，且0m =，1n =时，a ，b 的差距是最大的情况，此时2b a -=，b a -∴无最小值，有最大值，最大值为2，故选项A 错误；故选：B ．【考点】二次函数的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数二、11.【答案】()()33x x +-【解析】解：()()2933x x x -=+-．故答案为：()()33x x +-．【考点】运用平方差公式分解因式12.【答案】AB BC =（答案不唯一）【解析】解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，∴当AB BC =时可判定ABCD 为菱形．故答案为：AB BC =（答案不唯一）．【考点】菱形的判定，平行四边形的性质13.【答案】13 【解析】解：蚂蚁获得食物的概率13=． 故答案为：13．【考点】概率公式14.【答案】π 12【解析】解：连接BC ，由90BAC ∠=︒得BC 为O 的直径，BC =∴，在Rt ABC △中，由勾股定理可得：2AB AC ==，90π4=π360ABC S ⨯=扇形∴； ∴扇形的弧长为：90π21π80⨯=， 设底面半径为r ，则2ππr =， 解得：12r =， 故答案为：π，12．【考点】圆锥的计算15.【答案】10406x x =+ 【解析】解：根据题意得，10406x x =+， 故答案为：10406x x =+ 【考点】分式方程的实际应用16.32【解析】如图1中，∵四边形ABCD 是矩形，AB CD ∴∥，13∠=∠∴，由翻折的性质可知：12∠=∠，'BM MB =，23∠=∠∴，MB NB '='∴，NB '∵，BM NB ='=∴．如图2中，当点M 与A 重合时，AE EN =，设 cm AE EN x ==，在Rt ADE △中，则有()22224x x =+-，解得52x =， 53 cm 224DE -==∴， 如图3中，当点M 运动到MB AB '⊥时，DE′的值最大，()512 2 cm DE '=--=，如图4中，当点M 运动到点B '落在CD 时，DB '（即DE "）514 cm =-，∴点E 的运动轨迹E E E →'→"，运动路径(324= cm 3222EE E B ⎫='+''=--⎪⎭+-．图2 图3 图432⎫⎪⎭-． 【考点】翻折变换，矩形的性质，解直角三角形三、17.【答案】解：（1）02020||3-（） 123=-+2=；（2）()()()221a a a a +--+224a a a =---4a =--．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】实数的运算．18.【答案】（1）=＞＞（2）212x x +≥．证明：()221210x x x +-=-∵≥，212x x +∴≥．【解析】（1）①当1x =时，212x x +=；②当0x =时，212x x +＞；③当2x =-时，212x x +＞．故答案为：=；＞；＞．（2）具体解题过程参照答案．【考点】求代数式的值，有理数的大小比较，两个整式大小比较及证明，公式法因式分解，不完全归纳法 19.【答案】解：证法错误．证明：连结OC ．O ∵与AB 相切于点C ，OC AB ⊥∴．OA OB =∵，AC BC =∴．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】切线的性质，等腰三角形的性质20.【答案】解：（1）函数图象如图所示，设函数表达式为()0k y k x=≠， 把1x =，6y =代入，得6k =， ∴函数表达式为()60y x x=＞；（2）60k =∵＞，∴在第一象限，y 随x 的增大而减小，120x x ∴＜＜时，则12y y ＞．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】反比例函数图象的特点，求函数关系表达式21.【答案】（1）BC（2）201225%960⨯÷=∵（万台），125%29%34%12%---=，96012%115.2⨯=∴（万台）；答：2019年其他品牌的电视机年销售总量是115.2万台；（3）建议购买C 品牌，因为C 品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月销售量最稳定； 建议购买B 品牌，因为B 品牌的销售总量最多，受到广大顾客的青睐．【解析】（1）由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是B 品牌，是1746万台；由条形统计图可得，2014～2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C 品牌，比较稳定，极差最小；故答案为：B ，C ；（2）具体解题过程参照答案．（3）具体解题过程参照答案．【考点】条形统计图，折线统计图，扇形统计图22.【答案】解：（1）第二小组，因为第二小组的数据中，通过解直角三角形可得到Rt DBC △中的BC 、DC ，无法与Rt ABH △产生关联，故第二小组无法计算出河宽．（2）答案不唯一．若选第一小组的方案及数据（如图），ABH ACH BHC ∠=∠+∠∵，70ABH ∠=︒，35ACH ∠=︒， 35BHC ACH ∠=∠=︒∴，60 m BH BC ==∴．∴在Rt ABH △中，()sin7056.4m AH BH =⨯︒≈．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】解直角三角形的应用23.【答案】解：【思考】四边形ABDE 是平行四边形． 证明：如图，ABC DEF ∵△≌△，AB DE =∴，BAC EDF ∠=∠，AB DE ∴∥，∴四边形ABDE 是平行四边形；【发现】如图1，连接BE 交AD 于点O ，∵四边形ABDE 为矩形，OA OD OB OE ===∴，设() cm AF x =，则()142OA OE x ==+， 122OF OA AF x =-=-∴， 在Rt OFE △中，222OF EF OE +=∵，()2221123424x x ⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭∴， 解得：94x =， 9 cm 4AF =∴． 【探究】2BD OF =，证明：如图2，延长OF 交AE 于点H ，∵四边形ABDE 为矩形，OAB OBA ODE OED ∠=∠=∠=∠∴，OA OB OE OD ===，OBD ODB ∠=∠∴，OAE OEA ∠=∠，360ABD BDE DEA EAB ∠+∠+∠+∠=︒∴，180ABD BAE ∠+∠=︒∴，AE BD ∴∥，OHE ODB ∠=∠∴，EF ∵平分OEH ∠，OEF HEF ∠=∠∴，90EFO EFH ∠=∠=︒∵，EF EF =，()EFO EFH ASA △≌△∴，EO EH =∴，FO FH =，EHO EOH OBD ODB ∠=∠=∠=∠∴，()EOH OBD AAS △≌△∴，2BD OH OF ==∴．【解析】具体解题过程参照答案．【考点】图形的综合变换，三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定与性质24.【答案】（1）解：设()()20.4 3.320y a x a =-+≠，把0x =，3y =代入，解得2a =-，∴抛物线的函数表达式为()220.4 3.32y x =--+．（2）①把 2.6y =代入()220.4 3.32y x =--+，化简得()20.40.36x -=，解得10.2x =-（舍去），21x =，1 m OD =∴．②东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E ．由图1可得，当00.3t ≤≤时，2 2.2h =．当0.3 1.3t ＜≤时，()2220.8 2.7h t =--+．当120h h -=时，0.65t =，东东在点D 跳起传球与小戴在点F 处拦截的示意图如图2，设1MD h =，2NF h =，当点M ，N ，E 三点共线时，过点E 作EG MD ⊥于点G ，交NF 于点H ，过点N 作NP MD ⊥于点P ，MD NF ∴∥，PN EG ∥，M HEN ∠=∠∴，MNP NEH ∠=∠，MPN NEH △∽△∴，MP NH PN HE=∴， 0.5PN =∵， 2.5HE =，5NH MP =∴．（Ⅰ）当00.3t ≤≤时，()()2220.5 2.7 2.220.50.5MP t t =--+-=--+，2.2 1.30.9NH =-=． ()2520.50.50.9[]t --+=∴，整理得()20.50.16t -=， 解得1910t =（舍去），1110t =， 当00.3t ≤≤时，MP 随t 的增大而增大，131010t ∴＜≤． （Ⅱ）当0.30.65t ＜≤时，()()2220.5 2.7[]20.8 2.7 1.20.78MP MD NF t t t =-=--+---+=-+， ()()2220.8 2.7 1.320.8 1.4NH NF HF t t =-=--+-=--+，()()220.8 1.45 1.20.78t t --+=⨯-+∴，整理得2 4.6 1.890t t -+=，解得，1t =，2t = 当0.30.65t ＜≤时，MP 随t 的增大而减小，3231010t -∴＜＜． （Ⅲ）当0.651t ＜≤时，12h h ＜，不可能．给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为110t ＜ 【解析】具体解题过程参照答案．【考点】二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的应用。
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中考真题·真金试炼
小明的证法是否正确？若正确,请在框内打“√”；若错误,请写出你的证明过程． 20.经过实验获得两个变量 x（x＞0）,y（y＞0）的 一组对应值如下表．
x
1
2
3
4
5
6
y
6
2.9
2
1.5
1.2
1
（1）请画出相应函数的图象,并求出函数表达式． （2）点 A（x1,y1）,B（x2,y2）在此函数图象上．若 x1＜x2,则 y1,y2 有怎样的大小关系？请说明理由．
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『中考真题·真金试炼』
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中考真题·真金试炼
2020 年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷）
数学试题卷
一、选择题（本题有 10 小题,每题 3 分,共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、 错选,均不得分）
1.2020 年 3 月 9 日,中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射,其轨道高度约为 36000000m．数 36000000 用科学
4 C. （﹣1,﹣ 3 ）
6.不等式 3（1﹣x）＞2﹣4x 的解在数轴上表示正确的是（ ）
D. （﹣2,﹣1）
A.
B.
C.
D.
7.如图,正三角形 ABC 的边长为 3,将△ABC 绕它的外心 O 逆时针旋转 60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的
面积是（ ）
A. 2 3
3 3
B. 4
33 C. 2
记数法表示为（ ）
A. 0.36×108
B. 36×107
C. 3.6×108
D. 3.6×107
2.如图,是由四个相同的 小正方体组成的立体图形,它的左视图是（ ）
A.
B.
C.
3.已知样本数据 2,3,5,3,7,下列说法不正确的是（ ）
A. 平均数是 4
B. 众数是 3
C. 中位数是 5
4.一次函数 y=2x﹣1 的图象大致是( )
D. 3
x 3y 4①
8.用加减消元法解二元一次方程组
2
x
y
1②
时,下列方法中无法消元的是（ ）
A. ①×2﹣②
B. ②×（﹣3）﹣①
C. ①×（﹣2）+②
D. ①﹣②×3
9.如图,在等腰△ABC 中,AB＝AC＝2 5 ,BC＝8,按下列步骤作图：
1 ①以点 A 为圆心,适当的长度为半径作弧,分别交 AB,AC 于点 E,F,再分别以点 E,F 为圆心,大于 2 EF 的 长为半径作弧相交于点 H,作射线 AH；
D. D. 方差是 3.2
A.
B.
C.
D.
5.如图,在直角坐标系中,△OAB 的顶点为 O（0,0）,A（4,3）,B（3,0）．以点 O 为位似中心,在第三象限
1 内作与△OAB 的位似比为 3 的位似图形△OCD,则点 C 坐标（ ）
精品资源·备战中考中考真题Leabharlann 真金试炼A. （﹣1,﹣1）
4 B. （﹣ 3 ,﹣1）
13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径,它获得食物的概率是 _____．
14.如图,在半径为 2 的圆形纸片中,剪一个圆心角为 90°的最大扇形（阴影部分）,则这个扇形的面积为
_____；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头）,则圆锥底面半径为_____．
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三、解答题（本题有 8 小题,第 17～19 题每题 6 分,第 20、21 题每题 8 分,第 22、23 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分） 17.（1）计算：（2020）0﹣ 4 +|﹣3|；
（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）． 18.比较 x2+1 与 2x 的大小． （1）尝试（用“＜”,“＝”或“＞”填空）： ①当 x＝1 时,x2+1 2x； ②当 x＝0 时,x2+1 2x； ③当 x＝﹣2 时,x2+1 2x． （2）归纳：若 x 取任意实数,x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由． 19.已知：如图,在△OAB 中,OA=OB,⊙O 与 AB 相切与点 C．求证：AC=BC． 小明同学的证明过程如下框：
A. 当 n﹣m＝1 时,b﹣a 有最小值 B. 当 n﹣m＝1 时,b﹣a 有最大值 C. 当 b﹣a＝1 时,n﹣m 无最小值 D. 当 b﹣a＝1 时,n﹣m 有最大值
二、填空题（本题有 6 小题,每题 4 分,共 24 分） 11.分解因式： x2 9 ________．
12.如图,▱ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,请添加一个条件：_______,使▱ABCD 是菱形．
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15.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分 10 元钱,每人分得若干；若再加上 6 人,平 分 40 元钱,则第二次每人所得与第一次相同,求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为 x 人,则可列方 程_____． 16.如图,有一张矩形纸条 ABCD,AB＝5cm,BC＝2cm,点 M,N 分别在边 AB,CD 上,CN＝1cm．现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠,使点 B,C 分别落在点 B',C'上．当点 B'恰好落在边 CD 上时,线段 BM 的长为_____cm； 在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中,若边 MB'与边 CD 交于点 E,则点 E 相应运动的路径长为_____cm．
1 ②分别以点 A,B 为圆心,大于 2 AB 的长为半径作弧相交于点 M,N,作直线 MN,交射线 AH 于点 O；
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③以点 O 为圆心,线段 OA 长为半径作圆． 则⊙O的 半径为（ ）
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A. 2 5
B. 10
C. 4
D. 5
10.已知二次函数 y＝x2,当 a≤x≤b 时 m≤y≤n,则下列说法正确的是（ ）
21.小吴家准备购买一台电视机,小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售情况的有关数据统计 如下：
根据上述三个统计图,请解答： （1）2014～2019 年三种品牌电视机销售总量最多的是 品牌,月平均销售量最稳定的是 品 牌．
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（2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ （3）货比三家后,你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由． 22.为了测量一条两岸平行的河流宽度,三个数学研究小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点 A 处测得 河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向．测量方案与数据如下表：