2017-2018学年四川省内江市高一下学期期末考试数学(文科) 试卷
2017-2018学年四川省内江市高一下学期期末考试数学（文
科） 试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知数列1...是它的（ ） A ．第20项 B ．第21项 C ．第22项 D ．第23项
2.设()1,2a =，()1,1b =，c a kb =+，若b c ⊥，则实数k 的值等于（ ） A ．32-
B ．53-
C ．53
D ．32
3.函数3sin 4cos y x x =+的最大值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7
4.下列命题正确的是（ ）
A ．a b a b =⇔=
B ．a b a b >⇔> C. 00a a =⇔= D ．//a b a b =⇔
5.已知等比数列{}n a 的前n 项和为12n n S e -=-，则e =（ ） A ．2 B ．4 C.
12 D ．1
4
6.已知不等式250ax x b ++>的解集是{}
23x x <<，则不等式2
50bx x a -+>的解集是
（ ）
A ．{
3x x <-或}2x >- B ．12
x x ⎧<-
⎨⎩
或13x ⎫
>-⎬⎭
C.{}
32x x -<<- D ．1123x x ⎧⎫
-
<<-⎨⎬⎩⎭
7. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。
大鼠日自倍，小鼠日自半。
问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙。
大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进
一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，n S 为前n 天两只老鼠打洞长度之和，则5S =（ ） A ．1531
16 B ．153216 C.153316 D ．1
262
8.在ABC ∆中，60A ∠=︒，a =b =B ∠=（ ）
A ．45︒
B ．135︒ C.45︒或135︒ D ．以上答案都不对 9.若0ab >且直线20ax by +-=过点()2,1P ，则12
a b
+的最小值为（ ） A ．
92 B ．4 C.7
2
D ．3 10.已知点P 是边长为4的正ABC ∆的边BC 上的动点，则()
AP AB AC ⋅+（ ） A ．最大值为16 B ．是定值24 C. 最小值为4 D ．是定值4 11.在ABC ∆中，已知2
sin sin cos 2
A
B C =，则ABC ∆的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D ．等边三角形
12.已知a 、b 、c 分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 的对边，若90A ∠=︒，
3b =，4c =，ABC ∆内有一点P 使得PA 、PB 、PC 两两夹角为120︒，则222
PA PB PC ++=（ ）
A ．25+
B ．25- C.24+．24-第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.计算sin15cos15︒+︒= ．
14.已知()3,4a =，//a b ，且10b =，则b = ．
15.等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0，若2a ，3a ，4a 成等比数列，则数列{}n a 的前6项的和为 ．
16.在ABC ∆中，三个内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若a 、b 、c 依次成等比数列，则1
1sin tan tan A A B ⎛⎫+
⎪⎝⎭
的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. 已知
sin cos 1
sin cos 3
αααα+=-，其中α为第二象限角.
求（1）tan α的值；
（2. 18.设数列{}n a 是等差数列，且510a =，1020a =. （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求数列1n S ⎧⎫
⎨
⎬⎩⎭
的前n 项和n T . 19. 已知向量()cos ,sin a x x =，()sin ,cos b x x =，且0,2x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
. （1）求a b ⋅的取值范围；
（2）求函数()2f x a b a b =⋅-+的最大值.
20.在ABC ∆中，已知()()()sin sin sin sin b B C a c A C =+=-+（其中A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ） （1）求角A 的大小；
（2）若a =
ABC ∆周长的取值范围. 21. 如图，角A 、B 、C 、D 为平面四边形ABCD 的四个内角.
（1）证明：1cos tan
2sin A A A
-=； （2）若180A C +=︒，6AB =，5AD =，4CD =，3BC =，求tan
tan 22
A C
+的值. 22.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，且()()12*n n n a S n N +=∈，数列{}n b 满足
112b =
，214
b =，对任意*n N ∈，都有2
11n n n b b b ++=.
（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；在 （2）令1122...n n n T a b a b a b =+++.求证：
1
22
n T ≤<；。
四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末检测数学(文)试题 含答案
ｔａｎθ ＝
１ ２
．
（１）求ｓｉｎＡ；
（）若 · ，求 的长 ２ Ｃ→Ａ Ｃ→Ｂ ＝ ２８ ＡＢ
．
２２． （本小题满分１２ 分） 数列｛ａｎ｝，ｎ∈Ｎ各项均为正数，其前ｎ 项和为Ｓｎ，且满足２ａｎＳｎ － ａ２ｎ ＝ １． （１）求证：数列｛Ｓ２ｎ｝为等差数列，并求数列｛ａｎ｝的通项公式；
都成（立２的）设最ｂ大ｎ 正＝ ４整Ｓ４ｎ２数－ １ｍ，的求值数列． ｛ｂｎ｝的前ｎ 项和Ｔｎ，并求使Ｔｎ
得 （ ） ，即槡槡（ ） 槡 分 １ ２
＜ ｓｉｎ
Ａ ＋ ３０°
≤１
３ ２
＜
３ｓｉｎ
Ａ ＋ ３０°
≤
３
１１
所以所求的范围是（槡，槡］ 分 ３ ２
３
１２
解：（）（） （ ） （ 槡 ） 分 ２０．
１ｆｘ
＝ １ ＋ ｃｏｓ２ｘ －
② ８
可得 … · · 分 ① － ②
－ Ｔｎ ＝ １ ＋ ２ ＋
＋ ２ｎ－１ － ｎ
２ｎ
＝
１ １
－ ２ｎ －２
－
ｎ
２ｎ １０
化简可得 （ ）· 分 Ｔｎ ＝ １ ＋ ｎ － １ ２ｎ １２
解：（）在 中， 槡（ ） 分 １９．
槡 Ｂ． ８ ９ ５
槡 Ｃ． ４ ９ ３
槡 Ｄ．
５ ２
第Ⅱ卷（非选择题 共９０ 分）
二、填空题：本大题共４ 小题，每小题５ 分，满分２０ 分． 请把答案填在答案题卡上．
１３
．
已知两个正实数ｘ、ｙ
满足２ ｘ
＋
１ ｙ
＝ ２，则ｘ ＋ ２ｙ 的最小值为
．
１４．
已知两点Ａ（２，１）、Ｂ（１，１
【数学】四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查试题(文)(解析版) (1)
四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学试题（文）一、单选题1．如果a ＜b ＜0，则下列不等式成立的是（） A.11a b< B.a 2＜b 2 C.a 3＜b 3 D.ac 2＜bc 2【答案】C【解析】∵a ＜b ＜0， 不妨令a ＝﹣2，b ＝﹣1，则11112a b=->=-，a 2>b 2 所以A 、B 不成立，当c =0时，ac 2=bc 2所以D 不成立， 故选：C ．2．若向量a r，b r的夹角为60°，且|a r|＝2，|b r|＝3，则|a r-2b r|＝（ ）B.14D.8【答案】A 【解析】 |2a b -rr|1222(44)a ab b ==-+==rr r r故选：A ．3．在等比数列{a n }中，若a 2，a 9是方程x 2﹣2x ﹣6＝0的两根，则a 4•a 7的值为（） A ．6 B ．1C ．﹣1D ．﹣6【答案】D【解析】∵等比数列{a n }中，若a 2，a 9是方程x 2﹣2x ﹣6＝0的两根，∴a 2•a 9＝﹣6， 则a 4•a 7＝a 2•a 9＝﹣6， 故选：D ．4．已知向量()()cos ,,2,1a sin b θθ==-v v ，且a b ⊥r r ，则πtan 4θ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（ ）A ．13B ．3-C ．3D ．13-【答案】A解：由(cos ,sin ),(2,1)a b θθ==-r r ，且a b ⊥r r ，得2cos sin 0θθ-=，即tan 2θ=。
tan tanπ2114tan 412131tan tan 4πθθπθ--⎛⎫∴-=== ⎪+⨯⎝⎭+⋅，故选：A 。
5．若不等式220ax bx ++>的解集是11|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b +的值为（ ） A ．12 B ．14-C ．12-D ．10【答案】B【解析】解：Q 不等式220ax bx ++>的解集为11,23⎛⎫- ⎪⎝⎭，11,23∴-为方程220ax bx ++=的两个根，根据韦达定理：112311223b aa⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩ 解得12142a a b b =-⎧∴+=-⎨=-⎩，故选：B 。
四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末检测 数学(文) Word版含答案
内江市2018－2019学年度第二学期高一期末检测题数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1－2页。
第Ⅱ卷3－8页。
满分150分。
考试时间120分钟.1.本试卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答第Ⅰ卷时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。
3.考试结束后，监考人将答题卡收回。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。
1.如果a<b<0，则下列不等式成立的是 A.1a <1bB.a 2<b 2C.a 3<b 3D.ac 2<bc 2 2.若向量,a b 的夹角为60°，且2,3a b ==，则2a b -=A. B.14 C. D.83.在等比数列{a n }中，若a 2，a 9是方程x 2－2x －6＝0的两根，则a 4·a 7的值为A.6B.1C.－1D.－64.已知向量(cos ,sin ),(2,1)a b θθ==-，且a b ⊥，则tan()4πθ-的值是A.13 B.－3 C.3 D.－135.若不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集为11{x x }23<<－，则a ＋b ＝ A.12 B.－14 C.－12 D.106.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 9＝S 4，且a k ＋a 2＝0，则k ＝A.10B.7C.12D.37.已知a 、b 、c 分别是△ABC 的内角A 、B 、C 的对边，若c b<cosA ，则△ABC 的形状为 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形8.已知β为锐角，角α的终边过点(1，sin()αβ＋，则cosβ＝A.12B.4-C.4D.4 9.在△ABC 中，已知∠BAC ＝90°，AB ＝6，若D 点在斜边BC 上，CD ＝2DB ，则AB AD ⋅的值为A.6B.12C.24D.4810.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等比数列，且c ＝2a ，则cosB 等于A.14B.34C.3D.4 11.《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺。
2017-2018学年（新课标）最新四川省内江市高一下期末数学试卷及答案-精品试题
2017-2018学年（新课标）最新四川省内江市⾼⼀下期末数学试卷及答案-精品试题2017-2018学年四川省内江市⾼⼀（下）期末数学试卷（⽂科）⼀、选择题（共12⼩题，每⼩题5分，满分60分，每⼩题只有⼀个选项符合题意）1．不等式2x2﹣x﹣1＞0的解集是（）A．（﹣，1）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）2．设=（1，2），=（1，1），=+k，若，则实数k的值等于（）A．﹣ B．﹣ C．D．3．若cos（﹣α）=，则sin2α=（）A．B．C．﹣ D．﹣4．已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）5．已知⾮零实数a，b满⾜a＞b，则下列不等式成⽴的是（）A．a2＞b2B．C．a2b＞ab2D．6．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与﹣的夹⾓等于（）A．﹣B．C．D．7．已知{a n}是公差为1的等差数列；S n为{a n}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（）A．B．C．10 D．128． =（）A．﹣B．﹣ C．D．9．已知：在△ABC中，，则此三⾓形为（）A．直⾓三⾓形B．等腰直⾓三⾓形C．等腰三⾓形D．等腰或直⾓三⾓形10．设D为△ABC所在平⾯内⼀点， =3，若=x+y，则x+y=（）A．1 B．C．﹣1 D．﹣11．已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等⽐数列，则（）A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d ＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞012．已知，若P点是△ABC所在平⾯内⼀点，且，则的最⼤值等于（）A．13 B．15 C．19 D．21⼆、填空题（共4⼩题，每⼩题5分，满分20分）13．函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x的最⼩正周期为．14．△ABC的内⾓A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b= ．15．在数列{a n}中，a1=2，a n+1=2a n，S n为{a n}的前n项和，若S n=126，则n= ．16．设△ABC的内⾓A、B、C所对的边为a、b、c，则下列命题正确的序号是．①若ab=c2，则C≤②若a+b=2c，则C≤③若a3+b3=c3，则C＜④若（a+b）c＜2ab，则C＞．三、解答题（共6⼩题，满分70分）17．已知等差数列{a n}的公差d=1，前n项和为S n．（Ⅰ）若1，a1，a3成等⽐数列，求a1；（Ⅱ）若S5＞a1a9，求a1的取值范围．18．已知向量=（，），=（2，cos2x﹣sin2x）．（1）试判断与能否平⾏？请说明理由．（2）若x∈（0，]，求函数f（x）=?的最⼩值．19．在△ABC中，内⾓A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的⾯积为3，b﹣c=2，cosA=﹣．（Ⅰ）求a和sinC的值；（Ⅱ）求cos（2A+）的值．20．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使⽤20年的隔热层，每厘⽶厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费⽤C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满⾜关系：C（x）=（0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费⽤为8万元．设f（x）为隔热层建造费⽤与20年的能源消耗费⽤之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费⽤f（x）达到最⼩，并求最⼩值．21．已知向量=（sinA，cosA），=（cosB，sinB），=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c 所对的⾓．（1）求⾓C的⼤⼩；（2）若sinA，sinC，sinB成等⽐数列，且=18，求c的值．．22．已知{a n}是递增的等⽐数列，a2，a4⽅程x2﹣40x+256=0的根．（1）求{a n}的通项公式；（2）设b n=，求数列{b n}的前n项和S n，并证明：≤S n＜2．。
【全国市级联考】四川省2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题+答案
2018年春期高一期末教学质量监测试题数学一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知向量若，则实数A. 3B.C. 5D. 62. 在等差数列中，已知,则公差=A. B. C. 4 D.3. 在中，所对的边分别为，若则A. B. C. D.4. 在长方体中，底面为正方形，则异面直线与所成角是A. B. C. D.5. 已知正方形的边长为，为的中点, 则A. B. C. D.6. 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是A. B.C. D.7. 四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为A. B. C. D.8. 设，且，则A. B. C. D.9. 在中，点是上的点,且满足,,则的值分别是A. B. C. D.10. 在数列中，若，，则的值A. B. C. D.11. 如图，在四边形中，已知，，则的最小值为A. 1B. 2C. 3D. 412. 已知数列是公差不为零的等差数列，且，为其前项和，等比数列的前三项分别为，设向量()，则的最大值是A. B. C. D.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13. 不等式解集是__________．14. 已知满足约束条件，则的最小值是__________．15. 若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且则____．16. 在正四棱锥中,,若一个正方体在该正四棱锥内部可以任意转动，则正方体的最大棱长为________．三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. 已知向量,.（1）若与的夹角是，求；（2）若，求与的夹角.18. 在公差不为零的等差数列中，若首项，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19. 如图，在四边形中，已知，,,.（1）求的大小；（2）若，求的面积.20. 如图所示，在四棱锥中，已知底面是矩形，是的中点，. （1）在线段上找一点,使得,并说明理由；（2）在（1）的条件下，求证.21. 已知二次函数,且不等式的解集为，对任意的都有恒成立. （1）求的解析式；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.22. 设数列的前项和为，已知（），且.（1）证明为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，且证明；（3）在（2）小问的条件下，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.一、选择题：共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知向量若，则实数A. 3B.C. 5D. 6【答案】D【解析】分析：利用向量共线的条件，即可求解.详解：由题意向量，因为，所以，解得，故选D.点睛：本题主要考查了向量的共线定理及其应用，其中熟记向量的共线定理和向量的坐标运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2. 在等差数列中，已知,则公差=A. B. C. 4 D.【答案】A【解析】分析：由题意，利用等差数列的通项公式，列出方程组，即可得到答案.详解：由题意，等差数列中，，则，解得，故选A.点睛：本题主要考查了等差数列的通项公式的应用，其中熟记等差数列的通项公式，列出方程组求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力属于基础题.3. 在中，所对的边分别为，若则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据三角形的正弦定理，得，即，即可求解.详解：在中，由正弦定理可得，即，又由，且，所以，故选B.点睛：本题主要考查了利用正弦定理解三角形问题，其中认真分析题设条件，恰当的选择正弦定理求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4. 在长方体中，底面为正方形，则异面直线与所成角是A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据长方体的性质，把异面直线与所成的角，转化为与所成的角，在直角三角形中，即可求解.详解：由题意，在长方体中，，所以异面直线与所成的角，即为与所成的角，在直角中，因为底面为正方形，所以为等腰直角三角形，所以，即异面直线与所成的角为，故选A.点睛：本题主要考查了异面直线所成角的求解，其中根据几何体的结构特征，把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角，利用解三角形的知识求解是解答的关键，着重考查了转化思想方法，以及推理与计算能力.5. 已知正方形的边长为，为的中点, 则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据向量的加法法则，可得，再根据向量的数量积的运算性质，即可求解.详解：由题意，因为为的中点，根据向量的加法法则，可得，所以，故选A.点睛：本题主要考查了平面向量的基本定理和平面向量的数量积的运算，其中熟记平面向量的基本定理和数量积的运算公式是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6. 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：利用线面位置关系的判定定理和性质定理，逐一判，定即可得到答案.详解：由题意，由于是空间不同的直线，是不同的平面，A中，或，所以不正确；B中，，则是平行直线或异面直线，所以不正确；C中，或相交，所以不正确；D中，，由面面平行的性质定理得，所以是正确的，故选D.点睛：本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的判定，其中熟记空间中点、线、面位置的判定定理和性质定理是解答此类问题的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档试题.7. 四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由已知中的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，利用椎体的体积公式，即可求解其体积.详解：由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体表示一个底面为边长为1的正方形，高为1的四棱锥，所以几何体的体积为，故选B.点睛：在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.在还原空间几何体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑.求解以三视图为载体的空间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.8. 设，且，则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据不等式的性质及指数函数的单调性，即可得到答案.详解：由题意，，且，A中，如，所以，所以不正确；B中，如，所以，所以不正确；C中，由，符号不能确定，所以不正确；D中，由指数函数为单调递增函数，且，所以是正确的，故选D.点睛：本题主要考查了不等式的性质，以及指数函数的单调性的应用，其中熟记不等式的基本性质和函数的单调性的应用是解答的关键，着重考查了推理，与论证能力，以及分析问题和解答问题的能力.9. 在中，点是上的点,且满足,,则的值分别是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用平面向量的三角形法则和向量的共线定理，即可得出结论.详解：由题意，在中，为上的点，且满足，则，又由，所以，所以，故选C.点睛：本题主要考查平面向量的三角形法则的运算，以及平面向量的基本定理的应用，其中熟记平面向量的运算法则和平面向量的基本定理的应用是解答的关键，着重考查了推理与论证能力.10. 在数列中，若，，则的值A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：由叠加法求得数列的通项公式，进而即可求解的和.详解：由题意，数列中，，则，所以所以，故选A.点睛：本题主要考查了数列的综合问题，其中解答中涉及到利用叠加法求解数列的通项公式和利用裂项法求解数列的和，正确选择方法和准确运算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力.11. 如图，在四边形中，已知，，则的最小值为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：建立平面直角坐标系，设出点的坐标，利用不等式求解，即可得到答案.详解：建立如图所示的平面直角坐标系，设点，因为，所以，则，所以，又由，所以，即的最大值为，所以，即的最小值为3，故选C.点睛：本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，以及平面向量的数量积的运算和不等式的应用，其中建立直角坐标系转化为向量的坐标运算，合理利用不等式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.12. 已知数列是公差不为零的等差数列，且，为其前项和，等比数列的前三项分别为，设向量()，则的最大值是A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据题意利用等比中项公式求解，进而得到等差数列的通项公式和前n项和，求解向量的坐标，利用向量模的运算公式，转化为二次函数求解最值，即可求解.详解：由题意构成等比数列，所以，即，解得，又由，所以，所以，所以，所以，由二次函数的性质，可得当取得最大值，此时最大值为，故选B.点睛：本题主要考查了等差数列的通项公式和等差数列的前项和公式，以及向量的模的计算等知识点的综合应用，其中熟记等差、等比数列的通项公式和前项和公式，以及向量的基本运算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
【精品】四川省近两年(2017-2018)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
四川省高考文科数学模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A ⋂B 中元素的个数为 （ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 （ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. （ ）根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4sin cos 3αα-=，则sin 2α= A ．79-B ．29-C ． 29D ．795．设x ，y 满足约束条件326000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0]B ．[–3,2]C ．[0,2]D ．[0,3]6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x −6π)的最大值为A ．65B ．1C ．35D ．157．函数y =1+x +2sin xx的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为A ．5B ．4C ．3D ．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A ．πB ．3π4C ．π2D ．π410．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱CD 的中点，则A ．11A E DC ⊥B ．1A E BD ⊥C ．11A E BC ⊥D ．1AE AC ⊥11．已知椭圆C ：22221x y a b+=，（a >b >0）的左、右顶点分别为A 1，A 2，且以线段A 1A 2为直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为ABC．3D ．1312．已知函数211()2()x x f x x x a ee --+=-++有唯一零点，则a =A ．12-B ．13C ．12D ．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
内江市2017-2018学年度第二学期高一期末检测题(数学文)
内江市2017-2018学年度第二学期高一期末检测题数学（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 41 -2页.第II 卷3-8页. 满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1. 本试卷包括第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。
全卷满分150分, 考试时间］20分钟。
2. 答第I 卷时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮撩干 净后，再逸涂其它答案标号；答第R 卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。
3 .考试结束后，监考员将答题卡收回。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中只有一个 是正确的,把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上.i ・已知数列1 q,床）,则3 75■是它的A.第20项B.第21项C.第22项.2. 设A = （l,2）,E = （l,l ）,J=； + kE.若註则实数k 的值等于 A.-幸B.-幸2 3 3. 函数y =3sinx +4cosx 的最大值为A. 3B.44. 下列命题正确的是 A. lai = iBl = E D.第23项 c A C ・3C.5D.7B. lai >>6C. lai =0<=>a =05. 已知等比数列1 的前n 项和为S. = c -2・T ，则c = C —U26. 已知不等式M +5x + b >0的解集是{xl2 < x <3},则不等式bx 2-5x + a>0的解集是 B ・ |xlx< 4或 x> -?}D ・〔'I -¥<x < -■j~l 7. 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题:“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺,小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？题意是:有两只 老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后高一数学（文科）试卷第1页（共4页）D. a =A. 2B.4D-Tn3 D •了A. I xlx < -3 或 x> -2|C. |xl -3<x< -2|每天减半”如果墙足够厚,S.为前n夭两只老鼠打洞长度之和，则S5 =A.31 JIB.32#C.33#D.26^16 16 16 28.在△ABC 中，匕A =60°,a = .,b =花，则Z.B =A. 45°B. 135°C.45。
四川省内江市2017-2018学年度高一期末模拟测试卷一
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前四川省内江市2017-2018学年高一期末模拟测试卷一物理试卷考试范围：综合；考试时间：90分钟；注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效。
4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题共46分）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，每题只有一个选项正确，选对的得3分，有选错或不答的得0分）1．关于惯性，下列说法中正确的是A．同一汽车，速度越快，越难刹车，说明物体速度越大，惯性越大B．.物体只有静止或做匀速直线运动时才有惯性C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故D．已知月球上的重力加速度是地球上的1/6，故一个物体从地球移到月球惯性减小为1/62．下列关于质点的说法，正确的是A．原子核很小，所以可以当作质点。
B．研究和观察日食时，可把太阳当作质点。
C．研究地球的自转时，可把地球当作质点。
D．研究地球的公转时，可把地球当作质点。
3．下面哪一组单位属于国际单位制中的基本单位A．米、牛顿、千克B．千克、焦耳、秒C．米、千克、秒D．米/秒2、千克、牛顿4．下列说法，正确的是A．两个物体只要接触就会产生弹力B．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的C．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反D．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合5．在100m竞赛中,测得某一运动员5s末瞬时速度为10.4m/s,10s末到达终点的瞬时速度为10.2m/s。
2018年四川省内江市高一下学期期末检测数学(文)试题word版含答案
2018年四川省内江市高一下学期期末检测第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知)0,1(=，)1,(λ=，若+与垂直，则λ的值是( )A ．1B ．1-C ．0D ．1±2.在数列}{n a 中，21=-+n n a a ，1015-=a ，则=1a （ ）A ．38B ．38-C ．18D ．18-3.已知函数x a x y cos sin 3+=的最大值为2，则a 的值为（ ）A ．1±B ．1-C ．1D ．不存在4.已知集合}016|{2<-∈=x Z x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．14|{<<-x x 或}43<<x B ．}4,3,0,1,2,3,4{----C. 1|{<x x 或}43<<x D ．}0,1,2,3{---5.一个正项等比数列前n 项的和为3，前n 3项的和为21，则前n 2项的和为（ ）A ．18B ．12C ．9D ．66.已知52)tan(,21tan -=-=βαα，那么)2tan(βα-的值为（ ） A ．43 B ．121 C.89- D ．89 7.已知正实数d c b a ,,,满足d c b a >>,，则下列不等式不正确的是（ ）A ．22ad b c > B ．bd ac > C. c b d a > D ．d b c a ->- 8.已知51cos sin =+αα，πα≤≤0，则)4sin(2πα-的值为（ ） A ．51 B ．57 C ．51± D ．57± 9. 函数)1(11072->+++=x x x x y 的值域为（ ） A ．R B ．),9[]9,(+∞--∞ C. ),9[+∞ D ．),10[+∞10.对于非零向量,,，下列命题正确的是（ ）A ．若),(2121R ∈=+λλλλ，则021==λλB ．若b a //，则在上的投影为||C. 若⊥，则⋅2)(⋅=D ．若⋅=⋅，则=b11.如图，已知四边形ABCD 是梯形，F E ,分别是腰的中点，N M ,是线段EF 上的两个点，且NF MN EM ==，下底是上底的2倍，若==,，则=DN （ ）A ．2121--B ．2141+ C. 2121+ D ．2141- 12.一个三角形具有以下性质：（1）三边组成一个公差为1的等差数列；（2）最大角是最小角的2倍.则该三角形的最大边长为（ ）A ．6B ．5 C. 4 D ．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若1||=，0)(=⋅-，则=⋅ ．14. 已知数列}{n a 的前n 项和为322+-=n n S n ，则数列}{n a 的通项公式为 .15.若不等式02<++b ax x 的解集为}21|{<<-x x ，则不等式012<++ax bx 的解集为 ．16.已知直线21//l l ，A 是21,l l 之间的一定点，并且A 点到21,l l 的距离分别为1，2，B 是直线2l 上一动点，090=∠BAC ，AC 与直线1l 交于点C ，则ABC ∆面积的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）比较107+与143+的大小；（2）解关于x 的不等式02)2(2<++-a x a x .18.已知)3,1(,4||-==.（1）若//，求的坐标；（2）若a 与b 的夹角为0120，求||-.19.在ABC ∆中，已知B A tan ,tan 是关于x 的方程0132=+++p px x 的两个实根. （1）求C ∠；（2）若8,7=+=b a c ，求ABC ∆的面积S .20.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且28,373==S a ，在等比数列}{n b 中，8,443==b b .（1）求n a 及n b ；（2）设数列}{n n b a 的前n 项和为n T ，求n T .21.已知函数3cos 33cos 3sin )(2x x x x f +=. （1）求)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（2）当]2,0[π∈x 时，求)(x f 的最小值及取得最小值时x 的集合.22.已知数列}{n a 中，431=a ，n n a a -=+211（*∈N n ）. （1）求证：数列}11{-n a 是等差数列，并求数列}{n a 的通项公式； （2）设)(1*∈=+N n a b n n ，13221++++=n n n b b b b b b S ，求n S .。
四川省成都市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文
2017-2018学年度下期期末考试高一数学试题(文科)第Ⅰ卷（60分）一．选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．直线与的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．重合 D．与的值有关2.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）A． B． C.D．3.一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为( )A. B.C. D.4.在中，若，则的形状一定（ )A.等边三角形 B．不含60°的等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形5. 设是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A．，则 B．，则C. ，则 D．，则6．设数列是首项为, 公比为的等比数列, 它的前项和为,对任意, 点( )A. 在直线上B. 在直线上C. 在直线上D. 不一定在一条直线上7.已知A是锐角，，则（）。
A. B. C. D.8.将正方形沿对角线折叠成一个四面体，当该四面体的体积最大时，直线与所成的角为（）A、 B、 C、 D、9.设等差数列满足，且，则前项和中最大的是（）A. B. C. D.10.满足, 的恰有一个, 那么的取值范围是( )A. B. C. D. 或11.列、均为等比数列，其前项和分别为，若对任意的都有，则=（）A. 19B. 30C. 27D. 912.在棱长为的正方体内有一个内切球，过正方体中两条互为异面直线的的中点P、Q作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（）A、 B、 C、 D、二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷上的相应位置）13. 若点P在平面区域上，则u的取值范围为．14.函数的图像恒过定点, 若点在直线上, 则的最小值是 .15.已知的三个内角A、B、C成等差数列，且，则边BC上的中线AD的长为。
16.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则下列结论正确的是①．②．平面平面③．的最大值为④．的最小值为三．解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 17．（本小题满分10分）已知直线，点，求：(1)过点A(-1,-2)直线与直线平行的直线的方程.(2)点关于直线的对称点的坐标；18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.19.（本小题满分12分）20．(本小题满分12分) 函数）的最大值为，最小值为且.（1)求数列的通项公式；（2)求的最大值.21. (本小题满分12分)如图，已知四棱锥中，底面为菱形，，，分别是的中点．所成最大角的正切值为时求的体积22.(本小题满分12分)已知是平面区域：（，，）内的整点(横纵坐标都是整数的点)的个数，记，数列的前项和为（1)求数列的前项和为；（2)若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.2016-2017学年度高一下期期末考试数学试题(文科)参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分。