半偏法测量电阻再研究
半偏法测电阻
精选ppt
4
误差分析：
I I
I1为原来电流 的一半（半偏）
I2大于原来电
流的一半
I1
I2 I
I
并联R2后, 总电阻减小
I
结论：R测<R真
精选ppt
总电流 增大
5
探究：
由于存在这样的误差，所以在实验过程中R1和Rg有什么关系？
结论：
要尽量保持干路中的电流不变，所以：
R1 Rg
实验注意事项：
（1）保证
G
R1
R2
S2
S1
待测电阻
滑动变阻器 （实验条件）
误差分析
小电阻 阻值>>待测电阻
R测<R真
精选ppt
分压法
R3 G
S3
R4 S4
大电阻
阻值<<待测电阻
R测＞R真
9
精选ppt
10
专题解说 二、两个“基本点”
1.测量电路的选择
测量电路的选择 控制电路的选择
连接
连接
小结：内接和外接的确定-----给阻值，看比值，与比值大表连接；无阻值，看变化，
使用限流电路时,一般选用滑动
变差阻不如器多何的 或全 大选电 几用阻 倍滑和,在动用2变—电阻5器倍器的为电？好阻,这相
样既便于调节,用电器两端电压变
化范围又比较大.若过小,则不能有
效地控制电流,过大则控制电流不
平稳,会造成电流值跳跃太精大选pp.t
13
测量电路的选择
专题解说 二、两个“基本点” 控制电路的选择
2.控制电路的选择
② 分压接法：（三种特殊条件)
a 、要求某部分电路的电压或电流从零开始连续可调。
半偏法测电阻原理
半偏法测电阻原理
半偏法测电阻是一种用于测量电阻值的方法。
它基于电流与电压之间的线性关系，并利用欧姆定律来计算电阻的值。
在半偏法测电阻的实验中，首先需要连接一个电源、一个测量电阻的电阻器和一个测量电流的电流表。
将电源的负极与电阻器的一端相连，再将另一端与电流表相连。
然后，将电源的正极与电阻器的另一端相连，形成一个闭合回路。
接下来，需要调节电源的电压，并通过电流表来测量通过电阻器的电流。
可以根据欧姆定律的公式电流（I）等于电压（V）除以电阻（R）来计算电阻器的电阻值。
半偏法测电阻的原理是利用了电流与电阻之间的线性关系。
当电流通过一个固定电阻时，其大小与通过它的电压成正比。
也就是说，如果电流增加，那么通过电阻器的电压也会增加。
因此，测量电流和电压的值，我们就可以计算出电阻的值。
需要注意的是，在进行半偏法测电阻时，要确保电源的电压是稳定的，并且在一个合适的范围内。
此外，测量时要注意保持电路的稳定，避免其他因素对测量结果的影响。
总之，半偏法测电阻是一种简单而常用的方法，可以用来测量电阻值。
通过电流与电压之间的线性关系和欧姆定律，我们可以计算出电阻的数值。
半偏法测电阻
半偏法”是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有“半偏电流法”和“半偏电压法”：
1、半偏电流法
在用“半偏电流法”测定电流表的内电阻的实验中，如图1，R是滑动变阻器R`是电阻箱，先闭合S1，调节R，
图1
使电流表指针偏转到满刻度；再闭合S2，调节R`使电流表指针指在刻度盘的中央。
在R>>R`的条件下，近似有Rg=R'。
2、半偏电压法在用“半偏电压法”测定电压表的内电阻的实验中，如图2，Rw为滑动变阻器，R1为电阻箱，闭合开关S前，将滑动变阻器Rw滑片P移到最右端，并将电阻箱R的电阻调至零；闭合S，调节滑动变阻器Rw的阻值，使电压表的指针指到满刻度；保持P不动，调节电阻箱R阻值，使电压表指针指到刻度盘的中央，记下此时R1的值。
在Rw<<R1的条件下，近似有Rv=R1。
图2。
微专题 半偏法测量电表内阻实验原理及误差分析
微专题 半偏法测量电表内阻实验原理及误差分析一、半偏法测电流表内阻1．实验原理：半偏法测电流表内阻实验电路原理如图所示。
实验操作步骤如下：(1)开关S 1、S 2闭合前，将滑动变阻器R 1的阻值调到最大。
(2)闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏。
(3)保持开关S 1闭合，滑动变阻器不动，闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏。
(4)记下此时电阻箱R 2的阻值，则电流表的内阻R g =R 2。
2．实验条件：本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即R 1≫R g 。
3．误差分析：假定电源的电动势为E ，内阻为r ，电流表的满偏电流为I g 。
闭合开关S 1，调节滑动变阻器R 1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得：E =I g R 1+r +R g①闭合开关S 2，调节电阻箱R 2的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得：12 I g =E R 1+r +R 2R g R 2+R g∙R 2R 2+R g ②联立①和②，消除E 和I g 得R 2=R 1+r R 1+r +R g R g③由①解得R 1+r =E I g -R g ，将其代入③得R 2=(1-I g R g E)R g ④由③可知R 2<R g ，且当R 1+r ≫R g ，即R 1≫R g 时，R g =R 2近似成立。
由④可知R g 与R 2的相对误差η=R g -R 2R g =I g R g E⑤由⑤可知，电源的电动势E 越大，相对误差越小。
结论：用半偏法测电流表内阻时，内阻测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器阻值远大于电流表内阻，即R 1≫R g 。
而要做到这一点，必须使用电动势E 较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势大小对误差起主导作用。
二、半偏法测电压表内阻1．实验原理：半偏法测电压表内阻实验电路原理图如图所示。
半偏法测电阻的原理
半偏法测电阻的原理
半偏法是一种常用于测量电阻的方法。
其原理是通过将电流分成两个分支，分别流过待测电阻和已知电阻，然后测量两个电阻上的电压，再根据欧姆定律计算待测电阻的阻值。
具体实验步骤如下：
1. 准备一个可调节的电流源和一个待测电阻。
将电流源与待测电阻串联。
2. 将待测电阻和一个已知电阻(称为校正电阻)并联，使两个电
阻之间没有电压差。
3. 测量并记录校正电阻上的电压，此时待测电阻上的电压为零。
4. 调节电流源，使电流在待测电阻和校正电阻之间均匀分配，即两个电阻上的电压相等。
5. 测量并记录待测电阻上的电压。
6. 根据欧姆定律，计算待测电阻的阻值。
假设校正电阻的阻值为Rc，校正电阻上的电压为Vc，待测电阻的阻值为Rx，待
测电阻上的电压为Vx，则由电流分配原理可知：
Rx / (Rx + Rc) = Vx / Vc
通过解上述方程，可以计算得到待测电阻的阻值Rx。
半偏法测电阻的优点是测量精度较高，且对电流源的要求较低。
但需要注意的是，电流源的内阻应远大于被测电阻和校正电阻的阻值，以确保电流的稳定性和分配均匀性。
半偏法测电阻实验报告单
实验名称：半偏法测电阻实验日期：2023年4月15日实验地点：物理实验室实验者：[你的姓名]指导教师：[指导教师姓名]一、实验目的1. 理解半偏法测电阻的原理。
2. 掌握半偏法测电阻的操作步骤。
3. 熟悉误差分析的方法，提高实验数据的准确性。
二、实验原理半偏法测电阻是一种利用电流表内阻和待测电阻的并联关系，通过改变电路中电阻值，使电流表指针偏转至一半的原理来测量电阻的方法。
该方法简单易行，误差较小，常用于测量低值电阻。
实验原理公式如下：\[ R_{\text{测}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]其中，\( R_{\text{测}} \) 为待测电阻值，\( R_1 \) 为已知电阻值，\( R_2 \) 为电流表内阻。
三、实验器材1. 电源：直流电源2. 待测电阻：[具体阻值]3. 电流表：量程为0-5A，内阻约为[具体阻值]4. 电阻箱：精度为0.1Ω5. 滑动变阻器：最大阻值为[具体阻值]6. 导线：若干7. 开关：1个四、实验步骤1. 将待测电阻、电流表、电阻箱和滑动变阻器按照电路图连接好。
2. 将电源打开，调节滑动变阻器，使电流表指针偏转到满刻度的一半。
3. 记录此时电阻箱的阻值 \( R_1 \) 和电流表的读数 \( I_1 \)。
4. 保持滑动变阻器的阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电流表指针再次偏转到满刻度的一半。
5. 记录此时电阻箱的阻值 \( R_2 \) 和电流表的读数 \( I_2 \)。
6. 重复步骤4和5，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算待测电阻的平均值：\[ R_{\text{平均}} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \]2. 计算实验误差：\[ \Delta R = |R_{\text{平均}} - R_{\text{理论}}| \]其中，\( R_{\text{理论}} \) 为待测电阻的理论值。
电学实验-半偏法测内阻
实验二：半偏法测电流表、电压表内阻1. 用半偏法测电流表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，闭合S 1，断开S 2，调节R 使电流表满偏；（2）使R 不变，闭合S ２调节电阻箱'R 使电流表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱'R 的读数即为电流表的内阻A R ．误差分析：测量结果偏 。
减小误差的方法：电源要尽可能的选择 。
例1.在把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：①接通S1，调节R1，使电流表指针偏转到满刻度；②再接通S2，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的一半；③读出R2的阻值，即认为电流表的内阻rg=R2现备有如下器材：A ．电流表（量程0～100μA ，内阻约为100Ω）B ．电阻箱（范围0～10Ω）C ．电阻箱（范围0～9999Ω ）D ．电阻箱（范围0～99999Ω ）E ．电源（电动势3V ，内阻不计）F ．电源（电动势6V ，内阻不计）G ．开关和若干导线（1）电路图中R1应选 ，R2应选 ．电源应选 （填入所选器材的字母代号）（2）实验中读得R2的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V 的电压表，应 联一个阻值为 Ω的电阻．2.用半偏法测电压表的内阻步骤： （1）先将R 调到最左端，R /阻值调到零，闭合S 1和 S 2，调节R 使电压表满偏；（2）使R 不变，断开S ２调节R / 使电压表指到满刻度的一半；（3）此时电阻箱R / 的读数即为电压表的内阻R V ．误差分析：测得电压表内阻偏 ．减小误差的方法：滑动变阻器选择阻值 的。
例 2 电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V ，内阻约为3000Ω），电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值100Ω，额定电流2A ），电源E （电动势6V ，内阻不计），开关两个，导线若干．（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤 ；（3）将这种方法测出的电压表内阻记为Rv ′，与电压表内阻的真实值Rv 相比，Rv ′ Rv （填“＞”“＝”或“＜”），主要理由是 ．1.一电流表的量程标定不准确，某同学利用如图1所示电路测量该电流表的实际量程Im．所用器材有：量程不准的电流表A1，内阻r1=10.0Ω，量程标定为5.0mA；标准电流表A2，内阻r2=45.0Ω，量程1.0mA；标准电阻R1，电阻为10.0Ω；滑动变阻器R，总电阻为300.0Ω；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻R2；开关S；导线．回答下列问题：（1）开关S闭合前，滑动变阻器的滑动端c应滑动至端．（2）开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程Im= ．（3）若测量时，A1未调到满偏，两电流表的示数如图2所示，从图中读数A1的示数I1= ，A2的示数I2= ；由读出的数据计算得Im= ．（保留3位有效数字）2.现有一量程为 3V的电压表，内阻约为 3kΩ．为了较准确地测量其内阻，在没有电流表的情况下，某同学设计了如图1所示的实验电路，按此电路可以测出电压表的内电阻。
04.半偏法测电阻
实验：半偏法测电阻一、半偏法测量电流表的内阻（测小电阻） 1. 测量原理电路图如图所示，第一步，闭合1S ，调节1R 使电流表指针满偏；第二步，保持1R 不变，再闭合2S ，调节电阻箱2R ，使电流表指针半偏，读出2R 的值，则2R R g 。
2. 误差分析：当闭合1S 并使电路电流为g I 时，闭合2S ，电路总电流大于g I ，故闭合2S 后，通过电流表的电流为2g I 时，通过2R 的电流大于2g I 。
由于2R 与电流表并联，故2R <g R .为减小实验误差，应使1R 远大于g R ，这样由于2R 的并入对电路中的电流影响不大。
3.注意事项（1）电阻箱2R 不能用滑动变阻器替代。
（2）1R 远大于g R 本质上指的是滑动变阻器接入电路中的阻值远大于g R 。
（3）在保证电路正常工作时，E 尽量选大一些。
二、半偏法测量电压表的内阻（测大电阻） 1. 测量原理实验电路图如图所示，第一步，闭合开关S 之前，将电阻箱R 的阻值调到零，滑动变阻器'R 的滑片P 滑到左端。
第二步，闭合开关S ，调节滑片P 的位置使电压表示数为满刻度0U 。
第三步，保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表示数为021U （半偏）， 读取电阻箱的阻值R ，则有V R =R 。
2. 误差分析考虑到实际情况，当把电压表示数调为满刻度0U 后，再调电阻箱阻值，使电压表示数变为021U 时，加到电压表与R 两端的电压值实际已超过0U ，即此时电阻箱两端的电压值已大于021U 。
因此R >V R ,即测V R >真V R ,此种方法测量值偏大。
应使'R 远小于V R 。
3.注意事项（1）电阻箱R 不能用滑动变阻器替换。
（2）'R 远小于V R 本质上指的是'R 与并联的部分的阻值远小于V R 。
（3）在保证电路正常工作时，E 尽量选大一些。
综上所述，当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用电压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器总电阻时，用电流半偏法，测量值偏小。
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半偏法测量电阻再研究
《物理教学》2006年12期21页刊登了一篇半偏法测电阻的文章，该文对两种半偏法的测量及误差作了定性分析。
笔者认为，这两种电路一般只用来测量电表的内阻，如用来测量一个未知的定值电阻，其精确性很难把握，是不妥的。
本文将对原文作出分析，并对这两种电路测电表内阻的问题作定性和定量的比较研究。
一．两种半偏法测量的定性研究 1．电压半偏法
图1为测量电压表内阻R V 的测量电路，R 0为阻值很小的变阻器，R '为阻值很大的变阻箱，先将变阻箱R '调节到0（也可如原文那样用一并联的开关将其短路），合上S ，调节R 0使电压表满偏，再保持R 0不变，调节变阻箱使电压表半偏，记下变阻箱的读数R '，当R V 比R 0大的多时（实验中由于电压表的电阻是未知的，一般可
要求R '比R 0大的多），回路总电阻近似不变，流过R 0的电流近似不变，电压表支路分流极小，这样并联部分的分压近似不变，则可认为R V 与R '分压相等，R V ＝R '。
但由于S 闭合后调节R '与R V 串联，支路总电阻增大，其分压也有所增大(比原来电压表的满偏电压)，所以变阻箱的分压比电压表的分压（现在的半偏电压）大，则R '＞R V ，即测量值偏大。
所以只有观察到R '远大于R 0，该电路测量才是精确的。
如果将电压表再与一个未知待测电阻R x 并联（如原文中图1），该电路测出的将是电压表电阻R V 与未知电阻R x 的并联总电阻，为得到R x 较为精确的值，这就要求R V 远大于R x ，即R x 应为较小阻值的电阻，但由该电路测量条件知，R V 与未知电阻R x 的并联总电阻又必须远大于R 0，则R x 又应为较大的电阻。
这样，必须在R V ＞＞R x ＞＞R 0的条件下测量才可行，由于R x 、R V 都是未知的，在操作中就很难把握其范围，即使实验时观察到R '远大于R 0，用R '代表R x 也难保证其准确性，因而原文将这种电路用来测量一个未知定值电阻R x 是不妥的。
2．电流半偏法
图2为测量电流表内阻R g 的电流半偏法测量电路，R 0为阻值很大的变阻器（或电阻箱），R '为变阻箱，先合上S 1，调节R 0使电流表满偏，再保持R 0不变，调节变阻箱使电流表半偏，记下变阻箱的读数R '，当R 0比R '（或R g
）大的多时，
图1
图2
回路总电阻近似不变，干路电流近似不变，则可以认为两支路电流相等，R g ＝R '。
但由于S 2闭合时，回路总电阻有所减小，实际上回路的总电流会有微小的增大，所以流过R '的电流比电流表的电流略大，由并联的分流原理得R '＜R g ，即测量值偏小。
所以只有观察到R '远小小于R 0，该电路测量才是精确的。
如果将电流表再串联一个未知电阻R x （如原文中图2），该电路测出的将是电流表电阻R A 与未知电阻R x 的串联总电阻，这就要求R A 远小于R x ，即R x 应为较大的电阻，但由该电路测量条件可知，R A 与未知电阻R x 的串联总电阻又必须远小于R 0，即R x 又应为较小的电阻，这样，必须在R 0 ＞＞R x ＞＞R A 的条件下测量才可行，由于R A 、R x 都是未知的，这同样在操作中就很难把握其范围，即使实验时观察到R 0远大于R '，用R '代表R x 也难保证其准确性，因而原文将这种电路用来测量一个未知的定值电阻也是不妥的。
二．两种半偏法误差的定量研究 1．电压半偏法
图1中为运算简便设R ＝R 0＋r ，将变阻箱调节为0（也可如原文用一并联的开关将其短路），合上S ，调节R 0使电压表满偏，又设滑动头左右两边电阻分别为R 1、R 2(R 2中包括内阻r )，则R ＝R 1+R 2，设电压表的满偏电流为I V ，内阻为R V ，回路总电流为：V V
V I R R I +1
，由闭合电路欧姆定律可得：
)()(
21
221R R R R
R I R I R R I R I E V V V V V V V V ++=++= ⑴ 保持R 0不变，调节变阻箱使电压表半偏，则电压表的电流为
2
V
I ，有：2122/)()(2R I R I R R R R I E V V V V V
⎥⎦⎤⎢⎣⎡+'++'+= ⑵
1
2121221212)
()(2R R R R I R R R R R I R I R R R I R R R I R I R I E V
V V V V V V V
V V V +'+++=+'++'+=即：1
212)(
2R R
R I R R R R R I E V
V V V '+++= ⑶ 联立⑴、⑶得：1
R R R I E V
'
= ⑷
联立⑴、⑷得：R
R R R R V 2
1-
'=＜R ' ⑸ 即用R '表示R V 使测量值偏大，定量分析与定性分析的结果是一致的。
由于R ＝R 1+R 2，所以R 1和R 2都小于R ，则R 1R 2＜R 2，
R R
R R <2
1，所以当R '远大于R 时，就有R '远大于
R
R R 2
1，又由于R ＝R 0＋r ≈R 0，所以当R '远大于R 0时，（一般要求R '＞100R 0），就有R V ≈R '。
相对误差为：δ＝
V
V
V
RR R R R R R 2
1=
-' ⑹ 由于R 1＋R 2是一定值，所以当R 1＝R 2＝2R 时，R 1R 2＝42R 为其最大值，所以δ＜
V
R R
4≈
R
R '40
，当R '＞＞R 0时，一般要求R '＝100R 0，相对误差δ＜0.25%. 2．电流半偏法
图2中为运算简便设R ＝R 0＋r ，合上S 1调节R 0使电流表满偏时，有：
E ＝I g （R ＋R g ） ⑺
再合上S 调节变阻箱使电流表半偏时，设干路总电流为I ，有： E ＝I （R ＋
g
g R R R R +''） ⑻
并联的电压相等：21
I g R g ＝I g
g R R R R +'' ⑼
⑻⑼相比得并整理得：2E ＝I g （R ＋R g ）＋I g
R R R g '
⑽
联立⑺、⑽得：E ＝I g
R R R g '
⑾
由⑺、⑾联立得：I g （R ＋R g ）＝I g
R R R g '
，消去I g 解得：
R g ＝
R R R R '
-'＝R R
R R '>'-
'
1 ⑿
即用R '表示R g 使测量值偏小，定量分析与定性分析的结果是一致的。
当R 远大于R '时，由于R ＝R 0＋r ≈R 0，则当R 0远大于R '时（一般要求R 0＞100R '），有R g ≈R '。
实验的相对误差为：
δ＝
=
'-g
g R R R R
R '
⒀ 在R 0＞100R '时，δ＜1%。
比较⑾、⒀两式，还可得到相对误差的另一种表达式： δ＝
R R '＝E
R I g
g ⒁ 由此可以看出，对于一确定的电流表，在滑动变阻器限流作用足够的情况下，取电动势较大的电源，实验的误差较小。
三．两种半偏法的修正电路
由于图1电路的误差原因是电阻箱调节后，并联部分电阻增大，使得其分压增大（比原满偏电压），如果在电阻箱和电压表支路两端再并联一个量程较大的同级别的电压表，直接读出此时的电压，则可得到待测电压表的内阻的准确值。
如图3为修正后电路，调节R 0、R 1，使两电表有合适的读数U 1、、U 2，并读出电阻箱的读数R 1，则由：
1211U U U R R V -=，得：11
21
R U U U R V -=
由于图2电路的误差原因是S 2闭合后回路电流发生了改变，如果在干路中再接入一个量程较大的同级别的电流表，直接读出此时的干路电流，则可得到待测电流表的内阻的准确值。
如图3为修正后电路，调节R 0、R 1，使两电流表有合适的读数I 1、I 2，并读出电阻箱的读数R 1，则由：
1
1
21
I I I R R g -=
，得：1112R I I I R g -=
事实上，实验过程中由仪表的读数带来的误差远远超过了电路本身的系统误差，所以上述图1、图2的实验在满足测量条件的情况下是精确可行的，重要的是要在实验中保证电表（半偏、满偏）调节精确。
图3
图4。