吉林省通化市九年级下册数学分班考试试卷
吉林省白山市九年级下册数学分班考试试卷
吉林省白山市九年级下册数学分班考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·淮滨月考) 下列运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2014·防城港) 如图的几何体的三视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·吉林模拟) 下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·临沂模拟) 一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°5. （2分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A . 平均数不变，方差不变B . 平均数不变，方差变大C . 平均数不变，方差变小D . 平均数变小，方差不变6. （2分） (2018九上·乐东月考) 用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·封开期末) 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A . x≥-2B . x≤-2C . x<-2D . x>-28. （2分）一天，小芳去学校，她离开家不久，想起课本忘在家里，于是立即返回家里找到课本再去学校.下列四个图象中，能近似地刻画小芳这天上学过程的是（）A .B .C .D .9. （2分）下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A . +1=0B . =﹣xC . =0D . =10. （2分） (2019八上·定州期中) 如图，在中，，BC边上的高，E是AD上的一个动点，F是边AB的中点，则的最小值是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分）(2018·青海) 的倒数是________；4的算术平方根是________．12. （1分） (2017七下·江都期末) 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为________．13. （1分）(2019·上城模拟) 有20瓶饮料，其中有2瓶已过保质期.从20瓶饮料中任取1瓶，取到未过保质期的饮料的概率是________.14. （1分）(2018·黔西南) 如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为________．15. （1分） (2017七上·埇桥期中) ﹣1的相反数是________．16. （1分）(2020·绍兴模拟) 如图是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角（∠O）为60°，点A，B，C都在格点上，则sin∠ABC的值是.________.17. （1分）(2017·大庆) 若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=________．18. （1分）一元二次方程x2﹣36=0的根是________．三、解答题 (共8题；共85分)19. （5分） (2017七上·永定期末) 先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．20. （10分）(2018·海陵模拟) 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调彩电冰箱工时产值（千元）432设每周生产空调器x台、彩电y台、冰箱z台．（1）用含z的代数式分别表示出x与y的值，请写出求解过程；（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）21. （5分）列方程或方程组解应用题：为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）22. （10分）(2017·大理模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．23. （10分）(2019·湖州) 如图1，已知在平面直角坐标系xoy中，四边形OABC是矩形点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA＝3，tan∠OAC＝，D是BC的中点.（1）求OC的长和点D的坐标；（2）如图2，M是线段OC上的点，OM＝OC，点P是线段OM上的一个动点，经过P，D，B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E，连结DE交AB于点F①将△DBF沿DE所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BF的长和点E的坐标；②以线段DF为边，在DF所在直线的右上方作等边△DFG，当动点P从点O运动到点M时，点G也随之运动，请直接写出点G运动路径的长.24. （15分）哈市某中学为了丰富校园文化生活，校学生会决定举办演讲、歌唱、绘画、舞蹈四项比赛，要求每位学生都参加，且只能参加其中一项比赛．围绕“你参赛的项目是什么？（必选且只选一项）”的问题，校学生会在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图．其中参加舞蹈比赛的人数与参加歌唱比赛的人数之比为1：4．请你根据以上信息回答下列问题：（1）通过计算补全条形统计图；（2）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（3）若全校有780名学生，请你估计该校学生中参加演讲比赛的学生有多少名？25. （15分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值．26. （15分）(2017·道外模拟) 如图，抛物线y= x（x﹣k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，连接OP、AP，若∠APO=45°，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
吉林省吉林市2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)
数学本试卷包括六道大题，共26道小题．共8页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，上交答题卡．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、单项选择题（每小题2分，共12分）1. －3的绝对值是（）A. 3B. －3C.D.答案：A解析：详解：解：|-3|=3．故选：A．2. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，如图为部分“卦”的符号，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.答案：B解析：详解：解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转后与原来的图形完全重合，所以是中心对称图形．故选B．3. 下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③同角的余角相等；④垂线段最短．其中真命题的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：详解：解：①对顶角相等，正确；②被截线不平行则同旁内角不互补，故本小题错误；③同角的余角相等，正确；④垂线段最短，正确；故选：C．4. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则m与n的大小关系为（）A. B. C. D. 无法确定答案：A解析：详解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，，，∵，∴，故选：A．5. 如图，，是的弦，，是的半径，点P为上任意一点（点P不与点B重合），连接，若，则的度数可能是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：如图，连接，，，，，点为上任意一点（点不与点重合），，，，∴的度数可能是．故选：C．6. 某数学兴趣小组借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象如图所示，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（）A. ，B. ，C. ，D. ，答案：D解析：详解：解：令，解得，或，由图象可知，，当时，，，∴，故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）7. 分解因式：__________．答案：解析：详解：解：．故答案为：．8. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．答案：解析：详解：解：式子在实数范围内有意义，则，解得：．故答案为：．9. 2023年12月31日晚，“新时代新江城”吉林市2024迎新年大型烟花秀精彩上演，约有41万人前往现场观看，在线观看更是达到了万人次．数据万用科学记数法表示为______．答案：解析：详解：解：万，故答案为：．10. 若边长为正多边形的一个外角是，则该正多边形的周长为______．答案：25解析：详解：∵边长为的正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为：，∴其周长为．故答案为：25．11. 如图，在矩形中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，长为半径画弧，交于点E；②分别以点D，E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；③画射线，交于点G，则______．答案：135解析：详解：解：根据作图依据可得是的角平分线，在矩形中，，，，故答案为：135．12. 小莹计划购买一台圆形自动扫地机，有以下6种不同的尺寸可供选择，直径（单位：cm）分别是：34，，37，，40，42．如图是小莹家衣帽间的平面示意图，扫地机放置在该房间的角落（鞋柜、衣柜与地面均无缝隙），在没有障碍物阻挡的前提下，扫地机能从底座脱离后打扫全屋地面，小莹可选择的扫地机尺寸最多有______种．答案：2解析：详解：解：如图过点A、B分别作墙的垂线，交于点C，则，，在中，，即∵扫地机能从角落自由进出，∴扫地机的直径不小于长，即最小时为，小莹可选择的扫地机尺寸最多有：34，，共2种，故答案为：2．13. 如图是浩洋老师办公桌上的2024年台历，台历上显示的是2024年1月的月历，通过此月历，可以推算出2025年1月1日是星期______．答案：三解析：详解：解：依题意，2024年1月1日到2025年1月1日经过了天，2024年1月1日是星期一∴2025年1月1日是星期三故答案为：三．14. 如图，平分，平分，平分，点O为射线上一点，以点O为圆心，长为半径画圆．若，，则图中阴影部分的面积是______（结果保留）．答案：解析：详解：如图，连接，根据题意可得：，，，，是等边三角形，过O作，，，．故答案为：．三、解答题（每小题5分，共20分）15. 先化简，再求值：，其中．答案：，解析：详解：解：原式当时，原式．16. 舒兰大米种植区域处于北纬43度世界黄金水稻带．舒兰大米具有营养丰富、绵软柔糯等特点．某校食堂计划采购甲、乙两种舒兰大米，若购进甲种大米500千克和乙种大米300千克需花费11000元；若购进甲种大米200千克和乙种大米600千克需花费9200元．求每千克甲种大米和每千克乙种大米的价格．答案：每千克甲种大米价格是16元，每千克乙种大米价格是10元解析：详解：解：设每千克甲种大米价格是x元，每千克乙种大米价格是y元．，解得答：每千克甲种大米价格是16元，每千克乙种大米价格是10元．17. 以下内容节选自人教版初中数学教材八年级上册．请说明内容中的尺规作图的原理，即求证．作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第步中所画的弧相交于点；（4）过点画射线，则．答案：证明见解析解析：详解：证明：由作图得，，在和中，∴，∴．18. 如图，在左边托盘A（固定）中放置一个重物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定质量的砝码，可使得仪器左右平衡．托盘B中的砝码质量m随着托盘B与点O的距离d变化而变化，已知m与d是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：托盘B与点O的距510152025离d/厘米托盘B中的砝码质量3015106m/克（1）根据表格数据求出m关于d的函数解析式．（2）当砝码质量为12克时，求托盘B与点O的距离．答案：（1）（2）厘米解析：小问1详解：解：设m关于d的函数解析式为，当时，，所以，解得，∴m关于d的函数解析式为．小问2详解：把代入得，解得，答：托盘B与点O的距离为厘米．四、解答题（每小题7分，共28分）19. 在2023年高考期间，吉林市委“爱在江城温馨高考”的暖心举措温暖着江城每一位考生和家长．其中吉林市第一中学校考点设置了家长休息区，共搭建了121个遮阳篷．图①是一个遮阳篷的实物图，图②是它的侧面示意图，长为m，太阳光线与地面的夹角为时，求的长（结果精确到m）．（参考数据：，，）答案：m解析：详解：解：在中，，，∵，∴答：的长约为m．20. 游神民俗文化活动，主要在中国的闽台地区流行，是一项流传了数百年的习俗，在甲辰龙年春节爆火出圈，无数网友对游神前的掷筊杯仪式感到好奇．掷筊杯是民间一种问卜的方式，每次将两个筊杯掷向地面，根据筊杯落地后的状态来推测行事是否顺利．每个筊杯都有一个平面，一个凸面．筊杯落地的结果如图所示，如果是两个平面称之为笑杯，表示行事状况不明；如果是两个凸面称之为阴杯，表示不宜行事；如果是一个平面和一个凸面称之为圣杯，表示行事会顺利．假设每个筊杯形状大小相同，掷筊杯落地后平面朝上和凸面朝上的可能性也相同．（1）笑笑同学想要计算将两个筊杯连续掷两次都得到圣杯的概率，她采用面树状图的方法，请将她的求解过程补充完整．解：根据题意，可以画出如下的树状图：（2）在中国台湾电影《周处除三害》中有一段场景，主角陈桂林用签杯问卜，将两个筊杯连续掷九次．请问连续掷筊杯九次都出现圣杯的概率是______．答案：（1），过程见解析（2）解析：小问1详解：根据题意，可以画出如下的树状图：共有16种情况，其中两次都得到圣杯的有4种情况，故将两个筊杯连续掷两次都得到圣杯的概率；小问2详解：根据题意，可得掷筊杯一次，共有4种情况，其中得到圣杯的有2种情况，故掷筊杯一次都出现圣杯的概率；连续掷筊杯两次，共有16种情况，其中两次都得到圣杯的有4种情况，连续掷筊杯两次都出现圣杯的概率；连续掷筊杯三次，共有64种情况，其中三次都得到圣杯的有8种情况，连续掷筊杯三次都出现圣杯的概率是；故根据规律可得连续掷筊杯n次，共有种情况，其中n次都得到圣杯的有种情况，连续掷筊杯三次都出现圣杯的概率是；故连续掷筊杯九次都出现圣杯的概率．21. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按要求画图，保留作图痕迹，不要求写面法．（1）在图①中画线段平分，且点E，F均在格点上．（2）在图②中画线段，线段平分的面积．（3）如图③，点P，Q均在格点上，连接交于点M，连接，则的面积是______．答案：（1）见详解（2）见详解（3）解析：小问1详解：连接交于点，即为所求；理由：，，，，即线段平分．小问2详解：如图，即为所求；理由：由（1）得，线段平分，，即是边上的中线，即线段平分的面积．小问3详解：，∴是直角三角形，根据题意可得：，，，，故的面积．22. 书籍是人类进步的阶梯，中国图书出版已有十多年保持着持续、稳定、快速发展的良性态势．下面的统计图反映了2013年到2022年国家图书总印数和图书总印数年变化率的情况．说明：图书总印数年变化率．根据图中信息，解答下列问题：（1）计算2018年到2022年这五年国家图书总印数的平均数．（2）下列说法正确是______（下列选项中，有多项符合题目要求）．A．2013年到2022年国家图书总印数变化率最低的是2022年，所以2022年国家图书总印数最少．B．2013年到2022年国家图书总印数出现增长量最大的是2021年．C．2013年到2022年国家图书总印数变化率的中位数是．D．2013年到2017年国家图书总印数的方差记为，2018年到2022年国家图书总印数的方差记为，则．答案：（1）亿（2）B，C，D解析：小问1详解：解：2018年到2022年这五年国家图书总印数为：100.1亿，106亿，103.7亿，119.6亿，114亿，所以，2018年到2022年这五年国家图书总印数的平均数为：（亿），即2018年到2022年这五年国家图书总印数的平均数为108.68亿；小问2详解：解：A．2013年到2022年国家图书总印数变化率最低的是2022年，但是2022年国家图书总印数不是最少，位居第二．故选项A说法错误；B．2013年到2022年国家图书总印数出现增长量最大的是2021年，故选项B说法正确；C．2013年到2022年国家图书总印数变化率从小到大排列为：，2013年到2022年国家图书总印数变化率的中位数，故选项C说法正确；D．2013年到2017年国家图书总印数平均数为：（亿）方差为；由（1）知，2018年到2022年国家图书总印数的平均数为：108.68亿，2018年到2022年国家图书总印数的方差：，∴．所以，正确的选项是：B，C，D五、解答题（每小题8分，共16分）23. 新能汽车中的油电混合动力汽车，兼具纯电动汽车和燃油汽车的优势．某油电混合动力汽车先采用锂电池工作，当锂电池电量耗完后自动转换为油路工作，汽车油路工作时不能为锂电池进行充电．该汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米；油电混合行驶时，满电满油可以行驶最大里程是720千米．如图为该汽车仪表盘显示电量（单位：％），仪表盘显示油量（单位：％）与某次行驶里程x（单位：千米）之间的函数图象．（1）______，______．（2）求关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．答案：（1）120，270（2）解析：小问1详解：根据汽车一次充满电，可以行驶最大里程是120千米可得：，满电满油可以行驶最大里程是720千米，故满油可以行驶最大里程是千米，故油可以行驶最大里程是千米，故千米，故答案为：120，270．小问2详解：当时，设，将和代入得，解得，∴．24. 实践操作：操作一：如图①，将正方形纸片对折，使点A与点D重合，点B与点C重合，再将正方形纸片展开，得到折痕．操作二：如图②，将正方形纸片的左上角沿折叠，得到点B的对应点为，交于点E．操作三：如图③，将正方形纸片的右上角沿折叠再展开，折痕交于点M．图①图②图③问题解决：（1）求证．（2）______·拓展应用：（3）在图③中延长交于点N，则______．答案：（1）证明见解析；（2）；（3）解析：详解：（1）如图，连接，根据翻折和正方形性质得：，，∴根据勾股定理，．；（2）延长交于点，设，设正方形的边长为，则，在中，，即．化简得．同理，依题意，根据勾股定理，，，设，则，在中，，即，化简得．，在中，．（3）根据（2）可知，．．六、解答题（每小题10分，共20分）25. 如图，四边形是矩形，，，连接．点G从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边向终点C匀速运动，线段绕点D逆时针方向旋转得到线段，以线段为边作菱形．设菱形与重叠部分图形的面积为y（），点G运动的时间为x秒．（1）______．（2）当点F落在上时，______秒．（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．答案：（1）30 （2）1（3）解析：小问1详解：∵四边形是矩形，∴，在中，∵，，∴，是平行四边形，∴，∴．小问2详解：当点F落在上时，∵四边形是菱形，，∴，由（1）知，∴，在中，，即．，即检验是分式方程的解，．小问3详解：当时，无重叠部分；当时，，此时点F与点B重合；当时，，此时运动到矩形外部；①当时，由（1）知，，∴，，，∴；②当时，由（1）知，，∴，，，∴；③当时，由（1）知，，．∴，，，，，综上，．26. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P为抛物线上任意一点．连接，设点为线段的中点，通过求出相应的点，再把相应的点用平滑的曲线连接起来，可以得到一条新的抛物线记为．（1）求抛物线与x轴的交点坐标．（2）求抛物线的解析式．（3）过点P作线段轴，点P在点Q的右侧，，设点P的横坐标为m．①当线段与抛物线没有公共点时，直接写出m的取值范围．②当线段与抛物线和一共有3个公共点时，直接写出m的取值范围．答案：（1），（2）（3）①或；②或解析：小问1详解：解：把代入，得，解得，∴抛物线与x轴的交点坐标为．小问2详解：把代入，得．∴抛物线与y轴的交点坐标为，∴均为点坐标，∴均为点的坐标，设抛物线的解析式为，把代入得，，解得，∴抛物线的解析式为．小问3详解：设，∵轴，点P在点Q的右侧，，∴，①当线段与抛物线没有公共点时，如图：当点P横坐标小于时，线段与抛物线没有公共点，根据抛物线解析式可得顶点，当点在线段上，故，解得：或（舍）；∴；如图：当点P横坐标大于时，线段与抛物线没有公共点，将代入抛物线的解析式中得：，解得：或（舍去）；∴；综上，m取值范围为或；②当线段与抛物线和一共有3个公共点时，当点P在之间时，线段与抛物线和一共有3个公共点，如图：当点P在时：将代入抛物线的解析式中得：，解得：（舍去）或；如图：当点P在时：将代入抛物线的解析式中得：，解得：；故；如图：当点P在时，线段与抛物线和一共有3个公共点，根据抛物线解析式可得顶点，点在线段上，故，解得：或（舍）；∴，综上，m的取值范围为或．。
吉林省通化市九年级下学期期中数学试卷
吉林省通化市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·唐山期末) ﹣是的（）A . 倒数B . 绝对值C . 相反数D . 平方2. （2分）(2018·衡阳) 2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为A .B .C .D .3. （2分）下列如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）A . 8B . 13C . 16D . 205. （2分）(2016·海拉尔模拟) 一组数据：2，4，5，6，x的平均数是4，则这组数的方差是（）A .B . 2C . 10D .6. （2分）(2019·杭州模拟) 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法：① ；②当时，的值随的增大而增大；③当时，；④ 面积的最小值为．其中正确的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=﹣12，则m2+4mn﹣n2的值为________ ．8. （1分） (2018八上·建昌期末) 分解因式： ________9. （1分）计算﹣（x4）3的结果等于________10. （1分）如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为________11. （1分）(2017·徐州模拟) 一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是________．12. （1分） (2017·泰兴模拟) 如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．三、解答题 (共11题；共117分)13. （10分）(2018·河源模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(0，－3)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．14. （5分）先化简，再选取你喜欢的一个x的值，代入求值（1+ ）÷ ．15. （6分） (2018九上·前郭期末) 如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①以坐标原点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A1B1C1；②作出△A1B1C1关于原点成中心对称的中心对称图形△A2B2C2．（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为________．16. （8分） (2019九上·江都月考) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），点的坐标为（，），点C的坐标为（，）.（1）在图中作出的外接圆(利用格图确定圆心)；（2）圆心坐标为________；外接圆半径为________；（3）若在轴的正半轴上有一点，且，则点的坐标为________.17. （6分） (2016九上·盐城期末) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是________；（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．18. （20分）(2018·吉林模拟) 为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？19. （12分）(2017·椒江模拟) 定义：如果一个与的函数图像经过平移后能与某反比例函数的图像重合，那么称这个函数是与的“反比例平移函数”．例如: 的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图像，则是与的“反比例平移函数”．（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加 cm、 cm后，得到的新矩形的面积为8 ，求与的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)、(0，3) ．点D是OA 的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数” 的图像经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为________；这个“反比例平移函数”的图像经过适当的变换与某一个反比例函数的图像重合，请写出这个反比例函数的表达式________．（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线交这个“反比例平移函数”图像于P、Q两点(P在Q的右侧)，若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．20. （15分）(2018·深圳模拟) 已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．探究：（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．21. （10分）(2016·广安) 如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高 1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）（1）求点D与点C的高度差DH；（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）22. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC，△BOC，△BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．23. （10分） (2019八上·长兴期中) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。
吉林省通化市外国语学校九年级数学下学期第一次模拟考
吉林省通化市外国语学校2018届九年级数学下学期第一次模拟考试试题九年级数学质量调研题参考答案及评分标准 2018.4一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2C 3A 4 D 5 A 6B 7D 8 C 二、填空题（每小题3分，共18分）9．＜ 10．x ≤1- 11．13 12．50 13．8 14．10 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．原式224114.a a a a =-+-=- （4分） 当34a =时，原式=31414 2.4a -=-⨯=- （6分）16．（4分）或所以5().9P 数字相同= （6分） 17．设该车间原计划每天生产零件x 个．根据题意，得36036041.2x x-=． （3分） 解得15x =. （5分 经检验，15x =是原方程的解，且符合题意．答：该车间原计划每天生产零件15个． （6分） 18．∵AE ∥BC 、DE ∥AB ，∴四边形ABDE 是平行四边形． （3分）∴.AE BD =又∵AB AC =，AD 平分BAC ∠，∴BD DC =，AD ⊥BC ．(9,7)(9,9)(9,9)(9,9)99(9,9)(9,7)(7,7)(7,9)(7,9)7997结果第二张牌第一张牌第二张牌第一张牌799997799997∴AE DC =，90.ADC ∠=︒ （5分）又∵AE ∥BC ，∴四边形ADCE 是平行四边形．∴四边形ADCE 是矩形． （7分）19．过点P 作PC ⊥AB 于点C ．由题意可知，AB ∥PD ，∴30,64.A B ∠=︒∠=︒ 在Rt △APC 中，90,30,80.ACP A AP ∠=︒∠=︒=1sin3040.2PC AP AP =︒== （3分） 在Rt △PBC 中，90,64.BCP B ∠=︒∠=︒4044.44sin 640.9PC PB ===︒≈44.4（海里）． 答：海轮所在的B 处与灯塔P 的距离约为44.4海里． （7分） 20．（1）120402020200.n =+++= （2分） （2）60%． （4分） （3）20202400480200+⨯= (人)． （7分） 21．（1）150． （2分） （2）甲队调离前，甲、乙两队每小时维修路面的总长度为1503=50÷（米）．∴乙队每小时维修路面的长度为503020-=． （4分） 150202190a =+⨯=（米）． （5分） （3）设所求函数关系式为y kx b =+．将点（3，150），（5，190）代入，得3150,5190.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得20,90.k b =⎧⎨=⎩（7分） ∴2090y x =+（3＜x ≤5）． （8分） 22．探究：∵四边形ABCD 是菱形，60.ABC ∠=︒∴AC BC =． （1分）60.ACB DAC ABC ∠=∠=∠=︒∴180120.FAC DAC ∠=︒-∠=︒180120.EBC ABC ∠=︒-∠=︒D C北BAP 64°30°∴.FAC EBC ∠=∠ （3分） 又∵60ECF ∠=︒∴60.ACF ACB GCB GCB ∠=∠-∠=︒-∠60.BCE ECF GCB GCB ∠=∠-∠=︒-∠∴.ACF BCE ∠=∠ （5分） ∴△ACF ≌△BCE ．∴.AF BE = （6分） 应用：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥CB ．∴△AFG ∽△BCG ． ∴41.123GAAFGB BC ===∴3.GB GA =又∵12.GA GB AB +==∴312.GA GA +=∴ 3.GA = （8分） ∴9.GB =又∵AF BE =，∴9413.GE GB BE =+=+= （9分）23．（1）cos45PE AD AP x ==︒. (2分)（2）62xx +=． 4.x = （4分）（3）当0＜x ≤4时，21.2y x x x ==当4＜x ≤6 时， 16.2DG x =- 13(6) 6.22GE x DG x x x =-=--=-2221135(6)918.2228y x x x x =--=-+- （7分） （注：两段自变量的取值范围1分，每个函数关系式各1分）GA BCP ED（4）3，6，12(37（10分） 由116.22x x x =-- 得 3.x =由11(6).22x x x =-- 得 6.x =6.2x x =-- 得12(37x ==-24．（1）把(1,0)A 、(5,0)B 代入2+5y ax bx =+50,25550.a b a b ++=⎧⎨++=⎩ 解得1,6.a b =⎧⎨=-⎩（2分） ∴26 5.y x x =-+（2）对称轴为：63.22bx a -=-=-= 由3223m-=，得53m =． 由3123m-=，得73m =．（4分） （3）当6x =时，22656665 5.y x x =-+=-⨯+= ∴点D 的坐标为（6,5）．射线AD 所对应的函数表达式为1y x =-(x ＞1)．∴2(,65)P m m m -+，(,1)Q m m -．当1＜m ＜6时，222(762)2148.d m m m m =-+-+=-+- （6分） 当m ＞6时，222(762)21416.d m m m m =-++=-+ （8分） 又2273321482).22d m m m =-+-=--+（∴d 随m 的增大而减小时d 的取值范围是0＜m ≤332．（9分）（4由2780.m m -+= 得127722m m +==由2740.m m -+= 得 12m m =（舍去） （12分）注：18—24题采用本参考答案以外的解法，只要正确均可参照该题步骤给分．。
吉林省通化市2020年九年级下学期数学第一次月考试卷D卷
吉林省通化市2020年九年级下学期数学第一次月考试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·抚顺模拟) 2019的相反数是（）A . -2019B . 2019C .D .2. （2分） (2015九上·山西期末) 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·正定模拟) 据统计，2016年石家庄外环线内新栽植树木6120000株，将6120000用科学记数法表示为（）A . 0.612×107B . 6.12×106C . 61.2×105D . 612×1064. （2分）(2018·攀枝花) 下列运算结果是a5的是（）A . a10÷a2B . （a2）3C . （﹣a）5D . a3•a25. （2分）若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A . ＜1B . ＞1C . ﹣m＞﹣nD . m﹣n＞06. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（）A . ∠2＞∠1＞∠3B . ∠1＞∠3＞∠2C . ∠3＞∠2＞∠1D . ∠1＞∠2＞∠37. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B . 一组数据1,2,5,5,5,3,3的中位数和众数都是5C . 抛掷一枚硬币100次,一定有50次“正面朝上”D . 甲组数据的方差是0.03,乙组数据的方差是0.1,则甲组数据比乙组数据稳定8. （2分）(2018·南宁模拟) 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为P0 ， P1 ， P2 ， P3 ，则P0 ， P1 ， P2 ， P3中最大的是（）A . P0B . P1C . P2D . P39. （2分） (2019九上·钢城月考) 抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A . y＝3(x－1)2－2B . y＝3(x＋1)2－2C . y＝3(x＋1)2＋2D . y＝3(x－1)2＋210. （2分）(2017·南宁) 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 40°11. （2分）某商场将进价为元∕件的玩具以元∕件的价格出售时，每天可售出件，经调查当单价每涨元时，每天少售出件．若商场想每天获得元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨元，则下列说法错误的是（）A . 涨价后每件玩具的售价是元B . 涨价后每天少售出玩具的数量是件C . 涨价后每天销售玩具的数量是件D . 可列方程为12. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，则其斜边上的高为（）A . 6 cmB . 8.5 cmC . cmD . cm二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分）若式子有意义，则x的取值范围是________14. （1分） (2016七下·澧县期中) 分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．15. （2分）(2017·重庆) 某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”成绩，并绘制了如图所示的折线统计图，这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是________个．16. （2分） (2015九上·沂水期末) 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________ m（结果保留根号）17. （1分） 100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为________ 厘米．18. （1分） (2017八上·鞍山期末) 已知直线y=2x+（3﹣a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是________．19. （2分） (2016九上·芦溪期中) 小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为________．三、解答题 (共6题；共26分)20. （5分）计算：21. （10分）(2017·徐州) 计算：（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+20170（2）（1+ ）÷ ．22. （2分） (2019八上·施秉月考) 在平面直角坐标系中有三个点A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1,-1)（1）连接A、B、C三点,请在右图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A/B/C/,并直接写出对称点A/,B/,C/的坐标;（2）用直尺在纵轴上找到一点P(0,n)满足PB/+PA的值最小(在图中标明点P的位置,并写出n的值在哪两个连续整数之间).23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标．24. （2分）小明到服装店参加社会实践活动,服装店经理让小明帮助解决以下问题:服装店准备购进甲、乙两种服装,甲种每件进价80元,售价120元;乙种每件进价60元,售价90元.计划购进两种服装共100件,其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7 500元,则甲种服装最多购进多少件?（2）在(1)的条件下,该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a(0<a<20)元的价格进行优惠促销活动,乙种服装价格不变,那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润?25. （2分）(2017·五华模拟) 如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO 交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共26分)20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
吉林省通化市九年级下学期数学中考一模试卷
第 1 页 共 17 页 吉林省通化市九年级下学期数学中考一模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） 若y2=1，则的值是（ ） A . 1 B . -1 C . 0 D . 非上述答案 2. （2分） (2019八上·和平月考) 下列各式中错误的是（ ）
A . ± =±0.6 B . =0.6 C . D . 3. （2分） (2015九下·深圳期中) 下列图是世界一些国家的国旗图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . B . C . D . 4. （2分） (2019·广元) 如果一组数据6，7，x ， 9，5的平均数是2x ， 那么这组数据的中位数为（ ）
A . 5 B . 6 C . 7 第 2 页 共 17 页
D . 9 5. （2分） (2019八下·高新期中) 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（ ） A . 有两个角是直角 B . 有另个角是钝角 C . 有两个角是锐角 D . 三个角都是直角 6. （2分） (2017八下·抚宁期末) 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）
A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共12分)
7. （3分） (2018七上·高安期中) －2.5的倒数是________， 的相反数是________； 的倒数的绝对值是________． 第 3 页 共 17 页
8. （1分） (2019七下·吉安期末) 将0.0000025用科学记数法表示为________． 9. （1分） (2019九上·官渡期末) “经过某交通信号灯的路口，遇到红灯“是________事件（填“必然”、“不可能“、“随机”）
吉林省通化市第十四中学九年级数学下学期第一次月考试
2014—2015学年度下学期九年级第一次月考数学试题一、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 1.函数y =x 的取值范围是 ．2. 上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法表示为 ． 3．分解因式：2a 2– 4a + 2= 4．若22=-b a ，则b a 486-+= ． 5．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式1x +≥mx n +的解集为 ．6．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的值等于 7．平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，② AC BD =，③ AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为 。
8．在平面直角坐标系中，将直线21y x =-+向下平移4个单位长度后。
所得直线的解析式为 ．9．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有 个．10观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ．二、选择题（共6小题。
每小题3分。
共18分）11．计算 的结果是 （ ）A ．-2B ．-1C ．2D ．3( ) 2011 2010 0 2 1 1 - ⨯ ⎪ ⎭⎫⎝ ⎛ -（第5题）图1 图26题图2CBA12．如图，如果甲、乙两图关于点O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ）13．甲箱装有40个红球和10个黑球，乙箱装有60个红球、40个黑球和50个白球．这些球除了颜色外没有其他区别．搅匀两箱中的球，从箱中分别任意摸出一个球．正确说法是（ ）． （A ）从甲箱摸到黑球的概率较大 （B ）从乙箱摸到黑球的概率较大 （C ）从甲、乙两箱摸到黑球的概率相等 （D ）无法比较从甲、乙两箱摸到黑球的概率14．如图，已知双曲线(0)ky k x=<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为 A ．12 B ．9 C ．6 D ．315．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°16．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ ）．A ．129B ．120C ．108D ．96三、解答题（共4小题，每小题5分。
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吉林省通化市九年级下册数学分班考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·蚌埠月考) 有下列各数：－(－1)，－|－1|，(－1)2 ， (－1)3 ，其中是负数的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）(2017·莱芜) 将一个正方体沿正面相邻两条棱的中点连线截去一个三棱柱，得到一个如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下面计算结果正确的是（）
A . b3•b3=2b3
B . （a5）2=a7
C . （ab2）3=a3b6
D . （﹣2a）2=﹣4a2
4. （2分）如图，直线l与直线a、b相交，且a b,∠1＝80°,则∠2的度数是（）
A . 60°
B . 80°
C . 100°
D . 120°
5. （2分） (2019八下·鄂城期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
6. （2分） (2018九上·定安期末) 将一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，则b等于（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
7. （2分）(2019·瑞安模拟) 不等式x﹣1＜2的解集在数轴上表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2017·峄城模拟) 周末小石去博物馆参加综合实践活动，乘坐公共汽车0.5小时后想换乘另一辆公共汽车，他等候一段时间后改为利用手机扫码骑行摩拜单车前往．已知小石离家的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象大致如图．则小石骑行摩拜单车的平均速度为（）
A . 30千米/小时
B . 18千米/小时
C . 15千米/小时
D . 9千米/小时
9. （2分） (2016高一下·新疆期中) 用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm2 ，那么这个矩形的长与宽分别是（）
A . 7 cm，5 cm
B . 8 cm，4 cm
C . 9 cm，3 cm
D . 6 cm，6 cm
10. （2分）如图，E是正方形ABCD内一点，BA=BE，P是对角线AC上的一点，若AC=，则PE+PD的最小值为（）
A .
B . 1
C .
D . 2
二、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2017七下·承德期末) 已知，则 ________．
12. （1分） (2020七下·郑州月考) 纳米是非常小的长度单位，已知 1 纳米=10-6 毫米，某种病毒的直径为 1000 纳米，用科学记数法可表示为________毫米.
13. （1分） (2018九上·杭州期末) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为它是黄球的概率的0.5，则n＝________．
14. （1分） (2017九上·蒙阴期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为________
15. （1分）(2017·曲靖模拟) |﹣ |的相反数是________．
16. （1分） (2015九下·黑龙江期中) 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是（3，4），点C的坐标是________．
17. （2分） (2019七下·北京期中) 点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是________ ；关于原点对称的点坐标是________．
18. （1分） (2017九上·河东期末) 方程x2﹣3=0的根是________．
三、解答题 (共8题；共71分)
19. （10分） (2018七上·罗湖期末) 计算：
（1） -17+3；
（2） -32+ ÷(-3)．
20. （10分）小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．（1）
如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）
如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）
21. （5分）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，求第一次捐款的人数．
22. （10分）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BA C，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
23. （10分）(2017·锡山模拟) 要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．
（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；
（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同）
24. （7分）(2018·贵阳) 在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：
初一：68881001007994898510088 1009098977794961009267
初二：69979169981009910090100 996997100999479999879
（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．
整理、描述数据：
分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100
初一人数22412
初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：
年级平均教中位教满分率
初一90.19325%
初二92.8________20%得出结论：
（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共________人；
（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．
25. （15分）(2019·陕西) 问题提出：
（1）如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；
问题探究：
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；
问题解决：
（3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。
根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。
（塔A的占地面积忽略不计）
26. （4分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C 是点是【A，B】的好点．
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D________【A，B】的好点，但点D________【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数________所表示的点是【M，N】的好点；
（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过________秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共71分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
22-1、
22-2、23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
25-3、26-1、26-2、26-3、。