努力践行“生”“动”、有“数”的课堂——兼评周莎执教的“从分数到分式”一课
八年级数学上册高效课堂(人教版)15.1.1从分数到分式优秀教学案例
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题。针对分数与分式的知识点，设计一系列具有启发性和挑战性的问题，如分数与分式的区别与联系、分式的性质等。通过问题驱动，激发学生的求知欲，培养学生的批判性思维和创新能力。
（三）小组合作
小组合作是培养学生团队合作精神和沟通能力的重要途径。在本章节的教学中，我将组织学生进行小组合作学习，让学生在互动交流中共同探讨分数与分式的性质、运算规则等。小组合作任务包括但不限于：讨论问题、共同完成练习、互相讲解解题思路等。在此过程中，关注学生的个体差异，鼓励每个学生积极参与，提高小组的整体学习效果。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生学习数学的兴趣，培养学生对数学的热爱和信心，形成积极的学习态度。
2.培养学生勇于探索、勤于思考的良好习惯，使学生具备克服困难的勇气和毅力。
3.通过数学学习，引导学生认识数学在科学技术、社会生活等方面的重要作用，培养学生的社会责任感和使命感。
4.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，使学生具备诚实、公正、合作的人格品质。
3.分式的性质与运算：结合教材，讲解分式的性质和运算规则，如分式的乘、除、加、减等。通过具体例题，让学生掌握分式的运算方法。
4.分式方程的解法：介绍分式方程的解法，并通过典型例题，让学生学会如何解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对本节课学习的分式性质、运算规则等方面进行讨论，共同探讨解决实际问题的方法。
3.小组合作促进学生互动
小组合作是本案例的一大亮点。通过组织学生进行小组讨论、分享成果，激发了学生的团队协作精神，提高了学生的沟通能力。同时，小组合作有助于学生取长补短，共同进步，提高整体教学质量。
人教版从分数到分式说课稿(1)
在探究拓展作业部 分，对于本节课的难 点，分式有意义时满 足的条件进行考察， 通过在分母也带上分 式，考察学生要记得 分母的分式也要满足 分母不能为 0.
板书设计:
16.1.1 从分数到分式 一、整式 二、分式:
一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。 三、分式有意义:
加的提高学
在引导学生思考归纳出上面的结果之后，我就会给学生总结出分式的概 生的积极性，
念：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 提 高 学 生 学
A 叫做分式。 B
习的兴趣。
在给学生概括完分式的概念之后，给学生提出一个思考：
设计意图：
分式中的分母应满足什么条件？
引导：分式的分母表示除式中的什么呢？（除数） 除数应满足什么条件？（不能为 0）
说教法:
③、自主探究、研讨发现的教学方法: 知识是通过学生自己动手、动 脑、与同学合作交流，积极思考探究获得，让学生在自主探索中 得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴 趣。
说学法:
由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强, 但是思考问题不全面, 已 有的认知水平不强, 所以根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求, 以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力, 在本节课中, 我将让学生 采取小组合作, 讨论交流, 观察发现, 师生互动的学习方式, 并在学习中渗 透观察、类比、归纳的数学学习思想。学生通过小组合作学会主动探究--主动总结----主动提高, 突出学生是学习的主体, 让他们在感知知识的过程中, 提高他们的探索----发现----实践----总结的能力。
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1、 100 20 v
境
类比分数学习分式 发展数学抽象素养——对“从分数到分式”一课的点评
“从分数到分式”一课是人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“分式”一章的起始课，主要内容就是分式的概念以及分式有意义的条件.对于这节课，可能很多教师会认为内容很简单，但实际上，这节课的内容是十分丰富的.分式概念的建立体现了通过数学抽象建立数学概念的一般过程，而这一过程又是通过与分数进行类比来完成的，这也体现了研究分式的基本方法.执教教师也充分认识到了这一点，这节课从基础知识、基本技能，到数学思想、数学活动经验的处理都是比较到位的.具体地讲，有以下几点.一、类比分数学习分式，体现学习分式的基本方法本节课教学起点把握明确，充分体现了这节课的标题——从分数到分式，处处渗透类比分数学习分式的思想.在分式概念的形成过程中，执教教师首先结合对三个实际问题的讨论，同时得到分数和分式；接下来通过设计学生活动，让学生通过对比，发现分数与分式的相同点和不同点，进一步通过类比、观察，发现分式的分子和分母都是整式，并且分母中含有字母的特征.从而类比分数概念给出分式的概念；再通过问题，辨析数字系数的整式与分式的本质区别.这一过程如同抽丝剥茧，使学生逐渐明晰分式概念的内含和外延.在类比分数学习分式概念的过程中，执教教师还注意让学生体会从数到式的拓展对数学发展的作用.我们知道，从算术到代数是数学的一大进步，这一进步就体现在由于字母表示数，字母可以和数一样进行运算，这样首先使得问题的表示和解决变得简单，这实际上也是代数方法比算术方法优越的原因.另外，由于字母可以表示不同的数，因此式比数更具有一般性，因此式也是对数的抽象.执教教师的这节课也注意了让学生经历由数到式的抽象过程，并且专门设计了问题让学生体会式比数更具有一般性这一特点.在分式有意义的教学过程中，也是从数式通性出发，让学生理解因为分式的分母表示除数，而除数不能为0，因此要使分式有意义，分式的分母不能为0.二、结合列式问题引出分式概念，体现分式表示数量关系的基本特征式的内容不仅仅是学习方程和函数的运算基础，它还有表示数量关系的基本特征，这与方程表示等量关系、函数表示变量关系是一致的，并且列式表示数量关系也是用方程表示变量关系和用函数表示变量关系的基础.因此，引入分式的概念要像引出整式的概念一样，即要从列式表示数量关系出发，这实际上也是在为后面学习分式方程分散难点.在本节课中，执教教师设计了具有浓厚新疆地域特色的去喀纳斯旅游中的三个问题，包括一个面积问题、一个行程问题、类比分数学习分式发展数学抽象素养——对“从分数到分式”一课的点评李海东摘要：分式起始课的学习，应重视通过列式问题引出分式概念，体现分式表示数量关系的基本特征；应重视问题设计，通过层层递进的问题，类比分数学习分式概念及分式有意义的条件，体现学习分式的基本方法.关键词：分式起始课；类比；列式表示数量关系收稿日期：2017—12—26作者简介：李海东（1973—），男，编审，主要从事中学数学课程教材教学研究.中国数学教育2018年第5期（总第185期）№5，2018General ，№185ZHONGGUO SHUXUE JIAOYU··19中国数学教育2018年第5期（总第185期）一个体积问题，在解决问题的过程中，列出分式表示数量关系，体现分式是对实际问题中数量关系的抽象.三个问题中，每个问题都涉及用分数表示结果和列分式表示数量关系的内容，又进一步体现了分式是对分数的抽象，进一步发展了学生数学抽象的素养.三、精心设计问题，重视对学生思维的引导本节课从教学设计到具体课堂，执教教师都重视问题设计，重视对学生思维的引导，通过问题引导学习.整堂课下来也比较流畅，提出的问题比较到位，对学生的引导也比较到位.板书，以及让学生板书也比较规范.例如，课上，执教教师设计了一个表格，通过计算一些分式的值，自然地探索出了分式有意义和分式值为0的条件.学生在填表的过程中，再次感受到了分数与分式的关系，感受到了分式的值会随字母取值的不同而发生变化等.再如，在处理分式的值何时为0时，开始学生的回答只是指出分子为0，并没有说明分母不为0，这时执教教师并没有立即纠正，而是先放了过去（在黑板相应位置留了位置）；在后面处理分式x 2-1x-1时，学生出现了问题，执教教师再将原来的结论补充完整.这样的处理是按照学生的认知思路进行的，让学生通过认知冲突来理解概念、辨析概念，学生能够更好地掌握.四、利用微视频进行课堂小结，帮助学生梳理学习内容执教教师采用了一段视频微课，对本节课进行了概括和总结，包括本节课所学的知识、知识中蕴涵的思想方法、本节课的研究方法等.这种总结形式很新颖，概括总结也比较到位.通过对多媒体的应用，激发了学生的兴趣.但是在利用微课视频进行小结之前，通过教师提问，学生对本节课内容的总结主要还是在知识方面.例如，分式的概念、分式与分数的区别、分式有意义的条件、分式为0的条件等.缺少对本节课蕴涵的思想方法，以及本节课研究过程和方法的总结.实际上，这节课在前面对这些方面的处理还是比较好的，这里直接用视频替代，学生体会不够深刻，还是有些遗憾.参考文献：［1］中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准（2011年版）［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.其中，分式有；整式有.【设计意图】考查学生对分式概念的了解情况. 3.当m时，分式2m3m+2有意义.【设计意图】考查学生对分式有意义条件的理解情况.六、教学反思为了让教学内容生动有趣，将要得出的三个分数、三个分式纳入喀纳斯之旅的故事情境中，达到了从分数到分式的自然过渡，但是故事情节稍显牵强.《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，列代数式表示数量关系是初中数学教学中非常重要的任务之一.因此，在教学中要充分尊重教材的编写意图，从实际问题引入，并用字母表示数，让学生列式得到足够多样的分式，感受从具体到抽象的认识事物的过程.通过学生活动类比分数，抽丝剥茧，得到分式的特点，从而抽象分式概念，符合学生的认知规律，培养了学生数学抽象的素养.表格的设计蕴含多个结论，主要是为了让学生得到分式有意义的条件，感受分数是分式中字母取某些值时的结果，分数与分式是特殊与一般的关系，顺便得到分式值为0的条件.通过表格中的分式，让学生得到分式值为0的前提是分式的分母不为0这一结论有困难，故设计了拓展应用.教学环节精心设计、尊重学生，顺应学生的思维，达到了数学知识的自然生长，这是每位数学教师不断追求的方向.参考文献：［1］吴增生.发展抽象素养视角下的分式概念教学实践研究［J］.中国数学教育（初中版），2017（7/8）：3-7.［2］罗增儒.核心素养与课堂研修（续）［J］.中学数学教学参考（中旬），2017（9）：2-5.（上接第18页）··20。
从分数到分式教学设计(共5篇)
另一方面，本节课在处理分数与分式的不同时，老师板书到黑板上，引导学生再次发觉“类比”这一思想方法的的好用性，并通过找寻、表述共同点，进一步总结出“分式的意义”。
这样的设计技能培育学生的发散思维，也能训练学生的语言表达实力，更重要的是，学生从中驾驭了对比总结定义的方法。
）练习1：下列各式中哪些是分式？哪些是整式？它们的区分是什么？①1x142a-5xm-n，②，③，④,⑤，⑥，⑦ ， 222x33b53x-ym nx22x1c4a2⑧2，⑨ ，⑩ 。
x-2x13(a-b)a分式有：；整式有：。
两类式子的区分是：在学整式时，给出其中字母一个确定值，能够求出整式的值，类比整式，给出其中字母一个确定值，我们也能够求出分式的值，咱们以1为例，请自选一个你喜爱得数，代入分式中x1求值。
由于我们选的数不同，代入到同一个分式中，得到的答案不同，看来分式比分数更具有一般性。
是不是全部的数都能带到分式中来？为什么？接下来咱们再次类比分数有意义的条件再探究分式有意义的条件。
（设计意图：老师在“分式的定义”与“分式有意义的条件”两个环节的过度上特别自然，在“分式比分数更具有一般性”“是不是全部的数都能带到分式中来?为什么？”问题及其学生思维的火花，让“分式有意义的条件”在无意识中总结出来，效果较好。
）二、再探分式有意义的条件，加深理解例1 下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？ (1)x yx12.; (2);(3);(4)x yx153b3x学生解答后，小组展示，并总结分式有意义的条件。
老师最终强调分母B的整体性。
（板书：整体性）以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？引出分式无意义的条件（板书：分母=0分式无意义。
）（设计意图：此环节接着以问题作为激活学生思维的刺激因素，激发学生产生合理的认知突变，激发起他们的学习爱好；“以上题目，假如不变更解题思路，你还可以怎么问？”用问题作为探究的前提，引导学生探究的爱好，在探究的基础上获得学问。
分数的初步认识评课
《分数的初步认识》评课稿云阳县实验小学李萍尊敬的各位领导、亲们:大家下午好！今天就周老师这节《分数的初步认识》，听课后谈谈我的一点感受，不足之处，请各位多多指教。
美国教育学家杜威曾提出：“让学生从做中学。
”周老师执教的《分数的初步认识》这节课充分体现了在数学教学中让学生经历了“做数学”的过程。
她以独具匠心的设计、细腻灵活的引导，将学生推上了自主学习的舞台，真正把学习的主动权交给了学生,充分发挥了学生的主体作用。
一、抓住学生已有的认知基础，以“平均分”为分数初步认识的核心。
（平均分）荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为“数学的根源在于普通的常识”。
新课程标准也指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的。
本节课，周老师一开始就通过操作，直观展示平均分的过程，让孩子们感悟部分与整体的关系，初步理解1/2的含义，经历分数形成的认识过程。
二、注重学生对知识的体验和探索的过程（认识几分之一和几分之几）在认识了1/2的基础上，周老师充分信任学生，鼓励学生，放手让学生借助学具自己去折一折、涂一涂、说一说等活动，让学生自己去创造分数、研究分数。
这就给学生提供了广阔的创造空间。
在本节课上，我们欣喜地发现，每个学生根据自己的体验，用自己的思维不仅顺利地创造出了四分之一、八分之一，而且还认识了四分之三、八分之七等分数，说明学生的潜力是无限的。
三、有层次的练习设计是提高有效课堂的保证。
（拓展训练）1.看图写分数从具体到抽象，进一步加深了对分数的认识。
孩子们明白了为什么要用这样的分数来表示，突出了对分数本质含义的理解。
2.判断题重点检查了学生对分数含义的理解，使学生进一步明确了只有把一个物体或图形“平均分”成几份，其中的一份或几份才能用分数来表示，再次强调了分数的本质属性“平均分”。
听完周老师这节课，我深切地体会到，我们的数学教学不仅仅是关注学生获得怎样的结果，更应该关注他们是否经历了自主探索的过程。
只有让学生亲身经历数学的实践、探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。
有关从分数到分式说课稿优秀15篇
有关从分数到分式说课稿优秀15篇从分数到分式说课稿精选篇1各位评委：下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。
根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。
一、说教材（一）教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。
一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。
因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。
（二）教学目标分析根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。
（三）教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点：教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。
教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说学情1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。
三、说教法学法（一）说教法教学方式的改变是新课标改革的`目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。
数学课堂实录--从分数到分式
课题：从分数到分式【设计思路】学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在相关的学习中引导学生通过观察、归纳、类比、猜想以及自主探索、合作交流去解决相关问题．根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法。
意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解。
【课堂流程】（一）复习提问1、什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？（学生口答）2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？a 21；2x+y ；2y x - ；a 1 ；xy x 2- ；3a ． 3、小组讨论归纳总结：分式的概念：一般地，形如B A 的式子叫做分式，其中A 和B 均为整式，B 中含有字母。
分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母。
提问：我们小学里学过的分数有意义的条件是什么？那么分式有意义的条件是什么？ 归纳：分式的分母也表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当分式B A 中B ≠0，分式BA 才能有意义，否则无意义。
4、例题讲解： ①当x 时，分式11+-x x 有意义； ② 当x 时，分式11--x x 有意义；③当x ，y 满足关系 时，分式yx y x -+有意义； 分析：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为0，进一步解出分母中字母的取值范围。
5、聪明的你能写出以上各式无意义的条件吗？他们值为零的条件呢？归纳：分式有意义的条件是什么？分式无意义的条件是什么？分式值为零的条件是什么？6、练习：测学【课后反思】在本节课的教学中，通过分组讨论让学生加深对分式概念含义的理解，降低了对分式概念理解上的难度，但有一些内向的孩子回答问题不积极，也不喜欢和同学交流，甘当一个观众而不是课堂的主角。
听课后心得体会
听课后心得体会巫师附小刘时菊带着期盼，带着对教书的那份不变的激情，我有幸走进了平湖小学几位教师的课堂。
听了四节课，每个教师都展现了他们的风采，各有千秋，让我受益匪浅。
当然教学是一门遗憾的艺术，没有百分百的完美。
现就给我影响最深刻的一节数学课《分数的意义》谈几点体会。
一、关注问题情境的创设教学的艺术，不是传授而是激发和唤醒，所以老师要利用学生非常熟悉的生活材料，引发学生的数学思考。
在《分数意义》教学中，教师课前谈话非常富有调动性。
一幅神奇的变换图把孩子带入一个奇妙的世界。
“一个苹果，一盘苹果，一桶苹果、、、、”把孩子带回课堂。
这样既调动了学生的学习兴趣，又为接下来的数学教学进行了情感铺垫。
二、注重学生的自主探索新课标强调：教师要让学生“学会”变为“会学”，变“要我学”为“我要学”。
教师在教学过程中成为了学生学习的帮助者、合作者、引导者。
每一个教学环节，教师只作恰如其分的点拨，不能一问一答的大包大揽。
创设自由、和谐的学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，指导学生学会学习，让学生积极思考，大胆尝试，在主动探索中提高学生的学习能力，掌握学习的方法，获取成功并体验成功的喜悦。
这节课上，老师真正把课堂还给了学生：让学生分棋子，分饼干。
让学生充分参与学习过程，获得知识。
我觉得让学生自己创造分数这个环节充分调动了学生积极性。
三、教师的激励到位唐老师对学生的赞扬和鼓励不断。
如“你说的真好”“你真棒”“你真了不起”等等。
这些看似微不足道的评价语言，在学生的心里却可以激起不小的情感波澜。
对于整个教学效果的提高也起到了相当程度的积极影响。
四、合作交流与动手实践相结合唐老师在在课堂上能够让学生在动手操作中进行独立思考，与同伴交流，并给足学生动手、观察、交流、合作的时间和空间，让学生在具体操作活动中获得知识，体验知识的形成过程。
如《认识四分之一》中，生生合作、师生合作。
达到了预设的效果。
六．练习设计有层次性练习设计重视促进学生数学思维的不断发展。
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努力践行“生”“动”、有“数”的课堂——兼评周莎执教的“从分数到分式”一课笔者有幸参加了在江苏省海门中南东洲国际学校举行的以“人在课中央”为主题的第12届江苏省“杏坛杯”苏派青年教师课堂展评活动，听了10节初中数学课，在领略苏派青年教师风采的同时，笔者关注着数学课堂上人的表现，思考着本次活动的主题，琢磨着如何让课堂中的人即学生和教师组成一个有生命力的学习共同体，如何在课堂教学中让学生的核心素养得到提升。
先从本次展示活动中周莎老师执教的“从分数到分式”谈起。
一、人在课中央要做到心中有“数”，让鲜活的数学思想在课堂流淌笔者的导师江苏师范大学黄晓学教授曾指出数学课有3种：“教师教学生”型课，黄教授认为这种课型只侧重于学生活动，课堂上只能看到学生看不到数学；“教师教数学”型课，该课型过于侧重内容，课堂上看不到学生；黄教授比较欣赏既能看到学生又能看到数学的课堂，应侧重于过程的，他将这种课型称之为“教师教学生怎样学数学”型课。
在本赛区的10节数学课中，周老师的“从分数到分式”一课脱颖而出，这节课充分体现了探究性的学习过程，突出了以人为本的教学理念，具体而言有两个亮点。
1.让学生带着问题串感受由“数”到“式”走入课中央。
周老师很好地把握住了学生的“最近发展区”，先从学生感兴趣的热点出发，从生活走进课堂，观看短小的视频，围绕视频自然地给出由4个小问题组成的问题串，学生列出了“太阳能电池帆板的长”的代数式，初识分式，感受学习分式的必要性。
再针对2个问题组成的新的问题串列代数式，与前4个代数式类比，进一步认识分式，由分数到整式，再到分式，类比分数，观察得出分子分母都是整式，对比整式的概念，得出分式的分母中必须含有字母。
学生自主思考，互动交流，共同研讨，归纳、总结，在已有知识的基础上，类比分数的基本概念，生成分式的概念，用语言叙述出分式的基本概念。
学生的归纳总结能力、语言表达能力、抽象能力都得到了提升，数学学科的核心素养在潜移默化的过程中得到了提高。
“明言知识”只有靠相应的“缄默知识”的支撑才能被理解，有学者指出：知识创造的关键在于缄默知识的动员和转换。
数学教师应通过有效情境让学生“走进”课堂，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，进而通过解释与应用的过程，由学生自己得到概念、定理与法则。
这样的数学活动经历，非常有助于提升学生的数学经验，经过数学思考、形成观念，可以使之连续地向形式的、抽象的数学知识转变。
用小学的分数来类比初中的分式，由整数到分数是“数”的扩充，由整式到分式是“式”的扩充，类比分数与分式，说明“数”“式”相通，体现数学学科内在的逻辑性。
周老师很好地把握了学生的认知基础，利用类比的数学思想，引导学生自我建构新的知识体系，复习分数的结构特征，分子、分母、分数线，再类比分数得到分式。
学生自我分析，类比分数，比较异同，初步形成分式的概念。
让学生自主思考，互动交流，通过共同研讨，学生在脑海中生成分式的概念，践行了学生为主体的“人在课中央”的教学理念。
2.让学生通过数学游戏站稳于课中央，知识树生长于学生的心中。
在“做”中学，在学中“做”，解决微小但具有数学思考价值的实际问题所积累的学习经验，应在教学过程中受到重视。
从心理学研究的角度看，一个人在愉快、压力小的时候，接受的信息最多，学习效果最好。
数学游戏是一种数学活动，相对轻松，学生学习的心理负担轻。
数学游戏材料呈现新颖，学生容易获得成功的体验，学生学习压力小，这样，自觉主动参与的欲望就比较强。
游戏是形式，是数学内容的载体和达成目标的手段。
本节课为了帮助学生巩固分式的概念，周老师设计了一个数学小游戏帮助学生进一步对比整式与分式、区别分数与分式。
这个数学小游戏实际上是一个数学小实验。
小游戏：请同学们从4张卡片中任意抽取两张，卡片上的整式分别作为分子和分母，使得所组成的式子为分式。
（每个学生都有4张卡片，确保了游戏确实可以实质性进行）此游戏有一定的挑战性，据课堂现场观察，刚一开始，学生的排列杂乱无章，教师问有没有什么好办法能够清楚地解决好这个问题？学生经过讨论找到了解决问题的关键：确定分母，再确定分子，学生能有序地解决好这个问题，并做到不重复，不遗漏。
学生自主操作，深入探究，逐步形成分式的概念。
进一步对比整式与分式，培养学生动手操作、合作交流的意识。
借助游戏得到的分式，教师引导学生回答3个问题组成的问题串，并由此引出分式有意义、无意义条件的探讨，突破本节课难点，水到渠成，分式概念的这个知识树在学生心中悄然成长起来了，整个过程中充满着学生的探究，没有教师的说教，学生展开思维的翅膀，潜能得到充分发挥，思维得到充分的拓展。
二、数学课堂应该是“生”“动”课堂，学生是课堂中央的主角1．初中数学学科特点决定了学生应该“动”起来。
数学是一门抽象度极高的学科，若想学好数学，学习者的直接经验非常重要，因为间接经验必须靠学习者的直接经验来支撑。
数学教学专家吕林海在《数学理解性学习与教学》书中指出：“数学知识不只是数学符号的堆积，数学学习也不只是操练毫无意义的符号运算以及对数学概念、定理、公式的缺乏深度的掌握，数学学习应该是在对数学整体文化的深刻领悟下的数学知识、方法、思想及观念的深层次理解与建构。
”教师在课堂上单纯地讲授一些数学知识不是真正的数学教育。
《义务教育阶段数学课程标准》（2011版）明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
”只有学生在课堂上真正地“动”起来，让学生经过实践，学生经历了“悟”的过程和体验，才可以真正去理解数学，体味数学的精神实质，学生在情感、态度与价值观等方面才可以得到发展。
2．学习共同体中的学生是课堂学习的主角，教师是导演兼配角。
教育的目的是促进人的发展，教学是一项关乎人的事业，追求课堂教学的本意和灵魂，就是要从人出发，服务于人的生命成长。
笔者非常认同东北师范大学史宁中教授的观点：“教师应站在学生的立场思考问题才能尊重教育，它包括尊重教育规律、尊重人才成长规律、尊重学生的人格人性。
尊重受教育者的人格人性，就是指在教育教学中，我们首先要关注学生是如何思考、如何理解的，要尊重学生的认知规律。
”在课堂上，师生亦是“同学”，双向同生同长，互相汲取营养，而一切的教学内容、手段、方法、设备、环境皆是基于人，成全人，为人所用，促人成长。
全体学生与数学教师组成了课堂学习共同体，在这个共同体中，教师在课前要做大量的准备工作，要准确把握学生的“最近发展区”，“编好剧”，考虑好预设与生成等方面。
在组织课堂教学的过程中，数学教师是配角，是学生的“同学”，为每一名学生做好服务，要有“眼色”适时观察学情及时调控。
当教师真正学会倾听，真正读懂学生、读懂学情时，我们的“教”才更有针对性，才更深刻。
每一名学生都要“动”起来，不能只关注所谓的“尖子生”，真正做到“以人为本”，还要善于把自己“隐起来”，让学生学会独立思考、学会合作学习，师退生进。
三、开展数学实验探究有助于培养学生的数学核心素养关于核心素养，史宁中教授多次在报告中强调：“学生核心素养的培养，最终要落在学科核心素养的培育上。
”在我们以往的数学教学中，总有部分学生难以理解数学概念和原理，对数学失去信心甚至抵触数学学习，造成这种现象的很重要的一个原因是部分数学教师的教学过于抽象。
初中数学课堂对培养学生的演绎推理能力比较重视，而在归纳推理能力的培养方面稍显不足，这样的数学教学显然不符合学生的认知规律，那么，我们的数学教学就需要一个过渡或者说缓冲。
历史表明，数学不只是逻辑推理，还有实验，数学实验可以很好地起到这个过渡缓冲的作用。
数学实验与传统数学教学的区别在于数学实验侧重于引导学生从“图形”和“数量”的观念去观察和把握现象、注重培养学生的基本活动经验、渗透数学思想与方法，使学生的数学素质（综合运用数学知识分析问题和解决问题的意识和能力）能够得到很好的提升。
无论是代数、几何、还是概率与统计的教学，都可以通过一些数学实验探究找到其数学模型。
数学实验有机地进入课堂教学，学生通过动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，从中获得对数、形的理解，并逐步对其适度抽象，进行更高层次上的“再实验”，从已有的“数学经验”出发，形成、优化知识谱系，最后获得知识与技能，获得新的数学经验，理解和解决问题。
数学实验不只是让学生在知识和技能上有突破，也会让学生在思想、方法和经验上得到积累，其情感、态度、价值观也会得到一定的培养。
学科核心素养指学科的思维品质和关键能力。
一个人成功的基础，包括知识的掌握、思维方法和经验积累。
其中思维方法主要包括形象思维、逻辑思维和辩证思维。
日本数学教育家米山国藏在《数学的精神》一书中指出：“学生在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。
然而，不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、推导方法和着眼点等，都随时地发生作用，使他们受益终身。
”【参考文献】［1］黄晓学.从惑到识——数学教学中学生认识的发生原理［M］.徐州：中国矿业大学出版社，2007.［2］董林伟.初中数学有效设计与研究［M］.南京：江苏科学技术出版社，2007.［3］吕林海.数学理解性学习与教学：文化的视角［M］.北京：教育科学出版社，2013.［4］米山国藏.数学的精神、思想和方法［M］.毛正中，吴素华，译.成都：四川教育出版社，1986.［5］弗赖登塔尔.作为教育任务的数学［M］.陈昌平，唐瑞芬，等，译.上海：上海教育出版社，1995.［6］王宗信.在数学实验中发展学生的模型思想［J］.中国数学教育，2015（11）.［7］王宗信.初中数学实验方式摭谈［J］.江苏教育：中学教学版，2016（03）.［8］史宁中.推进基于学科核心素养的教学改革［J］.中小学管理，2016（02）.［9］谭顶良.初中数学实验的心理功能［J］.数学教育学报，2014（12）.。