2015物理《高考专题》(二轮)专题检测卷专题三第6讲机械能守恒定律功能关系
专题检测卷(六)机械能守恒定律功能关系A组（45分钟100分）一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。
每小题只有一个选项正确）1.在下面列举的实例中，哪种情况机械能是守恒的（）A.汽车在水平面上加速运动B.抛出的手榴弹或标枪在空中的运动（不计空气阻力）C.拉着物体沿光滑斜面匀速上升D.汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程2.（2013·宁德一模）质量为m的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平抛出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为g。
当小球下降高度为h时，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A.小球的动能减少了mghB.小球的动能增加了mghC.小球的电势能减少了mghD.小球的电势能增加了mgh3.如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始运动，物体的机械能E随位移s的变化关系如图乙所示。
其中0～s1过程的图线是曲线，s1～s2过程的图线为平行于s轴的直线，则下列说法中正确的是（）A.物体一直沿斜面向上运动B.在0～s1过程中，物体的加速度一直减小C.在0～s2过程中，物体先减速再匀速D.在s1～s2过程中，物体的加速度为gsinθ4.（2013·汕头一模）蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的床垫（A位置）上，随床垫一同向下做变速运动到达最低点（B位置），如图所示。
有关运动员从A运动至B的过程，下列说法正确的是（）A.运动员的机械能守恒B.运动员的速度一直减小C.合力对运动员做负功D.运动员一直处于超重状态5.（2013·济南一模）如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。
下列说法中错误的是（）A.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B.小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C.小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D.小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等6.（2013·泉州一模）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电的小球，小球与弹簧不连接。
现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功的大小分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A.带电小球电势能增加W2B.弹簧弹性势能最大值为W1+mv2C.弹簧弹性势能减少量为W2+W1D.带电小球和弹簧组成的系统机械能增加W27.（2013·嘉兴一模）如图所示是全球最高的（高度208米）北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法错误的是（）A.乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为E p=mgR[1-cos （t）]B.乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为mg-mC.乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E=mv2D.乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E=mv2+mgR[1-cos （t）]8.（2013·徐州一模）如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是（）A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能C.A球的最大速度为D.细杆对A球不做功二、计算题（本题共2小题，共36分。
需写出规范的解题步骤）9.（18分）（2013·福州二模）如图所示，劲度系数为k=40.0N/m的轻质水平弹簧左端固定在壁上，右端系一质量M=3.0kg的小物块A，A的右边系一轻细线，细线绕过轻质光滑的滑轮后与轻挂钩相连，小物块A放在足够长的桌面上，它与桌面的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
滑轮左边的轻绳处于水平静止状态，弹簧的长度为自然长度。
现将一质量m=2.0kg的物体B轻挂在钩上，然后松手，在此后的整个运动过程中，求（g取10m/s2）：（1）小物块A速度达到最大时的位置；（2）弹簧弹性势能的最大值；（3）小物块A克服摩擦力所做的功。
10.（18分）（2013·佛山一模）如图甲所示，ABC为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点A和最高点C各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力F A 和F C。
质量为0.1kg的小球，以不同的初速度v冲入ABC轨道。
（g 取10m/s2）（1）若F C和F A的关系图线如图乙所示，求：当F A=13N时小球经过A 点时的速度v A，以及小球由A点滑至C点的过程中损失的机械能。
（2）若轨道ABC光滑，小球均能通过C点。
试推导F C随F A变化的关系式。
B组（45分钟100分）一、选择题（本题共8小题，每小题8分，共64分。
每小题只有一个选项正确）1.（2013·广东高考改编）如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。
甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（）A.甲的切向加速度始终比乙的大B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D.甲比乙迟些到达B处2.（2013·宣城一模）从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H。
设上升过程中空气阻力F阻恒定，则对于小球的整个上升过程，下列说法中错误的是（）A.小球动能减少了mgHB.小球机械能减少了F阻HC.小球重力势能增加了mgHD.小球的加速度大于重力加速度g3.（2013·辽宁五校一模）如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为R的竖直光滑轨道的最高点C，则水平力对小球所做的功至少为（）A.mgRB.2mgRC.2.5mgRD.3mgR4.（2013·漳州二模）如图，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。
现给圆环一个水平向右的初速度v0，在以后的运动中下列说法正确的是（）A.圆环可能做匀减速运动B.圆环不可能做匀速直线运动C.圆环克服摩擦力所做的功一定为mD.圆环克服摩擦力所做的功可能为m-5.（2013·常州一模）如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针方向自由转动（转动轴在杆的中点），不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是（）A.运动过程中B球机械能守恒B.运动过程中B球速度变小C.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D.B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变6.（2013·福州一模）如图所示，在光滑斜面上的A点先后水平抛出和静止释放两个质量相等的小球1和2，不计空气阻力，最终两小球在斜面上的B点相遇，在这个过程中（）A.小球1重力做的功大于小球2重力做的功B.小球1机械能的变化大于小球2机械能的变化C.小球1到达B点的动能大于小球2到达B点的动能D.两小球到达B点时，在竖直方向的分速度相等7.（2013·南京一模）如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切。
一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。
则（）A.在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等B.在m1由c下滑到a的过程中，重力的功率先增大后减小C.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=3m2D.若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=4m28.（2013·厦门二模）如图，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连。
现用拉力F沿斜面向上拉弹簧，使物体在光滑斜面上匀速上滑，上滑的高度为h，斜面体始终处于静止状态。
在这一过程中（）A.弹簧的伸长量为B.拉力F做的功为FhsinαC.物体A的机械能增加D.斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα二、计算题（本题共2小题，共36分。
需写出规范的解题步骤）9.（18分）（2013·西安一模）如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段沿竖直方向。
若在挂钩上挂一质量为m3的物体C，则B将刚好离地。
若将C换成另一个质量为m1+m3的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度大小是多少？（已知重力加速度为g）10.（18分）（2013·济南二模）如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B点水平，上端A与B点的高度差为h1=0.3m，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，传送带的上端C点到B点的高度差为h2=0.1125m（传送带传动轮的大小可忽略不计）。
一质量为m=1kg的滑块（可看作质点）从轨道的A点由静止滑下，然后从B点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v=0.5m/s，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g=10m/s2，试求：（1）滑块运动至C点时的速度v C大小；（2）滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功W f；（3）滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q。
答案解析A组1.【解析】选B。
汽车在水平面上加速运动，机械能增加，A错；不计阻力的手榴弹或标枪在空中的运动过程中只有重力做功，机械能守恒，B对；物体沿光滑斜面匀速上升，机械能增加，C错；汽车关闭油门后受阻力作用，做负功，机械能减少，D错。
【方法技巧】机械能守恒的判断方法（1）物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化。
如物体做自由落体运动、抛体运动等。
（2）只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化。
如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒。
高考物理总复习 6专题六 机械能守恒定律 专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
圆弧轨道,最高点O处固定一个竖直弹性挡板(可以把小球弹回且不损失能 量,图中没有画出),D为CDO轨道的中点。BC段是水平粗糙轨道,与圆弧形 轨道平滑连接。现让一个质量为m=1 kg的小球从A点的正上方距水平线 OA高H处的P点自由落下,已知BC段水平轨道长L=2 m,与小球之间的动摩 擦因数μ=0.2。则(取g=10 m/s2)
③ Fl 。
b.当恒力F的方向与位移l的方向成某一角度α时,力F对物体所做的功为W=
④ Fl cos α 。即力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与
位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5.功是标量,但有正负。 6.正功和负功的判定 (1)根据力和位移的方向的夹角判断,此法常用于判断质点做直线运动时恒 力的功。恒力做功的公式W=Fx cos α,90°<α≤180°做负功,0≤α <90°做正 功,α=90°不做功。 (2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断,此法常用于判断质点做曲线运动时 变力的功。设力的方向和瞬时速度方向夹角为θ,当0°≤θ<90°时力做正功, 当90°<θ≤180°时力做负功,当θ=90°时,力做的功为零。 (3)从能量的转化角度来进行判断。若有能量转化,则应有力做功。此法常 用于判断两个相联系的物体。 一个系统机械能增加(或减少),一定是除重力和系统内弹力外,有其他力对 系统做正功(或负功)。
(2)a-t图像:由公式Δv=at可知,a-t图线与横轴围成的面积表示物体速度的变 化量。 (3)F-x图像:由公式W=Fx可知,F-x图线与横轴围成的面积表示力所做的 功。 (4)P-t图像:由公式W=Pt可知,P-t图线与横轴围成的面积表示力所做的功。
例2 (2018湖北黄石调研)用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做 直线运动的规律时,在计算机上得到0~6 s内物体的加速度随时间变化的关 系如图所示。下列说法正确的是 ( )
【金榜教师用书】2015届高考物理二轮复习精讲精练 高效演练 第6讲 机械能守恒定律 功能关系
【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)牵引轿车的功率恒定,轿车的运动不是匀变速直线运动; (2)由动能定理求出发动机输出的总能量,从而求出输送给发电机的总 能量。 【 解 析 】 (1) 轿 车 牵 引 力 与 输 出 功 率 关 系 P=F 牵 v, 将 P=50kW,v1=90km/h=25 m/s 代入得 F 牵=错误！未找到引用源。=2×103N 当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等,有 F 阻=2×103N (2)在减速过程中,注意到发动机只有错误！未找到引用源。P 用于轿车 的牵引。根据动能定理得: 错误！未找到引用源。Pt-F 阻 L=错误！未找到引用源。m 错误！未找到 引用源。-错误！未找到引用源。m 错误！未找到引用源。 代入数据解得: Pt=1. 575×105J 电源获得的电能为 E 电=50%×错误！未找到引用源。Pt=6.3×104J (3)根据题意,轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 F 阻=2× 103N。在此过程中,由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用于克服阻力 做功,E 电=F 阻 L′ 代入数据得 L′=31.5m。 答案:(1)2×103N (2)6.3×104J (3)31.5 m
高效演练
1.(2014·天水一模)下列说法正确的是( ) A.物体做匀速直线运动,机械能一定守恒 B.物体所受的合力不做功,机械能一定守恒 C.物体所受的合力不等于零,机械能可能守恒 D.物体所受的合力等于零,机械能一定守恒 【解析】选 C。物体若在竖直方向向上做匀速直线运动,动能不变,重力 势能增加,机械能增大,机械能不守恒,A 错ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ;物体所受的合力不做功, 由动能定理可知,物体的动能是不变的,若运动在竖直方向上,重力势 能是变化的,机械能不守恒,B 错误;不管物体所受的合力是不是等于零, 但除重力之外没有其他力做功,机械能就守恒,若除重力之外其他力做 功不为零,机械能就不守恒,C 正确,D 错误。 2.(2014·泉州模拟)如图甲所示,倾角为θ 的足够长的传送带以恒定的 速率 v0 沿逆时针方向运行。t=0 时,将质量 m=1kg 的物体(可视为质点) 轻放在传送带上,物体相对地面的 v-t 图像如图乙所示。设沿传送带向 下为正方向,重力加速度 g 取 10m/s2,则( )
2024年高考物理二轮复习专题6：机械能守恒定律功能关系(附答案解析)
B 、由图可知,运动员的重力为400N ,质量为4004010
G m kg kg g ===,运动员的加速度最大为222400400/50/40
m m F mg a m s m s m --===,故B 错误;C 、由图可知,运动员在空中时间为7.5 5.52T s s s =-=,由运动的对称性可知,下落时间为1t s =,运动员上升的最高高度为221
A .前3s 内货物受拉力逐渐增大
B .最后2s 内货物只受重力作用
C .前3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同
D .第3s 末至第5s 末的过程中,货物的机械能守恒
【分析】v t -图象的斜率表示加速度,由此求解加速度,从而分析货物的受力情况;根据匀变速直线运动平均速度的规律分析C 项,根据机械能是动能与势能之和分析D 项。
C 、根据匀变速直线运动中某段时间内,平均速度等于中间时刻速度,可知货物前3s 内的平均速度等于最后2s 内的平均速度,故C 正确;
D 、
货物的机械能由动能和重力势能构成,第3s 末至第5s 末的过程中,货物的动能不变,v t -图线和时间轴围成的面积为位移,根据图像可知货物的位移一直增大,货物的重力势能一直增加,则货物的机械能一直增加,故D 错误。
【解答】解:A 、小球下降过程中所受支持力不断减小,与半圆柱体分离后仅受重力作用,而重力不变,所以小球的合力是变化的,加速度是变化的,故A 错误;
B 、若小球从最高点释放,则由机械能守恒定律有212max mgR v =,解得小球落地时的最大速度2max v gR θ,小球下落的竖直距离为
【教师用书】2015届高考物理二轮复习(六)第6讲机械能守恒定律功能关系
课时冲关练(六)机械能守恒定律功能关系(45分钟,100分)一、选择题(本大题共7小题,每小题8分,共56分)1.在地面上以速度v0抛出质量为m物体,抛出后物体落到比地面低h海平面上。
若以地面为零势能面且不计空气阻力,则下列说法中不正确是( )A.物体到海平面时重力势能为mghB.重力对物体做功为mghC.物体在海平面上动能为错误！未找到引用源。
m错误！未找到引用源。
+mghD.物体在海平面上机械能为错误！未找到引用源。
m错误！未找到引用源。
【解析】选A。
以地面为零势能参考平面,物体在海平面时重力势能为-mgh,选项A错误;抛出后过程中机械能守恒,选项C、D正确;重力做功与路径无关,选项B正确。
2.如图所示,长为L轻杆一端固定一质量为m小球,另一端安装有固定转动轴O,杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动。
若在最低点P处给小球一沿切线方向初速度v0=2错误！未找到引用源。
,不计空气阻力,则下列说法正确是( )A.小球不可能到达圆周轨道最高点QB.小球能达到圆周轨道最高点Q,且在Q点受到轻杆向上支持力C.小球能达到圆周轨道最高点Q,且在Q点受到轻杆向下拉力D.小球能达到圆周轨道最高点Q,且在Q点恰好不受轻杆弹力【解析】选B。
设小球能到达Q点,且到达Q点时具有速度v,由机械能守恒得错误！未找到引用源。
m错误！未找到引用源。
=mg〃2L+错误！未找到引用源。
mv2,解得v=0,在最高点,小球所需向心力为零,故受轻杆向上大小为mg支持力,选项B正确。
3.(2014·绥化二模)长L轻杆两端分别固定有质量为m小铁球,杆三等分点O处有光滑水平转动轴。
用手将该装置固定在杆恰好水平位置,然后由静止释放,当杆到达竖直位置时,轴对杆作用力F大小和方向为( )A.2.4mg 竖直向上B.2.4mg 竖直向下C.6mg 竖直向上D.4mg 竖直向上【解析】选A。
对于整个系统而言,机械能守恒,有mgL(错误！未找到引用源。
2015届高三物理二轮复习 专题3 第2讲机械能守恒定律功能关系课件
(2014·吉林九校联合体)把质量为m的小球(可看做质点)放 在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到 A 的位置 ( 图甲 ) ，如图
所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点(图
丙)，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)。已知AB 的高度差为 h1，BC的高度差为 h2，重力加速度为 g，不计空气 阻力。则( )
专题三
第二讲
走向高考 · 二轮专题复习新课标版 ·物理
以月面为零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能可表示 GM＋h 为 EP＝ ，其中 G 为引力常量，M 为月球质量。若忽略 RR＋h 月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为 ( ) mg月R A． (h＋2R) R＋h mg月R 2 C． (h＋ R) 2 R＋h mg月R B． (h＋ 2R) R＋h mg月R 1 D． (h＋ R) 2 R＋h
专题三
第二讲
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3.选取三种表达式时应注意的问题 第一种表达式是从“守恒”的角度反映机械能守恒，解题 必须选取参考平面，而后两种表达式都是从“转化”的角度来 反映机械能守恒，不必选取参考平面，具体用哪种表达式解
题，要注意灵活选取。
专题三
第二讲
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g＝10m/s2)
专题三
第二讲
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[解析]
对 A、B 两物体组成的系统，只有动能和重力势
能的相互转化，机械能守恒。设绳与水平杆夹角 θ2＝53° 时，A 的速度为 vA、B 的速度为 vB，此过程中 B 下降的高度为 h1， 1 2 1 2 h h 则有 mgh1＝ mvA＋ mvB， 其中 h1＝ － ， v cosθ2＝vB， 2 2 sinθ1 sinθ2 A 代入数据，解以上关系式得 vA＝1.1m/s。A 沿着杆滑到左侧滑 轮正下方的过程，绳子拉力对 A 做正功，A 做加速运动，此后 绳子拉力对 A 做负功，A 做减速运动。
2015届高考物理二轮分项测试：功和能(含答案).doc
功和功率（2014·吉林九校联合体第二次摸底）1. 如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a 通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b 相连，b 的质量为m ，开始时a 、b 及传送带均静止，且a 不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b 上升h 高度（未与滑轮相碰）过程中（ ）A ．物块a 重力势能减少mghB ．摩擦力对a 做的功大于a 机械能的增加C ．摩擦力对a 做的功小于物块a 、b 动能增加之和D ．任意时刻，重力对a 、b 做功的瞬时功率大小相等【知识点】机械能守恒定律；功率、平均功率和瞬时功率．【答案解析】 ABD解析：A 、开始时，a 、b 及传送带均静止且a 不受传送带摩擦力作用，有m a gsin θ=m b g ，则m ab 上升h ，则a 下降hsin θ，则a 重力势能的减小量为m b g×hsi n θ=mgh ．故A 正确．B 、根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a 做的功等于a 、b 机械能的增量．所以摩擦力做功大于a 的机械能增加．因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加．故B 正确，C 错误．D 、任意时刻a 、b 的速率相等，对b ，克服重力的瞬时功率P b =mgv ，对a 有：P a =m a gvsin θ=mgv ，所以重力对a 、n 做功的瞬时功率大小相等．故D 正确．故选ABD ．【思路点拨】本题是力与能的综合题，关键对初始位置和末位置正确地受力分析，以及合力选择研究的过程和研究的对象，运用能量守恒进行分析（2014·湖南十三校第二次联考）2. 如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m 的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a 开始运动，当其速度达到勘后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g ）（ ）A ．μ与a 之间一定满足关系B ．黑色痕迹的长度为C ．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为bD．煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为【知识点】牛顿第二定律；滑动摩擦力；功能关系．【答案解析】C解析：A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ故A错误．B、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1t带的位移x2则黑色痕迹的长度L=x2−x1故B错误，C正确．D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对故D错误．故选C．【思路点拨】解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差．以及掌握煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对（2014·吉林市普高二模）3. 如图所示，长为L的粗糙长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。
湖南省2015届高三物理 专题二 第6课时 功能关系 机械能守恒定律能量守恒定律课件
2.用功能关系分析解答相关问题
例 3 .(2012 安徽)如图所示，在竖直平面内有一个 半径为 R 的圆弧轨道．半径 OA 水平、OB 竖直，一个 质量为 m 的小球自 A 正上方 P 点由静止开始自由下落， 小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力，已 知 AP＝2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动 过程中( ) A．重力做功 2mgR B．机械能减少 mgR C．合外力做功 mgR 1 D．克服摩擦力做功 mgR 2
• 3、(2013年山东)如图，楔形木块abc固定在水 平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的 夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为 M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨 过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静 止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮 的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中 • A．两滑块组成系统的机械能守恒 • B．重力对M做的功等于M动能的增加 • C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 • D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩 擦力做的功
重点知识诠释 一、功能关系
1. 功
功是__________ 能量转化 的量度。做功的过程就是 ___________ 能量转化 的过程。做了多少功，就有多少能 量发生转化。 2. 具体情况 (1)重力做功：___________ 重力势能 和其他能相互转化。 (2)弹簧弹力做功：____________ 弹性势能 和其他能相互 转化。 (3)滑动摩擦力做功：机械能转化为_______ 内能 。
【分析与解答】(1)该系统在自由转动过程中，只有 重力做功，机械能守恒．设 A 球转到最低点时的线速度 为 vA，B 球的速度为 vB，则据机械能守恒定律可得： mgr mvA mvB mgr－ ＝ ＋ 2 2 2 据圆周运动的知识可知：vA＝2vB 由上述二式可求得：vA＝ 4gr 5
2015年高考物理二轮专题辅导与训练课件：3.6 机械能守恒定律 功能关系
【主干回顾】
【核心精华】 知识规律 (1)机械能守恒定律的表达式。 ①守恒的观点：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。 ②转化的观点：Δ Ep=-Δ Ek。 ③转移的观点：EA增= EB减。
(2)常见的功能关系。 ①合外力做功与动能的关系：W合=Δ Ek。 ②重力做功与重力势能的关系：WG=-Δ Ep。 ③弹力做功与弹性势能的关系：W弹=-Δ Ep。 ④除重力以外其他力做功与机械能的关系：W其他=Δ E机。 ⑤滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl相对=Δ E内。 ⑥电场力做功与电势能的关系：W电=-Δ Ep。 ⑦克服安培力做功与电能的关系：W克安=Δ E电。
1 (mA+mB)v2，解得v= 2 6 m/s，选项C错误；B球机械能的增加 2 3 量为ΔEp= 1 mBv2-mBgh= 2 J，选项D正确。 2 3
【拓展延伸】在【典题1】中，系统下滑的整个过程中杆的 弹力对A球做多少功？A球机械能如何变化？ 【解析】A、B两球在光滑水平面上运动时的速度大小为v=
力与绳对小车的拉力大小相等，即T=mg+ma，C选项错误；速度
3mv 2 3mgh m 最大时的动能也最大，即Ekm= ，D选项错误。 2 8
2.(2014·华中师大附中一模)如图所示，可视为质点的小球A、
B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的
光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴
思想方法 (1)物理思想：守恒思想。 (2)物理方法：守恒法、转化法、转移法。
热点考向一
机械能守恒定律的应用
【典题1·师生探究】(多选)(2014·汕头一模)如图所示，在 倾角为30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和
【步步高】2015高考物理二轮(广东专用)专题突破word版训练：专题六 功能关系在力学中的应用
专题六功能关系在力学中的应用1．常见的几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．(2)摩擦力做功的特点①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能．转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热．2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p.(2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p.(3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k.(4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中内能的变化，即Q＝f·l相对．1．动能定理的应用(1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．(2)应用动能定理解题的基本思路①选取研究对象，明确它的运动过程．②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和．③明确物体在运动过程初、末状态的动能E k1和E k2.④列出动能定理的方程W合＝E k2－E k1，及其他必要的解题方程，进行求解．2．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功的代数和是否为零．②用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其他形式的能．③对一些“绳子突然绷紧”、“物体间碰撞”等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示．(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系统．②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．③恰当地选取参考平面，确定研究对象在运动过程的初、末状态时的机械能．④根据机械能守恒定律列方程，进行求解．考向1力学中的几个重要功能关系的应用例1(双选)如图1所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用，现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中()图1A．物块a重力势能减少mghB．摩擦力对a做的功小于a机械能的增加C．摩擦力对a做的功小于物块a、b动能增加之和D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等审题突破重力势能的变化和什么力做功相对应？机械能的变化和什么力做功相对应？动能的变化又和什么力做功相对应？答案AD以题说法注意几个功能关系：重力做的功等于重力势能的变化量；弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化量；重力以外的其他力做的功等于机械能的变化量；合力做的功等于动能的变化量．(单选)(2014·广东·16)图2是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图2A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能答案 B解析由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误，B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．考向2动力学方法和动能定理的综合应用例2如图3甲所示，用固定的电动机水平拉着质量m＝2 kg的小物块和质量M＝1 kg的平板以相同的速度一起向右匀速运动，物块位于平板左侧，可视为质点．在平板的右侧一定距离处有台阶阻挡，平板撞上后会立刻停止运动．电动机功率保持P＝3 W不变．从某时刻t＝0起，测得物块的速度随时间的变化关系如图乙所示，t＝6 s后可视为匀速运动，t＝10 s时物块离开木板．重力加速度g＝10 m/s2，求：图3(1)平板与地面间的动摩擦因数μ为多大？(2)物块在1 s末和3 s末受到的摩擦力各为多大？(3)平板长度L为多少？审题突破“平板以相同的速度一起向右匀速运动”隐含什么条件？求平板长度时应该选取哪段过程？电机的牵引力是恒力还是变力？怎么表示其做功的大小？解析 (1)由题图可知，前2 s 内物块和平板一起做匀速运动，对整体分析，在水平方向上受到水平向右的拉力和地面给平板的滑动摩擦力，此二力的合力为零． 拉力大小为：F T1＝Pv 1滑动摩擦力大小为：f ＝μ(M ＋m )g 由平衡条件可得：Pv 1＝μ(M ＋m )g可得：μ＝0.2(2)物块在1 s 末时与平板一起做匀速运动，合力为零．物块受到水平向右的拉力与水平向左的静摩擦力，因此静摩擦力大小为：f 1＝F T1＝Pv 1＝6 N物块在2 s 末之后与平板发生相对运动，之后物块与平板间的摩擦力为滑动摩擦力且大小保持不变．物块在6 s 后可视为匀速运动，此时物块受到的合力为零，即拉力与滑动摩擦力大小相等方向相反，即：f 2＝F T2＝P2＝10 N物块在3 s 末时受到的滑动摩擦力大小与6 s 后受到的摩擦力大小相等，为10 N.(3)依题意，物块在2 s 末之后一直到10 s 时，物块从平板的一端运动到另一端，对物块由动能定理得：P Δt －f 2L ＝12m v 22－12m v 21代入解得：L ＝P Δt －12m v 22＋12m v21f 2＝2.416 m答案 (1)0.2 (2)6 N 10 N (3)2.416 m以题说法 1.在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况．此题特别要注意地面对木板的滑动摩擦力为μ(M ＋m )g .2．应用动能定理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以分过程列式．如图4，传送带A 、B 之间的距离为L ＝3.2 m ，与水平面间夹角θ＝37°，传送带沿顺时针方向转动，速度恒为v ＝2 m/s ，在上端A 点无初速度放置一个质量为m ＝1 kg 、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ＝0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R ＝0.4 m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E ，已知B 、D 两点的竖直高度差为h ＝0.5 m(取g ＝10 m/s 2)．求：图4(1)金属块经过D 点时的速度；(2)金属块在BCD 弯道上克服摩擦力做的功． 答案 (1)2 5 m/s (2)3 J解析 (1)对金属块在E 点，mg ＝m v 2ER ，v E ＝2 m/s在从D 到E 过程中，由动能定理得： －mg ·2R ＝12m v 2E －12m v 2D v D ＝2 5 m/s(2)金属块刚刚放上时，mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1， a 1＝10 m/s 2设经位移s 1达到共同速度，v 2＝2as 1， s 1＝0.2 m<3.2 m继续加速过程中：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 a 2＝2 m/s 2 s 2＝L －s 1＝3 mv 2B －v 2＝2a 2s 2 v B ＝4 m/s在从B 到D 过程中，由动能定理： mgh －W ＝12m v 2D －12m v 2B W ＝3 J.6．综合应用动力学和能量观点分析多过程问题例3 (14分)如图5所示，倾角θ＝30°、长L ＝4.5 m 的斜面，底端与一个光滑的14圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从斜面最高点A 由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B 后恰好能到达圆弧轨道最高点C ，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D 点，再由D 点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B 点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝36，g ＝10 m/s 2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：图5(1)物块经多长时间第一次到B 点；(2)物块第一次经过B 点时对圆弧轨道的压力；(3)物块在斜面上滑行的总路程．解析 (1)物块沿斜面下滑时， mg sin θ－μmg cos θ＝ma (2分) 解得：a ＝2.5 m/s 2(1分)从A 到B ，物块匀加速运动，由L ＝12at 2(1分)可得t ＝3105s(1分)(2)因为物块恰好到C 点，所以到C 点速度为0.设物块到B 点的速度为v ，则mgR ＝12m v 2(2分)F N －mg ＝m v 2R (1分)解得F N ＝3mg ＝30 N(1分)由牛顿第三定律可得，物块对轨道的压力为F N ′＝30 N ，方向向下(1分)(3)从开始释放至最终停在B 处，设物块在斜面上滑行的总路程为s ，则mgL sin θ－μmgs cos θ＝0(3分) 解得s ＝9 m(1分)答案 (1)3105s (2)30 N ，方向向下 (3)9 m点睛之笔 多个运动的组合实际上是多种物理规律和方法的综合应用，分析这种问题时注意要各个运动过程独立分析，而不同过程往往通过连接点的速度建立联系，有时对整个过程应用能量的观点解决问题会更简单．(限时：15分钟，满分：16分)如图6所示，有一个可视为质点的质量为m ＝1 kg 的小物块，从光滑平台上的A 点以v 0＝1.8 m/s 的初速度水平抛出，到达C 点时，恰好沿C 点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D 点的足够长的水平传送带．已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v ＝3 m/s ，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R ＝2 m ，C 点和圆弧的圆心O 点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：图6(1)小物块到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力；(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量． 答案 (1)22.5 N ，方向竖直向下 (2)32 J解析 (1)设小物体在C 点时的速度大小为v C ，由平抛运动的规律可知，C 点的速度方向与水平方向成θ＝53°，则由几何关系可得： v C ＝v 0cos θ＝ 1.8cos 53° m/s ＝3 m/s ①由C 点到D 点，由动能定理得： mgR (1－cos θ)＝12m v 2D －12m v 2C ② 小物块在D 点，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2DR③由牛顿第三定律，小物块到达圆弧轨道末端D 点时对轨道的压力为：F N ′＝F N ④ 联立①②③④得：F N ′＝22.5 N ，方向竖直向下(2)设小物块在传送带上滑动的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得： a ＝μmg m＝μg ＝0.5×10 m/s 2＝5 m/s 2⑤小物块匀减速直线运动的时间为t 1，向左通过的位移为s 1，传送带向右运动的距离为s 2，则： v D ＝at 1⑥ s 1＝12at 21⑦s 2＝v t 1⑧小物块向右匀加速直线运动达到和传送带速度相同时间为t 2，向右通过的位移为s 3，传送带向右运动的距离为s 4，则v ＝at 2⑨ s 3＝12at 22⑩s 4＝v t 2⑪整个过程小物块相对传送带滑动的距离为： s ＝s 1＋s 2＋s 4－s 3⑫ 产生的热量为：Q ＝μmgs ⑬ 联立⑤～⑬解得：Q ＝32 J(限时：45分钟)题组1 力学中的几个重要功能关系的应用1．(单选)嘉明同学站在罚球线上，以某个抛射角将篮球投向篮筐，结果篮球未命中，而是垂直地击中了篮筐正上方的篮板．忽略空气阻力作用，则( ) A ．篮球飞行时，单位时间内的速度增量越来越小 B ．篮球飞行时，机械能越来越少 C ．篮球飞行时，重力的瞬时功率越来越小 D ．要使球命中篮筐，应增大抛球的初速度 答案 C解析 因为篮球做抛体运动，所以加速度为g ，根据Δv ＝g Δt 可知，篮球飞行时，单位时间内的速度增量不变，选项A 错误；因为忽略空气阻力作用，所以篮球飞行时机械能不变，选项B 错误；篮球飞行时，竖直速度逐渐减小，根据P ＝F v 可知重力的瞬时功率越来越小，选项C 正确；篮球垂直地击中篮筐正上方的篮板，说明篮球抛出的初速度过大，要使球命中篮筐，应减小抛球的初速度，选项D 错误．2．(双选)如图1甲所示，一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E 与物体位移s 关系的图象如图乙所示，其中0～s 1过程的图线为曲线，s 1～s 2过程的图线为直线．由此可以判断( )甲 乙图1A ．0～s 1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大B ．0～s 1过程中物体的动能一定是不断减小C ．s 1～s 2过程中物体一定做匀速运动D ．s 1～s 2过程中物体可能做匀加速运动 答案 AD解析 小球受重力和绳子的拉力，由题图知在0～s 1过程中拉力在逐渐增大，故A 正确；若拉力小于重力，则小球加速运动，动能增大，故B 错误；s 1～s 2过程中拉力不变，若拉力等于重力，小球做匀速运动，若拉力小于重力，小球可能做匀加速运动，故C 错误，D 正确． 3．(单选)把质量为m 的小球(可看做质点)放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A 的位置，如图2甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C 点(如图丙)，途中经过位置B 时弹簧正好处于自由状态(如图乙)．已知AB 的高度差为h 1，BC 的高度差为h 2，重力加速度为g ，不计空气阻力．则( )图2A ．小球从A 上升到B 位置的过程中，动能一直增大 B ．小球从A 上升到C 位置的过程中，机械能一直增大 C ．小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为mg (h 2＋h 1)D ．一定有h 2≥h 1 答案 C解析 小球上升时先加速后减速，当mg ＝F 弹时，加速度为零，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项A 错误．从A 到B ，小球和弹簧的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的机械能增大；而从B 到C ，小球只有重力做功，机械能不变，选项B 错误．由A 到C 系统的机械能守恒可知，弹性势能全部转化为重力势能，故E p ＝mg (h 2＋h 1)，选项C 正确．由A 到C 弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在B 点下方，故h 2可等于零，选项D 错误．故选C.4．(单选)如图3所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置．光滑34圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R .弹射器固定于A 处．某一实验过程中弹射器射出一质量为m 的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最高点C ，然后从轨道D 处(D 与圆心等高)下落至水平面．取重力加速度为g .下列说法正确的是( )图3A ．小球从D 处下落至水平面的时间为 2R gB ．小球至最低点B 时对轨道压力为5mgC ．小球落至水平面时的动能为2mgRD ．释放小球前弹射器的弹性势能为5mgR2答案 D解析 小球恰好通过C 点，则由mg ＝m v 2R ，解得v ＝gR ；小球从C 到D 有mgR ＝12m v 2D －12m v 2，解得v D ＝3gR ，小球由D 到地面做匀加速直线运动；若做自由落体运动时，由R ＝12gt 2可得，t ＝2Rg；而现在有初速度，故时间小于 2R g ，故A 错误；由B 到C 有：mg ·2R ＝12m v 2B －12m v 2，B 点F －mg ＝m v 2B R ，联立解得，F ＝6mg ，故B 错误；对C ，小球落到水平面E k －12m v 2＝mg ·2R ，E k ＝2.5mgR ，故C 错误；小球弹出后的机械能等于弹射器的弹性势能，故弹性势能为E ＝mg ·2R ＋12m v 2＝5mgR 2，故D 正确．5．(单选)如图4所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A 、B ，它们的质最分别为m 1、m 2，弹簧劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面向上的恒力F 拉物块A 使之向上运动，当物块B 刚要离开挡板C 时，物块A 运动的距离为d ，速度为v .则此时( )图4A ．拉力做功的瞬时功率为F v sin θB ．物块B 满足m 2g sin θ＝kdC ．物块A 的加速度为F －kdm 1D ．弹簧弹性势能的增加量为Fd －12m 1v 2答案 C解析 拉力F 与速度v 同向，瞬时功率应为P ＝F v ，故A 错误；开始时系统处于静止状态，弹簧弹力等于A 的重力沿斜面向下的分力，当B 刚离开C 时，弹簧的弹力等于B 的重力沿斜面向下的分力，故m 2g sin θ＝ks 2，但由于开始时弹簧是压缩的，故d ＞s 2，故m 2g sin θ＜kd ，故B 错误；当B 刚离开C 时，对A ，根据牛顿第二定律得：F －m 1g sin θ－ks 2＝m 1a 1，又开始时，A 平衡，则有：m 1g sin θ＝ks 1，而d ＝s 1＋s 2，解得：物块A 的加速度为a 1＝F －kd m 1，故C 正确；根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd －m 1gd sin θ－12m 1v 2，故D 错误． 题组2 动力学方法和动能定理的综合应用6．光滑圆轨道和两倾斜直轨道组成如图5所示装置，其中直轨道bc 粗糙，直轨道cd 光滑，两轨道相接处为一很小的圆弧．质量为m ＝0.1 kg 的滑块(可视为质点)在圆轨道上做圆周运动，到达轨道最高点a 时的速度大小为v ＝4 m/s ，当滑块运动到圆轨道与直轨道bc 的相切处b 时，脱离圆轨道开始沿倾斜直轨道bc 滑行，到达轨道cd 上的d 点时速度为零．若滑块变换轨道瞬间的能量损失可忽略不计，已知圆轨道的半径为R ＝0.25 m ，直轨道bc 的倾角θ＝37°，其长度为L ＝26.25 m ，d 点与水平地面间的高度差为h ＝0.2 m ，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6.求：图5(1)滑块在圆轨道最高点a 时对轨道的压力大小；(2)滑块与直轨道bc 间的动摩擦因数；(3)滑块在直轨道bc 上能够运动的时间．答案 (1)5.4 N (2)0.8 (3)7.66 s解析 (1)在圆轨道最高点a 处对滑块，由牛顿第二定律得：mg ＋F N ＝m v 2R， 得F N ＝m (v 2R－g )＝5.4 N 由牛顿第三定律得滑块在圆轨道最高点a 时对轨道的压力大小为5.4 N.(2)从a 点到d 点全程，由动能定理得：mg (R ＋R cos θ＋L sin θ－h )－μmg cos θ·L ＝0－12m v 2μ＝g (R ＋R cos θ＋L sin θ－h )＋v 22gL cos θ＝0.8 (3)设滑块在bc 上向下滑动的加速度为a 1，时间为t 1，向上滑动的加速度为a 2，时间为t 2，在c 点时的速度为v c .由c 到d ：12m v 2c ＝mgh v c ＝2gh ＝2 m/sa 点到b 点的过程：mgR (1＋cos θ)＝12m v 2b －12m v 2 v b ＝v 2＋2gR (1＋cos θ)＝5 m/s在轨道bc 上：下滑：L ＝v b ＋v c 2t 1t 1＝2L v b ＋v c＝7.5 s 上滑：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 2a 2＝g sin θ＋μg cos θ＝12.4 m/s 20＝v c －a 2t 2t 2＝v c a 2＝212.4s ≈0.16 s μ>tan θ，滑块在轨道bc 上停止后不再下滑滑块在两个斜面上运动的总时间：t 总＝t 1＋t 2＝(7.5＋0.16) s ＝7.66 s7．如图6所示，一滑板爱好者总质量(包括装备)为50 kg ，从以O 为圆心，半径为R ＝1.6 m 光滑圆弧轨道的A 点(α＝60°)由静止开始下滑，到达轨道最低点B 后(OB 在同一竖直线上)，滑板爱好者沿水平切线飞出，并恰好从C 点以平行斜面方向的速度进入倾角为37°的斜面，若滑板与斜面的动摩擦因数为μ＝0.5，斜面长s ＝6 m ．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图6(1)滑板爱好者在B 、C 间运动的时间；(2)滑板爱好者到达斜面底端时的速度大小．答案 (1)0.3 s (2)7 m/s解析 (1)滑板爱好者在圆轨道AB 间运动的过程中，由动能定理得mgR (1－cos 60°)＝12m v 2B① 由①得v B ＝4 m/s滑板爱好者在BC 间做平抛运动，在C 点：竖直方向的分速度v Cy ＝v B tan 37°＝3 m/s ②由v Cy ＝gt ③得平抛运动的时间t ＝0.3 s(2)在C 点，由平抛运动的规律可知：v C ＝v B /cos 37°＝5 m/s ④滑板爱好者在斜面上运动的过程中，由动能定理可得：mgs sin θ－μmgs cos θ＝12m v 2D －12m v 2C⑤ 由⑤得v D ＝7 m/s题组3 综合应用动力学和能量观点分析多过程问题8．如图7所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝0.5 kg 的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数μ＝0.5，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5 m ．在台阶右侧固定了一个以O 点为圆心的圆弧形挡板，并以O 点为原点建立平面直角坐标系．现用F ＝5 N 的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板(g ＝10 m/s 2)．图7(1)若小物块恰能击中挡板的上边缘P 点，P 点的坐标为(1.6 m,0.8 m)，求其离开O 点时的速度大小；(2)为使小物块击中挡板，求拉力F 作用的距离范围；(3)改变拉力F 的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值．(结果可保留根式)答案 (1)4 m/s (2)2.5 m<x ≤3.3 m (3)215 J解析 (1)小物块从O 到P 做平抛运动水平方向：x ＝v 0t竖直方向：y ＝12gt 2 解得：v 0＝4 m/s(2)为使小物块击中挡板，小物块必须能运动到O 点，设拉力F 作用的最短距离为x 1，由动能定理得：Fx 1－μmgs ＝0 解得x 1＝2.5 m为使小物块击中挡板，小物块的平抛初速度不能超过4 m/s ，设拉力F 作用的最长距离为x 2，由动能定理得：Fx 2－μmgs ＝12m v 20 解得x 2＝3.3 m则为使小物块击中挡板，拉力F 作用的距离范围为：2．5 m<x ≤3.3 m(3)设小物块击中挡板的任意点坐标为(x ，y )，则x ＝v 0′t ′ y ＝12gt ′2 由机械能守恒得：E k ＝12m v 0′2＋mgy 又x 2＋y 2＝R 2，由P 点坐标可求R 2＝3.2化简得E k ＝mgR 24y ＋3mgy 4＝4y ＋154y 由数学方法求得E kmin ＝215 J。
2015届高考物理二轮专题突破课件(热点突破 命题预测 押题)：专题六+机械能守恒、功能关系(共38张PPT)
[答案] AD
3.如图所示， 可视为质点的小球 A、 B 用不可伸长的细软轻线 连接，跨过固定在地面上半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量为 B 的两倍．当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将 A 由 静止释放，B 上升的最大高度是( A．2R 4R C. 3
C
5R B. 3 2R D. 3
)
机械能守恒、功能关系
热点一
机械能守恒定律的应用
命题规律：该知识点为每年高考的重点，分析近几年
高考试题，命题规律有以下三点： (1)判断某系统在某过程中机械能是否守恒． (2)结合物体的典型运动进行考查，如平抛运动、圆周 运动、自由落体运动． (3)在综合问题的某一过程中遵守机械能守恒定律时进 行考查．
2.(2014· 高考山东卷 )2013 年我国相继完成“神十”与“天 宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天 爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的 返回系统由月球表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕 月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地 球．设“玉兔”质量为 m，月球半径为 R，月面的重力加速 度为 g 月．以月面为零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能 GMmh 可表示为 Ep＝ ，其中 G 为引力常 RR＋h 量，M 为月球质量．若忽略月球的自转， 从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做 的功为( )
A．当 M＝2m 时，l 越大，则圆环 m 下降的最大高度 h 越大 B．当 M＝2m 时，l 越大，则圆环 m 下降的最大高度 h 越小 C．当 M＝m 时，且 l 确定，则圆环 m 下降过程中速度先增 大后减小到零 D．当 M＝m 时，且 l 确定，则圆环 m 下降过程中速度一直 增大
[解析] 由系统机械能守恒可得 mgh＝Mg( h2＋l2－l)， 当M 4 ＝2m 时，h＝ l，所以 A 选项正确；当 M＝m 时，对圆环受 3 mg 力分析如图，可知 FT＝ ＞Mg，故圆环在下降过程中系 cos θ 统的重力势能一直在减少，则系统的动能一直在增加，所以 D 选项正确．