Asymptotic Safety of Gravity Coupled to Matter
负群时延电路研究综述:特征、现状与展望
负群时延电路研究综述：特征、现状与展望陈文兵【摘要】近年来,负群时延电路由于其异常的电磁波传播特性及广泛的应用前景备受关注.首先,介绍了负群时延与超光速现象的相关概念,阐述了负群时延现象的产生机理及负群时延电路的频域特征;然后,重点讨论了基于左手材料、谐振器与耦合微带线3种主要负群时延电路的组成形式与特点;指出了目前电路的主要问题在于其固有的高损耗、窄带宽特点及负群时延值极限;最后,对负群时延电路未来的研究方向进行了展望,以期为负群时延电路的研究与应用提供一定的参考.%Due to its anomalous electromagnetic transmission characteristics and promising applications, neg-ative group delay circuit ( NGDC) has received a lot of attention in recent years. Firstly, related definitions on negative group delay ( NGD) and superluminal phenomenon are introduced, followed by the illustration of the physical mechanisms and frequency-domain properties of NGDCs. Then the structures and characteristics of typical NGDCs employing left-handed material, resonators and coupled microstrip lines are mainly dis-cussed. It is found that present NGDCs are inherent with drawbacks such as high insertion loss, limited bandwidth, and asymptotic limits of NGD value. Finally, developing trends of NGDC researches are pointed out. All of these are supposed to provide some reference for NGDC researches and applications.【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2017(057)003【总页数】8页(P369-376)【关键词】负群时延电路;超光速;左手材料;谐振器;耦合微带线;研究综述【作者】陈文兵【作者单位】中国西南电子技术研究所,成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN70220世纪早期，Sommerfeld和Brillouin[1]对色散介质中波的传输进行理论研究时注意到，当介质中有谐振吸收时，波的群速可以超过光速甚至为负。
特斯拉动态引力理论原文
Introduction:
There is a new theory of gravity called Dynamic Theory of Gravity [DTG]. Based on classical thermodynamics Ref:[1] [2] [3] [9] it has been shown that the fundamental laws of Classical Thermodynamics also require Einstein’s
p 4 = mv 4 ,
(1a)
where the velocity in the fifth dimension is given by:
•
γ v4 = , αD
•
(1b)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
and γ is a time derivative where gamma itself has units of mass density or kg/m3, and αo is a density gradient with units of kg/m4. In the absence of curvature, (1) becomes:
(5)
and for orbiting Hubble telescope (ht) of a height h the following expression:
ln[1 + z ht ] = −
M em HL R⊕ G M⊕ − . + c 2 (R + h ) + R R h ⊕ c ⊕ em
Abstract:
In a new theory called Dynamic Theory of Gravity, the cosmological distance to an object and also its gravitational potential can be calculated. We first measure its redshift on the surface of the Earth. The theory can be applied as well to an object in orbit above the Earth, e.g., a satellite such as the Hubble telescope. In this paper, we give various expressions for the redshifts calculated on the surface of the Earth as well as on an object in orbit, being the Hubble telescope. Our calculations will assume that the emitting body is a star of mass M = MX-ray(source) = 1.6×108 Msolar masses and a core radius R = 80 pc, at a cosmological distance away from the Earth. We take the orbital height h of the Hubble telescope to be 450 Km.
北京大学硕士论文
iii
iv
目 录
摘 要 剪切流中的一维棒状液晶随机模型的分析 i 1 3 3 4 7 7 9 9
第一部分 第一章 前言
§1.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . §1.2 问题的数学表述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 第二章 解的存在唯一性
§A.0.1 小时间的不动点结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 §A.0.2 大范围时间解的构造 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 附录二 参考文献
n Θj tn (yi ) − Θi,j L2 ω
要
第一部分中， 我们考虑剪切流中的液晶聚合物的随机模型． 液晶聚合物分子的 运动通过带有分子间相互作用 Maier-Saupe 势的非线性随机微分方程来刻画． 宏观 的应力张量来自聚合物微观构象的系综平均． 我们首先通过压缩映射方法证明非线 性的随机微分方程强解的存在唯一性， 然后针对耦合的偏微分方程 – 随机微分方程 组进行先验估计，采用 Galerkin 方法证明耦合的流体 – 聚合物方程组存在小时间 范围内的唯一解． 在考虑系统的数值离散格式的时候， 由于随机微分方程的解是一 个非线性扩散过程， 经典的蒙特卡洛方法和大数定律不再适用， 我们采用弱相互作 用的随机过程来逼近， 并且在加上针对流体计算的交错网格差分格式之后， 证明了 1 2 完整的杂交耦合格式的收敛性，收敛速度为 O(h + δt + √M ). 本文的第二部分针对复杂流体的一种特殊物理现象 – spurt 现象，总结了一维 简单剪切流的情况下 spurt 现象的理论结果， 强调 spurt 现象和非单调的应变应力 关系的重要联系．回顾和发展了当前的针对全耦合模型的数值方法．数值计算了 1 维硬棒模型、 Hookean 模型、 FENE 模型和 FENE 近似模型的应变应力的单调函数 关系， 从而否定了这些模型出现 spurt 现象的可能性． 其中针对 2 维 FENE 模型的 计算采用的数值方法包括计算 Fokker Planck 方程的谱方法和求解随机微分方程的 布朗动力学随机模拟，两种方法都得出了相同的数值结果．针对 3 维 FENE 模型 的布朗动力学随机模拟表明 1 维简单剪切流中 2 维 FENE 模型和 3 维 FENE 模 型的应变应力的函数关系基本没有区别．
1汉英力学名词(1993)
BZ反应||Belousov-Zhabotinski reaction, BZ reactionFPU问题||Fermi-Pasta-Ulam problem, FPU problemKBM方法||KBM method, Krylov-Bogoliubov-Mitropolskii method KS[动态]熵||Kolmogorov-Sinai entropy, KS entropyKdV 方程||KdV equationU形管||U-tubeWKB方法||WKB method, Wentzel-Kramers-Brillouin method[彻]体力||body force[单]元||element[第二类]拉格朗日方程||Lagrange equation [of the second kind] [叠栅]云纹||moiré fringe; 物理学称“叠栅条纹”。
[叠栅]云纹法||moiré method[抗]剪切角||angle of shear resistance[可]变形体||deformable body[钱]币状裂纹||penny-shape crack[映]象||image[圆]筒||cylinder[圆]柱壳||cylindrical shell[转]轴||shaft[转动]瞬心||instantaneous center [of rotation][转动]瞬轴||instantaneous axis [of rotation][状]态变量||state variable[状]态空间||state space[自]适应网格||[self-]adaptive meshＣ0连续问题||C0-continuous problemＣ1连续问题||C1-continuous problemＣＦＬ条件||Courant-Friedrichs-Lewy condition, CFL condition ＨＲＲ场||Hutchinson-Rice-Rosengren fieldＪ积分||J-integralＪ阻力曲线||J-resistance curveＫＡＭ定理||Kolgomorov-Arnol'd-Moser theorem, KAM theoremＫＡＭ环面||KAM torusｈ收敛||h-convergenceｐ收敛||p-convergenceπ定理||Buckingham theorem, pi theorem阿尔曼西应变||Almansis strain阿尔文波||Alfven wave阿基米德原理||Archimedes principle阿诺德舌[头]||Arnol'd tongue阿佩尔方程||Appel equation阿特伍德机||Atwood machine埃克曼边界层||Ekman boundary layer埃克曼流||Ekman flow埃克曼数||Ekman number埃克特数||Eckert number埃农吸引子||Henon attractor艾里应力函数||Airy stress function鞍点||saddle [point]鞍结分岔||saddle-node bifurcation安定[性]理论||shake-down theory安全寿命||safe life安全系数||safety factor安全裕度||safety margin暗条纹||dark fringe奥尔-索末菲方程||Orr-Sommerfeld equation奥辛流||Oseen flow奥伊洛特模型||Oldroyd model八面体剪应变||octohedral shear strain八面体剪应力||octohedral shear stress八面体剪应力理论||octohedral shear stress theory巴塞特力||Basset force白光散斑法||white-light speckle method摆||pendulum摆振||shimmy板||plate板块法||panel method板元||plate element半导体应变计||semiconductor strain gage半峰宽度||half-peak width半解析法||semi-analytical method半逆解法||semi-inverse method半频进动||half frequency precession半向同性张量||hemitropic tensor半隐格式||semi-implicit scheme薄壁杆||thin-walled bar薄壁梁||thin-walled beam薄壁筒||thin-walled cylinder薄膜比拟||membrane analogy薄翼理论||thin-airfoil theory保单调差分格式||monotonicity preserving difference scheme 保守力||conservative force保守系||conservative system爆发||blow up爆高||height of burst爆轰||detonation; 又称“爆震”。
磁荷对Hayward-Anti-deSitter黑洞的全息互信息的影响
第41卷第6期2023年12月沈阳师范大学学报(自然科学版)J o u r n a l o f S h e n y a n g N o r m a lU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n)V o l.41N o.6D e c.2023文章编号:16735862(2023)06056804磁荷对H a y w a r d-A n t i-d eS i t t e r黑洞的全息互信息的影响李慧玲,张宁,张宝琪,李瑶(沈阳师范大学物理科学与技术学院,沈阳110034)摘要:H a y w a r d黑洞是爱因斯坦引力非线性耦合一个携带磁荷的电磁场的解析解,是非线性磁单极子引力场的简并结构㊂一般情况下,黑洞的内部会存在奇点,而 非奇异 黑洞是一种内部没有奇点的黑洞㊂H a y w a r d黑洞属于非奇异黑洞,此规则黑洞的对称性由磁势决定,带磁荷和不带磁荷的黑洞具有不同的微观结构㊂利用纠缠熵讨论磁荷对非奇异H a y w a r d-A n t i-d eS i t t e r黑洞中全息互信息的影响㊂结果表明,随着条带宽度(子区域)的增加,2个渐进子系统纠缠增大,且全息互信息随磁荷的增加而降低㊂除此之外,存在临界磁荷使得全息互信息为零,此时对偶的子区域之间不存在纠缠,磁荷取不同值时,全息互信息消失的条带宽度临界值是不同的㊂关键词:全息互信息;纠缠熵;磁荷;A d S黑洞中图分类号:P145.8文献标志码:Ad o i:10.3969/j.i s s n.16735862.2023.06.014E f f e c to fm a g n e t i cc h a r g e so nh o l o g r a p h i cm u t u a l i n f o r m a t i o no fH a y w a r d-A n t i-d e S i t t e r b l a c kh o l e sL IH u i l i n g,Z HA N GN i n g,Z HA N GB a o q i,L IY a o(C o l l e g e o f P h y s i c a l S c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,S h e n y a n g N o r m a lU n i v e r s i t y,S h e n y a n g110034,C h i n a)A b s t r a c t:H a y w a r d b l a c k h o l ei sa n a n a l y t i c a ls o l u t i o n o f E i n s t e i n s g r a v i t a t i o n a ln o n l i n e a rc o u p l i n g o f a n e l e c t r o m a g n e t i c f i e ld c a r r y i n g m a g ne t i c c h a r g e s.I n g e n e r a l,t h e r e w i l l b es i n g u l a r i t i e s i n s i d eb l a c kh o l e s,a n d"n o n-s i n g u l a r"b l a c kh o l e sa r eb l a c kh o l e s w i t h o u t i n t e r n a l s i n g u l a r i t i e s,a n d H a y w a r d b l a c k h o l e sa r en o n-s i n g u l a r.H a y w a r d b l a c k h o l ei sad e g e n e r a t e s t r u c t u r eo f t h e n o n l i n e a rm a g n e t i cm o n o p o l e g r a v i t a t i o n a l f i e l d.T h e s y mm e t r y o f t h e r e g u l a r b l a c kh o l e i s d e t e r m i n e db y t h em a g n e t i c p o t e n t i a l,a n d t h em a g n e t i c c h a r g e a n d t h e n o n-m a g n e t i c c h a r g eh a v e d i f f e r e n tm i c r o s t r u c t u r e s.W e d i s c u s s t h e i n f l u e n c e o fm a g n e t i c c h a r g e o nh o l o g r a p h i cm u t u a li n f o r m a t i o n i nn o n s i n g u l a rH a y w a r d-A n t i-d eS i t t e r b l a c kh o l eb y u s i n g e n t a n g l e m e n t e n t r o p y.T h er e s u l t s s h o wt h a t t h e e n t a n g l e m e n t o f t h e t w o a s y m p t o t i c s u b s y s t e m s i n c r e a s e sw i t h t h e i n c r e a s e o f t h e s t r i p w i d t h(s u b r e g i o n),a n d t h e h o l o g r a p h i cm u t u a l i n f o r m a t i o nd e c r e a s e sw i t h t h e i n c r e a s e o f m a g n e t i c c h a r g e,I n a d d i t i o n,t h e r e i s a c r i t i c a lm a g n e t i c c h a r g e t h a tm a k e s t h e h o l o g r a p h i cm u t u a li n f o r m a t i o n z e r o,a n d t h e r e i s n o e n t a n g l e m e n t b e t w e e n t h e s u b r e g i o n s o f t h e d u a l i t y,a n dw h e n t h em a g n e t i c c h a r g et a k e sd i f f e r e n tv a l u e s,t h ec r i t i c a lv a l u eo ft h es t r i p e w i d t ho ft h eh o l o g r a p h i c m u t u a l i n f o r m a t i o nd i s a p p e a r i n g i s d i f f e r e n t.K e y w o r d s:h o l o g r a p h i cm u t u a l i n f o r m a t i o n;e n t a n g l e d e n t r o p y;m a g n e t i c c h a r g e;A n t i-d e S i t t e r(A d s)b l a c kh o l e收稿日期:20230713基金项目:辽宁省教育厅科学研究经费项目(L J KM20221474)㊂作者简介:李慧玲(1977 ),女,辽宁沈阳人,沈阳师范大学教授,博士㊂黑洞是广义相对论中最具有深远意义的预言之一,多年来,人们一直在研究宇宙中这个神秘天体㊂对于非奇异H a y w a r d -A d S 黑洞,带磁荷和不带磁荷的黑洞具有不同的微观结构㊂全息互信息测量了量子信息理论中2个子系统之间的相关性[1],可以通过计算连接一个永恒A d S 黑洞两侧的虫洞长度[2]获得全息互信息㊂热场二重态(t h e r m a l f i e l dd o u b l e s t a t e ,T F D )可以描述黑洞两侧纠缠态[3],即Ψ>ʉðie -β2E ii >L 췍i >R其中:β是温度的倒数;i >L 和i >R 是两侧的A d S 黑洞上相同的量子态㊂假设黑洞的每一侧存在2个完全相同的类空子区域A 和B ,则A 和B 之间的全息互信息I (A ,B )可以表示为[4]I (A ,B )ʉS (A )+S (B )-S (A ɣB )其中:S (A ),S (B )是最小表面A 和B 上类空区域的纠缠熵;S (A ɣB )是穿过事件视界连接A 和B 的区域的纠缠熵㊂1 非奇异H a y w a r d -A d S 黑洞的全息互信息非奇异H a y w a r d -A d S 黑洞[56]是爱因斯坦引力与携带磁荷的电磁场非线性耦合的解析解㊂在四维A d S 背景下的H a y w a r d -A d S 黑洞解[78]为d s 2=-f (r )d t 2+d r 2f (r)+r 2dΩ2(1)其中,d Ω2=d θ2+s i n 2θd φ2,度规函数为f (r )=1-2M r 2g 3+r3-Λ3r 2(2)式(2)中得到的参数g 与黑洞总磁荷Q m 有关,即Q m =g22α(3)α为自由积分常数㊂永恒黑洞有2个渐近的A d S 区域,其可以用2个相同的㊁无相互作用的共形场论[4]的T F D 来进行全息描述㊂为了方便计算,令左渐近边界上的子区域A 和右渐近边界上的B 完全相同,即A =B ㊂在四维背景下,将A d S 黑洞边界参数化为(x ,y )的二维空间㊂将子区域A 或B 看作一条带,其宽度为x ɪ(0,x 0),且沿y 方向延伸,长度为Y ,Y ʉ1㊂因此,子区A 的纠缠熵S (A )=R e g i o n A /4,其中R e g i o n A 是最小表面的面积,即R e g i o n A =ʏx 00d x r ᶄ21-2M r 2g 3+r3+r 2+r 2(4)其中,r ᶄ=d r /d x ㊂如果将等式(4)中的被积函数看作 拉格朗日函数 L ,定义一个与x 方向平移相关的守恒量为r3r 2+r ᶄ21-2M r 2g 3+r3+r 2=r 2m i n(5)r m i n 为r ᶄ=0时的转折点㊂根据其表面对称性,转折点位于x =x 0/2㊂根据守恒方程(5),x 0为x 0=ʏx 0d x =2ʏɕr m i n d r r 1-2M r 2g 3+r3r 21(r /r m i n )4-1(6)式(6)中的最小面积为R e g i o n A =2ʏɕr m i n d r 1-2M r 2g 3+r3+r 21(r /r m i n )4-1(7) 由于B 与A 相同,所以R e g i o n B 与R e g i o n A 也是相同的㊂通过黑洞视界连接区域A (左)和B (右)的最小表面面积为R e g i o n A ɣB ,对应的纠缠熵为S (A ɣB )965第6期 李慧玲,等:磁荷对H a y w a r d -A n t i -d eS i t t e r 黑洞的全息互信息的影响=R e g i o n A ɣB /4㊂两侧的总面积R e g i o n A ɣB 可表示为R e g i o n A ɣB =4ʏɕr hd r 11-2M r 2g 3+r3+r 2r (8) 根据全息互信息表达式I (A ,B )ʉS (A )+S (B )-S (A ɣB ),结合式(7)和式(8),得到I (g )=ʏɕr m i n d r r 1-2M r 2g 3+r3+r 211-(r m i n /r )4-ʏɕr hd rr1-2M r 2g 3+r3+r 2(9)此即H a y w a r d -A d S 黑洞的全息互信息㊂2 磁荷对全息互信息的影响要讨论静态A d S 背景下磁荷对全息互信息的影响,首先要研究非奇异H a yw a r d 黑洞的全息互信息与条带宽度的关系㊂将式(6)代入到式(8)中,得到条带的宽度x 0与全息互信息I (x 0,g )的关系I (x 0,g )=12x 0r 2m i n +ʏɕr m i nd rr 1-2M r 2g 3+r3+r 21-(r m i n/r )4-ʏɕr h d rr 1-2M r 2g 3+r3+r 2㊂(10) 当I (x 0,g )=0时全息互信息会消失㊂因此,可得到全息互信息消失时条带宽度的临界值x 0c 为x 0c =2r 2m i n ʏɕr h d r r1-2M r 2g 3+r3+r 2-ʏɕr m i nd rr 1-2M r 2g 3+r3+r 21-(r m i n/r )éëêêêùûúúú4(11)图1 条带的宽度x 0和转折点位置r m i n 之间的关系(令r h =1,g =0.4)F i g .1 T h e r e l a t i o n s h i p be t w e e n t h ew i d t hof t h e s t r i p a n d t h e l o c a t i o no f t h e t u r n i n gpo i n t 图2 全息互信息I (x 0,g )和转折点位置r m i n 之间的关系(令r h =1,g =0.4)F i g .2 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n h o l o g r a ph i cm u t u a l i n f o r m a t i o na n d t u r n i n gpo i n t l o c a t i o n 首先研究条带的宽度x 0对转折点位置r m i n 的影响㊂根据式(6)中条带宽度x 0与转折点位置r m i n 之间的关系,绘制如图1所示的图像㊂如图1所示,当r m i n ңr h 时,条带宽度x 0的积分发散,式(6)中所表现出的趋势与图1中的图像是一致的㊂r m i n 越大对应的条带宽度越小㊂由式(10)和式(11)可知,当r m i n ңr h 时2个边界上条带的宽度几乎是发散的,所以全息互信息也是发散的,这与在图2中所绘制的趋势也是一致的㊂发散条带的全息互信息也会是发散的㊂如图2所示,当r m i n ʈ1.269时,全息互信息消失㊂也就说明全息互信息消失存在一个临界值㊂结合图1和图2,发现全息互信息I (x 0,g )和条带宽度x 0之间也存在密切关系,从而作出图3进行进一步研究㊂在图3中,可以清晰地看出,当磁荷g 取不同值时,全息互信息I (x 0,g )消失的条带宽度临界值x 0c 是不同的㊂其数值结果为g =0.4时,x 0c ʈ1.77;g =0.6时,x 0c ʈ1.89;g =0.8时,x 0c ʈ2.15㊂磁荷g 越大,其临界宽度的值x 0c 也越大㊂且当全息互信息I (x 0,g )为某一值时,对应的磁荷g 不同㊂意味着磁荷g 也会对全息互信息I (x 0,g )产生重要影响㊂从图3中还发现全息互信息I (x 0,g )总是随着条带宽度x 0的增加而增加㊂可见2个渐近边界075沈阳师范大学学报(自然科学版) 第41卷上的子系统更大,纠缠也更大㊂(从上到下磁荷g 分别为g =0.4,g =0.6,g =0.8)图3 全息互信息I (x 0,g )和条带宽度x 0之间的关系F i g .3 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n h o l o g r a ph i cm u t u a l i n f o r m a t i o na n d s t r i pew i d t h (从上到下的曲线对应于r m i n 从1.18增加到1.21,步长为0.01)图4 全息互信息I (x 0,g )和磁荷g 之间的关系F i g .4 T h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n h o l o g r a ph i cm u t u a l i n f o r m a t i o na n dm a g n e t i c c h a r ge 接下来,研究非奇异H a y w a r d 黑洞的磁荷g 对全息互信息I (x 0,g )的影响㊂由图4可见,对于每条曲线,全息互信息随着磁荷的增加而减小㊂存在一个临界磁荷g c 使得全息互信息为零,此时对偶的子区域之间不存在纠缠㊂图4中的4条曲线从上到下对应r m i n 从1.18增加到1.21,步长为0.01㊂由此发现,当磁荷g 为固定值时,r m i n 越大,全息互信息I (x 0,g )越小㊂且由图1可知,r m i n 与条带宽度x 0有关,r m i n 越大,边界上的条带宽度x 0越小,图4中的结论与图2中的结果相一致㊂当条带宽度固定时,随着温度的升高,2条条带的全息互信息也会增加㊂条带的临界宽度x 0c 是使得互信息消失的宽度,即I (x 0c ,g )=0㊂在图4中,随着磁荷的增大,全息互信息单调递减㊂3 结 论对非奇异H a y w a r d -A d S 黑洞的全息互信息的研究表明:在静态情况下,当r m i n ңr h 时全息互信息是发散的,且随着条带宽度的增加而增加,说明2个渐进子系统更大则纠缠也更大;磁荷对全息互信息有直接影响,全息互信息会随着磁荷的增加而减小,当磁荷增加到临近值g c 时,I (x 0c ,g )=0,即全息互信息消失,可见磁荷对H a y w a r d 黑洞全息互信息产生重要影响㊂参考文献:[1]N I E L S E N M A ,C HU A N GI .Q u a n t u m c o m p u t a t i o na n d q u a n t u m i n f o r m a t i o n [J ].A m JP h y s ,2002,70(5):558559.[2]C A IR G ,Z E N G X X ,Z HA N G H Q.I n f l u e n c eo f i n h o m o g e n e i t i e so nh o l o g r a p h i cm u t u a l i n f o r m a t i o na n db u t t e r f l y e f f e c t [J ].JH i g hE n e r g y P h y s ,2017,2017(7):120.[3]MA L D A C E N AJ ,S U S S K I N DL .C o o l h o r i z o n s f o r e n t a n g l e db l a c kh o l e s [J ].F o r t s c h rP h y s ,2013,61(9):781811.[4]S H E N K E RS H ,S T A N F O R D D.B l a c kh o l e sa n dt h eb u t t e r f l y e f f e c t [J ].J H i g h E n e r g y P h y s ,2013,2014(3):125.[5]T O R R E S R.N o n s i n g u l a rb l a c kh o l e s ,t h ec o s m o l o g i c a l c o n s t a n t ,a n da s y m p t o t i cs a f e t y [J ].P h y sR e vD ,2017,95(12):124004.[6]Z E N G XX ,L I U X M ,L I U W B .H o l o g r a p h i c t h e r m a l i z a t i o nw i t h a c h e m i c a l p o t e n t i a l i nG a u s s -B o n n e t g r a v i t y [J ].J H i g hE n e r g y P h y s ,2014,2014(3):124.[7]Z E N G XX ,L I U W B .H o l o g r a p h i c t h e r m a l i z a t i o n i nG a u s s -B o n n e t g r a v i t y [J ].P h y sL e t t B ,2013,726(6):481487.[8]P A R KC .H o l o g r a p h i c r e n o r m a l i z a t i o n i nd e n s em e d i u m [J ].A d vH i g hE n e r g y P h ys ,2014,2014(9):565219.175第6期 李慧玲,等:磁荷对H a y w a r d -A n t i -d eS i t t e r 黑洞的全息互信息的影响。
数学词汇
Key wordsRules of Indices/指数法则指数用式子Y=a x(a>0)表示。
Expanding Values 展开值Distributive Laws 分配率Simple and Binomial Expansion 简单二项式展开式Basic 底数Power 指数Index指数Index form 指数式Basic numeral 底数数字Binomial Expansion 二项式展开例如：25Basic:2Power/index:5Index form:25Basic numeral:2×2×2×2×2例如：Binomial Expansion（-2x+5y）(3m-2n)=-2x·3m+2x ·2n+5y·3m-2n·5y=-6xm+4xn+15my-10ny数学术语的英汉对照（权威，全面）English Chinese abbreviation 简写符号；简写abscissa 横坐标absolute complement 绝对补集absolute error 绝对误差absolute inequality 绝不等式absolute maximum 绝对极大值absolute minimum 绝对极小值absolute monotonic 绝对单调absolute value 绝对值accelerate 加速acceleration 加速度acceleration due to gravity 重力加速度; 地心加速度accumulation 累积accumulative 累积的accuracy 准确度act on 施于action 作用; 作用力acute angle 锐角acute-angled triangle 锐角三角形add 加addition 加法addition formula 加法公式addition law 加法定律addition law(of probability) （概率）加法定律additive inverse 加法逆元; 加法反元additive property 可加性adjacent angle 邻角adjacent side 邻边adjoint matrix 伴随矩阵algebra 代数algebraic 代数的algebraic equation 代数方程algebraic expression 代数式algebraic fraction 代数分式；代数分数式algebraic inequality 代数不等式algebraic number 代数数algebraic operation 代数运算algebraically closed 代数封闭algorithm 算法系统; 规则系统alternate angle （交）错角alternate segment 内错弓形alternating series 交错级数alternative hypothesis 择一假设; 备择假设; 另一假设altitude 高；高度；顶垂线；高线ambiguous case 两义情况；二义情况amount 本利和；总数analysis 分析；解析analytic geometry 解析几何angle 角angle at the centre 圆心角angle at the circumference 圆周角angle between a line and a plane 直与平面的交角angle between two planes 两平面的交角angle bisection 角平分angle bisector 角平分线；分角线angle in the alternate segment 交错弓形的圆周角angle in the same segment 同弓形内的圆周角angle of depression 俯角angle of elevation 仰角angle of friction 静摩擦角; 极限角angle of greatest slope 最大斜率的角angle of inclination 倾斜角angle of intersection 相交角；交角angle of projection 投射角angle of rotation 旋转角angle of the sector 扇形角angle sum of a triangle 三角形内角和angles at a point 同顶角angular displacement 角移位angular momentum 角动量angular motion 角运动angular velocity 角速度annum(X% per annum) 年（年利率X%）anti-clockwise direction 逆时针方向；返时针方向anti-clockwise moment 逆时针力矩anti-derivative 反导数; 反微商anti-logarithm 逆对数；反对数anti-symmetric 反对称apex 顶点approach 接近；趋近approximate value 近似值approximation 近似；略计；逼近Arabic system 阿刺伯数字系统arbitrary 任意arbitrary constant 任意常数arc 弧arc length 弧长arc-cosine function 反余弦函数arc-sin function 反正弦函数arc-tangent function 反正切函数area 面积Argand diagram 阿根图, 阿氏图argument (1)论证; (2)辐角argument of a complex number 复数的辐角argument of a function 函数的自变量arithmetic 算术arithmetic mean 算术平均；等差中顶；算术中顶arithmetic progression 算术级数；等差级数arithmetic sequence 等差序列arithmetic series 等差级数arm 边array 数组; 数组arrow 前号ascending order 递升序ascending powers of X X 的升幂assertion 断语; 断定associative law 结合律assumed mean 假定平均数assumption 假定；假设asymmetrical 非对称asymptote 渐近asymptotic error constant 渐近误差常数at rest 静止augmented matrix 增广矩阵auxiliary angle 辅助角auxiliary circle 辅助圆auxiliary equation 辅助方程average 平均；平均数；平均值average speed 平均速率axiom 公理axiom of existence 存在公理axiom of extension 延伸公理axiom of inclusion 包含公理axiom of pairing 配对公理axiom of power 幂集公理axiom of specification 分类公理axiomatic theory of probability 概率公理论axis 轴axis of parabola 拋物线的轴axis of revolution 旋转轴axis of rotation 旋转轴axis of symmetry 对称轴back substitution 回代bar chart 棒形图；条线图；条形图；线条图base （1）底；（2）基；基数base angle 底角base area 底面base line 底线base number 底数；基数base of logarithm 对数的底basis 基Bayes' theorem 贝叶斯定理bearing 方位（角）；角方向（角）bell-shaped curve 钟形图belong to 属于Bernoulli distribution 伯努利分布Bernoulli trials 伯努利试验bias 偏差；偏倚biconditional 双修件式; 双修件句bijection 对射; 双射; 单满射bijective function 对射函数; 只射函数billion 十亿bimodal distribution 双峰分布binary number 二进数binary operation 二元运算binary scale 二进法binary system 二进制binomial 二项式binomial distribution 二项分布binomial expression 二项式binomial series 二项级数binomial theorem 二项式定理bisect 平分；等分bisection method 分半法；分半方法bisector 等分线；平分线Boolean algebra 布尔代数boundary condition 边界条件boundary line 界（线）；边界bounded 有界的bounded above 有上界的；上有界的bounded below 有下界的；下有界的bounded function 有界函数bounded sequence 有界序列brace 大括号bracket 括号breadth 阔度broken line graph 折线图calculation 计算calculator 计算器；计算器calculus (1) 微积分学; (2) 演算cancel 消法；相消canellation law 消去律canonical 典型; 标准capacity 容量cardioid 心脏Cartesian coordinates 笛卡儿坐标Cartesian equation 笛卡儿方程Cartesian plane 笛卡儿平面Cartesian product 笛卡儿积category 类型；范畴catenary 悬链Cauchy sequence 柯西序列Cauchy's principal value 柯西主值Cauchy-Schwarz inequality 柯西- 许瓦尔兹不等式central limit theorem 中心极限定理central line 中线central tendency 集中趋centre 中心；心centre of a circle 圆心centre of gravity 重心centre of mass 质量中心centrifugal force 离心力centripedal acceleration 向心加速度centripedal force force 向心力centroid 形心；距心certain event 必然事件chain rule 链式法则chance 机会change of axes 坐标轴的变换change of base 基的变换change of coordinates 坐标轴的变换change of subject 主项变换change of variable 换元；变量的换characteristic equation 特征(征)方程characteristic function 特征(征)函数characteristic of logarithm 对数的首数; 对数的定位部characteristic root 特征(征)根chart 图；图表check digit 检验数位checking 验算chord 弦chord of contact 切点弦circle 圆circular 圆形；圆的circular function 圆函数；三角函数circular measure 弧度法circular motion 圆周运动circular permutation 环形排列; 圆形排列; 循环排列circumcentre 外心；外接圆心circumcircle 外接圆circumference 圆周circumradius 外接圆半径circumscribed circle 外接圆cissoid 蔓叶class 区；组；类class boundary 组界class interval 组区间；组距class limit 组限；区限class mark 组中点；区中点classical theory of probability 古典概率论classification 分类clnometer 测斜仪clockwise direction 顺时针方向clockwise moment 顺时针力矩closed convex region 闭凸区域closed interval 闭区间coaxial 共轴coaxial circles 共轴圆coaxial system 共轴系coded data 编码数据coding method 编码法co-domain 上域coefficient 系数coefficient of friction 摩擦系数coefficient of restitution 碰撞系数; 恢复系数coefficient of variation 变差系数cofactor 余因子; 余因式cofactor matrix 列矩阵coincide 迭合；重合collection of terms 并项collinear 共线collinear planes 共线面collision 碰撞column (1)列；纵行；(2) 柱column matrix 列矩阵column vector 列向量combination 组合common chord 公弦common denominator 同分母；公分母common difference 公差common divisor 公约数；公约common factor 公因子；公因子common logarithm 常用对数common multiple 公位数；公倍common ratio 公比common tangent 公切commutative law 交换律comparable 可比较的compass 罗盘compass bearing 罗盘方位角compasses 圆规compasses construction 圆规作图compatible 可相容的complement 余；补余complement law 补余律complementary angle 余角complementary equation 补充方程complementary event 互补事件complementary function 余函数complementary probability 互补概率complete oscillation 全振动completing the square 配方complex conjugate 复共轭complex number 复数complex unmber plane 复数平面complex root 复数根component 分量component of force 分力composite function 复合函数; 合成函数composite number 复合数；合成数composition of mappings 映射构合composition of relations 复合关系compound angle 复角compound angle formula 复角公式compound bar chart 综合棒形图compound discount 复折扣compound interest 复利；复利息compound probability 合成概率compound statement 复合命题; 复合叙述computation 计算computer 计算机；电子计算器concave 凹concave downward 凹向下的concave polygon 凹多边形concave upward 凹向上的concentric circles 同心圆concept 概念conclusion 结论concurrent 共点concyclic 共圆concyclic points 共圆点condition 条件conditional 条件句；条件式conditional identity 条件恒等式conditional inequality 条件不等式conditional probability 条件概率cone 锥；圆锥（体）confidence coefficient 置信系数confidence interval 置信区间confidence level 置信水平confidence limit 置信极限confocal section 共焦圆锥曲congruence (1)全等；(2)同余congruence class 同余类congruent 全等congruent figures 全等图形congruent triangles 全等三角形conic 二次曲; 圆锥曲conic section 二次曲; 圆锥曲conical pendulum 圆锥摆conjecture 猜想conjugate 共轭conjugate axis 共轭conjugate diameters 共轭轴conjugate hyperbola 共轭(直)径conjugate imaginary / complex number 共轭双曲conjugate radical 共轭虚/复数conjugate surd 共轭根式; 共轭不尽根conjunction 合取connective 连词connector box 捙接框consecutive integers 连续整数consecutive numbers 连续数；相邻数consequence 结论；推论consequent 条件；后项conservation of energy 能量守恒conservation of momentum 动量守恒conserved 守恒consistency condition 相容条件consistent 一贯的；相容的consistent estimator 相容估计量constant 常数constant acceleration 恒加速度constant force 恒力constant of integration 积分常数constant speed 恒速率constant term 常项constant velocity 怛速度constraint 约束；约束条件construct 作construction 作图construction of equation 方程的设立continued proportion 连比例continued ratio 连比continuity 连续性continuity correction 连续校正continuous 连续的continuous data 连续数据continuous function 连续函数continuous proportion 连续比例continuous random variable 连续随机变量contradiction 矛盾converge 收敛convergence 收敛性convergent 收敛的convergent iteration 收敛的迭代convergent sequence 收敛序列convergent series 收敛级数converse 逆(定理)converse of a relation 逆关系converse theorem 逆定理conversion 转换convex 凸convex polygon 凸多边形convexity 凸性coordinate 坐标coordinate geometry 解析几何；坐标几何coordinate system 坐标系系定理；系；推论coplanar 共面coplanar forces 共面力coplanar lines 共面co-prime 互质; 互素corollary 系定理; 系; 推论correct to 准确至；取值至correlation 相关correlation coefficient 相关系数correspondence 对应corresponding angles (1)同位角；(2)对应角corresponding element 对应边corresponding sides 对应边cosecant 余割cosine 余弦cosine formula 余弦公式cost price 成本cotangent 余切countable 可数countable set 可数集countably infinite 可数无限counter clockwise direction 逆时针方向；返时针方向counter example 反例counting 数数；计数couple 力偶Carmer's rule 克莱玛法则criterion 准则critical point 临界点critical region 临界域cirtical value 临界值cross-multiplication 交叉相乘cross-section 横切面；横截面；截痕cube 正方体；立方；立方体cube root 立方根cubic 三次方；立方；三次(的)cubic equation 三次方程cubic roots of unity 单位的立方根cuboid 长方体；矩体cumulative 累积的cumulative distribution function 累积分布函数cumulative frequecy 累积频数；累积频率cumulative frequency curve 累积频数曲cumulative frequcncy distribution 累积频数分布cumulative frequency polygon 累积频数多边形；累积频率直方图curvature of a curve 曲线的曲率curve 曲线curve sketching 曲线描绘(法)curve tracing 曲线描迹(法)curved line 曲线curved surface 曲面curved surface area 曲面面积cyclic expression 输换式cyclic permutation 圆形排列cyclic quadrilateral 圆内接四边形cycloid 旋输线; 摆线cylinder 柱；圆柱体cylindrical 圆柱形的damped oscillation 阻尼振动data 数据De Moivre's theorem 棣美弗定理De Morgan's law 德摩根律decagon 十边形decay 衰变decay factor 衰变因子decelerate 减速decelaration 减速度decile 十分位数decimal 小数decimal place 小数位decimal point 小数点decimal system 十进制decision box 判定框declarative sentence 说明语句declarative statement 说明命题decoding 译码decrease 递减decreasing function 递减函数；下降函数decreasing sequence 递减序列；下降序列decreasing series 递减级数；下降级数decrement 减量deduce 演绎deduction 推论deductive reasoning 演绎推理definite 确定的；定的definite integral 定积分definition 定义degenerated conic section 降级锥曲线degree (1) 度; (2) 次degree of a polynomial 多项式的次数degree of accuracy 准确度degree of confidence 置信度degree of freedom 自由度degree of ODE 常微分方程次数degree of precision 精确度delete 删除; 删去denary number 十进数denominator 分母dependence (1)相关; (2)应变dependent event(s) 相关事件; 相依事件; 从属事件dependent variable 应变量; 应变数depreciation 折旧derivable 可导derivative 导数derived curve 导函数曲线derived function 导函数derived statistics 推算统计资料; 派生统计资料descending order 递降序descending powers of x x 的降序descriptive statistics 描述统计学detached coefficients 分离系数(法) determinant 行列式deviation 偏差; 变差deviation from the mean 离均差diagonal 对角线diagonal matrix 对角矩阵diagram 图; 图表diameter 直径diameter of a conic 二次曲线的直径difference 差difference equation 差分方程difference of sets 差集differentiable 可微differential 微分differential coefficient 微商; 微分系数differential equation 微分方程differential mean value theorem 微分中值定理differentiate 求...的导数differentiate from first principle 从基本原理求导数differentiation 微分法digit 数字dimension 量; 量网; 维(数)direct impact 直接碰撞direct image 直接像direct proportion 正比例direct tax, direct taxation 直接税direct variation 正变(分)directed angle 有向角directed line 有向直线directed line segment 有向线段directed number 有向数direction 方向; 方位direction angle 方向角direction cosine 方向余弦direction number 方向数direction ratio 方向比directrix 准线Dirichlet function 狄利克来函数discontinuity 不连续性discontinuous 间断(的);连续(的); 不连续(的)discontinuous point 不连续点discount 折扣discrete 分立; 离散discrete data 离散数据; 间断数据discrete random variable 间断随机变数discrete uniform distribution 离散均匀分布discriminant 判别式disjoint 不相交的disjoint sets 不相交的集disjunction 析取dispersion 离差displacement 位移disprove 反证distance 距离distance formula 距离公式distinct roots 相异根distincr solution 相异解distribution 公布distributive law 分配律diverge 发散divergence 发散(性)divergent 发散的divergent iteration 发散性迭代divergent sequence 发散序列divergent series 发散级数divide 除dividend (1)被除数；(2)股息divisible 可整除division 除法division algorithm 除法算式divisor 除数；除式；因子divisor of zero 零因子dodecagon 十二边形domain 定义域dot 点dot product 点积double angle 二倍角double angle formula 二倍角公式double root 二重根dual 对偶duality (1)对偶性; (2) 双重性due east/ south/ west /north 向东/ 南/ 西/ 北dynamics 动力学eccentric angle 离心角eccentric circles 离心圆eccentricity 离心率echelon form 梯阵式echelon matrix 梯矩阵edge 棱；边efficient estimator 有效估计量effort 施力eigenvalue 本征值eigenvector 本征向量elastic body 弹性体elastic collision 弹性碰撞elastic constant 弹性常数elastic force 弹力elasticity 弹性element 元素elementary event 基本事件elementary function 初等函数elementary row operation 基本行运算elimination 消法elimination method 消去法；消元法ellipse 椭圆ellipsiod 椭球体elliptic function 椭圆函数elongation 伸张；展empirical data 实验数据empirical formula 实验公式empirical probability 实验概率；经验概率empty set 空集encoding 编码enclosure 界限end point 端点energy 能; 能量entire surd 整方根epicycloid 外摆线equal 相等equal ratios theorem 等比定理equal roots 等根equal sets 等集equality 等(式)equality sign 等号equation 方程equation in one unknown 一元方程equation in two unknowns (variables) 二元方程equation of a straight line 直线方程equation of locus 轨迹方程equiangular 等角(的)equidistant 等距(的)equilateral 等边(的)equilateral polygon 等边多边形equilateral triangle 等边三角形equilibrium 平衡equiprobable 等概率的equiprobable space 等概率空间equivalence 等价equivalence class 等价类equivalence relation 等价关系equivalent 等价(的)error 误差error allowance 误差宽容度error estimate 误差估计error term 误差项error tolerance 误差宽容度escribed circle 旁切圆estimate 估计；估计量estimator 估计量Euclidean algorithm 欧几里德算法Euclidean geometry 欧几里德几何Euler's formula 尤拉公式；欧拉公式evaluate 计值even function 偶函数even number 偶数evenly distributed 均匀分布的event 事件exact 真确exact differential form 恰当微分形式exact solution 准确解；精确解；真确解exact value 法确解；精确解；真确解example 例excentre 外心exception 例外excess 起exclusive 不包含exclusive disjunction 不包含性析取exclusive events 互斥事件exercise 练习exhaustive event(s) 彻底事件existential quantifier 存在量词expand 展开expand form 展开式expansion 展式expectation 期望expectation value, expected value 期望值；预期值experiment 实验；试验experimental 试验的experimental probability 实验概率explicit function 显函数exponent 指数exponential function 指数函数exponential order 指数阶; 指数级express…in terms of… 以………表达expression 式；数式extension 外延；延长；扩张；扩充extension of a function 函数的扩张exterior angle 外角external angle bisector 外分角external point of division 外分点extreme point 极值点extreme value 极值extremum 极值face 面factor 因子；因式；商factor method 因式分解法factor theorem 因子定理；因式定理factorial 阶乘factorization 因子分解；因式分解factorization of polynomial 多项式因式分解fallacy 谬误FALSE 假(的)falsehood 假值family 族family of circles 圆族family of concentric circles 同心圆族family of straight lines 直线族feasible solution 可行解；容许解Fermat's last theorem 费尔马最后定理Fibonacci number 斐波那契数；黄金分割数Fibonacci sequence 斐波那契序列fictitious mean 假定平均数figure (1)图(形)；(2)数字final velocity 末速度finite 有限finite dimensional vector space 有限维向量空间finite population 有限总体finite probability space 有限概率空间finite sequence 有限序列finite series 有限级数finite set 有限集first approximation 首近似值first derivative 一阶导数first order differential equation 一阶微分方程first projection 第一投影; 第一射影first quartile 第一四分位数first term 首项fixed deposit 定期存款fixed point 定点fixed point iteration method 定点迭代法fixed pulley 定滑轮flow chart 流程图focal axis 焦轴focal chord 焦弦focal length 焦距focus(foci) 焦点folium of Descartes 笛卡儿叶形线foot of perpendicular 垂足for all X 对所有Xfor each /every X 对每一Xforce 力forced oscillation 受迫振动form 形式；型formal proof 形式化的证明format 格式；规格formula(formulae) 公式four leaved rose curve 四瓣玫瑰线four rules 四则four-figure table 四位数表fourth root 四次方根fraction 分数；分式fraction in lowest term 最简分数fractional equation 分式方程fractional index 分数指数fractional inequality 分式不等式free fall 自由下坠free vector 自由向量; 自由矢量frequency 频数；频率frequency distribution 频数分布；频率分布frequency distribution table 频数分布表frequency polygon 频数多边形；频率多边形friction 摩擦; 摩擦力frictionless motion 无摩擦运动frustum 平截头体fulcrum 支点function 函数function of function 复合函数；迭函数functional notation 函数记号fundamental theorem of algebra 代数基本定理fundamental theorem of calculus 微积分基本定理gain 增益；赚；盈利gain perent 赚率；增益率；盈利百分率game （1）对策；（2）博奕Gaussian distribution 高斯分布Gaussian elimination 高斯消去法general form 一般式；通式general solution 通解；一般解general term 通项generating function 母函数; 生成函数generator (1)母线; (2)生成元geoborad 几何板geometric distribution 几何分布geometric mean 几何平均数；等比中项geometric progression 几何级数；等比级数geometric sequence 等比序列geometric series 等比级数geometry 几何；几何学given 给定；已知global 全局; 整体global maximum 全局极大值; 整体极大值global minimum 全局极小值; 整体极小值golden section 黄金分割grade 等级gradient (1)斜率；倾斜率；(2)梯度grand total 总计graph 图像；图形；图表graph paper 图表纸graphical method 图解法graphical representation 图示；以图样表达graphical solution 图解gravitational acceleration 重力加速度gravity 重力greatest term 最大项greatest value 最大值grid lines 网网格线group 组；grouped data 分组数据；分类数据grouping terms 并项；集项growth 增长growth factor 增长因子half angle 半角half angle formula 半角公式half closed interval 半闭区间half open interval 半开区间harmonic mean (1) 调和平均数; (2) 调和中项harmonic progression 调和级数head 正面（钱币）height 高（度）helix 螺旋线hemisphere 半球体；半球heptagon 七边形Heron's formula 希罗公式heterogeneous (1)参差的; (2)不纯一的hexagon 六边形higher order derivative 高阶导数highest common factor(H.C.F) 最大公因子；最高公因式；最高公因子Hindu-Arabic numeral 阿刺伯数字histogram 组织图；直方图；矩形图Holder's Inequality 赫耳德不等式homogeneous 齐次的homogeneous equation 齐次方程Hooke's law 虎克定律horizontal 水平的；水平horizontal asymptote 水平渐近线horizontal component 水平分量horizontal line 横线；水平线horizontal range 水平射程hyperbola 双曲线hyperbolic function 双曲函数hypergeometric distribution 超几何分布hypocycloid 内摆线hypotenuse 斜边hypothesis 假设hypothesis testing 假设检验hypothetical syllogism 假设三段论hypotrochoid 次内摆线idempotent 全幂等的identical 全等；恒等identity 等（式）identity element 单位元identity law 同一律identity mapping 恒等映射identity matrix 恒等矩阵identity relation 恒等关系式if and only if/iff 当且仅当；若且仅若if…, then 若….则；如果…..则illustration 例证；说明image 像点；像image axis 虚轴imaginary circle 虚圆imaginary number 虚数imaginary part 虚部imaginary root 虚根imaginary unit 虚数单位impact 碰撞implication 蕴涵式；蕴含式implicit definition 隐定义implicit function 隐函数imply 蕴涵；蕴含impossible event 不可能事件improper fraction 假分数improper integral 广义积分; 非正常积分impulse 冲量impulsive force 冲力incentre 内力incircle 内切圆inclination 倾角；斜角inclined plane 斜面included angle 夹角included side 夹边inclusion mapping 包含映射inclusive 包含的；可兼的inclusive disjunction 包含性析取；可兼析取inconsistent 不相的(的)；不一致(的) increase 递增；增加increasing function 递增函数increasing sequence 递增序列increasing series 递增级数increment 增量indefinite integral 不定积分idenfinite integration 不定积分法independence 独立；自变independent equations 独立方程independent event 独立事件independent variable 自变量；独立变量indeterminate (1)不定的；(2)不定元；未定元indeterminate coefficient 不定系数；未定系数indeterminate form 待定型；不定型index,indices 指数；指index notation 指数记数法induced operation 诱导运算induction hypothesis 归纳法假设inelastic collision 非弹性碰撞inequality 不等式；不等inequality sign 不等号inertia 惯性；惯量infer 推断inference 推论infinite 无限；无穷infinite dimensional 无限维infinite population 无限总体infinite sequence 无限序列；无穷序列infinite series 无限级数；无穷级数infinitely many 无穷多infinitesimal 无限小；无穷小infinity 无限(大)；无穷(大)inflection (inflexion) point 拐点；转折点inherent error 固有误差initial approximation 初始近似值initial condition 原始条件；初值条件initial point 始点；起点initial side 始边initial value 初值；始值initial velocity 初速度initial-value problem 初值问题injection 内射injective function 内射函数inner product 内积input 输入input box 输入inscribed circle 内切圆insertion 插入insertion of brackets 加括号instantaneous 瞬时的instantaneous acceleration 瞬时加速度instantaneous speed 瞬时速率instantaneous velocity 瞬时速度integer 整数integrable 可积integrable function 可积函数integral 积分integral index 整数指数integral mean value theorem 积数指数integral part 整数部份integral solution 整数解integral value 整数值integrand 被积函数integrate 积；积分；......的积分integrating factor 积分因子integration 积分法integration by parts 分部积分法integration by substitution 代换积分法；换元积分法integration constant 积分常数interaction 相互作用intercept 截距；截段intercept form 截距式intercept theorem 截线定理interchange 互换interest 利息interest rate 利率interest tax 利息税interior angle 内角interior angles on the same side of the transversal 同旁内角interior opposite angle 内对角intermediate value theorem 介值定理internal bisector 内分角internal division 内分割internal energy 内能internal force 内力internal point of division 内分点interpolating polynomial 插值多项式interpolation 插值inter-quartile range 四分位数间距intersect 相交intersection (1)交集；(2)相交；(3)交点interval 区间interval estimation 区间估计；区域估计intuition 直观invalid 失效；无效invariance 不变性invariant (1)不变的；(2)不变量；不变式inverse 反的；逆的inverse circular function 反三角函数inverse cosine function 反余弦函数inverse function 反函数；逆函数inverse cosine function 反三角函数inverse function 反函数；逆映射inverse mapping 反向映射；逆映射inverse matrix 逆矩阵inverse problem 逆算问题inverse proportion 反比例；逆比例inverse relation 逆关系inverse sine function 反正弦函数inverse tangent function 反正切函数inverse variation 反变(分)；逆变(分)invertible 可逆的invertible matrix 可逆矩阵irrational equation 无理方程irrational number 无理数irreducibility 不可约性irregular 不规则isomorphism 同构isosceles triangle 等腰三角形iterate (1)迭代值; (2)迭代iteration 迭代iteration form 迭代形iterative function 迭代函数iterative method 迭代法jet propulsion 喷气推进joint variation 联变(分)；连变(分)kinetic energy 动能kinetic friction 动摩擦known 己知L.H.S. 末项L'Hospital's rule 洛必达法则Lagrange interpolating polynomial 拉格朗日插值多项代Lagrange theorem 拉格朗日定理Lami's law 拉密定律Laplace expansion 拉普拉斯展式last term 末项latent root 本征根; 首通径lattice point 格点latus rectum 正焦弦; 首通径law 律；定律law of conservation of momentum 动量守恒定律law of indices 指数律；指数定律law of inference 推论律law of trichotomy 三分律leading coefficient 首项系数leading diagonal 主对角线least common multiple, lowest common multiple (L.C.M) 最小公倍数；最低公倍式least value 最小值left hand limit 左方极限lemma 引理lemniscate 双纽线length 长(度)letter 文字；字母like surd 同类根式like terms 同类项limacon 蜗牛线limit 极限limit of sequence 序列的极限limiting case 极限情况limiting friction 最大静摩擦limiting position 极限位置line 线；行line of action 作用力线line of best-fit 最佳拟合line of greatest slope 最大斜率的直；最大斜率line of intersection 交线line segment 线段linear 线性；一次linear convergence 线性收敛性linear differeantial equation 线性微分方程linear equation 线性方程；一次方程linear equation in two unknowns 二元一次方程；二元线性方程linear inequality 一次不等式；线性不等式linear momentum 线动量linear programming 线性规划linearly dependent 线性相关的linearly independent 线性无关的literal coefficient 文字系数literal equation 文字方程load 负荷loaded coin 不公正钱币loaded die 不公正骰子local maximum 局部极大(值)local minimum 局部极小(值)locus, loci 轨迹logarithm 对数logarithmic equation 对数方程logarithmic function 对数函数logic 逻辑logical deduction 逻辑推论；逻辑推理logical step 逻辑步骤long division method 长除法loop 回路loss 赔本；亏蚀loss per cent 赔率；亏蚀百分率lower bound 下界lower limit 下限lower quartile 下四分位数lower sum 下和lower triangular matrix 下三角形矩阵lowest common multiple(L.C.M) 最小公倍数machine 机械Maclaurin expansion 麦克劳林展开式Maclaurin series 麦克劳林级数magnitude 量；数量；长度；大小major arc 优弧；大弧major axis 长轴major sector 优扇形；大扇形major segment 优弓形；大弓形mantissa 尾数mantissa of logarithm 对数的尾数；对数的定值部many to one 多个对一个many-sided figure 多边形many-valued 多值的map into 映入map onto 映上mapping 映射marked price 标价Markov chain 马可夫链mass 质量mathematical analysis 数学分析mathematical induction 数学归纳法mathematical sentence 数句mathematics 数学matrix 阵; 矩阵matrix addition 矩阵加法matrix equation 矩阵方程matrix multiplication 矩阵乘法matrix operation 矩阵运算maximize 极大maximum absolute error 最大绝对误差maximum point 极大点maximum value 极大值mean 平均(值)；平均数；中数mean deviation 中均差；平均偏差mean value theorem 中值定理measure of dispersion 离差的量度measurement 量度mechanical energy 机械能median (1)中位数；(2)中线meet 相交；相遇mensuration 计量；求积法method 方法method of completing square 配方法method of interpolation 插值法; 内插法method of least squares 最小二乘法; 最小平方法method of substitution 代换法；换元法method of successive substitution 逐次代换法; 逐次调替法method of superposition 迭合法metric unit 十进制单位mid-point 中点mid-point formula 中点公式mid-point theorem 中点定理million 百万minimize 极小minimum point 极小点minimum value 极小值Minkowski Inequality 闵可夫斯基不等式minor (1)子行列式；(2)劣；较小的minor arc 劣弧；小弧minor axis 短轴minor of a determinant 子行列式minor sector 劣扇形；小扇形minor segment 劣弓形；小弓形minus 减minute 分mixed number(fraction) 带分数modal class 众数组mode 众数model 模型modulo (1)模; 模数; (2)同余modulo arithmetic 同余算术modulus 模; 模数modulus of a complex number 复数的模modulus of elasticity 弹性模(数)moment arm (1)矩臂; (2)力臂moment of a force 力矩moment of inertia 贯性矩momentum 动量monomial 单项式monotone 单调monotonic convergence 单调收敛性monotonic decreasing 单调递减monotonic decreasing function 单调递减函数monotonic function 单调函数monotonic increasing 单调递增monotonic increasing function 单调递增函数motion 运动movable pulley 动滑轮multinomial 多项式multiple 倍2；数multiple angle 倍角multiple-angle formula 倍角公式multiple root 多重根multiplicand 被乘数multiplication 乘法multiplication law (of probability) (概率)乘法定律multiplicative inverse 乘法逆元multiplicative property 可乘性multiplicity 重数multiplier 乘数；乘式multiply 乘multi-value 多值的mulually disjoint 互不相交mutually exclusive events 互斥事件mutually independent 独立; 互相独立mutually perpendicular lines 互相垂直n factorial n 阶乘n th derivative n 阶导数n th root n 次根；n 次方根n the root of unity 单位的n 次根Napierian logarithm 纳皮尔对数; 自然对数natural logarithm 自然对数natural number 自然数。
超弦理论与宇宙学要点
李淼 中国科学院理论物理研究所
String Theory and Cosmology
Miao Li Institute of Theoretical Physics Chinese Academy of Sciences
String theory is widely believed to be a theory of quantum gravity.
For example, in type IIB theory, a string is mapped to a D-string, the new theory is Dstrings is again a type IIB theory:
However, it has proven very difficult to study string theory in a time-varying background.
So far, string theorists are faced with this very challenging problems:
(a) To formulate string theory on a timevarying background.
(b) To find a formalism reflecting directly the holographic principle.
However, this conservative, poor man’s approach must miss some of most important ingredients of a theory of quantum gravity.
One such ingredient is the so-called holography, motivated by quantum physics of black holes.
从牛顿引力定律、库仑定律到电子和中微子的静质量及暗物质与暗能量
从牛顿引力定律、库仑定律到电子和中微子的静质量及暗物质与暗能量作者：易照雄来源：《科技视界》2017年第29期【摘要】本文对牛顿万有引力定律、库仑定律所涉及的平方反比律进行了简单讨论，同时也简单探讨了电子、？滋子、？子子和中微子的静质量及暗物质与暗能量，给出了一些与之相关的经验公式。
【关键词】平方反比律；引力微子；引力标量玻色子；暗物质；暗能量中图分类号： P131 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2017）29-0011-004【Abstract】In this paper， the law of Newton's law of universal gravitation and Coulomb's law of inverse square law are briefly discussed.At the same time， the static mass，dark matter and dark energy of electrons，sub-neutrons and neutrinos are briefly discussed. The related empirical formula.【Key words】Squared inverse law；Gravitons；Gravitational-scalar bosons；Dark matter；Dark energy1 牛顿引力定律、库仑定律质量和电荷分别是产生引力相互作用及电磁相互作用的基本物理属性。
质量和电荷分别为m1、m2及q1、q2，彼此间的距离为R的两个粒子，具有的万有引力FN和静电力FC分别为：式中GN为牛顿引力常数，？着0为真空中的介电常数，这就是著名的牛顿万有引力定律和库仑静电力定律的数学表达式，也是中学物理的基本内容之一。
显而易见，这两个定律的数学表达式很相似。
大家都知道，牛顿万有引力定律已经取得了辉煌的成就，至今仍是天体研究的基础。