2010届高考数学总复习(必修一)第13课时课件.ppt
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高中数学必修一全册PPT课件
例如：book中的字母的集合表示为：A=｛x|x是 book中的字母｝
所有奇数组成的集合：A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合：A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意：1、中间的“|”不能缺失； 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z，除非上下文明确表示 。
思考：1、比较这三个集合：
5、设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？
6 、A 设 { | x x 2 集 4 x 0B 合 } { | , x x 2 2 ( 1 a ) a 2 - x 1 0 a , R} 若 B A ，a 的 求 . 值 实数
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
A={x ∈Z|x<10}，B={x ∈R|x<10} ， C={x |x<10} ；
例题：求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
2021
8
2、两个集合相等
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。
33函数零点的判定零点存在性定理函数零点的判定零点存在性定理如果函数如果函数yfx在区间在区间ab上的图象是连续不上的图象是连续不断的一条曲线并且有断的一条曲线并且有那么函那么函数数yfx在区间在区间内有零点内有零点即存在即存在cab使得使得这个这个也就是也就是f
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2021
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
所有奇数组成的集合：A={x∈R|x=2k+1, k∈Z} 所有偶数组成的集合：A={x∈R|x=2k, k∈Z}
注意：1、中间的“|”不能缺失； 2、不要忘记标明x∈R或者k∈Z，除非上下文明确表示 。
思考：1、比较这三个集合：
5、设A={1，2}，B={x|xA}，问A与B有什么关系？并用列举法写出B？
6 、A 设 { | x x 2 集 4 x 0B 合 } { | , x x 2 2 ( 1 a ) a 2 - x 1 0 a , R} 若 B A ，a 的 求 . 值 实数
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
A={x ∈Z|x<10}，B={x ∈R|x<10} ， C={x |x<10} ；
例题：求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。
解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。
(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}
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2、两个集合相等
如果两个集合的元素完全相同，则它们相等。
33函数零点的判定零点存在性定理函数零点的判定零点存在性定理如果函数如果函数yfx在区间在区间ab上的图象是连续不上的图象是连续不断的一条曲线并且有断的一条曲线并且有那么函那么函数数yfx在区间在区间内有零点内有零点即存在即存在cab使得使得这个这个也就是也就是f
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(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
高考数学复习第十三章推理与证明算法复数13.5复数理市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
A→O＝－O→A，∴A→O所表示的复数为－3－2i. ∵B→C＝A→O，∴B→C所表示的复数为－3－2i.
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②对角线C→A所表示的复数； 解答 C→A＝O→A－O→C，∴C→A所表示的复数为 (3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.
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③B点对应复数. 解答 O→B＝O→A＋A→B＝O→A＋O→C， ∴O→B所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i， 即B点对应复数为1＋6i.
复数 z＝31＋0ii＝10i130－i＝1＋3i， 则复数 z 的共轭复数是 z ＝1－3i.
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3.(·南京一模)设i是虚数单位，若z＝cos θ＋isin θ，且其对应点位于复平 面内第二象限，则θ位于第____象限. 二
答案 解析
∵z＝cos θ＋isin θ对应点坐标为(cos θ，sin θ)，且点(cos θ，sin θ)位于
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跟踪训练1 (1)(·镇江模拟)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z虚部为 4
____. 5 答案 解析 ∵|4＋3i|＝ 42＋32＝5，∴z＝3－5 4i＝532＋5 4i＝35＋45i， 虚部为45.
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(2)(·苏北四市调研二)已知复数z满足z2＝－4，若z虚部大于0，则z＝___. 2i 答案 解析
答案 解析
∵(1＋i)z＝2，∴z＝1＋2 i＝1－i，∴其实部为 1.
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引申探究 将本例(3)中条件“(1＋i)z＝2”改为“(1＋i)3z＝2”，求z实部.
解答
z＝1＋2 i3＝－22＋2i ＝－12－12i， ∴z 的实部为－12.
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思维升华
处理复数概念问题方法及注意事项 (1)复数分类及对应点位置都能够转化为复数实部与虚部应该满足条件问 题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足方程(不等式)组即 可. (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)形式，以确定实部和虚 部.
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②对角线C→A所表示的复数； 解答 C→A＝O→A－O→C，∴C→A所表示的复数为 (3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.
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③B点对应复数. 解答 O→B＝O→A＋A→B＝O→A＋O→C， ∴O→B所表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4i)＝1＋6i， 即B点对应复数为1＋6i.
复数 z＝31＋0ii＝10i130－i＝1＋3i， 则复数 z 的共轭复数是 z ＝1－3i.
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3.(·南京一模)设i是虚数单位，若z＝cos θ＋isin θ，且其对应点位于复平 面内第二象限，则θ位于第____象限. 二
答案 解析
∵z＝cos θ＋isin θ对应点坐标为(cos θ，sin θ)，且点(cos θ，sin θ)位于
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跟踪训练1 (1)(·镇江模拟)若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z虚部为 4
____. 5 答案 解析 ∵|4＋3i|＝ 42＋32＝5，∴z＝3－5 4i＝532＋5 4i＝35＋45i， 虚部为45.
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(2)(·苏北四市调研二)已知复数z满足z2＝－4，若z虚部大于0，则z＝___. 2i 答案 解析
答案 解析
∵(1＋i)z＝2，∴z＝1＋2 i＝1－i，∴其实部为 1.
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引申探究 将本例(3)中条件“(1＋i)z＝2”改为“(1＋i)3z＝2”，求z实部.
解答
z＝1＋2 i3＝－22＋2i ＝－12－12i， ∴z 的实部为－12.
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思维升华
处理复数概念问题方法及注意事项 (1)复数分类及对应点位置都能够转化为复数实部与虚部应该满足条件问 题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足方程(不等式)组即 可. (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a，b∈R)形式，以确定实部和虚 部.
高中数学必修一ppt课件
对于任意一个数列，都可以通过一定的方法求出其通项 公式，通项公式可以表示数列中的任意一项。
数列的应用
金融领域
如计算复利、保险费等需要使用 数列的知识。
物理领域
如计算放射性物质的衰变、声音的 振动频率等需要使用数列的知识。
计算机科学如数据压Leabharlann 、加密算法等需要使用 数列的知识。
不等式在很多实际问题中都有应用，如最优 化问题、几何问题、物理问题等。通过解决 实际问题，可以加深对不等式的理解，提高 解决不等式问题的能力。
05
数列
数列的定义与性质
定义
数列就是按照一定顺序排列的一列数。
性质
数列具有有界性、有序性、离散性等基本性质。
等差数列与等比数列
等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前 一项的差等于同一个常数，则这个数列称为 等差数列。
集合的运算
总结词
理解集合运算的基本规则，掌握交集、并集、补集等运算方法。
详细描述
集合的运算包括交集、并集、补集等。交集表示两个集合中共有的元素，用符号∩表示；并集表示两个集合中所 有的元素，用符号∪表示；补集表示属于某个集合但不属于另一个集合的元素，用符号∁表示。例如，集合 A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的交集为{2,3}，并集为{1,2,3,4}，补集为空集或{4}。
在数学领域中，它们可以用于解决一些初等数学问题，如求根、求解方程等；在物理领域中，它们可 以用于描述物理现象和规律，如声学、光学、电磁学等；在经济学领域中，它们可以用于分析经济数 据和预测经济发展趋势。
03
三角函数
三角函数的定义与性质
三角函数的定义
三角函数是角度的正弦、余弦、 正切等的函数，它们可以通过直 角三角形的边长关系来定义。
数列的应用
金融领域
如计算复利、保险费等需要使用 数列的知识。
物理领域
如计算放射性物质的衰变、声音的 振动频率等需要使用数列的知识。
计算机科学如数据压Leabharlann 、加密算法等需要使用 数列的知识。
不等式在很多实际问题中都有应用，如最优 化问题、几何问题、物理问题等。通过解决 实际问题，可以加深对不等式的理解，提高 解决不等式问题的能力。
05
数列
数列的定义与性质
定义
数列就是按照一定顺序排列的一列数。
性质
数列具有有界性、有序性、离散性等基本性质。
等差数列与等比数列
等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前 一项的差等于同一个常数，则这个数列称为 等差数列。
集合的运算
总结词
理解集合运算的基本规则，掌握交集、并集、补集等运算方法。
详细描述
集合的运算包括交集、并集、补集等。交集表示两个集合中共有的元素，用符号∩表示；并集表示两个集合中所 有的元素，用符号∪表示；补集表示属于某个集合但不属于另一个集合的元素，用符号∁表示。例如，集合 A={1,2,3}和集合B={2,3,4}的交集为{2,3}，并集为{1,2,3,4}，补集为空集或{4}。
在数学领域中，它们可以用于解决一些初等数学问题，如求根、求解方程等；在物理领域中，它们可 以用于描述物理现象和规律，如声学、光学、电磁学等；在经济学领域中，它们可以用于分析经济数 据和预测经济发展趋势。
03
三角函数
三角函数的定义与性质
三角函数的定义
三角函数是角度的正弦、余弦、 正切等的函数，它们可以通过直 角三角形的边长关系来定义。
人教高中 数学必修一必修二的总复习(共32张PPT)
4、若
1 a log 1 3 b 3 2
0.2
c2
1 3
，则它们的大小关系为 c＞b＞a
5、不等式 log2 ( x 7) 4 的解集为———————— 6、若函数 y f ( x) 在(-1,1)上是减函数，且 f (1 a) f (2a 1) ， 则a的取值范围为 0 a 2
3、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 类型题：必修一课本：P35例5 ；P75第4题 综合题： 必修一课本： P82 第10题；P83第3题
例：已知函数
f ( x) loga
x 1 (a 0且a 1) 【必修一优化方案P52例3】 x 1
（1）求函数的定义域 （2）判断函数的奇偶性和单调性
高中数学必修一 【复习重点】
（1）基本特性：确定性、互异性、无序性 1、集合： （2）元素和集合的关系： a A, a B （3）子集、真子集、集合相等：
A B
（子集）
A
B（真子集）
A B
（4）交集、并集、补集： A B A B CU A B {x 2k 1 x 2k 1} 例：1、设集合 A {x 3 x 2}
x2 2 x 则 x 0 时， f ( x) ———————
（3）判断函数的单调性：
证明步骤：1、取点； 2、列差式； 3、化简后与0比较大小； 4、下结论。
类型题：必修一课本：P29例2 P31例4 P78例1
（4） 判断函数的奇偶性：
判断步骤：1、求定义域； 2、判断定义域是否关于原点对称；
平行x轴的线段平行于x’ 轴; （3）确定线段长度
平行x轴的线段长度保持不变; （4）成图
高考数学总复习 第十三篇 算法初步、推理与证明、复数
(2)(归纳递推)假设n＝k(k≥n0，k∈N*)时命题成立，证明当
n＝
时命题也成立．
只正要整完 数n成都k这＋成两1立个．步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有
上述证明方法叫做数学归纳法．
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
【助学·微博】 一种表示 数学归纳法的框图表示
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
1×1 3＋3×1 5＋…＋2k－112k＋1＋2k＋112k＋3 ＝2k＋k 1＋2k＋112k＋3＝2kk＋2k1＋32k＋＋13 ＝22kk＋2＋132kk＋＋13＝2kk＋＋13＝2k＋k＋11＋1， 所以当 n＝k＋1 时，等式也成立． 由(1)(2)可知，对一切 n∈N*等式都成立．
＝2k＋1 1＋2k＋1 2＋…＋2k1＋1. 答案 2k＋1 1＋2k＋1 2＋…＋2k1＋1
抓住2个考点
突破3个考向
揭秘3年高考
考向一 用数学归纳法证明等式 【例 1】►求证：12＋22＋…＋n2＝nn＋162n＋1.
[审题视点] 根据数学归纳法的步骤证明．
抓住2个考点
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揭秘3年高考
两个防范
数学归纳法是一种只适用于与正整数有关的命题的证明方法， 第一步是递推的“基础”，第二步是递推的“依据”，两个 步骤缺一不可，在证明过程中要防范以下两点：
(1)第一步验证n＝n0时，n0不一定为1，要根据题目要求选择 合适的起始值．
(2)第二步中，归纳假设起着“已知条件”的作用，在证明n ＝k＋1时，命题也成立的过程中一定要用到它，否则就不是 数学归纳法．第二步关键是“一凑假设，二凑结论”．
高中数学必修1 知识要点复习提纲(共44张)PPT课件
是R上的增函数
是R上的减函数
比较下列各题中两数值的大小
(1)1.72.5,1.73.
(2) 0.8-0.1 ,0.8-0.2
(3) 2.13.4,0.42.8
11
(4) 2 3 , 3 3
对数函数y=logax (a＞0,且a≠1)
a＞1
0＜a＜1
图y
y
0 (1,0)
象
x
0 (1,0)
x
定义域 : ( 0,+∞)
二、函数的定义域
例3、求下列函数的定义域
1) f (x) 3 4 x (x 4)0 x 1 log 2 (x 1)
2、抽象函数的定义域
1）已知函数y=f(x)的定义域是[1，3]， 求f(2x-1)的定义域
1 2 x 1 3 , 1 x 2 , 函 数 的 定 义 域 为 x | 1 x 2 .
2）已知函数y=f(x)的定义域是[0，5)， 求g(x)=f(x-1)- f(x+1)的定义域
0x15, 1x6, 0x15,1x4,1x4,
函数的定义域为x|1x4.
三、函数的表示法
1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法
例 (1)已f知 (x)x24x3,求 f(x1) (2)已f知 (x1)x22x,求 f(x)
的n次方根．
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3.根式
当n为正奇数时，n an a ，
当n为正偶数时， n an | a|a ,a0 a,a0
4.分数指数幂
(1)正数的分数指数幂：
m
an n am
m
,a n
1
n am
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5.对数
axN xloaN g.