福建省城镇体系分形研究
基于主成分聚类分析的福建省各城市经济发展水平评价
95基于主成分聚类分析的福建省各城市经济发展水平评价林钰金作者简介：林钰金（1990—），女，福建莆田，福建师范大学经济学院西方经济学专业硕士研究生。
（福建师范大学经济学院福建福州350108）摘要：以福建省9个城市的经济水平作为研究对象，将主成分分析的原理运用到福建省各城市评价与分析过程，建立科学的城市经济水平的综合评价体系，并对福建省9个城市进行综合对比分析，并且用聚类分析法将各城市按照经济情况的相似性分成三类城市。
研究结果表明，长期以来，福建沿海与山区由于经济发展条件、资源禀赋、产业基础等因素的差异，造成了山区与沿海的不平衡发展，其中福州市和泉州市作为一类城市，无论在经济综合发展水平还是生产能力水平上都是遥遥领先，厦门生产能力不足，但综合排名第一，其他城市均处于落后地位，在接下来的发展中应当把供给侧结构性改革放在最重要的位置。
关键词：主成分分析；聚类分析；经济发展水平引言改革开放40年来，福建省整体经济得到显著提升，社会发展也表现出日新月异的变化，其中国内生产总值以近12%的速度增长，城镇居民人均可支配收入与农村人均纯收入均实现13%的快速增长个，均高于全国同期的增速，城镇化水平平均每年提高1．23%，位居全国第八位，高速公路、铁路运营里程、航空及港口等基础设施建设发展一日千里。
在福建省总体发展可喜可贺的同时，增长的空间结构出现了显著的分异，统计数据显示，福州、厦门、泉州三市生产总值占全省比例超过60%。
各个城市之间的经济发展实力与社会发展水平之间存在很大的差异。
当前对地区经济发展水平实力的评价内容十分丰富，评价指标多样，评价的方法也是各不相同。
一部分学者采用因子分析法进行经济发展水平评价，如丁红艳等人（2016）①基于因子分析和聚类分析评价了新疆市各地区经济发展水平；林漫冰等人（2018）②基于因子分析法分析我国各区域的经济发展水平等等；另一部分学者采用主成分分析法进行地区经济发展水平评价，如樊自甫等（2018）③利用主成分分析法对省域互联网经济发展水平的评价；祝捷等（2018）④以海峡西岸经济区20个城市的经济水平作为研究对象，运用主成分分析的原理对海西城市进行评价和分析；曹炳汝等人（2014）⑤利用主成分分析法测度长三角地区与全国的低碳经济发展水平等等。
新型特色城镇产业体系构建实证研究——以福建马尾船政文化城为例
源去构建新 型特色城镇 产业体系 。即福 建马尾船政 文化 城的产业体 系 。 地方特 色文化资源产 业化的可行 性分析
一
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地方 特色 文化资 源是植根于某 一固定 区域 的独特 的 文化 资源 ． 其 丰富的 内涵使对 其产业化 开发成为可能 ， 地
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新型特色城镇产业体系构建实证研究①
以福 建 马 尾 船 政 文 化城 为 例
王 庆
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摘
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（ 福 州 大 学 阳光 学 院 ， 福建 福 州 ３ ５ ０ ０ １ ５ ）
要： 新 型 城 镇 化 是 以“ 人” 为核 心 的 城 镇 化 ， 新 型 特 色城 镇 产 业 体 系是 以地 方 特 色文 化 资 源 为核 心的城镇 产业体 系， 具 有 产 业 特 色、 区域 特 色、 服 务 特 色 以及 绿 色特 色 等 ， 福 建 马尾 船 政 文化 城 要 构 建 以
很多 地方特色文化 资源历 史比较悠久 ， 多则上 千年 ， 少则 上百年 ， 通过长 时间的历史沉淀 。 其所包 含的 内涵也 丰富 多彩 ． 形成 ＿ 『 独特 的文化积 累 ． 这些文化 积 累成为对 地方 特 色文化 资源进行产业化 开发 的巨大源 泉 。比如地
处福 建省福州市 马尾 区的船 政文化 ，其起源 于清末 的洋
书， 为福 建 马尾 的旅 游业 、 娱乐 业 、 文化 业等产 业 的构建
（ 二） 独特 的文化 资源是地 方特 色文化 资源产业化 开
福建省新型城镇化发展现状与对策
人 居 环 境 、城 镇 体 系 现 状 分 析 出发 ，重 点 探 讨 福 建 省 推 进 新 型 城 镇 化 建 设 过 程 中 面 临 的 主 要 难 题 ，提 出 以 生 态 示 范 区为 契 机 ，为 福 建 省 走 集 约 、智 能 、绿 色 、低碳 的新 型城 镇 化 道路 提 出 相应 战 略 对 策 。 关 键 词 ：福 建 省 ；新 型 城 镇 化 ；现 状 ；对 策
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基于分形理论和空间句法的城市形态演变研究——以福州市为例
设月 地周 长、 面积 等标度 计 算分维 数 ，其计 算 公式如 下 ．
Ｄ＝２ｎ Ｐ４）Ｉ Ａ｝ １（ ／ ，ｎ（
ｗ ｌ Ｉ Ｂ ｔ Ｇ Ｓ ｙ ｃａｌ ｌ ｉ ｂｏ￣ ｌ ｄ ｃｔ ｌ ｈ ｃｕａｔ ｎｇ ｕｒ ０ｎ ｆａ ｏ ｒ ｄｉ ｅ ｉｎｓ ｒ ｎ Ｉｎ ｅｃｏ ｌ ｎａｙ ｅｆ ｍ ｎｓ ｏ ｕｂａ ｄｓｗ ｕｄ ａ ｌｚ ｏｆ ｏ ｈｅ
Ｔ ， 究城市形 态演变 的规律， 对 梳理城 市发 研 于
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展脉络 ，准确把 握城市 发展方向 、科学进行城 市 规划等 诸多方面 ，有着 重要的现 实意Ｒ ， 是城 也 市规划 殛相＊学 科的研 究热点。
有 目格维 教法 、半 径维 数法 、边界 维数 法三 种
。
本文 主要 利用 边界 维数 法 ，即利 用 城市 建
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的主要 方法有特征 值法 、丹形研究 、网络拓扑 分 ２２ 空 向甸 洼
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变， 说 城市进 ＾相对稳定 发展 阶 段 通过计 算
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目日 ．
分罐数 Ｄ ，可 以在时间 序列上 对 分析 城市 外部
形态洼 变历程。 目前 ，关于 城市 形态 丹形 研究 的 方法主 要
基于分形理论建设用地的扩展研究——以福州市为例
２ 研 究 方 法 与数 据 处 理
２１ 研 究 方 法 ．
人 地 系统 和全 球 变 化 研 究 提 供 依 据 ［ ３ １ 市用地历来都是 国内 。城 外 专 家学 者 研 究 的 重 点 ， 而 建 设 用 地 是 城 市 的主 要 土 地 利 用
类 型 ， 文 基 于分 形 理 论 对 福 州 市 的 建 设 用 地 进 行 分 析 ， 讨 本 探
分 形 作 为 一 门研 究 不 规 则 自相 似 体 系 的 理 论 ，具 有 自相 似 性 和 标 度 不 变 性 ２个 重 要 特 征 。分 形 维 数 是 表 征 自相 似 性 系 统 或 结 构 的定 量 指标 之 一 ， 此 借 助 它通 过 少 量 信 息 即 可 因 重 现 原 来 的研 究 对 象 ． 有 指 定 信 息 少 、 算 容 易 和 重 现 精 度 具 计 高 的 特 点 。分 形 维 数 可 采用 不 同 的 方 法 来 测 算 ，得 到 多 种 维 数 。尽 管 目前 这 些 维 数 的 物 理 意 义还 没有 揭 示 出来 ． 这 些 方 但 法 计 算 出 来 的 维 数 不 能 不 加 区 别 地 混 用 ．尤 其 是 利 用 这 些 维 数进 行 对 比分 析 时 更 要 慎 重 。分 形 维 数 可 以分 为 视 空 间 维 数 、 相 空 间 维 数 和 序 空 间 维 数 ， 文 借 助 面 积 一 长 来 计 算 序 空 间 本 周
立 ； 塔 、 塔 相 峙 ， 成 独 特 的 ” 山 两 塔 一 条 江 ”” 在 山 白 乌 构 三 、城 中 ， 在 城 内 ”枕 山 、 山 ， 面海 、 江 的优 美景 色 。 襟
ｆ ｎ ｅ ｒｔ ． ２ Ｍａ ｄｌ ｏ Ｂ Ｂ） ０世 纪 ７ ｂ 于 ０年 代 中期 创 立 的 【， 一 种 横 跨 １是 １
福建城镇居民恩格尔系数分形预测与分析
‘， ４
运用模型 （） ２０－０ ４ ４对 ０ ２０ 年城镇 １ 居 民恩 格尔 系数进 行拟合 ，结果 见表
２ 。由表２ 以得 到 ２ ０ － ０ ４ 可 ０ １２ ０ 年模型拟 合的平均相对误差为 １２ ％ ．８ ，可见分形
分形分布的模型符合良好，亦即变换
第一步 ，构建基本序列 由原始数据得到基本序列
分 析模型 对恩格 尔 系数的变化 趋势 具
有较好的拟合精度。根据模型（） ４ 外推
预 测得到 ２ 福建城镇居 民恩格尔 系 ０ １ ０
维普资讯
福城居思尔数形测分 建镇 民格系分预与析
● 甘健 胜 黄 泽 民
【 内容摘要】 改革开放以来，福建城镇居 民恩格尔系数虽然整体上随着居民收入的增加呈现下降趋势，但
是恩格 尔系数下降呈现 非线性 的变化特征。利 用分形 分析模型在非线性问题预 测研 究中的优 势，建立恩格 尔系 数 分形分析预测模 型 ，对福建城镇居 民恩格 尔系数变动趋势进行研 究，提 出发展 经济，提 高城镇居 民生活 水平
此时可采用变维分形的概念亦即分维2分形分布的参数确定福建城镇居民恩格尔系数分形预测与分析甘健胜黄泽民理论经纬developmentresearch43发展研究2006年第9期在实际应用中往往只有一些离散的数据对于这些离散的数据序列用各阶累计和的方法将原有的数据进行变换使得原来无法应用分形分析方法处理的数据变换成可以用分形分析方法进行处理的数据
１ ．分 形 分 析 方 法
式 中ｒ特征线庞 Ｎ 与 ｒ 关的变 有 量；Ｃ 待定常数；Ｄ分维数 。 当Ｄ 为常数 ， 这种分 形称 为常 维分 形 。１在双对 数坐 标上是一条直线 。 （） 根 据该直线上 的任意 两个 数据 点 （．ｒ） Ｎ，
福建省沿海地区新型城镇化模式及其选择
５ ９岁 的人 口占 比 ６ ５ ．９ ６ ％ ，劳 动 力 充 足 。 （ 二 ） 制 约 因素
１ 、城乡二元经济结构 ：福 建沿海 发达的城市 经济 以现代化 的大 工 业生产为主 ，而边远 的农村经济 以典型 的小农经济为 主；城 市的基础 设 施发达 ，而农村较落后 。 ２ 、产业基础 ：福 建 沿海 地区 工业历 史较 短 ，第 三产 业发 展较 弱 ， 截止 ２ ０ １ ２年 ，第 三产业仅 占地区 Ｇ Ｄ Ｐ的 ３ ９ ．２ ７ ％。此 外 ，福建省 内沿 海地 区早期发展 的多为轻型工业 ，工业基础较为薄弱 ，这是 发展新 型工
业 所 面 临 的挑 战之 一 。 ３ 、基础设施 因素 ：从地 形来看 ，福建 的山地丘陵 面积 占总面积 的 ８ ０ ％ 以上 ，使得交通工程造价高 ，建设周期长 ，而福建 省对交通运输 的
展 的结果。而新型工业化具有独特 的推 动力 ，它依 托的先进 的信 息技术
差距 。 城镇化及城镇化模式类型 （ 一 ） 城 镇 化
一
（ 一 ） 有 利 条 件
、
城镇化是 由农业为 主的传统 乡村社会 向以工业 和服务业 为主的现代 城市社会逐渐转变 的历 史过程 。尽管经过 ３ Ｏ年 的改 革开放 ，但 中国城 镇化进程长期严重滞后 ，在新 的时期下 ，为进一步扩大 内需 、改善人 民 生活水平 ，推进城镇化是 我们 最重要 的战略选择之一 。
（ 二 ） 新 型 城 镇 化 新 型 城 镇 化 是 以城 乡 统筹 、城 乡 一 体 、节 约 集 约 、生 态 宜 居 、和 谐
１ 、工业经济 条件 ：① 民营企 业 ：截 止 ２ ０ １ ３年止 ，全省 民 间投 资 ８ ６ ７ ４ ．１ １ 亿元 ，我省民营经济 占全省经济总量的 比重达 ６ ７ ．２ ％ ；对投 资增长 的贡献率达 ８ １ ．４ ％ ，拉动投 资增长 １ ８ ．２个百分 点 ，民营工 业 贡献突出 。据统计 ，全省规模 以上 民营工业 实现增加值 ５ ７ ７ ３ ．８ ６亿元 ， 同比增长 １ ４ ．６ ％ ，对规模 以上工业 增长 的贡献 率为 ７ ０ ．４ ％。如此 庞 大 民营企业经济 主要集 中在沿 海地 区的闽南 一带 。② 外资企业 ：福 建是 著名 的侨 乡，侨 乡地 区吸引大 量外 资的投人 。外资是福 建省经济 发展 的 另一重要力量 ，截止 ２ ０ １ ２年止 ，港澳 台商投资企业投资额高达 ７ ７ １ １ １ ６ ８ 万元 ，外商投 资企业投 资额 高达 ５ ２ ５ ８ ５ ３ ０万元。 ２ 、海洋 经济 条件 ：福建省海洋资源丰富 ，近海有海 洋生物 ２ ０ ０ ０多 种 ，发展 渔业具 有得 天独厚的条件 。海岸带和近海海域蕴藏着 大量 矿产 资源 ，已发现的矿产有 ６ ｏ余种 。海 峡油气 资源丰 富 ，据调查 油气 资源 总量 ２ ．９ 亿 吨。沿海风 光秀丽 ， 气候 宜人 ， 拥 有丰富多彩 的旅 游资源 ，
福建省城镇体系空间结构与区域经济发展研究
展 的最 终 目标 。
江 、石狮 则构 成 了全省 最活 跃 的民营 经济 板 块 。与 沿海 区域如 火如 荼的 发展 相 比 ，福 建 省 内陆 区域 的发展 则面 临着 巨大 的挑 战 。 ２ ． １福 建省 内陆 区域经济 发展格 局 的基 本 特点
般 齐” 、 “ 样 样有 ，样样 拿不 出手 ” 。县级 市 经济发 展 ，必须 在与 市场 经济 的对接 中找 到真 正 比较优 势所 在 ，逐 步形 成 经济特 色 ， 这是 经济 发展 战略 的核 心 、重点 所在 。
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福建省城镇体系空间结构与区域经济发展研究
李雅洁 王 国梁 山西师范大学城市 与环境科 学学院 ，山西 临汾 ０ ４ １ ０ ０ ０
关键 词 城镇 体 系空间结 构 ； 区域 经 济 ；区域 一体 化
１
、
福建省城镇体系空间结构
１ ． １相关 概念表 述 经 济 地理 学上 的空 间结 构 是 指 在 一 定 地域 范 围 内经济 要素 的相 对 区位 关 系和分 布 形式 ，它是 在长 期经 济发 展过程 中人 类 经济 活 动和 区位 选择 的积 累结 果 ；城 市地 理 学中 的 空 间结 构 反映 了经 济活 动的 区位特 点 以及 在 地域 空 间中的 相互 关系 ；经 济学 中空 间结 构 的研 究主 要偏 重于 特定 时段 中社会 经 济客 体 在空 间 的相互 作用 及所 形成 的空 间集 聚程 度 和集 聚形 态 。 本 文 中 的 城镇 体 系 空 间结 构 是 笔 者 通 过 对相关 文 献的 总结 、学 习后 ，站在 地理 学 的 角度 ，对 福建 省不 同规 模的城 镇在 空 间扩 展过 程 中所 呈现 出的具 有 时空 尺度特 征 的空 间排列 与组 合的 形式 ，是城 市地 域结 构 、经 济性 状 和 自然环 境在 不 同规 模 等级城 镇 体系 布 局上 的空 间投 影 。 １ ． ２福 建省 城镇 体系空 间结 构的发 展趋 势 根据２ ０ ｌ １ 年 最 新 公 布 的 福 建省 城 镇 体 系规 划》 我们 不难 看 出 ，福 建省 在未 来的 ２ ０ 年里 将 以滨海 都市 带为 脊梁 ，以 福州 、厦 漳 泉两 个大 都市 区为 依托 ，以福厦 泉三 大省 域 中心城 市 和省 域次 中心 城市 为核 心 ，以城 镇 聚合轴 为 骨架 ，以 中小 城市 和小城 镇 为基 础 ，形 成 层次合 理 、空 间有序 、地域 开 放 、 转 型发 展 的网络 化省 域城 镇空 间体 系 ，构建 带 、两 区 、四轴 、多点 ”的城镇 空 间结 构 人 力资 源管 理 ，优 先发 展 教 育 事业 ，提 高全 省人 口素 质 吸收 先 进 的 管 理 思 想 ，完 善 与 社 会 主 陵 ，地 处 闽西北 的武夷 山脉 山势 尤为 高峻 ， 义 市 场 经 济 体 制 相 适 应 的 人 力 资 源 管理 制 区域 内适宜城 镇 发展 的土地 数量 有 限 ，故 城 度 ，创 新 人 力 资 源 管 理 模 式 ，核 心 目标 是 镇 多分 布 于 沿 海 平 原 一 带 。 因此 ， 由南 浦 “ 极大地 激活 人 力资源 ” 。只有 结合 省 内企 溪 、崇 阳溪 、沙 溪等构 成 的水 系基本 与福 建 业 现实 ，借鉴 其他 省份 的成 功经 验 ，遵循现 内陆城 镇的 发展轴 线 吻合 。从沿 着该 轴线 分 代 人力 资源管 理原 理 ，建立 以职 责定 岗位 、 布 的城 镇数 量来 看 ，北 部 区域城 镇分 布 比较 甄 选看 实绩 、管理 制 度化 、薪酬 市场 化 、保 密 集 ，南部 区域 则相对 稀疏 ，由北 向南逐 渐 障 社 会 化 、组 织 目标 与 个 人价 值 相 协 同 等 递 减 。此外 ，区域 内还 有一 部分 城镇 并不 分 “ 拴心 留人 ”机制 ，强调能 力本 位和 业绩 本 布 在轴 线上 ，而 是分 散在广 阔 的 山间地 区。 位 ，才 能达 到保护 、留住 、激励 、培 育 、用 好 人才 的 目标 ，才 能提 高全 省 的人 口素 质。 ２ ） 中心 城 市规 模 较小 。内陆 发展 轴 上 ’ 的区域 中心 城市 为南 平 、三 明和龙岩 。 与省 ． ３ ）正确 处 理依 托 资源 优 势 与适应 市 场 内沿海 城市 相 比 ，这 三个城 市 的规模 偏小 。 需 求的 关 系 从 市 区规模 来看 ，除 三 明市下 辖两 个市辖 区 资 源优 势是 制 定 城 市 经 济 发 展 战 略 的 外 ，南 平和 龙岩 都 只有一 个市 辖区 。从 市区 客 观基 础 。但 在 市场 经济 条件下 ，优 势资 源 人Ｋ ｌ 来 看 ，以上 三 区的市 区人 口之 总和都 不 不 等 于 就 是 优 势 产 品 ，不 等 于 就 是 优 势 产 及 福 州 的 市 区人 口数 。即 使 与 内 陆 省 份 湖 业 ，不 等于就 是优 势 经济 ；一切 资源 只有 转 北 省 的几 个 地 级 市 如 襄 樊 、十 堰 、咸 宁 相 化 成适 销对路 的商 品 ，才 能将潜 在 的资源 优 比 ，福 建省 的三 个 内陆城 市规 模也 属 “ 轻 量 势 转化 为现 实的 经济优 势 。 １ ）城镇 沿 区域 主要 水 系 呈带 状分 布 ， 北 部密 集 ，南部稀 疏 。福建 内 陆多 山地 、丘
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收稿日期:2006-03-16;修订日期:2006-12-19基金项目:福建省科技厅重大项目/发展壮大中心城市,推进海峡西岸经济区建设问题研究0支持基金项目号:R2004012作者简介:伍世代(1962-),福建松溪人,男,副教授,主要从事城市经济与区域发展规划教学与研究。
电子邮箱:sd l w 8726@si n a .com福建省城镇体系分形研究伍世代,王 强(福建师范大学地理科学学院,福建福州350007)摘要:应用分形理论对福建省城镇体系进行了规模和空间结构研究,验证了福建省城镇体系得规模分布和空间布局均符合局部的分形特征,同时得出以下结论:第一,福建省城镇体系规模分布还处于初级的首位型阶段,城镇体系规模等级发育不成熟;第二,福建省城镇体系在空间分布上存在区域、地方两个不协调的现象;第三,福建省地区城镇体系交通网络的通达性较高,城市间联系较为紧密,但也注意到区域城镇网络的均衡性还有待提高。
最后,通过自然、社会及历史等原因对成因进行讨论,据此提出福建省城镇体系结构优化的建议。
关 键 词:城镇体系;分形;福建省中图分类号:TU 984.1文献标识码:A 文章编号:1000-0690(2007)04-0493-06随着科学的进步和人类对更美好目标的不断追求,人们对城镇体系的客观认识也愈加迫切,顺势应时分形理论研究成为了继中心地学说之后又一前沿新锐。
经国内外大量研究,普遍认为城镇体系的等级结构和空间结构具有分形特征[1~3]。
分形的结构一般都有内在的集合规律性,即比例自相似性[4],应该说分形本身就是一种由算法和程序集成的几何语言,用来描绘繁杂多样的自然形状。
本文应用分形理论对福建省城镇体系进行研究,通过对城镇体系的规模结构、空间结构和关联程度进行测定,为福建省城镇体系的优化提供理论依据。
1 福建省城镇体系规模分形特征Jefferson 城市首位律[5]对城镇体系规模研究仅限于简单排序和模糊描述,难以明确区域城镇体系的动力学机制和变迁轨迹,所以无法支持决策系统的优化。
城镇的等级规模分布具有自相似性,可用分形理论进行研究[6~10],即对于一个分布若干城镇的特定区域,将城镇人口规模从大到小排序,用人口尺度r(r 用人口数量表示)来度量人口规模大于r 的城镇数目N (r ),人口尺度r 与区域内的城镇数目N (r )满足关系:N (r)r -D (1)其中D 为分维数。
显然对式(1)两边同时取对数得:Ln N (r )=l n A -D ln r (2)本文以福建省2004年23个县市城市人口来考察福建省城镇体系规模发育情况,按照公式(2),算出Ln r 为横坐标Ln N (r)为纵坐标做出散点图(图1)。
由图1可见,城市规模分布分维数D =0.948<1,说明福建省城镇体系规模分布较分散,人口分布不均衡,首位城市福州的垄断性较强。
依据周一星提出的城市规模标准[11],可把图形在Ln r定义域上划分成五个区间:Ñ[1.62.2534]、Ò[2.30362.7794]、Ó[2.55973.7291]、Ô[3.91204.5113]、Õ[4.60525.1408],以此来测度城市人口为10万以下、10~20万、20~50万、50~100万、100万以上的城镇分布密度比K =K 1:K 2:K 3:K 4:K 5。
结果显示K U 3:6:2:1:1,可见福建省人口50万以上的大城市和20~50万中等城市规模较小,数量少,密度低,在辐射和带动周围区域的能力较弱;而人口规模在10~20万之间的小城市数量过多。
2 福建省城镇体系空间结构分形城镇空间结构是区域自然环境、经济结构和社会结构在空间上的一种投影[11],可从随机聚集度、均衡度、相关度三个维度进行观测。
福建省城镇体系在空间尺度上已形成三个核心,以沿海为一级轴线,以2个双核结构为二级轴线的/P 0形框架[12]。
第27卷第4期2007年08月 地 理 科 学SCIENT IA GEOGRA P H IC A S I N ICAV o l .27 N o .4A ug .,2007图1福建省城市规模分布双对数坐标图F i g.1Ln-l n of the cit y-s i ze d istri buti on i n Fu ji ang2.1福建省城镇体系随机聚集度测量城市从形成之日起就如强大的磁场吸引着周边地区的人们向其集聚[13]逐渐演化成为体系,无论是破碎、无规则的自然限制还是历史、行政、经济等人为干涉,城镇体系仍具有分形特征[14]。
福建省城镇体系中已形成三个/核心0)))厦门城市圈、福州城市圈和泉州城市圈,为此应以这三大城市作为重心,引入数学模型对城镇体系随机聚集研究建模,定义城镇体系平均半径为:R s=(1S 6Si=1r i2)1/2(3)式中S为城市个数,R s为城镇数,R i为某城市到重心的直线距离(称为重心距,i=1,2,3,,,n)34表示平均。
根据城镇体系随机聚集的分型特征,在一定时空条件下,平均半径与城镇数间有如下幂关系:R S W S1/D(4)进行双对数转化后得到:Ln R S=R o+D-Ln S(5)这里R o为某一常量,D便是分维数,其地理意义表示为城镇体系围绕中心城市随机聚集的特征,故可称之为聚集维数。
本文基于城镇体系的自相似性进行/窗口0分析,并保证各要素的不重叠和防止地图投影的变形[2,13],分别以福州、厦门和泉州建成区为中心,借助电子地图支持,在各城镇体系中均取样本数量为n=16(计入中心城市在内)。
为使计算结果更加准确,笔者首先通过对建成区面积和周长的测量,得出修正半径(r0),则:R i'=R i-r o(6)R i'即为修正后的重心距,用它代替R i;然后运用式(3)、(6)测算各体系的平均半径R s(表2);最后再将点(R s,S)绘成双对数散点图象(图2)。
表1福建省三大中心城市地区城镇分布重心距(ri)和平均半径(Rs)Tab le1The gravity-d i stan ce and average radi u s t ak i ng Fuzhou,X i a m en and Quan z hou as t h e cen ters(un i t k m)厦门城镇体系城镇S R i';R s泉州城镇体系城镇S R i';R s福州城镇体系城镇S R i';R s建成区100建成区100建成区100杏林2 6.03.0江南20.80.6上街22.8 2.0海沧39.34.3池店3 2.6 1.6宦溪34.9 3.3后溪411.75.4紫帽4 4.4 2.6荆溪45.1 3.8灌口512.66.0丰州5 4.5 3.1岭头55.2 4.1西柯613.76.6陈埭6 5.4 3.6城门镇66.1 4.5金门714.17.0晋江7 5.8 4.0螺洲镇76.5 4.8大嶝814.77.6洛阳87.4 4.5南屿86.5 5.1东孚915.18.2霞美98.1 5.1南通98.1 5.5港尾1016.68.6西滨108.3 5.5甘蔗108.7 5.9马巷1116.79.0双阳118.4 5.8闽江119.1 6.3角美1216.99.3百崎128.9 6.1马尾镇129.8 6.6新店1318.09.6灵秀139.4 6.4祥谦1310.87.0内厝1418.410.3河市1413.27.1尚干1411.27.4浮宫1519.410.8东园1513.37.7营前镇1513.48.0隆教1619.711.4黄塘1614.48.3亭江1613.98.4数据来源:5福建省地图,20056、5福建省统计年鉴,20056、5中国电子地图,20056可见,三个城镇体系在无标度区间上才具有自相似性,呈现局部分形特征。
可知,厦门城镇体系随机聚集度最大(2.155>2),超出其嵌入空间维数,急需扩大建成区的建设面积,加速岛内外的交流;福州城镇体系聚集分维数次之(1.805U2),区域内城镇较均匀分布;泉州城镇体系随机聚集度最494地理科学27卷小(1.220),城镇体系发展不协调,存在无序因素的干扰。
图2 福建省三大城市圈城镇体系随机聚集分维F i g .2 The Ln-Ln graph s on t he Aggregati on D i m en si onof Fuzhou,X i a m en and Quanz hou2.2 福建省城镇体系空间均衡度测量城镇体系空间结构是区域城市化的形式表达,是区域实体有机关联的空间模拟,对于研究空间的点、线、面的分布,可采用盒维数定义。
如取边长为r 的小盒子,把分形覆盖起来。
所有的非空盒子数记为N (r),改变r 的大小,得到一系列N (r )。
如果存在标度不变性,既可假设满足N (r)W r-D(7)但是由数盒子方法求分维的主要缺点是没有反映几何对象的不均匀性,所有盒子具都具有同样的权重。
因此进一步修改:把小盒子编号,如果第i 个盒子落入N i (r )个点,计分形中的点落入第i 个盒子的概率为,N (r )是总的点数。
利用信息量公式得I (r )=-6N (r)i=1P i(r )lg P i(r )(8)得到信息维:D i =-lim r y 0I (r)ln r(9)对(8)、(9)式进行进一步线性变换得到:I(r)=I 0-D 1ln r(10)研究表明[3],信息维D 1数值变化于0~2之间,它反映区域城镇分布的均衡性:当D 1=0时,表明所有的城镇集中于一点;当D 1=2时,表明区域城镇均匀分布;正常情况下,1<D 1<2,D 越大表明城镇体系各要素的空间分布越均衡,反之则越集中;当D 1y 1时,表明城镇体系均匀地集中到一条线上。
对福建省67个县级城镇进行/窗口0分析,最后得到双对数坐标图I (r))l n (1/r )(图3),并对无标度区散点进行线性拟合,易得到D 1=1.876,相关系数R =0.998,拟合情况较好。
通过对信息维D 1的测度,可以看出福建省城镇体系分布较为适中,但也可以看出无标度区范围狭窄,这可能是由于本文所选样本数量不多造成,但至少可以说明城镇分布情况只在局部空间存在分形。
图3 福建省城镇体系空间分布的信息维F i g .3 The I n for m ation D i m ens i on of u rban syste mi n Fu jiang Prov i nce2.3 福建省城镇体系关联程度分形研究城镇聚落体系的崛起机制、演进趋势及关联程度都从不同层面表达了区域城市化的模式,并通过网络化的联通空间,从而整体带动区域发展,这是福建省乃至全国现阶段城镇化进程的必然选择。