双层网壳结构的静力分析与设计
双层网壳结构分析的一种新方法
双层网壳结构分析的一种新方法摘要：本文提出一种分析网壳结构的新方法——局部综合离散法，它既保留了矩阵位移法的主要优点，又能像连续化方法那样，以少数广义位移作为基本未知量。
在结构动力响应分析方面，本文采用空间有限元-时间子域法对网壳结构进行了分析，计算结果表明，该法具有未知量少，精度高，程序易于编制等优点，为在微机上进行大型网壳结构分析提供了一条高效的途径。
关健词：双层网壳结构分析离散法一、引言网壳结构具有造型美观，结构轻巧，受力合理等优点，近年来在体育建筑中得到越来越广泛的应用。
网壳结构是高次超静定的空间杆系结构，其分析方法主要有两种：一种是离散化方法，把网壳作为空间杆系结构，采用矩阵位移法进行分析，这是一种精确的算法，它不受网壳类型和支承方法的限制，但是一般未知量较多，计算量大，难以在微机上实现；另一种是连续化方法，把网壳结构连续化为构造上各向同性或各向异性的壳体，采用已有的壳体理论与方法进行分析，它能总体上反映网壳结构的主要受力特点，但是需要做较多的假定，并只能对少数几种简单情况求得解析解，而且，网壳与其模拟的连续化壳体并不完全一样，所以这是一种近似方法。
本文根据文[1]的基本思想所提出的网壳结构分析的局部综合离散法，是介于上述两种方法之间的一种新方法，它保留了两者的优点，克服了它们的缺点。
这种新方法是以矩阵位移法为基础，采用适当的大单元位移模式来综合内部小单元的节点未知量，将整个结构的节点位移综合起来，这样既保留了矩阵位移法的主要优点，又能很有效的降低求解的未知量个数。
在时间域上采用5次Largange多项式作为插值函数的子域插值法，把所考察的整个时间响应历程划分成若干个时间子域，在任一时间子域上，用一定的插值函数逼近待定的函数，根据动力学的变分原理，求解出子域末端的状态值；然后，把前一个时间子域的末端状态值作为下一个时间子域的初始状态值，重复上一步的计算；如此反复进行，直至最后一个时间子域。
某复杂双层折板网壳的动力分析研究
筑高度 ２３ ７ ｍ，建筑造型宛如水面上纯洁的冰山，
也具有荷花 层 叠 绽 放 的 形 态 特 征，建 筑 造 型 极 其
复杂。 学生 活 动 中 心 地 上 部 分 可 分 为 上、 下 两 个
体块。 上部体块则包含核心剧场和入口门厅。 下
部基座部分包含学生活动用房、艺术教育中心、剧
场后勤等 功 能。 屋 盖 结 构 部 分 由 ３６ 个 三 角 形 平
本文工程背景为在建的浙江科技学院学生活动
∗浙江大学建筑设计研究院有限公司院士工作站科研项目；杭
州市十大产业企业技术创新团队项目。
第一作者：苗峰，男，１９８８ 年出生，博士研究生。
Ｅｍａｉｌ：ｍａｇｉｃｍａｄｍｉａｏ＠ １６３． ｃｏｍ
收稿日期：２０１５ － １１ － ３０
折面网壳结构进行了理论分析和试验研究。
了复杂结构稳定性分析中可能的不精确性和结构工
作条件中的其他不利因素，本文暂不考虑这一方面
的影响。
图 ８ 地震激励加速度时程（ 水平主方向）
图 ６ 钢结构屋盖的失稳形态 ｍ
注：１ ～ ３ 为测点编号。
图 ９ 测点位置
Ｘ、Ｙ 分别为主方向时所计算的结果差异较大，
对两种情况的结果进行统计发现，部分节点的位移
较大部分的下弦杆受拉进入塑性状态，且杆件分布
较为均匀，说明这一结构设计充分利用了材料性能，
具有较好的整体受力性能，另外结构有部分上弦杆
已经进入了受压屈服状态，这种情况下杆件通常已
经被压屈，因此在考虑双重非线性分析杆系结构时，
应该引入杆件失稳的本构关系才更加精确、合理。
考 虑 到 现 阶 段 未 有 简 单 易 用 的 相 关 模 型， 以 及
ＤＹＮＡＭＩＣ ＳＴＵＤＹ ＯＮ Ａ ＣＯＭＰＬＩＣＡＴＥＤ ＤＯＵＢＬＥ⁃ＬＡＹＥＲ ＦＯＬＤＥＤ ＰＬＡＴＥ
双层网壳结构的静力分析与设计说明书
双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。
关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。
设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。
该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。
一、柱壳结构的型式与分析1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。
杆件长度控制在3m～3.5m之间。
2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。
本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。
柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。
二、静力设计1、荷载计算1）恒载标准值计算2/375m KN 2/5m KN 2/m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=⨯=⨯=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数0.1=z β2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -=2○1。
○2 ○36/127/5.4/==l f 154)2.06/1(1.02.0-=-⨯-=s μl f /s μ0.10.8-0.200.50.6+图8中， m h 15463.11=， m h 34537.32= ，m S 11512.71=m S 38488.62= ，m S 000.27=，下同。
双层螺栓球网壳结构的应用实例研究分析
双层螺栓球网壳结构的应用实例研究分析网壳结构因其优美的造型设计和广泛的运用，成为近年来发展最快的结构之一，本文以浙江国华宁海电厂煤仓大跨度空间螺栓球网壳穹顶设计与施工为例，结合工程的具体情况，阐述其设计与安装原理。
结果表明：该施工方法降低工程造价、缩短工期和保障施工质量，增强市场竞争力，具有良好经济效益和发展前景。
标签：螺栓球结构；设计原理；应用实例；施工方案一、工程概况宁海电厂煤仓穹顶采用双层螺栓球节点球壳，半径68.349m。
球壳跨度129.63m，水平投影面积13194㎡。
网架矢高42.98m，球壳厚度2.0m，支承形式为下弦柱点支承。
考虑上弦恒荷载0.20kN/㎡，下弦悬挂荷载为60m直径沿环向2kN/m，活荷载0.5 kN/㎡，基本风压：0.6 kN/㎡。
径向位移40mm。
二、设计原理在选择结构的类型时，应该综合考虑结构的受力性能和经济性能，结构的平面形状尺寸、结构的矢高、边界支承条件等因素。
网壳结构要求简洁，传力均匀、明确。
首先通过计算求出结构承受的主要荷载情况、荷载大小、选择合适的荷载组合，对于电厂煤仓这样大跨度的空间结构，风荷载在计算中不可忽视。
利用哈尔滨工业大学的STACAD网架设计工程软件，进行网壳计算及施工图绘制。
恒荷载取0.20 kN/㎡，作用在上弦节点上。
风荷载是该工程中的重要荷载之一，风荷载体型系数的选取很重要，根据荷载规范和类似工程的风洞试验结果可以选取适合的体型系数。
该工程采用的双层网壳结构，是由两个同心或不同心的单层网壳通过斜腹杆连接而成的。
网壳采用四角锥网格，平均杆长3.5米，球壳厚度2.0m，总吨位510.3吨。
边界条件假定在结构计算尤为重要，网壳结构对边界条件的要求较高。
该工程中，为考虑网壳和扶壁柱的协同工作，将扶壁柱作为网壳弹性支承。
为此，将网壳离散为空间杆单元，扶壁柱作为空间梁单元，扶壁柱在标高±0.0处嵌固，对网壳和扶壁柱进行整体计算分析。
长治体育馆网壳设计及静力性能
文章编号：1009-6825（2012）22-0056-03长治体育馆网壳设计及静力性能分析收稿日期：2012-06-05作者简介：张建林（1979-），男，硕士，工程师张建林（中国建筑科学研究院建筑结构研究所，北京100013）摘要：长治县综合体育馆屋盖采用双层椭圆抛物面网壳，首先介绍了该网壳结构设计中的选型、网格划分以及与下部混凝土结构的连接形式，并分析了网壳的杆件受力性能以及网壳的整体稳定性能，该项目对于同类工程具有很强的借鉴意义。
关键词：网壳结构，网格形式，静力性能，稳定中图分类号：TU245．2文献标识码：A0引言长治县综合体育馆位于山西省长治县，为体育比赛用场馆。
屋盖外形为双椭圆抛物面网壳，平面投影呈椭圆形，长轴长78m ，短轴长63．6m ，立面顶点标高为25．05m ，短轴矢高7．50m ，长轴矢高9．71m 。
东西出口为悬挑柱壳，与屋盖曲壳空间相贯，柱壳最大外挑长度为11m ，柱壳顶部标高为15．34m 。
其建筑效果图见图1。
图1体育馆整体效果屋面采用彩钢夹芯板，部分范围内有玻璃采光带，重大约0．50kN /m 2，下部吊挂及装修荷载约0．30kN /m 2。
下部混凝土看台为框架结构，看台为混凝土看台，顶部四周有混凝土封闭环梁，上部钢屋盖支承于混凝土环梁上，其整体三维模型图见图2。
图2下部看台结构整体三维模型图1结构方案选定根据网壳设计规范，单层网壳跨度不宜大于50m ，且本工程建筑造型复杂，结构跨度大，为节省综合造价、便于工程施工，本工程选用双层螺栓球节点网壳。
根据网壳设计规范及以往设计经验，网壳的厚度选2．2m ，约为短轴跨度的1/30，长轴跨度的1/35，结构短向矢跨比约1/8．5，长向矢跨比约1/8．0，网壳长短轴比约为1．22，以上设计指标均满足网壳设计规程中相关要求。
网壳如何与下部混凝土结构之间连接是本工程的重点和难点之一，如果与下部结构固定铰接连接，则与下部共同工作；如采用滑动铰接连接，则与下部结构分开各自计算分析。
内外双重张弦网壳结构的模型设计及静力试验
内外双重张弦网壳结构的模型设计及静力试验姚云龙;董石麟;刘宏创;夏巨伟;张民锐;祖义祯【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2013(047)007【摘要】为了研究内外双重张弦网壳结构整体预张力的分布特性和静力荷载下的内力和变形特点,按照1∶15比例设计和制作了乐清体育馆屋盖的缩尺模型.将整个结构分为索杆部分和梁元部分,根据相似性原理确定模型各参数的相似比;进行构件和节点的设计,讨论模型设计的有效性;根据试验内容和模型特点确定试验的加载方案和测量方案,对该模型进行全垮加载试验.研究结果表明:有限元分析结果和试验值吻合较好,试验模型的设计、加载方式和测量方案满足要求;全跨加载情况下的结构内力和变形基本上呈线性变化,说明体育馆采用的新型内外双重张弦网壳结构具有良好的承载能力和结构刚度,结构体系安全可靠.【总页数】11页(P1129-1139)【作者】姚云龙;董石麟;刘宏创;夏巨伟;张民锐;祖义祯【作者单位】浙江大学空间结构研究中心,浙江杭州310058;山东大学(威海)基建处,山东威海264209;浙江大学空间结构研究中心,浙江杭州310058;浙江大学空间结构研究中心,浙江杭州310058;浙江大学空间结构研究中心,浙江杭州310058;浙江大学空间结构研究中心,浙江杭州310058;浙江大学空间结构研究中心,浙江杭州310058【正文语种】中文【中图分类】TU393.3【相关文献】1.国家体育馆双向张弦结构静力性能模型试验研究 [J], 秦杰;覃阳;徐亚柯;李振宝2.某雨棚多跨连续张弦梁结构的设计与静力弹塑性分析 [J], 赵奋;胡晓娟;冯峰3.基于多尺度模型的单层球面网壳结构静力稳定性分析 [J], 姜明龙; 朱南海; 陈大龙4.张弦网壳结构的静力分析与施工过程优化分析 [J], 孔丹丹;丁洁民;何志军5.张弦式网壳结构中的拉索预应力值设计方法的应用研究 [J], 唐红;蔡元奇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
铝合金双层球面网壳结构的抗震性能分析
铝合金双层球面网壳结构的抗震性能分析提要：本文以双层球面网壳为研究对象，分析了其结构随参数变化的自振特性，然后采用Newmark积分法对其进行地震时程响应分析，分别研究了铝合金与钢双层网壳在竖向地震荷载作用下结点随参数变化的位移响应及杆件轴向应力响应。
研究结果表明，铝合金网壳与钢网壳在结构相同的情况下，其自振特性基本相同，而对地震荷载引起的位移响应，铝合金网壳要略大于钢网壳，而铝合金网壳杆件轴向应力远远小于钢网壳，因此在网壳结构中用铝合金取代钢材具有可行性。
一、引言近年来，网壳结构在大跨度结构的建造中得到越来越多的应用，单层网壳结构具有简单经济的优点，但由于稳定性差，只适用于中、小跨度的结构。
当跨度较大[1](一般是40米以上)时往往选用双层网壳。
铝合金材料具有自重轻、耐腐蚀、易于维护、耐久性好等特点，所以在大跨度网壳结构中更为适用。
早在50年代欧美等国就建成了许多铝合金结构，并对它开展了大量的基础性研究工作，70年代欧洲钢结构协会(ECCS)就制定了《欧洲铝合金结构建议》[3]，我国对铝合金结构的研究起步较晚，但随着经济的发展也建成了很多铝合金网壳结构，如上海国际体操中心等。
国内外学者对此结构的研究主要集中在静力稳定性能研究方面，对其抗震性能的研究成果较少。
本文采用空间杆单元有限元法[4]，对肋环型四角锥双层球面网壳(如图1所示)在不同几何参数下，利用时程法研究其在竖向地震作用下的结构响应。
二、网壳自振特性分析结构的自振特性主要是指频率、周期和振型，为了求解结构的这些特征，将网壳结构离散化，按多自由度体系进行有限元分析，其无阻尼自由振动方程为[5]：(1)求解一般归为广义特征值的问题：(2)式中：分别为结构质量矩阵和刚度矩阵;，分别为位移向量和加速度向量;为结构的圆频率。
本文采用子空间迭代法[6]对跨度50m、60m和跨度70m，矢跨比从1/6到1/2、杆件为121x8、网壳厚度为2m的双层铝合金球面网壳进行了自振特性分析，同时也计算了相同尺寸钢网壳的自振特性。
某双层柱面网壳钢结构厂房结构设计
摘 要 ： 以某双层柱面网壳钢结构厂房为工程背景 ， 利用有限元设计分析软件 Ｓ Ｐ ００ Ａ ２０ 对 该网壳进行 了恒载、活载 、风载下应力和位移分析 ，考察 了 网壳的 自 该 振特性；并对钢网壳
屋盖的结构选型 ，荷载取值与工况组合 ，结构计算与分析进行 了介绍；与设计软件 ３ Ｓ Ｄ３ 的
荷载 ： 恒荷载 、 活荷载 、 风荷载 、 地震荷 载。 计算 了 ７种荷载组合如 下： １ ０ ① ． 恒荷载 ＋ ． ２ １ ０活荷载 ； １ ０ ４ ② ． 恒荷 载 ＋． 风荷载 ； ２ １Ｏ ４ ③ １ ０恒荷载 ＋ ．０Ｘ ．０活荷载 ＋ ．０Ｘ ． ． ２ １ ９ ４ ０ １ ９ ４ ０ ０风荷载 ；④ １ ０恒 ． ２ 荷载 ＋ ． Ｏ５ １ ０× ．０活荷 载 ＋ ． ４ １ ０地震荷载 ； １ ５恒荷载 ＋ ． ３ ⑤ ． ３ １ ０× ４ ００ ． 活荷 载 ＋． ０ ０ ７ １ ０ ６ 风荷载 ； １ ５ ４ Ｘ． ⑥ ． 恒荷 载 ＋． ０ ０ ３ １ ０ ７ 活 ４ Ｘ．
Ｔ Ｏ ４ ０ １ ２ ． ２ ５ ３ － ７ ３ ． ４ ８ ０ ３ ３ ３ ３ ４ ０ ８ 自振周 ４ ．４ １ Ｏ３ １１９ ００ ４４ Ｔ ０３ ５５ ＿１ Ｏ ．３
Ｔ ０３ ６１ ０３ １ ３ ００ ４８ ６ ．２ ５ ．０ ９ ．２ ｌ ３
Ｙ向局部 弯曲振 型 Ｙ向弯曲振 型
扭转振型
期（ ） Ｔ ０ ３ ０ ０ １ ０ ２ Ｙ向弯 曲 ＋ Ｓ ５ ． ８ ８ ． ９ ６ ． ８ ２ ３ ０ ３ ７ ０ ３ ｚ向弯曲振型
Ｔ Ｏ ｌ ９ ． ６ ７ ０ ２ １ Ｙ向弯 曲 ＋ ７ ． ９１ ０ ９ ６ ． ２ ３ ２ ３ ０ ８ ｚ向弯曲振型 Ｔ ０２ ８７ ０２ ８５ ８ ０Ｏ ０２ ８ ．９ ８ ．７ ２ ．２ ５ Ｚ向弯曲振型 Ｔ ０ ７ ２ ０ ６ ４ ． ６ １ Ｙ向弯 曲 ＋ ９ ． ９ ． ２ １ ０ １ ２ ６ ２ ７ ０ ９ Ｚ向弯曲振 型 １ ９—
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双层网壳结构的静力分析与设计摘要：本文简述了双层网壳的静力设计过程，并通过对杆件内力的分析和变形能力的探讨得出如下结论：双层网壳这种结构型式具有有较强的承载能力，良好的稳定性和优越的协调变形性能，是各种大跨度建筑值得采用的一种屋盖型式。
关键词：双层网壳，柱壳，大跨度空间结构。
设计概况：某展览馆主展厅屋面为弧线形，跨度27m，结合使用要求，拟采用双层网壳的屋盖结构型式。
该结构不仅具有有较高的承载能力，且当在屋顶安装照明、空调等各种设备及管道时，它还能有效地利用空间，方便吊顶构造，经济合理。
一、柱壳结构的型式与分析1 柱壳结构型式本设计所用柱壳采用正放四角锥体系，柱壳跨度27m，矢高4.5m，纵向长度42m。
杆件长度控制在3m～3.5m之间。
2 柱壳结构分析结构分析的核心问题是计算模型的确定。
本设计中柱壳结构的计算模型为空图1 柱壳上弦支座图图1中，a点为二向支承（约束x，z方向位移），d点为二向支承（约束y，z方向位移），c点为三向支承（约束x，y，z方向位移），其余带×号的各点均设置单向支承（只约束z方向的位移）。
柱壳结构为大型复杂结构，因此采用有限元分析软件SAP2000对其进行结构分析，并结合我国钢结构设计规范对各杆件进行截面设计和验算。
二、静力设计1、荷载计算1）恒载标准值计算2/375m KN 2/5m KN 2/m KN 屋面构件及网壳自重恒载： 0.752/m KN 灯具： 0.052/m KN2）活载标准值计算屋面活载：0.52/m KN ； 雪荷载：375.05.075.00=⨯=⨯=s s r k μ2/m KN ；风荷载： C 类地貌，风压高度变化系数查表得74.0=z μ，风振系数0.1=z β2所示：因此，有：21/0789.0m KN w -=，22/237.0m KN w -= ，23/148.0m KN w -=2○1。
○2 ○36/127/5.4/==l f 154)2.06/1(1.02.0-=-⨯-=s μl f /s μ0.10.8-0.200.50.6+.0.02/m KN 2/m KN ○4○5○6图8中， m h 15463.11=， m h 34537.32= ，m S 11512.71=m S 38488.62= ，m S 000.27=，下同。
风荷载为吸力，方向为离开屋面向外。
3、荷载组合本设计中，荷载主要作用在上弦，下弦仅作用有灯具恒载，因此，为简化计算和利于表达，现将各组合中的下弦灯具荷载计算如下：各组合中，下弦荷载设计值为：1）可变荷载控制的组合下：2/06.005.02.1m KN q d =⨯=，均匀分布；2）永久荷载控制的组合下：2/0675.005.035.1m KN q d =⨯=，均匀分布。
以上各值对各组合均相同。
上弦荷载组合如下：○1 组合1 ○2 ○6 ⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫ 取大值 风荷载 全跨均布雪荷载 屋面活荷载 恒荷载2/m .02/m KN .01）由可变荷载控制的组合，荷载分项系数分别取1.2和1.42）由永久荷载控制的组合，荷载分项系数分别取1.35和1.4荷载设计值：1.35×○1＋1.4×0.7×○2＋1.4×0.6×○6（矢量相加）荷载分布图如图10：→图10 组合1-2）的荷载分布图当风向变为从右向左时，荷载分布与风向从左向右时的荷载分布分别对称，二者并无本质区别，故不再详细叙述。
比较可变荷载控制下的组合1-1）与永久荷载控制下的组合1-2），可以知道组合1-1）的竖向分布荷载相当于在组合1-2）的竖向分布荷载上添加一个向下的均布荷载2/097500.0m KN ，而后者无水平分布荷载，因此，组合1-1）比组合1-2）更不利。
恒荷载 ○1 组合2 半跨均布雪荷载 ○4 风荷载 ○6同组合1的分析类似：⎪⎩⎪⎨⎧2/37818.1m KN 2/30342.1m KN 2/436224.1m KN 1h 2h 1S 1S 2S 2S S2/m .02/m .02/m .02/m KN .0→恒荷载 ○1 组合3 全跨不均布雪荷载 ○5 风荷载 ○6同组合1的分析类似：最后，综合比较三种组合：组合1、组合2、组合3下的最不利组合，可以知道组合1的情况最不利。
最不利荷载分布为组合1中的由可变荷载控制的组合1-1），其荷载分布图见图9。
（注：在用SAP2000分析时，根据最不利荷载分布设计各杆件截面。
）4、 节点荷载计算在网壳结构中，各杆件单元均为二力杆，只承受节点荷载，因此，在用SAP2000分析，给网壳施加荷载时，需将各种组合下的分布荷载转化为节点荷载。
⎪⎩⎪⎨⎧5、杆件设计1）杆件材料与截面形式本柱壳杆件采用钢材，钢材的等级为Q235。
杆件的截面形式为圆钢管，所用钢管从下列型号中选取：ø60×3，ø76×3.5，ø89×4.0，ø114×4.0，ø127×4.5，ø140×5.0，ø152×6.0，ø159×6.0，ø159×8.0。
为了施工上的方便，要求所选钢管在3～4种之间。
2）杆件选取建立SAP2000模型，并施加最不利组合下的节点荷载，初选杆件，设置好各参数，即可运行SAP2000分析该柱壳结构。
从分析结果可以看出：外荷载主要由跨度方向的弦杆承受，纵向弦杆的内力较小。
如果把柱壳结构的作用看成为跨度方向拱的作用与长度方向梁的作用相结合，那么很明显地，结构以拱的受力作用为主，材料利用率较高。
而且，柱壳中内力分布比较均匀，传力路线短，结构受力较为合理。
总体上看，柱壳结构呈现出上弦杆受压，下弦杆受拉的特征。
上弦最大压杆和下弦最大拉杆分别出现在上弦和下弦的中部，都属于跨度方向的弦杆。
腹杆受力较为复杂，受拉与受压杆件交错排列，而且周边杆件内力较大，中部杆件内力较小。
支座反力的分布为：四个角点处支座竖向反力向下，反力值小；其余支座处均向上，反力值大；并且，沿跨度方向布置的支座，跨中支座处反力值较大；沿长度方向布置的支座，长跨跨中支座处反力值较大。
节点挠度，中间大，周边小，中央部分节点挠度最大。
验算最大拉压杆，如果不满足截面强度要求，必须重新选取杆件，直至所有杆件的强度条件均符合要求。
同时，还必须保证柱壳的刚度，在正常使用状态下其最大挠度不得超过短跨长度的1/400。
另外，由于空间网格结构的构件“没有主次”，存在强度过剩问题，因此，为充分利用各杆件，应尽可能使用小截面钢管。
同时，这也将使得整个结构总用钢量减少，造价降低。
所选取的杆件统计如下：所用钢管截面分类总数目所在位置、数目及钢管下料编号ø114×4 25根上弦横杆，编号1上弦横杆74根，编号2 ø89×4 82根下弦横杆8根，编号3 上弦纵杆72根，编号4 ø76×3.5 96根下弦横杆24根，编号5 上弦横杆36根，编号6；纵杆68根，编号8 ø60×3 805根 腹杆504根，编号7 下弦横杆80根，编号9；纵杆117根，编号85） 截面验算组合1-1）（最不利组合）的截面验算，仅选择ø114×4举例说明如下： ø114×4：74=λ，3号无缝钢管，a 类截面，查表得：818.0=ϕ，23.1382mm A =， KN N 76.189max -=（最大压杆，SAP2000中杆件号68）22/215/1683.1382818.0189760mm N f mm N A N =<=⨯=ϕ，满足 （注：此杆不可用ø89×4，因为22/215/266/mm N mm N A N >=ϕ） 综上可知，所选的截面不仅满足强度要求，而且应用了尽可能小的截面，相对较优。
此组合作用下，结构最大挠度发生在231号节点，最大值60.4mm<27000/400=67.5mm.，因此，无需再进行正常使用状态下的挠度验算。
6、 节点设计焊接空心球节点构造和制造均较简单，球体外型美观、具有万向性，可以连接任意方向杆件，因此为本设计所采用，并限定整个柱壳采用一种规格的空心球。
（1）球体尺寸设计《网架结构设计与施工规程》规定，空心球的直径应使连接在同一球节点上各杆件之间留出不小于10mmθ/)2(21d a d D ++=大。
此时，mm d 1141= ，mm d 602=，a 10=夹角04.145.59==o θ弧度。
D 18704.1/)60102114(=+⨯+=取mm D 200=，壁厚mm t 6=，/=t D 30～45之间。
经上述计算，确定空心球尺寸为6200⨯φ支座节点加肋，内部节点无肋。
⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧（2）节点强度验算上弦以受压为主，最大压力KN N 76.189max -=，所用杆件为ø114×4。
受压空心球容许承载力为：)/3.13400(][22D d t td N c c -=ηmax 488.242242488N KN N >== 下弦以受拉为主，最大拉力KN N t 89.173max =，所用杆件为ø89×4。
受拉空心球容许承载力为：f td N t t πη55.0][=max 377.198198377t N KN N >==节点符合强度要求。
7、 材料表（1） 杆件材料表，见表1：（2）焊接空心球材料表，见表28、 温度变化引起的支座侧移计算根据《网架结构设计与施工规程》，在单位力作用下，温度变化引起的支座处位移由下式计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=1038.02f t E EA Lu m αξ设定工程竣工时，温度为C o 0，当地夏季最高温度为C o 30，冬季最低温度为C o 10-。
总侧移mm u u U 9.74.35.41030=+=+=而在最不利荷载组合下的支座最大侧移为mm U o 6.17=。
因为o U U <，因此支座设计时将按照荷载作用下的侧移进行设计。
9、支座节点设计本设计出于减少水平推力的需要，要求支座本身是一个具有确定数值抗侧刚度的弹性支座。
比较各种支座形式（如平板支座、弧形支座、球铰支座和橡胶支座）后，决定选用板式橡胶支座。
该支座是在平板压力支座的支承底板与支承面顶板间设置一块由多层橡胶片与薄钢板粘合、压制成的矩形橡胶垫板，并以锚栓相连使成一体。
这种橡胶垫板由具有良好弹性的橡胶片以及具有一定强度的薄钢板组合而成，不仅可使柱壳支座节点在不出现大竖向压缩变形的情况下获得足够的承载能力，而且橡胶垫板良好的弹性也可产生较大的剪切变位，因而既可以适应柱壳支座节点的转动要求，又能适应柱壳支座节点由于温度变化、地震作用所产生的水平变位。