义乌市稠州中学初三数学测试题
2023年浙江省金华市义乌市稠州中学中考模拟数学试卷
（第5题图）数学模拟考试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一．选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．2-的绝对值等于（ ▲ ）（A ）2- （B ）2（C ）21-（D ）212．下列计算中错误．．的有（ ▲ ）个。
39)1(±= 011)2(=-- 0)1)(3(1=-- 1)1(0=-（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．抛物线1)3(22-+=x y 的顶点点坐标是（ ▲ ） （A ）)1,3( （B ）)1,3(- （C ）)1,3(-- （D ）)1,3(- 4．如果两个相似三角形的周长之比是1∶2，则面积之比是 （ ▲ ） （A ） 1∶2 （B ）1∶2 （C ）1∶4 （D ）1∶8 5．如图：已知∠1=76°，∠2=103°，∠3=77°，则∠4的度数是（ ▲ ）（A ）75°（B ）76°（C ）77 °（D ）103°6．．在ABC Rt ∆中，∠=∠Rt C ，下列等式不一定成立的（ ▲ ） （A ） A c a sin = （B ）A b a tan = （C ）Bb c cos =（D ）1sin sin 22=+B A 7．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ▲ ）（A ）平均数但不是中位数 （B ）中位数但不是平均数 （C ）众数 （D ）平均数也是中位数 8．若点（1,2y -）、),1(2y 、),3(3y 都在反比例函数xy 2-=的图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ▲ ）（第10题图）（A ） 231y y y << （B ） 312y y y << （C ） 321y y y << （D ）132y y y <<9．如图是小李上学用的自行车，型号是24英吋（车轮的直径为24英吋，1英吋=2.54厘米），为了防止在下雨天骑车时的泥水溅到身上，他想在自行车两轮的阴影部分两侧装上挡水的铁皮（两个阴影部分分别是以C 、D 为圆心的两个扇形），量出四边形ABCD 中∠DAB =125°、∠ABC =115°安装时向车轮外延伸2.52厘米，那么预计需要的铁皮面积约是（ ▲ ） （A ）1141平方厘米 （B ）2281平方厘米 （C ）3752平方厘米 （D ）4000平方厘米10．如图所示，一个边长分别为3cm 、4cm 、5cm 的直角三角形的一个顶点与正方形的顶点B 重合，另两个顶点分别在正方形的两条边AD 、DC 上，那么这个正方形的面积是（ ▲ ）（A ）15162cm 2（B ）16152cm 2（C ）16172cm 2（D ）17162cm 2卷Ⅱ（非选择题）二．填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ．12．计算：=-+)2)(2(x x ▲ ．13．如图点A 、B 、C 在⊙O 上，且︒=∠92BOC ，则=∠BAC ▲ ．14．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 ▲ ．15下面是三个同学对问题“已知二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴的一个交点坐标是)0,3(，你是否也知道二次函数c bx ax y ++=242的图象与x 轴的一个交点坐标? ”的讨论；甲说：“这个题目就是求方程0242=++c bx ax 的一个解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能通过换元替换的方法来解决” ．参考他们的讨论，你认为二次函数c bx ax y ++=242的图象与x 轴的一个交点坐标是 ▲ ．OCBA（第13题图）ABCDO110 α（第16题图）16．如图，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ．当α= ▲ ，AOD △是等腰三角形．三．解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：0(21)2(1)4sin 458-+⨯--+18．解不等式组：38221x x x-⎧<⎪⎨⎪->⎩19．如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，过D 点分别作DE ∥AB 交AC 于点E ，DF ∥AC 交AB 于点F ．（1）证明：△BDF ≌△DCE ；（2）请你给△ABC 添加一个条件________，使四边形AFDE 成为菱形（不添加其他辅助线，写出一个即可，不必证明）．20．图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM 位置运动到与地面垂直的EN 位置时的示意图．已知0.64BC =米，0.24AD =米， 1.30AB =米． （1）求AB 的倾斜角α的度数（精确到1）； （2）若测得0.85EN =米，试计算小明头顶由M 点运动到N 点的路径弧MN 的长度（精确到0.01米）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．BCEDAMαNA(第19题图)F DBEC21．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开了教室。
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题(教师版)
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.2-的相反数是A. 2-B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下列运算正确的是（ ）A. a 3•a 2=a 6B. a ﹣2=﹣21a D. （a+2）（a ﹣2）=a 2+4 【答案】C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案．【详解】A 、a 3•a 2=a 5，故A 选项错误；B 、a ﹣2=21a，故B 选项错误；C 、﹣C 选项正确；D 、（a+2）（a ﹣2）=a 2﹣4，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于 0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（ ）A. 2.5×10 -6 B. 0.25×10 -5 C. 2.5×10 6 D. 25×10 -7 【答案】A【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a ×10的n 次幂的形式），其中1≤|a |＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣6．【详解】将0.0000025用科学记数法表示为：2.5×10﹣6．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从上面看是一行3个正方形．故选A考点:三视图5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分【答案】D【解析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．详解：将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23，所以这组数据的众数为20分、中位数为20分，故选D．点睛：本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．6.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P ，则∠CBD 的度数是（ ）A. 45°10' B. 44°50' C. 46°10' D. 不能确定【答案】B 【分析】根据切线的性质得到∠OPB=90°，根据平行线的性质得到∠POB=∠CBD ，于是得到结论．【详解】解：∵AB 是⊙O 的切线，∴∠OPB=90°，∵∠ABC=90°，∴OP ∥BC ，∴∠POB=∠CBD ，根据量角器读出∠POB 的度数约为：44°50'，故选B ． 【点睛】本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键． 7.如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点C 和点D 为圆心，大于12CD 为半径作弧，两弧交于点M ，N ；②作直线MN ，且MN 恰好经过点A ，与CD 交于点E ，连接BE ，则下列说法错误的是（ ）A. 60ABC ∠=︒B. 2ABE ADE S S ∆=VC. 若AB =4，则7BE =21sin 14CBE ∠= 【答案】C 【分析】由作法得AE 垂直平分CD ，则∠AED=90°，CE=DE ，于是可判断∠DAE=30°，∠D=60°，从而得到∠ABC=60°；利用AB=2DE 得到S △ABE =2S △ADE ；作EH ⊥BC 于H ，如图，若AB=4，则可计算出CH=12CE=1，337 ；利用正弦的定义得sin ∠CBE=21EH BE =． 【详解】解：由作法得AE 垂直平分CD ，。
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题(学生版)
浙江省义乌市稠州中学2019届九年级下学期期中考试数学试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.2-的相反数是A. 2-B. 2C. 1 2D.12-2.下列运算正确的是（）A. a 3•a2=a6B. a﹣2=﹣21aC. 33﹣23=3D. （a+2）（a﹣2）=a2+43.PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 002 5 米，把0.0000025 用科学记数法表示为（）A. 2.5×10 -6B. 0.25×10 -5C. 2.5×10 6D. 25×10 -74.如图是由4个相同的正方体搭成的几何体，则其俯视图是（）A. B. C. D.5.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A. 18分，17分B. 20分，17分C. 20分，19分D. 20分，20分6.以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，则∠CBD的度数是（）A45°10' B. 44°50' C. 46°10' D. 不能确定7.如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于12CD为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，则下列说法错误的是（）A.60ABC∠=︒B. 2ABE ADE S S∆=VC. 若AB=4，则47BE= D.21sin14CBE∠=8.甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.如图，点A（﹣2，0），B（0，1），以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线y＝kx（k＜0）过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣12C. ﹣16D. ﹣1810.如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A. 2102-B. 432-C. 2132-D. 2142-二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.写出－2和0之间的一个无理数： .12.分解因式：x 2－9y 2=________.13.分式方程112x =-的解是 . 14.一个扇形的圆心角为 120°，半径为 2，则这个扇形的弧长为____.15.如图，AB ，BC 是⊙O 的弦，∠B ＝60°，点O 在∠B 内，点D 为»AC 上的动点，点M ，N ，P 分别是AD ，DC ，CB 的中点．若⊙O 的半径为2，则PN+MN 的长度的最大值是________.16.如图，已知∠MON ＝120°，点A ，B 分别在OM ，ON 上，且OA ＝OB ＝a ，将射线OM 绕点O 逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点A 关于直线OM′的对称点C ，画直线BC 交OM′于点D ，连接AC ，AD ，则有：(1)AD ＝__ CD(填数量关系)；(2)△ACD 面积的最大值为_____．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17.计算： 0112+32(π6)2--+.18.先化简，再求值：2224221121x x x x x x x --+÷+--+，其中0≤x ＜3，请你选择你喜欢的整数求值. 19.王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架，完全稳固张开如图①．图②，③是晾衣架的侧面展开图，△AOB 是边长为130cm 的等边三角形，晾衣架OE ，OF 能以O 为圆心转动，且OE ＝OF ＝130cm ：在OA ，OB 上。
浙江金华义乌市稠州中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷(PDF版含答案)
九年级数学学科独立作业一、单选题（10小题）1．下列各数中，比-1大的数是（ ）A. 23−B. 25− C. 1 D. -3 2．下列运算中，正确的是（ ） A ．（﹣m ）6÷（﹣m ）3＝﹣m 3 B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6 C ．（xy 2）2＝xy 4 D ．a 2•a 3＝a 63．根据世界卫生组织的统计，截止10月28日，全球新冠确诊病例累计超过4430万，用科学记数法表示这一数据是（ ） A ．4.43×107 B ．0.443×108 C ．44.3×106 D ．4.43×108 4．如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是（ ）A ．﹣1，0，1，2B ．0，1，2C ．1，2D ．﹣1，0，15．一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC ∥DE ，则∠1的度数是（ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ．80°6．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，冬奥会滑雪场有一坡角为20°的滑雪道，滑雪道的长AC 为100米，则BC 的长为（ ）米． A ．20cos 100B ．100cos20°C ．020sin 100D ．100sin20° 8．已知三个实数a ，b ，c 满足a +b +c ≠0，a 2+b 2＝c 2，a 2＝b 2+c 2，则关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的解的情况为（ ）A ．无实数根B ．有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个相等的实数根9．如图，点P ，Q ，R 分别在等边△ABC 的三边上，且AP ＝BQ ＝CR ，过点P ，Q ，R 分别作BC ，CA ，AB 边的垂线，得到△DEF ．若要求△DEF 的面积，则只需知道（ ） A ．AB 的长 B ．DP 的长 C ．BP 的长 D ．AP 的长10. 如图，正方形ABCD 边长为2，BM ，DN 分别是正方形的两个外角的平分线，点P ，Q 分别是平分线BM ，DN 上的点，且满足∠P AQ ＝45°，连接PQ ，PC ，CQ ．则下列结论：①BP •DQ ＝3.6 ②∠QAD ＝∠APB ，③∠PCQ ＝135°④BP 2+DQ 2＝PQ 2，其中正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个xOAMNy二．填空题（6小题）11．因式分解：3x2−27=．12．已知圆锥的侧面积为π36，底面半径为4，则该圆锥的母线等于．13．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是．14．如图，一次函数3y kx=+分别与x，y轴交于点N，M，与反比例函数xy3=（x＞0）的图象交于点A，若点M把AN分成2:3两部分时，则k=．15．五巧板是一种类似七巧板的智力玩具，它是由一个正方形按如图1方式分割而成，其中图形①是正方形，小明发现可以将五巧板拼搭成如图2所示的“三角形”与“飞机”模型．在“飞机”模型中宽与高的比值hl＝．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sin∠BAC=32，点D在AB的延长线上，BD=BC，AE平分∠BAC 交CD于点E. 若AE=25，则点A到直线CD的距离AH为，BD的长为.三．解答题（8小题）17．（1）计算：|﹣3|﹣12+2sin30°+（﹣1）2021．（2）解分式方程：xxxx−−=−−+211232.18．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DF A；（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．19．某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图①），产品示意图的侧面如图②所示，其中支柱DC长为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE长为1.5m，BC为镶接柱，镶接柱与支柱的夹角∠BCD＝150°，与顶棚横梁的夹角∠ABC＝135°，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（参考数据：≈1.41，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，结果精确到0.1m）．（1）求EC的长；（2）求点A到地面DG的距离．(第16题)HEB DAC(第15题)20．垫球是排球队常规训练的重要项目之一，也是我市初中体育学业水平考试的一个选考项目．下列图表（1）一班五名学生的测试成绩的众数是，二班五名学生的测试成绩的中位数是．（2）请你在图中补全二班五名学生的垫球测试成绩的折线统计图．从题中的信息，估计班的垫球成绩要稳定．（3）把前三次对应序号下一班学生的垫球测试成绩减去二班学生垫球测试成绩，分别可得到数字3、0、﹣1，从这三个数中任意选取两个数组成有序数对（x，y），请用列表法或画树状图法列出可能出现的结果，并计算点（x，y）落在二次函数y＝x2﹣1的图象上的概率．21．在扇形AOB中，∠AOB＝75°，半径OA＝12，点P为AO上任一点（不与A、O重合）．（1）如图1，Q是OB上一点，若OP＝OQ，求证：BP＝AQ．（2）如图2，将扇形沿BP折叠，得到O的对称点O'．若点O'落在上，求的长．（注：本题结果不取近似值）22．用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H（单位：cm），如果在离水面竖直距离为h（单位：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系式为s2＝4h（H﹣h）．应用思考：现用高度为30cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离hcm处开一个小孔．（1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少？（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．23．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象与一次函数y 1＝x +k 的图象交于A （0，1）、B 两点，C （1，0）为二次函数图象的顶点．（1）求二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的表达式；（2）在下图中画出二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与一次函数y 1＝x +k 的图象；（3）把（1）中的二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象平移后得到新的二次函数),0(22为常数m a m c bx ax y ≠+++=的图象，定义新函数f ：“当自变量x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1或y 2，如果y 1≠y 2，函数f 的函数值等于y 1、y 2中的较小值；如果y 1＝y 2，函数f 的函数值等于y 1（或y 2）．”新函数f 的图象与x 轴的交点最多有几个？并求出此时m 的取值范围．24．已知：在菱形ABCD 中，606ABC AB ∠=︒=，，点P 为菱形内一点，且60BPC ∠=︒． （1）如图1，当点P 在菱形对角线BD 上时，求BP 的长；（2）如图2，点M 在线段BP 上，点N 在线段CP 上，且BM CN =，连接,CM MN ，若30CMN ∠=︒，求22CM MN +的值；（3）如图3，延长CP 交BA 延长线于点E ，连接AP 并延长交BC 延长线于点F ． ①求证：EA BF EB AD ⋅=⋅；②判断PE PF ⋅是否有最大值？若有，请直接写出．．．．最大值；若没有，请说明理由．答案填空题11. 3(x -3)(x +3) 12. 9 13.14.445310或 15.7616. 5；三．解答题（8小题,17、18、19题6分，20、21题8分，22、23题10分，24题12分） 17．（1）计算：原式=323−．.........（3分）（2）解分式方程：x=-2，经检验，x=-2是原分式方程的解...（3分，解2分，经检验1分） 18（1）证明：在矩形ABCD 中，BC ＝AD ，AD ∥BC ，∠B ＝90°， ∴∠DAF ＝∠AEB ． ∵DF ⊥AE ，AE ＝BC ， ∴∠AFD ＝90°，AE ＝AD ．∴△ABE ≌△DF A ．.........（3分） （2）解：由（1）知△ABE ≌△DF A ． ∴AB ＝DF ＝6． 在直角△ADF 中，AF ＝，∴EF ＝AE ﹣AF ＝AD ﹣AF ＝2． 在直角△DFE 中，DE ＝， ∴sin ∠EDF ＝．.........（3分）19．（1）连接EC ．可得∠EBC ＝45°，∠ECB ＝30°．过点E 作EP ⊥BC ．如图，EP ＝BE ×sin45°≈0.25m ． CE ＝2EP ＝0.5m ； .........（3分）（2）过点A 作AF ⊥DG ，过点E 作EM ⊥AF ，AM ＝AE ×sin15°． AF ＝AM +CE +DC ＝AE ×sin15°+2BE ×sin45°+2.1＝0.48+0.50+2.1＝3.0m ， ∴点A 到地面的距离是3.0m ．.........（3分）20. 解：（1）7、7；.........（2分） （2）补全折线图如下：由折线图知，一班成绩波动幅度小， 所以一班垫球成绩稳定.........（2分） （3）.........（2分）落在二次函数y＝x2﹣1的图象上的点有：（0，﹣1）、（﹣1，0），因此点（x，y）落在二次函数y＝x2﹣1的图象上的概率为＝．.........（2分）21.（1）证明：∵BO＝AO，∠O＝∠O，OP＝OQ，∴△BOP≌△AOQ（SAS）．∴BP＝AQ．.........（4分）（2）解：①如图1，点O'落在上，连接OO'，∵将扇形沿BP折叠，得到O的对称点O'，∴OB＝O'B，∵OB＝OO'，∴△BOO'是等边三角形，∴∠O'OB＝60°．∵∠AOB＝75°，∴∠AOO'＝15°．∴的长为．.........（4分）22.解：（1）∵s2＝4h（H﹣h），∴当H＝30cm时，s2＝4h（30﹣h）∴当h＝15cm时，s2有最大值900cm2，∴当h＝15cm时，s有最大值30cm．∴当h为15cm时，射程s有最大值，最大射程是30cm；.........（4分）（2）∵s2＝4h（30﹣h），设存在a，b，使两孔射出水的射程相同，则有：4a（30﹣a）＝4b（30﹣b），∴30a ﹣a 2＝30b ﹣b 2， ∴a 2﹣b 2＝30a ﹣30b ，∴（a +b ）（a ﹣b ）＝30（a ﹣b ）， ∴（a ﹣b ）（a +b ﹣30）＝0， ∴a ﹣b ＝0，或a +b ﹣30＝0， ∴a ＝b 或a +b ＝30；.........（3分）（3）设垫高的高度为m ，则s 2＝4h （30+m ﹣h ）∴当h ＝230m+cm 时，s max ＝30+m ＝30+18， ∴m ＝18cm ，此时h ＝230m+＝24cm ．当h ＝230m +＞30时，即m ＞30时，h ＝30时，S 2max ＝482， 482＝4×30×（30+m ﹣30）， ∴m ＝19.2（舍弃）．∴垫高的高度为18cm ，小孔离水面的竖直距离为24cm ．.........（3分） 23.解：（1）∵C （1，0）为二次函数图象的顶点， ∴设抛物线解析式为y ＝a （x ﹣1）2， 由抛物线过点A （0，1），可得a ＝1， ∴抛物线解析式为y ＝x 2﹣2x +1；.........（4分） （2）画图略.........（2分） （3）最多3个交点；（2分）当新函数f 的图象与x 轴有三个交点，m 的取值范围为﹣4＜m ＜0．（2分）当抛物线的顶点在x 轴上时，即m ＝0时，新函数f 的图象与x 轴有两个交点，当抛物线与直线交于（﹣1，0）时，0＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+1+m ，解得m ＝﹣4，即m ＝﹣4时新函数f 的图象与x 轴有两个交点，故当新函数f 的图象与x 轴有三个交点时，m 的取值范围为﹣4＜m ＜0．24.（1）BP =（4分）（2）22CM MN +=36；（3分）（3）①证明见解析；（3分）②PE PF ⋅有最大值，最大值为48．（2分） 详解：(1)略（2）如图，连接AM 、AN 、AC ， ∵AB =BC ，∠ABC =60°， ∴△ABC 是等边三角形，∴AB =AC ，∠BAC =∠ABC =∠ACB =60°，∴∠ABC +∠ACB =120°，即∠ABM +∠MBC +∠ACB=120°， ∵∠BPC =60°，∴∠MBC +∠PCB =120°，即∠PBC +∠ACB +∠CAN =120°， ∴∠ABM =∠CAN ，在△ABM 和△CAN 中，AB AC ABM ACN BM CN =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABM ≌△CAN ， ∴AM =AN ，∠BAM =∠CAN ， ∴∠BAM +∠MAC =∠CAN +∠MAC ， ∴∠MAN =∠BAC =60°， ∴△AMN 是等边三角形， ∴AM =MN ，∠AMN =60°， ∵∠CMN =30°， ∴∠AMC =90°，∴22CM MN +222CM AM AC =+==36．.........（3分）（3）①如图，连接AC 、DE 、DF ，在BP 上截取PQ =PC ，连接CQ ， ∵∠BPC =60°，PQ =PC ， ∴△CPQ 是等边三角形，∴∠PCQ =∠PQC =60°，∠BQC =120°，QC =PC ， ∵∠ACB =60°， ∴∠PCQ =∠ACB ，∴∠BCQ +∠ACQ =∠AC P+∠ACQ =60°， ∴∠BCQ =∠ACP ，在△BCQ 和△ACP 中，BC AC BCQ ACP QC PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCQ≌△ACP，∴∠APC=∠BQC=120°，∵∠EAC=∠APC=120°，∠ACE=∠PCA，∴△ACE∽△PCA，∵∠ACF=∠APC=120°，∠CAF=∠P AC，∴△ACF∽△APC，∴△ACE∽△CF A，∴AC CF AE AC=，∵AC=AD=CD，∴CD CF AE AD=，∵BE//CD，∴∠EAD=∠DCF=∠ABC=60°，∴△EAD∽△DCF，∴∠AED=∠CDF，∵∠EAD=∠ADC=60°，∴∠ADE+∠AED+∠EAD=∠AED+∠CDF+∠ADC=180°，∴点E、D、F在同一条直线上，∵AD//B F，∴△AED∽△BEF，∴EA AD EB BF=，∴EA BF EB AD⋅=⋅.........（3分）②∵∠APC=120°，∴∠FPC=∠APE=60°，∵∠BPC=60°，∴∠APB=60°，∴∠EPB=∠BPF=120°，∵∠BCQ +∠CBQ =∠PQC =60°，∠EBP +∠CBQ =60°， ∴∠EBP =∠BCQ ， ∵△ACF ∽△APC ， ∴∠ACP =∠AFC ， ∵∠BCQ =∠ACP ， ∴∠EBP =∠AFC ， ∴△PBE ∽△PFB ， ∴PE PBPB PF=，即2PB PE PF =⋅， ∵∠APC +∠ABC =180°， ∴点A 、B 、C 、P 四点共圆，∴PB 为A 、B 、C 、P 四点所在圆的直径时，PE ·PF 有最大值， ∴PE·PF 有最大值时∠PCB =90°，∴sin 60BCBP =︒=∴PE·PF 的最大值为2BP =48．.........（2分）。
2022-2023学年浙江省金华市义乌市稠州中学九年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省金华市义乌市稠州中学九年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −5的绝对值是( )A. 5B. −5C. 15D. −152. 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至2020年3月26日，全国已有7901万多名党员自愿捐款，共捐款82.6亿元．82.6亿用科学记数法可表示为( )A. 0.826×1010B. 8.26×109C. 8.26×108D. 82.6×1083. 下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4. 下列运算正确的是( )A. 8+2=10B. 8−2=6C. 8×2=4D. 8÷2=45. 在平面直角坐标系中，点P(x2+2,−3)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 已知反比例函数y=−4x，下列说法中错误的是( )A. 图象经过点(1,−4)B. 图象位于第二、四象限C. 图象关于直线y=x对称D. y随x的增大而增大7. 如图，半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C为A B上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为点D、点E.若∠CDE为36°，则图中阴影部分的面积为( )A. 10πB. 9πC. 8πD. 6π8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，那么可列方程组为( )A. {y =x +4.50.5y =x −1B. {y =x +4.5y =2x −1C. {y =x −4.50.5y =x +1D. {y =x −4.5y =2x −19. 在平面直角坐标系中，已知函数y 1=x 2+ax +1，y 2=x 2+bx +2，y 3=x 2+cx +3，其中a =2，b 、c 都是正实数，且满足b 2=ac .设y 1，y 2，y 3的图象与x 轴的交点个数分别为M 1，M 2，M 3，则下列结论错误的是( )A. 若M 1=1，M 2=1，则M 3=2B. 若M 1=1，M 2=1，则M 3=1C. 若M 1=1，M 2=0，则M 3=0或1或2D. 若M 1=1，M 2=2，则M 3=210.如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，以AB ，AC 为边分别向外作正方形ABFG 和正方形ACDE ，CG 交AB 于点M ，BD 交AC于点N .若GM CM =12，则CG BD=( )A. 12B. 34C. 255D. 13013第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若分式1的值不存在，则x=______．x+112. 一个不透明的袋中装有3个黑球、2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______．13. 若单项式2x m−1y2与单项式1x2y n+1是同类项，则m+n=______．314.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x(x>0)的图象经过O轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y=kxA的中点C.交AB于点D，连接CD.若△ACD的面积是3，则四边形OBDC的面积是______ ．15. 如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)，直线y=3x3+b交x轴于点B(−3,0)，交y轴于点C，点D在直线BC上，且D的横坐标为3，E是线段BD上的点(不和端点重合)，连接AE，一动点M从点A出发沿线段AE以每秒1个单位的速度运动到E，再沿线段ED以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点E的坐标是______ 时，点M在整个运动过程中用时最少．16. 如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示(单位：cm)，且AC=BD，AF//BE，sin∠BAF=0.8，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点B′，D′，E′的位置，气簧活塞杆CD随之伸长CD′.已知直线BE⊥B′E′，CD′=2CD，那么AB的长为______cm，CD′的长为______cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：( 3−1)0+(−13)−1−2cos 30°+ 12× 6．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。
义乌中考数学试卷真题答案
---义乌市中考数学试卷真题答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b、c是等差数列，且a+c=2b，则b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x+1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|答案：C3. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则sinC的值为（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. 1答案：C4. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在区间[1,3]上单调递增，则f(2)的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，a，a^2，若公比q=√2，则数列的第10项an为（）A. 2^8B. 2^9C. 2^10D. 2^11答案：D6. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)答案：B7. 若等差数列{an}的前n项和为S_n，公差为d，则S_10=（）A. 5(a_1 + a_10)B. 5(a_1 + a_9)C. 10(a_1 + a_10)D. 10(a_1 + a_9)答案：A8. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根为x_1和x_2，则(x_1 + x_2)^2的值为（）A. 25B. 30C. 35D. 40答案：A9. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则△ABC的周长与面积之比为（）A. 1:√3B. 1:2C. 2:1D. 2:√3答案：C10. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在区间[-1,1]上恒大于0，则a、b、c的取值范围为（）A. a>0, b=0, c>0B. a>0, b=0, c<0C. a<0, b=0, c>0D. a<0, b=0, c<0答案：A二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知等差数列{an}的第一项a_1=3，公差d=2，则第10项a_10=______。
浙江省金华市义乌市义乌市稠江中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题
(1)在图③ 中画出函数21y x =-+关于直线1x =的“镜面函数”的图象．(2)函数222y x x -=+关于直线=1x -的“镜面函数”与直线y x m =-+有三个公共点，求m 的值．(3)已知()1,0A -，()3,0B ，()3,2C -，()1,2D --，函数2)0(22y x nx n =-+>关于直线0x =的“镜面函数”图象与矩形ABCD 的边恰好有4个交点，求n 的取值范围．24．如图，在正方形ABCD 中，6AB =，E 为AB 的中点，连接CE ，作CF EC ^交射线AD 于点F ，过点F 作FG CE ∥交射线CD 于点G ，连接EG 交AD 于点H ．(1)求证：CE CF =．(2)求HD 的长．(3)如图2，连接CH ，点P 为CE 的中点，Q 为AF 上一动点，连接PQ ，当QPC Ð与四边形GHCF 中的一个内角相等时，求所有满足条件的DQ 的长．【分析】（1）将()1,0A -，()0,1B -代入()()20y mx m n x n m =-++<，求出m 、n 的值即可；（2）根据题意可判断n >0，再由根的判别式判断即可；（3）根据题意可求出()211y mx m x =-++．点P ¢在二次函数()211y mx m x =-++-的图象上．再求出直线AB 的解析式为=1y x --，结合图象即可知当2P y ¢£时即满足当30a -<<时，点P 关于x 轴的对称点都在直线AB 的下方，列出关于m 的不等式，解出m 即可．【详解】（1）把()1,0A -，()0,1B -代入()()20y mx m n x n m =-++¹，可得01m m n n n +++=ìí=-î，解得11m n =ìí=-î，则二次函数的解析式为21y x =-；（2）令()20mx m n x n -++=，则()()224m n mn m n D =-+-=-éùëû，∵二次函数图象与y 轴正半轴有交点，∴交点坐标为()0,n ，且0n >，又∵0m <，∴()20m n D =->，∴该二次函数的图象与x 轴必有两个交点；（3）由二次函数图象经过点()0,1C 可得：1n =，∴()211y mx m x =-++．E 为AB 中点，6AE =，3AE BE ==，1tan 2ECB Ð=．GF EC ∥，90GFC ECF \Ð=Ð=°，当90QPC GFC Ð=Ð=°时，可得PQ FC ∥，tan tan 2AQP AFC Ð=Ð=．过点P 作MN AD ^于点MP 为中点，1322PN BE ==，39622PM =-=，当QPC HGFÐ=Ð时，∥，GF EC\Ð+Ð=°，HGF HEC180Ð=Ð，+Ð=°．QPC HGF∵QPC QPE180\Ð=Ð，QPE HECÐ=Ð，HEC HFCQPE HFC BEC\Ð=Ð=Ð，∥，PQ AB当QPC GHCÐ=Ð时，2,6HD DC==，tan3DHCÐ=．QPC GHCÐ=Ð，EHC QPE FHC\Ð=Ð=Ð，45,tan3 EMP ECH QPE\Ð=Ð=°Ð=．过点M作MN EP^于点N，设NP a=，则33,aMN a EN==．。
浙江省义乌市稠州中学九年级数学下学期期中教学质量检
浙江省义乌市稠州中学2015届九年级数学下学期期中教学质量检测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1．=（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．如图，由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，不改变的是( ）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图3．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于（）A．40° B．50° C．70° D．80°4．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨 B．67.5×103吨 C．0.675×103吨 D．6.75×10﹣4吨5．已知△ABC的内切圆⊙O如图，若∠DEF=54°，则∠BAC等于（）A．96° B．48° C．24°D．72°6．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是（）A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞107．在正三角形，正方形，正五边形，正六边形这几个图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形8．已知圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的表面积为（）A．21π B．15π C．12π D．24π9．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）EIOABCD A． B． C． D．10.点O是四边形ABCD的外心，AC,BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心，IE⊥AD垂足为点E。
下列结论：（1）BI平分∠ABD （2）OI⊥AC （3）AB+AD=2AE+BD（4）点C是△BID的外心。