整数、小数、分数的四则混合运算
个性化教案
整数、小数、分数的四则混合运算
适用学科 数学 适用年级
六年级
适用区域 河北省 课时时长（分钟）
60分钟
知识点
1、整数、小数、分数的四则混合运算
2、运算定律与简便运算
教学目标
1、理解整数、小数、分数四则运算的意义，能正确、合理地进行整数、小
数、分数的四则运算。
2、掌握四则运算之间的相互关系，并能根据四则运算之间的关系解决有关
的数学问题。
教学重点
整数、小数、分数的四则运算
教学难点
整数、小数、分数的四则运算
教学过程
一、复习预习
1、独立计算：（1）270+1855 （2）209．44-3．94 （3） 1718 +325
（相同数位上的数对齐；小数点对齐；异分母分数先化成同分母分数。）
（1）2555 （2）205.5 （3）40821
2、独立计算：（1）142×23 （2）4182÷123 （3）1.42×2.3 （4）41.82÷12.3
（小数乘法先按整数乘法的法则计算，小数除法将除数转化为整数后也按整数除法的法则计
算。不同处：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。）
（1）3266 （2）34 （3）3.226 （4）3.4
二、知识讲解
考点/易错点1
有关0或1的计算
① a与0的运算： a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0
② a与1的运算： a×1=a a÷1=a 1÷a=1a
③ a与本身的运算： a+a=2a a-a=0 a×a=2a a÷a=1
考点/易错点2
运算定律
加法 乘法 （交换律、结合律）
个性化教案
减法 除法 （运算定律）
乘法 除法 （分配律）
考点/易错点3
提高四则运算的正确率
一看、二想、三定、四算、五查：
一看运算的顺序、运算符号、数据特点等，
二想符合什么运算定律、有无简便运算、能否合理改变运算顺序使计算简便在分数小数混合
的四则运算中还要考虑是化分数计算方便、还是化小数计算方便、还是直接约简方便。
三决定用什么方法算。
四才进行仔细运算。
五算完后还要进行检查，运用估算进行检查是学生对计算结果
三、例题精析
【例题1】
【题干】 计算：73．06-3．96 1．05×8 3．6÷0．09
15．17÷0．01 2．4×5 1848+999
1356+8744 1516 ÷45 271819 ÷9
【答案】73．06-3．96=69.1 1．05×8=8.4 3．6÷0．09=40
15．17÷0．01=1517 2．4×5=12 1848+999=2847
1356+8744 =10100 1516 ÷45 =6475 271819 ÷9=1923
【解析】73．06-3．96=69.1 1．05×8=8.4 3．6÷0．09=40
15．17÷0．01=1517 2．4×5=12 1848+999=2847
1356+8744 =10100 1516 ÷45 =6475 271819 ÷9=1923
【例题2】
【题干】计算：1－
10
1
－1001－10001－……－10000000001
【答案】0.888888889
【解析】1-（0.1+0.01+0.001+……+0.0000000001）=0.888888889
【例题3】
【题干】在一个减法算式里，被减数、减数和差的和是97．6，则被减数是多少？
【答案】48.8
个性化教案
【解析】被减数=减数+和，所以2被减数=97.6
四、课堂运用
【基础】
【题干】已知a÷3．5=b……c，a+3．5b+c=284，则a和b各是多少？
【答案】a=142,b=40
【解析】3.5b+c=a,2a=284
【巩固】
【题干】计算：1-
12 +16 +112 +120 +130 +……+172 +1
90
【答案】
10
9
【解析】
111)1(n1nnn
【拔高】
【题干】计算：9
65×4.25＋44
1
÷6
【答案】42.5
【解析】9
65×4.25＋441÷6 =4.25×（965+6
1
)=42.5
五、课程小结
1.整数、小数、分数的四则运算
2.简便运算
六、课后作业
【基础】
【题干】计算：8
52÷(2＋45
1
)
【答案】
31
42
个性化教案
【解析】 8
52÷(2＋451)=31554231
42
【巩固】
【题干】计算：(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.65)-(1+0.23+0.34+0.65)×(0.23+0.34)
【答案】0.65
【解析】原式=(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34）+(1+0.23+0.34)×0.65-(1+0.23+0.34）×
(0.23+0.34)-0.65×(0.23+0.34)=1×0.65=0.65
【拔高】
【题干】计算：5×（
65÷□－3
1
）=5
【答案】
8
5
【解析】
65÷□－31=1，65÷□=34，□=8
5
七、课后评价
《整数小数四则混合运算》教案（精选6篇）
《整数小数混合运算》教案《整数小数四则混合运算》教案（精选6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们该怎么去写教案呢？下面是小编帮大家整理的《整数小数四则混合运算》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《整数小数混合运算》教案篇1教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）教学要求：1.知识目标：使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法。
2.能力目标：会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。
3.情感目标：提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。
教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。
教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。
教具准备：投影片若干。
教学过程：一、激发。
1、口算：（练习十一第1题）32.8＋19 0.42×0.5 0.67＋1.243.06×0.2 0.51÷17 5.2÷1.38.2÷0.01 1.82－0.63 1.6×0.42、提问（1）什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么？（2）举例说明除、除以的不同含义。
3、读题口头列算式（1）637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？（2）从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少？（3）532减379的差，加上192除以4的商，和是多少？4、根据给出的条件列出算式（投影逐个出示）（1）计算2.4与0.48的差，列式为：2.4+0.48（2）用2.4与0.48的差乘以5，列式为：（2.4—0.48）÷5（3）用2.4与0.48的差乘以5所得的积去除12，商是多少？列式为：12÷（2.4—0.48）×5，对吗？（设疑导入）二、尝试。
1、出示例5：2.4与0.48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？2、读题讨论这题求的是什么？该怎样去想？引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2.4与0.48的差乘以5的积。
小数分数四则混合运算
小数分数四则混合运算一、小数四则混合运算1. 小数四则混合运算的顺序- 与整数四则混合运算的顺序相同。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
- 有括号的算式里，要先算括号里面的。
如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2. 示例- 计算：3.2+4.5×2 - 1.8- 先算乘法：4.5×2 = 9- 再算加减法：3.2+9 - 1.8=12.2 - 1.8 = 10.4- 计算：(2.5+3.6÷1.2)×0.5- 先算括号里的除法：3.6÷1.2 = 3- 再算括号里的加法：2.5+3 = 5.5- 最后算括号外的乘法：5.5×0.5 = 2.75二、分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的顺序- 同整数、小数四则混合运算顺序一样。
2. 分数四则运算的计算方法- 分数加法和减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，化为同分母分数再计算。
- 分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
- 分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。
3. 示例- 计算：1/2+2/3×3/4 - 1/6- 先算乘法：2/3×3/4 = 1/2- 再算加减法：1/2+1/2 - 1/6=1 - 1/6 = 5/6- 计算：(1/3+1/4÷1/2)×1/5- 先算括号里的除法：1/4÷1/2 = 1/4×2 = 1/2- 再算括号里的加法：1/3+1/2 = 2/6+3/6 = 5/6- 最后算括号外的乘法：5/6×1/5 = 1/6三、小数分数四则混合运算1. 运算顺序- 按照前面所说的四则混合运算顺序，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的内容。
整数、分数、小数的四则运算
第六单元整理与复习
第2课时整数、分数、小数的四则运算
【教学内容】
教材第76、77页的内容。
【教学目标】
1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能准确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地实行计算。
2.培养学生使用法则熟练计算的水平和对学过知识实行归纳整理、比较异同,形成知识结构的水平。
3.引导学生探索知识间的内在联系,理解事物本质。
4.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质。
【教学重点】整理四则运算的意义及计算法则。
【教学难点】对四则运算法则本质的理解和理解。
2.四则运算之间的关系。
加法减法
简便运算
乘法除法
3.根据四则运算之间的关系,完成以下等式,并用字母表示这些关系。
(1)加数+加数=和a+b=c
另一个加数=和-一个加数b=c-a
(2)被减数-减数=差a-b=c
被减数-差=减数a-c=b
差+减数=被减数b+c=a
(3)因数×因数=积a×b=c
积÷一个因数=另一个因数b=c÷a
(4)被除数÷除数=商c÷a=b
被除数÷商=除数c÷b=a
商×除数=被除数a×b=c。
小数与分数的混合运算
分数与小数的混合运算内容精要分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
即在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要从左往右依次运算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法，在有括号的算式里，应先算括号里面的。
如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，在算中括号里的，最后算括号外面的。
进行分数、小数四则混合运算，要注意做到见到题目先别急于动笔算，应该通观全局，看一看有那些运算，那些数据，有无括号等。
看清题目的全貌，看透内在联系，能产生计算的“灵感”；根据题目所含的运算、数据的特点，想一想能否根据运算定律、性质、所学过的其他简算方法进行简便计算；还要切记做到一步一检查，这是防止出错的十分有效的方法。
在分数、小数四则混合运算中，我们好要掌握一些简单的速算、巧算方法。
常用的速算、巧算方法有：运用运算定律和运算性质进行巧算，运用转化思想方法，改变运算顺序、分解分组、裂项等。
例1.计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21.7541－－31÷3.5例2.计算：1.25×3.9×2.1÷(3.5×2.5×0.39)例3.计算：3.6×2.1＋3.5×2.410.5×7.2例4.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 4.617.8－133÷123例5.计算：113313＋886519×0.25＋0,625例6.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯314326.25330.2524000.34＋＋÷213＋8例7.化简：2411359725112586143511111.684.32240.1550.09383.875＋－－－＋－＋÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯⨯例8.计算：335×2345＋5555÷25256＋654.3×36例9.化简：9819375.41213145232852÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯＋－例10.978867756645534423312789678567456345234123.......＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋例11.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯2119321751555331566318585441＋－＋＋－.....习题1.计算：5269375225533⨯⨯.＋2.计算：8561799743383⨯⨯＋.（用两种解法）3.计算：6.8×825＋0.32×4.2－8÷254.计算：655161544151433141⨯⨯⨯＋＋5.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛251522546794280955...＋＋－6.计算：()()015063206502200130003250......⨯÷÷－7.计算：5280547959420207959420651959420....⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯＋－8.计算：⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛9575927729＋＋9.计算：7234158561445451393750324÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＋.10.化简：51321525182518175210⨯÷－＋＋...。
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇
小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。
下面就是我给大家带来的小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案三篇，希望能帮助到大家!小学六年级数学《分数四则混合运算》精选教案一教学内容：教科书第83页例2及“练一练”，练习十六第1-4题。
教学目标：1.学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2.在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学对策：借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。
教学准备：教学光盘及补充练习教学过程：一、复习铺垫1.口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36进行口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
2.口答。
(1)五(1)班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的()。
(2)一本故事书已看了2/7，还剩全书的()。
(3)一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了()米。
(4)一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了()毫升。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
二、学习新知1.教学例2。
小升初数学总复习四则运算课件
二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
23×0.99○＞0.99
11÷1.01○＜2.75
4
1 ×1.2○＜ 6
4
5
2÷
3
3 4
○＞
2 3
9 -0.1○＞ 8
5
5
3.5+5.5＜○10
三、计算下面各题。
14.4－4.4÷0.5 7.5÷1.25×8
=14.4-8.8
=6×8
=5.6
=48
36.4－7.2＋2.8 =29.2+2.8
(10.08-0.72×2.5)+7÷4 =(10.08-1.8)+7÷4 =8.28+7÷4 =10.03
80.3-33.3×0.5÷0.37 =80.3-45 =35.3
1-（ ＋ ）×2 =1－ ×2 =1－ =
1.25×546＋55÷ =682.5+68.75-1.25 =750
117×21－92×5 =2457－460 =1997
2. 四则混合运算的顺序 (1)没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算； 两级运算先算乘除法，后算加减法。 (2)有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算括号外面的。
3. 计算法则 (1)整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数 是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多 看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上 面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除 得的余数要小于除数。 (2)小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积， 再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位， 点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
1.47÷(2－1.02)＋0.61×14
《分数四则混合运算》课件设计(省一等奖)
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
3 15×
= 9（件）
5
整数 四则混合运算
小数 四则混合运算
分数 四则混合运算
先乘除、 后加减， 有括号 先算括 号里的。
运算顺序
先乘除、 后加减， 有括号 先算括 号里的。
运算顺序
先乘除、 后加减， 有括号 先算括 号里的。
乘法交换律： a×b=乘b×法a交换律： a×b=b×a
乘法结合律： a×b×c=a×(b×c)
运算顺序
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律: a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
。。。。。 。。
解题思路 运算顺序 运算定律
应用新知 解决问题
先乘除、后 加减，有括 号先算括号 里的。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律:
a+b+c=a+(b+c) 。。。。。 。。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c
整数 运算定律
分数 运算定律
加法交换律： 加法交换律：
a+b=b+a a+b=b+a
加法结合律: a+b+c=a+(b+c)
(赛课课件)六年级下册数学《数的运算》 (共47张PPT)
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2021/8/15
第二课时 《四则混合运算》复习过程
一、小组交流预习情况。 小组交流四则混合运算顺序及简便运算等方 面的知识。 二、教师展示知识结构。
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2021/8/15
第一课时 整数、小数、分数的四则计算
复习内容：第86页例1，第87页课堂活动，练习十八1—4题。
1.通过复习，使学生更进一步掌握整数、小
数和分数四则计算的意义和计算方法。
复习目标Βιβλιοθήκη 2.通过复习，提高学生进行整数、小数和分 数四则计算的能力。
3.通过教学活动,使学生进一步感受数学知识 （四则运算）之间的相互联系,培养学生探 索和解决问题的能力。
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2021/8/15
第一课时 《四则计算》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
1.四（上）第43页加减法的关系， 第78页笔算三位数乘两位数， 第104—110页笔算三位数除以两位数的除法。
2.四（下）第12—14页乘除法的关系； 第75页小数的性质； 第106—114页小数的加法和减法。
3.五（上）第7页小数乘法； 第45--47页小数除法（除数是整数）； 第50—52页小数除法（除数是小数）。
复习目标 2．进一步培养学生收集信息、分析问 题、提出问题、解决问题的能力。
3．感受数学的价值，培养学生的应用 意识。
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2021/8/15
第三课时 《解决问题》预习提纲
（一）认真阅读以下数学教材内容。
五年级（下）：第91—96页：等式 第97—100页：方程 第101—105页：解方程 第106—109页：用方程解决问题
整数分数小数百分数四则混合运算
整数、分数、〃救百分数四则混合运算?消知识梳理< :教学重、难点樨作业完成情况 孑；典题探究例1.一个数，减去它的20%,再加上5,还比原来小3.那么，这个数是 例 2.求值：1.2x[7-4+ (-^-+-) +2+1』二 15 3 2 例3.用简便方法计算.5 1 1.1Qx ----------- 13 12 13 43.5x98+35x0.2.一.选择题（共13小题）（2014?湘潭模拟）12加上一个数的第，和是18,这个数是 5A . 12B . 15C . 18D . 20 4. A 缶5X0. 3十5.5 十后的值是多少.（A .B . 18C .D . 26 5. LW13.6+义32］的值是多少.（ O A .B .C . 5D .6.丹的倒数的3倍减益的一半差为（ A .7. 1.5 力口上 22.5 A . B . 的日所得的和，再除以4.5B . 2C .D .商是（ C .8. 1+2 - 3x4-5+6 - 7x8-9 的计算结果是(A .B .)C .D .例4. (1) (2) 只列式不计算.12.5的卷比1.3除52的商少多少 一种混凝土把石子、沙和水泥按6： 2： 1的比调配而成，要配制这种混凝土27吨，需要水泥多少吨演练方阵（巩固专练）1. A .2.A . 某数减少它的日后是50,这个数是（5B . 125（2010?湖北模拟）30比（ ）少20%.36 B . 24 C . 160D . 70C . 37.53.9•算式码M 19,汁％2。
］等于（）5 4A. 1020B. 204C. 273D. 74710.如果甲数的3倍是48,那么甲数的［是（）4A. 16B. 4C. 12D. 3011.（2010?白云区模拟）甲数的60%等于乙数的~|,那么（）（甲、乙不为0）.A.甲=乙B.甲＞乙C.甲〈乙12.7. 5X3+2. 5X j10乂 '的值是多少.（）A. 5B. 12C. 1D. 1013.（2008?淳安县）下面算式中，结果最小的是（）A. 7+0.16B. 7x1.6C. 7x16%D. 7X60%二.填空题（共14小题）14.甲数的40%是乙数的总，如果乙数是20,那么甲数是___________15. 10- 1.2+5-3.4+3-5.6+2-7.8=.1 716. ［2-（5.55xl7：-片讣0.4）］蚀135= ____________ ."J -L17.脱式计算，能简算的要简算(3)12.87+3.65+1.35(4)74.6x19+19x25.4(5)[1- TV4 o $(6)168.1+ (4.5x2-0.8)18.直接写得数.3 3 5.Ti1 4.」--- =一：一=0./5+_=_+4=4 5 7 8 8 4 9x10=519.(2012?楚州区模拟)用计算器计算“364+7”，如果你的计算器的键“6〃坏了，你怎么计算用算式表示出过程：.20.(13.5 - 8- - 4.75) +[5^x (x+1-) +1 -]-，则x= .4 2 14 T 30 ------------921.•一个数的彳和20的40%相等，这个数是__________ .22.[240-(0.125x76+12.5%x24) x8]+14=.计算 2.25+1* -(-|+0.45)12 G24. +( + (0.875,-TT +1+6.5^8) x1-^=^3 13 7 25. 计算：8.5： ［ (4,- 0.05X7。
青岛版五四制五年级上册数学分数四则混合运算知识点归纳
分数四则混合运算知识点归纳一、分数和整数四则混合运算的顺序相同：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有小括号和中括号，先算小括号里面的，再算中括号里的。
二、整数乘法的运算律和运算性质在分数、小数中同样适用。
1、乘法交换律：是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
字母表达式：a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。
字母表达式：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：两个数的和（或差）乘一个数，可以先把两个加数（或减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（或相减），积不变。
字母表达式：a×(b+c) =a×b+a×c 或a×(b－c) =a×b－a×c也可以写成a×b+a×c=a×(b+c) 或a×b－a×c=a×(b－c)变式：a×b+a=a×(b+1) 或a×b－a=a×(b－1)4、除法运算性质（一）：一个数连续除以两个数，就等于这个数除以两个数的积。
字母表达式：a÷b÷c=a÷(b×c)除法运算性质（二）：两个数的和（或差）除以一个数，可以先把两个加数（或减数）分别除以这个数，再把两个商相加（或相减）,商不变。
字母表达式：（a+b）÷c=a÷c+b÷c 或（a－b）÷c=a÷c－b÷c如果写成：a÷（b+c）=a÷b+a÷c （这种写法错误）5、减法运算性质：一个数连续减两个数，就等于这个数减去两个数的和。