2019-2020学年四川省成都市新都区七年级(上)期末数学试卷含解析
2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．（3分）﹣（﹣）的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉B．害C．了D．我3．（3分）据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103B．0.988×105C．9.88×104D．9.88×1054．（3分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5．（3分）下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab6．（3分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝（）A．1B．2C．﹣1D．﹣28．（3分）2019年某市有11.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这11.7万学生的数学成绩，从中抽取5000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中一个样本是（）A．11.7万名考生B．5000名考生C．5000名考生的数学成绩D．11.7万名考生的数学成绩9．（3分）已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（）A．a+c＜0B．b﹣c＞0C．c＜﹣b＜﹣a D．﹣b＜a＜﹣c10．（3分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费、如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A．1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x B．1.2×20+2x＝1.5xC．D．2x﹣1.2×20＝1.5x二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．（4分）关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，则n＝．12．（4分）9时45分时，时钟的时针与分针的夹角是．13．（4分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝．14．（4分）如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（12分）（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×（2）解方程16．（6分）先化简，再求值：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1，其中x＝，y＝﹣117．（8分）一个几何体是由若干个棱长为1的小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图如下．（1）在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数；（2）这个几何体的表面积是．18．（8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题：（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？19．（10分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°，OD是OB的反向延长线．（1）若∠AOC＝∠AOB，求OC的方向．（2）在（1）问的条件下，作∠AOD的角平分线OE，求∠COE的度数．20．（10分）在天府新区的建设中，现要把176吨物资从某地运往华阳的甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地甲地（元/辆）乙地（元/辆）车型大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的关系式；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．（4分）已知（k2﹣1）x2﹣（k+1）x+10＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为．22．（4分）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化简后的结果是．23．（4分）已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则n m+mn＝．24．（4分）如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为．25．（4分）如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“•”的个数为a1，第2幅图形中“•”的个数为a2，第3幅图形中“•”的个数为a3，…，以此类推，则的值为．二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（8分）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+（1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．27．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB＝12cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝cm，OB＝cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC＝CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP﹣OQ＝4（cm）；28．（12分）已知OC是∠AOB内部的一条射线，M，N分别为OA，OC上的点，线段OM，ON同时分别以30°/s，10°/s的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t秒．（1）如图①，若∠AOB＝120°，当OM、ON逆时针旋转到OM′、ON′处，①若OM，ON旋转时间t为2时，则∠BON′+∠COM′＝；②若OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，求∠M′ON′的值；（2）如图②，若∠AOB＝4∠BOC，OM，ON分别在∠AOC，∠BOC内部旋转时，请猜想∠COM与∠BON 的数量关系，并说明理由．（3）若∠AOC＝80°，OM，ON在旋转的过程中，当∠MON＝20°，t ＝．2019-2020学年四川省成都市新都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分：在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．【解答】解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．2．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面．故选：D．3．【解答】解：98800用科学记数法表示为9.88×104．故选：C．4．【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．5．【解答】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选：C．6．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．7．【解答】解：将x＝1代入2x+a＝0，∴2+a＝0，∴a＝﹣2，故选：D．8．【解答】解：在这个问题中，总体是11.7万名初中毕业生的数学成绩；样本是抽查的5000名初中毕业生的数学成绩，故选：C．9．【解答】解：从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|c|＞|b|，A、a+c＜0，故本选项不符合题意；B、b﹣c＞0，故本选项不符合题意；C、c＜﹣a＜﹣b，故本选项符合题意；D、﹣b＜a＜﹣c，故本选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：设这个月共用x立方米的水，则用户所缴纳的水费可表示为：1.2×20+2（x﹣20）．根据题意有1.2×20+2（x﹣20）＝1.5x，故选：A．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．【解答】解：∵关于x的多项式4x2n+1﹣2x2﹣3x+1是四次多项式，∴2n+1＝4，∴n＝．故答案为．12．【解答】解：∵9点45分时，分针指向9，时针在指向9与10之间，∴时针45分钟转过的角度即为9时45分时，时钟的时针与分针的夹角度数，即0.5°×45＝22.5°．故答案为22.5°．13．【解答】解：根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，故答案为：﹣8．14．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝10．答：AD的长为10．故答案为：10．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．【解答】解：（1）原式＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移项合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．16．【解答】解：﹣2（xy2+3xy）+3（1﹣xy2）﹣1＝﹣2xy2﹣6xy+3﹣3xy2﹣1＝﹣5xy2﹣6xy+2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝﹣5××（﹣1）2﹣6××（﹣1）+2＝．17．【解答】解：（1）如图所示：（2）这个几何体的表面积为2×（6+4+5）＝30，故答案为：3018．【解答】解：（1）成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比是＝20%；（2）本次随机抽取问卷测试的人数是40÷20%＝200（人）；（3）成绩是“中”的人数是200﹣（40+70+30）＝60（人）．条形统计图补充如下：（4）3000×＝6050（人）．答：成绩是“优”和“良”的学生共有6050人．19．【解答】解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，∴∠BOF＝90°﹣50°＝40°，∴∠AOB＝40°+15°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOC＝55°，∴∠FOC＝∠AOF+∠AOC＝15°+55°＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；（2）由题意可知∠AOD＝90°﹣15°+50°＝125°，∵OE是∠AOD的角平分线，∴，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝62.5°﹣55°＝7.5°．20．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车（18﹣x）辆，由题意可得：12x+8（18﹣x）＝176解得：x＝8，则18﹣x＝10∴大货车8辆，小货车10辆．（2）设前往甲地的大货车为a辆，可得：w＝640a+680（8﹣a）+500（10﹣a）+560a化简得：w＝20a+10440（3）12a+8（10﹣a）＝100解得：a＝5则w＝20×5+10440＝10540答：安排前往甲地的大货车5辆，总费用为10540元．一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）B卷（50分）21．【解答】解：根据题意得：k2﹣1＝0，解得：k＝1或k＝﹣1，k+1≠0，解得：k≠﹣1，综上可知：k＝1，即参数k的值为1．故答案为：1．22．【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案为：2c﹣b﹣1．23．【解答】解：根据题意得：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+3）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+3＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣3，则原式＝9﹣6＝3．故答案为：324．【解答】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．25．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴+++…+＝+++…+＝++…++++…+＝（1﹣）+（﹣）＝，故答案为：，二.解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．【解答】解：（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+，∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+＝4ab﹣2a+，当a＝﹣1，b＝﹣2时，原式＝8+2+＝10；（2）由（1）得：原式＝（4b﹣2）a+，由结果与a的取值无关，得到4b﹣2＝0，解得：b＝．27．【解答】解：（1）∵AB＝12cm，OA＝2OB，∴OA+OB＝3OB＝AB＝12cm，解得OB＝4cm，OA＝2OB＝8cm．故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝﹣x+4﹣x，3x＝﹣4，x＝；②点C在线段OB上时，∵AC＝CO+CB，∴8+x＝4，x＝﹣4（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）①0＜t＜4（P在O的左侧），OP＝0﹣（﹣8+2t）＝8﹣2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（8﹣2t）﹣（4+t）＝4，解得t＝1.6s；②4≤t≤12，OP＝﹣8+2t﹣0＝﹣8+2t，OQ＝4+t，2OP﹣OQ＝4，则2（2t﹣8）﹣（4+t）＝4，解得t＝8s．综上所述，t＝1.6s或8s时，2OP﹣0Q＝4cm．28．【解答】解：（1）∵线段OM、ON分别以30°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转2s，∴∠AOM′＝2×30°＝60°，∠CON′＝2×10°＝20°，∴∠BON′＝∠BOC﹣20°，∠COM′＝∠AOC﹣60°，∴∠BON′+∠COM′＝∠BOC﹣20°+∠AOC﹣60°＝∠AOB﹣80°，∵∠AOB＝120°，∴∠BON′+∠COM′＝120°﹣80°＝40°；故答案为：40°；②∵OM′平分∠AOC，ON′平分∠BOC，∴∠AOM′＝∠COM′＝∠AOC，∠BON′＝∠CON′＝∠BOC，∴∠COM′+∠CON′＝∠AOC+∠BOC＝∠AOB＝×120°＝60°，即∠MON＝60°；（2）∠COM＝3∠BON，理由如下：设∠BOC＝X，则∠AOB＝4X，∠AOC＝3X，∵旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t∴∠COM＝3X﹣30t＝3（X﹣10t），∠NOB＝X﹣10t ∴∠COM＝3∠BON；（3）设旋转t秒后，∠AOM＝30t，∠CON＝10t，∴∠COM＝80°﹣30t，∠NOC＝10t，可得∠MON＝∠MOC+∠CON，可得：|80°﹣30t+10t|＝20°，解得：t＝3秒或t＝5秒，故答案为：3秒或5秒．。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。
成都市2019-2020学年七年级数学上册期末模拟试卷(A卷)
成都市2019-2020学年七年级数学上册期末模拟试卷（A卷）一、选择题（每题3分，共10小题）1.已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列选项正确的是（）A、m>0B、n<0C、mn<0D、m-n>02.正方体展开图如图所示，每一面都用字母表示，则折叠之后与C面相对的是（）A、A面B、B面C、D面D、F面3.x为有理数，则|x|+x一定是（）A、正数B、负数C、0D、非负数4.一件衣服按原来售价的9折出售，现价为a元，则原价为（）元。
A、 aB、 aC、 aD、 a5.当x=1时，代数式ax²+bx+1的值为3，则（a+b-1）×（1-a-b）的值为（）A、-1B、1C、2D、36.一个两位数的个位数字与十位数字之和为8，如果把这个两位数减去36，那么所得结果恰好将这个两位数个位与十位上的数字对调，则这个两位数是（）A、53B、62C、71D、447.我国的国土面积为960万平方千米，用科学技术法可表示为（）平方千米。
A、96 ×B、9.6 ×C、9.6 ×D、0.96 ×8.工人张师傅连续六天生产的零件个数分别为160、155、162、170、153、161个，据此可以绘制（）A、条形统计图B、折线统计图C、扇形统计图D、三种都可以9.若关于x的方程（|k|-2）x²++2k=0是一元一次方程，则k=（）A、1B、-1C、2D、-210.学校期中考试，七年级共有1000人参加考试，为了了解学生的考试成绩，从中抽取了200名考生进行统计分析，则下列说法正确的有（）①1000名考生的成绩是整体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是200。
A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（每小题5分，共5小题）11.的系数与次数的和为__________。
12.商家120元/件卖出了两件衣服，其中一件赚了20％，一件亏了20％，则在这次买卖中，商家___________元。
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案
2019-2020年七年级数学上期期末考试参考答案说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数． 一、选择题（每小题3分，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案ADDCＣB二、 填空题（每小题3分，共27分） 题号 7891011 12131415 答案5-圆柱,圆锥2145°（0.8b-10）4487月14号（或7月15号）三、解答题（共55分） 16．解：21)2(6)1(2011⨯-÷--)23(1---= ……………………………………4分21=. ………………………………………………………………………6分 17．解：（1）如图；…………………………2分 （2）如图； …………………………4分 （3）MN ⊥PH . ……………………6分18．解：①. …………………………………………………………………………1分6)15()12(2=--+x x .61524=+-+x x . ………………………………………4分 62154+--=-x x .3=-x .3-=x . ……………………………………………6分19．解：理由如下:设这个数是x ，则 …………………………………………………1分[][].)10(10)10(141014)10()75(214x x x x =-÷-=-÷+--=-÷-⨯--20. 解：（1）（名）50%2412=÷.该班共50名同学； ………………………………………………3分 （2） 如图； ………………………………………6分学生平均每天完成作业用时统计图/学生平均每天完成作业用时统…………………………………………………4分…………………………………………………6分…………………………………………………8分（3）这名同学平均每天完成作业用时为1小时的可能性最大，因为从扇形统计图可以看出平均每天完成作业用时为1小时占的区域最大. ………………9分21. 解：（1）三角形个数依次为：0，5，10； ………3分（2）5（n －1）个； …………………………6分 （3）不能. ………………7分因为5（n －1）=2011， 而52016=n 不是整数，所以不能.…………………10分 22. 解：(1)设经过x 秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. 由题可得2064100+=+x x . 解得40=x .经过40秒时，农用车发出的噪声开始使小明受到影响. ……………………4分 (2)设小明受到农用车噪声的影响会持续y 秒. 由题可得202046++=y y . 解得20=y .小明受到农用车噪声的影响会持续20秒. ……………………7分(3) 农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. …………………8分理由如下： 设农用车从离小明20米到追上小明用z 秒.由题可得2046+=z z . 解得10=z .因为313620=÷，311331310=+<20.所以农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，受农用车噪声影响持续的时间比（2）短. ……………………10分。
四川省成都七中育才学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
四川省成都七中育才学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−12019的相反数是()A. 2019B. −12019C. −2019 D. 120192.将数据20亿用科学记数法可以表示为()A. 20×108B. 0.2×1010C. 2×109D. 2×1083.下列各式中，是3x2y的同类项的是()A. 3a2bB. −2xy2C. x2yD. 3xy4.下列各项中，叙述正确的是()．A. 若mx=nx，则m=nB. 若|x|−x=0，则x=0C. 若mx=nx，则2mx2015+1=2nx2015+1D. 若m=n，则24−mx=24−nx5.从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是()A. 调查方式是全面调查B. 样本容量是360C. 该校只有360个家长持反对态度D. 该校约有90%的家长持反对态度7.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的()A. B. C. D.8. 如图，∠AOB =20°，∠BOC =80°，OE 是∠AOC 的角平分线，则∠COE 的度数为( )A. 50°B. 40°C. 30°D. 20°9. 若2(a +3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A. −1B. −72C. −5D. 1210. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出的方程是( )A. 98+x =x −3B. 98−x =x −3C. (98−x)+3=xD. (98−x)+3=x −3二、填空题（本大题共9小题，共36.0分） 11. −13的绝对值等于______ ．12. 已知x =−1是方程3x −k(x +2)=5的解，则k =______． 13. 下列关于单项式−3xy 25的系数为_________，次数为_________．14. 一个正方体的棱长为2×102mm ，则它的体积是_______mm 3． 15. 若x +y =3，xy =2，则(5x +2)−(3xy −5y)= ______ ． 16. 若x <−3，则2+|3+x|的值是______ ．17. 方程15−(7−5x)=2x +(5−3x)的解是________．18. 按一定规律排列的一列数为−12，2，−92，8，−252，18…，则第n 个数为______．19. 在等边△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，且DE//BC.如果BC =8cm ，AD ：DB =1：3那么△ADE 的周长等于____cm ． 三、解答题（本大题共9小题，共84.0分） 20. (1)计算：−2+(14−13)×12+|−6|；(2)解方程：x+12−1=2+2−x 4．21.先化简，再求值(2x2−2y2+3x2y2)−3(x2y2+y2)，其中x=−1，y=2．22.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．23.郑济高铁将于2019通车，到时候将给濮阳市民出行带来许多方便．高铁速度是小汽车速度的2倍还多60；原来王老师开车从濮阳到郑州需要2小时，将来坐高铁只需要48分钟就可以从濮阳到达郑州．请问小汽车和高铁的速度各是多少(说明：乘高铁与开车行驶的距离相同)?24.海南是个热带水果王国，某校九年级同学就椰子、芒果、荔枝、龙眼、红毛丹、木瓜等水果的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的水果中选出最喜爱的，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：(1)随机调查的游客有______人；(2)请将条形图补充完整．(3)在扇形统计图中，椰子所在扇形的圆心角是______度．(4)根据调查结果估计在2000名游客中喜爱龙眼的约有______人．25.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+2|+(b−1)2=(1)求线段AB的长；x+2的解，在数轴上是否存在点P，使(2)点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x−1=12得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(3)在(1)(2)条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB−BC 的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．26.水资源短缺令人担忧，为鼓励节约用水，某市制定了居民用水标准，标准依据一户的人口数而定，超过标准部分加价收费．设三口之家在用水标准内每立方米水费为1.3元，超过标准部分每立方米水费为2.9元．某三口之家某月用水12立方米，交水费22元，为求该市三口之家每月的标准用水量，请列出方程．27.同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．(1)如图1所示，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________．(2)请在图2中大致画出8:20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________．(3)元旦这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明．28.观察下表，回答下列问题：(1)第1行的第4个数a是________，第3行第6个数是________；(2)若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为________；(3)已知第n列的三个数的和为2562，设第1行第n列的数为x，试求x的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．根据相反数的概念解答即可．解：−12019的的相反数为12019，故选：D．2.答案：C解析：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将数据20亿用科学记数法可以表示为2×109．故选：C．3.答案：C解析：解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；C、3x2y的同类项的是x2y，D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．4.答案：D解析：本题主要考查了等式的基本性质和绝对值，根据等式的性质和绝对值的性质进行逐一分析即可．解：A.若mx=nx，当x≠0时，可得m=n，故此项错误；B.若|x|−x=0，则|x|=x，则x≥0，故此项错误；C.当x=−1时，2mx2015+1=2nx2015+1无意义，故此项错误；D.若m=n，则−mx=−nx，所以24−mx=24−nx，故此项正确．故选D．5.答案：B解析：本题主要考查了多边形的对角线的定义，属于简单题．从n边形的一个顶点有(n−3)条对角线，分成了(n−2)个三角形．解：当n=5时，则有5−2=3个．故选B．6.答案：D解析：解：A、调查方式是抽样调查，故A错误；B、样本容量是400，故B错误；C、该校只有2250个家长持反对态度，故C错误；D、该校约有90%的家长持反对态度，故D正确；故选D．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7.答案：D解析：解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选D．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形或其他的弧形．8.答案：A解析：解：∵∠AOB=20°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°，而OE是∠AOC的角平分线，∠AOC=50°，∴∠COE=12故选：A．∠AOC，而∠AOC可以写在两个已知角的和，即可求出结果．根据∠COE=12本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．9.答案：C解析：本题主要考查的是相反数的定义，依据相反数的定义列出关于a的方程是解题的关键．依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可．解：∵2(a+3)的值与4互为相反数，∴2(a+3)+4=0，∴a=−5，故选C．10.答案：D解析：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出两班的人数是解题关键．直接利用两班人数正好相等，分别得出两班人数进而得出答案．解：设甲班原有人数是x人，可列出方程为：x−3=(98−x)+3．故选D．11.答案：13解析：解：根据负数的绝对值是它的相反数，得−13的绝对值等于13．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．此题考查了绝对值的性质．12.答案：−8解析：本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．把x=−1代入方程3x−k(x+2)=5得到关于k的一元一次方程，解之即可．解：把x=−1代入方程3x−k(x+2)=5得：−3−k=5，解得：k=−8，故答案为：−8．13.答案：−35；3解析：本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数与次数的定义解答．解：单项式−3xy25的系数是−35，次数是2+1=3．故答案为−3；3．514.答案：8×106解析：此题考查正方体的体积.已知正方形的棱长，求体积，正方体的体积为棱长×棱长×棱长．解：它的体积为：2×102×2×102×2×102=8×106mm3．故答案为8×106．15.答案：11解析：此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．解：∵x+y=3，xy=2，∴原式=5x+2−3xy+5y=5(x+y)−3xy+2=15−6+2=11．故答案为11．16.答案：−1−x解析：若x<−3，则3+x<0，然后根据一个负有理数的绝对值是它的相反数，去掉绝对值即可．此题主要考查了绝对值的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数−a；③当a是零时，a的绝对值是零．解：若x<−3，则3+x<0，∴2+|3+x|=2+(−3−x)=2−3−x=−1−x，故答案为：−1−x．17.答案：x=−12解析：本题考查一元一次方程的解法，根据解一元一次方程的一般步骤即可解答．解：15−7+5x=2x+5−3x，6x=−3．x=−12．故答案为x=−12．18.答案：(−1)n×n22解析：解：∵2=(−1)2×222，8=(−1)4×422，18=(−1)6×622，…−12=(−1)1×12，−92=(−1)3×322，−252=(−1)5×522…，∴第n个数的分子即是(−1)n×n2，分母永远都是2．即第n个数为(−1)n×n22．故答案为：(−1)n×n22．分析数据知2=(−1)2×222，8=(−1)4×422，18=(−1)6×622，…−12=(−1)1×12，−92=(−1)3×322，−252=(−1)5×522…，统一为分数后，显然第n个数的分子即是(−1)n×n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．此题主要考查了数字变化规律，将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n个数的分子即是(−1)n×n2，分母永远都是2．19.答案：6解析：先证明△ADE为等边三角形，再根据平行线分线段成比例定理，由DE//BC得到DEBC =ADAB，然后利用比例性质计算出DE，从而得到△ADE的周长．解：如图，∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，∵DE//BC，∴∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠C=60°，∴△ADE为等边三角形，∴AD=DE=AE，∵DE//BC，∴DEBC =ADAB，∵AD：DB=1：3，∴DE8=14，解得DE=2，∴△ADE的周长=2+2+2=6(cm)．故答案为6．20.答案：解：(1)−2+(14−13)×12+|−6|=−2+3−4+6=3；(2)方程左右两边同时乘以4，得2(x+1)−4=8+(2−x)，去括号得：2x+2−4=8+2−x，移项合并同类项得：3x=12，系数化为1：x=4．解析：本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则和解方程的步骤是解题的关键．(1)根据有理数的混合运算的法则计算即可；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解．21.答案：解：原式=2x2−2y2+3x2y2−3x2y2−3y2=2x2−5y2，当x=−1，y=2时，原式=2×(−1)2−5×22=−18．解析：此题主要考查整式的加减，代数式的值.掌握法则是解题的关键.先根据去括号法则去括号，再根据合并同类项法则合并同类项，最后把x、y的值代入化简后的代数式计算．22.答案：解：如图所示：解析：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，2.据此可画出图形．23.答案：解：设小汽车的速度为xkm/ℎ，则高铁的速度为(2x+60)km/ℎ，×(2x+60)，由题意得：2x=4860解之得：x=120，2x+60=300(km/ℎ)．答：小汽车和高铁的速度分别是120km/ℎ，300km/ℎ．解析：本题主要考查的是一元一次方程的应用，解决此题的关键是找到等量关系式.设小汽车的速度为xkm/ℎ，则高铁的速度为(2x+60)km/ℎ，根据“小汽车2小时所行驶的路程=高铁48分钟所行驶的路程”列方程求解即可．24.答案：(1)400(2)喜爱红毛丹的人数为：400×18%=72(人)；喜爱荔枝的人数为：400−104−72−56−68−40=60(人)，如图所示：(3)93.6(4)340解析：=400(人)；故答案为：400；解：(1)随机调查的游客人数为：5614%(2)见答案；×100%=93.6°；故答案为：93.6；(3)在扇形统计图中，椰子所在扇形的圆心角是360°×104400×100%=340(人)；故答案为：340．(4)估计在2000名游客中喜爱龙眼的约有2000×68400(1)(2)根据题意可以求得调查的总人数，从而可以求得喜爱红毛丹和荔枝的人数，进而可以将条形统计图补充完整；(3)根据统计图可以得到调查的总人数，也可以得到椰子部分所占的圆心角；(4)根据统计图由龙眼所占的百分比乘以2000即可得到游客中最喜爱龙眼的人数．本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．25.答案：解：(1)∵|a+2|+(b−1)2=0，∴a=−2，b=1，∴线段AB的长为：2−(−1)=3；(2)P对应的值为：x=2，由图知①P在B右侧时不可能存在P点，②P在A左侧时，−2−x+1−x=2−x，解得：x=−3；③当P在A、B中间时，3=2−x，解得：x=−1；(3)t秒钟后，A点位置为：−2−t，B点的位置为：1+4t，C点的位置为：2+9t，BC=2+9t−(1+4t)=1+5t，AB=5t+3，AB−BC=5t+3−(5t+1)=2．所以不随t的变化而变化，其常数值为2．解析：(1)根据绝对值及完全平方的非负性，可得出a、b的值，继而可得出线段AB的长；(2)先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出点P对应的数；(3)根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB−BC的值．此题考查一元一次方程的实际运用，以及数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．26.答案：解：∵22÷12≠1.3，∴该三口之家此月用水量超过了标准．设该市三口之家每月的标准用水量为x立方米，得1.3x+2.9(12−x)=22．解析：本题考查的知识点是一元一次方程的应用.解题关键是掌握列方程解应用题的一般步骤.先设该市规定三口之家的标准用水量为x立方米，然后根据“用水12立方米，支付水费22元”列出方程即可．27.答案：解：(1)120°；(2)如图：120°，10°；(3)设8点x分钟时出发，下午2点y分钟回到学校，)°，分针每分钟走6°，不难发现时针每分钟走(12x①当8点x分时针与分针重合时，6x−30×8=12解得x=480；11y+180，②当2点y分时针与分针方向相反时，6y−30×2=12解得y=480．11所以，他们去步行街进行公益服务共用了6小时．解析：本题考查了钟面角问题，求出时针与分针的夹角问题，通常需要考虑夹角中的大格子和小格子两个部分，也可以利用分针的转速是时针的转速的12倍考虑求解．(1)根据8：00这一时刻时针在8上，分针在12上，之间共有4个大格，列式计算即可得解；(2)根据分针共转过4个大格子，每一个大格子是30°列式计算即可得解；时针在8到9之间转过20分钟，转完整个大格子需要60分钟，然后列式计算即可得解；(3)设8点x分钟时出发，下午2点y分钟回到学校，然后根据时针的速度是分针的速度的12倍分别列出方程求解即可．解：(1)30°×4=120°．故答案为120°；(2)图形见答案；×30°=10°．分针转过4×30°=120°，时针转过2060故答案为120°；10°；(3)见答案．28.答案：(1)16；32；(2)c+2；x，(3)解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，12x=2562，得，x+x+2+12解得：x=1024．解析：本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律．解：(1)通过观察发现−2，4，−8，16，−32，64，…，后面一个数都是前面一个数的−2倍；第1行的第四个数a是−8×(−2)=16；第3行的第六个数b是64÷2=32；故答案为：16；32．(2)比较第二行数字与第一行数字，易得到第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．(3)由(2)可知第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2，比较第三行数字与第一行数字，易得到第三行数字都是由第一行数字的每一个数除以2．x=2562，解方程即可求出答案．设第1行第n列的数为x时，第n列数的和为：x+x+2+12。
2019-2020学年四川省成都实验外国语学校七年级(上)期末数学试卷(含答案和详细解析)
2019-2020学年四川省成都实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．（3分）13-的倒数是( ) A ．13 B ．13- C ．3- D ．32．（3分）高铁给人们出行带来很大方便，随着我国经济的高速发展，高铁兴建得到迅速发展，到2019年底中|国的高铁总运营里程达到34900千米，居世界第一．则总运营里程用科学记数法可表示为( )千米．A ．334.910⨯B ．43.4910⨯C ．53.4910⨯D ．63.4910⨯3．（3分）某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列运算正确的是( )A ．222x x x -=B ．(5)5a b a b --=--C ．45xy xy xy -=-D ．2(2)a b c c a b -+-=-++5．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．22a b >B ．0a b ->C ．1a b >D ．0a b +>6．（3分）若23x y =⎧⎨=⎩是方程组275x by ax y +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 的值为( ) A ．2a =，4b = B ．3a =，2b = C ．4a =，2b = D ．4a =，1b =7．（3分）下列调查方式合适的是( )A ．为了解市民对电影《我和我的祖国》的感受，小张在班上随机采访了8名学生B ．为了解“山东舰”航丨母舰丨载丨机的零部件的状况，检测人员用了普查的方式C ．为了解全国七年级学生视力情况，统计人员采用了普查的方式D ．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查8．（3分）甲、乙两名同学从学校出发到国色天香游乐园，甲每小时走4km ，乙每小时走6km ，甲出发1小时后，乙才出发，结果乙比甲早到20分钟，若设学校到游乐园的距离为x km ，则下列方程正确的是( )A ．12046x x +=-B ．2014660x x +=+C ．2014660x x -=+D ．2014660x x -=- 9．（3分）如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )A ．共B ．建C ．实D ．外10．（3分）如图，将长方形纸片ABCD 的C ∠沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若3BFE BFH ∠=∠，20BFH ∠=︒，则GFH ∠的度数是( )A ．85︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）11．（4分）若23m n -+=，那么6339n m --的值为 ．12．（4分）若单项式2149x a b -与243x a b +-是同类项，且x 的值是关于x 的方程11123x a -=的根，则a = ．13．（4分）若线段6AB cm =，点C 在直线AB 上，9BC cm =，则AC = ．14．（4分）如图3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 ．三、解答题（本大题共6道题，54分）15．（16分）计算下列各题（1）322()7|0.75|4---+--； （2）543124()12(152)4-+⨯--⨯-+； （3）2232(2)xy x xy x ---；（4）2229[722(3)]3a a a a a -----．16．（8分）解方程（组)（1）0.1470.32x x -=-； （2）340252x y x y x y ++⎧-=⎪⎨⎪+=⎩； 17．（6分）先化简代数式22232[3(2)]ab a b ab b a b +-+--，再求值．其中a 的绝对值是3，b 是最大的负整数．18．（6分）北京时间1月5日凌晨，拥有梅西的巴塞罗那足球队在最后时刻被西班牙人队中的中|国球员武磊攻破球门，遗憾收获一场平局，巴塞罗那队在最近10场比赛中，保持不败，一共得了22分．足球比赛中规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．问巴塞罗那足球队近10场中|共胜了多少场，平了多少场？19．（8分）成都市教育局为了解全市八年级数学教育教学情况，对全市八年级学生进行了一次数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为 人；（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；（4）学校八年级共有1500人参加了这次数学考试，估计本校八年级共有名少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？20．（10分）已知点A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数c ，且A 、B 表示的数a 、b 满足：2020(5)|7|0a b ++-=．（1）当AC 的长度为4个单位长度时，则a = ，b = ，c = ． （2）在（1）条件下，点P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，求PQ 的长度是多少？（3）在数轴上有两个同时出发的动点M 、N ，点M 从点A 出发，以4个单位每秒的速度向点B 运动，到达点B 停留3秒，再加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A ；点N 从原点O 出发，以2个单位每秒的速度向点B 运动，到达点B 后立即以相同速度返回到原点O 并停止运动；结果点M 到点A 比点N 到点O 晚1秒，记点M 从出发到运动结束的时间为t 秒，在整个运动过程中，当3MN =时，求t 的值．一、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）21．（4分）关于x 方程2|1|(||2)22k k x x k ---=+是一元一次方程，则方程的解是 ．22．（4分）如图，12AB cm =，C 是AB 的中点，D 、E 分别是线段AC 、CB 上的点，且35DE AB =，23AD AC =，则线段CE 的长为 ．23．（4分）若x 、y 都是整数，且2(23)|1|1y x ++-=，则x y -= ．24．（4分）对于正整数x ，我们规定()()()123x x f x x x ⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数．例如：1(20)20102f =⨯=，f （5）358=+=．设110x =，21()x f x =，32()x f x =⋯；依此规律进行下去，得到一列数：1x ，2x ，3x ，4(x x ⋯为正整数），则123456782017201820192020x x x x x x x x x x x x -+-+-+-+⋯-+-+= ．25．（4分）已知：25AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，OM 平分COA ∠，BOC m AOC n ∠=∠，且m 、n 使关于x 的方程2(1)(4)3m x n x n -=+-有无数多个解，则BOM ∠= ．二、解答题（本大题共3道小题，共30分）26．（8分）（1）已知：1,0||a a a b=<，0abc >，||||||c b a >>，化简||3||2||||a c a b c b a b c +-----++．（2）已知：代数式22(331)(52)y ax x y bx x -----+-的值与x 无关，且20ax x b -+=，求代数式32510ax x x b ---的值．27．（10分）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/本）m 2m - 售价（元/本） 20 13（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润=售价-进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？28．（12分）已知：60∠．∠=︒，OM、ON分别平分AOC∠、BODAOB∠=︒，90COD（1）如图1，OC在AOB∠-∠=；∠+∠=，BOD AOC∠内部时，AOD BOC（2）如图2，OC在AOB∠内部时，求MON∠的度数；（3）如图3，AOB∠的边OA、OD在同一直线上，将AOB∠绕点O以每秒3︒的∠，COD速度逆时针旋转直至OB边第一次与OD边重合为止，整个运动过程时间记为t秒．若∠的度数．∠=∠时，求出对应的t值及AOD5MON BOC2019-2020学年四川省成都实验外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．（3分）13-的倒数是( ) A ．13 B ．13- C ．3- D ．3【分析】根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a 的倒数是1a ，根据定义即可判断．【解答】解：13-的倒数是3-． 故选：C ．【点评】本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2．（3分）高铁给人们出行带来很大方便，随着我国经济的高速发展，高铁兴建得到迅速发展，到2019年底中|国的高铁总运营里程达到34900千米，居世界第一．则总运营里程用科学记数法可表示为( )千米．A ．334.910⨯B ．43.4910⨯C ．53.4910⨯D ．63.4910⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，据此判断即可．【解答】解：34900千米43.4910=⨯千米．故选：B ．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，确定a 与n 的值是解题的关键．3．（3分）某几何体由若干个小正方体组成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据主视图的定义判断即可．【解答】解：主视图是从正面看得到的图形，应该是选项B ，故选：B ．【点评】本题考查三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．4．（3分）下列运算正确的是( )A ．222x x x -=B ．(5)5a b a b --=--C ．45xy xy xy -=-D ．2(2)a b c c a b -+-=-++【分析】直接利用去括号法则以及整式的加减运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A 、22x x -，无法合并，故此选项错误；B 、(5)5a b a b --=-+，故此选项错误；C 、45xy xy xy -=-，故此选项正确；D 、2(2)a b c c a b -+-=-+-+，故此选项错误；故选：C ．【点评】此题主要考查了整式的加减以及去括号，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．22a b >B ．0a b ->C ．1a b >D ．0a b +>【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置得出a 、b 的符号和绝对值，进而逐项进行判断即可．【解答】解：由有理数a 、b 在数轴上的位置可知，0a b <<，且||||a b >，所以22a b >，0a b -<，0a b<，0a b +<， 因此A 是正确的，故选：A ． 【点评】本题考查数轴表示数，理解符号和绝对值是确定有理数的必要条件，掌握有理数的运算法则是正确判断的前提．6．（3分）若23xy=⎧⎨=⎩是方程组275x byax y+=⎧⎨-=⎩的解，则a、b的值为()A．2a=，4b=B．3a=，2b=C．4a=，2b=D．4a=，1b=【分析】把x与y的值代入方程组计算即可求出a与b的值．【解答】解：把23xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：437235ba+=⎧⎨-=⎩，解得：41ab=⎧⎨=⎩．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7．（3分）下列调查方式合适的是()A．为了解市民对电影《我和我的祖国》的感受，小张在班上随机采访了8名学生B．为了解“山东舰”航丨母舰丨载丨机的零部件的状况，检测人员用了普查的方式C．为了解全国七年级学生视力情况，统计人员采用了普查的方式D．为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．【解答】解：A、为了解市民对电影《我和我的祖国》的感受，小张在班上随机采访了8名学生，样本数量少，且不具有代表性，故该选项不合题意；B、为了解“山东舰”航丨母舰丨载丨机的零部件的状况，适宜采用全面调查方式，故该选项符合题意；C、为了解全国七年级学生视力情况，适宜采用抽样调查，故该选项不合题意；D、为了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查，样本数量少，且不具有代表性，故该选项不合题意．故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．（3分）甲、乙两名同学从学校出发到国色天香游乐园，甲每小时走4km，乙每小时走6km，甲出发1小时后，乙才出发，结果乙比甲早到20分钟，若设学校到游乐园的距离为x km，则下列方程正确的是( )A ．12046x x +=-B ．2014660x x +=+C ．2014660x x -=+D ．2014660x x -=- 【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，2014660x x -=+， 故选：C ．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．（3分）如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( )A ．共B ．建C ．实D ．外【分析】根据正方体表面展开图的特征判断相对的面，再根据翻转得出答案．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z 端是对面”可知，标注“共”与“外”的面是相对的，标注“建”与“丽”的面是相对的，标注“美”与“实”的面是相对的，翻转第1次，“美”在下，则向上的面是“实”，翻转第2次，“共”在下，则向上的面是“外”，翻转第3次，向上的面是“建”，而“丽”在下，故选：B ．【点评】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．10．（3分）如图，将长方形纸片ABCD 的C ∠沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，若3BFE BFH ∠=∠，20BFH ∠=︒，则GFH ∠的度数是( )A ．85︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒【分析】根据折叠求出12CFG EFG CFE ∠=∠=∠，根据3BFE BFH ∠=∠，20BFH ∠=︒，即可求出GFH GFE HFE ∠=∠+∠的度数．【解答】解：将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部点E 处，12CFG EFG CFE ∴∠=∠=∠， 3BFE BFH ∠=∠，20BFH ∠=︒，60BFE ∴∠=︒，120CFE ∴∠=︒，60GFE ∴∠=︒，EFH EFB BFH ∠=∠-∠40EFH ∴∠=︒，6040100GFH GFE EFH ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故选：D ．【点评】本题考查了角的计算，折叠的性质，角度的倍数关系，主要考查学生的推理和计算能力．二、填空题（本大题共4道小题，每小题4分，共16分）11．（4分）若23m n -+=，那么6339n m --的值为 30- ．【分析】求出23m n -=-，变形后整体代入，即可求出答案．【解答】解：23m n -+=，23m n ∴-=-，6339n m ∴--3(2)39m n =---3(3)39=-⨯--30=-．故答案为：30-．【点评】本题考查了代数式求值，能整体代入是解此题的关键．12．（4分）若单项式2149x a b -与243x a b +-是同类项，且x 的值是关于x 的方程11123x a -=的根，则a = 32． 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：由单项式2149x a b -与243x a b +-是同类项，得212x x -=+．解得3x =．把3x =代入关于x 的方程11123x a -=，得113123a ⨯-=． 解得32a =． 故答案为：32． 【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．也考查了一元一次方程的解．13．（4分）若线段6AB cm =，点C 在直线AB 上，9BC cm =，则AC = 15cm 或3cm ．【分析】如图1，当点C 在线段AB 的延长线上时，求得15AC AB BC cm =+=，如图2，点C 在线段AB 的反向延长线上时，求得3BC BC AB cm =-=．【解答】解：如图1，当点C 在线段AB 的延长线上时，6AB cm =，9BC cm =，15()BC AB BC cm ∴=+=，如图2，点C 在线段AB 的延长线上时6AB cm =，9BC cm =，3()BC BC AB cm ∴=-=．故答案为：15cm 或3cm ．【点评】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键．14．（4分）如图3个平衡的天平左盘中“〇”、“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为 11 ．【分析】设每个“〇”的重量为x ，每个“□”的重量为y ，根据前两个天平右盘中砝码的质量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入(2)x y +中即可求出结论．【解答】解：设每个“〇”的重量为x ，每个“□”的重量为y ，依题意得：7210x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：43x y =⎧⎨=⎩， 224311x y ∴+=⨯+=．故答案为：11．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共6道题，54分）15．（16分）计算下列各题（1）322()7|0.75|4---+--； （2）543124()12(152)4-+⨯--⨯-+； （3）2232(2)xy x xy x ---；（4）2229[722(3)]3a a a a a -----．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（4）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）322()7|0.75|4---+-- 3322744=-++-15=-；（2）543124()12(152)4-+⨯--⨯-+ 332(1)12(1516)=-+--⨯-+332(1)121=-+--⨯32(1)121=-+--⨯32(1)12=-+--45=-；（3）2232(2)xy x xy x ---22322xy x xy x =--+2xy =；（4）2229[722(3)]3a a a a a -----2229(7226)3a a a a a =---+-222972263a a a a a =-++--2443a a =--．【点评】本题考查整式的加减、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．16．（8分）解方程（组)（1）0.1470.32x x -=-； （2）340252x y x y x y ++⎧-=⎪⎨⎪+=⎩； 【分析】（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程整理得：4732x x -=-， 去分母得：23(4)42x x =--，去括号得：212342x x =--，移项合并得：530x =-，解得：6x =-；（2）方程组整理得：302x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ①-②得：22y =-，解得：1y =-，把1y =-代入②得：12x -=，解得：3x =，则方程组的解为31x y =⎧⎨=-⎩． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．17．（6分）先化简代数式22232[3(2)]ab a b ab b a b +-+--，再求值．其中a 的绝对值是3，b 是最大的负整数．【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与b 的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式2223232ab a b ab b a b =+-++2232a b b =+，由题意知3a =±，1b =-，∴原式39(1)2127225=⨯⨯-+⨯=-+=-．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）北京时间1月5日凌晨，拥有梅西的巴塞罗那足球队在最后时刻被西班牙人队中的中|国球员武磊攻破球门，遗憾收获一场平局，巴塞罗那队在最近10场比赛中，保持不败，一共得了22分．足球比赛中规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．问巴塞罗那足球队近10场中|共胜了多少场，平了多少场？【分析】首先根据题意，设巴塞罗那足球队近10场中|共胜了x 场，平了(10)x -场，然后根据：巴塞罗那足球队近10场中胜场数3⨯+巴塞罗那足球队近10场中战平场数122⨯=，列出方程，求出x 的值是多少，进而求出平了多少场即可．【解答】解：设巴塞罗那足球队近10场中|共胜了x 场，平了(10)x -场，则3(10)122x x +-⨯=，21022x ∴+=，解得6x =，-=（场)．1064答：巴塞罗那足球队近10场中|共胜了6场，平了4场．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．19．（8分）成都市教育局为了解全市八年级数学教育教学情况，对全市八年级学生进行了一次数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中被抽取学生的总人数为50人；（2）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数；（4）学校八年级共有1500人参加了这次数学考试，估计本校八年级共有名少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？【分析】（1）从两个统计图可知，“良”的频数为22人，占调查人数的44%，可求出调查人数；（2）求出“中”的人数即可补全条形统计图；（3）求出“优”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；（4）求出“良”和“优”所占的百分比，即可计算总体1500人中获得“优”和“良”的人数．【解答】解：（1）2244%50÷=（人)，故答案为：50；（2）501022810---=（人)，补全条形统计图如图所示：（3）103607250︒⨯=︒， 答：在扇形统计图中，“优”所对应的圆心角的度数为72︒；（4）1022150096050+⨯=（人)， 答：学校八年级1500人中大约有960名学生的数学成绩可达到良或良以上等级．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解和掌握两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．20．（10分）已知点A 、B 、C 是数轴上的三点，点C 表示的数c ，且A 、B 表示的数a 、b 满足：2020(5)|7|0a b ++-=．（1）当AC 的长度为4个单位长度时，则a = 5- ，b = ，c = ．（2）在（1）条件下，点P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，求PQ 的长度是多少？（3）在数轴上有两个同时出发的动点M 、N ，点M 从点A 出发，以4个单位每秒的速度向点B 运动，到达点B 停留3秒，再加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A ；点N 从原点O 出发，以2个单位每秒的速度向点B 运动，到达点B 后立即以相同速度返回到原点O 并停止运动；结果点M 到点A 比点N 到点O 晚1秒，记点M 从出发到运动结束的时间为t 秒，在整个运动过程中，当3MN =时，求t 的值．【分析】（1）根据非负数的性质和两点间的距离公式即可求解；（2）根据中点坐标公式和两点间的距离公式即可求解；（3）根据题意先求出点N 从出发到返回原点O 并停止运动的时间，点M 返回到点A 时的速度，根据题意分情况画出图形，即可求解．【解答】解：（1）2020(5)|7|0a b ++-=．50a ∴+=，70b -=，5a ∴=-，7b =， AC 的长度为4个单位长度，4AC ∴=，即|5|4c --=，∴点C 表示的数c 为：9-或1-，故答案为：5-，7，9-或1-；（2）点C 表示的数c 为9-时，点P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，∴点P 表示的数为1，点Q 表示的数为7-，1(7)8PQ ∴=--=；点C 表示的数c 为1-时，点P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，∴点P 表示的数为1，点Q 表示的数为3-，1(3)4PQ ∴=--=；答：PQ 的长度是8或4；（3）点N 从出发到返回原点O 并停止运动的时间：7227⨯÷=（秒)，点M 从出发到运动结束的时间为718+=（秒)，点M 从点A 出发到达点B 用时1243÷=（秒)，点M 从点B 加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A 用时8332--=（秒)，点M 从点B 加快速度（仍保持匀速运动）返回时的速度：1226÷=，①当点M 、N 都向点B 运动时，2(54)3MN t t =--+=，解得：1t =；②当点M 到达点B 停留3秒时，点N 正返回原点O ，273t =+，解得：5t =；③当点M 从点B 加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A 时，此时点N 距离点:6275B ⨯-=，设点M 从点B 运动x 秒时，3MN =，6325x x +=+，解得：0.5x =，60.5 6.5t ∴=+=；④当点N 返回到原点O 并停止运动，点M 从点B 加快速度（仍保持匀速运动）运动10个单位时，3MN =， 51063∴÷=（秒)， 523633t ∴=+=， ∴当3MN =时，t 的值为1或5或6.5或233． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值，解题的关键是的熟练掌握非负数的性质和两点间的距离公式，找准等量关系，正确列出一元一次方程求解．一、填空题（本大题共5道小题，每小题4分，共20分）21．（4分）关于x 方程2|1|(||2)22k k x x k ---=+是一元一次方程，则方程的解是 2x =- ．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：关于x 方程2|1|(||2)22k k x x k ---=+是一元一次方程，∴|1|1||20k k -=⎧⎨-=⎩． 解得2k =．此方程为24x -=，解得：2x =-，故答案为：2x =-．【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及一元一次方程的定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．22．（4分）如图，12AB cm =，C 是AB 的中点，D 、E 分别是线段AC 、CB 上的点，且35DE AB =，23AD AC =，则线段CE 的长为 5.2cm ．【分析】根据CE DE DC =-，DC AC AD =-，将未知线段都转化成已知线段，代入数值即可求出CE 的长．【解答】解：23AD AC =， 13DC AC ∴=， 而C 是线段AB 的中点，12AC AB ∴=， 111326DC AB AB ∴=⨯=， 又CE DE DC =-，31131312 5.2()563030CE AB AB AB cm ∴=-==⨯=， 故线段CE 的长为5.2cm ，故答案为：5.2cm ．【点评】本题考查的是线段的长度计算，熟练进行线段的和、差、倍、分计算是解决本题的关键．23．（4分）若x 、y 都是整数，且2(23)|1|1y x ++-=，则x y -= 2或3 ．【分析】根据整数的定义和非负数的性质得到231y +=±，10x -=或230y +=，11x -=±，解方程求得x ，y ，舍去不满足条件的x ，y ，再代入计算即可求解．【解答】解：x 、y 都是整数，且2(23)|1|1y x ++-=，231y ∴+=±，10x -=或230y +=，11x -=±，解得1x =，2y =-或1x =，1y =-或0x =， 1.5y =-（舍去）或2x =， 1.5y =-（舍去）， 当1x =，2y =-时，123x y -=+=；当1x =，1y =-时，112x y -=+=．故2x y -=或3．故答案为：2或3．【点评】考查了绝对值，关键是得到231y +=±，10x -=或230y +=，11x -=±．24．（4分）对于正整数x ，我们规定()()()123x x f x x x ⎧⎪=⎨⎪+⎩为偶数为奇数．例如：1(20)20102f =⨯=，f （5）358=+=．设110x =，21()x f x =，32()x f x =⋯；依此规律进行下去，得到一列数：1x ，2x ，3x ，4(x x⋯为正整数），则123456782017201820192020x x x x x x x x x x x x -+-+-+-+⋯-+-+= 9- ．【分析】按照规定：当x 为偶数时，()2xf x =；当x 为奇数时，()3f x x =+，直接运算得出2x ，3x ，4x ，5x ，进一步找出规律解决问题．【解答】解：110x =，2(10)5x f ==，3x f =（5）8=，4x f =（8）4=，5x f =（4）2=，6x f =（2）1=，7x f =（1）4=，8x f =（4）2=⋯这一列数从4x 开始，按照4、2、1三个数一循环， (20204)3672-÷=，1234567820172018201920201058(421421)33649x x x x x x x x x x x x ∴-+-+-+-+⋯-+-+=-+-+-+-+-⨯+=-．故答案为：9-．【点评】此题考查数字的变化规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题． 25．（4分）已知：25AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，OM 平分COA ∠，BOC mAOC n∠=∠，且m 、n 使关于x 的方程2(1)(4)3m x n x n -=+-有无数多个解，则BOM ∠= 20︒或50︒ ．【分析】根据关于x 的方程2(1)(4)3m x n x n -=+-有无数多个解，可求出m 、n 的值，再分两种情况分别画出图形进行解答即可．【解答】解：关于x 的方程2(1)(4)3m x n x n -=+-有无数多个解， 即关于x 的方程22(4)3mx m n x n -=+-有无数多个解， 24m n ∴=+，23m n =，解得，3m =，2n =，∴32BOC m AOC n ∠==∠，（1）当OC 在AOB ∠的内部时，如图1， 32BOC AOC ∠=∠，25AOB ∠=︒，3251532BOC ∴∠=⨯︒=︒+，2251032AOC ∠=⨯︒=︒+， 又OM 平分AOC ∠，152AOM COM AOC ∴∠=∠=∠=︒，15520BOM BOC COM ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）当OC 在AOB ∠的外部时，如图2， 32BOC AOC ∠=∠，25AOB ∠=︒，332575BOC AOB ∴∠=∠=⨯︒=︒，222550AOC AOB ∠=∠=⨯︒=︒，又OM 平分AOC ∠，1252AOM COM AOC ∴∠=∠=∠=︒，252550BOM BOA AOM ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，综上所述，20BOM ∠=︒或50BOM ∠=︒， 故答案为：20︒或50︒．【点评】本题考查一元一次方程的解，角平分线的定义，确定m 、n 的值，再根据题意，分两种情况分别画出图形是正确解答的关键． 二、解答题（本大题共3道小题，共30分） 26．（8分）（1）已知：1,0||a aa b=<，0abc >，||||||c b a >>，化简||3||2||||a c a b c b a b c +-----++．（2）已知：代数式22(331)(52)y ax x y bx x -----+-的值与x 无关，且20ax x b -+=，求代数式32510ax x x b ---的值．【分析】（1）根据绝对值的意义可得0a >，根据有理数乘除法法则可得b 和c 的符号，确定0a c +<，0a b c -->，0b a -<，0b c +<，可得结论；（2）先化简已经代数式，根据值与x 无关列方程可得a 和b 的值，代入20ax x b -+=，得223x x =+，整体代入可得结论．【解答】解：（1）1||aa =， 0a ∴>，0ab<， 0b ∴<， 0abc >， 0c ∴<，||||||c b a >>，0a c ∴+<，0a b c -->，0b a -<，0b c +<，||3||2||||a c a b c b a b c ∴+-----++ 3()2()a c a b c a b b c =--------- 33322a c a b c a b b c =---++-+--64a b c =-++；（2）22(331)(52)y ax x y bx x -----+-2233152y ax x y bx x =----+-+ 24(2)(3)6y a x b x =+-+---，代数式22(331)(52)y ax x y bx x -----+-的值与x 无关， 20a ∴-=，30b --=， 2a ∴=，3b =-，20ax x b -+=， 2230x x ∴--=， 223x x ∴=+， 32510ax x x b ∴--- 322530x x x =--+2(3)530x x x x =+--+ 24230x x =-++ 2(3)230x x =-+++24=．【点评】此题考查了整式的加减和绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键，并注意整体代入思想的运用．27．（10分）为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润=售价-进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了10%，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，让利于学生，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？【分析】（1）根据购买400本甲和300本乙共需要6400元列方程，解方程即可求解； （2）设甲类书刊购进x 本，则乙类书刊购进(800)x -本，由全部售完后总利润（利润=售价-进价）为5750元可列方程，解方程结可求解；（3）设甲书刊打了a 折，分别求解800本书的进价和售价，根据800本书的利润列方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）由题意得400300(2)6400m m +-=， 解得10m =，21028m ∴-=-=（元)，答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元； （2）设甲类书刊购进x 本，则乙类书刊购进(800)x -本， 由题意得(2010)(138)(800)5750x x -+--=， 解得350x =，800800350450x ∴-=-=（本)，答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本； （3）设甲书刊打了a 折，800本书的进价为(350104508)(110%)6390⨯+⨯⨯-=（元)， 800本书的售价为3502045013700585010aa ⨯⨯+⨯=+， 800本书的利润为70058506390575010a +-=+，解得9a =，答：甲书刊打了9折．【点评】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键．28．（12分）已知：60AOB ∠=︒，90COD ∠=︒，OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOD ∠．（1）如图1，OC 在AOB ∠内部时，AOD BOC ∠+∠= 150︒ ，BOD AOC ∠-∠= ； （2）如图2，OC 在AOB ∠内部时，求MON ∠的度数；（3）如图3，AOB ∠，COD ∠的边OA 、OD 在同一直线上，将AOB ∠绕点O 以每秒3︒的速度逆时针旋转直至OB 边第一次与OD 边重合为止，整个运动过程时间记为t 秒．若5MON BOC ∠=∠时，求出对应的t 值及AOD ∠的度数．【分析】（1）根据角平分线定义计算 （2）根据角平分线定义和角的和差运算． （3）根据角的旋转变化列式计算． 【解答】解：（1）9060150AOD BOC AOB COD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒．906030BOD AOC COD AOB ∠-∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOD ∠． 12MOC AOC ∴∠=∠，12NOB BOD ∠=∠．11()()7522MON AOB BOC COD BOD BOC AOB COD ∴∠=∠-∠+∠-∠+∠=∠+∠=︒．（3）当AOB ∠，COD ∠的边OA 、OD 在同一直线上时，AOD ∠为平角， 180906030BOC ∴∠=︒-︒-︒=︒．9030120BOD ∠=︒+︒=︒． 30310÷=（秒)，120340÷=（秒)．当010t 时，OB 在OC 右侧，(303)BOC t ∠=-度．11()()7522MON AOB BOC COD BOC BOC AOB COD ∠=∠+∠+∠+∠-∠=∠+∠=︒．。
2019-2020学年四川省成都市数学七年级(上)期末监测模拟试题
2019-2020学年四川省成都市数学七年级(上)期末监测模拟试题一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A.①②③B.①②③④C.①②④D.①②2．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A.100°B.115°C.65°D.130° 3．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（ ）A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'4．书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x 本，则可列方程（ ） A.2x=12x+3 B.2x=12（x+8）+3 C.2x ﹣8= 12x+3 D.2x ﹣8=12（x+8）+3 5．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） A ．40%B ．20%C ．25%D ．15%6．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)xm n -的值是（ ）． A.4-B.4C.14-D.147．下面运算中，结果正确的是（ ） A.()235a a =B.325a a a +=C.236a a a ⋅=D.331(0)a a a ÷=≠8．若关于x 的方程230m mx m --+=是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x = 9．下列运算中，正确的是( )A ．5a 2-4a 2=1B ．2a 3+3a 2=5a 5C ．4a 2b-3ba 2=a 2bD ．3a+2b=5ab10．13的相反数是（ ） A.﹣13B.3C.﹣3D.1311．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.b ＞0B.|a|＞－bC.a ＋b ＞0D.ab ＜012．一个数的相反数是－3，则这个数是（ ） A ．3 B ．-3 C ．2 D ．0 二、填空题13．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．14．已知线段AB=6cm ，C 是线段AB 的中点，E 是直线AB 上的一点，且CE=13AB ，则线段AE=______cm ． 15．若2x ﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y 的值是_____．16．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为______． 17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.18．填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则a+b ﹣c 的值是_____．19．计算 ()234⨯+- 的结果为________________． 20．计算（﹣0.25）2007×（﹣4）2008=______．三、解答题21．如图，线段AB=8，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点． （1）求线段AD 的长；（2）若在线段AB 上有一点E ，CE=14BC ，求AE 的长．22．已知关于x 的方程mx ＋2＝2（m —x ）的解满足|x －12|－1＝0，则m 的值． 23．为增强居民节约用水意识，深圳市在2011年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用水 量x(立方米) 水费单价(单位：元/立方米) x≤22a 超出22立方米的部分 a ＋1.1已知某户居民四月份用水10立方米，缴纳水费23元． (1)求a 的值；(2)若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量．24．（1）如图1，线段AC=6cm ，线段BC=15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ：NB=1：2，求MN 的长．（2）如图2，∠BOE=2∠AOE ，OF 平分∠AOB ，∠EOF=20°．求∠AOB ．25．探索规律，观察下面算式，解答问题. 1＋3＝4＝22； 1＋3＋5＝9＝32； 1＋3＋5＋7＝16＝42； 1＋3＋5＋7＋9＝25＝52； ……（1）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝ ；（2）请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n －1）＋（2n ＋1）＋（2n ＋3）＝ ； （3）试计算：101＋103＋…＋197＋199. 26．观察下列式子，探索它们的规律并解决问题：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…… （1）试用正整数n 表示这个规律，并加以证明； （2）运用（1）中得到的规律解方程：()()()()()()()111111122320172018x x x x x x x x x+++⋯+=+++++++27．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A 到B 记为：A→B(+1，+4)，从B 到A 记为：B→A(-1，-4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C( ， )，B→C( ， )，C→ (+1， )；（2）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；（4）若图中另有两个格点M 、N ，且M→A（3-a ，b-4），M→N（5-a ，b-2），则N→A 应记为什么？ 28．计算：-3- 2 +（-4）-（-1）．【参考答案】一、选择题 1．A 2．B 3．A4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．C 10．A 11．D 12．A 二、填空题13．65° 14．1或5 15． 16．60 17．2； 18．-128 19．2 20．﹣4． 三、解答题21．（1）AD= 6；（2）AE 的长为3或5． 22．m 的值为10或2523．（1）a=2.3；（2）该户居民五月份的用水量为28立方米 24．（1）MN 的长为8cm ；（2）∠AOB=120°． 25．(1)102；(2)(n ＋2)2；(3) 7500.26．（1）()11111n n n n =-++，证明见解析；（2）分式方程无解.27．（1）3；4；2；0；D ；2-；（2）见解析；()310；()4N A →应记为()22--，. 28．-8。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
2019-2020学年新人教版七年级(上)期末数学真题试卷(三)-解析版
2019-2020学年新人教版七年级（上）期末数学真题试卷（三）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图(从左面看)是()A. B. C. D.2.|−5|的倒数是()A. 15B. −15C. 5D. −53.经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15000亿美元是()美元．A. 1.5×104B. 1.5×105C. 1.5×1012D. 1.5×10134.下列调查中，调查方式的选取不合适的是()A. 为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B. 对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D. 为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5.下列计算正确的是()A. 3x2−x2=3B. −3a2−2a2=−a2C. 3(a−1)=3a−1D. −2(x+1)=−2x−26.下列说法正确的是()A. .连接两点的线段叫做两点间的距离B. .射线AB和射线BA是同一条射线C. .若点C是线段AB的中点，则AB=2AC．D. .角的两边越长角越大7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是()A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°8.若x=2是方程ax+2x=16−a的解，则a的值是()A. 3B. 6C. 5D. 49.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是()A. 231B. 156C. 21D. 610.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是()A. 100元B. 105元C. 110元D. 115元二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.单项式−2xy25的系数是______．12.比较大小：−57______−56．13.有8名学生体检测体重以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克)2，−7.5，−3，5，−8，3.5，4.5，−1.5，这8名学生的总体重为______千克．14.如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x的值为______．15.如图所示，图(1)表示1张餐桌和6张椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子)，图(2)表示2张餐桌和8张椅子，图(3)表示3张餐桌和10张椅子，…，若按这种方式摆放25张桌子，需要的椅子张数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)(−1)3+10÷22×15；(2)(−3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]17.解方程：2x−13−2x−34=1．四、解答题（本大题共6小题，共59.0分）18.先化简，再求值：2(x2y+xy2)−2(x2y−x)−2xy2−2y，其中x=−2，y=2．19.写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：−4，−1.5，0，9220.为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是______；(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是______；(3)请补全条形统计图．21.以直线AB上一点O为端点作射线OC使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(注：∠DOE=90°)．(1)如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=______；(2)如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠BOD=______；∠AOE，(3)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=15求∠BOD的度数．22.正所谓聚少成塔，滴涓成河，节约用电也是一样的道理，为了响应国家节能减排号召，鼓励市民节约用电，我市实行一户一表的阶梯电价，具体收费标准如下：月用电量(单位：千瓦时，统计时取整数)单价(单位：元/千瓦时)180及以内0.5大于180，不超过280部分(共100千瓦时0.6)280以上部分0.8(1)小雯家10月用电量400千瓦时，其10月应交电费多少元？(2)若小雯家每月用电为x千瓦时(x>280)，则请用代数式表示每月其应交的电费；(3)某天小雯提出采用新型节能灯可节约用电30%，若10月就用新型节能灯则10月可少交多少电费钱？23.请根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？(2)甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：如图所示：故选：B．根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有2列，每列小正方形数目为2，1．此题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．2.【答案】A，【解析】解：∵|−5|=5，5的倒数是15∴|−5|的倒数是1．5故选：A．首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解．此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．注意0没有倒数．3.【答案】C【解析】解：15000亿=1500000000000=1.5×1012．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于15000亿有13位，所以可以确定n=13−1=12．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．4.【答案】B【解析】解：A、为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式，故A不符合题意；B、对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，是事关重大的调查，应采用普查的方式，题干中采用抽样调查的方式错误，故B符合题意；C、为了解一批LED节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5.【答案】D【解析】解：A、原式=2x2，不符合题意；B、原式=−5a2，不符合题意；C、原式=3a−3，不符合题意；D、原式=−2x−2，符合题意，故选：D．各式计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、错误．应该是连接两点的线段的长度叫做两点间的距离．B、错误．射线AB和射线BA不是同一条射线．C、正确．D、错误．角的大小与角的两边长无关．故选：C．根据两点间距离的定义，射线，线段的中点的性质，角的性质等知识一一判断即可．本题考查两点间距离，射线，线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7.【答案】C【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°−70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.【答案】D【解析】解：把x=2代入方程ax+2x=16−a得：2a+4=16−a，解得：a=4，故选：D．把x=2代入方程，得出关于a的方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的方程是解此题的关键．9.【答案】A=6<100，【解析】解：把x=3代入程序流程得：3×42=21<100，把x=6代入程序流程得：6×72=231>100，把x=21代入程序流程得：21×222则最后输出的结果是231，故选：A．把x的值代入程序流程中计算，使其结果大于100，输出即可．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】A【解析】解：设这种服装每件的成本价为x元，由题意得：(1+20%)⋅90%⋅x−x=8，解得：x=100．答：这种服装每件的成本价为100元．设这种服装每件的成本价为x元，根据题意列出一元一次方程(1+20%)⋅90%⋅x−x= 8，求出x的值即可．本题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是根据题意正确地列出一元一次方程，此题难度不大．11.【答案】−25【解析】解：单项式−2xy25的系数是−25．故答案为：−25．根据单项式系数的定义求解即可．本题考查了单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．12.【答案】>【解析】解：∵57<56，∴−57>−56，故答案为：>根据有理数的大小比较解答即可．此题考查有理数的大小比较，关键是根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答．13.【答案】395【解析】【分析】这8名学生的总体重=50×8+大于或小于基准数的数的总和，把相关数值代入计算即可．此题考查正数和负数问题，解决本题的关键是得到8名学生总体重；注意总体重应等于8名学生的基准体重之和加上8名学生大于或小于基准数的数的总和．【解答】解：这8名学生的总体重=50×8+[2+(−7.5)+(−3)+5+(−8)+3.5+4.5+ (−1.5)]=395千克；故答案为：39514.【答案】−5【解析】解：由题意可得：x+2+2x+10=−2+(−1)+(2x+10)，整理得：3x+12=2x+7，解得：x=−5，故答案为：−5．根据题意得出x+2+2x+10=−2+(−1)+(2x+10)，进而求出答案．此题主要考查了有理数的加法，正确得出关于x的等式是解题关键．15.【答案】54张【解析】解：∵观察发现每增加一张餐桌可以增加椅子2张，∴n张餐桌需要椅子6+2(n−1)=2n+4，∴25张餐桌需要椅子2×25+4=54(张)，故答案为：54张．观察每增加一张桌子需要增加椅子2张，利用此规律写出答案即可．本题考查了图形的变化类问题，解答本题的关键是仔细观察图形并发现图形的变化规律：每增加一张桌子增加2张椅子．16.【答案】解：(1)(−1)3+10÷22×15=(−1)+10÷4×1 5=(−1)+10×14×15=(−1)+1 2=−12；(2)(−3)2÷34×(−12)−[1+(−2)3]=9×43×(−12)−(1−8)=−6−(−7)=−6+7=1．【解析】(1)根据幂的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题，注意运算顺序．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：去分母得：4(2x−1)−3(2x−3)=12，去括号得：8x−4−6x+9=12，移项得：8x−6x=12+4−9，合并得：2x =7，解得：x =3.5．【解析】方程去分母后，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=2x 2y +2xy 2−2x 2y +2x −2xy 2−2y =2x −2y ， 当x =−2，y =2时，原式=−4−4=−8．【解析】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．19.【答案】解：−4的相反数为：4；0的相反数为：0；−1.5的相反数为：1.5； 92的相反数为：−92； 如图所示：【解析】本题主要考查了相反数以及数轴，正确在数轴上确定各数的位置是解题关键，属于基础题．直接利用相反数的定义分别得出各数的相反数，进而在数轴上表示即可．20.【答案】解：(1)这次接受调查的市民总人数是260÷26%=1000(人)，(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是360°×1501000=54°，(3)通过报纸获取新闻的人数为1000×10%=100(人)，补全图形如下：【解析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．(1)用“电脑上网”的人数除以其对应百分比可得总人数；(2)用360°乘以“电视”的人数所占比例即可得；(3)用总人数乘以扇形图中报纸对应的百分比即可得．21.【答案】(1)30°；(2)30°；(3)设∠COD=x，则∠AOE=5x．∵∠AOE+∠DOE+∠COD+∠BOC=180°，∠DOE=90°，∠BOC=60°，∴5x+90°+x+60°=180°，解得x=5°，即∠COD=5°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=5°+60°=65°，∴∠BOD的度数为65°．【解析】【分析】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可；(2)求出∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD= 90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；(3)根据平角等于180°求出即可．【解答】解：(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°，又∵∠COB=60°，∴∠COE=30°，故答案为：30°；(2)∵OE平分∠AOC，∠COA，∴∠COE=∠AOE=12∵∠EOD=90°，∴∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，∠BOC=30°；∴∠COD=∠DOB=12故答案为：30°；(3)见答案．22.【答案】解：(1)∵10月用电量为400千瓦时∴10月交电费0.5×180+0.6×100+0.8×(400−280)=246(元)；(2)当每月用电x(x>280)千瓦时时，则每月电费为：180×0.5+100×0.6+0.8(x−280)=0.8x−74(元)；(3)小雯家采用新型节能灯后用电量为400×(1−30%)=280(千瓦时)，则此时费用为180×0.5+100×0.6=150(元)，所以10月就用新型节能灯则10月可少交96元的电费钱．【解析】(1)根据“电费=180×0.5+(280−180)×0.6+超出280的用电量×0.8”可得；(2)根据以上相等关系列式，整理可得；(3)先计算出采用新型节能灯后的用电量，再根据表中阶梯计算方法求出此时的费用，从而得出答案．本题考查列代数式和代数式求值的问题，关键是明确题意，列出正确的代数式．23.【答案】解：(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48−x)元，根据题意得：3x+4(48−x)=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；(2)甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元)；乙商场所需费用为5×40+(20−5×2)×8=280(元)，∵288>280，∴选择乙商场购买更合算．【解析】(1)设一个水瓶x元，表示出一个水杯为(48−x)元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；(2)计算出两商场得费用，比较即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题(含解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，数轴上点（）表示的数是-2的相反数．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D2.如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是（）A. 青B. 岛C. 城D. 市3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查学校一批白板笔的使用寿命4.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloSBio log y》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.5.用一副三角板不能画出下列那组角（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，6.方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D.7.在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A. 23B. 51C. 65D. 758.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.单项式-πa2b3c的系数为______，次数为______．10.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为______．11.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是______．12.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．13.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变______（填大或小）了______cm3．14.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.计算：（1）7+（-15）-2×（-9）（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|．16.（1）化简：-（2k3+4k2-28）+（k3-2k2+4k）．（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．①求A+B；②若a=-1，b=2，求A+B的值．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）17.如图，已知线段a、b（1）画一条射线AB；（2）在射线AB上作一条线段AC，使AC等于a-b．18.解方程（1）2（100-15x）=60+5x（2）=1．19.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“私家车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？21.在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的周长和面积．22.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=4cm，则EF=______cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF=______．由此，你猜想∠EOF、∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）23.我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．24.阅读以下材料并填空问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有______条线段；……当有n个点时，从这些点中任意取一点，如1，以这个点为端点和其余各点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有______条线段．【应用】（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成______个三角形．（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出______条不同的直线．【拓展】平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？当有3个点时，可作1个三角形；当有4个点时，可作______个三角形；当有5个点时，可作______个三角形；……当有n个点时，可连成______个三角形．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是-2的相反数，故选：D．由-2的相反数是2且点D表示数2可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．3.【答案】C【解析】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：8700000=8.7×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．A、45° 30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60° 105° 150，可以，D、45° 80° 120°，其中80°、120°不能．本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．6.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．9.【答案】- 6【解析】解：单项式-πa2b3c的系数为-π，次数为6，故答案为：-π，6．单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．10.【答案】c＜a＜b【解析】解：a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，∵-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．先求出各数的值，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．11.【答案】π【解析】解：由题意扇形的面积==π，故答案为π．利用扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．13.【答案】小142【解析】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．故答案为：小，142．分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．14.【答案】3【解析】解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根据俯视图即可解决问题．本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】解：（1）7+（-15）-2×（-9）=7+（-15）+18=10；（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|=9×（-）××=-9．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=-k3-k2+7+k3-k2+2k=-2k2+2k+7；（2）①A+B=A-B+2B=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14，②当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2+5×（-1）×2+14=-1-10+14=3．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）①由A+B=A-B+2B，再将A、B所表示的多项式代入，去括号、合并同类项即可得；②将a和b的值代入所得代数式计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．17.【答案】解：线段AC即为所求．【解析】作射线AB，在射线AB上截取AD=a，在线段DA上截取DC=b，线段AC即为所求．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）去括号得：200-30x=60+5x移项、合并同类项得：-35x=-140系数化为1得：x=4（2）去分母得：2（2x-1）-（10x+1）=6去括号得：4x-2-10x-1=6移项、合并同类项得：-6x=9系数化为1得：x=-【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）24÷30%=80（名），答：在这次调查中，一共抽取了80名学生．（2）乘坐公交车的人数=80×20%=16（名），条形图如图所示：（3）“私家车”部分所对应的圆心角=360°×=144°．（4）全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有1800×=720（名）【解析】（1）根据步行的人数以及百分比求出总人数即可．（2）求出乘坐公交车的人数，画出条形图即可．（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）∵200+57=257，∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨．（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a；出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，∴这7天要付多少元装卸费58a+115b．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．21.【答案】解：（1）C=6m+4n；（2）S=2m×2n-m（2n-n-0.5n）=4mn-0.5mn=3.5mn；（3）由题意得m-6=0，n-8=0，∴m=6，n=8，代入，可得原式=3.5×6×8=168．【解析】（1）根据周长公式解答即可；（2）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（3）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】11 90°【解析】解：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴DB=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，∴EF=2+2+7=11cm，故答案为：11；（2）EF的长度不变．∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB-CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=×（20+2）=11cm；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）．理由：∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB-∠COD）+∠COD=（∠AOB+∠COD）．．故答案为：90（1）依据AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm可得DB=14cm，再根据E、F分别是AC、BD的中点，即可得到CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，进而得出EF=2+2+7=11cm；（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得EC=AC，DF=DB，再根据EF=EC+CD+DF进行计算，即可得到EF=×（20+2）=11cm；（3）依据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，再依据∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结果．本题主要考查角平分线、线段的中点的定义及线段的和差关系的运用，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．23.【答案】52500 78750【解析】解：方案一：由已知得：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利为：1000×52.5=52500（元）．故答案为：52500．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利为：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．故答案分为：78750．由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+0.5×（30-x）=52.5，解得：x=5，30-x=25．销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．答：存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成，销售后所获利润为102500元．方案一：根据总利润=每吨利润×总质量即可求出结论；方案二：根据总利润=精加工部分的利润+未加工部分的利润即可求出结论；分析方案一、二可知存在方案三，设粗加工x天，则精加工（30-x）天，根据总质量为52.5吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润即可算出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．24.【答案】10 S n=45 1225 4 10【解析】解：【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有S n=条线段．故答案为10，S n=；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【拓展】当有3个点时，可作1个三角形，1=；当有4个点时，可作4个三角形，4=；当有5个点时，可作10个三角形，10=；…当有n个点时，可连成个三角形．故答案为1，4，10，．【探究】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；【应用】结合总结出点数与直线的规律S n=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；【拓展】画出图形，得出当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推得出当有n个点时，可作个三角形．此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．体现了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．。
2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷2(附解析)
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷2 1.−2的倒数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.已知：2xy23，1x，−a，0，4x+1，1+x2，中单项式有()A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个3.有理数(−1)2，(−1)3，−12，|−1|，−(−1)中，其中等于1的个数是()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了()A. (2a+2)件B. (2a+24)件C. (2a+10)件D. (2a+14)件5.若|x|=5，|y|=2且x<0，y>0则x+y=()A. 7B. −7C. 3D. −36.已知代数式3x2−6x+6的值为9，则代数式x2−2x+6的值为()A. 18B. 12C. 9D. 77.多项式3x|m|y2+(m+2)x2y−1是四次三项式，则m的值为()A. 2B. −2C. ±2D. ±18.线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长等于()A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 2cm9.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为a n，则a2019=()A. 6053B. 6054C. 6055D. 605810.2019年足球亚洲杯正在阿联酋进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能()A. 3B. 4C. 5D. 611.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为12.代数式−23πa2的系数是______，多项式3x+2y与多项式4x−2y的差是______．13.如下图，用边长为a的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小猫头部(图中阴影部分)的面积是______ .(用a的代数式表示)．14.关于x，y的方程组的解为整数，且满足：(3x+2y)(2x−y)=5，则x=______，y=______．15.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．16.父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是______．17.计划在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路(上图a)；又想要增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(上图b)，则余下草坪的面积可表示为______m2．18.某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为______元．19.计算：(1)(−4)2−9÷34+(−2)×(−1)+(−12)；(2)−12010−(1−0.5)2×13×|2−22|；(3)2(a2−ab)−2a2+3ab；(4)(−x2+2xy−y2)−2(xy−3x2)+3(2y2−xy)．20. 解下列方程：(1)3x −2(x +3)=6−2x ；(2)1−2x 3=1−x+26； (3){2(x−y)3−x+y 4=−1123(x +y)−2(2x −y)=3．21. 列方程解应用问题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊，则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个．请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？22. 先化简，再求值：3a 2b −[2ab 2−2(ab −32a 2b)]+2ab ，其中a 、b 满足|a +3b +1|+(2a −4)2=0．23.为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，重庆一中初2012级开展了学生社团活动．年级为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如下的统计图．请根据上述统计图，完成以下问题：(1)写出上述统计图中图1的名称是______ ；(2)这次共调查了______ 名学生；参加文学类学生所占的百分比为______ ；在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形的圆心角是______ 度；(3)请把统计图1补充完整；(4)若初2012级共有学生1100名，请估算有多少名学生参加文学类社团？24.如图所示，O为直线上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度数．25.一个多位自然数分解为末三位与末三位以前的数，让末三位数减去末三位以前的数，多得的差能被13整除，则原多位数一定能被13整除．(1)判断266357______(能/不能)被13整除，证明任意一个多位自然数都满足上述规律；(2)一个自然数t可以表示为t=p2−q2形式，(p>q且为正整数)，这样的数叫做“佛系数”，在t所有表示结果中，当|p−q|最小时，称p2−q2是t的“佛系分解”，并规定F(t)=p+2qp−q.例如：32=62−22=92−72，|9−7|<|6−2|，则F(32)=9+2×7 9−7=232.已知一个五位自然数，末三位数m=800+10y+42，末三位以前的数为n=10(x+1)+y(其中1≤x≤8，1≤y≤9且为整数)，n为“佛系数”，交换这个五位自然数的十位和百位上的数字后所得的新数能被13整除，求F(n)的最大值．26.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．(1)据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立(2)针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．(3)在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与(2)问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%.请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？答案和解析1.【答案】A．【解析】解：−2的倒数是−12故选：A．根据倒数的定义即可求解．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D【解析】【试题解析】【分析】根据单项式的定义可知，几个字母与数的乘积或单个的字母与单个的数都是单项式，即可得答案．此题考查了单项式的定义，准确的把握单项式的定义是解决问题的关键．【解答】，−a，0，共有3个，解：单项式有2xy23故选D．3.【答案】B【解析】解：(−1)2=1；(−1)3=−1；−12=−1；|−1|=1；−(−1)=1．故选：B．根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．本题主要考查的是有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．4.【答案】D【解析】【试题解析】解：第二天销售服装(a+12)件，第三天的销售量2(a+12)−10=2a+14(件)，故选D．此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=(第一天的销售量+12)×2−10．本题考查列代数式，此题、、要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了绝对值，属于基础题．由绝对值的定义，得x=±5，y=±2，再根据x<0，y>0，确定x、y的具体对应值，最后代入计算x+y的值．【解答】解：∵|x|=5，|y|=2，∴x=±5，y=±2，∵x<0，y>0，∴x=−5，y=2，∴x+y=−3．故选D．6.【答案】D【解析】解：∵3x2−6x+6=9，∴3x2−6x=3，∴x2−2x=1，∴x2−2x+6=1+6=7．故选D．由代数式3x2−6x+6的值为9，易求得x2−2x的值，然后整体代入代数式x2−2x+6，即可求得答案．此题考查了代数式的求值问题．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用．7.【答案】A【解析】【试题解析】【分析】根据最高次项的次数为4，保证第二项的系数不为0即可解答．本题考查了多项式的次数与系数，理解多项式的次数是解题的关键．【详解】解：由题意得：|m|+2=4，所以m=2或−2；因为m+2≠0，解得m≠−2，所以m=2．故选A．8.【答案】C【解析】【试题解析】【分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．根据已知分别得出BC，AD的长，即可得出线段CD的长．【解答】解：∵线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA至D，使AD=AB，∴BC=AD=2cm，∴CD=AD+AB+BC=2+2+2=6(cm)．故选C．9.【答案】D【解析】【试题解析】解：所剪次数1次，正三角形个数为4个，所剪次数2次，正三角形个数为7个，…剪n 次时，共有4+3(n −1)=3n +1，把n =2019代入3n +1=6058，故选：D ．根据规律得出数据，不难发现：多剪一次，多3个三角形．即剪n 次时，共有4+3(n −1)=3n +1．此类题考查图形的规律，从数据中，很容易发现规律，再分析整理，得出结论．10.【答案】A【解析】解：设该队获胜x 场，平y 场，则负(8−x −y)场，依题意，得：3x +y =12，∴y =12−3x ，∴{x 1=0y 1=12，{x 2=1y 2=9，{x 3=2y 3=6，{x 4=3y 4=3，{x 5=4y 5=0． 又∵x +y ≤8，∴该队可能获胜2场、3场或4场．故选：A ．设该队获胜x 场，平y 场，则负(8−x −y)场，根据比赛得分=3×获胜场数+1×踢平场数，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，结合x ，y 均为非负整数及x +y ≤8，即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 11.【答案】9.1×104个【解析】解：91000=9.1×104个．故答案为：9.1×104个．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．12.【答案】−23π −x +4y【解析】解：代数式−23πa 2的系数是−23π，3x +2y −(4x −2y)=3x +2y −4x +2y ，=−x +4y ，故答案为：−23π，−x +4y ．根据单项式的系数概念以及整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 13.【答案】14a 2【解析】解：小猫的头部的图形是abc ，在右图中三角形h 的一半与b 全等，而由图中a +c +ℎ的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是14a 2．由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．考查列代数式的内容，难度较大． 14.【答案】±1 ±1【解析】解：由题意得{3x +2y =12x −y =5或{3x +2y =52x −y =1或{3x +2y =−12x −y =−5或{3x +2y =−52x −y =−1， 由{3x +2y =12x −y =5解得{x =117y =−137(不合题意，舍去)； 由{3x +2y =52x −y =1解得{x =1y =1； 由{3x +2y =−12x −y =−5解得{x =−117y =−137(不合题意，舍去)； 由{3x +2y =−52x −y =−1解得{x =−1y =−1， 综上，x =±1，y =±1，故答案±1，±1．根据题意得到关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组求得x 、y 的值，取符合题意的值即可．本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得到二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】4【解析】【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3−8x2+2mx2−4x+2，不含二次项，即2m−8=0，即可得m的值．本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3−8x2+2mx2−4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m−8=0时不含二次项，即m=4．故答案为4．16.【答案】10【解析】解：设今年儿子x岁，则今年父亲(44−x)岁，依题意，得：44−x−2=4(x−2)，解得：x=10．故答案为：10．设今年儿子x岁，则今年父亲(44−x)岁，根据两年前父亲的年龄是儿子的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】(ab−a)【解析】解：∵把宽度为1m的弯曲小路分割成若干个四边形，这些四边形总能组合成一个宽度为1m的矩形，如图矩形ABCD，∴小路为宽恒为1m的弯曲小路，∴面积为1×a=a，∴余下草坪的面积为(ab−a)m2，故答案为：(ab−a)．把第二个图形中的小路进行平移，可得一条1m宽的笔直小路，那么余下草坪的面积=边长为a，b的长方形的面积−边长为1，a的路的面积，把相关数值代入即可求解．本题考查列代数式，找到余下草坪的面积的等量关系是解决问题的关键．18.【答案】109a【解析】解：a÷0.9=109a元．故答案为：109a.根据原价×折数=售价，求得原价=售价÷折数列式得出结果即可．此题考查列代数式，理解题意，理清基本数量关系解决问题即可．19.【答案】解：(1)原式=16−9×43+2−12=16−12+2−1 2=512；(2)原式=−1−14×13×2=−1−1=−116；(3)原式=2a2−2ab−2a2+3ab=ab；(4)原式=−x2+2xy−y2−2xy+6x2+6y2−3xy=5x2−3xy+5y2．【解析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)3x−2(x+3)=6−2x，去括号，得3x −2x −6=6−2x ，移项，得3x −2x +2x =6+6，合并同类项，得3x =12，系数化成1，得x =4；(2)1−2x 3=1−x+26，去分母，得2(1−2x)=6−(x +2)，去括号，得2−4x =6−x −2，移项，得−4x +x =6−2−2，合并同类项，得−3x =2，系数化成1，得x =−23；(3)整理得：{5x −11y =−1①x −5y =−3②， ①−②×5得：14y =14，解得：y =1，把y =1代入②得：x −5=−3，解得：x =2，所以方程组的解是{x =2y =1．【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(3)整理后①−②×5得出14y =14，求出y ，把y =1代入②求出x 即可．本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能根据等式的性质进行变形是解(1)(2)的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解(3)的关键．21.【答案】解：方法一：设原计划x 天完成任务，由题意得：20x +100=23x −20，解得：x =40，∴20x +100=900，答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．方法二：设这批玩玩具熊的订货任务是x 个，由题意得：x−10020=x+2023，解得：x=900，∴x−10020=40，答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务．【解析】【试题解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．方法一：设原计划x天完成任务，利用“订货任务的数量”作为相等关系列方程求解；方法二：设这批玩玩具熊的订货任务是x个，利用“原计划完成任务的天数”作为相等关系列方程求解．22.【答案】解：原式=3a2b−2ab2+2ab−3a2b+2ab=−2ab2+4ab，∵|a+3b+1|+(2a−4)2=0，∴a=2，b=−1，则原式=−4−8=−12．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】条形统计图；50；30%；72【解析】解：(1)条形统计图；(2)20÷40%=50；15÷50=30%；10÷50×360°=72°；(3)补图(4)解：∵1550×1100=330(名)∴估计有330名学生参加文学类社团．(1)根据所学过的统计图，即条形统计图、扇形统计图、折线统计图、直方图，进行填写；(2)结合两个统计图，根据体育类20人所占的百分比是40%，进行计算；根据条形统计图中文学类的人数÷总人数，求得文学类的百分比；根据条形统计图中书法类的人数求得所占的百分比，再进一步求得其所占的圆心角的度数；(3)根据总人数，求得艺术类的人数进行补全条形统计图；(4)价格(2)中求得的百分比估计总体．读懂统计图，掌握各部分占总体的百分比以及扇形统计图中各部分所占的圆心角的正确计算方法．能够根据样本正确估计总体．24.【答案】解：设∠BOE=α°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD=2α°，∠EOD=α°．∵∠COD=∠BOD+∠BOC=90°，∴∠BOC=90°−2α°．∵OF平分∠AOE，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠FOE=12∠AOE=12(180°−α°)=90°−12α°，∴∠FOD=∠FOE−∠EOD=90°−12α°−α°=90°−32α°，∵∠BOC+∠FOD=117°，∴90°−2α°+90°−32α°=117°，∴α=18，∴∠BOE=18°．【解析】设∠BOE=α°，通过互余、互补关系及角平分线的性质，用含α的代数式表示∠BOC与∠FOD，得方程求解即可．本题考查了角平分线的性质、互余互补的性质、角的和差等知识点，用含∠BOE的代数式表示出∠BOC 与∠FOD ，是解决本题的关键．25.【答案】能【解析】解：(1)266357能被13整除；理由如下：266357的末三位数为357，末三位以前的数为266，∴357−266=91，∵91÷13=7，∴266357能被13整除，故答案为：能；证明：设这个多位数的末三位数为a ，末三位以前的数为b ，则这个多位数可表示为1000b +a ，根据题意得：a −b =13n(n 为整数)，∴a =13n +b ，则1000b +a =1000b +13n +b =1001b +13n ，∵1001b +13n 可以被13整除，∴1000b +a 可以被13整除，∴任意一个三位以上的自然数都满足这个规律，即任意一个多位自然数都满足上述规律；(2)∵m =800+10y +42，1≤y ≤9，①当1≤y ≤5时，m 的百位数字为8，十位数字为(y +4)，个位数字为2， ∴调换百位数字和十位数字后所得的新数为100(y +4)+82，根据题意：100(y +4)+82−10x −10−y 可以被13整除，整理得：91y −13x +481+8y +3x −9能被13整除，∵91y −13x +481能被13整除，∴只需8y +3x −9能被13整除即可，解得：{y =1x =9(舍去)或{y =2x =2或{y =3x =8或{y =4x =1或{y =5x =7， ∵n =10(x +1)+y ，∴n =32或93或24或85，根据题意：32=92−72，此时F(32)=322， 93=472−462，此时F(93)=139，24=72−52，此时F(24)=172，85=432−422，此时F(85)=127，∴当1≤y ≤5时，F(n)的最大值为139；②当6≤y ≤9时，m 的百位数字为9，十位数字为(y −6)，个位数字为2， 调换百位数字和十位数字后所得的新数为100(y −6)+92，根据题意：100(y −6)+92−10x −10−y 可以被13整除，整理得：91y −13x −312+8y +3x −206可以被13整除，∵91y −13x −312可以被13整除，∴只需8y +3x −206能被13整除即可，解得：{y =6x =5或{y =7x =11(舍去)或{y =8x =17(舍去)或{y =9x =10(舍去)， ∵n =10(x +1)+y ，∴n =66，66不是“佛系数”；综上所述，F(n)的最大值为139．(1)266357能被13整除；理由如下：266357的末三位数为357，末三位以前的数为266，357−266=91，91÷13=7，即可得出结果；设这个多位数的末三位数为a ，末三位以前的数为b ，则这个多位数可表示为1000b +a ，由题意得a −b =13n(n 为整数)，即a =13n +b ，则1000b +a =1000b +13n +b =1001b +13n ，因1001b +13n 可以被13整除，所以1000b +a 可以被13整除；(2)①当1≤y ≤5时，m 的百位数字为8，十位数字为(y +4)，个位数字为2，调换百位数字和十位数字后所得的新数为100(y +4)+82，根据题意得100(y +4)+82−10x −10−y 可以被13整除，推出只需8y +3x −9能被13整除即可，求得n =32或93或24或85，32=92−72，此时F(32)=322，93=472−462，此时F(93)=139，24=72−52，此时F(24)=172，85=432−422，此时F(85)=127，当1≤y ≤5时，F(n)的最大值为139；②当6≤y ≤9时，m 的百位数字为9，十位数字为(y −6)，个位数字为2，调换百位数字和十位数字后所得的新数为100(y −6)+92，根据题意得100(y −6)+92−10x −10−y 可以被13整除，推出只需8y +3x −206能被13整除即可，求得n =66，66不是“佛系数”，即可得出结果．本题考查了因式分解的运用、新定义、数的整除、实数的运算等知识，解本题的关键在于将一个代数式进行分组再分别讨论能否被13整除，结合了方程思想，分类讨论思想，综合性较强．26.【答案】解：(1)∵6×10510000⋅a +2×10410000⋅b =60a +2b∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(60a+2b)立方米．(2)∵44.8>3.5，12∴该家庭该月用水量超过标准用水量，设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x立方米，由题意得：3.5x+4.2(12−x)=44.8，解得：x=8，答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米．(3)设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为(1−20%)y立方米，由题意得：3.2y+4×(1−20%)y=44.8，解得：y=7，∴y+(1−20%)y=7+5.6=12.6，∵12.6−12=0.6(立方米)．∴问题(2)中的方案下的用水量较少，少0.6立方米．【解析】(1)根据题意“水龙头漏水量+马桶漏水量”可直接计算出全市一个月仅这两项所造成的水流失量；(2)先根据水费判定他家的用水量超过标准用水量，再按照超过的计算方法列方程求解即可；(3)设用水低谷期的用水量为y立方米，则用水高峰期的用水量为(1−20%)y立方米，利用水费44.8作为相等关系列方程可求得水低谷期的用水量，再求得总的用水量，用作差法即可比较．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。