新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
七年级上整式加减测试题一．选择题（共10小题共20分）1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y2．（2015•临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A．B．C．1 D．﹣23．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．B、x2y﹣2xy2=﹣xy2 C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax 6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=37．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010 B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3 D．一个有理数不是整数就是分数8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1 10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7二．填空题（共10小题共30分）11．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=．12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是．13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=．14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是，次数．15．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为．16．（2015•徐州模拟）多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为．18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有个，多项式有个．19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是．20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是．三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a﹣2b﹣5a+2b （2）（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）（3）7x﹣y+5x﹣3y+3 （4）2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）（5）a2+（2a2﹣b2）+b2 （6）6a2c+（2a+1）﹣2（3a2c﹣a）23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6分）24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣4时，ax3﹣bx+5的值（6分）25．（2014秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分）26．（武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．求m x的值；（6分）27．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．（8）28．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．（8）2015年10月27日113859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y ，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015•临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（）A．B．C．1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5=3，n+3=2，∴m=﹣2，n=﹣1，∴m n=（﹣2）﹣1=﹣．故选B．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab考点：同类项．分析：运用同类项的定义判定即可解答：解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．x2y﹣2xy2=﹣xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，错误；B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；C、3a2+5a2=8a2，故错误；D、符合合并同类项的法则，正确．故选D．点评：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3考点：合并同类项．分析：根据同类项的概念，列出方程求解．解答：解：由题意得，，解得：．故选C．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3D．一个有理数不是整数就是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a+2b B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣1考点：整式的加减；数轴；绝对值．分析：根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．解答：解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2=a+b+a﹣2+b+2=2a+2b．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（）A．13 B．11 C．5 D．7考点：整式的加减—化简求值．分析：先求出z﹣y的值，然后代入求解．解答：解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．二．填空题（共10小题）11．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=1．考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是5．考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．解答：解：由题意得：n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn=3．考点：同类项．分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．解答：解：∵﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，∴，解得，mn=3，故答案为：3．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．考点：单项式．专题：计算题．分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解答：解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．点评：此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．15．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为﹣2．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．（2015•徐州模拟）多项式﹣3m+2与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（m2﹣2m ）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为3．考点：多项式．分析：根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．解答：解：多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有3个，多项式有2个．考点：多项式；单项式．专题：计算题．分析：数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．解答：解：代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣xy2，中，单项式有3xy2，m，12共3个，多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣xy2共2个．故答案为：3；2点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是4025x3．考点：单项式．专题：规律型．分析：根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．解答：解：第一个单项式=x；第二个单项式=（1+2）x2=3x2；第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；…，∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，∵=671，∴第2013个单项式的次数是3，∴第2013个单项式是4025x3．故答案为：4025x3．点评：本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．三．解答题（共6小题）21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．22．（2014秋•海口期末）化简：（1）16x﹣5x+10x（2）7x﹣y+5x﹣3y+3（3）a2+（2a2﹣b2）+b2（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．考点：整式的加减．分析：运用整式的加减的法则求解即可．解答：解：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m=8n2﹣2m2﹣3m．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则．24．（2014秋•武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．（1）求m x的值；（2）若关于y的方程﹣y=2的解是y=m x，求|1﹣2a|的值．考点：多项式；解一元一次方程．分析：（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．（2）把（1）中的m x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．解答：解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x ﹣1．∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，∴m+1=0，2015﹣n=0，解得m=﹣1，n=2015．∴m x=1或m x=﹣1；（2）由（1）知，m x=1或m x=﹣1．①当m x=1时，y=1，则﹣1=2，解得a=3，则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；当m x=﹣1时，y=﹣1，则+1=2，解得a=7，则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程．25．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．考点：整式的加减．分析：先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．考点：整式的加减．分析：先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．解答：解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．。
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(包含答案解析)
一、选择题1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 2．已知5x =是关于x 的方程4231x m x +=+的解，则方程3261x m x +=+的解是_________.A ．53B ．53- C ．-2 D ．1 3．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =04．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=- 6．解方程-3x=2时，应在方程两边（ ） A ．同乘以-3 B ．同除以-3 C ．同乘以3 D ．同除以37．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= 8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（ ）m 3．A ．38B ．34C ．28D ．449．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +2510．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从北海和南海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ）A ．（9﹣7）x=1B ．（9+7）x=1C ．11()179x -= D ．11()179x += 11．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ）A ．1146x x ++=B ．1146x x ++=C ．1146x x -+=D ．111446x x +++= 12．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元二、填空题13．我们规定：若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b +a ，则称该方程为“和解方程“． 例如：方程2x ＝﹣4的解为x ＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x ＝﹣4为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于x 的一元一次方程3x ＝a 是“和解方程”，则a 的值为_____；（2）已知关于x 的一元一次方程﹣2x ＝ab +b 是“和解方程“，并且它的解是x ＝b ，则a +b 的值为_____．14．已知三个数的比是2：4：7，这三个数的和是169，这三个数分别是____，____，____ 15．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．16．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 17．对于数a ，b 定义这样一种运算：*2a b b a =-，例如1*3231=⨯-，若()3*11x +=，则x 的值为______.18．一批玩具，如果3个小朋友玩1个，还剩2个玩具；如果2个小朋友玩1个，还有9人没有分到玩具.若设有x 个玩具，根据题意可列方程______.19．（1）如果33x y -=，那么x =_________；（2）如果2m n =，那么3m =___________. 20．校园足球联赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队比赛8场保持不败，得18分，则该队共胜几场？若设该队胜了x 场，则可列方程为__________________.三、解答题21．一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A 、B 两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C 地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C 地休息了20分钟，然后按原速度开往B 地；乙车行驶2小时15分钟时也经过C 地，未停留继续开往A 地．（友情提醒：画出线段图帮助分析）（l ）乙车的速度是 千米／小时，B 、C 两地的距离是 千米，A 、C 两地的距离是 千米；（2）甲车的速度是 千米／小时；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？22．对于任意四个有理数a b c d ,,,，可以组成两个有理数对(,)a b 与(,)c d . 我们规定：(,)(,)a b c d bc ad =-★.例如：(1,2)(3,4)23142=⨯-⨯=★.根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对(2,3)(3,2)--=★ ；（2）若有理数对(2,31)(1,1)9x x -+-=★，则x = ；（3）当满足等式(3,21)(,)32x k x k k --+=+★的x 是整数时，求整数k 的值. 23．为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：）规定用量内的收费标准是 元吨，超过部分的收费标准是 元/吨；（2）问该市每户每月用水规定量是多少吨？（3）若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书超过200元一律打八折.如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为多少？25．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？26．解下列方程（1）-9x-4x+8x=-3-7；（2）3x+10x=25+0.5x ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】①根据甲的工作量+乙的工作量+未完成的工作量=总的工作量，设x 小时后还有20个零件没有加工，据此列方程解答；②根据甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程+相遇后相距的路程，设x 小时后相遇后相距20km ，据此列方程解答；③依据甲乙行驶的路程和+甲先走的路程=总路程，设x 小时后相遇后，据此列方程解答； ④根据甲乙两人的距离+甲乙各自行驶的路程=总路程，设行驶x 小时，据此列方程解答即可.【详解】①设x 小时后还有20个零件没有加工，根据题意得，462060x x ++=，故①正确； ②设x 小时后相遇后相距20km ，根据题意得，466020x x +=+，故②错误； ③甲先走了20km 后，乙再出发，设乙出发后x 小时两人相遇，根据题意得，462060x x ++=，故③正确；④经过x 小时后两人相距60km ，根据题意得，462060x x ++=，故④正确. 因此，正确的是①③④.故选：B.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 2．B解析：B【分析】根据方程的解求得m 的值，然后将m 的值代入方程3261x m x +=+求解x 的值即可．【详解】解：∵x=5是关于x 的方程4x+2m=3x+1的解，∴20+2m=15+1，解得：m=-2，∴方程变为3x-4=6x+1，解得：x=53 -．故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的知识，解题的关键是根据方程的解求得m的值，难度不大．3．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x4+4x=合并同类项得：48x=系数化为1得：2x=故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】根据每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，可求出方格中间、右下以及右上的数，再由每一行、每一列所填的数字之和相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】16+11+12−11−15=13，16+11+12−16−13=10，16+11+12−10−15=14.根据题意得：16+11+12=16+x+14，解得：x=9.故选：D.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于根据题意找出等量关系.5．C解析：C【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：A 、根据等式性质2，a （x 2+1）=b （x 2+1）两边同时除以（x 2+1）得a=b ，原变形正确，故这个选项不符合题意；B 、根据等式性质2，a=b 两边都乘c ，即可得到ac=bc ，原变形正确，故这个选项不符合题意；C 、根据等式性质2，c 可能为0，等式两边同时除以c 2，原变形错误，故这个选项符合题意；D 、根据等式性质1，x=y 两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．6．B解析：B【分析】利用等式的性质判断即可．【详解】解：利用等式的性质解方程-3x=2时，应在方程的两边同除以-3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．D解析：D【分析】根据等式的性质判断即可．【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确；B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确；C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误； 故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8．C解析：C【解析】试题设小明家5月份用水xm3，当用水量为20m3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选C．9．B解析：B【分析】如果每人分 3 本，则剩余 20 本，此时这些图书的数量可表示为3x+20；如果每人分 4 本，则还缺25本，此时这些图书的数量可表示为4x-25，据此列出方程即可.【详解】解：根据题意可得：3x+20=4x﹣25．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到图书的数量是相等的是解题关键.10．D解析：D【分析】直接根据题意得出野鸭和大雁的飞行速度，进而利用它们相向而行何时相逢进而得出等式．【详解】解：设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：11()1 79x+=．故选D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出每天飞行的距离是解题关键．11．C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.12．C解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．二、填空题13．【详解】解：（1）解方程3x＝a得x＝∵关于x的一元一次方程3x＝a是和解方程∴＝3+a解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b∴﹣2b＝ab+b∵方程﹣2x＝ab+b是和解方程∴b＝a解析：92-113-【详解】解：（1）解方程3x＝a得x＝，∵关于x的一元一次方程3x＝a是“和解方程”，∴＝3+a，解得a＝﹣；（2）∵方程﹣2x＝ab+b的解是x＝b，∴﹣2b＝ab+b，∵方程﹣2x＝ab+b是“和解方程“，∴b＝ab+b﹣2，即b＝﹣2b﹣2，解得b＝﹣，∴a＝﹣3，∴a+b＝﹣3﹣＝﹣．故答案为﹣，﹣．14．5291【分析】根据比例设这三个数分别为2x4x7x再根据这三个数的和是169列方程即可求解【详解】设这三个数分别为2x4x7x则2x+4x+7x=169解得x=13所以这三个数分别为265291故解析：52 91【分析】根据比例设这三个数分别为2x，4x，7x，再根据这三个数的和是169列方程即可求解．【详解】设这三个数分别为2x，4x，7x，则2x+4x+7x=169，解得x=13，所以这三个数分别为26，52，91．故答案为：26，52，91．【点睛】此题主要考查列一元一次方程解应用题，根据比例设未知数是解题关键．15．4【解析】8个班进行友谊赛也就是说每个班级要和其余7个班级比赛根据总比赛场数为7设赢了x场则3x+(7－x)=15解得x=4故答案为:4解析：4【解析】8个班进行友谊赛,也就是说每个班级要和其余7个班级比赛,根据总比赛场数为7,设赢了x 场,则3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案为:4.16．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题解析：19 35【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x的值，即可求出34*的值．【详解】解：∵1(1)(1)x a b a b a b *=++++，5213*= ∴15=21(21)(11)3++++x ∴=8x ∴18(1)(1)*=++++a b a b a b ∴181934=34(31)(41)35*=++++ 故答案为：1935【点睛】 本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x 的值，再利用新的运算方法解决问题．17．1【分析】根据新定义的运算法则代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∴∴；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算解析：1【分析】根据新定义的运算法则，代入计算即可得到答案.【详解】解：∵*2a b b a =-，∴()3*12(1)31x x +=+-=，∴211x -=，∴1x =；故答案为：1.【点睛】本题考查了新定义的运算法则，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则进行运算. 18．【解析】【分析】依据题意分析可得等量关系：两总分法实际上球的个数不变【详解】解：若设有个玩具由题意得【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解答本题的关键是读懂题意找出等量关系列方程求解解析：3(2)29x x -=+【解析】【分析】依据题意分析，可得等量关系： 两总分法实际上球的个数不变.【详解】解：若设有x 个玩具，由题意得，3(2)29x x -=+【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．19．-y 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到【详解】（1）∵−3x ＝3y ∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵∴；故答案解析：-y23n 【解析】【分析】（1）根据等式性质2把等式两边都除以−3即可得到x ＝−y ；（2）根据等式性质2把等式两边都除以3即可得到3m =23n . 【详解】（1）∵−3x ＝3y ，∴x ＝−y ；故答案为：−y ；（2）∵2m n =， ∴3m =23n ； 故答案为：23n 【点睛】 本题考查了等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．20．3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18故答案为：3x+（8-x ）=18【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程弄清题意是解本解析：3x+（8-x ）=18【解析】【分析】根据题意列出相应的方程即可．【详解】根据题意得：3x+（8-x ）=18，故答案为：3x+（8-x ）=18，【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，弄清题意是解本题的关键．三、解答题21．（1）80,180,200；（2）100（3）乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米【分析】（1）由题意可知，甲车2小时到达C地，休息了20分钟，乙车行驶2小时15分钟也到C 地，这20分钟甲车未动，即乙车15分钟走了20千米，据此可求出乙车的速度，再根据速度求出B、C两地的距离和A、C两地的距离即可解答．（2）根据A、C两地的距离和甲车到达服务区C地的时间可求出甲车的速度；（3）此题分为两种情况，未相遇和相遇以后相距200千米，据此根据题意列出符合题意得方程即可解答．【详解】解：（1）15分钟=14小时，2小时15分=94小时，20分钟=13小时乙车的速度为：20÷14=80(千米/小时)；B、C两地的距离是：80×94=180(千米)；A、C两地的距离是：380-180=200(千米)；故答案为：80,180,200；（2）甲车的速度是：200÷2=100(千米/小时)；故答案为：100；（3）设乙车出发x小时，两车相距200千米．由题意得，100x+80x+200=380或100(x-13)+80x=380+200解得：x=1或x=11 3 27答：乙车出发1小时或11327小时，两车相距200千米【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）－5；（2）2；（3）k=0，-1，-2，-3.【分析】（1）原式利用规定的运算方法计算即可求出值；（2）原式利用规定的运算方法列方程求解即可；（3）原式利用规定的运算方法列方程，表示出x，然后根据k是整数求解即可．【详解】解：（1）根据题意得：原式＝−3×3−2×(−2)＝−9＋4＝−5；故答案为：−5；（2）根据题意得：3x+1−(−2)×(x−1)＝9，整理得：5x ＝10，解得：x ＝2，故答案为：2；（3）∵等式（−3，2x−1）★（k ，x ＋k ）＝3＋2k 的x 是整数，∴（2x−1）k−（−3）（x ＋k ）＝3＋2k ，∴（2k ＋3）x ＝3， ∴323x k =+， ∵k 是整数， ∴2k ＋3＝±1或±3，∴k ＝0，−1，−2，−3．【点睛】此题考查了新运算以及解一元一次方程，正确理解新运算是解题的关键．23．（1）2；3（2）规定用水量为10吨（3）六月份的用水量为20吨【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情况，可求出规定用量内的收费标准；由小明家3，4月份的用水情况，可求出超过部分的收费标准；（2）设该市规定用水量为a 吨，由小明家3月份用水12吨缴纳26元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设小明家6月份的用水量是x 吨，根据应缴水费=2×10+3×超出10吨部分，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为3元/吨 （2）设规定用水量为a 吨；则23(12)26a a +-=，解得：10a =，即规定用水量为10吨；（3）∵2102050⨯=<，∴六月份的用水量超过10吨，设用水量为x 吨，则2103(10)50x ⨯+-=，解得：20x， ∴六月份的用水量为20吨【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：通过分析小明家1-4月用水量和交费情况，找出结论；找准等量关系，正确列出一元一次方程．24．180元或202.5元【分析】先根据题意判断出可能打折的情况,再分别算出可能的可能的原价.【详解】∵200×0.9=180，200×0.8=160，160＜162＜180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．162÷0.9=180元；162÷0.8=202.5元．故王明所购书的原价一定为180元或202.5元．【点睛】本题考查打折销售问题,关键在于分类讨论.25．原有5条船．【分析】首先设原有x条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可．【详解】设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据题意，得9(x－1)＝6(x＋1)．去括号，得9x－9＝6x＋6.移项，得9x－6x＝6＋9.合并同类项，得3x＝15.系数化为1，得x＝5.答：原有5条船．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意利用全班人数列出等量关系式是完成本题的关键．26．（1）x=2；（2）x=2【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】解：（1）合并同类项，得，-5x=-10系数化为1，得，x=2（2）移项，得3x+10x-0.5x=25合并同类项，得12.5x=25系数化为1，得，x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测题(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+82.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 44.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,35.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 26.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 247.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．三、解答题17.完成下表18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.答案与解析一、选择题1.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5B. -16x+0.5C. 16x-8D. -16x+8【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则及乘法分配律解答即可.【详解】由去括号法则及乘法分配律可得：－16(x－0.5)=-16x+8.故选D.【点睛】本题考查了去括号法则及乘法分配律,熟练运用去括号法则及乘法分配律是解决问题的关键.2.以下判断正确的是( )A. 单项式xy没有系数B. -1是单项式C. 23x2是五次单项式D. 是单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式的有关概念进行解答即可．【详解】A、单项式xy的系数是1,故错误；B、-1是单项式,故正确；C、23x2是2次单项式,故错误；D、是分式,故错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式,单项式的系数,次数,熟记单项式的系数,次数的定义是解题的关键．3.已知整式x2y的值是2,则5x2y+5xy-7x-(4x2y+5xy-7x)的值是( )A. -4B. -2C. 2D. 4【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并后,将已知整式的值代入计算即可求出值．【详解】∵x2y=2,∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．4.单项式-32xy2z3的系数和次数分别是( )A. -1,8B. -3,8C. -9,6D. -9,3【答案】C【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9,6．故选C．点睛：本题考查了单项式的系数和次数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.如果-33a m b2是7次单项式,则m的值是( )A. 6B. 5C. 4D. 2【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式次数的定义,所有字母的指数和为7,即m+2=7,则m=5．故选：B．【点睛】灵活掌握单项式次数的定义,根据题意列方程,是解题的关键．6.当a=-5时,多项式a2+2a-2a2-a+a2-1的值为( )A. 29B. -6C. 14D. 24【答案】B【解析】【分析】先对原式合并同类项,再把a=-5代入化简后的式子计算即可．【详解】原式=a-1,当a=-5时,原式=-5-1=-6．故选：B．【点睛】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点．7.已知a＜b,那么a-b和它的相反数的差的绝对值是( )A. b-aB. 2b-2aC. -2aD. 2b【答案】B【解析】试题分析：a﹣b的相反数是b﹣a,可得a﹣b和它的相反数为：(a﹣b)﹣(b﹣a)=2a﹣2b,又因为a＜b,可知2a ﹣2b＜0,所以|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．解：依题意可得：|(a﹣b)﹣(b﹣a)|=2b﹣2a．故选B．考点：整式的加减．8.下面不是同类项的是( )A. -2与12B. 2m与2nC. -2a2b与a2bD. -x2y2与12x2y2【答案】B【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,结合选项即可得出答案．【详解】A、-2与12是同类项,所以A选项错误；B、在2m与2n中,字母不相同,它们不是同类项,所以B选项正确；C、﹣2a2b与a2b是同类项,所以C选项错误；D、与是同类项,所以D选项错误．故选B.【点睛】此题考查同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关,难度一般．二、填空题9.若单项式2x2y m与−x n y3的和仍为单项式,则m+n的值是___________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程m=3,n=2,再代入代数式计算即可．【详解】由题意知单项式2x2y m与−x n y3是同类项,∴n=2,m=3,∴m+n=5,故答案为：5．【点睛】本题考查同类项的知识,注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．10.若单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则xy-mn=___________．【答案】-3【解析】【分析】因为单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,而只有几个同类项才能合并成一项,非同类项不能合并,可知此三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy-mn的值．【详解】∵单项式-a2x b m与a n b y-1可合并为a2b4,则此三个单项式为同类项,则m=4,n=2,2x=2,y-1=4,x=1,y=5,则xy-mn=1×5-4×2=-3．【点睛】同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同,是易混点,还有注意同类项与字母的顺序无关．11.把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,排在第三项的是___________．【答案】-5a2b【解析】【分析】先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列,然后找出符合条件的项即可．【详解】多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．故答案为：-5a2b．【点睛】本题主要考查的是多项式概念,掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．12.若a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,则m+n=___________．【答案】4【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m,n的等式进而求出答案．【详解】∵a2m−5b2与-3ab3-n的和为单项式,∴2m-5=1,2=3-n,解得：m=3,n=1．故m+n=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握合并同类项法则是解题关键．13.把(x-1)当做一个整体,合并3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+(1-x)3的结果为___________．【答案】-2(x-1)2-3(x-1)3【解析】【分析】根据互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数,可化成同类项,根据合并同类项,可得答案．【详解】原式=3(x-1)2-2(x-1)3-5(x-1)2-(x-1)3=-2(x-1)2-3(x-1)3,故答案为：-2(x-1)2-3(x-1)3．【点睛】本题考查了合并同类项,利用互为相反数的偶次幂相等,互为相反数的奇次幂互为相反数化成同类项是解题关键．14.如果在数轴上表示a,b 两个实数的点的位置如图所示,那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为_____．【答案】-2a【解析】【分析】先由数轴上a,b的位置判断出其符号,再根据其与原点的距离距离判断出a,b绝对值的大小,代入原式求值即可．【详解】由数轴可a＜0,b＞0,a＜b,|a|＞b,所以a-b＜0,a+b＜0,∴|a-b|+|a+b|=-a+b-a-b=-2a,故答案为：-2a.【点睛】本题考查了数轴的概念、整式的加减、绝对值的性质等,熟练掌握正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0是解题的关键.15.数a在数轴上的位置如图所示,式子|a-1|-|a|的化简结果是___________．【答案】1【解析】先根据点a在数轴上的位置判断出a的符号,再去绝对值符号,合并同类项即可．解：∵由图可知,a＜0,∴a﹣1＜0,∴原式=1﹣a+a=1．故答案为：1．16.化简：-2a2-[3a2-(a-2)]=___________．【答案】-5a2+a-2【解析】【分析】去括号,然后合并同类项即可．【详解】-2a2-[3a2-(a-2)]= -2a2-[3a2-a+2]= -2a2-3a2+a-2=-5a2+a-2.故答案为：-5a2+a-2【点睛】本题考查整式的化简,注意去括号时符号的变化．三、解答题17.完成下表【答案】详见解析.【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可.【详解】x的系数是1,次数是1；-2mn的系数是-2,次数是2；的系数是,次数是4.填表如下：【点睛】此题考查了单项式的有关定义,熟练掌握单项式的系数和次数的的定义是解答此题的关键.18.若-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,求m+n的值．【答案】m+n=3或m+n=-13．【解析】【分析】利用单项式的定义得出m的值,进而利用单项式次数的定义得出n的值,进而得出答案．【详解】因为-mx2y|n-3|是关于x、y的10次单项式,且系数是8,所以m=-8,且2+|n-3|=10,解得n=11或-5,则m+n=3或m+n=-13．【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．19.去括号,合并同类项：(1)(x-2y)-(y-3x)；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4.【答案】(1)4x-3y；(2)a2-a+1．【解析】【分析】(1)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变；(2)去括号时注意去括号后符号的变化,然后找出同类项,根据合并同类项得法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【详解】(1)(x-2y)-(y-3x)=x-2y-y+3x=4x-3y；(2)3a2−[5a−(a−3)+2a2]+4=3a2−(5a−a+3+2a2)+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．【点睛】解决本题是要注意去括号时符号的变化,并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．20.已知小明的年龄是m岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和【答案】这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁．【解析】解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁.又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为(岁),则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁．21.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴,解得：,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合测试题》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是( )A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD. ﹣(a﹣b)=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项,则a、b的值分别为( )A. B. C. D.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为( )A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式,则m n的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是( )A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是( )A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3(b﹣2a)=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是( )A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a,则a＜0B. 若a＜0,ab＜0,则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b,m是有理数,则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是_____．13.已知2x+y=﹣1,则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项,则|m﹣n|=_____．16.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?18.先化简下式,再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2),其中a为最大的负整数,b为2的倒数．22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)23.先化简,后求值：,其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是( )A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x,不是单项式,此选项错误；B．πr2的系数是π,不是1,此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式,此选项正确；D．xy2的次数是3,不是2,此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念,需要注意的是π不是字母,是常数.2.下列计算正确的是( )A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2(c﹣d)=﹣2c+2dD. ﹣(a﹣b)=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b,故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项,不能合并,故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d,故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b,故此选项错误,故选：C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则,掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项,则a、b的值分别为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组,解方程组即可求得a、b的值. 【详解】由同类项的定义可得：,解得：.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣(n﹣m)的结果为( )A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：原式=m+n-n+m=2m,故选：C．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式,则m n的值是( )A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值,再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项,∴,∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式,那么这两项必为同类项,本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是( )A. ﹣(a﹣1)=﹣a﹣1B. ﹣2(a﹣1)=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣(a﹣1)=﹣a+1,此选项错误；B．﹣2(a﹣1)=﹣(2a﹣2)=﹣2a+2,此选项错误；C．a3﹣a2≠a,此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则：(1)有括号,先去括号；(2)有同类项,再合并同类项. 还需注意的是如果括号前面是减号,那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是( )A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3(b﹣2a)=3b﹣2aD. ﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4,此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2,8a4与6a2不是同类项,不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3(b﹣2a)=3b﹣6a,此选项错误；D．﹣32=﹣9,此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算,乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣(b﹣c)去括号的结果是( )A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号,去括号后时连同它前面的“-”号一起去掉,括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-(b﹣c)=a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号,掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是( )A. 若|a|=﹣a,则a＜0B. 若a＜0,ab＜0,则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b,m是有理数,则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质,有理数的乘法法则,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a,则a≤0,故原题说法错误；B、若a＜0,ab＜0,则b＞0,故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式,故原题说法错误；D、若a=b,m是不为0有理数,则,故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质,关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1,则这个多项式是( )A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子,再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣(3x2+9x)=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则,需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3,则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得：4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3,进而得出4+2a=4b,整理得a－2b=﹣2,将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=(4+2a)x2y3=4bx2y3,∴4+2a=4b,∴2a﹣4b=﹣4,∴a﹣2b=﹣2,∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3,则6b+2(4﹣a)的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后,进行整理,然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3,∴-2(a-3b)=-6,∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2(a-3b)+8=-6+8=2,故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式的求值,利用了“整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1,则代数式(2y+y2﹣3)﹣(y2﹣4x)的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析：原式当2x+y=−1时,原式=−2−3=−5.故答案为：−5.点睛：原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：c＜a＜0＜b,且|b|＜|a|＜|c|,∴b+a＜0,b-c＞0,a-c＞0,则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b,故答案为：-2b【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项,则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值,再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得,∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示,点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c,O为原点,化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析：根据数轴可得：a＜c＜0＜b,所以a-c＜0,b-c＞0,所以│a－c│－│b－c│＝c-a-(b－c)= c-a-b+c=2c－a －b．考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)﹣2x2+6；(2)5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号,再合并同类项计算即可;(2)设“”是a,代入原式得到(a﹣5)x2+6,再根据“该题标准答案的结果是常数”,即可解答.【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式,再求值：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x=,y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析：根据整式的加减法则,先去括号,然后合并同类项,化简后再代入求值即可. 试题解析：2x2﹣[3(﹣x2+xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2,当x=,y=﹣1时,原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值．【答案】(1)﹣x2+8xy﹣7y﹣9；(2)y=0【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据题意将A-2B化简,然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0,∴y=0【点睛】考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时,误把“减去”算成“加上”,得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac),求出A后再计算A–(2ab–3bc+4ac)即可得正确答案.【详解】由题意可知：A+(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab,A=2bc+ac–2ab–(2ab–3bc+4ac)=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab,∴A–(2ab–3bc+4ac)=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21.先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2﹣b2)﹣(5a2+3b2),其中a为最大的负整数,b为2的倒数．【答案】【解析】【分析】首先利用乘法分配律将2(a2﹣b2)化为2 a2－2b2,再利用整式的加减运算法则进行化简,由a为最大的负整数可得a=﹣1,由b为2的倒数可得b=,将a、b的值分别代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2﹣3b2=2a2－2b2,∵a为最大的负整数,b为2的倒数,∴a=﹣1,b=,∴原式=2×(﹣1)2﹣2×()2=2﹣=．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则、负整数、倒数的概念,熟练掌握整式的运算法则是关键.22.化简：2(3a2+4a﹣2)﹣(4a2﹣3a)【答案】2a2+11a﹣4．【解析】【分析】先由乘法分配律以及去括号法则去括号,然后再合并同类项即可.【详解】原式=6a2+8a－4－4a2+3a=2a2+11a﹣4．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则,需注意的是如果括号前面是减号,那么括号里面的加减号要变号.23.先化简,后求值：,其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号,再合并,根据题意可知x有两个值,然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1,又∵x到原点的距离为个单位长度,∴x=±,当x=时,原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时,原式=﹣1=．。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附答案）一、单选题（每题3分，共24分） 1．下列代数式书写规范的是（ ）A ．22x yB ．2m n ÷C ． 5a ⨯D ．213a 2．多项式22325xy xy -+的次数及最高次项的系数分别是（ ）A ．3，-3B ．2，-3C ．5，-3D ．3，33．若单项式242ab c -3的系数、次数分别是m 、n ，则（ ） A ．m=23，n=6 B ．-m=23，n=6 C ．m=23，n=7 D ．-m=23，n=7 4．下列说法中，不正确．．．的是（ ） A ．13xy - 是整式 B ．22+R R ππ是二次二项式C ．多项式233a b ab --的三次项的系数为3- D ．263+1x x -的项有 26 3 1x x -，， 5．若2110x +=，则42x +=（ ）A ．19B ．20C ．21D ．226．已知25x y -+=，则23(2)6125x y x y --+-的值是（ ）A ．40B ．100C ．20-D ．57．若12m x y -与2n x y 的和仍是单项式，则m n 的值（ ）A ．3B ．6C ．8D ．98．当1x =时，代数式334ax bx -+的值为7，则当=1x -时，这个式子的值为（ ）A ．7B ．6C ．2D ．1二、填空题（每题3分，共24分） 9．单项式235x yz π-的系数是 10．已知320a b -++=，则2+a b = ．11．一个两位数的个位数字为m ，十位数字为n ，则这两位数表示为 ．12．多项式25323ab a π+-的次数是 ．三、解答题（共72分）17．化简：(1)3245a a +--；(2)()()22235x x +--；(3)()()22643241m m m m --+-+．18．先化简，再求值：()()22222825a b ab a b ab a b -+----，其中1a =-和13b =．19．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，化简a c a b c b -++--．20．若关于,x y 的多项式：2223332m m m m x y mx y nx y x y m n ----++-++，化简后是四次三项式，求m n +的值．21．如果关于x ，y 的单项式2m ax y 与235m bx y -的次数相同．(1)求m 的值．(2)若23250m m ax y bx y +=﹣且0xy ≠，求20132(25)m a b ++的值．22．已知22321A a ab a =+--和21B a ab =-+-．(1)若1a =-，15b =求()432A A B --的值． (2)若2A B +的值与a 的取值无关，求b 的值．23．如图，某公园有一块长为()21a -米，宽为a 米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是x 米的小路，余下部分设计成花圃进行美化，并用篱笆把不靠墙的三边围起来．(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(2)6,3a x ==米，若篱笆的造价为60元/米，请计算全部篱笆的造价．24．如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)．(1)用式子表示这所住宅的建筑面积．x 时，试计算该住宅的面积．(2)当6参考答案： 1．A2．A3．D4．C5．B6．B7．C8．D9．35π-10．1-11．10n m +/10m n + 12．3/三13．23x - -114．202315．()21826m y x ++ 16．1017．(1)3a --(2)231x +(3)2882m m --18．218ab -，2 19．2a -20．421．(1)3m =(2)022．(1)2-(2)25b =23．(1)()662a x --米；(2)篱全部篱笆的造价是960元24．(1)()22218m x x ++(2)266m。
人教版数学七年级上册：第2章 整式的加减 单元测试卷(含答案)
第二章《整式的加减》单元测试(满分：150分时间：120分钟) 一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中不是单项式的是( )A.a3B．－15C．0 D.3a2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( )A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元3．－[a－(b－c)]去括号正确的是( )A．－a－b＋c B．－a＋b－cC．－a－b－c D．－a＋b＋c4．多项式xy2＋xy＋1是( )A．二次二项式 B．二次三项式C．三次二项式 D．三次三项式5．下列运算中，正确的是( )A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝16．若－x3y a与x b y是同类项，则a＋b的值为( )A．2 B．3 C．4 D．57．若A＝3x2－4y2，B＝－y2－2x2＋1，则A－B等于( )A．x2－5y2＋1 B．x2－3y2＋1C．5x2－3y2－1 D．5x2－3y2＋18．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为( )A．0 B．2 C．5 D．89．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(x2＋3xy)－(2x2＋4xy)＝－x2【】．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是( )A．－xy B．xy C．－7xy D．7xy10．如图，从边长为(a ＋1)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a －1)cm 的正方形(a ＞1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形，(不重复无缝隙)，则长方形的长为( )A ．2 cmB ．2a cmC ．4a cmD ．(2a －2)cm二、填空题(每小题3分，共30分) 11．计算：2x ＋x ＝____________.12．单项式－2xy25的系数是____________，次数是____________．13．任写一个与－12a 2b 是同类项的单项式：____________．14．将多项式1－ab 2＋a 3b －13a 2按字母a 降幂排列是________________．15．一个长方形的长为2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则此长方形的周长为____________． 16．若式子mx 2＋y 2－5x 2＋5的值与字母x 的取值无关，则m 的值为____________． 17．某种商品原价是m 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减15元，第二次降价后每件的售价是____________元．18．一个多项式与2x 2－xy ＋3y 2的和是－2xy ＋x 2－y 2，则这个多项式是________________． 19．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|－|c ＋b|＋|b －a|＝________________.20．观察图形，则第n 个图形中三角形的个数为____________(用含n 的式子表示)．三、(本大题12分) 21．(1)计算：①(3a 2＋1)－(4a 3－3a 2); ②6a 2－[(5ab ＋a 2)＋2ab]；(2)先化简，再求值：2(x ＋x 2y)－23(6x 2y ＋3x)－y ，其中x ＝1，y ＝3.四、(本大题12分)22．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁，求这三名同学的年龄的和．五、(本大题14分)23．小明在计算一种多项式减去2a 2＋a －5的差时，因忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面的两项没有变号，结果得到的差是a 2＋3a －1.据此你能求出这个多项A 式吗？这两个多项式的差应该是多少？六、(本大题14分)24．如图所示，将面积为a 2的小正方形和面积为b 2的大正方形放在同一水平面上(b ＞a ＞0)．(1)用a ，b 表示阴影部分的面积；(2)计算当a ＝3，b ＝5时，阴影部分的面积．七、(本大题12分)25．阅读材料：我们知道，4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)(a＋b)＝5(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2的结果是____________；A．－6(a－b)2 B．6(a－b)2C．－2(a－b)2 D．2(a－b)2(2)已知x2＋2y＝5，求3x2＋6y－21的值；拓广探索：(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．八、(本大题16分)26．某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖，根据设奖情况买了50件奖品，其二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10，各种奖品的单价如下表所示：如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的费用是y元．(1)先填表，再用含x的式子表示y，并化简；(2)若一等奖奖品买10件，则共花费多少？参考答案：11.3x 12. 52-3 13. a 2b(答案不唯一) 14.1ab -a 31-b a 223+ 15.6a+8b 16.517. (0.8m-15) 18. -x 2-xy-4y 219.-b+c+a 20.4n21.①原式=3a 2+1-4a 3+3a 2=-4a+6a 2+1.②原式=6a 2-5ab-2ab=5a 2-7ab (2)原式=2x+2x 2y-4x 2y-2x-y=-2x 2y-y当x=1,y=3时，原式=-2×12×3-3=922. 因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，所以小红的年龄为(2m-4)岁， 又因为小华的年龄比小红的年龄的21还多1岁， 所以小华的年龄为[21(2m-4)+1]岁， 则这三名同学的年龄的和为:m+(2m-4)+[21(2m-4)+1]=m+2m-4+(m-2+1)=4m-5(岁), 答:这三名同学的年龄的和是(4m-5)岁23.根据题意，得A=a 2+3a-1+2a 2-a+5=3a 2+2a+4.这两个多项式的差应该是(3a 2+2a+4)-(2a 2+a-5)=3a 2+2a+4-2a 2-a+5=a 2+a+9.24.(1)阴影部分的面积为21b 2+21a(a+b). (2)当a=3,b=5时，21b 2+21a(a+b)=21×25+21×3×(3+5)=249,即阴影部分的面积为249.25.(1)C(2)因为x2+2y=5,所以原式=3(x2+2y)-21=15-21=-6(3)因为a-2b=3,2b-c=-5,c-d=10,所以原式=a-c+2b-d-2b+c=a-d=a-2b+2b-c+c-d=(a-2b)+(2b-c)+(c-d)=3-5+10=826.(1)2x-10 60-3x依题意，得y=12x+10(2x-10)+5(60-3x)=12x+20x-100+300-15x=17x+200(2)当x=10时，17x+200=17×10+200=370.答：若一等奖奖品买10件，共花费370元。
(完整版)新人教版七年级上册第二单元数学整式加减单元测试题及答案
g ar oo df o r e t 七年级整式加减测试题 一．选择题（共10小题共20分）1．计算﹣3（x ﹣2y ）+4（x ﹣2y ）的结果是（ ）A ．x ﹣2yB ．x+2yC ．﹣x ﹣2yD ．﹣x+2y2．若2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项，则m n =（ ）A．B．C ．1D ．﹣23．下列各式中，是3a 2b 的同类项的是（ ）A ．2x 2y B ．﹣2ab 2C ．a 2bD ．3ab4．若﹣x 3y m 与x n y 是同类项，则m+n 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3D ．45．下列计算正确的是（ ）A ．3a ﹣2a=1B ． B 、x 2y ﹣2xy 2=﹣xy 2C ．3a 2+5a 2=8a 4D ．3ax ﹣2xa=ax6．若单项式2x n y m ﹣n 与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A ．m=3，n=9B ．m=9，n=9C ．m=9，n=3D ．m=3，n=37．下列判断错误的是（ ）A ．若x ＜y ，则x+2010＜y+2010B ．单项式的系数是﹣4C ．若|x ﹣1|+（y ﹣3）2=0，则x=1，y=3D ．一个有理数不是整数就是分数8．化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（ ）A ．0 B ．2mC ．﹣2nD ．2m ﹣2n9.已知a ，b 两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a ﹣2|+|b+2|的结果是（ ）A ．2a+2bB ．2b+3C ．2a ﹣3D ．﹣1若x ﹣y=2，x ﹣z=3，则（y ﹣z ）2﹣3（z ﹣y ）+9的值为（ ）A ．13B ．11C ．5D ．7 二．填空题（共10小题共30分）11．如果单项式﹣xy b+1与x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．12．若单项式2x 2y m 与的和仍为单项式，则m+n 的值是 ．13．若﹣2x 2y m 与6x 2n y 3是同类项，则mn= ．14．单项式﹣4x 2y 3的系数是 ，次数 ．15．单项式的系数与次数之积为 ．16．多项式 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．17．多项式﹣2m 2+3m ﹣的各项系数之积为 ．18．在代数式3xy 2，m ，6a 2﹣a+3，12，，中，单项式有 个，多项式有 个．19．单项式﹣2πa 2bc 的系数是 ．20．观察一列单项式：x ，3x 2，5x 3，7x ，9x 2，11x 3…，则第2013个单项式是 ． 三．解答题（共6小题共70分21题每小题4分、每题6分、27与28题各8分21．合并同类项/化简（每小题4分）（1）3a ﹣2b ﹣5a+2b（2）（2m+3n ﹣5）﹣（2m ﹣n ﹣5）（3）7x ﹣y+5x ﹣3y+3（4）2（x 2y+3xy 2）﹣3（2xy 2﹣4x 2y ）（5）a2+（2a2﹣b2）+b2 （6）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a） 23、已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]的值（6分）24、已知x=3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，求当x=﹣3时，ax3﹣bx+5的值（6分）25．化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．（6分） 26．已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．求m x的值；（6分）27．已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．（8）28．已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．（8）y o n et h in ga tan dA l lt h in gs inhn ga r eg oo df o rs om et h in ga nd Su2015年10月27日113859的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2015•镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（ ）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y，故选A点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2015•临淄区校级模拟）若2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，则m n=（ ）A．B．C．1D．﹣2考点：同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x2y3是同类项，∴m+5=3，n+3=2，∴m=﹣2，n=﹣1，∴m n=（﹣2）﹣1=﹣．故选B．点评：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x与y的指数混淆．3．（2015•盐城校级三模）下列各式中，是3a2b的同类项的是（ ）A．2x2y B．﹣2ab2C．a2b D．3ab考点：同类项．菁优网版权所有分析：运用同类项的定义判定即可解答：解：A、2x2y，字母不同，故A选项错误；B、﹣2ab2，相同字母的指数不同，故B选项错误；C、a2b是3a2b的同类项，故C选项正确；D、3ab，相同字母的指数不同，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查了同类项，解题的关键是运用同类项的定义判定即可．t h i n ga ta ti me an dAi nh ei r be i ng ar ego me t hi n ga nd Su4．（2015•石峰区模拟）若﹣x3y m与x n y是同类项，则m+n的值为（ ）A．1B．2C．3D．4考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解答：解：根据题意得：n=3，m=1，则m+n=4．故选D．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．（2015•达州模拟）下列计算正确的是（ ）A．3a﹣2a=1B．x2y﹣2xy2=﹣xy2C．3a2+5a2=8a4D．3ax﹣2xa=ax考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．解答：解：A、3a﹣2a=a，错误；B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；C、3a2+5a2=8a2，故错误；D、符合合并同类项的法则，正确．故选D．点评：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．6．（2015•重庆校级模拟）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n 的值分别是（ ）A．m=3，n=9B．m=9，n=9C．m=9，n=3D．m=3，n=3考点：合并同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的概念，列出方程求解．解答：解：由题意得，，解得：．故选C．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．7．（2015•宝应县校级模拟）下列判断错误的是（ ）A．若x＜y，则x+2010＜y+2010B．单项式的系数是﹣4C．若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，则x=1，y=3y on ey o n et h in ga ta ti me an di n gs inh ei r be i ng ar ege t hi n ga nd SuD．一个有理数不是整数就是分数考点：单项式；有理数；非负数的性质：绝对值；有理数大小比较；非负数的性质：偶次方．菁优网版权所有分析：分别根据单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、∵x＜y，∴x+2010＜y+2010，故本选项正确；B、∵单项式﹣的数字因数是﹣，∴此单项式的系数是﹣，故本选项错误；C、∵|x﹣1|+（y﹣3）2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本选项正确；D、∵整数和分数统称为有理数，∴一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确．故选：B．点评：本题考查的是单项式，熟知单项式系数的定义、不等式的性质、非负数的性质即及有理数的定义是解答此题的关键．8．（2015•泰安模拟）化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（ ）A．0B．2m C．﹣2nD．2m﹣2n考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．9．（2015•泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（ ）A．2a+2b B．2b+3C．2a﹣3D．﹣1考点：整式的加减；数轴；绝对值．菁优网版权所有分析：根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．解答：解：由图可得：b＜﹣1＜1＜a＜2，则有：|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|=a+b+（a﹣2）+b+2=a+b+a﹣2+b+2=2a+2b．故选A．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．10．（2015春•淅川县期末）若x﹣y=2，x﹣z=3，则（y﹣z）2﹣3（z﹣y）+9的值为（ ）A．13B．11C．5D．7考点：整式的加减—化简求值．菁优网版权所有t h i n ga ta ti me an dA l lt h in gs inh ei r be i ng ar eg oo df o rs oa nd Su分析：先求出z﹣y的值，然后代入求解．解答：解：∵x﹣y=2，x﹣z=3，∴z﹣y=（x﹣y）﹣（x﹣z）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A．点评：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出z﹣y的值，然后代入求解．二．填空题（共10小题）11．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．解答：解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．点评：考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．12．（2015•泗洪县校级模拟）若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是 5 ．考点：同类项．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=2，再代入代数式计算即可．解答：解：由题意得：n=2，m=3，∴m+n=5，故答案为：5．点评：本题考查同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．13．（2015•诏安县校级模拟）若﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，则mn= 3 ．考点：同类项．菁优网版权所有分析：根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，即可解答．y on ei n g a tat i me an dA l lt h in gsi nh ei r ba r eg oo df o rs om et h in ga nd Su解答：解：∵﹣2x2y m与6x2n y3是同类项，∴，解得，mn=3，故答案为：3．点评：本题考查了同类项，利用同类项得出关于m、n的方程组是解题关键．14．（2015•衡阳县校级二模）单项式﹣4x2y3的系数是 ﹣4 ，次数是 5 ．考点：单项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．解答：解：单项式﹣4x2y3的系数是﹣4，次数是5．故答案为：﹣4、5．点评：此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键．15．（2015•长沙校级二模）单项式的系数与次数之积为 ﹣2 ．考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．解答：解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16．（2015•徐州模拟）多项式 ﹣3m+2 与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟y o n et h in ga ta ti me ag si nh ei r be i ng ad fo rs om et h in ga nd Su练掌握法则是解本题的关键．17．（2015秋•开封校级月考）多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为 3 ．考点：多项式．菁优网版权所有分析：根据多项式各项系数的定义求解．多项式的各项系数是单项式中各项的系数，由此即可求解．解答：解：多项式﹣2m2+3m﹣的各项系数之积为：﹣2×3×（﹣）=3．故答案为：3．点评：此题主要考查了多项式的相关定义，解题的关键是熟练掌握多项式的各项系数和次数的定义即可求解．18．（2015春•乐平市期中）在代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，，中，单项式有 3 个，多项式有 2 个．考点：多项式；单项式．菁优网版权所有专题：计算题．分析：数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断．解答：解：代数式3xy2，m，6a2﹣a+3，12，4x2yz﹣xy2，中，单项式有3xy2，m，12共3个，多项式有6a2﹣a+3，4x2yz﹣xy2共2个．故答案为：3；2点评：此题考查了多项式与单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．（2014•高港区二模）单项式﹣2πa2bc的系数是 ﹣2π ．考点：单项式．菁优网版权所有分析：根据单项式系数的定义来判断，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解答：解：根据单项式系数的定义，单项式﹣2πa2bc的系数是﹣2π，故答案为：﹣2π．点评：本题属于简单题型，注意单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．（2015春•滨海县校级月考）观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3…，则第2013个单项式是 4025x3 ．考点：单项式．菁优网版权所有e a n dA l lt h in gs ine i rb ei n ga r eg oo df o rs om et h in ga nd专题：规律型．分析：根据题意找出规律，根据此规律即可得出结论．解答：解：第一个单项式=x；第二个单项式=（1+2）x2=3x2；第三个单项式=（1+2+2）x3=5x3；第四个单项式=（1+2+2+2）x2=x2；…，∴第四个单项式的系数为1+2+…+2，（n﹣1）个2相加，∴第2013个单项式的系数2012个2与1的和=1+2012×2=4025，∵=671，∴第2013个单项式的次数是3，∴第2013个单项式是4025x3．故答案为：4025x3．点评：本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键．三．解答题（共6小题）21．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项①3a﹣2b﹣5a+2b②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5）③2（x2y+3xy2）﹣3（2xy2﹣4x2y）考点：合并同类项；去括号与添括号．菁优网版权所有分析：（1）根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案；（2）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案；（3）根据去括号，可化简整式，根据合并同类项，可得答案．解答：解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a；（2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6xy2﹣6xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy2﹣6xy2）=14x2y．点评：本题考查了合并同类项，合并同类项：系数相加字母部分不变，去括号要注意符号．22．（2014秋•海口期末）化简：（1）16x﹣5x+10x（2）7x﹣y+5x﹣3y+3（3）a2+（2a2﹣b2）+b2（4）6a2b+（2a+1）﹣2（3a2b﹣a）考点：整式的加减．菁优网版权所有专题：计算题．分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；h i n g at at i me an dA l lt h in gs inh ei r be i ng ar eg oo df o rs om e（2）原式合并同类项即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=（16﹣5+10）x=21x；（2）原式=7x﹣y+5x﹣3y+3=12x﹣4y+3；（3）原式=a2+2a2﹣b2+b2=3a2；（4）6a2b+2a+1﹣6a2b+2a=4a+1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（2014秋•江西期末）化简：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]．考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：运用整式的加减的法则求解即可．解答：解：8n2﹣[4m2﹣2m﹣（2m2﹣5m）]=8n2﹣（4m2﹣2m﹣2m2+5m）=8n2﹣4m2+2m+2m2﹣5m=8n2﹣2m2﹣3m．点评：本题主要考查了整式的加减，解题的关键是熟记整式的加减运算法则． 24．（2014秋•武侯区期末）已知代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关．（1）求m x的值；（2）若关于y的方程﹣y=2的解是y=m x，求|1﹣2a|的值．考点：多项式；解一元一次方程．菁优网版权所有分析：（1）根据题意知，x3、x的系数为0，由此求得m、n的值．（2）把（1）中的m x的值代入已知方程求得a的值，然后来求|1﹣2a|的值．解答：解：（1）mx3+x3﹣nx+2015x﹣1=（m+1）x3+（2015﹣n）x﹣1．∵代数式mx3+x3﹣nx+2015x﹣1的值与x的取值无关，∴m+1=0，2015﹣n=0，解得m=﹣1，n=2015．∴m x=1或m x=﹣1；（2）由（1）知，m x=1或m x=﹣1．①当m x=1时，y=1，则﹣1=2，解得a=3，则|1﹣2a|=|1﹣2×3|=5；当m x=﹣1时，y=﹣1，则+1=2，解得a=7，则|1﹣2a|=|1﹣2×7|=13；o n e ta t a ti me an dA l lt h in gs ine i rb ei n ga r eg oo df o rs om et h in ga nd Su11综上所，|1﹣2a|=5或|1﹣2a|=13．点评：本题考查了多项式，先合并同类项，再根据x3、x的系数都为零得出方程．25．（2014秋•腾冲县校级期末）已知：A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1．若3A+6B的值与x的值无关，求y的值．考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：先求出3A+6B的结果，然后根据3A+6B的值与x的值无关，可知x的系数为0，据此求出y的值．解答：解：3A+6B=3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1）=（15y﹣6）x﹣9，∵3A+6B的值与x的值无关，∴15y﹣6=0，解得：y=．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26．（2014•咸阳模拟）已知A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，当a=1，b=2时，求A﹣2B+3C的值．考点：整式的加减．菁优网版权所有分析：先把A、B、C代入，再进行化简，最后代入求出即可．解答：解：∵A=5a+3b，B=3a2﹣2a2b，C=a2+7a2b﹣2，∴A﹣2B+3C=（5a+3b）﹣2（3a2﹣2a2b）+3（a2+7a2b﹣2）=5a+3b﹣6a2+4a2b+3a2+21a2b﹣6=﹣3a2+25a2b+5a+3b﹣6，当a=1，b=2时，原式=﹣3×12+25×12×2+5×1+3×2﹣6=52．点评：本题考查了整式的化简求值和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力．。
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、在下列运算正确的是（）A、2a+3b=5abB、2a﹣3b=﹣1C、2a2b﹣2ab2=0D、2ab﹣2ab=03、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A、2B、±2C、3D、±34、下列各组代数式中，是同类项的是（）A、5x2y与xyB、﹣5x2y与yx2C、5ax2与yx2D、83与x35、下列各组中的两个单项式能合并的是（）A、4和4xB、3x2y3和﹣y2x3C、2ab2和100ab2cD、6、某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后该商品价格最低的方案是（）A、先涨价m%，再降价n%B、先涨价n%，再降价m%C、行涨价%，再降价%D、先涨价%，再降价%二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7、﹣πx2y的系数是．8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）=．9、多项式A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2与多项式B：﹣2x n y4+6xy﹣3x﹣7的次数相同，且最高次项的系数也相同，则5m﹣2n=．10、一个长方形的一边为3a+4b，另一边为a+b，那么这个长方形的周长为．11、任写一个与是同类项的单项式：．12、设a﹣3b=5，则2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15的值是．13、已知a是正数，则3|a|﹣7a=．14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为：．三、解答题（共5小题，满分44分）15、化简：①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；②（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）；③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的8倍，则这个两位数一定是9的倍数，试说明理由．17、先化简，再求值：，其中，．18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19、一艘轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1、整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个考点：单项式。
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷(附带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．单项式的系数和次数分别为（）A．3，2 B．-3，2 C．，3 D．，32．代数式：0，3a，π与，1，﹣，+y，其中单项式的个数是（）A．5 B．1 C．2 D．33．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．化简的结果是（）A．B．C．D．5．将多项式合并同类项后所得的结果是（）A．二次二项式B．二次三项式C．一次二项式D．单项式6．已知A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，则A+B的值（）A．2a3﹣3ab2﹣3a2b+1 B．2a3+ab2﹣3a2b+1C．2a3+ab2+3a2b+1 D．2a3﹣ab2﹣3a2b+17．若单项式与是同类项，则的值为（）A．9 B．8 C．6 D．58．多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2 B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．化简：2（a+1）﹣a= ．10．把多项式按x的升幂排列为．11．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是.12．若多项式不含项,则 =13．某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题：被除式的第二项中被钢笔水弄污了（还能看到前面的运算符号），你能算出被污染的内容是．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．化简：15．先去括号，再合并同类项．（1）（2）16．先化简，再求值：，其中．17．已知和.（1）求；（2）若，求的值.18．小马虎做一道数学题，“已知两个多项式____，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.参考答案：1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B 9．a+210．11．12．213．14．解：原式；15．（1）解：原式=3a-4b+2a-1=5a-4b-1；（2）解：原式=10a-6b- +6b=10a-3a2．16．解：．当时，原式．17．（1）解：；（2）解：，解得，b=2由（1）知18．（1）-5（2）解：因为A+C=，A=-5x2-4x 所以C=+5x2+4x=6x2-3x-3所以A-C=（-5x2-4x）-（6x2-3x-3）=-5x2-4x-6x2+3x+3=-11x2-x+3.答：A-C的结果为-11x2-x+3。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试题》含答案
D. a+b+c
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】 设重叠部分面积为 c,（a-b）可理解为（a+c）-（b+c）,即两个长方形面积的差． 【详解】设重叠部分的面积为 c, 则 a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12, 故选 D． 【点睛】本题考查了整式的加减,将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 8.如图 1 为 2018 年 5 月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图 2,若用 m 表示框图中相应位置 的数字,则“？”位置的数字可表示为（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15.若关于 x、y 的代数式 mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y 中不含三次项,则（m﹣3n）2018=_____．
16.若
,
,则
的值为______________．
三．解答题（共 7 小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
故选 A． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运 用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符 号．顺序为先大后小． 5.多项式 4xy2﹣3xy+12 的次数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】 直接利用多项式的次数确定方法是解题关键． 【详解】多项式 4xy2-3xy+12 的次数为,最高此项 4xy2 的次数为：3． 故选 A． 【点睛】此题主要考查了多项式,正确把握多项式的次数确定方法是解题关键． 6.一个多项式加上﹣2a+7 等于 3a2+a+1,则这个多项式是（ ） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题意列出算式,再去掉括号合并同类项即可． 【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6, 故选 C． 【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式,能根据题意列出算式是解此题的关键． 7.如图,两个面积分别为 35,23 的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为 a,b（a＞b）,则 a﹣b 的值为 （）
七年级数学上册《整式的加减》单元测试卷及答案
人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试（1）一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4 3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣44．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．46．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．17．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣109．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣411．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+112．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为．15．当k＝时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（）．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？人教新版七年级上册《第2章整式的加减》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】整式．【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．2．单项式的系数与次数分别为（）A．，7B．π，6C．4π，6D．π，4【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式的系数与次数分别为，4，故选：D．3．﹣2x﹣2x合并同类项得（）A．﹣4x2B．﹣4x C．0D．﹣4【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则判断即可得结论．【解答】解：﹣2x﹣2x＝（﹣2﹣2）x＝﹣4x．故选：B．4．下列各选项中是同类项的是（）A．﹣a2b和ab2B．a2和22C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念逐一判断即可得．【解答】解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；故选：C．5．若﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，则y x的值是（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求出x、y的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵﹣3a2b x与﹣3a y b是同类项，∴x＝1，y＝2，∴y x＝21＝2．故选：B．6．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【考点】合并同类项．【分析】直接利用两式可以合并进而得出m＝n+2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．7．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【考点】整式的加减．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算进而得出答案．【解答】解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）＝x2+6x+22+x2﹣6x+3＝2x2+25，∵x2≥0，∴2x2+25＞0，∴M＞N．故选：A．8．已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣10【考点】代数式求值．【分析】根据相反数的定义得：﹣2a﹣3b＝﹣4，首先化简﹣4a﹣6b+1，然后把﹣2a﹣3b ＝﹣4代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵2a+3b＝4，∴﹣2a﹣3b＝﹣4，∴﹣4a﹣6b+1＝2（﹣2a﹣3b）+1＝﹣8+1＝﹣7，故选：C．9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝﹣1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝﹣1，n＝1时，y＝2m﹣n+1＝2×（﹣1）﹣1+1＝﹣2，不合题意；当m＝1，n＝0时，y＝2m+n＝2×1+0＝2，不合题意；当m＝1，n＝2时，y＝2m﹣n+1＝2×1﹣2+1＝1，符合题意；当m＝2，n＝1时，y＝2m+n＝2×2+1＝5，不合题意；故选：C．10．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣4【考点】多项式．【分析】根据多项式的定义即可求解．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．11．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1【考点】多项式．【分析】字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．12．设A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，若x取任意有理数．则A与B的大小关系为（）A．A＜B B．A＝B C．A＞B D．无法比较【考点】整式的加减．【分析】首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案．【解答】解：∵A＝x2﹣3x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1，∴B﹣A＝（2x2﹣3x﹣1）﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝x2+1，∵x2≥0，∴B﹣A＞0，则B＞A，故选：A．13．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选：B．二．填空题（共6小题）14．若x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为2或1．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数定义和n是正整数得出4+n＝6或4+n＝5，求出n的值即可．【解答】解：∵x2y3﹣0.1x4y n+xy5是关于x，y的六次多项式，又∵n是正整数，∴4+n＝6或4+n＝5，∴n＝2或n＝1；故答案为：2或1．15．当k＝2时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项．【考点】合并同类项；多项式．【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项，∴原式＝x2+（k﹣2）xy﹣6令k﹣2＝0，∴k＝2故答案为：2．16．单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1．∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝2021．【考点】代数式求值．【分析】由a2+a﹣3＝0可得a2+a＝3，再将a2+a＝3整体代入要求的式子即可．【解答】解：∵a2+a﹣3＝0，∴a2+a＝3，∴2024﹣a2﹣a＝2024﹣（a2+a）＝2024﹣3＝2021，故答案为：2021．18．x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，x2﹣2x+y＝x2﹣（2x﹣y），故答案为：2x﹣y．19．已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）的值14．【考点】整式的加减．【分析】先将代数式（5x+2）﹣（3xy﹣5y）化简为：5（x+y）﹣3xy+2，然后把x+y＝3，xy＝1代入求解即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝1，∴（5x+2）﹣（3xy﹣5y）＝5x+2﹣3xy+5y＝5（x+y）﹣3xy+2＝5×3﹣3×1+2＝14．故答案为：14．三．解答题（共5小题）20．化简：3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2．【考点】合并同类项．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题．根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（3x2﹣3x2）+（2xy﹣3xy）+（4y2﹣4y2）＝﹣xy．21．先化简，再求值：3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5），其中a＝﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：原式＝12a2+6a﹣2a2﹣3a+5＝10a2+3a+5．当a＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2+3×（﹣2）+5＝40﹣6+5＝39．22．化简与求值：（1）化简（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）；（2）化简（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）；（3）化简，求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝1，y＝﹣2．（4）化简，求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4y2，当x＝﹣2，y＝1时，求2A﹣B 的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；（2）先去掉括号，再合并同类项即可；（3）先把给出的式子进行化简，再代入x，y的值进行计算即可；（4）根据题意先列出算式，再合并同类项，最后把x，y的值进行计算即可．【解答】解：（1）（5a+4c+7b）+（5c﹣3b﹣6a）＝5a+4c+7b+5c﹣3b﹣6a＝5a﹣6a+7b﹣3b+4c+5c＝﹣a+4b+9c；（2）（2a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝2a2b﹣ab2﹣2ab2﹣6a2b＝2a2b﹣6a2b﹣ab2﹣2ab2＝﹣4a2b﹣3ab2；（3）4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝y2+5xy，当x＝1，y＝﹣2时原式＝（﹣2）2+5×1×（﹣2）＝4﹣10＝﹣6；（4）2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4y2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4y2＝5x2y﹣10xy2+4y2当x＝﹣2，y＝1时，原式＝5×（﹣2）2×1﹣10×（﹣2）×12+4×12＝5×4×1﹣（﹣20）×1+4＝20+20+4＝44．23．请回答下列问题：（1）若多项式mx2+3xy﹣2y2﹣x2+nxy﹣2y+6的值与x的取值无关，求（m+n）3的值．（2）若关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，m﹣n的值．（3）若2x|k|+1y2+（k﹣1）x2y+1是关于x、y的四次三项式，求k值．【考点】合并同类项；多项式；绝对值；代数式求值．【分析】（1）先把多项式合并同类项，再令含x项的系数等于0，求出m、n的值即可；（2）先把多项式合并同类项，然后根据多项式不含二次项，得到关于m、n的一次方程，求出m、n的值，再代入计算即可．（3）根据四次三项式的概念，得关于k的方程，求解即可．【解答】解：（1）原式＝（m﹣1）x2+（3+n）xy﹣2y2﹣2y+6．∵原式的值与x的值无关，∴m﹣1＝0，3+n＝0，∴m＝1，n＝﹣3，∴（m+n）3＝（1﹣3）3＝﹣8，（2）原式＝（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4，∵多项式不含二次项，∴6m﹣1＝0，4n+2＝0．∴．∴．（3）由题意得：|k|+1+2＝4，∴k＝±1．又∵k﹣1≠0，∴k≠1．∴k＝﹣1．24．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？【考点】列代数式．【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可；（2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案；（3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可．【解答】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即人，而第三车间人数是第二车间人数的多10人，∴第三车间的人数为：人；（2）三个车间共有：人；（3）（x+10）﹣（x﹣15）＝25（人），答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人．。