最新人教版七年级数学下册试题 第六章 实数周周测7(全章)
人教版七年级下册数学第六章实数-测试题附答案
人教版七年级数学下册第六章实数一、单选题1．下列说法正确的是()A ．因为52＝25，所以5是25的算术平方根B ．因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C ．因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D ．以上说法都不对2．比较2()A 2<<B ．2<<C ．2<<D 2<<3的立方根是()A ．－1B ．0C ．1D ．±14．若5与5的整数部分分别为x y ，，则x y +的立方根是()A B ．C ．3D ．5．下列数没有算术平方根是()A ．5B ．6C ．0D ．-36．-8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．2±D ．7=51124=±2==-；113424=+=；错误的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．48．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1 10．如果323.7=2.872，323700=28.72，则30.0237=()A．0.2872B．28.72C．2.872D．0.02872评卷人得分二、填空题11．计算：=______；(2)=______；(3)=______；=______；；(6)=______．12的所有整数的和为_____．13．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.143±，则a=_________15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在线段_____上．16=4，那么(a-67)3的值是______评卷人得分三、解答题17．求x的值：(x+1)2=16.-+--.18．计算：21(2)+--19．计算：||1||320．8x3+125=021．(x+3)3+27=022．兴华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？23．对于实数a，我们规定：用符号为a的根=，=3．整数，例如：3(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x的整数值______．如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1．(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．24．解答下列应用题：⑴某房间的面积为17.6m2，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多81000cm3，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？25．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．参考答案1．A【解析】由算术平方根的定义：“若一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，特别地，0的算术平方根是0”分析可知，四个选项中，A选项中的说法是正确的，其余三个选项中的说法都是错误的.故选A.2．A【解析】【分析】首先根据2=，可得2；2=，可得2，据此判断出2，【详解】∵2=22=22．故选A．【点睛】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出2小关系．3．C【解析】【详解】，=1，故选C．【点睛】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．4．A【解析】【分析】的大小，然后可求得x，y的值，然后再求得x+y的值，最后再求它们的立方根．【详解】∵9<11<16，∴<4．∴与的整数部分分别为8和1，∴x+y=9．∴x+y故选A．【点睛】本题考查了无理数的估算，求得x，y的值是解决问题的关键．5．D【解析】试题解析：A.5B.6的算术平方根是：，故此选项不合题意；C.0的算术平方根是：0，故此选项不合题意；D.−3没有算术平方根，故此选项符合题意.故选D.点睛：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0. 6．B【解析】【分析】试题分析：因为（－2）3＝－8，根据立方根的概念可知－8的立方根为－2，故答案选B.考点：立方根.【详解】请在此输入详解！7．D【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可得到结论．【详解】=，故错误；=，故错误；==2，故错误；54，故错误；所以这4个都是错的．故选D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的定义是解题的关键．8．B【解析】【分析】根据立方根的定义和性质解答即可．【详解】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和−1．所以①②④都是错误的，③正确.故选：B．【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．9．D【解析】【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【详解】当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．故选D．【点睛】本题主要考查的是平方根的性质，明确2m ﹣4与3m ﹣1相等或互为相反数是解题的关键．10．A【解析】一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)1000倍，立方根扩大(或缩小)10倍，据此可推出选项A 正确．11．11；－16；12±；9；3；32-【解析】【分析】根据算术平方根以及平方根的定义逐一进行计算即可得.【详解】=11；=-16；=±12；2=9；=3；32=-，故答案为11；－16；12±；9；3；32-.【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.12．-4【解析】试题解析：54,34-<<-<< ，∴大于−4，±3，±2，±1，0，∴−4−3−2−1+0+1+2+3=−4，故答案为−4.13．﹣1解：∵x﹣1是125的立方根，∴x﹣1=5，∴x=6，∴x﹣7=6﹣7=﹣1，∴x﹣7的立方根是﹣1．故答案为﹣1．14．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】，∵9的平方根为3，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.15．BC【解析】【分析】先求出18的范围，再判断即可．【详解】∵4＜18＜5，4.72=22.09，3.62=12.96，3.6＜18＜4.7，观察数轴可知表示3.6到4.7之间的数在线段BC上，∴表示18的点在线段BC上，故答案为：BC．【点睛】本题考查了估算无理数的应用，关键是求出18的范围．16．－343【解析】【分析】利用立方根的定义及已知等式求出a的值，代入所求式子计算即可求出值．4=，∴a+4=43，即a+4=64，∴a=60，则（a-67）3=（60-67）3=（-7）3=-343，故答案为-343.【点睛】本题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．17．x1=3，x2=﹣5【解析】试题分析：根据开方运算，可得方程的解.试题解析：开方，得x+1=±4，则x1=3，x2=﹣5.18．9【解析】试题分析:原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果.试题解析:原式=−1+4−(−2)×3=−1+4+6=919．4【解析】分析：先去绝对值符号，再进行有理数的运算即可．详解：原式−4，故答案为-4.点睛：此题考查了实数的运算，对各个绝对值进行化简是解此题的关键. 20．=−52.【解析】【分析】先移项，然后两边同时除以8，最后利用立方根的定义求解即可.【详解】8x 3+125=08x 3=-125，x 3=−125，∴=−52.【点睛】本题考查了利用立方根的定义解方程，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.21．x=-6.【解析】【分析】把27变号后移到等号的右侧，然后利用立方根的定义进行求解即可.【详解】(x+3)3=-27，x+3=-3，x=-6.【点睛】本题考查了利用立方根的定义解方程，熟练掌握是解题的关键.22．每块地砖的边长为0.3m .【解析】试题分析：设每块地砖的边长为x m ，由题意可得：212010.8x =，结合边长0x >，由算术平方根的定义解出x 的值即可；试题解析：设每块地砖的边长为x m ，由题意可得：212010.8x =，∴20.9x =∵0x >，x ，即每块正方形地砖的边长为0.3m.∴0.323．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【解析】【分析】（1的大小，再由并新定义可得结果；（2）根据定义可知x＜4，可得满足题意的x的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4，62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：]=3，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵]=15，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵]=16，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．24．（1）每块地砖的边长是0.4m；（2）需要铁皮4.86m2.【解析】【分析】（1）先求出每块砖的面积，求出正方形地砖的边长；（2）先求出第一个正方体的体积，再求出第二个正方体的体积，可求第二个正方体的棱长，再求出表面积.【详解】（1）每块地砖的面积为17.6÷110＝0.16（㎡）0.4m=答：每块地砖的边长是0.4m.（2）由题意可知，第一个正方体水箱的体积为60³=216000（cm）³，所以第二个正方体水箱的体积为3⨯216000+81000=729000（cm）³，=90（cm）³，所以需要铁皮.9090648600cm²⨯⨯==4.86m².【点睛】此题主要考察平方根立方根的应用.25．±3【解析】【分析】先根据2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可．【详解】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键．。
新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题及答案(1)
人教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数人教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷一、选择题1. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B． 1C．0或1 D ． 0或± 12.以下各式建立的是 ( C )A.＝－1B.＝± 1C.＝－ 1D.＝± 13．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 54.. 若x－ 3 是 4 的平方根，则x 的值为( C)A． 2B．±2C．1或5 D． 165．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1个B．2个C．3个D．4个6.以下选项中正确的选项是(C)A． 27 的立方根是± 3B．的平方根是± 4C． 9 的算术平方根是3D．立方根等于平方根的数是17.. 用计算器计算44.86 的值为 ( 精准到 0.01)( C )A． 6.69 B．6.7 C．6.70 D．± 6.708．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m 3，池深 2m，则水池底边长是( C ) A． 9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. 比较 2, ,的大小 , 正确的选项是（ C ）A.2<<B.2<<C.<2<D.<<210. 假如一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么知足条件的实数有 (C)A ．0 个B ． 1 个 om]C ．2 个D ． 3 个二、填空题11． 3 的算术平方根是 ____ 3____．12． (1) 一个正方体的体积是 216cm 3，则这个正方体的棱长是____6________cm ；(2) 表示 _______9_____ 的立方根；13. 已知 a ， b 为两个连续整数，且 a< 15<b ，则 a ＋ b 的值为 7 ．14. 已知一个有理数的平方根和立方根同样，则这个数是 ______0______ ．15．实数 1－ 2的相反数是2 － ，绝对值是 2－ ．113____3， 415． 0________．16．写出 9到 23之间的全部整数： 三、解答题17. 求以下各数的平方根和算术平方根：(1)1.44 ；解： 1.44 的平方根是 ± 1.44 ＝±1.2 ，算术平方根是1.44 ＝ 1.2.169(2) 289；169169 13 169 13 解： 289的平方根是 ±289＝ ±17， 算术平方根是289＝17.92(3)( － 11) .解： (－9 )2 的平方根是±（－9）2＝±9 ，算术平方根是（－9 ）2＝9.[]1111111111 18．已知一个正数x 的两个平方根分别是3－5m和 m－ 7，求这个正数x 的立方根．由已知得 (3 － 5m)＋ (m－ 7)=0 ，－4m－ 4=0，解得： m=－1．因此 3－ 5m=8， m－ 7=－ 8．2因此 x=( ±8) =64．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－ 1) ＋7；431(3) 0.36 ×÷；1218(4)|3－2| ＋| 3－2| －| 2－1| ；34(5)1－0.64 －－8＋－|7－ 3|.25解： (1) 原式＝ (1 ＋ 3－ 5) ×2＝－ 2.(2)2(7－ 1) ＋7＝ 2 7－ 2＋7＝37－ 2.2 1(3)原式＝ 0.6×11÷2人教版七年级数学下册第六章实数单元测试题一、选择题1.立方根是－ 0.2 的数是 ( D )A． 0.8B． 0.08C．－ 0.8D．－ 0.0082．与最靠近的整数是 ( B )A． 0B． 2C． 4D． 5 3. 若一个数的算术平方根等于它的相反数，则这个数是( D )A． 0B． 1C．0或1 D ． 0或± 14.假如是实数，则以下必定存心义的是(D )A．B．C．D．5．以下说法中，正确的个数有( A )①两个无理数的和是无理数；②两个无理数的积是有理数；③无理数与有理数的和是无理数；④有理数除以无理数的商是无理数．A．1 个B． 2 个C．3 个D．4 个6. 若x－3是4 的平方根，则x 的值为( C )A． 2B．± 2C．1或5D． 167.化简：人教版七年级数学下册第六章实数单元综合检测卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、若 a 的算术平方根存心义，则 a 的取值范围是（）A、全部数B、正数C、非负数D、非零数2、以下各组数中，互为相反数的组是（）A、－2 与( 2)2B、－2 和38C、－1与2D、︱－ 2︱和 2 23、以下说法不正确的选项是（）A、1的平方根是1B、－ 9 是 81 的一个平方根255C、0.2 的算术平方根是 0.04D、－ 27 的立方根是－ 34、以下运算中，错误的选项是（）① 12515，②( 4)2 4 ，③3131④1111916254520 14412A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个5、以下说法正确的选项是（）A、有理数都是有限小数B、无穷小数都是无理数C、无理数都是无穷小数D、有限小数是无理数6、若 m是169 的算术平方根，n 是121 的负的平方根，则（＋）2的平方根为（A、 2）B、4C、±2D、±47、若 k 90 k 1(k 是整数 )，则 k=（ ）A 、 6B 、7C 、8D 、 98、以下各式建立的是（ ）A 、B 、C 、D 、9. 有一个数值变换器， 原理以下图：当输入的 =64 时，输出的 y 等于（）A 、2B 、8C 、3D 、 210、若 均为正整数，且,，则的最小值是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6 二、填空题 （每题 3 分，共 24 分） 11、 4 的平方根是 _________;4的算术平方根是 __________. 12、比较大小： ________ .(填“＞”，“＜ ”或 “＝ ”)13、 已知 a 5 + b 3，那么.14、在中， ________是无理数 .15、的立方根的平方是 ________.16、 若 5+ 的小数部分是 ， 5- 的小数部分是 b ，则 +5b=.17、对实数 、b ，定义运算☆以下：☆ b=比如 2☆3=．计算 [2☆（ -4） ] ×[（-4）☆（ -2） ]= .、若 、 b 互为相反数， c 、 d 互为负倒数，则=_______.18 a三、解答题 （共 46 分）219. （ 6 分）计算： ( 2)3( 4)23 (4)31327220. （8 分）求以下各式中的 x.(1)(x-2) 2-4=0； (2)(x+3)3+27=0.21.（ 6 分）求出切合以下条件的数：（1）小于的全部整数之和；（2）小于的全部整数.22.把以下各数填入相的大括号内．3 33 2，－2，－8，0.5,2π，3.141 592 65，－|－ 25|,1.103 030 030 003⋯ (两个 3 之挨次多一个 0)．①有理数会合 {②无理数会合 {③正数会合 {④ 数会合 {⋯ } ；⋯ } ；⋯} ；⋯ } ．23.（ 6 分）已知 m 是313的整数部分， n 是13的小数部分，求 m－n 的。
新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）
新初中数学七年级下册第六章《实数》检测试题（含答案解析）（1）⼈教版七年级数学下册第六章实数复习检测试题⼀、选择题(每⼩题3分，共30分)1.下列各数中最⼤的数是( )A.3 C.π D.-32.下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平⽅根B.只有正数有算术平⽅根C.0和正数都有算术平⽅根D.负数有算术平⽅根3.下列语句中，正确的是( )A.⽆理数都是⽆限⼩数B.⽆限⼩数都是⽆理数C.带根号的数都是⽆理数D.不带根号的数都是⽆理数4.的⽴⽅根是( )A.－1B.OC.1D. ±15.在-1.732，π，3.，2，3.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多⼀个2)，3.14这些数中，⽆理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个6.有下列说法：①实数和数轴上的点⼀⼀对应；②不含根号的数⼀定是有理数；③负数没有平⽅根；④是17的平⽅根.其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.下列说法中正确的是( )A.若a为实数，则a≥0B.若a为实数，则a的倒数为1 aC.若x，y为实数，且x=yD.若a为实数，则a2≥08.若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A.﹣2B.±5C.5D.﹣59.实数a，b在数轴上的位置如图所⽰，则|a|-|b|可化简为( )A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b10.如图，数轴上的点A，B，C，D分别表⽰数﹣1，1，2，3，则表⽰2﹣的点P应在（）A.线段AO上B.线段OB上C.线段BC上D.线段CD上⼆、填空题(每⼩题3分，共24分)1.按键顺序是“，，则计算器上显⽰的数是.2.⼀个数的平⽅根和它的⽴⽅根相等，则这个数是.3.计算:-2+-|-2|=.4.若某数的平⽅根为a+3和2a-15，则这个数是.5.⽐较⼤⼩:-23-0.02；3.6.定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy﹣1，下⾯给出关于这种运算的⼏种结论：①（2@3）@（4）=19；②x@y=y@x；③若x@x=0，则x﹣1=0；④若x@y=0，则（xy）@（xy）=0.其中正确结论的序号是.7.计算:|3-π|+-的结果是.三、解答题(共46分)1.计算（6分）(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；(2) (-2)3×---.2.（6分）求未知数的值：（1）（2y﹣3）2﹣64=0；（2）64(x＋1)3＝27.3.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和⼩数部分.4.（8分）设a.b为实数，且=0，求a2﹣的值.5. (10分)王⽼师给同学们布置了这样⼀道习题:⼀个数的算术平⽅根为2m-6，它的平⽅根为±(m-2)，求这个数.⼩张的解法如下:依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的⼀个.(1)当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)当2m-6=-(m-2)时，解得m=83.(4)所以这个数为2m-6=2×83-6=-23.(5)综上可得，这个数为2或-23.(6)王⽼师看后说，⼩张的解法是错误的.你知道⼩张错在哪⾥吗?为什么?请予以改正.6.（8分）设的整数部分和⼩数部分分别是x，y，试求x，y的值与x﹣1的算术平⽅根.参考答案与解析⼀、选择题1.B2. C3.A4.C5.D6.A7.D8.B9.C 10. A A⼆、填空题11.4 12.0 13.1 14. 49 15.＜＞16. ①②④17.1三、解答题1. 解：(1)原式1221-+=-.(2)原式=-8×4-4×14-3=-32-1-3=-36.2⼈教版数学七下第六章实数能⼒⽔平检测卷⼀．选择题（共10⼩题）1．下列选项中的数，⼩于4且为有理数的为（）A．πB．16 C．D．92．已知|a|=5, =7，且|a+b|=a+b,则a-b的值为（）A．2或12 B．2或-12 C．-2或12 D．-2或-12 3．若实数a，b是同⼀个数的两个不同的平⽅根，则（）A．a-b=0 B．a+b=0 C．a-b=1 D．a+b=14．⽤计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．5、x y、2、= B．2、x y、5、= C．5、2、x y、= D．2、3、x y、=5．如果x2=2，有x＝±当x3=3时，有x想⼀想，从下列各式中，能得出x＝±的是（）A．2x=±20 B．20x=2 C．±20x=20 D．3x=±20 6．下列选项中正确的是（）A．27的⽴⽅根是±3B的平⽅根是±4C．9的算术平⽅根是3D．⽴⽅根等于平⽅根的数是17．在四个实数、3、-1.4中，⼤⼩在-1和2之间的数是（）A ．B ．3CD ．-1.481-的相反数是（）A ．1-B 1-C ．1-D 1+9a ，⼩数部分为b ，则a-b 的值为（）A ．- 13B ．6-C ．8-D 6- 10．下列说法：①-1是1的平⽅根；②如果两条直线都垂直于同⼀直线，那么这两条直线平⾏；在两个连续整数a 和b 之间，那么a+b=7；④所有的有理数都可以⽤数轴上的点表⽰，反过来，数轴上的所有点都表⽰有理数；⑤⽆理数就是开放开不尽的数；正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个⼆．填空题（共6⼩题）11．已知a 的平⽅根是±8，则它的⽴⽅根是；36的算术平⽅根是．122(3)b ++＝0= ．13A 的算术平⽅根为B ，则A+B= ．14．若45,<<则满⾜条件的整数a 有个．15．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有⼀点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点是（M 、N 、P 、R 中选）．16.=5，付⽼师⼜⽤计算器求得：=55=555, =5555,个3,2016个4）= ．三．解答题（共7⼩题）17．求出下列x的值(1)4(x-1)2-36=0(2)27(x+1)3=-6418．计算：（1）|2||1|--（2--++19．学校计划围⼀个⾯积为50m2的长⽅形场地，⼀边靠旧墙（墙长为10m),另外三边⽤篱笆围成，并且它的长与宽之⽐为5：2．讨论⽅案时，⼩马说：“我们不可能围成满⾜要求的长⽅形场地”⼩⽜说：“⾯积和长宽⽐例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？20．已知5a+2的⽴⽅根是3,3a+b-1的算术平⽅根是4，c（1）求a,b,c的值；（2）求3a-b+c的平⽅根．21．如果⼀个正数的两个平⽅根是a+1和2a-22,求出这个正数的⽴⽅根．22-的⼩数部分，此1事实上，⼩明的表⽰⽅法是有道理的，1，将这个数减去其整数部分，222<<<<即23,23,⼈教版七年级数学下册章末质量评估第六章实数⼈教版七年级数学下册第六章实数单元检测卷⼀、选择题1.若⼀个数的算术平⽅根等于它的相反数，则这个数是( D )A．0 B．1C．0或1 D．0或±12.下列各式成⽴的是( C )A. ＝－1B. ＝±1C. ＝－1D. ＝±13．与最接近的整数是( B )A．0 B．2 C．4 D．54..若x－3是4的平⽅根，则x的值为( C )A．2 B．±2 C．1或5 D．165．下列说法中，正确的个数有( A )①两个⽆理数的和是⽆理数；②两个⽆理数的积是有理数；③⽆理数与有理数的和是⽆理数；④有理数除以⽆理数的商是⽆理数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6. 下列选项中正确的是( C )A．27的⽴⽅根是±3B．的平⽅根是±4A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.708．⼀个底⾯是正⽅形的⽔池，容积是11.52m3，池深2m，则⽔池底边长是( C ) A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m9. ⽐较2, , 的⼤⼩,正确的是（C ）A. 2< <B. 2< <C. <2<10.如果⼀个实数的算术平⽅根等于它的⽴⽅根，那么满⾜条件的实数有(C)A．0个B．1个om]C．2个D．3个⼆、填空题11．3的算术平⽅根是____3____．12．(1)⼀个正⽅体的体积是216cm3，则这个正⽅体的棱长是____6________cm；(2) 表⽰_______9_____的⽴⽅根；13.已知a，b为两个连续整数，且a<1514.已知⼀个有理数的平⽅根和⽴⽅根相同，则这个数是______0______．15．实数1－216．写出39到23之间的所有整数：____3，4 15．0________．三、解答题17.求下列各数的平⽅根和算术平⽅根：(1)1.44；解：1.44的平⽅根是± 1.44＝±1.2，算术平⽅根是 1.44＝1.2.(2)169289；解：169289的平⽅根是±169289＝±1317，算术平⽅根是169289＝1317.(3)(－911)2. 解：(－911)2的平⽅根是±（－911）2＝±911，算术平⽅根是（－911）2＝911.[] 18．已知⼀个正数x 的两个平⽅根分别是3－5m 和m －7，求这个正数x 的⽴⽅根．由已知得(3－5m)＋(m －7)=0，－4m －4=0，解得：m=－1．所以3－5m=8，m －7=－8．所以x=(±8)2=64．所以x 的⽴⽅根是4．19．计算：(1)2＋3 2－5 2；(2)2(7－1)＋7；4121÷318；(4)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；(5)1－0.64－3－8＋425－|7－3|.解：(1)原式＝(1＋3－5)×2＝－ 2.(2)2(7－1)＋7＝2 7－2＋7＝3 7－2.(3)原式＝0.6×211÷12。
最新人教版初中数学七年级下册第六章《实数》检测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习及答案人教版七年级数学下册 第六章 实数 单元练习1．下列实数是无理数的是( )A.23 B. 3 C ．0 D ．－1.010 101 2. 下列计算正确的是( )A.9＝±3 B ．|－3|＝－3 C.9＝3 D ．－32＝9 3. 下列说法中错误的是( ) A.12是0.25的一个平方根 B ．正数a 的两个平方根的和为0 C.916的平方根是34D ．当x ≠0时，－x 2没有平方根 4. 若m ＜0，则m 的立方根是( )A.3m B ．－3m C ．±3m D.3－m 5. 关于“10”，下面说法不正确的是( ) A ．它是数轴上离原点10个单位长度的点表示的数 B ．它是一个无理数C ．若a ＜10＜a ＋1，则整数a 为3D ．它表示面积为10的正方形的边长6. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图，且a ＝－2，b ＝3，则化简a 2－b 2－|a －b|的结果为( )A．－2 2 B．－2 3 C．0 D．2 37. 若x－3有意义，则x的取值范围是___________8. 如图，将两个边长为3的正方形对角线剪开，将所得的四个三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长是__________．9. 观察分析下列数据：0，－3，6，－3，12，－15，18，…，根据以上数据排列的规律，第n个数据应是_______________________.(n为正整数)10. 下列四个数：－3，－3，－π，－1，其中最小的数是11. 将实数5，π，0，－6由小到大用“＜”连起来，可表示为________________．12. 己知a，b为两个连续整数，且a＜28＜b，则ab＝____．13. 在实数22，38，0，－π，16，13，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则A－B＝____．14. 已知5＝2.236，50＝7.071，则0.5＝_____________，500＝___________15. 已知310＝2.154，3100＝4.642，则310 000＝_______，－30.1＝________．16. 计算：(1)|2－4|＋2；(2)(0.01＋30.001)×144；(3)（78）2－4964－4717. 一个非负数的两个平方根分别是2a－1和a－5，则这个非负数是多少？18. 已知x－2的平方根是±1，2x＋y＋17的立方根是3，求x2＋y2的平方根和立方根．19. 已知(x－12)2＝169，(y－1)3＝－0.125，求x－2xy－34y＋x的值．20. 如果5＋13的小数部分为a ，5－13的小数部分为b ，求a ＋b 的值．21. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A ，B ，点C 为点B 关于点A 的对称点，设点C 所表示的数为x.人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2- 31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1,15.2+ 16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0， ∴2x 2=32， 则x 2=16， 所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x ＜4， ∴|x-a|-2（x+b ）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）人教版七年级数学下册第六章实数素质检测卷一．选择题（共10小题）1 ） A ．2B ．-2C ．±2D ．42．算术平方根等于它相反数的数是（ ） A ．0B ．1C ．0或1D ．0或±13．下列实数是无理数的是（ ）A ．-2B ．πC ．13D4．下列说法正确的是（ ） A ．16的平方根是4 B ．8的立方根是±2C ．-27的立方根是-3D ±75 ，则x 与y 的关系是（ ）A ．x=y=0B ．x=yC ．x 与y 互为相反数D ．x 与y 互为倒数6．-64的平方根之和是（ ） A ．0B ．-6C ．-2D ．-6或-27．在实数中，立方根等于它本身的数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．无数个8．绝对值大于不大于6的整数有( )个. A ．5B ．10C ．6D ．139．对于非零的两个实数a，b，规定a※b=am–bn.若3※(–5)=15，(–1)※2 = –13，则4※(–7) 的值为（）A.‒28B.28C. ‒2D.210．如图，数轴上的点A,B,C,D,E对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（)A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上二．填空题（共6小题）11．9的平方根是; 的立方根是．12．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y等于．13的最大整数是．14．数轴上从左到右依次有A、B、C三点表示的数分别为a、b其中b为整数，且满足|a+3|+|b-2|=b-2,则b-a= ．15．已知|a|=的值为．16．将一组数按下面的方式进行排列：若的位置记为的位置记为(3,3),则这组数中最大的有理数的位置记为．三．解答题（共6小题）17||-18．求下列各式中x 的值：(1)(x+2)2-36=0；(2)64(x+1)3=27．19．已知a 的平方根是它本身，b 是2a+8的立方根，求ab+b 的算术平方根．20．已知+=0，求20172018()a a b ++的值．21．小丽想在一块面积为640 cm 2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420 cm 2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．22．如图，面积为30的长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，OC=5，将长方形OABC 沿数轴水平移动,O,A,B,C 移动后的对应点分别记为1111,,,,O A B C 移动后的长方形1111O A B C 与原长方形OABC 重叠部分的面积记为S ．（1）当S 恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点1A 表示的数是多少？（2）设点A 的移动距离1AA =x ．①当S=10时，求x 的值；②D 为线段1AA 的中点，点E 在线段1OO 上，且OE=11,3OO 当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．答案：1-5 AABCC 6-10 DCBBC 11.。
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新版人教版七年级数学下册第六章实数测试卷（时间： 45 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题 5 分，共 30分）1.1的算术平方根是（）41 1 1 1A.B.C.D.222162. ( 0.7) 2 的平方根是（）A.-0.7B. ± 0.7C.0.7D.0.493.下列结论正确的是（ ）A.64 的立方根是± 4B.1没有立方根8C. 立方根等于本身的数是 0D. 3273274.下列说法正确的是（ ）A. 带根号的数都是无理数B.无限小数都是无理数C. 无理数是无限不循环小数D.无理数是开方开不尽的数5.下列各数中，界于6 和7 之间的数是（）A 28 B.43 C. 58D. 3 396.若 a 225 ， b 3 ，则 a b 所有可能的值为（）A.8B.8 或 2C.8 或-2D.± 8 或± 2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）12 ， 122 ， 39 ，3 ?7. 在 0 ， 3.141 59 ，、π ， ， ， 0. 7 中 ， 其 中316 72______________________ 是无理数； _____________________ 是有理数 .8. 25 的相反数是 ______________，绝对值是 _______________.9. 已知 102.01 10.1，则 1.0201 ____________. 10.绝对值小于 18 的所有整数是 ______________________.三、解答题（共50 分）11.计算（每小题 5 分，共 20 分）：（ 1）16 （ 2） 0.043118254（ 3） 3 23 2（ 4） 2 3 - 1π（结果保留小数点后两位）212.求下列各式中的 x （每小题 5 分，共 15 分）：（ 1） x 30.027 0 ； （ 2） 49 x 225（ 3） ( x 2) 2913.比较下列各组数的大小（每小题 5 分，共 15 分）：（ 1） 35 与 6（ 2） 325 与 -3（ 3） 51 与 32四、附加题（每小题 10 分，共 20 分）14.要生产一种容积为36π L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是 V= 4π R 3 ，其中 R 是球的半径）315.一个正数 x 的平方是 2a 3 与 5 a ，求 a 和 x 的值 .参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.D1?7. 1π,2 ,3 9 ，3； 0， 3.141 59，22， 0. 7 .，32 16 78. 5 2 ， 5 29.1.01.10.0，± 1，± 2，± 3，± 411. （1）3，（ 2） -2.3，（3） 423 ，（ 4） 1.89512. （ 1） 0.3；（ 2） x=5；（3） x=5 或 x= -1.713. （ 1） 35 ＜ 6；（ 2） 325 ＞ -3； 5 1＞3 .214. 解：由题意得4πR 3= 36π，所以 R 3=27，所以 R=33答：这种球形容器的半径是 3 分米 .15. 解：因为正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a ，所以 2a 3 + 5 a =0解得 a 2,所以 2a 3 =2×（ -2） -3= -7 ， 5 a =7所以 x( 7)249 .。
最新人教版七年级数学下册第六章《实数》测试卷及答案
人教版七年级数学第六章《实数》测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法不正确的是（ ）A 、251的平方根是15± B 、－9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、－27的立方根是－32、若a 的算术平方根有意义，则a 的取值范围是（ ）A 、一切数B 、正数C 、非负数D 、非零数3、若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A 、3B 、－3C 、9D 、814、在下列各式中正确的是（ ）A 、2)2(-＝－2B 、＝3C 、16＝8D 、22＝25、估计76的值在哪两个整数之间（ ）A 、75和77B 、6和7C 、7和8D 、8和96、下列各组数中，互为相反数的组是（ ）A 、－2与2)2(-B 、－2和38-C 、－21与2 D 、︱－2︱和2 7、在－2，4，2，3.14， 327-，5π，这6个数中，无理数共有( ) A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个8、下列说法正确的是（ ）A 、数轴上的点与有理数一一对应B 、数轴上的点与无理数一一对应C 、数轴上的点与整数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应9、 一个数的平方根和立方根相等，则这个数是（ ）A . 1 B. ± 1 C. 0 D. -110、若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则2b －︱a －b ︱等于（ ）A 、aB 、－aC 、2b ＋aD 、2b －a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是__________，1.44的算术平方根是__________。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是__________。
13、38-的绝对值是__________。
14、比较大小：27____42。
15、若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________。
16、若10的整数部分为a ，小数部分为b ，则a ＝________，b ＝_______。
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七年级数学《实数》测试卷、选择题（每小题3分，共30分)1、C 、下列说法不正确的是（丄的平方根是125 50.2的算术平方根是0.04、—9是81的一个平方根D 、—27的立方根是—32、若的算术平方根有意义，a的取值范围是一切数B 、正数、非负数D非零数3、若x是9的算术平方根，则x是（814、在下列各式中正确的是（、.(2)2=—2 B D 、22= 2 5、估计.76的值在哪两个整数之间75 和77 B6、F列各组数中，互为相反数的组是—2 与(2)2 B 、一2 和3 8)C 、一-与227、在一2, 4，‘ 2 , 3.14 ,4个B 、3个3 27，-，这6个数中，无理数共有（）5、2个8、F列说法正确的是（数轴上的点与有理数对应、数轴上的点与无理数对应C、数轴上的点与整数—对应 D 、数轴上的点与实数--- 对应9、以下不能构成三角形边长的数组是（）2 2A、1, 5, 2 B 、 3 , ,4 , ,5 C 、3, 4, 5 D 、3 , 4 ,5210、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则拓2- I a—b I等于（）A、a B 、一a C 、2b + a D 、2b—a二、填空题（每小题3分，共18分）11、81的平方根是 _________ , 1.44的算术平方根是____________ 。
12、一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是_____________ 。
13、厂8的绝对值是 __________ 。
14、__________________ 比较大小：2" 4匹。
15、________________________________________________________ 若J25.36 = 5.036 , <253.6 = 15.906 ,贝y J253600 = ____________________ 。
最新人教版初中数学七年级下册 第六章实数综合测评试卷(含答案详细解析)
初中数学七年级下册 第六章实数综合测评（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法不正确的是（ ）A ．0的平方根是0B ．一个负数的立方根是一个负数C ．﹣8的立方根是﹣2D ．8的算术平方根是22、100的算术平方根是（ ）A ．10B ．10-C ．10±D ．10 3、下列四个数中，无理数是（ ）A ．13 B C ．0 D ．﹣140.2、﹣π、2270.101001中有理数的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45、在下列各数23，3.1415926，0.213，－2π2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6、下列各数中，是无理数的是（ ）A B C ．227 D ．3.14157、下列说法正确的是（ ）A B ．2是4的平方根C D 3-8、平方根和立方根都等于它本身的数是（ ）A ．±1B ．1C ．0D ．﹣19、在下列实数中，无理数是（ ）A ．53 B C D ．2π10、如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数2-，1-，0，1，2，则表示数3P 应落在（ ）．A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、对于有理数,a b 定义一种新运算：2*a b a b a +=，如2242*42⨯+=，则(2*6)*(1)-的值为_____________．2、若一个正数的两个不同的平方根为2a +1和3a ﹣11，则a ＝___．3、比较大小：23．（用“＞”，“＜”或“＝”填空） 4、一列数按某规律排列如下1121231234,,,,,,,,,1213214321，…若第n 个数为56，则n ＝_____．5、若m 、n 是两个连续的整数，且m n <<，则m n +=______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）2（2）1)（3）（4）21，3a＋b﹣1的立方根是2，求2a＋b的平方根．3、求下列式子中的x值：4（1+x）2＝49．4、计算：（11（25、求下列各式中x的值：（1）()2313x--=（2）()3164x+=----------参考答案-----------一、单选题1、D【分析】直接利用算术平方根、平方根、立方根的定义分析得出答案．【详解】解：A 、0的平方根是0，原说法正确，故此选项不符合题意；B 、一个负数的立方根是一个负数，原说法正确，故此选项不符合题意；C 、﹣8的立方根是﹣2，原说法正确，故此选项不符合题意；D、8的算术平方根是，原说法不正确，故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】此题主要考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、平方根、立方根的定义是解题的关键．2、A【分析】根据算术平方根的概念：一个正数x 的平方等于a ，即2x a =，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，即可解答．【详解】解：∵2(10)100±=，100>，100-<（舍去）∴100的算术平方根是10，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的概念．3、B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A ．13是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B是无理数，故本选项符合题意；C ．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D ．﹣1是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【详解】=3=，0.2、-π、2270.101001中，有理数有0.2、2270.101001，共有4个． 故选：D ．【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提．5、C【分析】根据无理数的概念求解即可．解：－2π2之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数， 故无理数一共有3个，故选：C ．【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．6、A【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可选出正确答案．【详解】解：AB 3=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C 、227是分数，属于有理数，故本选项不合题意； D 、3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如8之间依次多1个0）等形式．7、B【分析】根据立方根和平方根以及相反数和实数的定义进行判断即可得出答案．解：A．A错误；B．22=4，故2是4的平方根，B正确；C是有理数，故C错误；D．，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根、实数的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义．8、C【分析】根据平方根和立方根的定义，可以求出平方根和立方根都是本身数是0．【详解】解：平方根是本身的数有0，立方根是本身的数有1，-1，0；∴平方根和立方根都是本身的数是0．故选C．【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟知定义是解题的关键：如果有两个数a，b（b≥0），满足2=，那么c就叫做d的立方根．a b=，那么a就叫做b的平方根；如果有两个数c、d满足3c d9、D【分析】根据无理数的定义对选项进行分析即可得到答案.解：A、53是分数，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；B3=-，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；C0.1=，即为有理数，选项说法不正确，不符合题意；D、2π是无限不循环小数，即为无理数，选项说法正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义：无限不循环小数称为无理数．10、B【分析】根据34，得到031<，根据数轴与实数的关系解答．【详解】<∴34<<，∴-4<<-3，∴130-<，∴表示3BO上，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，实数与数轴，正确估算无理数的大小是解本题的关键．二、填空题1、95##415【解析】【分析】根据新定义运算的规律，先计算(2*6)，所得的结果再与（-1）进行“*”运算．【详解】 解：由题意得，22+6(2*6)==52⨯， 25+(1)95*(1)=55⨯--= 故答案为：95．【点睛】本题考查新定义、有理数的混合运算等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．2、2【解析】【分析】根据一个正数的两个不同的平方根互为相反数列方程即可．【详解】解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是2a +1和3a ﹣11，∴213110a a ++-=，解得2a =．故答案为： 2．【点睛】本题考查了平方根的意义和解一元一次方程，解题关键是明确一个正数的两个不同的平方根互为相反数，根据题意列出方程．3、>【解析】【分析】3>，然后利用作差法得到203-=>，即可得到答案． 【详解】解：∵223911=<=，3，∴203=>，∴23>故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，解题的关键在于能够熟练掌握实数比较大小的方法．4、50【解析】【分析】根据题目中的数据可以发现，分子变化是1,(1,2),(1,2,3)，…，分母变化是1,(2,1),(3,2,1)，…，从而可以求得第n 个数为56时n 的值，本题得以解决．【详解】 解：1121231234,,,,,,,,,,1213214321∴可写成1121231234,,,,,,,,,,1213214321⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴分母为10开头到分母为1的数有10个，分别为12345678910,,,,,,,,,,10987654321 ∴第n 个数为56，则n ＝1+2+3+4+…+9+5＝50，故答案为50．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．5、11【解析】【分析】根据无理数的估算方法求出m 、n 的值，由此即可得．【详解】解：∵2225=25=336=36<<，∴5<∵5、6是两个连续的整数，且m n <<，5m ∴=，6n =5611m n ∴+=+=，故答案为：11．【点睛】本题考查了无理数的估算和代数式求值，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键．三、解答题； (4) 6-1、 (1)3； (2)-1；【分析】（1）先化简各二次根式，再计算即可；（2）先利用平方差公式化简原式，再计算即可；（3）将除法变成乘法再计算即可；（4）先利用乘法分配律化简原式，再计算即可；【详解】（1）2=322-+=3（2）1)=212--=-1（3）=3⨯2=（4）==6-=6-【点睛】 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握平方根、立方根等知识点的运算．2、±【解析】【分析】根据算术平方根的定义列式求出a ，再根据立方根的定义列式求出b ，然后代入代数式进行计算即可求得2a b +的平方根．【详解】1，31a b +-的立方根是2，1，318a b +-=，解得：1a =，6b =，∴28a b +=，∴8的平方根为±【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根和算术平方根的定义，熟记概念并求出a 、b 的值是解题的关键．3、52x =或92x =-．【解析】【分析】利用平方根解方程即可得．【详解】解：24(1)49x +=，249(1)4x +=， 712x +=或712x +=-， 52x =或92x =-． 【点睛】本题考查了利用平方根解方程，熟练掌握平方根是解题关键．4、（1）1；（2）3.1【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后合并同类项二次根式即可；（2）根据立方根和算术平方根的求解方法进行求解即可．【详解】解：（11)1=1=1=；（20.9=-40.9=-3.1=．【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．5、（1）5x =或1x =；（2）5x =-【解析】【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程即可；（2）根据求一个数的立方根解方程即可；【详解】解：（1）()2313x --=()234-=x ∴3x -=即32x -=±解得5x =或1x =（2）()3164x +=-∴1x +=即14x +=-解得5x =-【点睛】本题考查了根据平方根和立方根解方程，掌握求一个数的平方根和立方根是解题的关键．。
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第六章实数周周测7
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列各数中最大的数是( )
A.3
B.23
C.π
D.-3
2.25的算术平方根为( )
A.5
B.±5
C.5
D.±5
3.下列语句中，正确的是( )
A.无理数都是无限小数
B.无限小数都是无理数
C.带根号的数都是无理数
D.不带根号的数都是无理数
4.下列说法中，正确的个数是( )
①-64的立方根是-4；
②49的算术平方根是±7；
③的立方根为；
④的一个平方根.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.在-1.732，2，π，3.，233.212 212 221…(每相邻两个1之间依次多一个2)，3.14这些数中，无理数的个数为( )
A.5个
B.2个
C.3个
D.4个
6.下列无理数中，在-2与1之间的是( )
A.5
B.335
7.下列说法中正确的是()
A.若a为实数，则a≥0
B.若a为实数，则a的倒数为1 a
C.若x，y为实数，且x=y x y
D.若a为实数，则a2≥0
8.若0<x<1，则x，x2，1
x
x( )
A.x
B.1 x
C.x
D.x2
9.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为( )
A.a-b
B.b-a
C.a+b
D.-a-b
10.已知:|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为( )
A.2或12
B.2或-12
C.-2或12
D.-2或-12
二、填空题(每小题4分，共28分)
11.按键顺序是“，1，9，6，=”，则计算器上显示的数是.
12.若x的立方根是
1
4
，则x= .
13.计算:-2+-|-2|=.
14.如果互为相反数，那么x2+y=.
15.比较大小:-23-0.02；3.
16.若|x-3|=7，则x=.
17.计算:|3-π|+的结果是.
三、解答题(共62分)
18.(8分)将下列各数填在相应的集合里.
，π，3.141 592 6，-0.456，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，0，，--，
，.
有理数集合：{…};
无理数集合：{…};
正实数集合：{…};
整数集合：{…}.
19.计算:
(1)|1-|+||+|-2|+|2-|；
(2)(-2)3×.
20.(8分)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-.
21.(8分)已知=0，求实数a，b的值，并求出的整数部分和小数部分.
22.(10分)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:
(1)9(x-3)2=64;
(2)(2x-1)3=-8.
23.(10分)如图是一个体积为25 cm3的长方体工件，其中a，b，c分别表示的是它的长、宽、
高，且a∶b∶c=2∶1∶3，请你求出这个工件的表面积(结果精确到0.1 ).
24.(10分)王老师给同学们布置了这样一道习题:一个数的算术平方根为2m-6，它的平方根为±(m-2)，求这个数.小张的解法如下:
依题意可知，2m-6是(m-2)，-(m-2)两数中的一个.(1)
当2m-6=m-2时，解得m=4.(2)
所以这个数为2m-6=2×4-6=2.(3)
当2m-6=-(m-2)时，解得m=8
3
.(4)
所以这个数为2m-6=2×8
3
-6=-
2
3
.(5)
综上可得，这个数为2或-2
3
.(6)
王老师看后说，小张的解法是错误的.你知道小张错在哪里吗?为什么?请予以改正.
第六章实数周周测7 参考答案与解析
一、选择题
1.B
2.D
3.A
4.C
5.D
6.B
7.D
8.D
9.C 10.D
二、填空题
11.4 12.164- 13.1 14.7 15.＜ ＞ 16.37+或37- 17.1
三、解答题 18. 有理数集合：{，3.141 592 6，-0.456，0，，…}. 无理数集合：{π，-
，，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)…}. 正实数集合：{
，π，3.141 592 6，3.030 030 003…(每两个3之间依次多1个0)，，，…}.
整数集合：{
，0，…}.
19. 解：(1)原式=2132235251-+-+-+-=-.
(2)原式=-8×4-4×14
-3=-32-1-3=-36.
20.解：由数轴知，b ＜0＜a ，∴a-b ＞0，∴原式=a-b-a=-b.
21.解：根据题意得3a-b=0，a 2-49=0且a+7>0，解得a=7，b=21. ∵16<21<25，∴4<
<5，∴的整数部分是4，小数部分是-4. 22.解：(1)(x-3)2=649，则x-3=±83
. ∴x=±83+3，即x=173，或x=13
. (2)2x-1=-2，∴x=-12
. 23.解：由题意，设a=2x cm ，b=x cm ，c=3x cm.
工件的体积为2x·x·3x=25，所以x 3=，所以x=，
所以工件的表面积为2ab+2ac+2bc=4x 2+12x 2+6x 2=22x 2=22×≈57.0(cm 2). 答：这个工件的表面积约为57.0 cm 2.
24.解：可以看出小张错在把“某个数的算术平方根”当成“这个数本身”.
当m=4时，这个数的算术平方根为2m-6=2>0，则这个数为22=4，故(3)错误; 当m=83时，这个数的算术平方根为2m-6=2×83-6=-23
<0(舍去)，故(5)错误;
综上可得，这个数为4，故(6)错误.所以小张错在(3)(5)(6).。