江苏省丹阳市三中20122013学年七年级上学期期中考试数学(附答案)

一、填空题（每题2分，共20分）
1、如果将盈余5万元记作+5万元，那么亏损10万元应记作 万元．
2、-2的相反数是 ，
2
3
的倒数是 . 3、|-5|= ,-（-6）= .
4、比较大小：0 2-，3- π-．
5、3
2()5
= ,2013(1)-= .
6、小王在网上购买了一些同样的书，每本书12元，一共支付了66元，其中邮费为6元，设小王买了x 本这样的书，可得方程 ；商家为了促销，决定10本以上包邮（买家不用支付邮费）,如果小王买了m （m >10）本这样的书，则需支付 元（用含m 的代数式表示）.
7、用24米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，如果生物园的一边长为a 米，那么生物园的面积为 （用含a 的代数式表示）
8、根据如下图所示的程序计算，若输入x 的值为2-，则输出的值为 .
9、观察下面的一列单项式：2x -、22x 、23x 、24x -、25x 、26x 、2
7x -…，根据其中的规律，得出的第2012个单项式是 .
10、如果七（1）班有a 位男同学，有b 位女同学， ,请在横线上填上一段话，表示代数式34a b
a b
++的实际意义. 二、选择题（每题3分，共15分）
11、镇江市约310万人口，用科学记数法表示这个数为 （ ） A ． 310×104
B ． 31×105
C ．3.1×105
D ．3.1×106
12、下列各题中的两项是同类项的是 （ ）
A ．2
2ab 与2
a b - B ．3xy 与22x y
C ．2x 与 2
y D ．3与-5
13、我国古代，有2种常见的长度单位，“丈”和“尺”，1丈=10尺，在商代，1尺约为16.95cm ，如果以这个标准，标准篮球场的篮筐高度大约为 （ ） A ．1丈 B. 2丈 C. 3丈 D. 10丈 14、下列方程是一元一次方程的是 （ ） A .x y +=20 B.x -=2
10 C.
x
--=3105
D. x >32 15、已知a 为有理数，则下列四个数中一定为正有理数的是 （ ）
A ．a +1
B ．a 2
C ．|a +1|
D ．|-a |+1 三、计算（每题5分，共20分）
①-3+（+5）-(-7)-(+14) ②()-÷-⨯11
36424
③()⎡
⎤-+-⨯--⎢⎥⎣
⎦
2
212633
④()⨯-4
99155
四、化简（每题5分，共10分） ①x y xy x y xy xy --+-222234537
②()()
x x x x +--++22
212413
五、先化简，再求值（10分） 已知A=x -31 ，B=x x -+2
623
①当x =-2时，求A-B 的值 ②当x =
1
2
时，求B+3A 的值
六、综合与运用（第一题6分，第二题5分，第三题6分，第四题6分，第五题10分，第六题6分，第七题8分，共45分）
1、已知数a 、b 在数轴上的位置如图所示，
①请在图上表示出数-a ，-b ； ②用“<”连接a ，-a ，b ，-b ；
③比较大小 a +b 0，a -b a ；
2、我们已经知道当a >0时，a a =;当a <0时, a a =-;当a =0时，a =0，这里a 可以表示一个数，也可以表示一个整式，试化简：
①a -5，其中a <5； ②x x ---63，其中x <3
3．出租车司机小李某天下午在东西走向的中山路上的A 点出发，开始营运．如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km ）如下：
+6，3-，5-，2-，+7，4-，3-，+6，+1，5-． ①将最后一名乘客送到目的地时，小李距A 点多少km ？
②若汽车耗油量为0.08 L/km ，这天下午小李的车共耗油多少L ？
4、某公园的门票价格是：成人20元，学生10元，人数≥50时可以购买团体票（打8折）， ①如果甲旅游团全是成人，共x 人，请用代数式表示该旅游团应付的门票费。

②如果乙旅游团共54人，其中学生18人，那么乙旅游团应付门票费多少？
5、当a =1，b=2时，a b -2
2
= ，()()a b a b +-= ，
当a =-3，b=1时，a b -2
2
= ，()()a b a b +-= ，
当a =
12
，b=-2时，a b -22
= ，()()a b a b +-= 。

通过以上计算，你可以得到什么猜想？ 利用你的发现计算..-2
2
1265735 6、已知a -b=-3，c-d=2，
①求代数式（a -c ）-（b-d ）的值； ②用只含b 和d 的代数式表示2a +b-3c.
7、阅读材料，解决问题 （1）观察
,,,=-=-=-⨯⨯⨯11111111112223233434 ， 计算
++++=⨯⨯⨯⨯1111122334910
（2）我们知道
=++1311115256，如果一个分数可以写成a b c
++111
，其中a 、b 、c 为正整数，且a <b<c ， 就把这个分数叫做“奇异分数”,显然13
15
就是一个“奇异分数”，
请你再写出一个“奇异分数”，并说明理由。

利用以上．．．．2．段材料．．．，写出2个“奇异分数”，使它们的和为1.
丹阳市第三中学七年级期中考试数学参考答案
一、填空题（每题2分，共20分）
二、选择题（每题3分，共15分） 题号 1 2 3 4 5 答案
D
D
B
C
D
三、计算（每题5分，共20分）
3．解：原式=14(69)3
-+-⨯-………………………………2分 =1
4543
--………………………………3分 =1
58
3
-．………………………………5分 4．解：原式=1
(100)(15)5
-⨯-………………………………1分
=1100(15)()(15)5
⨯-+-⨯-………………………………2分 =15003-+ …………………………3分 =1497-．………………………………5分 四、化简
六、综合与应用
1、解：①图略；………………………………2分 ②a b b a -<<-<．………………………………4分 ③ >, > ………………………………6分 2．解：①a -5=()a --5………………………………1分
=a -+5………………………………2分
②x x ---63=()()x x ----63……………………3分 =3 ……………………5分
3．解：①()()()()()()+-+-+-++-+-+++-=-63527436152 将最后一名乘客送到目的地时，小李距A 点2 km ．……3分
②+-+-+-++-+-+++-=635274361542…………5分
..⨯=42008336（L ）．
这天下午小李的车共耗油3.36 L ．……6分 4．解：①当x <50时，甲旅游团的门票费为x 20
当x ≥50时，甲旅游团的门票费为.x x ⨯=200816 ……3分 （没有分类，只给1分，分类没有写字母的取值范围只给2分）
②⨯+⨯=3616188720 元
乙旅游团应付门票费 720 元 ……6分
利用以上．．．．2．段材料，．．．．++++=-+=⨯⨯⨯111111
11122356666
所以+++++=111111
1261220306
，把这6个分数分为2组，每组都只各包含一个16即可，
如++
=111326124，++=1111620304，+=31
144
……8分
（解法和答案均不唯一，合理就给分）。