第3章 步进电动机的控制-1

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2）最大静转矩
步进电动机的静特性，是指步进电动机在稳定状态（即步进电动机 不改变通电情况的运行状态）时的特性，包括静转矩、矩角特性及静态稳 定区。 静转矩：指步进电动机处于稳定状态下的电磁转矩。它是绕组内电流和 失调角的函数。 在稳定状态下，如果在转子轴上加一负载转矩使转子转过一个角度 θ，并矩即为静转矩，而角度θ即为失调角（或：电机定子齿与转子齿中心线之 间的夹角叫做失调角）。 对应于某个失调角时，静转矩最大，称为最大静转矩Tjmax。可从矩角 特性上反映Tjmax，如图3-4所示，当失调角θ=90º 时，将有最大静转矩。
b
齿 距 齿 距 360 拍 数 Km Km z
K--定子绕组通电方式系数。相邻两次通电的相数一样，取K=l，如 三相单三拍、三相双三拍工作方式；反之，取K=2，如三相单双六拍工作 方式。（拍数/相数）
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• 若步进电动机的转子齿数z=40，按三相单三拍运行时，K=1，m=3：
360 b 3 1 3 40
3
第1节 步进电动机的工作原理及驱动方法
• 步进电动机是一种将电脉冲信号变换成相应的角位移或直 线位移的机电执行元件。相当于一个数字/角度转换器，也 是一个串行的数/模转换器。输入一个电脉冲，电动机就转 动一个固定的角度，称为“一步”，这个固定的角度称为 步距角。 • 控制信号是脉冲电压、电流，所以有时也称为脉冲电动机 或电脉冲马达。
2.单段三相反应式步进电机的工作原理（近似于电磁铁的工作原理）
要点：磁力线力图走磁阻最小的路径，从而产生反应力矩； 各相定子齿之间彼此错开1/m齿距，m为相数，这里m=3。
• 三相单三拍工作方式：如图转子上有四个均匀分布的齿1、2、3、4。当A相通 电，B、C都不通电，因磁通总是要沿着磁阻最少的路径闭合，将使转子齿1、 3吸引到定子磁极A、A’下，并对齐，图(a),因转子只受到径向力而无切向力， 故转矩为零，转子被自锁在这个位臵；当B相绕组通电，A、C相不通电，将 使转子齿2、4和定子磁极B、B’对齐，在电磁力矩的作用下使转子沿逆时针方 向转过30°，图(b)；C相通电，A、B相断电，又使转子齿1、3和定子磁极C、 C'对齐，在电磁力矩的作用下使转子再沿着逆时针方向转过30°，图(C)。若 使定子绕组按A-B-C-A……的顺序通电，则步进电机转子便不停地沿逆时针方 向转动。如果定子绕组的通电顺序为A-C-B-A……则步进电机转子沿顺时针方 向转动。 11
三相单三拍工作方式从一相绕组的通电或断电切换到另一相绕组的 断电或通电时，由于电机绕组是电感性元件，磁场的消失或建立均需一 定时间，因此，切换期间容易使电机产生失步。 此外，由单一绕组通电吸引转子，也容易使转子在平衡位臵附近产 生振荡，运行的稳定性较差，所以很少采用。
• 三相双三拍工作方式：为了克服以上不足，通常将其改为三相双三拍通电 方式，即按AB-BC-CA-AB……方式通电，可使电机正转；反之按AB-AC-BCAB……方式通电，可使电机反转。这种工作方式每个通电状态均为两相绕 组同时通电，且相邻的两个工作节拍中总有一相保持通电的状态不变，因 此，可避免三相单三拍工作方式的失步和低频振荡等现象。三相双三招工 作方式下，每改变一次通电状态可使步进电机旋转30°。 • 三相六拍工作方式：为减小每改变一次通电状态使步进电机所转过的角 度，而采用三相六拍通电方式。即按A-AB-B-BC-C-CA-A…方式通电，使 电机正转；反之，按A-AC-C-BC-B-AB-A……方式通电，使电机反转。三 相六拍工作方式除具有三相双三拍的特点外，还可使步进电机每改变一 次通电状态仅旋转15°。
A—AB—B—BC—C—CA 或 A—AC—C—CB—B—BA
⑵
根据
b
齿 距 齿 距 360 ，其中K=2,m=3,Z=40. 拍 数 Km Km z
θb=360°/(40×2×3)=1.5°
b f 60 ⑶ 根据 n= 2
,其中ƒ=600HZ
n=1.5*600*60/360=150r/min
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5.步进电动机的主要技术指标与运行特性
（1）主要技术指标与运行特性
1）步距角和静态步距误差 a.步距角
步距角:也称为步距。它的大小由下式（3-2）决定。目前我国步 进电动机的步距角为0.36º 至90º 。常用的为7.5º /15º 、 3º /6º 、1.5º /3º 、 0.9º /1.8º 、0.75º /1.5º 、0.6º /1.2º 、0.36º /0.72º 等几种。 齿 距 齿 距 360 b （3-2） 拍 数 Km Km z 若通电方式和系统的传动比已初步确定，则步距角应满足:
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通电方式: 从一相通电改换成另一相通电，即通电方式改变一次叫 “一拍”。步进电动机有单相轮流通电、双相轮流通电和单双 相轮流通电的方式。
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3.多段反应式步进电机结构及工作原理
• 前面介绍的单段反应式步进电机是按 径向分相的，此外，还有一种反应式 步进电机是按轴向分相，这种步进电 机又称为多段反应式步进电机。 • 多段反应式步进电机是沿轴向分成磁 性相对独立的几段，每一段都有一组 励磁绕组，形成一相，因此，三相电 动机有三段，其结构如图3-2所示。
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一、步进电动机的种类
1.按运动方式来分：分为旋转运动、直线运动、平面运动（印刷绕组式）和 滚切运动式步进电机。 2.按工作原理来分：分为反应式(磁阻式)、电磁式、永磁式、永磁感应式 （混合式）步进电机。 3.按其工作方式来分：分为功率式和伺服式。前者输出转矩较大，能直接带 动较大的负载；后者输出转矩较小，只能带动较小的负载，对于大负载需通 过液压放大元件来传动。 4.按结构来分：分为单段式（径向式）、多段式（轴向式）、印刷绕组式。 5.按相数来分：分为三相、四相、五相、六相等。 6.按使用频率来分：分为高频步进电机和低频步进电机。 不同类型步进电机其工作原理、驱动装臵也不完全一样，但其工作过程 基本是相同的。
• 若按五相十拍运行时，则K=2，m=5，z=40：
b
360 0.9 2 5 40
• 可见，步进电动机的相数和转子齿数越多，步距角就越小，控制越精确。 故步进电动机可以做成三相，也可以做成二相、四相、五相、六相或更 多相数。
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• 若步进电动机通电的脉冲频率为ƒ(脉冲数/秒)，步距角用弧度表示， 则步进电动机的转速：
式中 t ：丝杆导程（mm）丝杆的导程就是丝杠旋转一周所走的行 程，也有人叫螺距。 θb ：步距角（º ） i ：减速装臵传动比
工作台的进给速度v(mm/min)：
v =60δƒ
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反应式步进电动机具有控制方便、步距小、价格低廉的优点；具有带 负载能力差、高速时易失步、断电后无定位转矩的缺点。 例3-1.一台三相反应式步进电动机，采用三相六拍分配方式，转子有40 个齿，脉冲频率为600Hz，求：⑴写出一个循环的通电顺序；⑵求步进电动 机步距角；⑶求步进电动机转速。 解：⑴脉冲分配方式有两种：
δ—直线增量运动当量（mm/每步） t—丝杠螺距（mm/周）
例如，所用丝杠螺距为12.7mm,线性增量为0.529mm/每步(δ)（取决于 运动精度），所需电动机步距为角：
360 0.529 b 15 12.7
可知，360°/15°=24，需要一台每转24步的步进电机。
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b.静态步距误差
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步进电动机有如下特点：
1. 电机输出轴的角位移与输入脉冲数成正比；转速与 脉冲频率成正比；转向与通电相序有关。没有累积误差， 具有良好的跟随性。 2. 由步进电机与驱动电路组成的开环数控系统，既简 单、廉价，又非常可靠。同时，它也可以与角度反馈环节 组成高性能的闭环数控系统。 3. 步进电机的动态响应快，易于起停、正反转、变速。 4. 步进电机存在振荡和失步现象，必须对控制系统和 机械负载采取相应的措施。 5. 步进电机自身的噪声和振动较大，带惯性负载的能 力较差。
• 由上式可知，步进电动机在一定脉冲频率下，电动机的相数和转子齿 数越多，转速就越低。而且相数越多，驱动电源也越复杂，成本也就 越高。
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步进电动机应用在机床上一般是通过减速器和丝杆螺母副带动工 作台移动。所以，步距角θ对应工作台的移动量便是工作台的最小运 动单位，也称脉冲当量δ（mm/脉冲）：
bt 360i
θb≤iαmin
i —传动比 αmin—负载轴要求的最小位移增量（即每个脉冲对应的最小角位 移增量）
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步距脚θ b也可用分辨率bs来表示：bs=360°/ θb（步/转） 当步进电机拖动的机械作直线运动时，用丝杠作运动转换器，步进电 机的步距角可按以下公式计算：
360 360 b t/ t
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（一）反应式步进电机的结构
1.单段（径向式）三相反应式步进电机的结构原理图
主要由定子和转子两部分组成。 • 定子铁芯由硅钢片叠压而成，定子上有六 个均匀分布的极，每两个为一对。定子绕 组是绕臵在定子上的六个均匀分布铁芯齿 上的线圈，它把沿直径方向上相对的两个 齿上的线圈串联在一起，构成一相控制绕 组。图中所示的步进电机为A、B、C三相 控制绕组，故称为三相步进电机。当任一 相绕组通电时，便形成一对定子磁极，即 形成N、S极。 在定子的每个磁极上，即定子铁芯 的每个齿上又开了五个小齿，齿槽等宽， 齿间夹角为9°，在空间位臵上依次错开 1/3齿距其展开图如图所示。
图 3-2 三段三相反应式步进电动 机结构原理图 这种反应式步进电动机的步距角较大，不适合一般用途的要求。实际 的步进电动机是一种小步距的步进电动机。
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4.小步距角步进电动机
图3-1所示为三相反应式步进电动机。设m为相数，z为 转子的齿数则齿距： 360 tb z
因为每通电一次（即运行一拍），转子就走一步，各 相绕组轮流通电一次，转子就转过一个齿距。故步距角：
静态步距角误差:从理论上讲，每一个脉冲信号应使电动机转子转过 相同的步距角。但实际上，由于定、转子的齿距分布不均匀，定、转子 之间的气隙不均匀或铁心分段时的错位误差等，实际步距角与理论步距 角之间会存在偏差，这个偏差称为静态步距角误差。