单调性与最大或最小值ppt课件演示文稿
三、总结
本节主要学习了:
• 函数的最大值与最小值的图象特征与数 值特征. • 利用函数的单调性来求函数的最大值与 最小值的一般方法.
作业:课本43页第5题.
同样的可以给出最小值的定义：
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f（x）≥M； （2）存在x0∈I，使得f（x0）=M. 那么，我们称M是函数y=f（x）的最小值(minimum value).
二、巩固练习
2 例1 求函数 y 在区间[2，6]上的最大值和最小值. x 1 2 分析:由函数 y x 1
复习：
1.函数的单调性概念; 2.增(减)函数的定义; 3.增(减)函数的图象特征; 4.增(减)函数的判定; 5.增(减)函数的证明.
一、引入新课
观察下面两幅函数图象：
可以发现，函数f（x）=x2的图象上有一个最低点（0，0），即 对于任意x∈R，都有f（x）≥f（0）.当一个函数f（x）的图象有 最低点时，我们就说函数f（x）有最小值.而f（x）=x的图象没有 最低点，所以函数f（x）=x没有最小值.
(x∈[2,6])的图象可知,函数
2 y 在区间[2,6]上递减. x 1 2 所以函数 y 在区间 x 1
[2,6]的两个端点上分别取得 最大值和最小值.
先说明函数是在区 间上的减函数， 复习一下判定函数 单调性的基本步骤。
利用函数的单调性来
第二课时:最大(小)值
教学目标:
• 知识教学目标： 1.在理解函数的单调性概念的基础上理解函数的最 大（小）值. 2.会求某些特殊函数在区间上的最大(小)值. • 能力训练目标： 1.培养学生利用数学概念进行灵活应用的能力. 2.加强转化能力的训练. • 情感渗透目标： 1.通过新概念的引进过程培养学生探索问题、发现 规律、归纳概括的能力. 2.培养学生辨证思维、求异思维等能力.
根据上面的观察和学习，我们可以总结出下面表格：
最 值
函数图象特征
函数值特征
最 函数图象上有最低点 存在x0，使对于任 意x∈R，都有f（x） 小 ≥f（x0） 值
存在x0，使对于任 最 大 函数图象上有最高点 意x∈R，都有f（x） 值 ≤f（x0）
定义：
一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足： （1）对于任意的x∈I，都有f（x）≤M； （2）存在x0∈I，使得f（x0）=M. 那么，我们称M是函数y=f（x）的最大值(maximum value).
例2 画出函数y=2x2-5x+5的图象，并结合图象写出函数 在下列区间上的最大值与最小值. (1) [-2,1] (2) [3,6] (3) [1,3] 解:根据题意画出如下函数图象
(1)最大值为f(-2)=23,最小值为f(1)=2; (2)最大值为f(6)=47,最小值为f(3)=8;
(3)最大值为f(3)=8,最小值为f(5/4)=15/8.
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高一数学-必修一1.3.1函数单调性与最大小值ppt课件.ppt
判断函数单调性的方法步骤
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单 调性的一般步骤：
1 任取x1，x2∈D，且x1<x2； 2 作差f(x1)－f(x2)； 3 变形（通常是因式分解和配方）； 4 定号（即论证f(x1)－f(x2)的正负）； 5 下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的 单调性）．
p k ,V(0,) V
告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减 小时，压强p将增大。试用函数的单调性定义 证明.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数 或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区 间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x) 的单调区间. 增区间和减区间统称为单调区 间.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
观察以下各函数图象，你能说说它们分别反映了相 应函数的哪些变化规律？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
对于定义域I内某个区间 D上的任意两个自变 量的值 x1, x2，当 x1 x2 时，都 有 f(x1)f(x2)，那么就说函数在区间D上 是增函数.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
函数单调性定义： 设函数的定义域为I：
问题： 根据函数的定义，对于自变量x的每一 个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应， 那么当一个函数在某一区间上是单调增（或单调 减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数 值的变化规律是怎样的？
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单 调性的一般步骤：
1 任取x1，x2∈D，且x1<x2； 2 作差f(x1)－f(x2)； 3 变形（通常是因式分解和配方）； 4 定号（即论证f(x1)－f(x2)的正负）； 5 下结论（即指出函数f(x)在给定的区间D上的 单调性）．
p k ,V(0,) V
告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减 小时，压强p将增大。试用函数的单调性定义 证明.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数 或是减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区 间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x) 的单调区间. 增区间和减区间统称为单调区 间.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
观察以下各函数图象，你能说说它们分别反映了相 应函数的哪些变化规律？
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
对于定义域I内某个区间 D上的任意两个自变 量的值 x1, x2，当 x1 x2 时，都 有 f(x1)f(x2)，那么就说函数在区间D上 是增函数.
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
函数单调性定义： 设函数的定义域为I：
问题： 根据函数的定义，对于自变量x的每一 个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应， 那么当一个函数在某一区间上是单调增（或单调 减）的时候，相应的，自变量的值与对应的函数 值的变化规律是怎样的？
第二节 函数的单调性与最值 课件(共90张PPT)
3．已知函数f(x)＝ln x＋2x，若f(x2－4)<2，则实数x的取值范围是 (_－___5_，__－__2_)_∪__(2_，____5_)____．
[解析] 因为函数 f(x)＝ln x＋2x在定义域(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝ln 1＋2 ＝2，所以由f(x2－4)<2得，f(x2－4)<f(1)，所以0<x2－4<1，解得－ 5<x<－2或
画出函数图象如图所示． 则其单调递增区间为(－∞，－1)和(0,1)，单调递减区间为[－1,0]和[1，＋∞)．
2．函数y＝ x2＋x－6的单调递增区间为_[2_，__＋__∞__)_____，单调递减区间为 __(_－__∞_，__－__3_]__．
角度Ⅱ.含参函数单调性的讨论 试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向)
则M是y＝f(x)的最小值
知识点三 利用定义判断函数单调性的步骤 1．取值；2.作差；3.化简判断；4.下结论．
链/接/教/材
1．[必修1·P44·A组T9]已知函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上具有单调性，则实数k 的取值范围是_{_k_|_k_≤_4_0_或__k≥__1_6_0_}____．
角度Ⅳ.复合函数的单调性 试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向)
6．[2021河北武邑期末]若函数y＝log1(x2－ax＋3a)在区间(2，＋∞)上是减函
2
数，则a的取值范围为( D ) A．(－∞，－4)∪[2，＋∞) B．(－4,4] C．[－4,4) D．[－4,4]
[解析]
令t＝x2－ax＋3a，则y＝log
时，f(x)＝x3＋3x，则a＝f(232)，b＝flog3217，c＝f( 2)的大小关系为( C )
[解析] 因为函数 f(x)＝ln x＋2x在定义域(0，＋∞)上单调递增，且f(1)＝ln 1＋2 ＝2，所以由f(x2－4)<2得，f(x2－4)<f(1)，所以0<x2－4<1，解得－ 5<x<－2或
画出函数图象如图所示． 则其单调递增区间为(－∞，－1)和(0,1)，单调递减区间为[－1,0]和[1，＋∞)．
2．函数y＝ x2＋x－6的单调递增区间为_[2_，__＋__∞__)_____，单调递减区间为 __(_－__∞_，__－__3_]__．
角度Ⅱ.含参函数单调性的讨论 试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向)
则M是y＝f(x)的最小值
知识点三 利用定义判断函数单调性的步骤 1．取值；2.作差；3.化简判断；4.下结论．
链/接/教/材
1．[必修1·P44·A组T9]已知函数f(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上具有单调性，则实数k 的取值范围是_{_k_|_k_≤_4_0_或__k≥__1_6_0_}____．
角度Ⅳ.复合函数的单调性 试/题/调/研(题题精选，每题都代表一个方向)
6．[2021河北武邑期末]若函数y＝log1(x2－ax＋3a)在区间(2，＋∞)上是减函
2
数，则a的取值范围为( D ) A．(－∞，－4)∪[2，＋∞) B．(－4,4] C．[－4,4) D．[－4,4]
[解析]
令t＝x2－ax＋3a，则y＝log
时，f(x)＝x3＋3x，则a＝f(232)，b＝flog3217，c＝f( 2)的大小关系为( C )
单调性与最大(小)值PPT教学课件
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制作 06
2009年下学期
例2:
已知函数f ( x) 2 ( x [2,6]), x1
求 函 数 的 最 大 值 和 最 小值.
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2009年下学期
学法归纳
1. 函数最值研究方法：
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学法归纳
1. 函数最值研究方法：
单调性与最大（小）值
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问题探究
函数单调性的应用
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例1:
“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制 造时一般是期望在它达到最高点时爆炸。如 果烟花距地面高度h(m)与时间t(s)之间关系为 h(t)=－4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么 时候是它爆炸的最佳时刻？这时距离地面的 高度是多少(精确到1m)?
利用函数单调性
1)图象法 2)定义法
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2. 最值定义： 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果存在实数m满足：
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2. 最值定义： 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果存在实数m满足： (1)对于任意的x∈I，都有 f(x)≤m;
阴阳离子定向移动， 在两极上失得电子成 为原子或分子。
通电
CuCl2==Cu+Cl2 ↑
特 只产生自由移动 发生氧化还原反应
点 的离子
生成了新物质
新课标人教版必修一函数的单调性与最大(小)值课件(共17张PPT)
3：定号.确定
f ( x2 ) f ( x1 )的符号，当符号不确定时，
分区间进行讨论； 4：下结论.根据符号作出结论。
结论：
a (1)指出函数 f ( x) x (a 0)的单调区间 x
y
在（- ， - a ],[ a ,)上单调递增
- a
0
a
x
在（- a ,0), (0, a )上单调递减
x1 1 0, x2 1 0, | x1x2 | 1,
即-1<x1x2<1,∴x1x2+1>0.
当a<0时，
f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 此时函数f(x)为增函数.
( x2 x1 )(x1 x2 1) 0. 2 2 ( x1 1)(x2 1)
且 f (1 a) f (2a 1) 则 a 的取值范围是______。
变式2：已知函数 y f ( x)在R上单调递增，其图像过 则不等式 f ( x 1) 1解集为 A(0,1)和B(3,1)两点， ______。
y
B 0
3
x
探究提高
A
函数不等式的求解，总是想方设法去掉抽象函数的 符号“f”，化为一般不等式求解，但必须在定义域内(或 给定的范围内)进行.
典型例题：
一：函数单调性的证明：
9 例1：证明函数 f ( x) x 在区间 0,3单调递减。 x
函数单调性证明的一般步骤（定义法）
1：取值.即设x1 , x2是该区间内的任意两个值，且x1 , x2；
2：变形.常用作差法，通过因式分解、配方、有理化等方 法，向有利于判断差的符号的方向变形；
二：函数单调性的应用：
f ( x2 ) f ( x1 )的符号，当符号不确定时，
分区间进行讨论； 4：下结论.根据符号作出结论。
结论：
a (1)指出函数 f ( x) x (a 0)的单调区间 x
y
在（- ， - a ],[ a ,)上单调递增
- a
0
a
x
在（- a ,0), (0, a )上单调递减
x1 1 0, x2 1 0, | x1x2 | 1,
即-1<x1x2<1,∴x1x2+1>0.
当a<0时，
f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 此时函数f(x)为增函数.
( x2 x1 )(x1 x2 1) 0. 2 2 ( x1 1)(x2 1)
且 f (1 a) f (2a 1) 则 a 的取值范围是______。
变式2：已知函数 y f ( x)在R上单调递增，其图像过 则不等式 f ( x 1) 1解集为 A(0,1)和B(3,1)两点， ______。
y
B 0
3
x
探究提高
A
函数不等式的求解，总是想方设法去掉抽象函数的 符号“f”，化为一般不等式求解，但必须在定义域内(或 给定的范围内)进行.
典型例题：
一：函数单调性的证明：
9 例1：证明函数 f ( x) x 在区间 0,3单调递减。 x
函数单调性证明的一般步骤（定义法）
1：取值.即设x1 , x2是该区间内的任意两个值，且x1 , x2；
2：变形.常用作差法，通过因式分解、配方、有理化等方 法，向有利于判断差的符号的方向变形；
二：函数单调性的应用：
ppt-0302--函数单调性与极值、最值
y
b a
2 2
x y
(X
x).
令Y=0，得切线在x轴上的截距 X
a
2
.
x
令X=0，得切线在y轴上的截距 Y b2 . y
可知切线与两个坐标轴所围成的三角形面积为
S 1 XY a2b2 .
2
2xy
yb a
a2
x2 ,
S
a2b2 2xb a2 b2
a
(0 x a).
但是S最小当且仅当其分母 2bx a2 x2最大. a
令f (x) 0， 得到f (x)的驻点x1 1，x2 4.
f (1) 11，f (1) 41，f (2) 2,
6
6
3
可知f (x)在[1,2]上的最大值点为x 1，
最大值为f (1) 11. 6
最小值点为x 1，最小值为f (1) 41. 6
2
例6 设f (x) 1 2 (x 2)3，求f (x)在[0,3]上的最大值与 3
令y 0得驻点x1 1，x2 0，x3 3. y 12x2 16x 12.
y |x1 12 16 12 16 0
y |x0 12 0 y |x3 48 0
可知x1 1为函数的极小值点,
相应的极小值为y
| x 1
7. 3
x2 0为函数的极大值点，
相应极小大值为y |x0 0.
又因a，b为正常数，x a2 x2 0,
所以S最小当且仅当u x2 (a2 2x2 )最大.由于
u 2a2x 4x3 2x(a2 2x2 ),
令u 0，解出在(0,a)内的唯一驻点x0
2 a. 2
此时y0
2 b. 2
S a2b2 ab.
函数的单调性与最大(小)值PPT课件
∴f(x)在[-1,0]上是增函数,在(-∞,-1]上是减函数. 又x∈[0,1],u∈[-1,0]时,恒有f(x)≥f(u),等号只在x=u=0时取到,故
f(x)在[-1,1]上是增函数. (3)由(2)知函数f(x)在(0,1)上递增,在[1,+∞)上递减,则f(x)在x=1处
可取得最大值. ∴f(1)=， ∴函数的最大值为 ,无最小值.
x≤1,
.是
,
上的减函数, 那么a的取值范围是(
)
A.(0,1)
C.
1 7
,
1 3
B.
0,
1 3
D.
1 7
,1
[错解]依题意应有
3a 1 0, 0 a 1,
解得0
a
1 3
,
选B.
[剖析] 本题的错误在于没有注意分段函数的特点,只保证了函数
在每一段上是单调递减的,没有使函数f(x)在(-∞,1]上的最小值
【典例2】利用定义判断函数f x x x2 1在区间
R上的单调性.
[错解]设x1, x2 R,且x1 x2 ,则f x2 f x1
(x2 x22 1) (x1 x12 1)
x2 x1 ( x22 1 x12 1),
因为x1 x2 ,则x2 x1 0,且 x22 1 x12 1 0,
(2)在解答过程中易出现不能正确构造f(x2-x1)的形式或不能将不 等式右边3转化为f(2)从而不能应用函数的单调性求解,导致此 种错误的原因是没有熟练掌握单调性的含义及没弄清如何利 用题目中的已知条件或者不能正确地将抽象不等式进行转化.
错源一不注意分段函数的特点
【典例1】已知f
x
(3a 1)x 4a, logax, x 1
函数的单调性与最值 课件(共20张PPT)
最值. 三．对于较复杂函数，可用换元法化归为简单函数、或者运用导数，
求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值.
课堂小结
单调性
定义
图象特征 判断方法
应用
定义法 图象变换 求导法 求最值 求参数范围 解不等式
祝同学们前程似锦！
专题一：判断、证明函数的单调性
例 1：(3)已知 f x 2x , x 2,6. (1)判断 f x 的单调性，并加以证明；(2)求 f x 的最值.
x 1
专题一：判断、证明函数的单调性
变式 3：讨论 f x ax a 0, 的单调性.
x 1
小结： 确定函数单调性的四种方法 (1)定义法；(2)导数法；(3)图象法；(4)性质法．
【学习目标】
01
理解函数的单调性、最大值、最小值及其 几何意义；
02
会运用函数图象理解和研究函数的单调性， 并利用单调性求最值或者求参数范围；
03
培养抽象概括、逻辑推理、运算求解等能 力．
复习回顾 1.函数的单调性 (1)单调函数的定义
增函数
减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，如果∀x1，x2∈D 定义 当x1<x2时，都有__f_(x_1_)_<_f(_x_2)_， 当x1<x2时，都有_f_(_x_1)_>_f_(x_2_)，
自左向右看图象是下降的
复习回顾
(2)单调区间的定义 如果函数y＝f(x)在区间D上_单__调__递__增__或_单__调__递__减__，那么就说函数y＝f(x) 在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
复习回顾 2.函数的最值
前提
设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
求出在给定区间上的极值，最后结合端点值，求出最值.
课堂小结
单调性
定义
图象特征 判断方法
应用
定义法 图象变换 求导法 求最值 求参数范围 解不等式
祝同学们前程似锦！
专题一：判断、证明函数的单调性
例 1：(3)已知 f x 2x , x 2,6. (1)判断 f x 的单调性，并加以证明；(2)求 f x 的最值.
x 1
专题一：判断、证明函数的单调性
变式 3：讨论 f x ax a 0, 的单调性.
x 1
小结： 确定函数单调性的四种方法 (1)定义法；(2)导数法；(3)图象法；(4)性质法．
【学习目标】
01
理解函数的单调性、最大值、最小值及其 几何意义；
02
会运用函数图象理解和研究函数的单调性， 并利用单调性求最值或者求参数范围；
03
培养抽象概括、逻辑推理、运算求解等能 力．
复习回顾 1.函数的单调性 (1)单调函数的定义
增函数
减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I，如果∀x1，x2∈D 定义 当x1<x2时，都有__f_(x_1_)_<_f(_x_2)_， 当x1<x2时，都有_f_(_x_1)_>_f_(x_2_)，
自左向右看图象是下降的
复习回顾
(2)单调区间的定义 如果函数y＝f(x)在区间D上_单__调__递__增__或_单__调__递__减__，那么就说函数y＝f(x) 在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.
复习回顾 2.函数的最值
前提
设函数y＝f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足
课件_人教版高中数学必修-单调性与最大值PPT课件_优秀版
二、函数的最大值与最小值的几何意义
一般地，函数最大值对应图象中的最高点，最小值对应图象中的最低 点，它们不一定只有一个．
常考题型
一般地，函数最大值对应图象中的最高点，最小值对应图象中的最低点，它们不一定只有一个．
那么，称M是函一数y＝f(求x)的函最数大值的．最值
理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.
函数的最值与值域、单调性之间的联系
一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I. 理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义. 一般地，函数最大值对应图象中的最高点，最小值对应图象中的最低点，它们不一定只有一个．
1 单调性与最大（小）值 (2)若函数f(x)在闭区间[a，b]上单调，则f(x)的最值必在区间端点处取得. 如果存在实数M满足：(1)对于任意x∈I，都有f(x)≥M. 一般地，设函数y＝f(x)的定义域为I. 特别要注意二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，它是求解二次函数在已知区间上最值问题的主要依据，并且最大(小)值不一定在 顶点处取得.
(2)若函数f(x)在闭区间[a，b]上单调，则f(x)的最值必在区间端点处取得. (2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M. 探求二次函数在给定区间上的最值问题，一般要先作出y＝f(x)的草图，然后根据图象的增减性进行研究. 特别要注意二次函数的对称轴与所给区间的位置关系，它是求解二次函数在已知区间上最值问题的主要依据，并且最大(小)值不一定在 顶点处取得. 一、函数的最大值与最小值
1. (2)存在x0∈I，使得f(x0)＝M. 即最大值是f(a)或f(b)，最小值是f(b)或f(a). 函数的最值与值域、单调性之间的联系 (2)若函数f(x)在闭区间[a，b]上单调，则f(x)的最值必在区间端点处取得. 1 单调性与最大（小）值 利用函数的单调性求最值 那么，称M是函数y＝f(x)的最大值． 一、函数的最大值与最小值 1 单调性与最大（小）值
单调性与最大(小)值PPT
【互动探究】 2．(2010 年天津)设函数 f(x)＝x－1x，对任意 x∈[1，＋∞)，f(mx)
＋mf(x)<0 恒成立，则实数 m 的取值范围是___m_<_－__1__. 解析：已知 f(x)为增函数且 m≠0，所以 2mx2＜1＋mm2.显然 m>0
时不符合题意．则 m<0，即有 1＋m12<2x2.因为 y＝2x2 在 x∈[1， ＋∞)上的最小值为 2，所以 1＋m12＜2，即 m2>1，解得 m<－1.
【互动探究】 1．试用函数单调性的定义判断函数 f(x)＝ x－2x1在区间(0,1)上
的单调性． 解：任取 x1，x2∈(0,1)，且 x1<x2. 则 f(x1)－f(x2)＝x12－x11－x22－x21＝x12－x12－xx2－1 1. 由于 0<x1<x2<1，x1－1<0，x2－1<0，x2－x1>0， 故 f(x1)－f(x2)>0，即 f(x1)>f(x2)． 所以，函数 f(x)＝x－2x1在(0,1)上是减函数．
函数的单调性与最（小）值
考纲要求
考纲研读
利用函数单调性、图象等方法求
1.会求一些简单函数的值域． 一些简单函数的值域或最值；或
2．理解函数的单调性、最大值、 以最值为载体求参数的范围，并
最小值及其几何意义.
能解决实际生活中的一些优化
问题.
1．函数的单调性的定义 设函数 y＝f(x)的定义域为 A，区间 I⊆A，如果对于区间 I 内 的任意两个值 x1，x2，当 x1<x2 时，都有__f_(x_1_)_<_f(_x_2)_，那么就说 y ＝f(x)在区间 I 上是单调增函数，I 称为 y＝f(x)的___单__调__增__区__间___； 如果对于区间 I 内的任意两个值x1，x2，当x1<x2 时，都有_f_(_x1_)_>_f_(x_2，) 那么就说 y ＝ f(x) 在区间 I 上 是单调减函数 ，I 称 为 y ＝ f(x) 的 _单__调__减__区__间___．
人教版高中数学必修一单调性与最大(小)值课件PPT
●你是否曾遇到过这种情形,离下课还有一点时间时,你对学生 说:“如果你们保持安静,我就不会再布置更多的任务了。”学生 会有哪些反应? 你是否曾发现自己预先安排的内容已经讲完了,却还没到下课时 间,于是决定给学生布置课堂任务来填补这段空白,此时学生有哪 些反应?
以上这些问题,我们或多或少都曾经历过。我们也都知道,如果 在课堂上学生没有事情可做的话,他们就会自己找事。而且往往 学生自己找来的事都不会是什么好事。
课程 在这里,我想讲几点最关键的策略,以帮助教师在课堂上合理安排学 生活动。今天,我们的主题简短、明确并易于实践。 目标如下: (1)帮助教师了解当学生没有事情可做时,会出现什么状况; (2)给教师提供几个规划课堂的好方法首先,以这几个问题开始
●你是否曾经在给学生布置任务时,要求所有人在同样的时间里 完成? 你是否曾注意到,布置任务时要求的时间越长,有些学生磨蹭的时间 就越长?
教师在管理课堂时,遇到的很大一个问题就是时间管理。优秀 的课堂管理者会努力避免在课堂上出现令学生感到无所事事的 情形。从上课铃到下课铃的整个课堂时间里,他们会保证学生的 注意力一直在学习上,从开始上课直到下课离开,都不会有人闲 下来。
管好课堂时间的五点建议 1.计划充分。教师要为课堂教学准备出足够的内容(要有意义
最大值 ymax=f(x0) 最小值 ymin=f(x1)
复习回顾
D 1、下列说法正确的是（ ）
A.若存在x1, x2 D，当x1 x2时，f ( x1) f ( x2 )，则f ( x)是 区间D上的增函数；
B.函数y 1 在定义域上是增函数； x
C.定义在R上的函数f ( x)对任意两个不相等的实数a、b，
例3 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期 望在它达到最高点时暴裂，如果烟花距地面的高度h m与 时间t s之间的关系为h(t) 4.9t 2 14.7t 18，那么烟花 冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高 度是多少（精确到1m）?
以上这些问题,我们或多或少都曾经历过。我们也都知道,如果 在课堂上学生没有事情可做的话,他们就会自己找事。而且往往 学生自己找来的事都不会是什么好事。
课程 在这里,我想讲几点最关键的策略,以帮助教师在课堂上合理安排学 生活动。今天,我们的主题简短、明确并易于实践。 目标如下: (1)帮助教师了解当学生没有事情可做时,会出现什么状况; (2)给教师提供几个规划课堂的好方法首先,以这几个问题开始
●你是否曾经在给学生布置任务时,要求所有人在同样的时间里 完成? 你是否曾注意到,布置任务时要求的时间越长,有些学生磨蹭的时间 就越长?
教师在管理课堂时,遇到的很大一个问题就是时间管理。优秀 的课堂管理者会努力避免在课堂上出现令学生感到无所事事的 情形。从上课铃到下课铃的整个课堂时间里,他们会保证学生的 注意力一直在学习上,从开始上课直到下课离开,都不会有人闲 下来。
管好课堂时间的五点建议 1.计划充分。教师要为课堂教学准备出足够的内容(要有意义
最大值 ymax=f(x0) 最小值 ymin=f(x1)
复习回顾
D 1、下列说法正确的是（ ）
A.若存在x1, x2 D，当x1 x2时，f ( x1) f ( x2 )，则f ( x)是 区间D上的增函数；
B.函数y 1 在定义域上是增函数； x
C.定义在R上的函数f ( x)对任意两个不相等的实数a、b，
例3 “菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期 望在它达到最高点时暴裂，如果烟花距地面的高度h m与 时间t s之间的关系为h(t) 4.9t 2 14.7t 18，那么烟花 冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高 度是多少（精确到1m）?