统计学第3章 统计数据的整理与显示

首组组中值= 首组假定下限+上限 上限 邻组组距
2
2
末组组中值= 末组假定上限+下限 下限 邻组组距
2
2
组距变量数列的编制程序如下：
原始数据序列化
计算全距
确定组数、组距
确定组限
合计（形成次数分布）
制作统计表
某厂第二季度工人平均日产量
工人平均日产量 （件）X
2 3 4 5 6 合计
研究的需要，将统计总体按照一定的标志 区分为若干组成部分的一种统计方法。 目的：组间的差异性；组内的同质性 性质：具有分和合双重含义
2．统计分组的原则 （1）穷尽原则 穷尽原则就是使总体中的每一个单位都有组可归，
或者说各分组的空间足以容纳总体所有的单位。 （2）互斥原则 互斥原则就是在特定的分组标志下，总体中任何
m 1 3.3lg N 1 3.3lg36 6.13
m取整为6。
4）求组距：
h
R

41
6.83
m6
h取整为10（实际情况是分数的档次是10分） 5）确定上、下限和次数：
考分 人数
50~60 2 60~70 4 70~80 7 80~90 17 90~100 6 合计 36
比重
小的组向变量值大的组累计，表明累计到 该组上限以下各组的总次数和所占的总比 重；
向下累计是指将各组频数和频率由变量值 大的组向变量值小的组累计，表明累计到 该组下限以上各组的总次数和所占的总比 重。
商店 销售额 数
（百万元） f
5以下 4 5～10 10 10～15 16 15～20 13 20～25 4 25以上 3
工人数
（人) f
10 15 30 40 20
115
某厂工人完成生产定额情况表
工人完成生产定额百分比 （%）X
80～90 90～100 100～110 110～120 120～130
合计
工人数
（人) f
30 40 60 30 20
180
某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况
销售额
上限U（万元）
限的划分 选择分组标志时应遵循以下原则：
1．根据统计研究的目的与任务选择分组标志 2．在若干个标志中要抓住具有本质性或主要 的标志作为分组依据 3．根据现象所处的历史条件或经济条件来选 择标志
3.2.4 统计分组的方法 1．品质分组的方法 分组标志：选择反映事物属性差异的品质
标志 特点：相对的稳定性 形成了相应的分类目录，如《工业部
1）排队： 2）求全距R=108－34=74 3）确定组数：
m 1 3.3lg N 1 3.3lg 40 6.32
m取整为7 4）求组距：
h取整为10 h R 74 10.57 m7
5）确定组限及次数（最终结果）
按日产量分组 30~40 40~50 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 100~110 合计
品质数列：按品质标志分组编制的分布数列 品质数列的编制程序一般比较简单，其步骤
如下：
原始数 据 分组归类
合计（形成次数分布）
制作统计表
某班学生的性别构成情况
按性别分组
男 女 合计
人数（人) f
30 10
40
3.3.2 变量数列 变量数列：依据数量标志分组编制的分布 数列 注意如下两个问题： ①分组时各组数量界限必须能反映事物质 的差别。 ②应根据被研究的现象总体的数量特征， 采用适当的分组形式，确定适当的组距、组 限。
组中值 上限+下限 2
作用：在计算平均指标或进行其他统计分 析时，常以组中值来代表各组标志值的平 均水平。
闭口组：每组的上下限齐全的 开口组：第一组或最后一组的上下限不齐全的 开口组的产生原因：数据中存在极端值 开口组的组距：一般假定等于相邻组的组距。 开口组组中值计算公式为：
一个单位只能归属于某一组，而不能同时或可能 归属于几个组。
3．统计分组的作用 （1）可以区分现象质的差别 （2）可以分析总体内部结构和总体结
构特征 （3）可以揭示现象之间的依存关系
4．统计分组的种类 （1）品质分组（或称属性分组） 品质分组所形成的数列称为品质数列 （2）数量分组（或称变量分组） 变量分组所形成的数列称为变量数列
工人数
1
0 1
合并成一组60以下， 次数为2
6
13
15
3 可合并也可不合并， 1 视具体情况定，若 40 合并，则为90以上，
次数为4
最终结果
日产量（件） 人数（人）f
60以下
2
60－70
6
70－80
13
80－90
15
90－100
3
100以上
1
合计
40
3.3.3 累计频数与累计频率 向上累计是指将各组频数和频率由变量值
等距分组优点：便于计算，便于绘制统计 图，便于分析。
异距分组的条件： （1）标志值分布很不均匀的场合 （2）标志值变动相等的量具有不同意义的场合 （3）标值按一定比例发展变化的场合 为消除异距分组所造成的这种影响，须计
算频数密度（或称次数密度）和频率密度，其 计算公式如下：
频数密度=频数/组距
1．单项式分组与组距式分组 单项式分组：用一个变量值作为一组 适用条件：离散型变量且变量变动范围不大
的场合。
组距式分组：将变量依次划分为几段区间， 一段区间表现为“从……到……”的距离， 把一段区间内的所有变量值归为一组
适用条件：对于连续型变量或者变动范围较 大的离散型变量
2．间断和连续组距式分组 下限：每一组变量值中的最小值 上限：每一组变量值中的最大值 组距：上下限之间的距离 组限：相邻两组的界限 间断组距式分组：组限不相连的 例，儿童按年龄可分为：2岁以下，3~5岁，
第3章 统计数据的整理与显示
3.1 数据整理的意义及程序 3.2 统计分组 3.3 频数分布 3.4 数据整理的组织和技术 3.5 统计表和统计图
3.1 数据整理的概念及程序
3.1.1 数据整理的概念 统计数据整理就是指根据统计研究目的，将统计
调查所得的原始数据进行科学的分类汇总，或对 已经加工的次级资料进行再加工，为统计分析准 备系统化、条理化的综合资料的工作过程。 从统计工作的全过程来讲，统计数据整理是统计 工作过程的第三阶段。它在统计工作中起着承前 启后的作用。
6~11岁，12~14岁。 连续组距式分组：组限相连（或称相重叠的 例，学生按其成绩分为：60分以下，60~70
分，70~80分，80~90分，90~l00分。
3．等距分组与异距分组
等距分组：各组组距均相等，即各组的标 志值变动都限于相同的范围。
异距分组：各组的组距不全相等。
凡是在标志值变动比较均匀的情况下，都 可采用等距分组。
频率密度=频率/组距
4．组距、组数、组限与组中值的计算
组距的要求：大小应适度，以符合分组的要 求为原则。
组距与分组的组数的关系：组距大，则分成 的组数就相应地少；组距小，则分成的组数 就多。
组数过少，容易把不同质的单位归并在一 个组内；组数过多，又容易把同质的单位分 散于许多组中，两者都不能很好地达到分组 的基本要求。
4. 对整理好的统计数据再次进行审核，及 时更正汇总过程中产生的各种差错
5. 将汇总整理的结果编制成统计表或绘制 统计图，简明扼要地表明现象的数量特征
6. 积累、公布和管理统计数据
3.2 统计分组
3.2.1 统计分组的意义 1．统计分组的概念 统计分组是指根据事物内在的特点和统计
合计 50 100 —
累计频率 （﹪）
向上 累计
8 28 60 86 94 100
—
商店 频率 累计次数 累计频率
销售额 数 （﹪）
（﹪）
（百万元） f
f 向上 向下 向上 向下
f 累计 累计 累计 累计
5以下 4 8 4 50 8 100
5～10 10 20 14 46 28 92
10～15 16 32 30 36 60 72
5.6 11.1 19.4 47.2 16.7 100.0
例：某班组40名工人日产量资料如下： 54，85，83，79，78，92，80，95，62， 68，72，83，85，64，73，60，84，108， 81，78，99，74，81，70，77，66，71， 83，75，34，78，83，88，86，83，74， 89，68，74，87。 试编制变量数列。
商店数 （个）
每百元商品销售
额中如支：付组的距流d通=U-L =10费0-（50元=）50（万元）
50以下
10
14.2
50～100 20
11.4
100～200
下限2L30000～以3上00
30 25 15
如：组190中..21值x=(U+L)/2 8.=5 (100+200)/2
=150（万元）
变量数列的编制案例
3.5 统计表和统计图
3.5.1 统计表 1. 统计表的概念 狭义的统计表专指分析表和容纳各种统计
资料的表格，也就是通常所说的统计表， 它清楚地、有条理地显示统计资料，直观 地反映统计分布特征。
例：某班36名同学《统计学》考试成 绩如下： 56，79，86，56，80，86，86，80， 64，6，84，71，73，84，92， 74，85，92，93，85，76，76，85， 94，79，97，86。 试编制变量数列。
解：1）排队： 2）求全距R=97－56=41 3）确定组数：