【天津市】2017-2018年度南开翔宇初三第一次月考数学答案
天津市南开区九年级上学期数学第一次月考试卷附解析版答案
综合上所述 a≥5． 应选B．
【分析】由于二次函数的顶点坐标不能确定，故应分对称轴不在[1，3]和对称轴在[1，3]内两种情况进行解
答．此题考查了二次函数的最值确定与自变量 x 的取值范围的关系，难度较大． 10.【解析】【解答】解：∵对称轴是 x= ，0＜x1＜
．
y＝ax2﹣12ax+36a﹣5 的图象在 4＜x＜5 这一段位于 x 轴下方，在 8＜x＜9 这一段位于 x 轴上方，那么 a 的 值为
18.如图，将
放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 ，点 ，点 均落在格点上．
〔1〕
．
〔2〕请在如以下列图的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以
为底边的等腰
D. y=〔x﹣3〕2+3
y=x2﹣2x+1 与 x 轴的交点个数是〔 〕
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
4.假设
，
，
为二次函数
的图象上的三点，那么 ，
， 的大小关系是〔 〕
5.在同一坐标系中一次函数y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为〔 〕
A.
B.
C.
6.假设关于的方程
没有实数根，那么函数
案。 2.【解析】【解答】由题意得原抛物线的顶点为〔0，1〕，平移后抛物线的顶点为〔3，﹣1〕，所以新 抛 物线解析式为 y=〔x﹣3〕2﹣1， 故答案为：C． 【分析】抛物线向下移动，需在常数项上加下减，抛物线向左向右，需在 x 后左加右减。 3.【解析】【解答】由△=b2-4ac=〔-2〕2-4×1×1=0，可得二次函数 y=x2-2x+1 的图象与 x 轴有一个交点． 故答案为：B．
天津市南开区2018届九年级上期中抽考数学试题含答案
2017-2018学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的可以取的数值为（）A．B．C．9 D．72．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A．对称轴是直线x=1，最小值是2B．对称轴是直线x=1，最大值是2C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是2D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是24．不论x为何值，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的值恒大于0的条件是（）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＜0 D．a＜0，△＞05．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45°B．60°C．75°D．85°6．下列命题中，正确的是（）A．圆心角相等，所对的弦的弦心距相等B．三点确定一个圆C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．弦的垂直平分线必经过圆心7．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2017时，顶点A的坐标为（）A．（4，0）B．（﹣4，0） C．（2，2）D．（﹣2，2）8．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点M为BC中点，点N为DE中点，则∠MON 的大小为（）A．108°B．144°C．150°D．166°9．已知⊙O的半径为r，其内接正六边形，正四边形，正三角形的边长分别为a，b，c，则a：b：c的值为（）A．1：2：3 B．3：2：1 C．1：： D．：：110．如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360）得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为（）A．﹣1 B．0.5 C．1 D．11．在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A．B． C．D．12．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x 轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（）①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为（﹣2，m），则m=．14．二次函数y=x2+3x﹣2，当x满足时，y随x的增大而增大．15．将二次函数y=x2+1的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得二次函数解析式为．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是．17．受益于国家支持新能源汽车发展等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．则该企业从2014年到2016年利润的平均增长率为；若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润（填“能”或“不能”）超过34亿元．18．已知，如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD交AB于E，连接OD、PC、BC，∠AOD=2∠ABC，∠P=∠D，过E作弦GF⊥BC交圆于G、F两点，连接CF、BG．则下列结论：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切线；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．则其中正确的是（只需填序号）三、解答题（共66分）19．（8分）按要求解一元二次方程（Ⅰ）（3x﹣1）2=（x+1）2（适当方法）（Ⅱ）x2﹣x﹣=0（配方法）20．（8分）已知m、n是方程x2﹣4x﹣12的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x2+bx+c 的图象经过点A（m，0），B（0，n）（1）求该抛物线的解析式（2）将抛物线图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？21．（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是（只需写出三种情况）．（ī）（īī）（īīī）（2）如图（2），若AB为非直径的弦，∠CAE=∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？22．（10分）如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC、AB分别相切于C、D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于点M （1）求证：点M是CF的中点；（2）若E是弧DF的中点，BC=2，求⊙O的半径．23．（10分）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为y（m2）．（1）如图1，问饲养室长x为多少时，占地面积y最大？（2）如图2，现要求在图中所示位置留2m宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“只要饲养室长比（1）中的长多2m就行了．”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确．24．（10分）如图，将边长为a的正方形OABC绕顶点O按顺时针方向旋转角α（0°＜α＜45°），得到正方形OA1B1C1．设边B1C1与OC的延长线交于点M，边B1A1与OB 交于点N，边B1A1与OA的延长线交于点E，连接MN．（1）求证：△OC1M≌△OA1E；（2）试说明：△OMN的边MN上的高为定值；（3）△MNB1的周长p是否发生变化？若发生变化，试说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．25．（10分）如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于点A （﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l．（Ⅰ）求这条抛物线的解析式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；（Ⅱ）如果直线CM与x轴交于点D，点C关于直线l的对称点为N，试证明四边形CDAN 是平行四边形；（Ⅲ）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CM相切，求点P的坐标．2017-2018学年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1．B；2．B；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；11．D；12．D；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．1；14．x＞﹣；15．y=（x+2）2﹣2；16．3；17．20%；能；18．①②④；三、解答题（共66分）19．20．21．22．23．24．25．。
天津南开翔宇学校 2018-2019学年九年级第一次月考数学试卷
南开翔宇2018-2019年度初三第一次月考数学试卷一、选择题1. 下列函数中是二次函数的是（）A. y=2（x-1）B. y=2（x-1）²-2x²C. y=a（x-1）² D y=2x²-12. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+m-2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A. 6B. 5C. 4D. 33. 二次函数y=-2x²+4x+1的图象如何移动就得到y=-2x²的图象（）A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位4. 某同学将如图两水平线L1、L2的其中一条当成x轴，且向右为正向；两铅直线L3、L4的其中一条当成y轴，且向上为正向，并在此坐标平面上画出二次函数y=ax ²+2ax+1的图形、关于他选择x、y轴的叙述，下列哪个结论正确? （）A. L1为x轴，L3为y轴 B. L1为x轴，L4为y轴C. L2为x轴，L3为y轴D. L2为x轴，L4为y轴5. 如图，已知二次函数y=（x+1）²-4，当-2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（）A. -3和5B. -4和5C. -4和-3D. -1和56. 如果其二次函数的图像与已知二次函数y=x²-2x的图像关于y轴对称，那么这个二次函数的解析式是（）A. y=-x²+2xB. y=x²+2xC. y=-x²-2xD. y=x²-2x7. 已知过点A（-1，m），B（1，m）和C（2，m-1）的抛物线的图象大致为（）8. 如图，Rt△ABC中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图像为下列选项中的（）9. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象过点（1，0）…，求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称，根据现有信息，题中的二次函数具有的性质：（1）过点（3，0）；（2）.顶点是（1，-2）（3）在x轴土截得的线段的长度是2；（4）c=3a；其中正确的个数（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 一副三角板（△BCM和△AEG）如图放置，点E在BC上滑动，AE交BM于D，EG交MC于F，且在滑动过程中始终保持EF=ED，若MB=4，设BE=x，△EFC的面积为y，则y关于x的函数表达式是（）A. y=x2B. y=x2+1C. y=x（x2-x）D. y=x（x2-x）+111. 已知函数y=x²-2m+2016（m为常教）的图像上有三点：A（x1，y1），B （x2，y2），C（x3，y3），其中x1=-+m，x2=，x3=m-1，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y2<y3<y1B. y3<y1<y2C. y1<y2<y3D. y1<y3<y212. 当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）²+m²+1有最大值为4，则实数m的值为（）A.3B. 3或-3C. 2或-3D. 2或3或-3二. 填空题13. 若关于x的方程（a-1）x1+a²=1是一元二次方程，则a的值是14. 已知二次函数y=ax²'+bx-1(a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式3-a-b 的值为15. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根是16. 如图抛物线y=x²+2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+4x+5与x辅交A，B两点，与y轴交于点C，垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），（x2<x1），与直线BC交于点N(x3，y3），若x3<x2<x1，设S=x1+x2+x3，则S 的取值范围是18. 如图，已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0），与y 轴的交点B在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1.下列结论：①abc>0；②4a+2b+c>0；③4ac-b²<-4a；④；⑤b<c. 其中正确结论有（填写所有正确结论的序号）。
2018年天津市南开区中考数学一模试卷和解析答案
2018年天津市南开区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．（3分）（﹣2）×（﹣6）地结果等于（）A．12 B．﹣12 C．8 D．﹣82．（3分）计算tan60°地值等于（）A．B．C．1 D．3．（3分）甲骨文是我国地一种古代文字，是汉字地早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称地是（）A．B．C． D．4．（3分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关地结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A．451×105B．45.1×106C．4.51×107D．0.451×1085．（3分）如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成地几何体，从正前方观察，可画出地平面图形是（）A． B． C． D．6．（3分）如果实数a=，且a在数轴上对应点地位置如图所示，其中正确地是（）A．B．C．D．7．（3分）化简+，其结果为（）A． B． C．D．8．（3分）半径为a地正六边形地面积等于（）A．B．C．a2D．9．（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=地图象上地两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜010．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E为AD地中点，已知△DEF地面积为S，则四边形ABCE地面积为（）A．8S B．9S C．10S D．11S11．（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形地对称中心O 处，折痕为EF，若菱形ABCD地边长为2cm，∠A=120°，则EF地长为（）A．2 B．2 C．D．412．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）地对称轴为直线x=1，如果关于x 地方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）地一个根为4，那么该方程地另一个根为（）A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）计算（﹣2a）3地结果是．14．（3分）计算（﹣）2地结果等于．15．（3分）将正比例函数y=2x地图象向下平移，则平移后所得图象对应地函数解析式可以是．（写出一个即可）16．（3分）“赵爽弦图”是四个全等地直角三角形与中间一个小正方形拼成地大正方形．有一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形地两条直角边地长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷地飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正形区域（含边）地概率是．17．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC 地中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成地图形）分成两部分，则这两部分面积之差地绝对值是．18．（3分）如图，是大小相等地边长为1地正方形构成地网格，A，B，C，D均为格点．（Ⅰ）△ACD地面积为；（Ⅱ）现只有无刻度地直尺，请在线段AD上找一点P，并连结BP，使得直线BP 将四边形ABCD地面积分为1：2两部分，在图中画出线段BP，并在横线上简要说明你地作图方法．．三、解答题（本大题共7小题，共计66分。
天津市南开区 翔宇中学 2017-2018学年 九年级数学上册 旋转 单元检测题(含答案)
2017-2018学年九年级数学上册旋转单元检测题一、选择题：1、剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，把点P(﹣3，2)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点P′的坐标为( )A.(3，2)B.(2，﹣3)C.(﹣3，﹣2)D.(3，﹣2)4、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有( )①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥线段；⑦角.A.2个B.3个C.4个D.5个5、.如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是( )A. B. C. D.6、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为( )A.(0，1)B.(1，﹣1)C.(0，﹣1)D.(1，0)7、如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是( )A.15°B.20°C.25°D.30°8、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0＜α＜90°)，若∠1=110°，则∠α=( )A.10°B.20°C.25°D.30°9、如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为( )A.(﹣1，﹣)B.(﹣1，﹣)或(﹣2，0)C.(﹣，1)或(0，﹣2)D.(﹣，1)10、如图，在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是A.点AB.点BC.点CD.点D11、如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为( )A.130°B.150°C.160°D.170°12、如图，正方形ABCD绕D旋转90°到了正方形CDEF处，那么旋转方向是( )A.逆时针B.顺时针C.顺时针或逆时针D.无法确定二、填空题:13、点P(﹣3，4)关于原点对称的点的坐标是 .14、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为.15、在平面直角坐标系中，点P(1，1)，N(2，0)，△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 .16、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是.17、如图，Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD.把线段BD 绕着点D逆时针旋转α(0＜α＜180)度后，如果点B恰好落在Rt△ABC的边上，那么α= .18、如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为 .三、作图题:19、△ABC在方格中的位置如图所示.(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，﹣1)、B(1，﹣4).并求出C点的坐标；(2)作出△ABC关于横轴对称的△，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A2B2C2，并写出C1，C2两点的坐标.四、解答题：20、如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点E，F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE.21、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2,3)，B(－3,1)，C(－1,2).(1)将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，________与________成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心是_________________.22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，1)，B(﹣4，2)，C(﹣3，4).(1)请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标.23、如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E,直线BM、CN交于点F.(1)求证：AN=MB;(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其它条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断(1)题中的结论是否依然成立，说明理由.24、推理证明：如图1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，连结DE、BG，设△DCE的面积为S1，△BCG的面积为S2，求证：S1=S2.猜想论证：如图2，将矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转后得到矩形FECG，连结DE、BG，设△DCE 的面积为S1，△BCG的面积为S2，猜想S1、S2的数量关系，并加以证明.拓展探究：如图3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，过点A作AD ∥CE交BC于点D，在线段CE上存在点P，使△ABP的面积等于△ACD的面积，请你直接写出CP的长.参考答案1、C.2、B.3、D.4、C5、C6、B.7、C8、B9、B10、B11、C12、A13、答案为：(3，﹣4).14、答案为：50°15、答案为：(2，1)16、答案为：(-4,3)；17、答案为：70°或120°.18、答案为：(36，0).19、解：(1)坐标系如图所示，C(3，﹣3)；(2)△A1B1C1，△A2B2C2如图所示，C1(3，3)，C2(﹣3，3).20、证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴△ABO≌△CDO.∴AO=CO，BO=DO. 又∵AF=CE，∴AO-AF=CO-CE，即OF=OE.∵∠FOD=∠EOB，∴△FOD≌△EOB(SAS).∴FD=BE.21、解：(1)～(3)作图略；(4)△A2B2C2△A3B3C3y轴△A1B1C1△A3B3C3(2,0)22、解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)如图所示，此时△PAB的周长最小，P点坐标为：(﹣2，0).23、证明：(1)因为△ACM,△CBN是等边三角形，所以AC=MC,BC=NC,∠ACM=600，∠NCB=600.在△CAN和△MCB中，AC=MC,∠ACN=∠MCB,NC=BC.所以△CAN≌△MCB(SAS),所以AN=BM.(2)因为△CAN≌△MCB，所以∠CAN=∠CMB.又因为∠MCF=1800-∠ACM-∠NCB=600.所以∠MCF=∠ACE.在△CAE和△CMF中，∠CAE=∠CMF,CA=CM,∠ACE=∠MCF,所以△CAE≌△CMF(ASA)所以CE=CF,所以△CEF为等腰三角形，又因为∠ECF=600，所以△CEF为等边三角形.(3)解：连接AN,BM. 因为△ACM、△CBN是等边三角形所以AC=MC,BC=CN,∠ACM=∠BCN=600，因为∠ACB=900,所以∠ACN=∠BCM.在△ACN与△MCB中，AC=CM,∠ACN=∠BCM,NC=BC,所以△ACN≌△MCB(SAS).所以AN=BM.当把MC逆时针旋转900后，AC也旋转了900，因此∠ACB=900，很显然∠FCE>900，因此三角形FCE不可能是等边三角形，即结论1成立，结论2不成立。
2020年天津市南开翔宇学校初三第一次月考数学试卷(含答案)
时，它是二次函数。
14. 已知二次函数 y=ax²+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
…
Y
…
3
-2
-5
-6
-5
则 y<-2 时，x 的取值范围是
15. 已知抛物线 y=ax²-2ax+c 与 x 轴一个交点的坐标为（-1，0），则一元二次方程 ax²-2ax+c=0 的根为
16. 如图，把抛物线 y= x²平移得到抛物线 m，抛物线 m 经过点 A（-6，0）和原点（0，0），它的顶点为 P，
它的对称轴与抛物线 y= x²交于点 Q，则图中阴影部分的面积为
17. 二次函数 y=ax²-12ax+36a-5 的图象在 4<x<5 这一段位于 x 轴下方，在 8<x＜9 这一段位于 x 轴上方，则 a 的值为 18. 如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 B、点 C 均落在格点上. （1）S△ABC= （2）请在如图所示的网格中；用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为底边的等腰△ABD，使△ABD 的面积等于△ABC 的面积，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明）
A.
B.
C.
D.
9. 已知 y=x²+（1-a）x+1 是关于 x 的二次函数，当 x 的取值范围是 1≤x＜3 时，y 在 x=1 时取得最大值，则
实数 a 的取值范图是
A. a=5
B. a≥5
C. a=3
D. a≥3
10. 二次函数 y=x²-x+m 的图象如图所示，当 x=a 时 y<0；那么当 x=a-1 时，函数值
天津市南开区九年级上学期数学第一次月考试卷含答案解析
〔1〕求点 C 的坐标； 〔2〕假设平行于 y 轴的直线 x＝a 交于直线 1 于点 E 2DM ， 求 a 的值；
， 交直线 l2 于点 D
， 交 x 轴于点 M
， 且 ED＝
〔3〕如图 2，点 P 是第四象限内一点，且∠BPO＝135°，连接 AP ， 探究 AP 与 BP 之间的位置关系，并
证明你的结论．
B. y3＜y2＜y1
C. y1＜y2＜y3
D. y3＜y1＜y2
10.如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB 于 H，那么 DH 等于〔 〕
A.
B.
C. 5
D. 4
y＝ x＋4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B ， 点 C ， D 分别为线段 AB ， OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC＋PD 值最小时点 P 的坐标为〔 〕.
断重复，共摸球 40 次，其中 10 次摸到黑球，那么估计盒子中大约有
个白球．
x＝0 是关于 x 的一元二次方程〔m+2〕x2﹣3x+m2﹣4＝0 的一个根，那么 m 的值为
．
16.〕如图，Rt△ABC 中，C= 90o ， 以斜边 AB 为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点 D，连接
OC，AC=5，OC=6 ，那么另一直角边 BC 的长为
∵由 D′和点 D 关于 x 轴对称，
∴点 D′的坐标为〔0，﹣2〕． 设直线 CD′的解析式为 y=kx+b，
∵直线 CD′过点 C〔﹣3，2〕，D′〔0，﹣2〕，
∴
，
解得：
，
∴直线 CD′的解析式为 y=﹣ x﹣2． 令 y=0， ∴0=﹣ x﹣2，
解得：x=﹣ ，
天津市南开区翔宇中学 2017年九年级数学中考综合练习题及答案4.4
2017年九年级数学中考综合练习题一、单选题：1.如图数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在数轴上的位置会落在下列哪一线段上（ ）A ．OAB ．ABC ．BCD ．CD 2.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）A. B. C. D.3.在实数范围内，下列正确的是（ ）A.若|a|=|b|，则a=bB.若|a|=(b )2，则a=bC.若a ＞b ，则a 2>b 2D.若33b a =，则a=b4.下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件． 正确说法的序号是（ ）A.①B.②C.③D.④ 5.如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，则DF 等于（ ）A.5B.4C.3D.2 6.计算:aa a a a 112122-÷++-，其结果正确的是（ ）A.0.5B.1+a a C.a a 1+ D.21++a a 7.已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=-m y x m y x 32823的解适合x-y=4，则m 的值（ ）A.14B.-14C.6 B.-68．根据下列表格的对应值,判断方程ax 2+bx+c=0一个解的范围是（ ）A.3＜x ＜3.23B.3.23＜x ＜3.24C.3.24＜x ＜3.25D.3.25＜x ＜3.26 10.一次函数y=ax-a(a ≠0)的大致图像是（ ）A.B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中,点A 在第一象限,AB ⊥y 轴于点B,函数y=xk(k>0,x>0)的图象与线段AB 交于点C,且AB=3BC ，若△AOB 的面积为12，则k 的值（ ）A.4B.6C.8D.1211.如图,在扇形AOB 中∠AOB=90°,正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点,点D 在OB 上,点E 在OB 的延长线上,当正方形CDEF 的边长为22时,则阴影部分的面积为（ ）A.2π-4B.4π-8C.2π-8D.4π-412．抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点为D(-1,2)，与x 轴的一个交点A 在点(-3,0和-2,0)之间，其部分图象如图所示，则以下结论：①b 2-4ac<0;②a+b+c<0;③c-a=2;④方程ax 2+bx+c-2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:13.计算：｜1-3｜-12=_____________________．14.从-1、0、1、2这四个数中,任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个为c,则二次函数y=x2-bx+c的图像与x轴有两个交点的概率为.15.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．16.有一个进、出水管的容器，某时刻起4分钟只开进水管，此后进水管，出水管同时开放，经过8分钟注满容器，随后只打开出水管，得到时间x（分钟）与水量Y（升）之间的函数关系如图，那么容器的容积为升。