2018~2019学年10月天津南开区天津市南开翔宇学校初二上学期月考数学试卷
【精选】(精)天津市南开2018-2019学年八年级上期中数学模拟试题(有答案)
2018-2019学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下面的图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）23．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（）A．已知三条边B．已知两边和夹角C．已知两角和夹边D．已知三个角4．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（）A．10，10 B．5，10 C．12.5，12.5 D．5，156．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8cm，CF=5cm，则BD为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣710．如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对11．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1+AB/AD=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEF D．4AB/BD =12．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 度．15．已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC= °．16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．17．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．18．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是．三．解答题（共7小题）19．因式分解：（1）9a2﹣4（2）ax2+2a2x+a320．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．21．如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．22．若m2﹣2m n+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（）=0，即（）2+（）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0，求△ABC的周长．23．如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）求∠5、∠7的度数．24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．25．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．参考答案一．选择题1． D．2． C．3． D．4． D．5． A．6． A．7． B．8． B．9． B．10． C．11． A．12． C．二．填空题13． 4．[14． 24．15． 75°或35°16． 4．17．．18． 2016．三．解答题19．解：（1）9a2﹣4=（3a+2）（3a﹣2）（2）ax2+2a2x+a3=a（x+a）220．解：（1）如图所示，由图可知 A1（﹣4，5）；（2）如图所示，点P即为所求点．设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（﹣1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为y=x+1，∴点P坐标（0，1），∴△PAB的周长最小值=AB1+AB=+=5+．21．证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．22．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，即（m﹣n）2+（n﹣4）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=4，故答案为：n2﹣8n+16；m﹣n；n﹣4；4；已知等式变形得：（a﹣2）2+（b﹣3）2=0，所以a=2，b=3，第一种情况2，2，3，周长=7；第二种情况3，3，2，周长=8．23．解：（1）CO是△BCD的高．理由如下：∵BC⊥CD，∴∠DCB=90°，∴∠1=∠2=∠3=45°，∴△DCB是等腰直角三角形，∴CO是∠DCB的角平分线，∴CO⊥BD（等腰三角形三线合一）；（2）∵在△ACD中，∠1=∠3=45°，∠4=60°，∴∠5=30°，又∵∠5=∠6，∴∠6=30°，∴在直角△AOB中，∠7=180°﹣90°﹣30°=60°．24．（本题满分8分）（1）证明：如图1，∵BE⊥CD，即∠BEC=90°，∠BAC=90°，∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．∴∠FBA=∠FCE．……………………………………………………………（1分）∵∠FAB=180°﹣∠DAC=90°，∴∠FAB=∠DAC．∵AB=AC，∴△FAB≌△DAC．………………………………………………（2分）∴FA=DA．………………………………………………∴AB=AD+BD=FA+BD．………………………………………（4分）（2）如图2，当D在AB延长线上时，AF=AB+BD，…………（6分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD=AB+BD；如图3，当D在AB反向延长线上时，BD=AB+AF，…………………（8分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD，∴BD=AB+AD=AB+AF．25．解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．∴BD==400m．设CD=x米，则CB=（400﹣x）米，x2=（400﹣x）2+3002，x2=160000+x2﹣800x+3002，800x=250000，x=312.5m．答：商店与车站之间的距离为312.5米．。
2018-2019学年天津市南开区八年级上学期期末考试数学试卷含解答
2018-2019学年天津市南开区八年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）如图所示的四个图案是四国冬季奥林匹克运动会会徽图案上的一部分图形，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如果代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥﹣3B．x≠0C．x≥﹣3且x≠0D．x≥33．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）A．a（m+n）＝am+anB．a2﹣b2﹣c2＝（a﹣b）（a+b）﹣c2C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x4．（3分）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC＝6cm，则PD的长可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm5．（3分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于直线x＝﹣3对称，则平面内点B的坐标为（）A．（0，﹣3）B．（4，﹣9）C．（4，0）D．（﹣10，3）6．（3分）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．±3C．6D．±67．（3分）若＝﹣a，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．a≤0C．a＜0D．a≥﹣38．（3分）已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）A．﹣10B．﹣40C．﹣90D．﹣1609．（3分）已x+＝3，则的值是（）A．9B．8C．D．10．（3分）如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）A．2cm2B．3cm2C．4cm2D．5cm211．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE ＝（）A．1B．2C．3D．412．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．（3分）已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为．14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB ＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为．15．（3分）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+＝．16．（3分）如图，已知等边三角形ABC的边长为3，过AB边上一点P作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，取BA＝CQ，连接PQ，交AC于M，则EM的长为．17．（3分）如果代数式m2+2m＝1，那么÷的值为．18．（3分）如图，Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点．∠MDN＝90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF＝EF；⑤S四边形AEDF＝AD2，其中正确结论是（填序号）三、解答题（共46分）19．（12分）计算（Ⅰ）﹣（）﹣1﹣+|﹣2|（Ⅱ）因式分解，（x+2）（x﹣6）+16（Ⅲ）先化简，再求值：•﹣，其中x＝220．（5分）解分式方程：﹣1＝．21．（6分）如图所示，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，D在BA的延长线上，且AD＝AE，连接DE．求证：DE⊥BC．22．（7分）如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AB＝10，AC＝8，求BE长．23．（7分）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南﹣北京西”全程大约500千米，“复兴号”G92次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶40千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”G92次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要多长时间．24．（9分）如图，在△ABC中，BC＝5，高AD、BE相交于点O，BD＝CD，且AE＝BE．（1）求线段AO的长；（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q 从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．【解答】解：根据轴对称图形的概念，A、B、C都不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选：D．2．【解答】解：由题意可知：∴x≥﹣3且x≠0故选：C．3．【解答】解：（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选：C．4．【解答】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，则PD的最小值是6cm，故选：A．5．【解答】解：设点B的横坐标为x，∵点A（4，3）与点B关于直线x＝﹣3对称，∴＝﹣3，解得x＝﹣10，∵点A、B关于直线x＝﹣3对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（﹣10，3）．故选：D．6．【解答】解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，∴m＝±3，故选：B．7．【解答】解：由题意得，a≤0，a+3≥0，解得，a≤0，a≥﹣3，则a的取值范围是﹣3≤a≤0，故选：A．8．【解答】解：∵是正整数，∴满足条件的最大负整数m为：﹣10．故选：A．9．【解答】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，即x2+2+＝9，∴x2+＝7，则原式＝＝＝，故选：D．10．【解答】解：延长AP交BC于E，∵AP垂直∠B的平分线BP于P，∴∠ABP＝∠EBP，∠APB＝∠BPE＝90°，在△APB和△EPB中，∴△APB≌△EPB（ASA），∴S△APB＝S△EPB，AP＝PE，∴△APC和△CPE等底同高，∴S△APC＝S△PCE，∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE＝S△ABC＝4cm2，故选：C．11．【解答】解：AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC＝∠BEC＝90°．∵∠BCE+∠CBE＝90°，∠BCE+∠CAD＝90°，∠DCA＝∠CBE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CE＝AD＝3，CD＝BE＝1，DE＝CE﹣CD＝3﹣1＝2，故选：B．12．【解答】解：∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴∠OBA＝∠CBA，∠OAB＝∠CAB，∴∠AOB＝180°﹣∠OBA﹣∠OAB＝180°﹣∠CBA﹣∠CAB＝180°﹣（180°﹣∠C）＝90°+∠C，①正确；∵EF∥AB，∴∠FOB＝∠ABO，又∠ABO＝∠FBO，∴∠FOB＝∠FBO，∴FO＝FB，同理EO＝EA，∴AE+BF＝EF，②正确；当∠C＝90°时，AE+BF＝EF＜CF+CE，∴E，F不是AC，BC的中点，③错误；作OH⊥AC于H，∵∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，∴点O在∠C的平分线上，∴OD＝OH，∴S△CEF＝×CF×OD×CE×OH＝ab，④正确．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13．【解答】解：∵点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，∴x＝﹣4，y＝3，∴（x+y）2019的值为：﹣1．故答案为：﹣1．14．【解答】解：根据垂线段最短，当DP⊥BC的时候，DP的长度最小，∵BD⊥CD，即∠BDC＝90°，又∠A＝90°，∴∠A＝∠BDC，又∠ADB＝∠C，∴∠ABD＝∠CBD，又DA⊥BA，BD⊥DC，∴AD＝DP，又AD＝4，∴DP＝4．故答案为：4．15．【解答】解：由数轴可得：0＜a＜2，则a+＝a+＝a+（2﹣a）＝2．故答案为：2．16．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F，如图所示：∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFM＝∠QCM，∠APF＝∠B＝60°，∠AFP＝∠ACB＝60°，∠A＝60°，∴△APF是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ，在△PFM和△QCM中，，∴△PFM≌△QCM（AAS），∴FM＝CM，∵AE＝EF，∴EF+FM＝AE+CM，∴AE+CM＝ME＝AC，∵AC＝3，∴ME＝，故答案为：．17．【解答】解：÷＝＝m2+2m，因为m2+2m＝1，所以÷的值为1，故答案为：118．【解答】解：∵Rt△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，∴∠C＝∠BAD＝45°，AD＝BD＝CD，∵∠MDN＝90°，∴∠ADE+∠ADF＝∠ADF+∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠CDF．在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD（ASA），∴AE＝CF，ED＝FD．故①②正确；又∵△ABD≌△ACD，∴△BDE≌△ADF．故③正确；∵△AED≌△CFD，∴AE＝CF，ED＝FD，∴BE+CF＝BE+AE＝AB＝BD，∵EF＝ED，BD＞ED，∴BE+CF＞EF．故④错误；∵△AED≌△CFD，△BDE≌△ADF，∴S四边形AEDF＝S△ADC＝AD2．故⑤错误．综上所述，正确结论是①②③．故答案是：①②③．三、解答题（共46分）19．【解答】解：（Ⅰ）原式＝2﹣4﹣+2﹣＝﹣2；（Ⅱ）原式＝x2﹣4x﹣12+16＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2；（Ⅲ）原式＝•﹣＝﹣＝﹣＝，当x＝2时，原式＝＝．20．【解答】解：去分母得：x2﹣x2+2x＝x﹣2，解得：x＝﹣2，经检验x＝﹣2是分式方程的解．21．【解答】证明：如图，过A作AM⊥BC于M，∵AB＝AC，∴∠BAC＝2∠BAM，∵AD＝AE，∴∠D＝∠AED，∴∠BAC＝∠D+∠AED＝2∠D，∴∠BAC＝2∠BAM＝2∠D，∴∠BAM＝∠D，∴DE∥AM，∵AM⊥BC，∴DE⊥BC．22．【解答】解：如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90°，∠ADF＝∠ADE，∴AE＝AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE＝CF，∴AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵AB＝10，AC＝8，∴BE＝1．23．【解答】解：设“复兴号”G92次列车从太原南到北京西的行驶时间需要x小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要x小时，根据题意得：＝+40，解得：x＝，经检验，x＝是原分式方程的解，∴x+＝．答：乘坐“复兴号”G92次列车从太原南到北京西需要小时．24．【解答】解：（1）如图1中，∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∵BE是高，∴∠AEB＝∠BEC＝90°，∴∠EAO+∠ACD＝90°，∠EBC+∠ECB＝90°，∴∠EAO＝∠EBC，在△AOE和△BCE中，，∴△AOE≌△BCE，∴AO＝BC＝5．（2）∵BD＝CD，BC＝5，∴BD＝2，CD＝3，由题意OP＝t，BQ＝4t，①当点Q在线段BD上时，QD＝2﹣4t，∴S＝•t（2﹣4t）＝﹣2t2+t（0＜t＜）．②当点Q在射线DC上时，DQ＝4t﹣2，∴S＝•t（4t﹣2）＝2t2﹣t（＜t≤5）．（3）存在．①如图2中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴5﹣4t═t，解得t＝1，②如图3中，当OP＝CQ时，∵OB＝CF，∠POB＝∠FCQ，∴△BOP≌△FCQ．∴CQ＝OP，∴4t﹣5＝t，解得t＝．综上所述，t＝1或s时，△BOP与△FCQ全等．。
天津市南开2018-2019学年八年级上期中数学模拟试卷(有答案)
2018-2019学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列因式分解结果正确的是（ ）A ．2+3+2=（+3）+2B ．42﹣9=（4+3）（4﹣3）C ．2﹣5+6=（﹣2）（﹣3）D ．a 2﹣2a+1=（a+1）23．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（ ）A ．已知三条边B ．已知两边和夹角C ．已知两角和夹边D ．已知三个角4．用尺规作图法作已知角∠AOB 的平分线的步骤如下：①以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OB 于点D ，交OA 于点E ；②分别以点D ，E 为圆心，以大于DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③作射线OC ．则射线OC 为∠AOB 的平分线．由上述作法可得△OCD ≌△OCE 的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS5．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（ ）A ．10，10B ．5，10C ．12.5，12.5D ．5，156．若关于的二次三项式2++b 因式分解为（﹣1）（﹣3），则+b 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣3D ．37．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB=8cm ，CF=5cm ，则BD 为（ ）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．当=1时，代数式3++m的值是7，则当=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣710．如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对11．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1+AB/AD=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEF D．4AB/BD =12．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE 的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 度．15．已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC= °．16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．17．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．18．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是．三．解答题（共7小题）19．因式分解：（1）9a2﹣4（2）a2+2a2+a320．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．21．如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．22．若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（）=0，即（）2+（）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0，求△ABC的周长．23．如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）求∠5、∠7的度数．24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD 于E，交直线AC于F．（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．25．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．参考答案一．选择题1．D．2．C．3．D．4．D．5．A．6．A．7．B．8．B．9．B．10．C．11．A．12．C．二．填空题13．4．[14．24．15．75°或35°16．4．17．．18．2016．三．解答题19．解：（1）9a2﹣4=（3a+2）（3a﹣2）（2）a2+2a2+a3=a（+a）220．解：（1）如图所示，由图可知A1（﹣4，5）；（2）如图所示，点P即为所求点．设直线AB1的解析式为y=+b（≠0），∵A（4，5），B1（﹣1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为y=+1，∴点P坐标（0，1），+AB=+=5+．∴△PAB的周长最小值=AB21．证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．22．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，即（m﹣n）2+（n﹣4）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=4，故答案为：n2﹣8n+16；m﹣n；n﹣4；4；已知等式变形得：（a﹣2）2+（b﹣3）2=0，所以a=2，b=3，第一种情况2，2，3，周长=7；第二种情况3，3，2，周长=8．23．解：（1）CO是△BCD的高．理由如下：∵BC⊥CD，∴∠DCB=90°，∴∠1=∠2=∠3=45°，∴△DCB是等腰直角三角形，∴CO是∠DCB的角平分线，∴CO⊥BD（等腰三角形三线合一）；（2）∵在△ACD中，∠1=∠3=45°，∠4=60°，∴∠5=30°，又∵∠5=∠6，∴∠6=30°，∴在直角△AOB中，∠7=180°﹣90°﹣30°=60°．24．（本题满分8分）（1）证明：如图1，∵BE⊥CD，即∠BEC=90°，∠BAC=90°，∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．∴∠FBA=∠FCE．……………………………………………………………（1分）∵∠FAB=180°﹣∠DAC=90°，∴∠FAB=∠DAC．∵AB=AC，∴△FAB≌△DAC．………………………………………………（2分）∴FA=DA．………………………………………………∴AB=AD+BD=FA+BD．………………………………………（4分）（2）如图2，当D在AB延长线上时，AF=AB+BD，…………（6分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD=AB+BD；如图3，当D在AB反向延长线上时，BD=AB+AF，…………………（8分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD，∴BD=AB+AD=AB+AF．25．解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．∴BD==400m．设CD=米，则CB=（400﹣）米，2=（400﹣）2+3002，2=160000+2﹣800+3002，800=250000，=312.5m．答：商店与车站之间的距离为312.5米．。
2018-2019学年天津市南开大学附中八年级(上)第二次月考数学试卷解析版
2018-2019学年天津市南开大学附中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠DC．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F2．（3分）下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．（﹣m+n）（m﹣n）B．（a+b）（b﹣a）C．（x+5）（x+5）D．（3a﹣4b）（3b+4a）3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE＝5cm，CE＝3cm，则△CDE的周长是（）A．15cm B．13cm C．11cm D．9cm4．（3分）下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．3x（x+y）+3x2+3xy B．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）C．（x+5）（x﹣5）＝x2﹣25D．x2+x+1＝x（x+1）+15．（3分）已知a m＝6，a n＝3，则a2m﹣3n的值为（）A．B．C．2D．96．（3分）如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．缩小3倍D．扩大9倍7．（3分）如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．（3分）平面直角坐标系中，点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，则m、n的值为（）A．m＝1，n＝1B．m＝﹣1，n＝1C．m＝1，n＝3D．m＝1，n＝﹣39．（3分）已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③AF＝BF；④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④10．（3分）若m+n＝7，mn＝12，则m2+n2的值是（）A．1B．25C．2D．﹣1011．（3分）把分式方程﹣1＝化为整式方程，正确的是（）A．2（x+1）﹣1＝﹣x B．2（x+1）﹣x（x+1）＝﹣xC．2（x+1）﹣x（x+1）＝﹣1D．2x﹣x（x+1）＝﹣x12．（3分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A．＝1B．＝C．＝x+y D．＝二、填空题（每题3分，共24分）13．（3分）0.1252016×（﹣8）2017＝．14．（3分）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：．15．（3分）当x时，分式无意义．16．（3分）5k﹣3＝1，则k﹣2＝．17．（3分）若x2﹣mx+25是完全平方式，则m＝．18．（3分）如图，B在AC上，D在CE上，AD＝BD＝BC，∠ACE＝25°，∠ADE＝度．19．（3分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是．20．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD＝2，则点P到OB的距离是．三、解答题（共40分）21．（8分）计算：+﹣．22．（8分）计算（﹣2x2y﹣1）2÷（2x3y﹣3）．23．（8分）解方程：﹣＝1．24．（8分）化简求值：，其中a＝3．25．（8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A ＝∠D．（1）求证：AB＝CD．（2）若AB＝CF，∠B＝30°，求∠D的度数．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．解：A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；B、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：A．2．解：由平方差公式的特点可知：选项B中第一个多项式的b和第二个多项式的b符号相同，第一个多项式的a和第二个多项式的﹣a符号相反，故满足平方差公式，其他选项没有此特点．故选：B．3．解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C．∵DE∥AB，∴∠DEC＝∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠BDE，∴DE＝DC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBE．∴∠DBE＝∠BDE，∴BE＝DE＝DC＝5cm，∴△CDE的周长为DE+DC+EC＝5+5+3＝13（cm），故选：B．4．解：A、是整式的乘法，故A错误；B、是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．5．解：∵a m＝6，a n＝3，∴原式＝（a m）2÷（a n）3＝36÷27＝，故选：A．6．如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值不变，故选：A．7．解：∵△EDB≌△EDC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠C，∠BAD＝∠DEB＝90°，∴∠C＝30°，故选：D．8．解：∵点A（m，﹣2）、B（1，n﹣m）关于x轴对称，∴m＝1，n﹣m＝2，解得m＝1，n＝3．故选：C．9．解：选②AD＝BE；③AF＝BF，不能证明△ADF与△BEF全等，所以不能证明∠1＝∠2，故不能判定△ABC是等腰三角形．故选：C．10．解：∵m+n＝7，mn＝12，∴原式＝（m+n）2﹣2mn＝49﹣24＝25，故选：B．11．解：﹣1＝，两边乘x（x+1）得到，2（x+1）﹣x（x+1）＝﹣x，故选：B．12．解：A、原式＝＝1，正确；B、原式＝，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式＝，错误，故选：A．二、填空题（每题3分，共24分）13．解：原式＝（）2016×（﹣8）2016×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8故答案为：﹣814．解：实际车牌号是K62897．故答案为：K62897．15．解：根据题意得：x+4＝0，解得：x＝﹣4．故答案是：＝﹣4．16．解：根据题意知，k﹣3＝0，解得，k＝3，则k﹣2＝3﹣2＝．故答案是：．17．解：∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案为：±1018．解：∵BD＝BC，∠ACE＝25°∴∠BDC＝∠C＝25°∴∠ABD＝50°∵AD＝BD∴∠A＝∠ABD＝50°∴∠ADE＝∠A+∠C＝75°．故填75．19．解：过点E作EF⊥AD于F，∵DE 平分∠ADC ，∴CE ＝EF ，∵E 是BC 的中点，∴CE ＝BE ，∴BE ＝EF ，∴AE 是∠BAD 的平分线，∵∠CED ＝35°，∴∠AEB ＝90°﹣∠CED ＝90°﹣35°＝55°，∵∠B ＝90°，∴∠EAB ＝90°﹣55°＝35°．故答案为：35°．20．解：如图，过点P 作PE ⊥OB ，∵OC 是∠AOB 的平分线，点P 在OC 上，且PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PE ＝PD ，又PD ＝2，∴PE ＝PD ＝2．故答案为2．三、解答题（共40分）21．解：原式＝＝＝．22．解：（﹣2x 2y ﹣1）2÷（2x 3y ﹣3）＝4x 4y ﹣2÷2x 3y ﹣3＝2xy ．23．解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2＝0，解得x＝1．检验：当x＝1时，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是增根，应舍去．∴原方程无解．24．解：原式＝••＝••＝，当a＝3时，原式＝．25．证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴AB＝CD；（2）∵△ABE≌△DCF，∴AB＝CD，BE＝CF，∵AB＝CF，∠B＝30°，∴AB＝BE，∴△ABE是等腰三角形，∴∠D＝．。
天津南开区2018-2019学度初二上年中重点试卷(一)含解析
天津南开区2018-2019学度初二上年中重点试卷(一)含解析【一】选择题〔每题3分，共12题，共计36分〕1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形旳是〔〕A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③2、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是〔〕A、2cm，3cm，5cmB、5cm，6cm，10cmC、1cm，1cm，3cmD、3cm，4cm，9cm3、一个多边形旳边数每增加一条，那个多边形旳〔〕A、内角和增加360°B、外角和增加360°C、对角线增加一条D、内角和增加180°4、三角形旳两边长是2cm，3cm，那么该三角形旳周长l旳取值范围是〔〕A、1＜l＜5B、1＜l＜6C、5＜l＜9D、6＜l＜105、一个多边形旳每一个内角都等于144°，那么那个多边形旳内角和是〔〕A、720°B、900°C、1440°D、1620°6、如图，一副分别含有30°和45°角旳两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，那么∠BFD旳度数是〔〕A、15°B、25°C、30°D、10°7、如图AB=CD，AD=BC，过O点旳直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有〔〕A、4对B、5对C、6对D、7对8、小明不慎将一块三角形旳玻璃碎成如下图旳四块〔图中所标1、2、3、4〕，你认为将其中旳哪一块带去，就能配一块与原来大小一样旳三角形玻璃？应该带第﹏﹏﹏﹏﹏块去，这利用了三角形全等中旳﹏﹏﹏﹏﹏原理〔〕A、2；SASB、4；ASAC、2；AASD、4；SAS9、等腰三角形一腰上旳高与另一腰旳夹角为30°，那么顶角度数为〔〕A、30°B、60°C、90°D、120°或60°10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD旳中点，假设AD=6，那么CP旳长为〔〕A、3B、3.5C、4D、4.511、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC 旳延长线于点E、H、F、G，以下四个式子中正确旳选项是〔〕A、∠1=〔∠2﹣∠3〕B、∠1=2〔∠2﹣∠3〕C、∠G=〔∠3﹣∠2〕D、∠G=∠112、如图，Rt△OAB，∠OAB=60°，∠AOB=90°，O点与坐标系原点重合，假设点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，那么点P旳坐标可能有〔〕个、A、1个B、2个C、3个D、4个【二】填空题〔每题3分，共8题，共计24分〕13、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，那么第三边长为、14、等腰三角形旳一个角为40°，那么它旳顶角为、15、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，那么∠BDC=度，∠BOC=度、16、如图，点D 在BC 上，AB=AD ，∠C=∠E ，∠BAD=∠CAE ，假设∠1+∠2=110°，那么∠ABC 旳度数是、17、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A 旳平分线交BC 于D ，BC=12cm ，CD ：BD=1：2，那么点D 到斜边AB 旳距离为cm 、18、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，那么∠A ′DB 为、19、如图，△ABC 中，AB=AC ，AB 边上旳垂直平分线DE 交AC 于点E ，D 为垂足，假设∠ABE ：∠EBC=2：1，那么∠A=、20、如图，△ABC 旳面积为1，分别倍长〔延长一倍〕AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1，再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2、…按此规律，倍长n 次后得到旳△A 2016B 2016C 2016旳面积为、【三】综合题〔共8题，共计60分〕21、：如图，△ABC中，其中A〔0，﹣2〕，B〔2，﹣4〕，C〔4，﹣1〕、〔1〕画出与△ABC关于y轴对称旳图形△A1B1C1；〔2〕写出△A1B1C1各顶点坐标；〔3〕求△ABC旳面积、22、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF、23、如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm、沿过点B旳直线折叠那个三角形，使点C落在AB边上旳点E处，折痕为BD，求△ADE旳周长、24、在△ABC中，AB=AC，AC上旳中线BD把三角形旳周长分为24cm和30cm旳两个部分，求三角形旳三边长、25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB旳中点，连接DE并延长交CB旳延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF、〔1〕求证：△ADE≌△BFE；〔2〕连接EG，推断EG与DF旳位置关系并说明理由、〔3〕求证：AD+BG=DG、26、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD旳中点，且OA平分∠BAC、〔1〕求证：OC平分∠ACD；〔2〕求证：OA⊥OC；〔3〕求证：AB+CD=AC、27、如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC旳高，P是BC边上一点，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N，求证：BD=PM+PN、如图2，当点P在CB旳延长线上，且上面问题中其他条件不变时旳图形，他猜想现在BD，PM，PN之间旳数量关系并证明你旳结论、2016-2017学年天津市南开区八年级〔上〕期中数学模拟试卷〔一〕参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔每题3分，共12题，共计36分〕1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形旳是〔〕A、②③④B、①③④C、①②④D、①②③【考点】轴对称图形、【分析】利用轴对称图形性质，关于某条直线对称旳图形叫轴对称图形得出即可、【解答】解：只有第4个不是轴对称图形，其它3个差不多上轴对称图形、应选：D、2、以以下各组线段为边，能组成三角形旳是〔〕A、2cm，3cm，5cmB、5cm，6cm，10cmC、1cm，1cm，3cmD、3cm，4cm，9cm 【考点】三角形三边关系、【分析】依照三角形旳三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析、【解答】解：依照三角形旳三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形、应选B、3、一个多边形旳边数每增加一条，那个多边形旳〔〕A、内角和增加360°B、外角和增加360°C、对角线增加一条D、内角和增加180°【考点】多边形内角与外角、【分析】利用多边形旳内角和定理和外角和特征即可解决问题、【解答】解：因为n边形旳内角和是〔n﹣2〕•180°，当边数增加一条就变成n+1，那么内角和是〔n﹣1〕•180°，内角和增加：〔n﹣1〕•180°﹣〔n﹣2〕•180°=180°；依照多边形旳外角和特征，边数变化外角和不变、应选：D、4、三角形旳两边长是2cm，3cm，那么该三角形旳周长l旳取值范围是〔〕A、1＜l＜5B、1＜l＜6C、5＜l＜9D、6＜l＜10【考点】三角形三边关系、【分析】依照三角形旳三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边、即可求解、【解答】解：第三边旳取值范围是大于1而小于5、又∵另外两边之和是5，∴周长旳取值范围是大于6而小于10、应选D、5、一个多边形旳每一个内角都等于144°，那么那个多边形旳内角和是〔〕A、720°B、900°C、1440°D、1620°【考点】多边形内角与外角、【分析】依照多边形旳内角与外角互补，即可求得外角旳度数，依照多边形旳外角和是360度即可求得外角旳个数，即多边形旳边数，依照内角和定理即可求得内角和、【解答】解：外角是：180°﹣144°=36°，多边形旳边数是：=10、内角和是：〔10﹣2〕×180°=1440°、应选C、6、如图，一副分别含有30°和45°角旳两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，那么∠BFD旳度数是〔〕A、15°B、25°C、30°D、10°【考点】三角形旳外角性质、【分析】先由三角形外角旳性质求出∠BDF旳度数，依照三角形内角和定理即可得出结论、【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°、应选A、7、如图AB=CD，AD=BC，过O点旳直线交AD于E，交BC于F，图中全等三角形有〔〕A、4对B、5对C、6对D、7对【考点】全等三角形旳判定、【分析】由条件可判定四边形ABCD为平行四边形，那么可知O为AC、BD、EF 旳中点，可知△ABO≌△CDO，△ABC≌△CDA，△AEO≌△CFO，△EOD≌△FOB，△AOD≌△BOC，△ABD≌△CDB，共6组、【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB〔SSS〕，同理可得△ABC≌△CDA，∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△BOD〔SAS〕，同理可得△BOC≌△DOA，由平行四边形旳性质可得AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO〔AAS〕，同理可得△DOE≌△BOF，因此共有六组、应选C、8、小明不慎将一块三角形旳玻璃碎成如下图旳四块〔图中所标1、2、3、4〕，你认为将其中旳哪一块带去，就能配一块与原来大小一样旳三角形玻璃？应该带第﹏﹏﹏﹏﹏块去，这利用了三角形全等中旳﹏﹏﹏﹏﹏原理〔〕A、2；SASB、4；ASAC、2；AASD、4；SAS【考点】全等三角形旳应用、【分析】依照全等三角形旳推断方法解答、【解答】解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，能够配一块与原来大小一样旳三角形玻璃、应选：B、9、等腰三角形一腰上旳高与另一腰旳夹角为30°，那么顶角度数为〔〕A、30°B、60°C、90°D、120°或60°【考点】等腰三角形旳性质、【分析】分顶角为钝角和顶角为锐角两种情况：当顶角为钝角时，那么可求得其邻补角为60°；当顶角为锐角时，可求得顶角为60°；可得出【答案】、【解答】解：当顶角为钝角时，如图1，可求得其顶角旳邻补角为60°，那么顶角为120°；当顶角为锐角时，如图2，可求得其顶角为60°；综上可知该等腰三角形旳顶角为120°或60°、应选D、10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD旳中点，假设AD=6，那么CP旳长为〔〕A、3B、3.5C、4D、4.5【考点】直角三角形斜边上旳中线；等腰三角形旳判定与性质、【分析】由题意推出BD=AD，然后，在Rt△BCD中，CP=BD，即可推出CP旳长度、【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=60°，∴∠A=30°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠DBA=30°，∴BD=AD，∵AD=6，∴BD=6，∵P点是BD旳中点，∴CP=BD=3、应选A、11、如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC 旳延长线于点E、H、F、G，以下四个式子中正确旳选项是〔〕A、∠1=〔∠2﹣∠3〕B、∠1=2〔∠2﹣∠3〕C、∠G=〔∠3﹣∠2〕D、∠G=∠1【考点】三角形旳外角性质；三角形内角和定理、【分析】依照角平分线得，∠1=∠AFE，由外角旳性质，∠3=∠G+∠CFG=∠G+∠1，∠1=∠2+∠G，从而推得∠G=〔∠3﹣∠2〕、【解答】解：∵AD平分∠BAC，EG⊥AD，∴∠1=∠AFE，∵∠3=∠G+∠CFG，∠1=∠2+∠G，∠CFG=∠AFE，∴∠3=∠G+∠2+∠G，∠G=〔∠3﹣∠2〕、应选C、12、如图，Rt△OAB，∠OAB=60°，∠AOB=90°，O点与坐标系原点重合，假设点P在x轴上，且△APB是等腰三角形，那么点P旳坐标可能有〔〕个、A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】等腰三角形旳性质；坐标与图形性质、【分析】只要是x轴上旳点且满足△APB为等腰三角形即可、【解答】解：如图，那么在x轴上共有4个如此旳P点、应选D、【二】填空题〔每题3分，共8题，共计24分〕13、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，那么第三边长为7或9、【考点】三角形三边关系、【分析】能够依照三角形旳三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边旳取值范围；再依照第三边是奇数，进行求解、【解答】解：依照三角形旳三边关系，得第三边应＞5，而＜11、又第三边是奇数，那么第三边应是7或9、14、等腰三角形旳一个角为40°，那么它旳顶角为40°或100°、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】分40°角为底角和顶角两种情况求解即可、【解答】解：当40°角为顶角时，那么顶角为40°，当40°角为底角时，那么顶角为180°﹣40°﹣40°=100°，故【答案】为：40°或100°、15、如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，那么∠BDC=78度，∠BOC=110度、【考点】三角形旳外角性质；三角形内角和定理、【分析】此题考查旳是三角形旳外角性质、【解答】解：∵∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，∴∠BDC=∠A+∠ABO=78°，∴∠BOC=∠BDC+∠ACO=110°、16、如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，假设∠1+∠2=110°，那么∠ABC旳度数是70°、【考点】全等三角形旳判定与性质、【分析】由平角旳定义求出∠ADE=70°，由AAS证明△ABC≌△ADE，得出对应角相等即可、【解答】解：∵∠1+∠2=110°，∴∠ADE=70°，∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE〔AAS〕，∴∠ABC=∠ADE=70°；故【答案】为：70°、17、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A旳平分线交BC于D，BC=12cm，CD：BD=1：2，那么点D到斜边AB旳距离为8cm、【考点】勾股定理；角平分线旳性质、【分析】此题需先依照条件得出DC旳长，再依照角平分线定理得点D到直线AB 旳距离等于DC旳长度，即可求出【答案】、【解答】解：作DE⊥AB于E，∵BC=12cm，CD：BD=1：2，∴DC=8cm，∵∠A旳平分线交BC于D，∴DE=DC=8cm；即点D到斜边AB旳距离为8cm；故【答案】为：8、18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，那么∠A′DB为10°、【考点】轴对称旳性质；三角形旳外角性质、【分析】依照轴对称旳性质可知∠CA′D=∠A=50°，然后依照外角定理可得出∠A′DB、【解答】解：由题意得：∠CA′D=∠A=50°，∠B=40°，由外角定理可得：∠CA′D=∠B+∠A′DB，∴可得：∠A′DB=10°、故【答案】为：10°、19、如图，△ABC中，AB=AC，AB边上旳垂直平分线DE交AC于点E，D为垂足，假设∠ABE：∠EBC=2：1，那么∠A=45°、【考点】线段垂直平分线旳性质；等腰三角形旳性质、【分析】利用线段垂直平分线旳性质可求得∠A=∠ABE，结合等腰三角形可求得∠C=∠ABC，结合条件可得到∠A和∠C旳关系，在△ABC中利用三角形内角和可求得∠A、【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵E在线段AB旳垂直平分线上，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=2∠EBC，∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=∠A+∠A，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠A+2〔∠A+∠A 〕=180°， ∴∠A=45°，故【答案】为：45°、20、如图，△ABC 旳面积为1，分别倍长〔延长一倍〕AB ，BC ，CA 得到△A 1B 1C 1，再分别倍长A 1B 1，B 1C 1，C 1A 1得到△A 2B 2C 2、…按此规律，倍长n 次后得到旳△A 2016B 2016C 2016旳面积为72016、【考点】三角形旳面积；规律型：图形旳变化类、 【分析】依照等底等高旳三角形旳面积相等可得三角形旳中线把三角形分成两个面积相等旳三角形，然后求出第一次倍长后△A 1B 1C 1旳面积是△ABC 旳面积旳7倍，依此类推写出即可、【解答】解：连接AB 1、BC 1、CA 1，依照等底等高旳三角形面积相等，△A 1BC 、△A 1B 1C 、△AB 1C 、△AB 1C 1、△ABC 1、△A 1BC 1、△ABC 旳面积都相等， 因此，S △A1B1C1=7S △ABC ，同理S △A2B2C2=7S △A1B1C1，=72S △ABC ， 依此类推，S △A2016B2016C2016=72016S △ABC ， ∵△ABC 旳面积为1， ∴S △A2016B2016C2016=72016、 故【答案】为：72016、【三】综合题〔共8题，共计60分〕 21、：如图，△ABC 中，其中A 〔0，﹣2〕，B 〔2，﹣4〕，C 〔4，﹣1〕、 〔1〕画出与△ABC 关于y 轴对称旳图形△A 1B 1C 1；〔2〕写出△A1B1C1各顶点坐标；〔3〕求△ABC旳面积、【考点】作图-轴对称变换、【分析】〔1〕依照轴对称变换旳性质作图；〔2〕依照关于y轴对称旳点旳坐标特点解答；〔3〕依照矩形旳面积公式和三角形旳面积公式计算、【解答】解：〔1〕所作图形如下图；〔2〕A1〔0，﹣2〕，B1〔﹣2，﹣4〕，C1〔﹣4，﹣1〕；〔3〕S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2=12﹣3﹣2﹣2=5、22、如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，EF=DC，求证：CD∥EF、【考点】全等三角形旳判定与性质；平行线旳判定、【分析】先依照SSS判定△AEF≌△BCD，再依照全等三角形对应角相等，得出∠AFE=∠BDC，进而得出CD∥EF、【解答】解：∵A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，∴AF=BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD〔SSS〕，∴∠AFE=∠BDC，∴CD∥EF、23、如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm、沿过点B旳直线折叠那个三角形，使点C落在AB边上旳点E处，折痕为BD，求△ADE旳周长、【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】依照翻折变换旳性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再依照三角形旳周长列式求解即可、【解答】解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上旳点E处，∴DE=CD，BE=BC，∵AB=8cm，BC=6cm，∴AE=AB﹣BE=AB﹣BC=8﹣6=2cm，∴△ADE旳周长=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm、24、在△ABC中，AB=AC，AC上旳中线BD把三角形旳周长分为24cm和30cm旳两个部分，求三角形旳三边长、【考点】等腰三角形旳性质、【分析】分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，因此依照等腰三角形旳两腰相等和中线旳性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14、【解答】解：设三角形旳腰AB=AC=x假设AB+AD=24cm，那么：x+x=24∴x=16三角形旳周长为24+30=54〔cm〕因此三边长分别为16cm，16cm，22cm；假设AB+AD=30cm，那么：x+x=30∴x=20∵三角形旳周长为24+30=54〔cm〕∴三边长分别为20cm，20cm，14cm；因此，三角形旳三边长为16cm，16cm，22cm或20cm，20cm，14cm、25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB旳中点，连接DE并延长交CB旳延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF、〔1〕求证：△ADE≌△BFE；〔2〕连接EG，推断EG与DF旳位置关系并说明理由、〔3〕求证：AD+BG=DG、【考点】四边形综合题、【分析】〔1〕依照AAS或ASA证明三角形全等；〔2〕如图2，EG⊥DF，先证明△DGF是等腰三角形，再依照等腰三角形三线合一旳性质得出结论；〔3〕由〔1〕中旳全等得对应边AD=BF，再由FG=DG得出结论、【解答】解：〔1〕如图1，∵E是AB旳中点，∴AE=BE，∵AD∥BC，∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F，∴△ADE≌△BFE；〔2〕如图2，EG⊥DF，理由是：∵∠ADF=∠F，∠ADF=∠GDF，∴∠F=∠GDF，∴DG=FG，由〔1〕得：△ADE≌△BFE，∴DE=EF，∴EG⊥FD；〔3〕如图2，由〔1〕得：△ADE≌△BFE，∴AD=BF，∵FG=BF+BG，∴FG=AD+BG，∵FG=DG，∴AD+BG=DG、26、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD旳中点，且OA平分∠BAC、〔1〕求证：OC平分∠ACD；〔2〕求证：OA⊥OC；〔3〕求证：AB+CD=AC、【考点】角平分线旳性质、【分析】〔1〕过点O作OE⊥AC于E，依照角平分线上旳点到角旳两边旳距离相等可得OB=OE，从而求出OE=OD，然后依照到角旳两边距离相等旳点在角旳平分线上证明；〔2〕利用“HL”证明△ABO和△AEO全等，依照全等三角形对应角相等可得∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，然后求出∠AOC=90°，再依照垂直旳定义即可证明；〔3〕依照全等三角形对应边相等可得AB=AE，CD=CE，然后证明即可、【解答】证明：〔1〕过点O作OE⊥AC于E，∵∠ABD=90゜，OA平分∠BAC，∴OB=OE，∵点O为BD旳中点，∴OB=OD，∴OE=OD，∴OC平分∠ACD；〔2〕在Rt△ABO和Rt△AEO中，，∴Rt△ABO≌Rt△AEO〔HL〕，∴∠AOB=∠AOE，同理求出∠COD=∠COE，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=×180°=90°，∴OA⊥OC；〔3〕∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB=AE，同理可得CD=CE，∵AC=AE+CE，∴AB+CD=AC、27、如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC旳高，P是BC边上一点，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N，求证：BD=PM+PN、如图2，当点P在CB旳延长线上，且上面问题中其他条件不变时旳图形，他猜想现在BD，PM，PN之间旳数量关系并证明你旳结论、【考点】全等三角形旳判定与性质；等腰三角形旳性质、 【分析】〔1〕利用等积法，由条件可得S △ABC =S △ABP +S △APC ，利用三角形旳面积公式，结合AB=AC 可证得结论；〔2〕同〔1〕利用等积法可得S △ABC =S △APC ﹣S △PAB ，那么可得到BD=PN ﹣PM 、 【解答】〔1〕证明：∵BD 是△ABC 旳高，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，∴S △ABC =AC •BD ，S △ABP =AB •PM ，S △APC =AC •PN ， ∵S △ABC =S △ABP +S △APC ，∴AC •BD=AB •PM+AC •PN ，∵AB=AC ， ∴BD=PM+PN ；〔2〕解：BD=PN ﹣PM ， 证明如下：∵BD 是△ABC 旳高，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，∴S △ABC =AC •BD ，S △ABP =AB •PM ，S △APC =AC •PN ， ∵S △ABC =S △APC ﹣S △PAB∴AC •BD=AC •PN ﹣AB •PM ， ∵AB=AC ，∴BD=PN ﹣PM 、2017年2月14日。
天津市2018-2019学年南开翔宇初二上学期第一次月考数学试题及答案
南开翔宇2018-2019 学年度第一学期八年级月检测（一）一、选择题（每题3 分，共36 分）1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ C ）A．B．C．D．2.如图，在Rt△ABC 和Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD,BC,AD 相交于点E，下列说法错误的是（ D ） A BEC DA.AD=BCB.∠DAB=∠CBAC.△ACE≌△BDED.AC=CE3.如图，AB∥CD，以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB、AC 于E、F 两点；1再分别以E、F 为圆心，大于EF 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD 于2点M．若∠CMA=25°，则∠C 的度数为（ D ）A．100°B．110°C．120°D．130°4.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC,BE⊥CE, AD⊥CE,DE=4cm,AD=6cm,则BE 的长是（ A ）A.2cmB.1.5cmC.1cmD.3cm） 5.如图，在直角坐标系中，△OBC 的顶点 O （0，0），B （-6，0）， 且∠OCB =90°，OC =BC ，则点 C 关于 y 轴对称的点的坐标是（ A A.（3，3） B ．(-3，3）C ．(-3，-3)D ．( 3 2 ， 3 2 )6. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，AB =AC ，∠BAD =30°，且 AD =AE ，则∠EDC 等于（ C ）A ．10°B ．12.5°C ．15°D ．20°7.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1．已知 A 、B 是两格点，若△ABC 为等腰三角形，且 S △ABC =1.5，则满足条件的格点 C 有（ B ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个8.如图，Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，BE 平分∠ABC ，交 AD 于 E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（ A ）A ．AB=BFB ．AE=EDC ．AD=DCD ．∠ABC=∠DFE9.如图，∠A =80°，点 O 是 AB ，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（ D ）A ．40°B ．30°C ．20°D ．10°10.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC 与BD 交于点O，AE⊥BD 于E，CF⊥BD 于E，图中全等三角形有（ D ）A．3 对B．5 对C．6 对D．7 对11.如图，四边形ABCD 中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD 的面积为（ B ）A．15 B．12.5 C．14.5 D．1712.如图，四边形ABCD 中，AB=AD，点B 关于AC 的对称点B'恰好落在CD 上，若∠BAD=α，则∠ACB 的度数为（ D ）A．45°B．α-45°C．1 2二、填空题αD．90°-1α213.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°，∠B=60°，则∠F= 70°.14.如图，在△ABC 中，AB=BC=4，AC=3，过点A 的直线DE∥BC，∠ABC 与∠ACB 的平分线分别交DE 于E、D，则DE 的长为7 .15.如图，已知△ABC 的周长是32，OB，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于D，且OD=6，△ABC 的面积是96 .16.如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C 为25°．17.如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O，点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠BEO 的度数是64°．18.如图，点 C 在线段AB 上，DA⊥AB，EB⊥AB，FC⊥AB，且DA=BC，EB=AC，FC=AB，∠AFB=α，则∠DFE= 90°-α（用含α的式子表示）．三、解答题（共6 道小题，共46 分）19. 如图，在直角坐标系中，A（-1，5），B（-3，0），C（-4，3）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的图形△A1B1C1．（2）写出点C1 的坐标．20. 已知如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．求证：∠1=∠2；21.已知：如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于D，BF 平分∠ABC 交CD 于E，交AC 于F.求证：CE=CF. CFEA D B22.已知：∠A=∠B，AE=BE，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O．试说明DE 平分∠BDC．23.如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，DG 垂直平分BC，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F.AB=9，AC=6，求CF.24.如图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B、C 重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE 交线段AC 于E．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC= °，∠DEC= °；点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，△ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA 的度数．若不可以，请说明理由．25.已知，△ABC 满足BC=AB，∠ABC=90°，A 点在x 轴的负半轴上，直角顶点B 在y 轴上，点C 在x 轴上方．（1）如图1 所示，若A 的坐标是（-3，0），点B 与原点重合，则点C 的坐标是；（2）如图2，过点C 作CD⊥y 轴于D，请判断线段OA、OD、CD 之间的数量关系并说明理由；（3）如图3，若x 轴恰好平分∠BAC，BC 与x 轴交于点E，过点C 作CF⊥x 轴于点F，问CF 与AE 有怎样的数量关系？并说明理由．19.解：（1）如图所示：（2）点C1 的坐标为：（4，3）．20.证明：在△ABE 和△ACF 中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠EAB=∠FAC，AB=AC，∴∠EAB-∠BAC=∠FAC-∠BAC，∴∠1=∠2；22. 证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠AED+∠2，即∠BED=∠AEC，在△BED 和△AEC 中∴△BED≌△AEC，∴BE=CE，∠BDE=∠C，∵DE=CE，∴∠EDC=∠C，∴∠EDC=∠BDE，∴DE 平分∠BDC．24. 解：（1）∠EDC=180°-∠ADB-∠ADE=180°-115°-40°=25°，∠DEC=180°-∠EDC-∠C=180°-40°-25°=115°，∠BDA 逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；（2）当DC=2 时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，又∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，又∵AB=DC=2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，△ADE 的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA=110°时，∴∠ADC=70°，∵∠C=40°，∴∠DAC=70°，∠AED=∠C+∠EDC=30°+40°=70°，∴∠DAC=∠AED，∴△ADE 的形状是等腰三角形；∵当∠BDA 的度数为80°时，∴∠ADC=100°，∵∠C=40°，∴∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ADE，∴△ADE 的形状是等腰三角形．25. 解：（1）∵BC=AB，且A 的坐标是（-3，0），∴BC=BA=3，∴点C 的坐标为（0，3），故答案为：（0，3）；（2）OA=OD+CD；∵CD⊥y 轴，∴∠CDB=90°，∠DCB+∠CBD=90°，∵∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBD=90°，∴∠ABO=∠DCB，在△ABO 和△BCD 中，∵∴△ABO≌△BCD，∴BO=CD，OA=DB，∵BD=OB+OD，∴OA=CD+OD．（3）AE=2CF，如图3，延长CF，AB 相交于G，∵x 轴恰好平分∠BAC，∴∠CAF=∠GAF，∵CF⊥x 轴，∴∠AFE=∠AFG=90°，在△AFC 和△AFG 中，∵，∴△AFC≌△AFG，∴CF=GF，∵∠AEB=∠CEF，∠ABE=∠CFE=90°，∴∠BAE=∠BCG，在△ABE 和△CBG 中，∵，∴△ABE≌△CBG，∴AE=CG，∴AE=CF+GF=2CF。
八数上RJ 2018 2019天津市南开区八年级上期中数学模拟试卷含答案 期中期末月考真题
2018-2019学年天津市南开八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下面的图形中，是轴对称图形的是（）．DC A．． B ．2．下列因式分解结果正确的是（）9=（4x+3）（．4x4x﹣3）A．x +3x+2=x（x+3）+2 B222）=（D．aa+1﹣2a+1x﹣5x+6=（﹣2）22﹣（x﹣3）C．x3．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（）A．已知三条边 B．已知两边和夹角C．已知两角和夹边 D．已知三个角4．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；②分别以点D，E OC．③作射线 AOB的平分线．则射线OC为∠）OCE的依据是（由上述作法可得△OCD≌△SSS．．AAS DASA A．SAS B．C ），则另两边长分别为（ 5．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为515D．5，C10B．5，10．12.5，12.5 10A．，2），则k+b的值为（）﹣1x6．若关于的二次三项式x+kx+b因式分解为（x﹣）（x3 3D．C1A．﹣B．1．﹣3）为（BD，则CF=5cm7，AB=8cm的中点，若DF为E，CF∥AB如图，已知．A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ 9．当x=1时，代数式x ）3+x+mA．7B．3C．1D．﹣710．如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对11．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）1+AB/AD= B．2BC=5CF A．4AB/BD = C．∠AEB+22°=．D∠DEF的BE，则AC=6cm，AB=10cm，若E，垂足为AB⊥DE的平分线，BAC是∠AD中，ABC△Rt．如图，12．长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 度．15．已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC= °．16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．17．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．18．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是．三．解答题（共7小题）19．因式分解：9a4 （1）223axx+a+2a（2）20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C 2﹣（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△ABC，并写出A点的坐标；1111（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．21．如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．[来源:学。
2018~2019学年10月天津南开区天津市南开中学初二上学期月考数学试卷
A. 两边之和大于第三边
B. 有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C. 有两个锐角的和等于
D. 内角和等于
12. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知 、 是两格点，如果 也是图中的格
点，且使得
为等腰三角形，则点 的个数是（ ）．
A.
B.
C.
D.
13. 如图，
，点 是角内一个定点，点 和 分别在射线 和 上运动，那么当
的周长取得最小值时， 的大小为（ ）．
A.
B.
C.
D.
14. 如图， 平分
，
，那么
的面积是
的（ ）．
A. 倍
B. 倍
C. 倍
D. 以上都不对
15. 如图所示，已知
和
均是等边三角形，点 、 、 在同一条直线上， 与 交于
点 ， 与 交于点 ， 与 交于点 ，连结 、 ，则下列结论：①
；②
；③
；④
；⑤
22. 如图， 、 分别为线段 上的两个动点，且
于 点，
于 ，若
，
， 交 于点 ，求证：
．
23. 如图，
，
，
，
，求证：Biblioteka ．24. 将等边三角形 放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中 边在轴上， 边上的高 在 轴上， 长度为 ．
y x
O
（ 1 ）写出点 的坐标． （ 2 ）若点 在 轴上，且 点到直线 的距离为 ，求点 的坐标． （ 3 ）一只电子虫从 点出发，先沿 轴到达 点，再沿 到达 点，若电子虫在 轴上运动的速
A. 至少有一边对应相等
B. 至少有一角对应相等
C. 至少有两边对应相等
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2018~2019学年10月天津南开区天津市南开翔宇学校初
二上学期月考数学试卷
一、选择题
1. A.
B.
C.
D.
誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着
多方古今名家碑文，其中悬针篆文
具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）．2. A. B.C.
≌
D.
如图，在
和中，为斜边，，，相交于点，下列说法错误
的是（ ）．
3. A. B. C. D.
如图，，以点为圆心，小于的长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点，作射线
，交
于点
，若
，则
的度数为（ ）．
4. A. B.C.
D.
如图，在
中，，，于，，，则
的长是（ ）．
5. A. B.C.
D.
如图，在直角坐标系中，的顶点，，且，，则点
关于轴对称的点的坐标是（ ）．
6. A. B. C. D.
如图，中，，，，且，则等于（ ）．
7. A.个 B.个 C.个 D.个
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，己知，是两格点，若
为等腰三角形，
且
，则满足条件的格点有（ ）．
8. A. B.C.
D.
如图，中，，，平分，交于，，下列结论一
定成立的是（ ）．
9. A. B. C. D.
如图，，点是，垂直平分线的交点，则的度数是（ ）．
10.A.对
B.
对
C.
对
D.对
如图，，，与交于点，于，于，那么图中全等的
三角形有（ ）．
D
C
B
A
E
F O
11.A. B. C. D.
如图，四边形
中，，，，则四边形的面积
为（ ）．
12.A. B.C.
D.
如图，四边形中，，点关于的对称恰好落在上，若，则
的度数为（ ）．
二、填空题
13.已知
≌
，
，
，则
．
14.如图，在
中，，，过点的直线，与的平分
线分别交
于，，则
的长为 ．
15.如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，
的面积是 ．
16.如图，在中，点是上一点，，，则 ．
17.如图，在等腰中，，，的平分线与的垂直平分线交于点
、点沿折叠后与点重合，则的度数是 ．
18.如图，点在线段上，，，，且，，
，，则 ．（用含的式子表示）
三、解答题
19.（1）（2）如图，在直角坐标系中，
，
，
．
在图中作出关于轴对称的图形．
写出点
的坐标．
20.已知如图，，，．求证：．
21.已知：如图，中，
，为边上的高，平分，且分别交、
于点、．求证：
．
22.已知：
，，点在边上，，和相交于点，试说明平分
．
23.如图，
中，平分，垂直平分，于，于，，
，求
的长．
24.（1）（2）（3）如图，在
中，，，点在线段上运动（不与、重
合），连接
，作
，
交线段
于．
当时， ， ；点从向运动时，
逐渐变 （填“大”或“小”）．
当
等于多少时，
≌
，请说明理由．
在点的运动过程中，
的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出
的
度数．若不可以，请说明理由．。