青岛版-数学-七年级上册-《生活中的常量与变量(1)》教学课件
青岛版七年级上册5.4生活中的常量与变量(1)
问题探究，归纳概念
17.4 (2)：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 元；买5册应付款 29 元；如果买x册，应付款y元，那 么y用关于x的代数式表示为y= 5.80x.
在以上这个过程中，变化的量是 购买册数x与应付款数y ． 不变化的量是 杂志每册定价5.80元 ． （3）：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果 活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米， 那么y用关于x的代数式表示为y= 1.5x 不变化的量是 窗扇的高1.5米． .
3
在以上这个过程中，变化的量是 拉开距离x．
问题探究，归纳概念
（4）：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表： … 输入（x） … 1 2 3 4 3 1 2 4 输出（y） … … 2 5 10 17
当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？ 当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？ x ，y 在以上这个过程中，变化的量是_____________． 1， 2 不变化的量是__________．
§5.4（1） 生活中的常量与变量
问题探究，归纳概念
（1）1、在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题， 得分是100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分。
计算当x取下列数值时y的值，并填写下表：
1
得分y/分
2
3
4
5
¨¨¨
¨¨¨
110 120 130 140 150
x ，y 2、在y=100+10x中，变化的量是_____________． 10， 100 不变化的量是__________．
变量 在某一问题中，保持不变的量叫做______； 常量 可以取不同数值的量，叫做______；
青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》公开课课件
问题四：在5.3节中，小亮在智力竞赛时答对了x个问题，得分是
100+10x，如果用y（分）代表小亮的得分，那么y用关于x的代数
式表示为y=100+10x。
①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表：
答对题的个数x 1 2 3 4 5
得分y
110 120 130 140 150
②在y=100+10x中，变化的量是___x__，__y______．
，
变量是
。
2.一台电脑上的打印机每4分钟可打印文件20页，
以同样的速度，打印的页数y(页)与所用时间x（分）
之间的关系式为________,其中常量是
，
变量是
。
四、解决问题，反馈练习
1、完成表格：
汽车A
速度(千米/时)
80
汽车B v
汽车C v
时间(时)
t
t
10
“；
了。，
80 每vb2年hn0吃Z0S
七年级 上 册 青岛版 义务教育课程标准实验教科书
第5章 代数式与函数的初步认识
5.4生活中的常量与变量
创设情境
（1）
（2）
（在3上） 述活动中，我们要想寻求事物（4变）化过程的 规律，首先需要确定在这个过程中哪些量是变 化的，而哪些量又是不变的。
问题探究，归纳概念
解答下列问题，并与同学交流。
问题一：一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款 17.4 元；买5册应付款 29 元；如果买x册，应付款y元，那 么y用关于x的代数式表示为y= 5.80x.
问题探究，归纳概念
问题三：小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
青岛版-数学-七年级上册-《生活中的常量与变量》第1课时 教案
生活中的常量与变量学习目标1、了解常量、变量的概念，并用关系式表示某些变量之间的关系；2、通过对变量、常量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化；3、会在简单的过程中识别常量和变量。
学习重点、难点重点：1、探索具体情境中常量与变量之间的关系过程．2、用关系式表示变量之间的关系难点：区分具体问题中的常量、变量学习方法观察、发现、探究学习过程一、创设情景，引入新课．问题1：同学们，我们都有过自己购买图书的经历，接下来我将带大家一起用数学的眼光重新思考下这个问题。
若一种杂志每册5.80元，请完成下列表格：数量（册） 2 3 4 5 (x)总价(元) …y（1）、你是根据什么计算出答案的？在这个过程中，哪些量发生了改变？哪些量没有发生改变？（2）、如果把y用关于x的代数式表示出来，y=。
问题2：（1）在5.3节中，小亮的智力竞赛中答对了x个题，得分是100+10x，如果用y(分)代表小亮的得分，则y=。
①计算当x取下列数值时y的值，并填写下表：答对的题数x/个 1 2 3 4 5得分y/分②在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？（2）如图：一长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，若活动窗扇拉开的距离为x 米，拉开后的通风面积为y 平方米，则y 用关于x 的代数式表示为y=_________。
（3）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据时8和10时，输出的数据分别是多少？当输入的数据用x 表示时，输出的数据y 怎样用关于x 的代数式表示？（4）在问题（1）、（2）、（3）中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值？分别把它们指出来。
二、观察思考。
由上述两个问题我们可以看出在一个过程中，有些量是固定不变的，通常，我们把在某一问题中，保持不变的量叫做常量。
有些量则是会发生改变的，也就是能取不同的数值。
在某一问题中，可以取不同数值的量，叫做变量 。
三、辨析定义，尝试应用。
青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》ppt课件(1)
•
怀王使屈原造为宪令，• 怀王让屈原制定国家的法令， 屈平属草稿未定， 屈平起草还没有定稿，
•
上官大夫见而欲夺之，• 上官大夫看见了就想改动，屈 屈平不与。因谗之曰： 平没有同意。于是上官大夫就
•
“王使屈平为令，众 莫不知。每一令出， •
在怀王面前讲屈原的坏话说： “大王叫屈平制定法令，大家
平伐其功，曰：以为 没有谁不知道的。每当一项法
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其 中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常 量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量 分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t， p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克, 记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其 中的变量和常量.
某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时. 居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之 间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和 变量.
t =___5__时
m =__1_2_5__元
在根据不同的工作时数计算小明应得工 资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
S r2 m=25t
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量?
2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量?
青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》说课稿
青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级上册5.4《生活中的常量与变量》这一节的内容，是在学生已经掌握了有理数、代数式、方程等基础知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解常量和变量的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识常量和变量，并运用数学知识对实际问题进行分析。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对代数知识有一定的了解。
但是，学生对常量和变量的概念可能还比较陌生，需要通过具体的实例和生活情境来理解和掌握。
此外，学生可能对解决实际问题的方法还不够熟练，需要老师在教学过程中进行引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解常量和变量的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和观察能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解常量和变量的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
2.教学难点：学生对常量和变量的概念的理解，以及如何运用这些概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和实例来进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，引出常量和变量的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解常量和变量的定义，并通过实例让学生理解和掌握。
3.实例分析：分析生活中的实际问题，引导学生运用常量和变量的概念进行解决。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享各自对常量和变量的理解和应用方法。
5.总结提升：老师对学生的讨论进行总结，强调常量和变量在实际问题中的应用。
6.课堂练习：学生进行课堂练习，巩固对常量和变量的理解和掌握。
7.课后作业：布置相关的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
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了。，
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10
t,s XdcVf,vtg V,s
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注意：常量和变量是对某房地一产变、化过程
来
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200
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四、解决问题，反馈练习 2．受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫
做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的
生活有着密切的联系．某港口从０时到12时的水深情
同学们再见
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020 8:26:37 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/172020/12/172020/12/17Dec-2017-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/172020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/1712/17/2020
元；买5册应付款 29 元；如果买x册，应付款y元，那 么y用关于x的代数式表示为y= 5.80x.
在以上这个过程中，变化的量是 购买册数x与应付款数y ．
不变化的量是 杂志每册定价5.80元 ．
问题二：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.4生活中的常量与变量(1)
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料5.4生活中的常量与变量（1）【教学目标】1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.3.会在简单的过程中辨别常量和变量.【教学重难点】教学重点：体验在一个过程中常量与变量相对地存在.教学难点：会在简单的过程中辨别常量和变量.【教学过程】一、自主学习阅读教材119页，120页内容并完成下列问题：1、什么是常量？2、什么是变量？3、从量与量的关系中你感悟到了什么？二、探究过程：探究1 请讨论下面的问题：（1）一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款______元；买5册应付款______元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式____________.在以上这个过程中，变化的量是________．不变化的量是______．（2）一个长方形的推拉扇，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x 的代数式表示为y=________.这个过程中，变化的量是_______,不变化的量是___________．（3）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是多少？当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？在这个问题中，变化的量是_____________,不变化的量是______________.探究2 试举出用式子表示的变量之间关系的实例.三、当堂训练1. 指出下列关系式中的常量与变量:（1）梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式S=1/2*（a+b）h（2）圆的面积S与半径R之间的关系是S=π2 r（3）电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x（4）汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt 四、课堂小结本节课你学习了哪些知识? 有哪些收获？五、课堂达标1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y=_____________________.2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（）A. y=100+20xB. y=100C. y=20xD. y=100x+203、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费y是多少元？六、板书设计5.4生活中的常量与变量探究1、探究2、七、教学反思。
青岛版七年级数学上册全册教学课件
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版七年页 0173页 0187页 0205页 0328页 0368页 0397页 0446页 0458页 0492页 0523页 0535页 0562页 0571页 0605页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.1 等式的基本性质
1.3 线段、射线和直线
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t分钟 ？
假设小刚匀速行 驶，每分钟骑5米。
Байду номын сангаас
用s表示他骑车的总路程.
学 校
填表：v=5米/分
t(分)
…
1
2
6
10
…
s(米)
…
5 10
30 50
…
问题：从表格中你发现了什么？
骑车总路程s与时间t之间的关系：s=vt， 其中速度v是不变的量， 骑车的总路程s与骑车时间t是变化的量。
1.小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分 100+10x,若用y表示小亮的得分。
3
_V__, r_, _h _.
•二、写出下列关系式，并指出式中的常量 与变量
• 1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支 数x 变化, ❖➢,并写出关系式.
• 2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩, 写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.
谈谈这节课的收获与体会
1.常量与变量的概念； 2.用关系式表示某些变量之间的关系.
（3）在行程问题中，s=vt.
s一定时，常量是＿＿s ＿ ，变量是 ＿v＿，＿t ; v一定时，常量是＿v ＿＿ ，变量是 s＿，＿t ＿;
t一定时，常量是＿＿t＿ ，变量是 ＿v＿，＿s ;
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不 是绝对而是相对的。常量不一定是具体的数，也有用 字母表示的。
4.某水果店橘 子的单价为2.5元/ 千克，记买k千克 橘子的总价为s元。 请用千克数k的代 数式来表示总价s. 其中的常量和变量 分别是什么。
挑战自我
先看下面报道：美国“勇气号”火星车于北京时 间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆， 在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护 下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气 层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面 8千米左右时，时速降至1600千米/时， 此时直径10多米的降落自动打开。
01 学习目标 02 情境引入 03 新知探究 04 随堂练习 05 课堂小结
1.了解常量、变量的概念。 2.能列出表示变量之间关系的式子， 能准确指出式子中的常量和变量。
大家好，我叫小刚，今
天我和几个同学约好去小水 库旁野炊。现在我要出发去 学校和同学集合了。
1分钟 5
2分钟 10
3分钟 15
每二人小组举两个常量 和变量的实际例子，比一比 哪一组做的最好！
一、指出下列事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2(a+b), 其中常量是_2__,变量是__C_,_a_,b_.
2.圆锥体积v与圆锥底面半径r及圆锥的高h之间
存在关系式V
1 3
r2h ，其中常量是__1_,_____,变量是
1)计算当x取下列数值时y的值，并填写下表：
答对题数x/个
1
2
3
4
5
…
得分y/分 110 120 130 140 150 …
2)在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以 取不同的值。底分和答对1题的得分不变，答对题量x与总分
值y可以取不同的值。
3)将y用x的关系式表示. •y=10x+10 0
2.如图，一个长方形的推拉窗， 窗扇高1.5米，如果活动窗拉开的距 离为x米，拉开后的通风面积为y平 方米，那么y用关于x的代数式表示 为y=__1_._5_x __ .
在某一个问题中，保持不变的量称为 常量（constant）. 可以取不同数值的量称 为变量（variable）.
（1）汽车以80千米/小时的速度行驶，用t时表 示行驶的时间，s千米表示行驶路程，其中常量是 8＿0＿ 千＿米/＿小＿时，变量是 ＿t时＿，＿s＿千＿米＿。
（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表 示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是 ＿2＿00＿千＿米＿ ，变量是 ＿v千＿米＿/＿小＿时＿，＿t时＿。
这个问题中不变的量是__窗__高_1_._5_米___，可以改变 的量是___拉_开__距__离_x_和__通__风_面__积__y________.
3.假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为 t，应得工资额为m，则m=6t.
取一些不同的t的值，求出相应的m的值： t= 1 →m= ___6____ t= 2 →m= __1_2____ t= 3 →m=___1_8___ 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的 过程中，哪些量在改变？哪些量不变 ? 工资标准是不变的量，工时t和工资m是变化的量.