青岛版初一上册数学
1、-3的相反数是
A 、-3
B 、31
C 、3
1- D 、3 2、要反映泰安市一天内气温的变化情况宜采用
A 、条形统计图
B 、扇形统计图
C 、频数分布图
D 、折线统计图 3、计算：
（1）)12()23(--- （2）)02.0()125()8(-?-?-
（3）
)1218365(24-+-?- （4）222)31()6()3(27-÷-+-?+-
4、如图，M 是线段AB 的中点，点C 在线段AB 上，N 是AC 的中点，且AN=2cm ，CM=1cm ，求线段AB 的长。
5、某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 根据以上条件可知：
（1）本周六生产了多少辆摩托车？
（2）本周总产量与计划相比，是增产还是减产？
青岛版_七年级数学上册期中试题
七年级数学上册期中测试题 一、选择题。（每题3分，共39分） 1. 下列说法正确的是（ ） A.经过两点有且只有一条线段 B 经过两点有且只有一条直线 C 经过两点有且只有一条射线 D 经过两点有无数条直线 2..如果两个数的和是0，那么这两个数（ ） A 两个都是0 B 互为相反数 C 一个正数，一个负数 D 有一个是0 3.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A b>a>0>c B a 初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形） “一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种） “二二二型”“三三型”（有1种） （有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面．2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线 2.递推①五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（）种不同的票价（来回票价一样），需准备（）种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 3.延长线与反向延长线 4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P 在直线a 上（直线a 经过点P ） 点P 在直线a 外（直线a 不经过点P ） 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法（圆规） 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法：（尺规作图） 10.线段的中点：线段AB 分成相等的两条线段AM 与MB ，点M 叫做线段AB 的中点。 画图： （数量关系） 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段 ____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a 、画直线AB=10厘米 b 、过A 、B 、C 三点，过这三点画一条直线c 、画射线OB=10厘米 d 、延长直线AB e 、延长线段AB 至C ，使AC=BC f 、延长射线OA g 、延长线段AB 至C ，使BC=2AB h 、直线AB 与直线BA 不是同一条直线 i 、射线OA 与射线AO 是同一条射线 上面说法正确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（ ） A ．点P 为直线A B 外一点 B ．直线AB 不经过点P C ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 D ．点P 在直线AB 上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a 两直线相交，最多1个交点； b 三条直线相交最 多有3个交点；c 四条直线相交最多有 6 个交点； 那么十条直线相交交点个数最多有 （ ） ⑤下列说法错误的是（ ） A ．图①中直线l 经过点A B ．图②中直线a 、b 相交于点A C ．图③中点C 在线段AB 上 D ．图④中射线CD 与线段AB 有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图 （1）画射线AB 、直线CD 交于E 点； （2）画线段AC 、BD 交于点F ； （3）连接E 、F ． ⅱ如图，平面上有A 、B 、C 、D4个点，根据下列语句画图． （1）画线段AC 、BD 交于点F ； （2）连接AD ，并将其反向延长； （3）取一点P ，使点P 既在直线AB 上又在直线CD 上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A ，B 在直线l 的两侧，在l 上求一点，使得PA+PB 最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在A 处，书店在B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） 初一上册数学全册导学案（新版人教版）432角的比较与运算 【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。 【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。 【导学指导】 一、知识链接 回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、B、A的长短? （8）度量法；（2）叠合法。 AB＜A＜B 那么怎样比较∠A、∠B、∠的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小 （1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。 教师演示： （1）∠AB＜∠AB′；（2）∠AB=∠AB′；（3）∠AB＞∠AB′。 2、认识角的和差 思考：如图，图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？ 图中共有3个角：∠AB、∠A、∠B。它们的关系是： ∠A=∠AB+∠B； ∠B=∠A－∠AB； ∠AB=∠A－∠B 3、用三角板拼角 探究：借助三角尺画出10，70的角。 一副三角板的各个角分别是多少度？_________ 学生尝试画角。 你还能画出哪些角？有什么规律吗？ 还能画出________________________ 规律是：凡是的倍数的角都能画出。 4、角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 如图（1） 角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角 的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的B、。 B是∠A的一平分线,可以记作: ∠A=2∠AB=2∠B或∠AB=∠B= 。 、例题学习 例1 如图，是直线AB上一点，∠A=3017′，求∠B的度数。例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分) 【堂练习】： 本140-141页1、2、3。 【要点归纳】： 1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。 【拓展训练】： 1、如图，为直线AB上一点，射线D、E分别平分∠A、∠B，求∠DE的度数。 【总结反思】： 题：余角和补角（1） 【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角； 人教版初一数学上册教案 全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 .1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”） 2010-2011学年潍坊市高密七年级第一学期期末考试 数学试卷及答案（青岛版） （时间：90分钟 总分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ） A ．沙漠 B ．体温 C ．时间 D ．骆驼 2．平面上有3条直线，则交点可能是（ ） A ．1个 B ．1个或3个 C ．1个或2个或3个 D ．0个或1个或2个或3个 3．对于代数式 4 m ，下列说法中错误的是（ ） A ．4除m 的商 B ．m 除4的商 C ．m 的 4 1 D ．m 与 4 1 的积 4．如图，AB=8cm ，AD=BC=5cm ，则CD 等于（ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5．下列说法中错误的是（ ） A ．单项式是整式 B ．整式不一定是多项式 C ．单项式( ) 132 +x 的系数是3 D ．多项式4532-x 的常数项是4 5 - 6．对于近似数1.20亿，下列说法中正确的是（ ） A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到百万位 C ．有2个有效数字，精确到百分位 D ．有2个有效数字，精确到百万位 7．下列各组中，不是同类项的是（ ）． A ．y a 3 12与323 a y B ． y x 321与y x 3 2 1- C ．x ab 32与x ba 36 5 - D ．mb a 26与bm a 2- 8．下列说法正确的是（ ） A ．x 231 π-的系数为3 1- ． B ． y x 2 2 1的系数为x 21． C ．x 25-的系数为5． D ．x 23的系数为3． 青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新） 第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界 1.2 几何图形 1.3 线段、射线和直线 1.4 线段的比较与作法 第2章有理数 2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 相反数与绝对值 第3章有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法 3.3 有理数的乘方 3.4 有理数的混合运算 3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述 4.1 普查和抽样调查 4.2 简单随机抽样 4.3 数据的整理 4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式 5.3 代数式的值 5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识 第6章整式的加减 6.1 单项式与多项式 6.2 同类项 6.3 去括号 6.4 整式的加减 第7章一元一次方程 7.1 等式的基本性质 7.2 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 7.4 一元一次方程的应用 七年级下册 第8章角 8.1 角的表示 8.2 角的比较 8.3 角的度量 8.4 对顶角 8.5 垂直 第9章平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法 9.3 平行线的性质 9.4 平行线的判定 第10章一次方程组 10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组 10.4列方程组解应用题 第11章整式的乘法 11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式 12.2 完全平方公式 12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解 第13章平面图形的认识 13.1 三角形 13.2 多边形 13.3 圆 第14章位置与坐标 14.1 用有序数对表示位置 14.2 平面直角坐标系 14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置 八年级上册 第1章全等三角形 1.1 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 1.3 尺规作图 第2章图形的轴对称 2.1 图形的的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.3 轴对称图形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 角平分线的性质 2.6 等腰三角形 1.1.1正数和负数教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 第一章基本的几何图形 §1.1我们身边的图形世界 【学习目标】 1.经历从现实世界抽象出几何图形的过程，体会丰富多彩的图形世界. 2.了解几何体、多面体、平面图形的范畴. 3.通过对平面图形的组合设计渗透知识来源于实践并应用于实践的思想，激发学生的学 习兴趣. 【学习重点与难点】 重点：了解几何体、多面体、面、平面图形的特征. 难点：培养提高学生的观察力、想象力、和创新能力. 【学习过程】 导入新课 看P1页美丽海滨城市图片，你看到哪些熟悉的图形？小组讨论回答看谁说的多？ 出示图片见课本p4页 只要认真观察就会发现我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，就让我们回顾一下看到的几何图形吧！ 一、几何体的学习 1.几何体的认识 （1）自学检测 你熟悉下面的立体图形吗？用线把图形和它们的名称连起来 球正方体圆柱圆锥长方体像长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是（）简称为体 （2）能力提高 观察上面几何体的表面特点将它们分类：（）（）和（）为一类因为它们的面有的为曲面.（）和（）的面都是平的为一类，像这一类几何体也叫多面体. 让学生感受多面体的特征，举出现实中的实例. （３）思考：几何体中的棱柱和棱锥有什么不同？你能举出形状与棱柱、圆柱、棱锥、圆锥类似的实物吗？看谁举的例子多.分小组展示. （４）练习巩固:P5页练习 二、平面图形的学习 1.小组合作学习： 阅读课本第６～７页内容，小组讨论课本上提出的问题，小组间互相交流后回答. 2.自学检测： （１）数学上的“平面”是 ,可以 . （２）说出我们接触过的平面图形，看看下面的图形它们是由哪些图形组合而成的？ ３.能力训练： 4.巩固练习：ｐ８页练习 教（学）后记： . 有理数的概念 一、本节学习指导 本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、正数和负数 （1）、大于0的数叫做正数。 （2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 （3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。 （4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。π不是有理数； (2)有理数的分类:① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)自然数?0和正整数； a＞0 ?a是正数； a＜0 ?a是负数；a≥0?a是正数或 0?是非负数； a≤0?a是负数或0?a是非正数. 3、数轴【重点】 （1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… （2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。 注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 4、相反数 （1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 期末测试一 一、填空题： 1、-14 的倒数是__________，-3的相反数是__________， 绝对值大于2而小于4的整数有 ， 2、某地一周内每天最高与最低气温如下表,则温差最大的一天是星期_______. 3、20082008)5.0()2(-?-= 。 4、已知：++2 )2(a │5-b │=0， 则=-b a 5、关于x 的方程4x - 1=1与2x - a - 3a =0的解相同, 则a =_______. 6、若x P ＋4x 3－qx 2－2x ＋5是关于x 的五次四项式，则q －p= 。 7、5960000用科学记数法表示为_____________.. 8、 比较大小: 75- 3 2 -; (填“<”、“=”或“>”). 9、 规定一种新运算:1+--?=?b a b a b a ,如1434343+--?=?,请比 较大小:()()34 43-??-(填“<”、“=”或“>”). 10、 小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________． 11、(a -2)x |a|-1+2=0是关于x 的一元一次方程,则a=____,方程的解为________. 12、如果x ＋y=5，则3－x －y= ；如果x －y=43，则8y －8x= 。 13、观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2008 个单项式是______，第n 个单项式是________ 14、a,b,c 在数轴上表示的点如图所示,则化简|b|+|a+b|-|a-c|=_____________. o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与 o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形 青岛版初一数学下教学计划 青岛版初一数学下册教学计划 初一数学下册教学计划一、指导思想： 本学期教学，要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能， 进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念：能够运 用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。二、教学目标： 1、知识目标：掌握整式的加、减、乘、除运算，平方差、完 全平方公式、平行线的特征，角的运算，一次方程组的运算;平面 图形的认识及位置与坐标的了解。 2、能力目标： (1)会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全 平方公式，解一次方程组，平行线及角的计算。 (2)会用尺规做平行线和角，了解位置与坐标。 3、情感目标：培养学生了解数学的价值，发展用数学的信心。 三、教材分析： 本学期内容共分七章：第八章，主要讲角的表示;角的比较; 角的度量;对顶角;垂直;第九章，讲了有关平行线的性质定理;第 十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式; 第十三章讲了平面图形的认识;第十四章讲了位置与坐标。 教学重点：整式的运算、一次方程组、乘法公式。 教学难点：平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。突破重、难点的措施：引导探究、合作交流。教学方法：引 导探究，多媒体辅助教学。四、学情分析： 本人本学期继续担任初一(1)班的数学教学工作。根据上学期 平时课堂表现和期中期末考试的情况来看，学生的数学成绩不算 理想，总体的水平一般，尖子生不突出、低分的学生又较多，整 体感觉学生学习欠缺思考和训练，自觉性不高，表面看参与积极，但投入度不够，对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学 期的工作重点将扭转学生的学习态度，指导学生数学学习方法， 强化学生的透彻意识，激发学生学习数学的热情，培优补差，同 时强调对数学知识的灵活运用，进一步推动数学教学中学生素质 的培养。 五.进度安排： 周次内容1-2周角3-4周平行线5-6周一次方程组7--9周整 式的乘除10期中复习考试11-12周乘法公式与因式分解13-14周 平面图形的认识15-16周以后位置与坐标17周以后 期末复习 六、具体教学措施： 1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本，适合学 生发展的选择就是最好的，重基础深挖掘透理解。 1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 举例说明：3、2、0.5、 31等是正数（也可加上“十”） －3、－2、－0.5、－3 1等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。 巩固提高：练习：课本P5练习 课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ 课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。 活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。 （1）美美得95分，应记为多少？ （2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？ 课后反思：—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 七年级数学上学期段考试题 、选择题 2 ―飞的相反数是（） 2、下列说法①过两点有且只有一条直线； ②两点之间线段最短；③到线段 两个端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的 距离相等，其中正确的有（ ）个 B 、3 C 、2 3、第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人口数量约为 1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为（ ） A 134 107人 B 、13.4 108人 C 、1.34 109 人 D 、1.34 1010 人 4、 下列各题合并同类项，结果正确的是（ ） 2 2 2 A. 13ab-4ab=9 B. -5a b-2a b =-7a b C. -12a 2 5a 2 =7a 2 D . 2x 3 3x 3 =5x 6 5、 数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动6个单位 长度到达点C,若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为（ ） 7、已知3是关于x 的方程2x — a=1的解，则a 的值是（） A. B. C. D. C 、-3 D 、-2 6、下列计算正确的是（） A 、-8 ~'5 = -3 B C 、- 24 = -16 D 、6，1 _丄 >36 _48 —12 16 8丿 A 、一 5 B 、5 C 、7 D 、2 8下列各数据中，哪个是近似数（ ） A.七年级的数学课本共有200页 B. 小莹所在的班级有28名女生 C.我国人均森林面积为0.128公顷 D.期末数学考试时间120分钟 9、 已知a — b=1,则代数式2a — 2b — 3的值是（ ） A 、一 1 B 、1 C 、一 5 D 、5 10、 如图是正方体的展开图，贝U 原正方体相对两个面上的数字之和的最小 值是（） A.由a=b ,得旦二旦 B. -3 -3 C.由-=1，得 x=- D. 4 4 12、某单位有6位司机A 、B 、C 、D E 、F ，12月份的耗油费用如下表?要 想根据表中的数据做出统计图，以便更清楚的对每个人的耗油费用进行比 较，那么最好用（ ） 司机 A B C D E F 耗油费用（元） 110 100 105 145 95 98 A 、条形统计图 B 、扇形统计图 C 、折线统计图 D 、以上三种都可以 13、l 米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去, 第6次后剩下的小棒长为（ ） 14、近似数2.0万的有效数字个数及精确度分别是（）. A 3 B 、6 C 、7 D 、8 11、下列等式变形正确的是（ ） 由-3x=-3y, 得 x=-y 由 x=y ，得-=- a a 12 32 64 1 128 精品文档 1、定义：整数、分数和0统称有理数； 2、数轴：原点、单位长度、正方向； 3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数； 6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式； 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写； 7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。（握手原则） 8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写； 9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 a a a n m n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。a a mn n m = )( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 b a a b m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。 )0(10 ≠=a a ⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1≠=-a a a p p 1、提公因式法：利用ma+mb+mc=m(a+b+c)，把多项式中每一项的公因式提出来。 2、运用公式法：平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)；完全平方和（差）公式：a 2±2ab+b 2=(a ±b)2；立方和（差）公式：a 3±b 3=(a ±b)(a 2±ab+b 2 ) 四、因式分解 完全立方和(差)公式：a 3±3a 2b+3ab 2±b 3=(a ±b)3 七下 3、分组分解法：先对多项式适当分组，再分别变形，然后利用提公因式法或运用公式法分解因式。 4、十字相乘法：对二次三项式的系数进行分解，借助十字交叉图分解，即：ax 2 +bx+c=(mx+r)(nx+s) 其中 mn=a ，rs=c ，ms+nr=b 五、分式 1、定义：形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0（A=0,B ≠0）。 八上 2、最简分式：分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知， 只有当a≥0时,a 才有算术平方根。性质：非负数的算术平方根是非负数，即a ≥0（a ≥0）;( a )2 =a(a ≥0) 青岛版初中数学知识点 数状图 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8 1、定义：整数、分数和0统称有理数； 2、数轴：原点、单位长度、正方向； 3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数； 6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式； 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写； 9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。a a a n m n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。a a mn n m =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 b a ab m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。)0(10≠=a a ⑦ 负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1 ≠=-a a a p p 数学教案（初一上册） 第章有理数 第章整式的加减 第章一元一次方程 第章图形认识初步 第一章有理数 正数和负数 教学目标：、了解正数与负数是从实际需要中产生的。 、能正确判断一个数是正数还是负数，明确既不是正数也不是负数。 、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。 重点：正、负数的概念 重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 、正数和负数 教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题提出的问题。 结论：零下℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。 为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（除外）表示，负的用小学学过的数（除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“”（读作正）号。 注意：①数既不是正数，也不是负数。不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识 、课本练习 、课本例 归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 四、总结 ①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，的意义是什么？ 五、布置作业 课本习题第、题。 1.2.1有理数 教学目标：、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、、负整数、正分数、负分数。 、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。 重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲
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