青岛版初一上册数学
青岛版七年级数学上册知识点总汇
青岛版七年级数学上册知识点总汇第一章基本的几何图形1.2 几何图形几何图形是我们从现实生活中看到的物体的形状、大小和位置得到的图形。
几何图形的基本元素是点、线、面和体。
点可以组成线，线可以组成面，面可以组成体。
例如，笔写字、汽车在雨中行驶、雨刷器来回摆动可以形成面，硬币旋转可以产生一个圆球。
线与线相交会形成点，面与面相交会形成线，棱顶点是长方体和正方体的例子。
几何图形可以分为平面图形和立体图形，它们之间可以相互转化。
常见的立体图形有长方体、正方体、球、圆柱和圆锥等，棱柱和棱锥也是常见的立体图形。
常见的平面图形有长方形、正方形、三角形和圆等。
正方体的平面展开图有“11种”，至少需要剪7条棱才能将正方体展成平面图形。
考点：1.识别常见的几何体，例如六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等。
形状类似于棱柱的有1个，球体有1个。
2.圆锥由2个面围成，其中1个是平面，1个是曲面。
3.由三个面围成的几何体的名称是圆柱。
4.六棱柱由8个面围成。
5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中不能沿正方形的边折叠成无盖小方盒的是BACD。
6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是“我爱”。
7.图甲能围成圆锥，图乙能围成三棱锥，图丙能围成长方体。
1.3 线段、射线、直线线段有两个端点，将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点，将线段向两个方向无限延伸就得到直线，直线没有端点。
点和直线之间有两种位置关系：点A在直线AB上，直线AB经过点A；点P在直线AB外，直线AB不经过点P。
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
两点可以确定一条直线。
线段公理指出，在两点之间的所有连线中，线段长度最短。
简单来说，就是连接两点的线段最短。
连接两点的线段长度被称为这两点之间的距离。
线段AB可以被分成相等的两条线段AM和MB，而点M则被称为线段AB的中点。
青岛版七年级数学上册全册完整课件
第2章 有理数
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青岛版七年级数学上册全册完整 课件目录
0002页 0071页 0150页 0185页 0199页 0234页 0280页 0293页 0333页 0376页 0395页 0437页 0452页 0479页 0493页 0518页 0545页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 第2章 有理数 2.2 数轴 第3章 有理数的运算 3.2 有理数的乘法与除法 3.4 有理数的混合运算 第4章 数据的收集整理与描述 4.2 简单随机抽样 4.4 扇形统计图 5.1 用字母表示数 5.3 代数式的值 5.5 函数的初步认识 6.1 单项式与多项式 6.3 去括号 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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1.2 几何图形
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青岛版七年级数学上册教案(全册)
青岛版七年级数学上册全册教案1.1 我们身边的图形世界教学目标1．通过观察生活中的大量物体，在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等几种几何体，用自己的语言描述它们的几何特征。
2．明确物体的平面和曲面。
3．让学生经历“几何模型—图形—文字”这个抽象过程，培养学生的抽象、辨别能力。
教学重难点【教学重点】1．感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。
2．认识生活中常见的几何体，能用自己的语言描述几何体的特征。
【教学难点】从具体事物中抽象出几何体。
课前准备课件教学过程一、温故知新：1．让学生回忆小学学过的几何图形(立体图形)：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等，并收集展示一些立体实物(比如杯子等)。
2．组织学生观察校园里哪些物体与我们学习过的几何图形形状类似，然后鼓励学生将自己观察到的结果说出来(例如，学校里的垃圾桶是圆柱体，花池是六棱柱)，由此让学生感觉到，正是这些基本图形构成了我们生活的空间，从而引出新课――我们身边的图形世界。
二、课内探究创设情境：观察实物图片，感受丰富多彩的图形世界.交流展示：1．仔细观察以上图片，回答问题：从上述图片中，你看到哪些物体？这些物体的形状、大小有哪些特点？活动一：认识几何体观察下图，用线把图形与它们的相应的名称连接起来。
圆锥体球体圆柱体长方体正方体2．观察下面的几幅图片，你看到了哪些几何体的形象？什么是几何体？列举几个几何体的实际例子？（立方体、长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体简称体。
）3．你还能分别举出形状与长方体、圆柱、球体和圆锥类似的实物吗？看谁举的多？交流展示：（小组展示、点评，教师点拨）1．你能用自己的语言描述正方体、长方体、圆锥、圆柱、球等图形的特征吗？2．试着从顶点、侧面、底面、高的条数等方面研究一下圆柱和圆锥的区别与联系。
活动二：认识平面与曲面观察讨论课本第5、6页中的各图完成下列问题：1．图中哪些面是平的？哪些面是曲的？2．举出生活中的一些实物，说出他们的表面是平的还是曲的？巩固提升：1．填空（1）篮球类似于几何体中的________。
【青岛版】七年级数学上册(全书)课件省优PPT(共656张)
-
-
相 对 两 面 不 相 连
上左
下右
隔隔
蓝
一一
行列
黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : "一四一〞 "一三二〞 , "一〞在同层可任意, "三个二〞成阶梯, "二个三〞 "日〞相连, 异层必有 "日〞 , "凹〞 "田〞不能有 , 掌握此规律 ,运用定自如 .
红 蓝
A
●
A
将一个正方体的外表沿某些棱剪开,
能展成哪些平面图形 ?与同伴进行交流.
友情提示：
1、沿着棱剪
可以动手剪,也 可以想着画.
2、展开后是 一个平面图形
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 ? 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ?哪几号
几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在．
- -牛顿
一、生活中丰富多彩的 图形
中国万里长城
北京
上 海
香 港
北京立交桥
天坛祈年殿 -中国
大英博物馆 -英国
巴台农神庙 -希腊
白宫 -美国
圆形斗兽场 -意大利
泰姬陵 -印度
金字塔 -埃及
地球 -我们的家
豆蔓
蝴蝶
动物图片 2021奥运会标志
了! 太棒 你们
KEY: 棒
以下的三幅平面图是三棱柱的外表展 开图的有〔 甲、乙 〕
甲
丙
乙
形展如开有图的一,上形种面状的牛?图把奶形它包分们装别用是线盒下连如面起以哪来下个. 立图体图. 为了生产这种包装盒 ,需要先画
青岛版七年级数学上册
利用一元一次方程比较两个数的大小。
05
图形和几何初步知识
几何图形
几何图形定义
几何图形是现实世界中物体在平面上的抽象表示，包括点、线、 面、体等基本元素。
几何图形的分类
根据图形的特点，几何图形可以分为多边形、圆、椭圆、抛物线等 类型。
几何图形的性质
几何图形具有平移不变性、旋转不变性等基本性质，这些性质在解 决几何问题时具有重要的作用。
在解决实际问题时，可以 通过计算代数式的值来得 到实际问题的答案。
02
有理数
正数与负数
总结词
正数和负数是具有相反意义的量 ，它们在数轴上分别位于原点的 两侧。
详细描述
正数是大于0的数，通常表示为 "+"号，而负数是小于0的数，表 示为"-"号。例如，温度的升高可 以用正数表示，而温度的降低则 用负数表示。
线段长短的比较方法
比较线段长短可以通过度量法、叠合法和三角不等式等方法进行 比较。
线段中点的定义
线段的中点是线段上的一点，它到线段两端的距离相等。中点具有 平移和旋转不变性。
线段垂直平分线的定义
线段的垂直平分线是垂直平分线段的所有点的集合。垂直平分线具 有平移和旋转不变性。
角与角的度量
1 2
角的定义
角是由两条射线组成的几何图形，这两条射线称 为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
角的度量单位
角的度法
角的度量可以通过量角器进行，量角器是一个半 圆形的刻度尺，刻度尺上标有度数。
角的大小比较
角的大小比较方法
比较角的大小可以通过度量法、叠合法和包含法等方法进行比较。
角的补角和余角
两个角的和等于90度时，这两个角互为余角；两个角的和等于180度时，这两个 角互为补角。补角和余角具有平移和旋转不变性。
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
青岛版七年级数学上册重要概念提纲
本文档总结了青岛版七年级数学上册的重要概念，帮助学生更好地掌握该学期的数学知识。
第一章：整数和小数
- 整数的概念及性质
- 整数的加法和减法
- 小数的概念及性质
- 小数的加法和减法
第二章：有理数
- 有理数的概念及性质
- 有理数的大小比较
- 有理数的加法和减法
- 有理数的乘法和除法
第三章：代数式与运算
- 代数式的概念及性质
- 代数式的加法和减法
- 代数式的乘法和除法
- 代数式的应用
第四章：图形与直角坐标系
- 图形的分类及性质
- 直角坐标系的概念和用法
- 点的坐标表示和计算
- 图形的对称性和变换
第五章：平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的导入
- 直角坐标系中的距离和中点
- 二维平面图形的表示和性质
- 直线的方程和斜率
第六章：方程与不等式
- 方程的概念及解法
- 一元一次方程的应用
- 一元一次不等式的概念及解法- 一元一次不等式的应用
第七章：数据的收集与处理
- 调查数据的搜集和整理
- 数据的图表表示和分析
- 平均数的计算和应用
- 统计数据的解读和应用
第八章：图形的性质与变换
- 二维图形的角和边
- 图形的相似和全等
- 图形的旋转和平移
- 图形的投影和视图
第九章：比的概念与计算
- 比的概念及性质
- 比的计算和比例
- 倍数和百分数
- 比例的应用和解题方法
这份文档提供了青岛版七年级数学上册的重要概念提纲，希望对学生们学习数学有所帮助。
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面
的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2－练
解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2－练
方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了 转化思想和方程思想.
知1－练
3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1)式子中含有运算符号“＋”或“－”； (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.
知3－讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3－讲
特别解读 1. 单项式是整式； 2. 多项式是整式； 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定
知1－练
C
例2
知1－练
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1－练
知1－练
D
知1－练
例 3 已知2kx2yn是关于x， y的一个单项式， 且系数是7， 次数是5， 那么k＝______， n＝___3___. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
青岛版七年级数学上册课本答案
青岛版七年级数学上册课本答案
针越用越明，脑越用越灵。
做七年级数学课本练习要多动脑。
店铺为大家整理了青岛版七年级数学上册课本的答案，欢迎大家阅读!
青岛版七年级数学上册课本答案(一)
第6页练习第1题答案
圆锥;圆柱;球
第6页练习第2题答案
正方体纸盒的表面是平面，足球的表面是曲面，答案不唯一。
青岛版七年级数学上册课本答案(二)
习题1.1第1题答案
解：瓷坛：瓷坛的避免是平的，它的侧面是曲的。
鼠标：鼠标底面是平的，其余的面是曲的。
空竹：两个圆柱的地面是平的，其余的面是曲的。
窗户：窗户的玻璃是平的，窗户上檐是曲的。
习题1.1第2题答案
粮囤：下半部分是一个圆柱，上半部分是一个与圆柱等底的圆锥。
砝码：近似于圆柱。
冷藏车厢：长方体。
储油罐：近似于球体。
习题1.1第3题答案
长方体：粉笔盒、课本等;
圆柱：茶筒、水杯等;
圆锥：漏斗等;
球：足球、篮球、乒乓球等。
青岛版七年级数学上册课本答案(三)
第9页练习第1题答案
点动成线
第9页练习第2题答案
(1)线动成面;
(2)面动成体。
第9页练习第3题答案
六边形、三角形。
青岛版七年级数学上册课本答案(四) 第11页练习题第1题答案
(1)学;
(2)喜或数
第11页练习题第2题答案
答案不唯一。
青岛版七年级数学上册知识点和公式
青岛版七年级数学上册知识点和公式一、整数1. 整数的概念整数包括正整数、负整数和零，用来表示有向数的概念。
2. 整数的加减法整数的加减法遵循同号相加取绝对值、异号相加取差号的规则，即a＋（－b）= a－b，a－（－b）= a＋b。
3. 整数的乘法与除法整数的乘法遵循乘积的符号由因数个数及符号决定的原则，即同号相乘为正，异号相乘为负。
4. 整数的混合运算将整数的加减法、乘法与除法结合进行计算，要注意运算符优先级，并严格按照数轴上的正负数位置来进行计算。
二、分数1. 分数的概念分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
2. 分数的加减法分数的加减法要将分母相同后进行加减运算，最后结果要化简。
3. 分数的乘除法分数的乘法是将分子相乘，分母相乘，最后结果要化简；分数的除法是将分子乘以被除数的倒数，最后结果要化简。
4. 分数的混合运算将分数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照分数的运算法则来进行计算。
三、小数1. 小数的概念小数是指整数和分数以及它们的混合数的小数化表示。
2. 小数的加减法小数的加减法要将小数点对齐后进行加减运算，最后结果要保留相同位数的小数位。
3. 小数的乘除法小数的乘法是将小数的乘数相乘，并根据小数点的位置确定结果的小数位数；小数的除法是将小数的被除数除以除数，并适当补零，最后结果要保留相应的小数位。
4. 小数的混合运算将小数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照小数运算法则来进行计算。
四、代数式1. 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号构成的含有字母的式子，是数的一种推广。
2. 代数式的加减法代数式的加减法是将同类项合并，不同类项不能进行加减运算，最后要化简。
3. 代数式的乘法代数式的乘法是利用分配律将每一项相乘，最后要合并同类项，并化简。
4. 代数式的除法代数式的除法是将被除式除以除式，并利用除法的性质，得出最后的结果，并且要化简。
青岛版七年级上册初一数学全册教案(教学设计)
1.1 我们身边的图形世界【教学目标】1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。
3、理解平面、曲面、平面图形的概念。
【学习重点】通过观察，讨论，思考和实践等活动，将生活中常见的实物模型抽象成简单的几何体。
【学习难点】从具体实物中抽象出几何体的概念，用自己的语言准确地描述简单的几何体。
【学习过程】一、情境导入通过多媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，一方面让学生感受自然界图形之美，以美感增进学生数学学习的兴趣；另一方面在欣赏数学之美的过程中，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，反之生活中的很多现象都能从数学的角度来解释。
二、探究新知1、问题导读：(1) 观察教材图1-1的立体图形，这些图片中的物品各具有怎样的形状？(2) 观察教材图1-2中的四对泥人，形状相同吗？大小相等吗？？(3) 观察教材图1-3中的各种几何体，用线把几何体和它们对应的名称连接起来。
可以引导学生辨认这些图形，体验它们的联系和区别，鼓励学生用自己的语言描述这些几何体。
(4) 你能对教材中图1－1,1－2,1－3中的几何体进行简单的分类吗？分类的依据是什么？可以引导学生从多个角度进行分类，比如从组成几何体的面是平面还是曲面，或者从几何体的形状这样的角度。
(5) 每种几何体你能举出类似的实物吗？让学生举出生活中的几种简单几何体的实例，加深对几何体概念的认识。
2、合作交流：让学生交流图1-3的连线结果，并通过看课本得知圆柱，圆锥，棱柱，棱锥，球都是几何体，并简称体。
3、精讲点拨：（）柱体（）（）几何体锥体（）球体（1）数学上将面分成平面和曲面，它们都是一个泛指，数学上的平面没有边界，可以向四面八方无限延伸。
比如我们所说的黑板，它是平面，但它是有限的，而说到黑板所在的平面，它却是无限的，向四面八方延伸的（教师配上肢体语言，更有利于学生的理解）。