青岛版七年级上册数学电子课本
青岛版七年级数学上册知识点总汇
州钦丽美 爱我第一章 基本的几何图形1.2 几何图形一、几何图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
1. 基本元素：点、线、面、体。
⑪点动成线，线动成面，面动成体。
（体是由面围成的，许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
面有平面和曲面） （举例）笔写字、汽车在雨中行驶,雨刷器来回摆动成面、硬币旋转会产生一个圆球。
⑫线与线相交（点） 面与面相交（线） 棱 顶点（长方体，正方体）2. 分类长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球 ④台体3. 正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）考点：1.识别常见的几何体1.在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有___1__个，球体有____1_个。
2.圆锥由__2__个面围成，其中__1____个平面，__1___个曲面．3．写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是 圆柱4.六棱柱由几个面围成（ C ）A.6个B.7个C.8个D.9个5.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B ）6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与“美”字相对的面上的字是A B C D7.如图，各图中的阴影图形绕着直线旋转360度，各能形成怎样的立体图形。
8.图甲能围成 圆锥 ；图乙能围成 三棱锥 ；图丙能围成 长方体 。
1.3 线段、射线、直线线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。
注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
青岛版数学七年级上册全册教案
1.如何表示不同的线段呢？
（1）用表示两个端点的大写字母表示：图1中的线段记为（或），图2中的线段记为（或）.
（2）用一个小写字母表示：图1中的线段记为、图2中的线段记为.
2.如何表示射线呢？
射线（注意：不能记为射线）
3.直线又该怎样表示？
直线（或）
4.连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来.
空）
（二）两点间的距离
两点之间线段的＿＿，叫做这两点间的距离.用＿＿可以测量线段的长度.
思考：“两点之间的线段，叫做这两点间的距离.”这种说法对吗？为什么?
对应训练二：
A B
如上图用刻度尺量得线段AB的长度为＿＿厘米，因而，A、B两点间的距离为＿＿厘
米.
（三）线段的长短比较
怎样比较两条线段的长短呢？对于下图中的线段AB、CD，我们用＿＿量一下，就可以知道它们谁长谁短了.
8.你能举出两个反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？
教（学）后记:
.
第一章 基本的几何图形
§1.4 哪条路最近
【知识回顾】
线段有＿个端点，射线有＿个端点，直线有＿个端点.
【学习目标】
1.了解两点之间的所有连线中，线段最短.
2.会比较两条线段的长短.
3.掌握线段的中点及应用.
【学习重点与难点】
重点：线段的和、差、中点性质的应用
1.线段、射线和直线的概念是什么？
2.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？
对应训练一：
1.绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做.线段有端点.
2.将线段向一个方向无限延伸就形成了.射线有个端点.
3.将线段向两个方向无限延伸就形成了.直线端点.
山东省单县张集镇张集初级中学青岛版七年级数学上册课件：12几何图形第2课时(共40张PPT)
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！
太棒
你们
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜，利在哪里？
坚 持就是
胜 利
3.一个正方体的每个面上都标了字母，右图是这个立 方体的一个展开图。请回答下列问题：
（1）如果面A是正方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
A
B
C
D
E
F
G
作业：
下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
（A〕
（B） （C） （D）
切断2个面，增加4个面。
切断3个面，增加5个面。
切断4个面，增加6个面。 切断5个面呢？ 切断6个面呢？
本节课你收获了什么
☺1、学会了简单几何体（如棱柱、正方体等）的 平面展开图，知道按不同方式展开会得到不同的 展开图。
☺2、学会了动手实践，与同学合作。 ☺3、友情提醒：不是所有的立体图形都有平面展
开图，比如：球体。
课外探究： 柱体、锥体的展开图
观察几个立体图形展开成平面图形的过程。
展开
折叠
冰淇淋筒
展开
正方体
长方体
四棱锥 三棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱 ，从中你得到了什么启示？
（6）下列哪个图形是正方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
折叠
（6）下列哪个图形是正方体包装盒的展开图？
青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳
10.线段的中点：线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 MB，点 M 叫做线 段 AB 的中点。 画图： （数量关系） 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，图中 共有线段____条数，它们是____________________；射线有____条； 直线有_____条
②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票
价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票．
③以图中的点 A、B、C、D、E 为端点的线段条数为
_____ 3.延长线与反向延长线
4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外
点 P 在直线 a 上（直线 a 经过点 P） 过点 P）
点 P 在直线 a 外（直线 a 不经
① 如果向西走 6 米记作-6 米，那么向东走 10 米记作 ＿＿＿；如果产量
减少 5%记作-5%，那么 20%表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
② 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（ ） A．上升与下降 B．篮球比赛胜 5 场与负 2 场 C．向东走 3 米，再向南走 3 米 D．增产 10 吨粮食与减产-10
点
2
3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下 列语句画图 （1）画射线 AB、直线 CD 交于 E 点； （2）画线段 AC、BD 交于点 F； （3）连接 E、F．
ⅱ如图，平面上有 A、B、C、D4 个点，根据下 列语句画图． （1）画线段 AC、BD 交于点 F； （2）连接 AD，并将其反向延长； （3）取一点 P，使点 P 既在直线 AB 上又在直线 CD 上． 4..直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） 依据是___________________ ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知 识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A，B 在直线 l 的两侧，在 l 上求一点， 使得 PA+PB 最小．（如图所示） ⅱ如图，小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日 小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你 帮助他选择一条最近的路线（ ） A．A⇒C⇒D⇒B B．A⇒C⇒F⇒B C．A⇒C⇒E⇒F⇒B D．A⇒C⇒M⇒B
青岛版七年级数学上册
利用一元一次方程比较两个数的大小。
05
图形和几何初步知识
几何图形
几何图形定义
几何图形是现实世界中物体在平面上的抽象表示，包括点、线、 面、体等基本元素。
几何图形的分类
根据图形的特点，几何图形可以分为多边形、圆、椭圆、抛物线等 类型。
几何图形的性质
几何图形具有平移不变性、旋转不变性等基本性质，这些性质在解 决几何问题时具有重要的作用。
在解决实际问题时，可以 通过计算代数式的值来得 到实际问题的答案。
02
有理数
正数与负数
总结词
正数和负数是具有相反意义的量 ，它们在数轴上分别位于原点的 两侧。
详细描述
正数是大于0的数，通常表示为 "+"号，而负数是小于0的数，表 示为"-"号。例如，温度的升高可 以用正数表示，而温度的降低则 用负数表示。
线段长短的比较方法
比较线段长短可以通过度量法、叠合法和三角不等式等方法进行 比较。
线段中点的定义
线段的中点是线段上的一点，它到线段两端的距离相等。中点具有 平移和旋转不变性。
线段垂直平分线的定义
线段的垂直平分线是垂直平分线段的所有点的集合。垂直平分线具 有平移和旋转不变性。
角与角的度量
1 2
角的定义
角是由两条射线组成的几何图形，这两条射线称 为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。
角的度量单位
角的度法
角的度量可以通过量角器进行，量角器是一个半 圆形的刻度尺，刻度尺上标有度数。
角的大小比较
角的大小比较方法
比较角的大小可以通过度量法、叠合法和包含法等方法进行比较。
角的补角和余角
两个角的和等于90度时，这两个角互为余角；两个角的和等于180度时，这两个 角互为补角。补角和余角具有平移和旋转不变性。
2024年秋新青岛版7年级上册数学 5.1 认识方程 教学课件
知4－讲
知识点
在实际问题中建立一元一次方程的模型
4
1. 列一元一次方程的一般步骤(1)审题：提取问题中的数量信息，正确理解问题中表示数量关系的关键性词语(如多、少、倍……).(2)分析：理清问题中的关系，找出等量关系.(3)建模：设出未知数，并用含有未知数的式子表示等量关系中的量，将问题转化为方程，可直接或间接设未知数.
知1－讲
特别解读1. 方程一定是等式，但等式不一定是方程.2. 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示.
知1－练
例 1
知1－练
解题秘方：紧扣方程的“两个条件”进行判断.
解：①不是方程，因为它不含未知数；③ 不是方程，因为它不是等式；⑥不是方程，因为它不是等式；②④⑤均满足方程的“两个条件”，是方程.
知3－练
D
知3－练
例 5
解题秘方：利用方程的解的定义，将已知的解代入方程中，求出待定字母的值，再将待定字母的值代入所求代数式即可得解.
知3－练
知3－练
5－1. 若x＝2 是关于x 的一元一次方程ax－b＝3的解，则4a－2b＋1的值是( )A. 7 B . 8C. －7 D. －8
知2－练
A
知2－练
特别提醒判断一元一次方程不仅要看原方程，还要看化成标准形式后未知数的系数是否为0.
知2－练
[期末·枣庄峄城区] 若方程(k－1)x|k－2|＝3是关于x的一元一次方程， 则k的值是( )A. 1 B. 2 C. －1 D. 3
解题秘方：由一元一次方程的定义可知未知数的次数为1，系数不为0，据此求出k的值.
①
②
③
知2－讲
特别解读①②③是判断一元一次方程的三个标准，其中“元”指“未知数”，“次”指“未知数的次数”，“整式”指分母不含未知数.任何一个一元一次方程经过化简与整理后都可以写成标准形式ax＋b＝0(a ≠ 0)，a ≠ 0是重要条件，也是判断是否为一元一次方程的根本条件.
2024年秋新青岛版七年级上册数学课件 4.1 整 式
它们是两个不同的概念.
2. 单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是
多项式中次数最高的项的次数，二者不能混淆.
3. 多项式中的每一项都是单项式，且每一项都包括它前面
的符号，特别注意项的符号为负号时，一定不要遗漏该
项的符号.
例4
知2－练
解题秘方：利用多项式的项及次数的概念进行解答.
知2－练
方法：根据单项式的系数和次数的定义建立与要求字 母有关的简易方程，即可得出要求字母的值，体现了 转化思想和方程思想.
知1－练
3－1.已知(a－1)x2ya＋1是关于x，y的五次单项式，则这个
单项式的系数是( A )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
知识点 2 多项式
1. 多项式：几个单项式的和叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1)式子中含有运算符号“＋”或“－”； (2)分母中不含有字母.
式的运算关系计算得出的结果，叫作整式的值.
知3－讲
3. 求整式的值的一般步骤 (1)代入：用指定的字母的数值代替多项式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变. (2)计算：按照多项式指明的运算，并根据有理数的运算 方法进行计算.
知3－讲
特别解读 1. 单项式是整式； 2. 多项式是整式； 3. 如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定
知1－练
C
例2
知1－练
解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和 次数的定义解决问题.
知1－练
知1－练
D
知1－练
例 3 已知2kx2yn是关于x， y的一个单项式， 且系数是7， 次数是5， 那么k＝______， n＝___3___. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.
青岛版初中数学教材(新目录)
青岛版初中数学教材总目录七年级上册第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1 角的表示8.2 角的比较8.3 角的度量8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质9.4 平行线的判定第10章一次方程组10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1 同底数幂的乘法11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识13.1 三角形13.2 多边形13.3 圆第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等1.3 尺规作图第2章图形的轴对称2.1 图形的的轴对称2.2 轴对称的基本性质2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线2.5 角平分线的性质2.6 等腰三角形第3章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程度4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理5.5 三角形的内角和定理5.6 几何证明举例八年级下册第6章平行四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 中位线定理第7章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.35.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 用计算器求平方根和立方根5.8 实数第8章一元一次不等式8.1 不等式的基本性质8.2 一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题8.4 一元一次不等式组第9章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第十章一次函数10.1 函数的图像10.2 一次函数和它的图像10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用第十一章图形的平移与旋转11.1 图形的平移11.2 图形的旋转11.3 图形的中心对称九年级上册第1章图形的相似1.1 相似多边形1.2 怎样判定三角形相似1.3 相似三角形的性质1.4 图形的位似第2章解直角三角形2.1 锐角三角比2.2 30°,45°,60°角的三角比2.3 用计算器求锐角三角比2.4 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用第3章对圆的进一步认识3.1 圆的对称性3.2 确定圆的条件3.3 圆周角3.4 直线与圆的位置关系3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算3.7 正多边形与圆第4章一元二次方程4.1 一元二次方程4.2 用配方法解一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程根的判别式4.6 一元二次方程根与系数的关系4.7 一元二次方程的应用九年级下册（待变动）第5章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数8.5 物体的三视图5.5 二次函数2y ax=的图象和性质5.6 二次函数2=++的图象y ax bx c和性质5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影。