最新人教版七年级数学上册第三章《从算式到方程》重点与难点
人教版初中数学七年级上册第三章3.1从算式到方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的一种数学式子。它在解决含有未知数的问题时非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华的身高是x厘米，那么小强的身高就是x-10厘米。我们可以通过方程x = (x-10) + 10来表示这个关系，并解出x的值。
4.方程的简单求解：掌握解一元一次方程的方法，如移项、合并同类项等。
5.方程的应用：学会将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
二、核心பைடு நூலகம்养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过从算式到方程的过渡，使学生理解等量关系，并能运用逻辑推理解决实际问题。
2.提高学生的数学建模素养：学会将现实生活中的问题抽象为数学方程，培养数学建模的能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于方程的概念和识别有着不错的基础，他们能够较快地理解方程表示两个表达式相等的关系。在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的好奇心，他们积极地参与到了课堂讨论中。然而，我也注意到，在将实际问题抽象为方程的过程中，部分学生还是感到有些困难。
在新课讲授环节，我尽量用简明易懂的语言解释方程的定义和求解方法，并通过具体案例让学生看到方程在实际问题中的应用。我发现，通过案例分析，学生们对于方程求解的步骤有了更清晰的认识。不过，在讲解重点难点时，我意识到需要更多的时间和练习来巩固学生对移项、合并同类项等操作的理解。
七年级数学《从算式到方程》教案设计
七年级数学《从算式到方程》教案设计方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。
接下来是小编为大家整理的七年级数学《从算式到方程》教案设计，希望大家喜欢!七年级数学《从算式到方程》教案设计一一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)了解方程的解的概念.(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.(3)渗透对应思想.重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.2.例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.3.认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.二、新课引入复习：1.什么是一元一次方程?2.练习：当，，时，求式子的值.答案：，， .通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.三、例题讲解例1 教材P69 中例1分析：三个题目中的相等关系分别是：(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.(2)2(长+宽)=周长.(3)女生人数—男生人数= .问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程中的的值吗?分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程. 由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格：1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5. 所以，方程的解就是 .教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念.方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.教材P71的思考：你能估算方程和方程的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.怎样检验一个数是否是方程的解呢?七年级数学《从算式到方程》教案设计二目标1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程;2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教重难点重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。
最新人教版七年级数学上册第三章《从算式到方程》教案
知识点一 方程的定义（★★）含有未知数的等式叫做方程.由方程的定义，可知方程仍然是等式，只不过是一种有特定意义的等式，也就是含有未知数的等式．因此说，方程是建立在等式的基础上的，例如，x ＋3＝9既是等式，又是方程，而4＋5＝9只是等式．下列各式哪些是方程？（1）3＋4＝7；（2）2x －7＝5；（3）2x 2－5x ＝－6.思路分析：根据方程的定义可知，若等式含有未知数就是方程，若等式不含有未知数就不是方程．解：因为等式2x －7＝5含有未知数，所以（2）2x －7＝5是方程．因为等式2x 2－5x ＝－6含有未知数，所以（3）2x 2－5x ＝－6是方程．1．方程和等式的联系：方程是一种特殊的等式；等式包含方程．2．方程和等式的区别：方程是含有未知数的等式；等式可以含有未知数，也可以不含未知数．知识点二 一元一次方程的定义（★★）只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式这样的方程叫做一元一次方程.在理解一元一次方程时，要注意把握三点：（1）含有一个未知数；（2）未知数的次数是1；（3）是整式方程，也就是分母中不含有未知数．辨识一个方程是不是一元一次方程，就看这个方程是不是具备三个条件．如果具备三个条件就是一元一次方程，否则就不是一元一次方程．例如，像x ＋5＝15,4x －5＝13，x 2＝5x －3等都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，所以它们都是一元一次方程；像2x＝5x －15，x －y ＝2，x 2－2x ＋1＝0等都不是一元一次方程．下列方程是一元一次方程的是（ ）．A ．3x ＋2y ＝4B ．x 2＋3x －2＝0 C.1x 2－5＝0 D ．2＋25y ＝6 思路分析：选项A 中含有两个未知数，所以不是一元一次方程；选项B 中未知数的最高次数是2，所以不是一元一次方程；选项C 不是整式方程，所以不是一元一次方程；选项D 只含一个未知数，并且未知数的次数是1，所以是一元一次方程．答案：D1．一元一次方程与方程的联系：一元一次方程是方程中的一种简单的方程；方程包含一元一次方程．2．一元一次方程与方程的区别：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1；方程可含有多个未知数，未知数的最高次数也可以大于1.知识点三 方程的解的定义（★★）能够使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.要检验某个值是不是方程的解，常用方法是用这个值代替未知数代入方程，看左右两边的值是否相等．相等则是方程的解，不相等则不是方程的解．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值的过程．下列各题后面括号里的数，哪个是方程的解？（1）2x ＝10－3x （x ＝－2，x ＝1，x ＝2）；（2）4x ＝32－5x （x ＝12，x ＝16）． 思路分析：将括号里的x 的值分别代入方程的左右两边，不能使方程左右两边相等的值，就不是该方程的解；能使方程左右两边相等的值，就是该方程的解．解：（1）x ＝2是方程2x ＝10－3x 的解；（2）x ＝16是方程4x ＝32－5x 的解．方程的解与解方程的区别：方程的解指的是一个结果，是一个值，是一个能够使方程左右两边相等的未知数的值；解方程指的是一种过程，就是通过变换和计算得出方程中未知数的值．知识点四 列方程（★★）根据实际问题中的数量关系，设未知数，寻找等量关系，列出含有未知数的等式，一般把这个过程称为列方程.列方程的一般步骤：①认真审题，分清已知量与未知量；②用字母x 表示问题中的未知数（设元）；③根据题意找出问题中的等量关系，列出方程．根据题意，列出方程：小明家与学校的距离为2 000 m ，如果他步行每分钟走50 m ，小明从家里到学校需多少分钟？思路分析：设小明从家里到学校需x 分钟，则小明x 分钟所走的路程是50x ，根据速度、时间与距离的关系，可列方程．解：设小明从家里到学校需x 分钟，根据题意，得50x ＝2 000.列方程要注意两点：1．理解要点：分清哪些是已知，哪些是未知，并把相关的量依题意用含未知数的式子表示出来．2．突破难点：根据题目所给条件，找等量关系，列方程．知识点五 等式的性质（★★★）性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即如果a ＝b ，那么a ±c ＝b ±c .性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b （c ≠0），则a c ＝b c. 对于性质1，要特别注意“同一个数或同一个式子”的理解，如果在等式两边所加（或减）的不是同一个数（或式子），等式就不成立．用适当的数填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质变形得到的．（1）如果5x ＝4x ＋8，那么x ＝______；（2）如果x －23＝1，那么x ＝______； （3）如果－5y ＝－5.5，那么y ＝______.思路分析：根据已知等式的特点和要求的结果，选择恰当的等式性质进行变形．（1）根据等式的性质1，等式两边都减去4x ；（2）根据等式的性质1，等式两边都加上23；（3）根据等式的性质2，等式两边都除以－5.答案：（1）8；（2）53；（3）1.1.1．理解与运用等式的性质，要注意两点：（1）在等式两边同乘以或除以时，决不能只在一边乘以或除以，而忘掉另一边；（2）如果在等式两边同除以0，等式就没有意义．2．等式的性质1和性质2是以后进行等式变形的重要依据．3．等式还有一个性质，即如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝c .这个性质又叫等式的传递性，这在以后的等式变形中经常用到．。
最新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.1 从算式到方程
例5 下列式子变形是否正确，若正确，其依据分别是什么？
（1）如果a=b，那么a+c=b-c；
（2）如果a=b，那么 a b ；
3 3
（3）如果a-b+c=0，那么a=b-c； （4）如果a2=4，那么a=2. 解：（1）等式的左边加c，右边减c，故错误.（2）等式的 两边同时除以3，故正确，其依据是等式的性质2.（3）等 式的两边同时加上b-c，故正确，其依据是等式的性质1.
（4）等式的左边乘2，右边除以2，故错误.
解答此类问题要分别看等式的两边是如何变化
的，是否是加、减同一个数或乘同一个数或除以
同一个不为0的数.
利用等式的性质解简单的一元一次方程
一般步骤 利用等式的 性质解一元 一次方程 （1）利用等式的性质1，使一元一次方程左边是未 知数，右边是常数；（2）利用等式的性质2，使未 知数的系数化为1，从而解出方程 （1）方程变形的依据：要严格按照等式的性质，即 方程两边同时进行完全相同的四则运算，否则会破
等式两边乘同一个数，或除 如果a=b，那么ac=bc；如果 以同一个不为0的数，结果 仍相等
a b a=b（c≠0），那么 c c
理解等式的性质要注意两个“同”：①同时.等式两边要 知识解读 同时加、减、乘或除以，不能遗漏任何一边；②相同.同 时加、减、乘或除以的数必须是相同的
ห้องสมุดไป่ตู้
等式的其他性质： ①对称性：若a=b，则b=a；②传递性：若a=b，b=c，则
解析：① 4.3÷x=7×1.5，是含有未知数的等式，是方程； ②3x+2，含有未知数，但不是等式，不是方程；③3x+5＜ 5，含有未知数，但不是等式，不是方程；④4a-2.5b=1.8， 是含有未知数的等式，是方程．
七年级数学上册《从算式到方程》教案、教学设计
3.突破重难点，循序渐进：针对重难点，设计梯度性的问题和练习，帮助学生逐步掌握方程求解的方法和技巧。
4.拓展思维，提升能力：通过变式练习和拓展性问题，培养学生的逻辑思维和数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
5.课堂小结，巩固提升：在课堂小结环节，引导学生总结本节课所学内容，强化对方程概念和求解方法的理解，提高学生的归纳总结能力。
1.导入新课：以一个简单的实际问题的视频引入，如“小明的年龄问题”，让学生从算式的角度解决问题，进而引导学生思考如何用方程来表示这个问题。
2.探究新知：
（1）让学生回顾算式的知识，引导他们发现算式与方程的关系。
3.讲解一元一次方程的求解步骤，包括移项、合并同类项、化简等。
4.结合具体例子，让学生了解未知数在方程中的意义，以及如何求解未知数。
5.强调一元一次方程在实际问题中的应用，让学生体会数学的实用价值。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我将：
1.将学生分成若干小组，每组选择一个实际问题进行讨论。
（2）通过小组合作，让学生尝试将实际问题转化为方程，并讨论求解方程的方法。
（3）教师引导学生总结一元一次方程的求解步骤，并强调未知数在方程中的意义。
3.实践应用：
（1）设计不同类型的实际问题，让学生独立完成方程的建立和求解。
（2）针对学生的解答，进行点评和指导，强调解题过程中的注意事项。
4.知识拓展：
（1）引入一元一次方程的复杂情境，如含括号、分数等，培养学生的思维灵活性。
（2）设计开放性问题，让学生尝试用方程解决更多实际问题，提高他们的创新意识。
七年级上册数学第三章 3.1 从算式到方程人教版
七年级上册数学第三章 3.1 从算式到方程(人教版)第三章一元一次方程3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．阅读教材P78～80，思考下列问题．什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？知识探究1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：1．用一根长为2 4 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24．2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x．3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4． 4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．解：设长为xcm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程．[来源:学+科+网Z+X+X+K]活动1 小组讨论例 1 判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．①x＋3＝4；(√)②－2x＋3＝1；(√)③2x＋13＝6－y；(×)④1x＝6；(×)⑤2x－8－10；(×)⑥3＋4x＝7x.(√)例2 检验2和－3是否为方程x－52－1＝x－2的解．解：－3是，2不是．带入方程中左右两边相等的值就是方程的解．例3 设未知数列出方程：(1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？(2)长方形的周长为40 cm，长比宽多3 cm，求长和宽分别是多少．(3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B 地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度．解：略．设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2 跟踪训练1．下列方程的解为x＝2的是(C)A．5－x＝2B．3x－1＝4－2xC．3－(x－1)＝2x－2D．x－4＝5x－22．在2＋1＝3，4＋x＝1，y2－2y＝3x，x2－2x＋1中，一元一次方程有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个3．老师要求把一篇有2 000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解)解：设小华要x分钟完成，由题意，得50x＋700＝2 000，x＝26.活动3 课堂小结1．方程及一元一次方程的定义．2．如何列方程，什么是方程的解.3.1.2 等式的性质1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．阅读教材P81～82，思考下列问题．1．等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？2．解方程的依据是什么？知识探究1．如果a＝b，那么a±c＝b±c(字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子)．2．如果a＝b，那么ac＝b．如果a＝b(c≠0)，那么ac＝bc.自学反馈1．已知a＝b，请用“＝”或“≠”填空：(1)3a＝3b；(2)a4＝b4；(3)－5a＝－5b.2．利用等式的性质解下列方程：(1)x＋7＝26；(2)－ 5x＝20；(3)－2(x＋1)＝10.解：(1)x＝19.(2)x＝－4.(3)x＝－6.[来源:学_科_网]注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x＝a”的形式．活动1 小组讨论例利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x－9 ＝6；(2)－0.2x＝10；(3)3－13x＝2；(4)－2x＋1＝0；(5)4(x＋1)＝－20.解：(1)x＝15.(2)x＝－50.(3)x＝3.(4)x＝12.(5)x ＝－6.运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项．活动2 跟踪训练利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x＋5＝8；[来源:学|科|网Z|X|X|K](2)－x－1＝0；[来源:学+科+网Z+X+X+K](3)－2－14x＝2；(4)6x－2＝0.解：(1)x＝3.(2)x＝－1.(3)＝－16.(4)x＝活动3 课堂小结1．等式有哪些性质？2．在用等式的性质解方程时要注意什么？会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题．阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题．知识探究方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断．[来源:学科网]自学反馈某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元．问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样？当超过这个次数后哪种收费方式较合算？[来源:]解：100次，购买IC卡合算．活动1 小组讨论例(教材P104探究3)电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式．月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：(1)设一个月用移动电话主叫为t min(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费；(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．活动2 跟踪训练某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元；另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元．问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资？解：60吨，用第二种结算方法可多拿工资．活动3 课堂小结电话计费等有关的方案决策问题．。
七年级上学期数学 3.1 从算式到方程
七年级上学期数学中，第三章第一节“从算式到方程”主要介绍的是如何将实际问题抽象成数学算式，并进一步转化为方程的过程。
这一部分内容对于建立和理解方程的概念非常重要，是学习代数的基础。
核心内容包括：
1.算式与方程的概念：
●算式：表示数的运算过程，如(3+5)、(2\times4)等。
●方程：含有未知数的等式，目的是找到未知数的值，使等式成立，如
(x+5=10)。
2.方程的构成：
●方程通常包含未知数（如x、y）、常数、运算符（加、减、乘、除）以及等
号“=”。
3.建立方程：
●通过分析实际问题，确定未知数，根据问题中的条件关系，用代数表达式表示
这些关系，从而建立方程。
●例如，如果一个数加上3等于7，可以写成方程\(x+3=7\)。
4.解方程：
●学习基本的解方程方法，如加减法、乘除法，逐步求解未知数。
●对于简单的一元一次方程，目标是通过等式的性质，将未知数单独留在方程的
一边，求出其值。
5.应用题：
●结合生活实际，通过设定未知数，将文字问题转换为方程问题，解决诸如购物
找零、行程问题、工作量分配等问题。
学习重点：
●理解并区分算式与方程的含义。
●掌握将实际问题抽象成方程的能力。
●学会基本的方程解法，特别是解一元一次方程。
通过这部分的学习，学生能够初步掌握利用方程解决实际问题的方法，为后续更复杂的代数学习打下坚实的基础。
七年级数学从算式到方程知识精讲
七年级数学从算式到方程【本讲主要内容】从算式到方程（什么是方程、什么是一元一次方程、等式的性质）一、理解并掌握一元一次方程的定义；区别列方程与列算式解应用题的优劣；一次方程建模思想。
二、掌握一元一次方程的解的概念；会检验一个数是否是一个方程的解；会用列举法或估算法求一元一次方程的解。
三、掌握等式的两条性质，并会用它解决一些简单的问题。
四、了解方程的概念；巩固等式性质，会用等式性质解一元一次方程。
【知识掌握】【知识点精析】方程的定义及理解：◆方程：含有未知数的等式叫做方程。
如：2x －5=1， x+y=6等。
◆判断一个式子是不是方程，只需看两点：一是等式，二是含有未知数的等式。
二者缺一不可。
例：下列各式不是方程的是（ ） A. 3y²+y －4=0 B. x=y+1 C. x²+2xy+y² D.21(x －1)+x=4 分析：含有未知数的等式就是方程 答案：C例：下列方程中一元一次方程的个数是（ ） ①x=－1 ②2x －y=1 ③2(x －y)=1 ④x1=－1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个分析：扣住只含一个未知数，未知数指数是1。
②③中含有两个未知数。
④中x 的指数是1，但它不是整式。
答案：A 说明：不能认为x1+1=0或11 y －2=0是一元一次方程。
方程的解的定义、如何验证方程的解：◆方程的解：使方程左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
例：方程12（x －3）－1=2x+3的解是（ ） A. x=3 B. x= 354C. x=－4D. x=4 分析：把A 、B 、C 、D 四个x 的值代入方程中计算，使左右两边相等的x 的值即为方程的值。
答案：D 。
方法技巧：也可以把原方程的解求出来再选项。
◆根据方程的解的定义可知，只要将给出的数分别代入方程的左边和右边，看左、右两边的值是否相等。
如果左边=右边，则这个数就是方程的解，否则，左边≠右边，这个数就不是方程的解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
从算式到方程的重点与难点
本节重点是对建立方程模型思想的渗透，对一元一次方程及其概念的认识，了解等式的两条性质，并利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法．方程式应用广泛的数学工具，在初中数学课程中占重要地位，小学对方程有一定的感性认识，本节着重让学生从实际问题中认识到方程的概念引入的必要性，并且能设未知数、列出方程，感受建立方程模型的一般步骤，由于没有整式运算的基础，求解方程不要过多，使学生整体上把握方程建立模型的思想，更好的建立方程的概念．等式的性质是求解方程的重要依据，理解等式的性质才能进一步研究方程的求解．
本节难点是培养由实际问题抽象出方程模型的能力，正确的设未知数，列出方程．虽然小学对方程有一定认识，但本节的问题更贴近实际，背景、数据更复杂，如何抽象出数学需要的数据以及之间的各种关系对七年级的学生有一定的难度．。