流体力学的应用举例
流体力学连续性方程和恒定总流动量方程
qv qv
( (
2 v2 x 2V2 y
1v1x ) 1v1y )
Fx Fy
qv
(
2v2
z
1v1z
)
Fz
外力项
不包括惯 性力
输入项 19
恒定总流的动量方程
6 未知力的方向可以假定，若计算为正值，则说明假定正确； 反之，则说明实际力的方向和假定相反。
7 动量方程只能求解一个未知数，如果未知数的数目多于一， 必须联合其他方程（连续方程、或能量程）方可求解。
恒定总流的动量方程
上述积分问题 的解决
用断面平均流速v 代替点流速。定
义V的大小为v ，
方向为u的方向 。
uudA 2 A A
造成的误差用动 量修正系数 来 修正。
uudA
A
2A
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恒定总流的动量方程
引入动量修正系数后：
K1-1' dt A1 u1u1dA1 dt1v12 A1 qv11v1dt K 2-2' dt A2 u2u2dA2 dt2 v22 A2 qv22 v2dt
整理得： FR 0qvV0
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arctg FRz
FRx
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恒定总流的动量方程的应用
管轴水平放置 1 1
重力与水流方 向垂直，可忽 略。
FP1=p1A1
V1 FRy FR FRx
V2
2
2
沿x方向列动量方程：
y
x
FP2=p2A·2
沿y方向列动量方程为：
p1A1 FRx qv (0 1V1)
FRx p1A1 1qvV1
K1'2'
流体力学 伯努力方程
测流速原理该点在水面下的深度为d故该处的压强pgdb点在管口之前流速v根据伯努利方程所以在实际应用时上式须修正为其中c为比多管的修正系数由实验来确定
三、伯努利方程应用举例 1.小孔泄流 在大容器的器壁上水深为 h 处，开一直径 为d 的小圆孔，不计任何阻力，求小孔的泄 流量。 由伯努力方程 p0 p0 v 2 0 h 0 g 2 g g 2 g
h1
B
C A
pC p0 gh1
h2
其中p0为大气压
11
（2）当虹吸管下端开启时， h1 下端和A处的压强仍为：
p下 端 p0 , pA p0
B
C A
h2
而vB vc v下端 , v A 0 . 所以 pB p0 g( h2 h1 ) , pC p0 gh2
（2）取1-2-4的一个流线，由伯努利方程
P1 1 2 1 1 v1 P2 v 2 P4 v2 2 4 2 2 2 P4 P0
1 2 2 P1 P0 v 4 v1 P0 100, P1 -P0 100Pa 2 1 2 2 P2 P0 v 4 v 2 P0 , 2 P3 =P0 P2 P0 0 P3 P0 0
Qv v1S1 v2 S2
2( 汞 ）g hS1 S 2
2 2
( S1 S 2 )
2 2
6
H
1 1 2 2 p1 v1 p2 v2 2 2
v1S1 v2 S2
v1 主管 细管 v2
p p1 p2 gh
•
Q v1S1 S1S2
例题2 在如图所示的虹吸管装置中，已 知 h1 和 h2 ，试问：（1）当截面均匀的虹吸管 下端被塞住时，A、B和C处的压强各为多大？ （2）当虹吸管下端开启时，A、B和C处的压 强又各为多大？ 这时水流出虹吸管的速率为 多大？
[工学]第2章 流体力学基础
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Q S1S2 2gh /(S12 S22 )
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4、体位对血压的影响 血流在静脉和动脉中的速度近似不变
当v不变时有： P gh 恒量, h P
举例
直立
平卧
动脉 头
静脉
6.8kPa -5.2kPa
12.67kPa 0.67kPa
直立减小5.87kPa
动脉 脚
静脉
24.4kPa 12.4kPa
头打开时管内水的速度和压强。
解：将一楼至二楼的水管看作一流管，在一楼流管
取一截面A，在二搂流管取一截面B将水视为理想流体，
由连续性方程可得：
vB
S AvA SB
(1102 )2 4 (0.5102 )2
16m s1
又由伯努利方程 P 1 v2 gh 恒量 有：
2
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11
PA
2、柏努利方程中,当P不变时有： 1 v2 gh 恒量
2 当h不变时有： P 1 v2 恒量
2
当v不变时有： P gh 恒量
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3、方程的适用条件为：理想流体（无内摩擦，不可压
缩）；稳定流动（v不随时间变化）。实际流体只
是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较 好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只 能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。
r v
r+r
5、实验表明：摩擦力 f 与 dv/dr 和接触
v+v
面积A成正比，即：
f
A dv
dr
（牛顿黏滞定律）
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f A dv
dr 其中 为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为1
流体力学静水压强练习题
流体力学静水压强练习题一、基本概念题1. 列出静水压强的定义。
2. 静水压强与哪些因素有关？3. 什么是绝对压强和相对压强？4. 简述液体压强随深度的变化规律。
5. 如何计算液体在某一点的静水压强？二、公式应用题1. 已知水的密度为1000 kg/m³，求深度为10m处的静水压强。
2. 某容器内液体深度为5m，液体密度为800 kg/m³，求容器底部的静水压强。
3. 一根直径为0.1m的管道内，水流速度为2m/s，求管道中心处的静水压强。
4. 某封闭容器内气体压强为1.5×10^5 Pa，容器内液体深度为3m，液体密度为1200 kg/m³，求气体对容器底部的压强。
5. 在一水坝底部，水深为20m，求水坝底部的静水压强。
三、综合分析题1. 分析液体内部压强分布规律，并说明原因。
2. 举例说明静水压强在实际工程中的应用。
3. 讨论液体静压强与液体密度的关系。
4. 如何利用静水压强原理计算液体在容器内的压力？5. 分析在深海潜水过程中，潜水员所承受的静水压强变化。
四、计算题1. 已知一圆形水池直径为10m，水深为4m，求水池底部的静水压强。
2. 一矩形水槽长20m，宽5m，水深6m，求水槽底部的静水压强。
3. 某圆柱形容器高1m，直径0.5m，容器内液体密度为1500kg/m³，求容器底部的静水压强。
4. 一潜水员在海底作业，水深为50m，求潜水员所承受的静水压强。
5. 一艘船在海上航行，船底距海平面深度为15m，求船底的静水压强。
五、判断题1. 液体内部的压强处处相等。
（）2. 静水压强与液体深度成正比。
（）3. 液体压强与液体密度无关。
（）4. 绝对压强总是大于相对压强。
（）5. 液体静压强在水平方向上是不变的。
（）六、选择题A. 液体的密度B. 液体的温度C. 液体的深度D. 重力加速度2. 在同一液体中，下列哪个深度处的静水压强最大？A. 5m深处B. 10m深处C. 15m深处D. 20m深处A. 静水压强随深度增加而减小B. 静水压强在液体表面处最大C. 静水压强在液体内部处处相等D. 静水压强与液体密度成正比4. 在一个密闭容器内，液体上方气体的压强为50kPa，液体深度为2m，液体密度为1000 kg/m³，容器底部的总压强为多少？A. 100 kPaB. 150 kPaC. 200 kPaD. 250 kPaA. P = ρghB. P = ρgh^2C. P = ρg/hD. P = ρg^2h七、填空题1. 液体的静水压强是由__________、__________和__________共同作用产生的。
流体力学作业1
流体⼒学作业11.⼯程流体⼒学《科学出版社》18页，例1－3图1－5是滑动轴承⽰意图，直径60d mm =，长度140L mm =，间隙0.3mm δ=，间隙中充满了运动粘度6235.2810/m s ν-=?，密度3890/kg m ρ=的润滑油。
如果轴的转速500/min n r =，求轴表⾯磨擦阻⼒f F 和所消耗的功率p 的⼤⼩。
解：假设间隙是同⼼环形，因δ d ,间隙中的速度分布直线分布规律()u u r =，轴表⾯的速度梯度为60du rw dn dr πδδ== ⼜运动粘度µ＝ργ＝3.14ⅹ210-（Pa s ?）摩擦表⾯积 A dL π=根据⽜顿内摩擦定律，作⽤在轴表⾯的摩擦阻⼒为 f F ＝duA drµ?＝4.33N 摩擦阻⼒消耗的功为 2260f f d n P F rw F π==?＝6.8W 2. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 46-47页，例2－4试推导装满液体的圆柱形容器，如图2－19所⽰，在下述条件下绕垂直轴作等⾓速度旋转时的压强表达ω式（a ）容器的顶盖中⼼处开⼝（b ）容器的顶盖边缘处开⼝解：等⾓速度旋转时压强的⼀般表达式为：22()2w r p g z c gρ=-+ （1）(a) 顶盖中⼼处开⼝则00,0r z p p ===时，,代⼊（1）式得0c p =，于是压强公式为：220()2w r p p g z gρ=+-（b ）顶盖边缘开⼝，则0,0r R z p p ===时，得此时压强公式为2220()[]2w R r p p g z gρ-=-+3. ⼯程流体⼒学《科学出版社》 55-56页，例2－6如图2－26所⽰⼀弧形闸门，半径7.5R m =，挡着深度 4.8h m =的⽔，其圆⼼⾓43α=，旋转轴的位置距底为 5.8H m =，闸门的⽔平投影 2.7CB a m ==，闸门的宽度 6.4b m = 试求作⽤在闸门上的总压⼒的⼤⼩和压⼒中⼼。
流体力学 毛细现象
PD PC gh
h
PD PC
g
2 1 g R
1 r
5.5
103
m
4
五、悬着水和气体栓塞现象
一）、悬着水
水沿土壤颗粒间隙形成的毛细管上升，叫毛细管上升 水。土壤中的毛细管起着分配、保持土壤中的水分作用。 土壤毛细管中存在的水叫悬着水，其在土壤毛细管中能保 持的原因是：
7
第三节 弯曲液面上的饱和蒸汽压
一、蒸发和凝结
液体变成气体的过程称汽化过程。常温下的汽化过程 称蒸发，其逆过程称凝结，是气体的液化过程。
从微观角度看，动能大的分子从液面逸出，设其分子数为
n逸 , 从外面返回的分子数设为n回。
（2）n回 n逸 蒸 发 ；
•
（3）在密闭容器中，当n回 n逸
•
饱和（动平衡） 饱和蒸汽 饱和蒸汽压。
二）、毛细现象
1.毛细现象 由润湿和不润湿现象引起的，润湿管壁的液体在细管里
升高，不润湿管壁的液体在细管里下降的现象。
2.管内液面上升（或下降）的高度
细管称毛细管。
(1)液体润湿管壁
毛细管刚插入水中时，管内液面为凹
R
液面，PC = P0 ,PB < P0 , B、C 为等高点， 但PB< PC ，所以液体不能静止，管内液 面将上升，直至PB =PC 为止，此时：
2.凸液面: P P0 Ps
3.凹液面: P P0 Ps
4.单球形液面:
( 1 ) 凸液面( 如气中液滴) ：P
P0
2
R
( 2 ) 凹液面( 如液中气泡) ：P
5.球形液膜:
4
P内 P外 R
P0
2
R
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三、润湿与不润湿
有关流体压强的知识点总结
有关流体压强的知识点总结流体力学是物理学的一个重要分支，研究流体的性质和行为。
在流体力学中，我们经常会接触到流体的压强。
流体的压强是指单位面积上受到的压力，它是描述流体中压力分布的重要参数。
了解流体的压强对于我们理解流体力学的基本原理和应用有着重要的意义。
本文将对流体压强的基本概念、计算方法以及应用进行总结，希望能够帮助读者更好地理解和应用流体压强的知识。
一、流体力学基础知识1. 流体的定义和分类流体是一种物质状态，它具有流动性和变形性。
根据流体的性质和分子结构，我们将流体分为液体和气体两种基本类型。
液体是一种密度较大、容易流动且不易被压缩的流体；而气体是一种密度较小、容易膨胀且可被压缩的流体。
2. 流体的性质流体有一系列特有的物理性质，包括密度、压力、压强、黏性、表面张力等。
这些性质对于描述流体的行为和作用有着重要的意义。
3. 流体的运动流体在受到外力的作用时会产生运动。
流体的运动可以分为定常流动和非定常流动两种类型。
在定常流动中，流体的性质在时间和空间上均保持不变；而在非定常流动中，流体的性质会随着时间和空间的变化而发生变化。
4. 流体的压力流体中的压力是流体力学中的一个重要参数。
压力是指单位面积上受到的力，它是描述流体中分子间相互作用和受力情况的重要物理量。
流体的压力可以受到外力的作用，也可以由流体自身的重力和运动产生。
二、流体压强的基本概念1. 压强的定义流体压强是指单位面积上受到的压力。
它是描述流体中压力分布的物理量，通常用P来表示。
在国际单位制中，压强的单位为帕斯卡（Pascal），记作Pa。
2. 压强的计算流体压强的计算公式为P = F/A，其中P表示压强，F表示受力的大小，A表示受力的面积。
当流体受到外力作用时，它会在单位面积上产生一定的压力，这个压力就是流体的压强。
3. 静压力和动压力流体的压强可以分为静压力和动压力两种类型。
静压力是指流体静止时受到的压力，它是由流体的重力和外力产生的。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
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流体力学的应用举例
1、在供热通风和燃气工程中：热的供应，空气的调节，燃气的输配，排毒排湿，除尘降温等等，都是以流体作为介质，通过流体的各种物理作用，对流体的流动有效的加以组织实现的。
2、在建筑工程和土建工程中：如基坑排水、路基排水、地下水渗透、地基坑渗稳定处理、围堰修建、海洋平台在水中的浮性和抵抗外界扰动的稳定性等。
3、在市政工程中：如桥涵孔径设计、给水排水、管网计算、泵站和水塔的设计、隧洞通风等，特别是给水排水工程中，无论取水、水处理、输配水都是在水流动过程中实现的。