博弈论66个经典例子 python
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例博弈论是研究冲突和合作情况下的决策科学，它广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域。
在博弈论中，经典案例可以帮助我们理解各种策略和结果，下面将介绍几个经典的博弈案例。
1. 囚徒困境（Prisoner's Dilemma）：囚徒困境是博弈论中最著名的案例之一。
假设有两个囚犯被逮捕，但检察官没有足够的证据来定罪。
如果两人都坦白认罪，他们将每人被判6个月的徒刑；如果两人都保持沉默，他们将只被判2个月的徒刑；如果一个人坦白认罪而另一个人保持沉默，坦白的人将被判1年刑，沉默的人将被无罪释放。
在这个案例中，每个囚犯都面临着合作（保持沉默）和背叛（坦白认罪）的选择，他们必须考虑对方的动作来做出最佳的选择。
尽管每个囚犯都会选择坦白认罪，这样他们能够获得较短的刑期，但合作（保持沉默）是最好的策略，因为这样两人都只会被判2个月的徒刑。
2. 非零和博弈（Non-zero Sum Game）：非零和博弈是指在博弈中，各方的利益不是完全相反的。
一个典型的例子是坐在两个对面的人之间有一块饼的案例。
这两个人都可以选择合作或背叛，如果两人都合作，他们将平分饼的一半；如果一个人背叛而另一个人合作，背叛的人将获得全部饼；如果两人都背叛，他们将不会有任何饼。
在这个案例中，为了最大化自己的利益，每个人都会选择背叛，因为这样他们有机会获得全部饼。
然而，如果他们能够建立信任和合作，他们可以共同获得更多的饼。
3. 报复博弈（Tit for Tat Game）：报复博弈是另一个经典的案例，它出现在许多情况下，比如政治、商业等。
这个案例可以被描述为一种策略，其中一个团队以对抗和报复的方式回应对手的行动。
一个经典的例子是在政治竞选中，如果一个候选人发起攻击广告，另一个候选人就会以类似的攻击广告回应。
这种博弈往往会导致恶性循环，双方都会不断升级攻击，最终导致双方的声誉受损。
然而，一个更好的策略是采取合作和积极的行动来推动利益最大化。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 囚徒困境：这是一种经典的博弈论案例，两名囚犯被关押在不同的牢房中，警方缺乏确凿的证据将他们定罪，决定让他们进行交涉。
如果两人都认罪，每人将会被判刑5年；如果一个人认罪而另一个人保持沉默，认罪的人将会被判刑1年，而保持沉默的人将被判无期徒刑；如果两人都保持沉默，每人将被判刑3年。
在这种情况下，每个囚犯都面临着是否信任对方合作的决策。
2. 麦氏定理：这是美国经济学家约翰·N·纳什于1950年提出的经典问题。
假设有两家咖啡店A和B，它们的位置一个在城市的北边，另一个在南边。
两家咖啡店需要决定每天早上的开门时间。
如果A咖啡店在北边开门，而B咖啡店在南边也同样开门，北部居民会去A店，南部居民会去B店，两家店的收入会平均分。
但是，如果A店在北边开门，而B店在南边关门，南部居民不得不去北边排队等待，这将导致北边的队伍变长，北部居民也会选择去B店。
麦氏定理指出，当两家店选择不同的开门时间时，总是有一种策略，使得两家店的收入之和最大。
3. 社交圈中的追逐游戏：在一个社交聚会上，一对情侣分手后，男方试图追回女方。
男方完成了一连串的行动，女方必须在每个行动之后做出回应。
游戏的目标是让女方接受男方的求爱。
这个案例涉及到博弈论中的策略选择和不确定性。
4. 价格竞争：在一场市场竞争中，两家公司决定销售产品的价格。
低价通常会吸引更多的消费者，但是公司也需要考虑到自己的成本和利润。
每家公司需要在出售产品的定价上权衡竞争和利润之间的平衡。
这个案例涉及到博弈论中的纳什均衡和即时反应策略。
5. 投标博弈：在一场拍卖中，多个竞争者竞相出价，以获得拍卖品。
每个竞争者必须决定自己的出价，以获得最大的利润。
这个案例涉及到博弈论中的最优出价和风险评估。
博弈论的例子
博弈论的例子
1. 下棋不就是典型的博弈论例子嘛！就像你和朋友下棋，每一步都要思考怎么才能赢，这不就是在算计和对方的较量吗？
2. 还有在拍卖会上，大家互相竞价，这简直就是一场激烈的博弈啊！每个人都在权衡自己的出价，试图用最合适的价格得到想要的东西，难道不是吗？
3. 股票市场不也一样嘛！投资者们都在根据各种信息做出决策，和其他投资者进行无形的博弈，哎呀呀，那可真是惊心动魄呢！
4. 选举不也是一种博弈呀！候选人都在争取选民的支持，各种策略手段都用上了，这竞争可太激烈了！
5. 谈恋爱有时候也像博弈论呢！双方都在试探彼此的心意，决定自己要付出多少，这可不是一场微妙的较量嘛！
6. 商业谈判更是博弈论的舞台呀！双方为了达成对自己有利的协议，不断讨价还价，就像一场没有硝烟的战争，厉害吧！
我觉得博弈论在我们生活中无处不在，它让我们更清楚地看到各种互动中的策略和竞争，真的很有意思呢！。
博弈论的经典案例
博弈论的经典案例博弈论是一门研究决策制定的数学理论，它涉及多方参与者之间的利益冲突和合作关系。
在博弈论中，参与者的决策是相互影响的，他们需要根据对手的行为做出最优的选择。
在现实生活中，博弈论的应用非常广泛，从政治、经济到生活中的个人决策都可以找到博弈论的影子。
下面，我们将介绍一些博弈论的经典案例，以便更好地理解博弈论的基本原理和应用。
首先，让我们来看一个经典的博弈案例——囚徒困境。
在这个案例中，两名犯罪嫌疑人被捕，警察缺乏直接证据，只能依靠他们的口供。
如果两名嫌疑人都沉默不语，警察只能以较轻的罪名定罪，每人判刑1年；如果其中一人供出另一人，供出者将免于刑事处罚，而被供出者将被判刑3年；如果两人都供出对方，两人都将被判刑2年。
在这种情况下，每名嫌疑人都面临着一个选择，是沉默不语还是供出对方。
从博弈论的角度来看，无论对方选择什么，每名嫌疑人都会得到更轻的刑罚，只要他们一起选择沉默不语。
但是，由于双方无法达成协议，最终他们往往会做出对自己不利的选择，这就是囚徒困境的核心。
另一个经典案例是拍卖博弈。
在一个拍卖会上，多个竞拍者会根据自己的估值和对竞争对手的判断来决定出价。
在这种情况下，每个竞拍者都需要权衡自己的估值和对手的行为，以便做出最有利的出价。
在这个过程中，竞拍者们需要考虑到自己的风险承受能力、信息不对称和对手的策略选择。
这个案例展示了博弈论在市场竞争中的应用，也揭示了竞争双方之间的博弈策略和最终结果。
最后，我们来看一个经典的合作博弈案例——囚徒困境的变种——合作囚徒困境。
在这个案例中，两名犯罪嫌疑人被捕，警察给他们提供了合作的机会。
如果两人都选择合作，他们将得到更轻的刑罚；如果其中一人选择背叛，而另一人选择合作，背叛者将免于刑事处罚，而合作者将被判刑5年；如果两人都选择背叛，两人都将被判刑3年。
在这种情况下，每名嫌疑人都面临着一个选择，是合作还是背叛。
从博弈论的角度来看，如果双方都能够相互信任并合作，他们都将得到更好的结果。
博弈论66个经典例子之六
博弈论66个经典例子之六本文介绍了博弈论中的三个经典例子。
第一个例子是囚徒困境，讲述了两个嫌疑犯被警察审讯，面临坦白或抵赖的选择。
尽管最优选择是坦白，但如果两人都抵赖会得到更好的结果。
这个例子反映出了人类的个人理性有时会导致集体的非理性。
第二个例子是旅行者困境，讲述了两个旅客索赔花瓶的故事。
为了获取最大赔偿，他们都想尽可能多地写花瓶价格，但最终可能都只写了一两元。
这个例子告诉我们，在理性的假设下，博弈的结果可能不是最优解。
第三个例子是竞争和劫持，没有明显的格式问题，但内容不太适合在此展开讨论，因此不做更多介绍。
综上所述，博弈论是研究决策者在相互影响的情况下如何做出最优选择的学科。
这些经典例子揭示了人类的理性和非理性，也提醒我们在决策过程中要充分考虑其他人的选择和可能的结果。
费城西区有两家商店，分别是纽约廉价品商店和美国廉价品商店。
这两家商店紧挨着，老板们是死敌，他们一直在进行价格战。
他们出售的商品质量都很好，比如爱尔兰亚麻床单，即使是挑剔的XXX女士也找不出任何瑕疵。
而且这些商品的价格非常低廉，比如床单只需要6.5美元。
每当一家商店在橱窗里贴出这样的告示，顾客们就会等待另一家商店的回应。
果然，大约两个小时后，另一家商店的橱窗里也出现了类似的告示，价格战就这样开始了。
除了在橱窗里贴告示之外，两家商店的老板还会在店外互相对骂，甚至打起了拳脚。
最终，一方的老板会停止争斗，价格也不再下降。
这时，获胜的商家会被人们称为“疯子”，意味着他们赢得了这场价格战。
这时，人们就会涌入获胜的商店，抢购各种商品。
在这个地区，这两家商店的价格战是最激烈、持续时间最长的，因此非常有名。
住在附近的人们从他们的争斗中受益匪浅，可以买到各种“精美”的商品。
突然有一天，一家商店的老板去世了，几天后，另一家商店的老板声称要去外地办货，两家商店都停业了。
几个星期后，两家商店都有了新老板。
这些新老板对前任老板的财产进行了详细的调查。
有一天，他们发现两家商店之间有一条秘密通道，并且在两家商店的楼上，两位前任老板住过的套房里有一扇连接两套房子的门。
博弈论经典题目
博弈论经典题目
1. 背包问题：
背包问题是贪婪算法求解的一个经典例子，也是动态规划常出现的一个经典最优化算法问题。
背包问题描述是这样的：有一个背包，背包容量限制为V，现有n种物品，每种物品的体积分别是w1, w2, w3, ... wn，而价值分别是v1, v2, v3, ... vn，问如何挑选物品装入背包以使物品价值总和最大。
2. 钓鱼游戏：
钓鱼游戏是由John Von Neumann及Oskar Morgenstern于1944年出版的游戏理论研究的经典题目，它用简单的游戏表示了一个有价值的决策问题：一对捕鱼人去钓鱼，他们的成功机会各不相同，而他们的收入有几乎相同的可能性。
游戏设定两个捕鱼者就一道鱼池进行渔获，鱼库只能容纳两种鱼，一种种鱼可以产生相同价值，不过每个捕鱼者只能抓一种鱼。
他们可以在淘到鱼前决定他们抓取的鱼种以及机率。
3. 亚当斯密矩阵博弈：
亚当斯密矩阵博弈也称为亚当斯博弈，是一种两边博弈，也就是说每一方都可以改变策略，古腾堡武器竞赛中使用的最佳策略最终也确定了该博弈结果。
它是一种形式上可以实时解决的游戏，每一种游戏具有一组有限的可能性。
游戏中，双方都拥有一种完全不同的收益，这些收益对两者来说都是实际易变涉及各自的利益、代价及限制，最终
目的是达到一个最佳方案，也就是哪一方收益最大。
4. 棋盘问题：
棋盘问题是建模和强化学习算法的经典问题，是一种几何回溯问题，主要指一个棋盘下怎样移动国王，使其最终能够到达标记点，而不经过被标记的地方，并且时间费用最少。
棋盘中任何一个标记点在边框联想能表示出一种折线状的运动方式，这样的运动方式通常分为八个半径块，而国王的最终目的地则被标记在其中的任何一个格子上。
博弈论经典案例
博弈论经典案例1. 恶魔的游戏 (Devil's game)这是一种博弈论的思想实验，假设有两个玩家 A 和 B 同时选择一个数字，如果两个数字相等，则 A 赢；如果两个数字不相等，则 B 赢。
问题在于，无论 A 和B 怎样选择，是否存在一种策略，使得 A 有必胜的把握？答案是不存在这样的必胜策略。
因为无论 A 和 B 怎样选择，都有 50% 的概率两个数字相等，这个概率不受选择策略的影响。
所以，这个游戏是一个“随机游戏”，任何一方都没有必胜策略。
2. 囚徒困境 (Prisoner's dilemma)囚徒困境是最著名的博弈论案例之一。
在这个游戏里，有两个人被抓住了，被判处各自坐牢20 年。
检察官给他们一个选择：如果两个人都认罪，那么各坐8 年；如果其中一个人认罪，而另一个人不认罪，那么认罪的人不用坐牢，而不认罪的人要坐 30 年；如果两个人都不认罪，那么各坐 20 年。
问题在于，两个人应该做什么选择才能最大化自己的利益？这个游戏的特殊之处在于，两个人之间的合作可以带来更大的利益，但是他们又互相不信任。
如果两个人都认罪，那么他们的利益是最小的，但是这么做可以避免另一个人的背叛，因此是一种安全策略。
如果两个人都不认罪，那么他们的利益也不是最大的，因为他们错失了合作的机会。
最终，由于信任问题，两个人可能会都选择认罪，而得到不太理想的结果。
3. 鸽子和猫 (Pigeon and Cat)这是一个有趣的案例。
假设有一个狭长的走廊，有一只鸽子和一只猫在两端等待。
如果鸽子朝左走，那么猫就会朝右走；如果鸽子朝右走，那么猫就会朝左走。
如果两只动物在同一个地方相遇，那么鸽子就会被吃掉。
问题在于，这个走廊有多长时，鸽子才有足够的概率逃脱？答案是 2/3。
如果走廊长度小于等于 2/3，那么猫可以直接守在鸽子的对面，而鸽子无法逃脱。
如果走廊长度大于 2/3，那么猫不得不冒着追错方向的风险前进，这就给了鸽子逃脱的机会。
博弈论求组合权重的python代码
博弈论求组合权重的python代码我们需要了解什么是组合权重。
在许多决策问题中，我们需要考虑多个因素的影响，并给予它们不同的权重。
这些权重可以反映出我们对不同因素的重视程度，通过给予不同的权重，我们可以综合考虑各个因素，得出最优的决策结果。
在博弈论中，我们可以将组合权重的求解问题看作一个博弈过程。
假设有n个因素需要考虑，我们可以将每个因素看作一个博弈参与者，他们之间的策略选择和利益关系决定了最终的权重分配结果。
为了求解最优的权重分配方案，我们可以使用博弈论中的一些常用方法。
一种常用的方法是使用纳什均衡。
纳什均衡是博弈论中一种重要的概念，它指的是在一个博弈过程中，各方都选择了最优的策略后所达到的状态。
在我们的问题中，各个因素可以选择不同的权重，我们可以将每个因素的权重选择看作一个策略。
通过分析各个因素之间的利益关系，我们可以求解得到纳什均衡点，从而得到最优的权重分配方案。
另一种常用的方法是使用博弈树。
博弈树是博弈论中一种常用的分析工具，它可以将一个博弈过程表示为一棵树状结构。
在我们的问题中，我们可以将每个因素的权重选择看作博弈树的一个节点，通过分析各个节点之间的关系，我们可以求解得到最优的权重分配方案。
在实际应用中，我们可以使用Python来实现博弈论求解组合权重的代码。
下面是一个示例代码：```pythonimport numpy as np# 定义博弈矩阵payoff_matrix = np.array([[3, 2, 1],[1, 3, 2],[2, 1, 3]])# 计算纳什均衡row_strategy = np.max(payoff_matrix, axis=1)column_strategy = np.max(payoff_matrix, axis=0)# 计算最优的权重分配方案row_weights = row_strategy / np.sum(row_strategy)column_weights = column_strategy / np.sum(column_strategy) print("最优的行权重分配方案：", row_weights)print("最优的列权重分配方案：", column_weights)```在上述代码中，我们首先定义了一个博弈矩阵，其中每个元素表示各个因素之间的利益关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
博弈论66个经典例子 python
在博弈论中，有许多经典的例子可以用Python来实现。
以下是其中的一些例子：
1. 石头剪刀布游戏：两个玩家依次出手，根据规则判断胜负。
```python
def rock_paper_scissors(player1, player2):
if player1 == player2:
return "Tie"
elif (player1 == "rock" and player2 == "scissors") or (player1 == "scissors" and player2 == "paper") or (player1 == "paper" and player2 == "rock"):
return "Player 1 wins"
else:
return "Player 2 wins"
print(rock_paper_scissors("rock", "scissors")) # 输出 Player 1 wins ```
2. 井字棋游戏：两个玩家轮流在3x3的棋盘上放置棋子，先连成一条线的玩家获胜。
```python
def tic_tac_toe(board):
# 检查行
for i in range(3):
if board[i][0] == board[i][1] == board[i][2] != "-":
return board[i][0]
# 检查列
for i in range(3):
if board[0][i] == board[1][i] == board[2][i] != "-":
return board[0][i]
# 检查对角线
if board[0][0] == board[1][1] == board[2][2] != "-":
return board[0][0]
if board[0][2] == board[1][1] == board[2][0] != "-":
return board[0][2]
# 平局
if all(board[i][j] != "-" for i in range(3) for j in range(3)): return "Tie"
# 游戏未结束
return "No winner"
board = [
["X", "-", "O"],
["O", "X", "-"],
["-", "O", "X"]
]
print(tic_tac_toe(board)) # 输出 X
```
3. 囚徒困境：两个囚徒面临合作或背叛的选择，根据选择和对方的选择获得不同的奖励。
```python
def prisoner_dilemma(choice1, choice2):
if choice1 == "cooperate" and choice2 == "cooperate":
return (3, 3)
elif choice1 == "cooperate" and choice2 == "betray":
return (0, 5)
elif choice1 == "betray" and choice2 == "cooperate":
return (5, 0)
elif choice1 == "betray" and choice2 == "betray":
return (1, 1)
print(prisoner_dilemma("cooperate", "betray")) # 输出 (0, 5)
```
这些例子只是博弈论中的一小部分，还有很多其他的经典例子可以用Python来实现。