2020中考数学 专题练习：一次函数的应用(含答案)
2020年中考数学一轮复习练习题 第15课时 一次函数的应用(含答案)
1 第15课时 一次函数的应用
一、选择题(每题6分，共18分)
1．[2019·枣庄]如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是(
)
A．y＝－x＋4
B．y＝x＋4
C．y＝x＋8
D．y＝－x＋8
2．[2019·东营]甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(m)与时间t(s)之间的函数图象如图所示，下列说法正确的是 (
)
A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了126 m
C．在47.8 s时，两队所走的路程相等
D．从出发到13.7 s的时间段内，乙队的速度较慢
3．[2018·江汉油田]甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80 km/h的速度行驶1 h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示．有下列说法：①乙车的速度是120 km/h；②m＝160；③点H的坐标是(7,80)；④n＝7.5.其中说法正确的个数是(
)
A．4
2 B．3
C．2
D．1
二、填空题(每题6分，共18分)
4．[2019·金华]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”，如图是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两图象交点P的坐标是____________．
5．小明从家跑步到学校，接着立即原路步行回家．如图 是小明离家的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小明回家的平均速度是________m/min.
6．[2019·重庆B卷]一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的54快步赶往学校，并在从家出发23 min后到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计)．两人之间相距路程y(m)与小明从家出发到学校的步行时间x(min)之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为________m.
中考数学专题练习函数含答案
中考数学专题练习函数含答案
The document was prepared on January 2, 2021 《函数》
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．在平面直角坐标系中，点A(－2，3)在第( )象限.
A.一 B.二
C.三 D.四
2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，4）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标为( )
A．（﹣8，﹣2） B．（﹣2，﹣2）
C．（2，4） D．（﹣6，﹣1）
3.函数1xyx中的自变量x的取值范围是( )
A．x0 B．1x
C．0x D．x0且1x
4. 若点在函数的图象上，则的值是（ ）
B.－2
D. －1 5. 对于一次函数24yx，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
D．函数的图象向下平移4个单位长度，可以得到2yx的图象
6. 对于函数xy6，下列说法错误的是 （ ）
A. 图像分布在一、三象限
B. 图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C. 当x＞0时，y的值随x的增大而增大
D. 当x＜0时，y的值随x的增大而减小
7. 关于抛物线2(1)2yx，下列说法错误的是（ ）
A．顶点坐标为(1，2)
2020重庆中考数学复习一次函数专题训练四(含答案)
第1页（共11页）
2020重庆中考数学复习一次函数专题训练四
1、小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑步完成余下的路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离学校的路程S，则S与t之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B． C． D．
2．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）
A． B． C． D．
3．边长为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，两正方形重叠部分的面积为s，则s与t的大致图象为（ ）
A．B． C． D．
4．如图，向放在水槽底部的烧杯注水（注水速度不变），注满烧杯后继续注水，直至水槽注满．水槽中水面升上的高度y与注水时间x之间的函数关系，大致是下列图中的（ ）
A．B． C． D．
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5．如图，爸爸从家（点O）出发，沿着扇形AOB上OA→→BO的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O）的距离为S，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画S与t之间函数关系的图象是（ ）
A．B． C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）
A．B． C．D．
7．如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（ ）
A．B． C．D．
8．如图，在矩形ABCD中，动点P从B点开始沿B→A→D→C的路径匀速运动到C点停止，在这个过程中，△PBC的面积S随时间t变化的图象大致是（ ）
八年级数学：一次函数的应用——分段函数 练习(含答案)
3 八年级数学：一次函数的应用——分段函数 练习（含答案）
练1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3,a）,B（4,b）,则a与b的大小关系为_________
练2 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________
练3 函数y=(m – 1)x+1是一次函数,且y随自变量x增大而减小,那么m的取值为______.
练4 如图,点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1
y2
练2：为缓解用电紧张,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.
（1）根据图象,请分别求出当0≤x≤50和x＞50时,y与x的函数解析式.
（2）请回答：
当每月用电量不超过50度时,收费标准是 ；
当每月用电量超过50度时,收费标准是
3
练3 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y （米/分）随跑步时间x (分）变化的函数关系式,并画同函数图象.
练4 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观,学生王军因故未能乘上学校的包车,于是在校门口乘出租车,出租车收费标准如下：
（1）写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式,并画出函数图象
（2）王军仅有14元钱,他到展览馆的车费是否足够？
3
春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．
某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时～8时气温随时间变化情况,其中0时～5时,5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施,并说明理由．
2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程(组)的综合应用(含解析)
2019中考数学专题练习-一次函数与二元一次方程（组）的综合应用（含解析）
一、单选题
1.如图，一次函数y1=ax+b和y2=﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则
的解中（ ）
A. m＞0，n＞0 B. m＞0，n＜0 C. m＜0，n＞0 D. m＜0，n＜0
2.二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（ ）
A. x﹣3y=3 B. x+3y=3 C. 3x﹣y=1 D. 3x+y=1
3.已知 和 是二元一次方程ax+by+3＝0的两个解，则一次函数y＝ax+b（a≠0）的解析式为（ ）
A. B. C.
D.
4.已知方程组的解也是方程kx﹣y=0的解，则k的值为（ ）
A. -4 B. 4 C. - D.
5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，已知函数y=ax+y和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是( )
2017年中考数学专题练习 一次函数与几何图形(无答案)
一次函数与几何图形综合
1.如图①所示，直线L：5ymxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式；
(2)在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。
(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图③。
问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。
2、如图，直线1l与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线2l与直线1l关于x轴对称，已知直线1l的解析式为3yx，（1）求直线2l的解析式；（2）过A点在△ABC的外部作一条直线3l，过点B作BE⊥3l于E,过点C作CF⊥3l于F分别，请画出图形并求证：BE＋CF＝EF
（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交与点M，且BP＝CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。
第2题图第2题图② 第2题图③
CBAl2l10xyCBA0xyQMPCBA0xy 2 3.如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b满足.
(1)求直线AB的解析式；(2)若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值；(3)过A点的直线交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M，试证明的值为定值．
4.如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1。（1）求直线BC的解析式：（2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由？（3）如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交ｙ轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发现变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。
2020重庆中考数学复习一次函数专题训练七(含答案)
第1页（共36页） 2020重庆中考数学复习一次函数专题训练七 1．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是( ) A. l1是表示甲离A地的距离与时间关系的图象 B.乙的速度是30km/h． C.两人相遇时间在t=1.2 D.当甲到达终点时乙距离终点还有45 km 2、如图所示，在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，甲乙同时出发，甲车先到达目的地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（km）与行驶时间（h）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ） A．出发2h后，两车相遇 B．乙的速度是48km/h C．出发3h后，甲车距离B地96km D．甲车到B地比乙车到A地早h
第2页（共36页） 3．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，下面结论错误的是（ ） A．快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时 B．甲、乙两地之间的距离为120千米 C．图中点B的坐标为（3，75） D．快递车从乙地返回时的速度为90千米/时 4．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用50分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为90千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（4，70）；④快递车从乙地返回时的速度为80千米/时． 以上4个结论中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组(含答案)
2020中考数学 专题练习：一元一次方程与二元一次方程组
（含答案）
A级 基础题
1． “五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A．x(1＋30%)×80%＝2 080
B．x×30%×80%＝2 080
C．2 080×30%×80%＝x
D．x×30%＝2 080×80%
2．二元一次方程组的解是( )
A. B.
C. D.
3．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )
A. B.
C. D.
4．铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )
A．5(x＋21－1)＝6(x－1)
B．5(x＋21)＝6(x－1)
C．5(x＋21－1)＝6x
D．5(x＋21)＝6x
5．已知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是________．
6．方程组的解是__________．
7．湖南省2011年赴台旅游人数达7.6万人．我市某九年级一学生家长准备中考后全家3人去台湾旅游，计划花费20 000元．设每人向旅行社缴纳x元费用后，共剩5 000元用于购物和品尝台湾美食．根据题意，列出方程为__________________．
8．我国是一个淡水资源严重缺乏的国家．有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m3.问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)?
2019中考数学专题练习-一次函数与不等式(组)的综合应用(含解析)
2019中考数学专题练习-一次函数与不等式（组）的综合应用（含解析）
一、单选题
1.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（ ，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ）
A. x≥ B. x≤3 C. x≤ D. x≥3
2.已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示：
则不等式kx+b＜bx+k的解集为（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x＞0 D. x＜0
3.如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是________．
4.若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（ ）
A. a≠1 B. a＞7 C. a＜7 D. a＜7且a≠1
5.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（ ） A. x＞-3 B. x＜-3 C. x＞3 D. x＜3
八年级数学一次函数的应用专题练习汇总(含答案)
一次函数的应用专题练习汇总
1.某手机店销售一部A型手机比销售一部B型手机获得的利润多50元，销售相同数量的A型手机和B型手机获得的利润分别为3000元和2000元．（1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？（2）该商店计划一次购进两种型号的手机共110部，其中A型手机的进货量不超过B型手机的2倍．设购进B型手机n部，
这110部手机的销售总利润为y元．①求y关于n的函数关系式；②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？（3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多
购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110
部手机销售总利润最大的进货方案．
2.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表（1）用含x，y的式
子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各
种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）
的函数关系式；②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部
3.如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且A→C→Ｄ与B→E→Ｄ距离相等，BE=2CD，C→D→Ｅ的距离为120千米，A→C→Ｄ比C→D→Ｅ的距离远10千米．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工
厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部产品运到B地销售．已知公路运输费用为1.5元/吨?千米，铁路运输费用为1.2元/吨?千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元．请
回答下列问题：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，运往B地的产品为y吨，根据题意，完成表格的填空：（2）试确定x，y的值，并求出这批产品全部销售后所获得的利润（利润=售价﹣原料成本﹣运输费用）