临城县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
精选高中模拟试卷
第 1 页,共 15 页临城县高中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
.
设x
∈R
,则“|x
﹣2|
<1”
是“x2+x
﹣2
>0”
的( )
A
.充分而不必要条件B
.必要而不充分条件
C
.充要条件D
.既不充分也不必要条件
2
.
若P
是以F
1,F
2
为焦点的椭圆=1
(a
>b
>0
)上的一点,且=0
,
tan∠PF
1F
2
=
,则此椭圆的离心率为( )
A
.B
.C
.D
.
3
. 执行如图所示的程序框图,若输入的分别为0,1,则输出的( )
A.4 B.16 C.27 D.36
4
.
已知函数f
(x
)
=
是R
上的增函数,则a
的取值范围是( )
A
.﹣3
≤a
<0B
.﹣3
≤a
≤﹣2C
.a
≤﹣2D
.a
<0
5
.
设变量x
,y
满足,则2x+3y
的最大值为( )精选高中模拟试卷
第 2 页,共 15 页A
.20B
.35C
.45D
.55
6. 若
fx
是定义在
,
上的偶函数,
1212,0,xxxx,有
21
210fxfx
xx
,则
( )
A.
213fff
B.
123fff
C.
312fff
D.
321fff
7. 函数(,)的部分图象如图所示,则 f (0)的值为( )()2cos()fxx
0
0
A. B.C. D. 3
21
23
【命题意图】本题考查诱导公式,三角函数的图象和性质,数形结合思想的灵活应用.
8
.
已知向量=
(2
,1
),
=10
,
|
+|=
,则||=( )
A
.B
.C
.5D
.25
9
.
已知数列{a
n}
满足log
3a
n+1=log
3a
n+1(n
∈N*),且a
2+a
4
+a
6=9
,则log
(a
5+a
7+a
9)的值是( )
A
.﹣B
.﹣5
C
.5D
.
10.下列函数中,既是奇函数又是减函数的为( )
A
.y=x+1B
.y=
﹣x2C
.D
.y=
﹣x|x|11.双曲线的左右焦点分别为,过的直线与双曲线的右支交于22
2210,0xy
ab
ab
12FF、
2F
两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则( )AB、
1FABA2
e
A.
B.
C. D
.122
422522322
12
.将函数f
(x
)=3sin
(2x+θ
)(﹣<θ
<)的图象向右平移φ
(φ
>0
)个单位长度后得到函数g
(x
)的
图象,若f(x
),g
(x)的图象都经过点P
(0
,),则φ
的值不可能是( )
A
.B
.πC
.D
.精选高中模拟试卷
第 3 页,共 15 页二、填空题
13
.命题“
若a
>0
,b
>0
,则ab
>0”
的逆否命题是 (填“
真命题”
或“
假命题”.)
14
.方程有两个不等实根,则的取值范围是 .
2
423xkx
15
.将一个半径为3
和两个半径为1
的球完全装入底面边长为6
的正四棱柱容器中,则正四棱柱容器的高的最
小值为 .
16.(本小题满分12分)点M(2pt,2pt2)(t为常数,且t≠0)是拋物线C:x
2=2py(p>0)上一点,过M
作倾斜角互补的两直线l
1与l
2与C的另外交点分别为P、Q.
(1)求证:直线PQ的斜率为-2t;
(2)记拋物线的准线与y
轴的交点为T
,若拋物线在M
处的切线过点T
,求t
的值.
17.数列{ a
n}中,a
1=2,a
n+1=a
n+c(c为常数),{a
n}的前10项和为S
10=200,则c=________.
18
.设i
是虚数单位,
是复数z
的共轭复数,若复数z=3
﹣i
,则z•=
.
三、解答题
19
.在△ABC
中,内角A
,B
,
C
的对边分别为a
、b
、c
,且bsinA=acosB
.
(1
)求B
;
(2
)若b=2
,求△ABC
面积的最大值.
20
.在锐角△ABC
中,角A
、B
、C
的对边分别为a
、b
、c
,且.
(Ⅰ
)求角B
的大小;
(Ⅱ
)若b=6
,a+c=8
,求△ABC
的面积.精选高中模拟试卷
第 4 页,共 15 页21
.在直角坐标系xOy
中,圆C
的参数方程(φ
为参数).以O
为极点,x
轴的非负半轴为极
轴建立极坐标系.
(Ⅰ
)求圆C
的极坐标方程;
(Ⅱ
)直线l
的极坐标方程是ρ
(sinθ+
)=3
,射线OM
:θ
=
与圆C
的交点为O
,P
,与直线l
的交点为Q
,求线段PQ
的长.
22
.已知角α
的终边在直线
y=x
上,求sinα
,cosα
,tanα
的值.
23
.已知椭圆G
: =1
(a
>b
>0
)的离心率为,右焦点为(
2
,0
),斜率为1
的直线l
与椭圆
G
交与A
、B
两点,以AB
为底边作等腰三角形,顶点为P
(﹣3
,2
).
(Ⅰ
)求椭圆G
的方程;
(Ⅱ
)求△PAB
的面积.精选高中模拟试卷
第 5 页,共 15 页24
.已知数列{a
n}
的前n
项和为S
n,且S
n
=a
n
﹣,数列{b
n}
中,b
1=1
,点P
(b
n,b
n+1
)在直线x
﹣y+2=0
上.
(1
)求数列{a
n}
,{b
n}
的通项a
n和b
n;
(2
)设c
n=a
n•b
n,求数列{c
n}
的前n
项和T
n.精选高中模拟试卷
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一、选择题
1
.
【答案】A
【解析】解:由“|x
﹣2|
<1”
得1
<x
<3
,
由x
2+x
﹣2
>0
得x
>1
或x
<﹣2
,
即“|x
﹣2|
<1”
是“x
2+x
﹣2
>0”
的充分不必要条件,
故选:A
.
2. 【答案】A
【解析】解:
∵
∴
,即△PF
1F
2是P
为直角顶点的直角三角形.
∵Rt△PF
1F
2
中,,
∴
=
,设PF
2=t
,则PF
1=2t
∴=2c
,
又∵
根据椭圆的定义,得2a=PF
1+PF
2=3t
∴
此椭圆的离心率为
e=
=
=
=
故选A
【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形,根据一个内角的正切值,求椭圆的离心率,着重考查
了椭圆的基本概念和简单几何性质,属于基础题.
3. 【答案】D
【解析】【知识点】算法和程序框图
【试题解析】A=0,S=1,k=1,A=1,S=1,否;k=3,A=4,S=4,否;k=5,A=9,S=36,是,则输出的36。
故答案为:D
4
.
【答案】B
【解析】
解:∵函数是R
上的增函数
设g
(x
)=
﹣x
2
﹣ax
﹣5
(x
≤1
),h
(x
)
=
(x
>1
)
临江市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页,共 14 页 临江市第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1. 下列函数中,既是偶函数又在(0,)单调递增的函数是( )
A.3yx B. 21yx C.||1yx D.2xy
2. 若f(x)为定义在区间G上的任意两点x1,x2和任意实数λ(0,1),总有f(λx1+(1﹣λ)x2)≤λf(x1)+(1﹣λ)f(x2),则称这个函数为“上进”函数,下列函数是“上进”函数的个数是( )
①f(x)=,②f(x)=,③f(x)=,④f(x)=.
A.4 B.3 C.2 D.1
3. 执行如图的程序框图,如果输入的100N,
则输出的x( )
A.0.95 B.0.98
C.0.99 D.1.00
4. 若偶函数f(x)在(﹣∞,0)内单调递减,则不等式f(﹣1)<f(lg x)的解集是( )
A.(0,10) B.(,10) C.(,+∞) D.(0,)∪(10,+∞)
5. 函数是( )
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数
C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数
6. 已知直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为( )
A.﹣7 B.﹣1 C.﹣1或﹣7 D.
7. sin45°sin105°+sin45°sin15°=( )
A.0 B. C. D.1
8. 定义行列式运算:.若将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是( )
A. B. C. D.
9. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若﹣+1=0,则角B的度数是( )
临颍县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
第 1 页,共 14 页临颍县实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
.
由两个1
,两个2
,两个3
组成的6
位数的个数为( )
A
.45B
.90C
.120D
.360
2
.
已知f
(x
)=x3﹣3x+m
,在区间[0
,2]
上任取三个数a
,b
,c
,均存在以f
(a
),f
(b
),f
(c
)为边长的
三角形,则m
的取值范围是( )
A
.m
>2B
.m
>4C
.m
>6D
.m
>8
3
.
某班级有6
名同学去报名参加校学生会的4
项社团活动,若甲、乙两位同学不参加同一社团,每个社团都
有人参加,每人只参加一个社团,则不同的报名方案数为( )
A
.4320B
.2400C
.2160D
.1320
4. 定义在上的偶函数满足,对且,都有R()fx(3)()fxfx
12,[0,3]xx
12xx
,则有( )
12
12()()
0fxfx
xx
A. B.(49)(64)(81)fff(49)(81)(64)fff
C. D.(64)(49)(81)fff(64)(81)(49)fff
5
.
函数y=x+xlnx
的单调递增区间是( )
A
.(0
,e﹣2)B
.(e
﹣2,+∞
)C
.(﹣∞
,e
﹣2)D
.(e
﹣2,+∞
)
6. 已知函数()在定义域上为单调递增函数,则的最小值是( )2
()2ln2fxaxxxaR
A. B. C. D. 1
41
27
.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序.若该程序运行后输出的结果不大于20
,则输入的整数i
的
最大值为( )
A
.3B
.4C
.5D
.6
8
.
已知α
是三角形的一个内角,且,则这个三角形是( )班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 14 页A
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精选高中模拟试卷
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班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1. 函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x+1,则函数f(x)在(1,2)上的解析式为( )
A.f(x)=3﹣x B.f(x)=x﹣3 C.f(x)=1﹣x D.f(x)=x+1
2. 用秦九韶算法求多项式f(x)=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2,当x=﹣2时,v1的值为( )
A.1 B.7 C.﹣7 D.﹣5
3. 若直线L:047)1()12(mymxm圆C:25)2()1(22yx交于BA,两点,则弦长||AB的最小值为( )
A.58 B.54 C.52 D.5
4. “3ba”是“圆056222ayxyx关于直线bxy2成轴对称图形”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度.
5. 如图所示程序框图中,输出S=( )
A.45 B.﹣55 C.﹣66 D.66
6. 函数y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1,16],当a变动时,函数b=g(a)的图象可以是( )
精选高中模拟试卷
第 2 页,共 15 页 A. B. C. D.
7. 下列各组表示同一函数的是(
)
A.y=与y=()2 B.y=lgx2与y=2lgx
C.y=1+与y=1+ D.y=x2﹣1(x∈R)与y=x2﹣1(x∈N)
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一、选择题
1
.
已知函数f
(x
)=m
(x
﹣
)﹣2lnx
(m∈R
),g
(x
)=
﹣
,若至少存在一个x
0∈[1
,e]
,使得f
(x
0)<g
(x
0
)成立,则实数m
的范围是( )
A
.(﹣∞
,]B
.(﹣∞
,)C
.(﹣∞
,0]D
.(﹣∞
,0
)
2
.
双曲线=1
(m∈Z
)的离心率为( )
A
.B
.2C
.D
.3
3
.
平面α
与平面β
平行的条件可以是( )
A
.α
内有无穷多条直线与β
平行
B
.直线a∥α
,a∥β
C
.直线a⊂α
,直线b⊂β
,且a∥β
,b∥α
D
.α
内的任何直线都与β
平行
4
.
设a=sin145°
,b=cos52°
,c=tan47°
,则a
,b
,c
的大小关系是( )
A
.a
<b
<cB
.c
<b
<aC
.b
<a
<cD
.a
<c
<b
5. 若复数z
满足i1iz
,则在复平面内,z
所对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6
.
如图,在等腰梯形ABCD
中,AB=2DC=2
,∠DAB=60°
,E
为AB
的中点,将△ADE
与△BEC
分别沿ED
、
EC
向上折起,使A
、B
重合于点P
,则P﹣DCE
三棱锥的外接球的体积为( )
A
.B
.C
.D
.
7. 已知圆方程为,过点与圆相切的直线方程为( )C22
2xy(1,1)PC
A. B. C. D.20xy10xy10xy20xy
8
.
下列关系正确的是( )
A
.1∉{0
,1}B
.1∈{0
,1}C
.1⊆{0
,1}D
.{1}∈{0
,1}
9
.
已知命题p
:对任意x∈R
,总有3x>0
;命题q
:“x
>2”
是“x
>4”
的充分不必要条件,则下列命题为真命题
的是( )
A
.p∧qB
.¬p∧
¬qC
.¬p∧qD
.p∧
¬
q班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 12 页10.
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第 1 页,共 6 页临澧县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1
.
设奇函数f
(x
)在(0
,+∞
)上为增函数,且f
(1
)=0
,则不等式<0
的解集为(
)
A
.(﹣1
,0
)∪
(1
,+∞
)B
.(﹣∞
,﹣1
)∪
(0
,1
)C
.(﹣∞
,﹣1
)∪
(1
,+∞
)
D
.(﹣1
,0
)∪
(0
,1
)
2
.
以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A
.B
.
C
.D
.
3
.
已知全集为R
,集合A={x|
()x≤1}
,B={x|x
2﹣6x+8
≤0}
,则A∩
(∁
RB
)=
( )
A
.{x|x
≤0}B
.{x|2
≤x
≤4}C
.{x|0
≤x
<2
或x
>4}D
.{x|0
<x
≤2
或x
≥4}
4
.
函数y=2sin2x+sin2x
的最小正周期( )
A
.B
.C
.πD
.2π
5
.
函数y=x3﹣x
2﹣x
的单调递增区间为( )
A
.B
.C
.D.
6
.
已知函数y=f
(x
)的周期为2
,当x∈[﹣1
,1]
时 f
(x
)=x2,那么函数y=f
(x
)的图象与函数y=|lgx|
的图
象的交点共有( )
A
.10
个B
.9
个C
.8
个D
.1
个
7
.
有以下四个命题:
①
若
=
,则x=y
.
②
若lgx
有意义,则x
>0
.
③
若x=y
,则
=
.
④
若x
>y
,则 x
2<y
2.
则是真命题的序号为( )
A
.①②B
.①③C
.②③D
.③④
8
.
已知点M
(﹣6
,5
)在双曲线C
:
﹣=1
(a
>0
,b
>0
)上,双曲线C
的焦距为12
,则它的渐近线方
程为(
)班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 6 页A
.y=
±xB
.y=
±xC
.y=
±xD
.y=
±x
9
.
已知f
(x
)为R
上的偶函数,对任意x∈R
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第 1 页,共 15 页 临江市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1. 已知角的终边经过点(sin15,cos15),则2cos的值为( )
A.1324 B.1324 C. 34 D.0
2. 函数f(x)=ax2+bx与f(x)=logx(ab≠0,|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
3. 已知点P(x,y)的坐标满足条件,(k为常数),若z=3x+y的最大值为8,则k的值为( )
A. B. C.﹣6 D.6
4. 下列各组函数为同一函数的是( )
A.f(x)=1;g(x)= B.f(x)=x﹣2;g(x)=
C.f(x)=|x|;g(x)= D.f(x)=•;g(x)=
5. 已知偶函数f(x)满足当x>0时,3f(x)﹣2f()=,则f(﹣2)等于( )
A. B. C. D.
6. 设集合S=|x|x<﹣1或x>5},T={x|a<x<a+8},且S∪T=R,则实数a的取值范围是( )
A.﹣3<a<﹣1 B.﹣3≤a≤﹣1 C.a≤﹣3或a≥﹣1 D.a<﹣3或a>﹣1
7. 满足集合M⊆{1,2,3,4},且M∩{1,2,4}={1,4}的集合M的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8. 数列1,3,6,10,…的一个通项公式是( )
A.21nann B.(1)2nnna C.(1)2nnna D.21nan
9. 已知函数(5)2()e22()2xfxxfxxfxx,则(2016)f( ) 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
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第 1 页,共 12 页 临江市实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1. 已知函数f(x)=m(x﹣)﹣2lnx(m∈R),g(x)=﹣,若至少存在一个x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,则实数m的范围是( )
A.(﹣∞,] B.(﹣∞,) C.(﹣∞,0] D.(﹣∞,0)
2. 双曲线=1(m∈Z)的离心率为( )
A. B.2 C. D.3
3. 平面α与平面β平行的条件可以是( )
A.α内有无穷多条直线与β平行
B.直线a∥α,a∥β
C.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,b∥α
D.α内的任何直线都与β平行
4. 设a=sin145°,b=cos52°,c=tan47°,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b
5. 若复数z满足i1iz,则在复平面内,z所对应的点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则P﹣DCE三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
7. 已知圆C方程为222xy,过点(1,1)P与圆C相切的直线方程为( )
A.20xy B.10xy C.10xy D.20xy
8. 下列关系正确的是( )
A.1∉{0,1} B.1∈{0,1} C.1⊆{0,1} D.{1}∈{0,1}
9. 已知命题p:对任意x∈R,总有3x>0;命题q:“x>2”是“x>4”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )
城区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 如果定义在R上的函数满足:对于任意,都有)(xf
21xx)()(
2211xfxxfx
,则称为“函数”.给出下列函数:①;②)()(
1221xfxxfx)(xfH13
xxy
;③;④,其中“函数”的个数是( ))cossin(23xxxy1
xey
000||ln
xxx
yH
A. B. C. D.4321
2. 已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=f(2﹣x)的图象为( )
A
.B
.C
.D
.
3. 若等式(2x﹣1)2014=a
0+a
1x+a
2x2+…+a
2014x2014对于一切实数x都成立,则a
0
+
1
+a
2+…
+a
2014=(
)
A
.B
.C
.D.0
4. 下列说法正确的是
( )
A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形;
B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体;
C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥;
D.通过圆台侧面上的一点,有无数条母线.
5. 若动点A,B分别在直线l
1:x+y﹣7=0和l
2:x+y﹣5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为
( )
A.
3B.
2C.
3D.
4
6. 已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点,则△AOB( )
A.为直角三角形B.为锐角三角形
C.为钝角三角形D.前三种形状都有可能
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页,共 6 页7. 在正方体ABCD﹣A
1B
1C
1D
1中,点E,F分别是棱AB,BB
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一、选择题
1. 执行如图所示的程序框图,输出的z值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2. 在ABC中,60A,1b,其面积为3,则sinsinsinabcABC等于( )
A.33 B.2393 C.833 D.392
3. 已知双曲线的方程为﹣=1,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.或 D.或
4. 已知向量(,2)am,(1,)bn(0n),且0ab,点(,)Pmn在圆225xy上,则
|2|ab( )
A.34 B. C.42 D.32
5. 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量=(m,n),向量=(1,﹣2),则⊥的概率是( )
A. B. C. D.
6. 若(2)zaai为纯虚数,其中aR,则7i1iaa( )
A.i B.1 C.i D.1
7. 已知α是三角形的一个内角,且,则这个三角形是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.不等腰的直角三角形 D.等腰直角三角形
8. 设a=sin145°,b=cos52°,c=tan47°,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.a<c<b 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页,共 6 页 9. 已知两条直线ax+y﹣2=0和3x+(a+2)y+1=0互相平行,则实数a等于( )
临沂市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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一、选择题
1. 在ABC中,若60A,45B,32BC,则AC( )
A.43 B.23 C. 3 D.32
2. 设集合A={x|x2+x﹣6≤0},集合B为函数的定义域,则A∩B=( )
A.(1,2) B.[1,2] C.[1,2) D.(1,2]
3. 定义:数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an,数列an=29﹣n,则下面的等式中正确的是( )
A.T1=T19 B.T3=T17 C.T5=T12 D.T8=T11
4. 已知α,β为锐角△ABC的两个内角,x∈R,f(x)=()|x﹣2|+()|x﹣2|,则关于x的不等式f(2x﹣1)﹣f(x+1)>0的解集为( )
A.(﹣∞,)∪(2,+∞) B.(,2) C.(﹣∞,﹣)∪(2,+∞) D.(﹣,2)
5. 已知AC⊥BC,AC=BC,D满足=t+(1﹣t),若∠ACD=60°,则t的值为( )
A. B.﹣ C.﹣1 D.
6. 在复平面上,复数z=a+bi(a,b∈R)与复数i(i﹣2)关于实轴对称,则a+b的值为( )
A.1 B.﹣3 C.3 D.2
7. 已知双曲线和离心率为4sin的椭圆有相同的焦点21FF、,P是两曲线的一个公共点,若
21cos21PFF,则双曲线的离心率等于( )
A. B.25 C.26 D.27
8. 将函数sin2yx(0)的图象沿x轴向左平移8个单位后,得到一个偶函数的图象,则的最小值为( )
