2019年全国III卷理科数学高考真题含答案
2019年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合2
{1,0,1,2}{|1}ABxx，
，则AB
A．
1,0,1
B．
0,1
C．
1,1
D．
0,1,2
2．若(1i)2iz
，则z=
A．1i B．1+i C．1i D．1+i
3．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.
某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼
梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的
学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为
A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8
4．（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为
A．12 B．16 C．20 D．24
5．已知各项均为正数的等比数列{a
n}的前4项和为15，且a
5=3a
3+4a
1，则a
3=
A．16 B．8 C．4 D．2
6．已知曲线elnx
yaxx
在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则
A．e1ab， B．a=e，b=1 C．1
e1ab
， D．1
ea
，1b
7．函数3
2
22xxx
y
在
6,6
的图像大致为
A． B．
C． D．
8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中
点，则
A．BM=EN，且直线BM，EN 是相交直线
B．BM≠EN，且直线BM，EN 是相交直线
C．BM=EN，且直线BM，EN 是异面直线
D．BM≠EN，且直线BM，EN 是异面直线
9．执行下边的程序框图，如果输入的
为0.01，则输出s
的值等于
A．
41
2
2
B．
51
2
2
C．
61
2
2
D．
71
2
2
10．双曲线C：22
42xy
=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O
为坐标原点，若=POPF
，则
△PFO的面积为
A．32
4 B．32
2 C
．22 D
．32
11．设
fx
是定义域为R的偶函数，且在
0,+
单调递减，则
A．f
（log31
4）＞f（3
22）＞f（2
32）
B．f
（log31
4）＞f（2
32）＞f（3
22）
C．f（3
22）＞f（2
32）＞f
（log31
4）
D．f（2
32）＞f（3
22）＞f
（log31
4）
12．设函数
fx
=sin（
5x
）(
＞0)，已知
fx
在
0,2
有且仅有5个零点，下述四个结论：
①
fx
在（0,2
）有且仅有3个极大值点
②
fx
在（0,2
）有且仅有2个极小值点
③
fx在（0,
10
）单调递增
④
的取值范围是[1229
510，
)
其中所有正确结论的编号是
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知a，b为单位向量，且a·b=0
，若25cab
，则cos,ac
___________.
14．记S
n为等差数列{a
n}的前n项和，
12103aaa≠，，则10
5S
S
___________.
15．设
12FF，
为椭圆C:22
+1
3620xy
的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若
12MFF△
为等腰三角形，
则M的坐标为___________.
16．学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型.如图，该模型为长方体
1111ABCDABCD
挖去四棱
锥O—EFGH后所得的几何体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为所在棱的中点，
16cm4cmAB=BC=, AA=
，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所
需原料的质量为___________g.
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17．（12分）
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A，B两组，每
组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、
摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分
别得到如下直方图：
记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70．
（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．
18．（12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinsin
2AC
abA
．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且c=1，求△ABC面积的取值范围．
19．（12分）
图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，
将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.
20．（12分）
已知函数32
()2fxxaxb
.
（1）讨论()fx
的单调性；
（2）是否存在,ab
，使得()fx
在区间[0,1]
的最小值为1且最大值为1？若存在，求出,ab
的所有值；
若不存在，说明理由
.
21．已知曲线C：y=2
2x
，D为直线y=1
2
上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，5
2)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）
如图，在极坐标系Ox中，(2,0)A，(2,)
4B，(2,)
4C
，(2,)D
，弧
AB，BC，CD所在圆
的圆心分别是(1,0)，(1,)
2
，(1,)
，曲线
1M
是弧
AB，曲线
2M
是弧BC，曲线
3M
是弧CD.
（1）分别写出
1M
，
2M
，
3M
的极坐标方程；
（2）曲线M由
1M
，
2M
，
3M
构成，若点P在M
上，且||3OP，求P的极坐标.
23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）
设,,xyzR
，且1xyz
.
（1）求222
(1)(1)(1)xyz
的最小值；
（2）若2221
(2)(1)()
3xyza
成立，证明：3a
或1a.
专题07 平面向量 解析版(2016-2020)高考数学(理)真题分项详解
专题07 平面向量
【2020年】
1.（2020·新课标Ⅲ）已知向量a，b满足||5a，||6b，6ab，则cos,=aab（
）
A.
3135 B. 1935 C. 1735 D.
1935
【答案】D
【解析】5a，6b，6ab，225619aabaab.
22222526367ababaabb，
因此，1919cos,5735aabaabaab.
2.（2020·山东卷）已知P是边长为2的正六边形ABCDEF内的一点，则APAB 的取值范用是（ ）
A. ()2,6 B. (6,2)
C. (2,4) D. (4,6)
【答案】A
【解析】
AB的模为2，根据正六边形的特征，
可以得到AP在AB方向上的投影的取值范围是(1,3)，
结合向量数量积的定义式，
可知APAB等于AB的模与AP在AB方向上的投影的乘积，
所以APAB的取值范围是()2,6，
3.（2020·北京卷）已知正方形ABCD的边长为2，点P满足1()2APABAC，则||PD_________；
PBPD_________．
【答案】 (1).
5
(2).
1
【解析】以点A为坐标原点，AB、AD所在直线分别为x、y轴建立如下图所示的平面直角坐标系，
则点0,0A、2,0B、2,2C、0,2D，
1112,02,22,1222APABAC，
则点2,1P，2,1PD，0,1PB，
因此，22215PD，021(1)1PBPD.
4.（2020·天津卷）如图，在四边形ABCD中，60,3BAB，6BC，且3,2ADBCADAB，则实数的值为_________，若,MN是线段BC上的动点，且||1MN，则DMDN的最小值为_________．
2019年高考数学真题专题15 概率与统计(解答题)
专题15 概率与统计（解答题）
1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
满意 不满意
男顾客 40 10
女顾客 30 20
（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：22()()()()()nadbcKabcdacbd．
P（K2≥k） 0.050 0.010
0.001
k 3.841 6.635
10.828
【答案】（1）男、女顾客对该商场服务满意的概率的估计值分别为0.8，0.6；（2）有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．
【解析】（1）由调查数据，男顾客中对该商场服务满意的比率为400.850，
因此男顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.8．
女顾客中对该商场服务满意的比率为300.650，
因此女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为0.6．
（2）由题可得22100(40203010)4.76250507030K．
由于4.7623.841，
故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异．
2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表．
y的分组 [0.20,0) [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)
企业数 2 24 53 14 7
（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例； （2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.01）
附：748.602．
2019年全国III卷文科数学试题参考答案(精校版)
2019年普通高学校招生全国统一考试 （全国Ⅲ卷）
文科数学参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．A 12．C
二、填空题
13．210 14．100 15．(3,15) 16．118.8
三、解答题
17．解：（1）由已知得0.70=a+0.20+0.15，故a=0.35．
b=1–0.05–0.15–0.70=0.10．
（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为
2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05．
乙离子残留百分比的平均值的估计值为
3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00．
18．解：（1）由题设及正弦定理得sinsinsinsin2ACABA．
因为sinA0，所以sinsin2ACB．
由180ABC，可得sincos22ACB，故cos2sincos222BBB．
因为cos02B，故1sin22B，因此B=60°．
（2）由题设及（1）知ABC△的面积34ABCSa△．
由正弦定理得sin120sin31sinsin2tan2CcAaCCC．
由于ABC△为锐角三角形，故0°
从而3382ABCS△．
因此，ABC△面积的取值范围是33,82．
19．解：（1）由已知得ADPBE，CGPBE，所以ADPCG，故AD，CG确定一个平面，从而A，C，G，D四点共面．
由已知得ABBE，ABBC，故AB平面BCGE．
又因为AB平面ABC，所以平面ABC平面BCGE．
（2）取CG的中点M，连结EM，DM.
因为AB∥DE，AB平面BCGE，所以DE平面BCGE，故DECG.
由已知，四边形BCGE是菱形，且∠EBC=60°得EMCG，故CG平面DEM．
历年高考数学真题汇编专题13 等差、等比数列的应用(解析版)
1 / 19
历年高考数学真题汇编
专题13 等差、等比数列的应用
1．【2019年高考全国III卷文数】已知各项均为正数的等比数列na的前4项和为15，且53134aaa，则3a（ ）
A．16 B．8
C．4 D．2
【答案】C
【解析】设正数的等比数列{an}的公比为q，则231111421111534aaqaqaqaqaqa，
解得11,2aq，2314aaq，故选C．
2．【2019年高考浙江卷】设a，b∈R，数列{an}满足a1=a，an+1=an2+b，nN，则（ ）
A． 当101,102ba B． 当101,104ba
C． 当102,10ba D． 当104,10ba
【答案】A
【解析】①当b=0时，取a=0，则0,nanN.
②当<0b时，令2xxb，即20xxb.
则该方程140b，即必存在0x，使得2000xxb，
则一定存在10 ==aax，使得21nnnaaba对任意nN成立，
解方程20aab，得1142ba，
当114102b时，即90b…时，总存在1142ba，使得121010aaa，
故C、D两项均不正确. 2 / 19
③当0b时，221aabb，
则2232aabbb，
22243aabbbb….
（ⅰ）当12b时，22451111711,1222162aa，
则26111112224a，
2719222a，
28918310224a ，
则2981102aa，
21091102aa ，
故A项正确.
（ⅱ）当14b时，令1==0aa，则2231111,4442aa，
高考数学真题专题(理数) 椭圆
专题九 解析几何
第二十六讲 椭圆
2019年
1．（2019全国I理10）已知椭圆C的焦点为121,01,0FF()，()，过F2的直线与C交于A，B两点．若22||2||AFFB，1||||ABBF，则C的方程为
A．2212xy B．22132xy C．22143xy D．22154xy
2.（2019全国II理21（1））已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−12.记M的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；
3.（2019北京理4）已知椭圆222210xyabab的离心率为12，则
（A）22.2ab （B）22.34ab
（C）2ab （D）34ab
4.（2019全国III理15）设12FF，为椭圆C:22+13620xy的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若12MFF△为等腰三角形，则M的坐标为___________.
2010-2018年
一、选择题
1．(2018全国卷Ⅱ)已知1F，2F是椭圆22221(0)：xyCabab的左，右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为36的直线上，12△PFF为等腰三角形，12120FFP，则C的离心率为
A． 23 B．12 C．13 D．14
2．(2018上海)设P是椭圆22153xy上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A．22 B．23 C．25 D．42
3．（2017浙江）椭圆22194xy的离心率是
A． 133 B．53 C．23 D．59
4．（2017新课标Ⅲ）已知椭圆C：22221(0)xyabab的左、右顶点分别为1A，2A，且以线段12AA为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为
专题11 平面向量-三年(2017-2019)高考真题数学(文)分项汇编(带解析)
专题11 平面向量
1．【2019年高考全国I卷文数】已知非零向量a，b满足||2||ab，且()abb，则a与b的夹角为
A．π6 B．π3
C．2π3 D．5π6
【答案】B
【解析】因为()abb，所以2()abbabb=0，所以2abb，所以cos=22||12||2abbabb，所以a与b的夹角为π3，故选B．
【名师点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为[0,]．
2．【2019年高考全国II卷文数】已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|a-b|=
A．2 B．2
C．52 D．50
【答案】A
【解析】由已知，(2,3)(3,2)(1,1)ab，
所以22||(1)12ab，
故选A.
【名师点睛】本题主要考查平面向量模长的计算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．由于对平面向量的坐标运算存在理解错误，从而导致计算有误；也有可能在计算模的过程中出错．
3．【2018年高考全国I卷文数】在ABC△中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EBuuur
A．3144ABACuuuruuur B．1344ABACuuuruuur
C．3144ABACuuuruuur D．1344ABACuuuruuur
【答案】A
【解析】根据向量的运算法则，可得111111222424BEBABDBABCBABAACuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuv
1113124444BABAACBAACuuuruuuruuuruuuruuur，所以3144EBABACuuuruuuruuur，故选A.
【名师点睛】该题考查的是有关平面向量的基本问题，涉及的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.
2019年人教版全国(乙卷)高考数学(理)试题下载-高考真题精编版Word版
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试附参考答案和解析
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合，，则
（A）（B）（C）（D）
（2）设，其中x，y是实数，则
（A）1（B）（C）（D）2
（3）已知等差数列前9项的和为27，，则
（A）100（B）99（C）98（D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）（B）（C）（D）
（5）已知方程–=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
（A）17π（B）18π（C）20π（D）28π
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）（B） （C）（D）
（8）若，则
（A）（B）（C）（D）
（9）执行右面的程序图，如果输入的，则输出x，y的值满足
（A）（B）（C）（D）
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，平面ABCD=m，平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
历年高考理科数学真题汇编+答案解析(5)：立体几何(2017-2020年)
-1-历年高考理科数学真题汇编+答案解析
专题5立体几何
（2021年版）
考查频率：一般为1~2个小题和1个大题.
考试分值：17-22分
知识点分布：必修2、选修2-1
一、选择题和填空题（每题5分）
1.（2020全国I卷理16）如图，在三棱锥PABC的平面展开图中，1AC，3ABAD，
ABAC，ABAD，30CAE，则cosFCB________.
【解析】
由题意可知，3AEAD，CECF，BDBF，
在△ACE中，由余弦定理可得，
222o3
2cos3031231
2CEAEACAEAC，即1CE，
∴1CFCE
在Rt△ABD
中，26BDAB
，故6BFBD，
在Rt△ABC中，2224BCABAC，故2BC，
在△BCF中，由余弦定理可得，
2224161
cos
22214BCCFBF
FCB
BCCF
．-2-【答案】1
4
2.（2020全国II卷理7）下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图
中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为
A．EB．FC．GD．H
【解析】由三视图的特点，如图A7所示，该端点在侧视图中对应的点为E.
图A7
【答案】A
3.（2019全国I卷理12）已知三棱锥P−ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2
的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．68B．64C．62D．6
【解析】如图所示.-3
-在△PAC中，设∠PAC=θ，PA=PB=PC=2x，EC=y，x>0，y>0，
∵点E、F分别为PA、AB的中点，∴xPBEF
21
，AE=x，
在△PAC中，由余弦定理得：
xxxx
21
222424
cos222
，
在△EAC中，由余弦定理得：
xyx
xyx
44
222
cos22222
2019年高考数学真题分类汇编专题17：空间几何(综合题含解析)
第 1 页 共 20 页 2019年高考数学真题分类汇编专题17：空间几何(综合题）
一、解答题
1.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D ， E分别为BC ， AC的中点，AB=BC ．
求证：
（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E ．
2.（2019•浙江）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1 ， 平面A1AC1C⊥平面ABC，∠ABC=90°.∠BAC=30°，A1A=A1C=AC，E，F分别是AC，A1B1的中点
（1）证明：EF⊥BC
（2）求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值.
3.（2019•天津）如图，在四棱锥 中，底面 为平行四边形， 为等边三角形，平面 平面 ， ， ，
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（Ⅰ）设 分别为 的中点，求证： 平面 ；
（Ⅱ）求证： 平面 ；
（Ⅲ）求直线 与平面 所成角的正弦值.
4.（2019•天津）如图， 平面 ， ，
.
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）求直线 与平面 所成角的正弦值；
（Ⅲ）若二面角 的余弦值为 ，求线段 的长.
5.（2019•全国Ⅲ）图1是由矩形ADEB、 ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ， 如图2.
（1）证明图2中的A ， C ， G ， D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
第 3 页 共 20 页 （2）求图2中的四边形ACGD的面积.
6.（2019•全国Ⅲ）图1是由矩形ADEB、Rt△ABC和菱形BFCC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DC，如题2.
(完整)2019年全国高考理科数学试题及解析-全国卷1
试题类型：A
2016年一般高等学校招生全国统一考试
理科数学
考前须知：
1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分.第一卷1至3页，第二卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己旳姓名、准考证号填写在本试题相应旳位置.
3.全部【答案】在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第一卷
一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出旳四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳.
〔1〕设集合2{|430}Axxx，{|230}Bxx，那么ABI
〔A〕3(3,)2〔B〕3(3,)2〔C〕3(1,)2〔D〕3(,3)2
〔2〕设(1i)1ixy，其中x，y是实数，那么i=xy
〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕2
〔3〕等差数列{}na前9项旳和为27，10=8a，那么100=a
〔A〕100〔B〕99〔C〕98〔D〕97
〔4〕某公司旳班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站旳时刻是随机旳，那么他等车时刻不超过10分钟旳概率是
〔A〕31〔B〕21〔C〕32〔D〕43
〔5〕方程132222nmynmx表示双曲线，且该双曲线两焦点间旳距离为4，那么n旳取值范围是
〔A〕(–1,3)〔B〕(–1,3)〔C〕(0,3)〔D〕(0,3)
〔6〕如图，某几何体旳三视图是三个半径相等旳圆及每个圆中两条相互垂直旳半径.假设该几何体旳体积是328，那么它旳表面积是
〔A〕17π〔B〕18π〔C〕20π〔D〕28π
〔7〕函数y=2x2–e|x|在[–2,2]旳图像大致为 〔A〕〔B〕
〔C〕〔D〕
〔8〕假设101abc，，那么
〔A〕ccab〔B〕ccabba
〔C〕loglogbaacbc〔D〕loglogabcc
〔9〕执行右面旳程序图，假如输入旳011xyn，，，那么输出x，y旳值满足