广西桂林市2023-2024学年高二下学期期末考试 数学(含答案)
桂林市2023～2024学年度下学期期末质量检测
高二年级数学
（答案在最后）
（考试用时120分钟，满分150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、班级、学号和准考证号
填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡的“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．下列求导运算正确的是
A．(cos)sinxx
B．(sin)cosxx
C．
211
()
xxD．(2)2xx
2．双曲线2
21
3y
x的离心率为
A．1
2B．2C
．2D．2
2
3．曲线3yx在点（1，1）处的切线方程是
A．20xy
B．20xy
C．340xy
D．320xy
4．已知数列
na的各项均不为0，
11a，
111
3
nnaa
，则
8a
A．1
20B．1
21C．1
22D．1
23
5．对四组数据进行统计，获得如下散点图，其中样本相关系数最小的是
A
．B
．C
．D
．
6．从1，3，5，7中任取2个数字，从2，4中任取1个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数是
A．8B．12C．18D．727．在数列
na中，
12a，对任意m，*nN
，都有
mnmnaaa
，则
2024a
A．20262B．20252C．20242D．20232
8．已知点
1F是椭圆C：22
221xy
ab（0ab）的左焦点，过原点作直线l交C于A，B两点，M，N
分别是
1AF，
1BF的中点，若存在以线段MN为直径的圆过原点，则C的离心率的取值范围是
A．[2
2，1）B．（0，2
2]C．[3
3，1）D．[3
3，2
2]
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．直线l：yxm，圆C：2220xyx，下列结论正确的是
A．直线l的倾斜角为
3
B．圆C的圆心坐标为（1，0）
C．当21m时，直线l与圆C相切D
．当(21,21)m
时，直线l与圆C相交
10．已知数列
na的前n项和1
nnSa，则下列结论中正确的是
A．
11
2aB．数列
na是递增数列C．1
1()
2n
nSD．1
nS
11．如图，在正四棱柱
1111ABCDABCD中，
14AA，2AB
，EE为
1AA的中点，则
A．DE∥
平面
1ACA
B．DE
平面
11DCE
C．P为棱
11AB上任一点，则三棱锥CPDE的体积为定值
D．平面DCE截此四棱柱的外接球得到的截面面积为
8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．4(2)xy的展开式中，22xy的系数是________．（用数字作答）
13．盒子里有4个红球和2个白球，这些球除颜色外完全相同．如果不放回地依次抽取2个球，在第一次抽到红球的条件下，第二次抽到红球的概率是________．
14．若不等式21lnxaxbx
（0a）恒成立，则b
a的最小值为________
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知函数2()1lnfxxxx．
（1）求()fx的单调区间和极值；
（2）判断()fx在（1，2）上是否有零点，并说明理由．
16．设等差数列
na的公差为d，前n项和为
nS，已知
10100S，
3514aa．
（1）求
na的通项公式；
（2）已知等比数列
nb的公比为q，
11ba，qd
，设
nnncab，求数列
nc的前n项和
nT．
17．已知抛物线E：2yx，过点T（1，2）的直线与E交于A，B两点，设E在点A，B处的切线分别为
1l和
2l，
1l与
2l的交点为P．
（1）若点A的坐标为（1，1），求OAB△的面积（O为坐标原点）；
（2）证明：点P在定直线上．
18．如图，已知边长为1的正方形ABCD，以边AB所在直线为旋转轴，其余三边旋转120形成的面围成
一个几何体ADFBCE．设P是
CE上的一点，G，H分别为线段AP，EF的中点．
（1）证明：GH∥平面BCE；
（2）若BPAE，求平面BPD与平面BPA夹角的余弦值；
（3）在（2）的条件下，线段AE上是否存在点T，使BT平面BPD，证明你的结论．
19．已知函数()xfxe，()ln()gxxaax
（0a）．
（1）求函数()()1hxfxx的最小值；
（2）若()()xfxgxe恒成立，求a的取值范围；
（3）设*nN，证明：7222
4
22211211
()()()
12n
e
n
．桂林市2023～2024学年度下学期期末质量检测
高二数学参考答案及评分标准
一、单选题
题号12345678
答案BBDCBDCA
二、多选题
题号91011
答案BCDACBC三、填空题12．2413．3
514．1
e
四、解答题
15．解：（1）函数()fx
的定义域为（0，）
1(21)(1)
()21xx
fxx
xx
令()0fx，得1x，()fx的增区间为（l，）
令()0fx，得01x，()fx的减区间为（0，1）
()fx
的极小值为(1)1f
，无极大值
（2）()fx在（1，2）上有零点
因为2(1)111ln110f
2(2)221ln21ln20f
由零点存在定理可知，函数()fx在（1，2）上有零点
16．解：（1）因为
10100S，所以
11045100ad①
又
3514aa，所以
12614ad②
由①②得
11a，2d
所以
1(1)21
naandn
（2）因为
11ba，qd
，所以
11b，2q
所以11
12nn
nbbq因为
nnncab，所以1(21)2n
ncn
01221123252(23)2(21)2nn
nTnn③
12312123252(23)2(21)2nn
nTnn④
③④得：012112222222(21)2nn
nTn
所以(23)23n
nTn
17．解：（1）直线AB的斜率
1211
1(1)2k
直线AB的方程为1
1(1)
2yx，即230xy
联立方程
2230xy
yx
，整理得：2230xx
设A（
1x，2
1x
），B（
2x，2
2x
），则
121
2xx，
123
2xx
设直线AB与y轴的交点为D，则D（0，3
2）
122113133
||||||
22224OABOADOBDxSxxxSS
△△△
2
1212315
()4
48xxxx
（2）由2yx，得2yx
1l的方程为：2
1112()yxxxx
，整理得：2
112yxxx
同理可得
2l的方程为：2
222yxxx
设P（
Px，
Py），联立方程2
11
2
222
2yxxx
yxxx
，解得12
122P
Pxx
x
yxx
因为点T（1，2）在抛物线内部，可知直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为
12ykx，与抛物
线方程联立得：220xkxk
故
12xxk，
122xxk所以
2Pk
x，2
Pyk，可得22
PPyx
所以点P在定直线22yx上
广西桂林市2015-2016学年高二下期末数学试卷(文)含答案解析
广西桂林市2015-2016学年高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．已知i是虚数单位，则复数（1﹣i）2=（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣2i D．2i
2．函数y=cosx的导数是（ ）
A．sinx B．﹣sinx C．cosx D．﹣cosx
3．曲线y=x3﹣x2﹣2x+1在（0，1）处切线的斜率是（ ）
A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1
4．i是虚数单位，复数=（ ）
A．﹣i B．i C． +i D．﹣i
5．下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人
D．在数列{an}中，a1=1，an=（an﹣1+）（n≥2），计算a2、a3，a4，由此猜测通项an
6．观察：32﹣1=8，52﹣1=24，72﹣1=48，92﹣1=80，…，则第n个等式为（ ）
A．（2n﹣1）2﹣1=4n2﹣4n B．（3n﹣1）2﹣1=9n2﹣6n
C．（2n+1）2﹣1=4n2+4n D．（3n+1）2﹣1=9n2+6n
7．某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如表对应数据（单位：百万元）
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 t 70
根据如表求出y关于x的线性回归方程为=6.5x+17.5，则表中t的值为（ ） A．50 B．55 C．56.5 D．55.5
8．要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（ ）
A．2ab﹣1﹣a2b2≤0 B．a2+b2﹣1﹣≤0 C．﹣1﹣a2b2≤0 D．（a2﹣1）（b2﹣1）≥0
广东省茂名市2023-2024学年高二下学期教学质量监测数学试卷(解析版)
第1页/共19页 2024年茂名市普通高中高二年级教学质量监测
数学试卷
本试卷共4页，19题.全卷满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1.
已知集合1
0
4x
Ax
x+
=<
−
，{}
0Bxx=>
，则AB=
（）
A.()
0,1
B.()
0,4
C.()
1,0−
D.()
4,0−
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合A，根据集合的交集运算进行求解.
【详解】由题可得{}1
0|14
4x
Axxx
x+
=<=−<<
−
，则()
0,4AB=
，
故选：B
2.
复数i
1i=
−z
（i
为虚数单位）在复平面内对应的点位于
A.
第一象限B.
第二象限C.
第三象限D.
第四象限
【答案】B
【解析】
【详解】
1i
z
i=
−(1)11
222ii
i+
==−+
,
对应点为11
(,)
22−
,
位于第二象限,选B.
3.
函数()
lnfxxx=
的图象大致为（ ）
第2页/共19页
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断函数奇偶性得函数为奇函数，故排除C,D
，在根据01x<<
时，()
0fx<
排除B,
进而得
答案.
【详解】因为()()
lnlnfxxxxxfx−=−−=−=−
，
所以()
fx
是奇函数，排除C
，D.
当01x<<
时，ln0x<
，()
0fx<
，排除B.
故选：A.
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
广西桂林市2023-2024学年高一下学期期末考试 英语含答案
桂林市2023～2024学年度下学期期末质量检测
高一英语（答案在最后）
(考试用时120分钟,满分150分)
注意事项：1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上,否则无效。3.考试结束后,将本试
卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)第一节(共5小题,每小题1.5分,满分7.5分)
听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。1.WhatisbotheringAlan?
A.Hisneighbour.B.HisworkC.Hishealth.
2.Whatisthemanlikelytodonext?
A.Goforawalk.B.Writealetter.C.Waitforthewoman.
3.WhatkindofmusicdoesTommyoftenlistento?
A.Jazz.B.Classicalmusic.C.Lightmusic.
4.Whatistheconversationmainlyabout?
A.Preparinggraduationgifts.B.Applyingtouniversities.C.Watchingasportsmatch
5.Whoisthemanprobablytalkingto?
A.Acook.B.Hiscolleague.C.Hiswife.
第二节(共15小题,每小题1.5分,满分22.5分)
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中
选出最佳选项。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题,每小题5秒钟;听完后,各
小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
广西桂林市2022-2023学年七年级下学期期末调研数学试卷(含解析)
桂林市2022～2023学年度下学期期末调研试卷
七年级数学
（考试用时120分钟，满分120分）
注意事项：1.试卷分为选择题和非选择题两部分，在本试题卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．5xD．6x
2．如图，直线b.c被直线a所截，则∠1和∠2的关系是( )
A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角
3．“月兔二号”是人类首个在月球背面软着陆的巡视器，下列关于小兔子的简笔画中，是轴对称图形的是
（ ）
A． B． C． D．
4．已知是方程的解，则等于（ ）
A．0B．1C．2D．3
5．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D
．6．在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为90分，85分，将演讲内容、演讲表达的成绩按计算，则该选手的成绩是（ ）A．90分B．88分C．87.5分D．85分
7．如图，直线a，b被c，d所截，若，，下列结论不正确的是（ ）
A．B．C． D．
8．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，，，点在上，，的面积为6，则的面积为（ ）
A．6B．12C．16D．20
11．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三
客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，
可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”
设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在中，，点在线段上，连接，将沿折叠，点落在同一平面内的点处，当平行于时，的值为（
湖北省五市州2023-2024学年高二下学期期末联考数学试卷含答案
2024年湖北省五市州高二期末联考
数学试卷（答案在最后）
命题单位：
2024.7
本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答
题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答
题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.某质点的位移y
（单位：m）与时间t（单位：s
）满足函数关系式22ytt，当1t时，该质点的瞬
时速度为（）
A.4B.3C.2D.1
2.下列等式不正确的是（）
A.28
1010CCB.6!
2
3!
C.56
566AAD.333
663ACA
3.根据分类变量x
与y
的成对样本数据，计算得到28.988.依据0.001的独立性检验，正确的结论
为（）（附：
0.016.635x，
0.0057.879x，
0.00110.828x）
A.变量x
与y
不独立
B.变量x
与y
不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001
C.变量x
与y
独立
D.变量x
与y
独立，这个结论犯错误的概率不超过0.001
4.函数2ln
()x
fx
x的图象大致为（）
A.
B.
C.
D.
5.甲､乙､丙､丁､戊共5名同学参加100米比赛，决出第1名到第5名的名次.比赛结束后甲说：“我不是第1
名”，乙说：“我不是第5名”.根据以上信息，这5人的名次排列情况种数为（）
A.72B.78C.96D.120
6.随着我国铁路的发展，列车的正点率有了显著的提高.据统计，途经某车站的只有和谐号和复兴号列车，
且和谐号列车的列次为复兴号列车的列次的3倍，和谐号列车的正点率为0.98，复兴号列车的正点率为0.99，
山西省运城市20232024学年高二下学期期末考试数学含答案(可编辑)
第 页（共页）运城市２０２３－２０２４学年第二学期期末调研测试
高二数学试题
２０２４７
本试题满分１５０分，考试时间１２０分钟。答案一律写在答题卡上。
注意事项：
１答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓
名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
２答题时使用０５毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
３请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
４保持卡面清洁，不折叠，不破损。
一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合
题目要求的．
１．设全集Ｕ＝Ｒ，集合Ａ＝｛ｘ
│ｙ＝
２
槡－ｘ｝，Ｂ＝｛ｙ
│ｙ＝２ｘ
，ｘ
∈Ａ｝，则Ａ
∩Ｂ＝
Ａ．（－
∞，２］Ｂ．［２，＋
∞）Ｃ．（０，２］Ｄ．［２，４］
２．函数ｆ（ｘ）＝
│ｘ
│（ｘ－１）的单调递减区间是
Ａ．（－
∞，０）Ｂ．（０，１
２）Ｃ．（１
２，１）Ｄ．（１，＋
∞）
３．函数ｙ＝ｓｉｎｘ
ｅ
ｘ
＋ｅ－ｘ（ｘ
∈［－２，２］）的图象大致为 第 页（共页）４．已知ｐ：３
ｘ
＋２＞１，ｑ：－２
≤ｘ＜１，则ｐ是ｑ的（ ）条件．
Ａ．充分不必要Ｂ．必要不充分
Ｃ．充要Ｄ．既不充分也不必要
５．已知函数ｆ（ｘ）＝（１
３）ｘ
，ｘ＞１１
ｘ，０＜ｘ＜{
１，则ｆ（ｆ（ｌｏｇ
槡３２））＝
Ａ．１
４Ｂ．４Ｃ．１
２Ｄ．２
６．若（ｘ＋ｍ
ｘ）（ｘ－１
ｘ）５
的展开式中常数项是２０，则ｍ＝
Ａ．－２Ｂ．－３Ｃ．２Ｄ．３
７．根据气象灾害风险提示，５月１２日～１４日某市进入持续性暴雨模式，城乡积涝和地质灾害
风险极高，全市范围内降雨天气易涝点新增至３６处．已知有包括甲乙在内的５个排水施工
队前往３个指定易涝路口强排水（且每个易涝路口至少安排一个排水施工队），其中甲、乙
施工队不在同一个易涝路口，则不同的安排方法有
Ａ．８６Ｂ．１００Ｃ．１１４Ｄ．１３６
８．已知函数ｆ（ｘ）＝│ｌｎｘ
│，ｘ＞０
－ｘ２
－４ｘ＋１，ｘ
重庆市2024年高二下学期期末考试数学试题+答案(康德卷)
高二（下）期末联合检测试卷（数学）第1页 共8页 2024年春高二(下)期末联合检测试卷
数 学
数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名、班级填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条
形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作
答。若在试题卷上作答，答案无效。
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 已知()fx
是函数()fx
的导函数，则满足()fx()fx
的函数()fx
是
A．2()fxx
B．()ex
fx
C．()lnfxx
D．()tanfxx
2． 如图是学校高二1、2班本期中期考试数学成绩优秀率的等高堆积条形图，如果再从两个班中各随机抽6
名
学生的中期考试数学成绩统计，那么
A．两个班6
名学生的数学成绩优秀率可能相等
B．1班6
名学生的数学成绩优秀率一定高于2班
C．2班6
名学生中数学成绩不优秀的一定多于优秀的
D．“两班学生的数学成绩优秀率存在差异”判断一定正确
3． 对于函数32()fxxbxcxd
，若系数bcd，，
可以发生改变，则改变后对函数()fx
的单调性没有影
响的是
A．b
B．c
C．d
D．bc，
4． 某地根据以往数据，得到当地16岁男性的身高ycm
与其父亲身高xcm的经验回归方程为14
ˆ29
17yx
，
当地人小王16岁时身高167cm
，他父亲身高170cm
，则小王身高的残差为
A．3cm
B．2cm
C．2cm
D．3cm
5． 若函数2()(1)ex
fxxbx
广东省汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学试题(含答案)
试卷类型：A
汕头市2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测
数学
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名
､准考证号填写在试题卷和答题卡指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑，写在试题卷
､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.
第Ⅰ卷选择题
一
､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知32i
是关于x
的实系数方程2
20xpxq
的一个根，则q
的值为（ ）
A.26 B.-26 C.13 D.-13
2.若空间中四条不同的直线
1l
，
2l
，
3l
，
4l
满足
12ll
，
23ll
，
34ll
，则下面结论正确的是（ ）
A.
14ll
B.
14ll∥
C.
1l
，
4l
既不垂直也不平行 D.
1l
，
4l
的位置关系不确定
3.
已知1
tan
3
，则sin2
（ ）
A.3
5
B.3
5
C.3
5
D.4
5
4.已知
na
为等差数列，
135105aaa
，
24699aaa
，则
20a
（ ）
A.1 B.33 C.65 D.-1
5.对于变量Y
和变量x
的成对样本观测数据，用一元线性回归模型
2
0,Ybxae
EeDe
得到经验回归模
型ˆˆ
ˆ
ybxa
，对应的残差如图所示，则模型误差（ ）A.满足一元线性回归模型的所有假设
B.不满足一元线性回归模型的
0Ee
的假设
C.不满足一元线性回归模型的
2
De
的假设
D.不满足一元线性回归模型的
0Ee
和
2
De
的假设
6.通过随机询问某中学110名学生是否爱好跳绳，得到如下22
列联表.已知
2
2nadbc
abcdacbd
，
2
10.8280.001P
，根据小概率值0.001
2023-2024学年重庆市南开中学高二(下)期末数学试卷(含答案)
第1页，共10页2023-2024学年重庆市南开中学高二（下）期末数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合𝐴={𝑥||𝑙𝑜𝑔
2𝑥|<1},𝐵={𝑥|1−𝑥
𝑥+
2>0}
，则𝐴∩𝐵=
( )
A. (1
2,1)
B. (1,2)
C. (−2,1
2)
D. (1
2,2)
2.已知函数𝑓(𝑥)
的定义域为[1,+∞)
，则函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑒𝑥
)
𝑥的定义域为( )
A. (1,+∞)
B. [1,+∞)
C. (0,+∞)
D. [0,+∞)
3.已知命题𝑝
：|𝑥|+|𝑥+1|≥𝑎
对∀𝑥∈𝑅
恒成立，命题𝑞
：函数𝑓(𝑥)=ln(1−𝑎𝑥)
在[0,1]
上单调递减，则𝑝
是𝑞
的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知𝑎>𝑏>1
，则下列不等式不一定成立的是( )
A. 𝑎
𝑎+
1>𝑏
𝑏+
1 B. log
𝑎𝑏
𝑏𝑎
C. log
𝑎𝑏+log
𝑏𝑎>2
D. 𝑎𝑏
>𝑏𝑎
5.已知函数𝑓(𝑥)的图象如图所示，则𝑓(𝑥)的解析式可能为( )
A. 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥
−𝑒−𝑥
𝑥
B. 𝑓(𝑥)=ln(𝑥2
+1)
C. 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥
−𝑒
𝑥
2
D. 𝑓(𝑥)=𝑥2
ln|𝑥|
6.已知𝑎=𝑙𝑜𝑔
2
32,𝑏=𝑙𝑜𝑔
1
34
3,𝑐=𝑙𝑜𝑔
1
45
4，则𝑎
，𝑏
，𝑐
的大小关系是( )
A. 𝑎<𝑏<𝑐
B. 𝑎<𝑐<𝑏
C. 𝑐<𝑏<𝑎
D. 𝑐<𝑎<𝑏
7.将1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数填入如图所示的3×3的九宫格中，每个格
子中只填入1个数，已知4个偶数分别填入有阴影的格子中，则每一行的3个数字之积
都能被3整除的概率为( )
A. 1
5B. 3
10C. 2
福建省厦门市2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题(含答案)
厦门市2023-2024学年高二下学期期末质量检测
数学试题
满分：150分 考试时间：120分钟
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘
贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号，姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.在等差数列中，，，则（ ）
A.B.C.1D.4
2.用1，2，3，4，5可以排成数字不重复的三位数的个数为（ ）
A.B.C.D.
3.若，，则（ ）
A.
B.
C.
D.
4.函数
的图象大致是（ ）
A.B.C.D.
5.等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为
（ ）
A.2B.C.4D.
6.在四面体中，
，
，，，则与所成
角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
na
266aa
52a
3a
41
3
5C3
5A3
55
3
1
()
3PA2
()
3PBA()PAB
1
92
94
97
9
31
()fxx
x
2
2yx
2343
ABCDBCBD
3ABCABD
2BABD
3BCAD
BC
1
23
33
26
37.展开式中各项系数之和为64，则该展开式中的系数是（ ）
A.B.C.60D.240
8.在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是棱，，的中点，过作平
面，使得，则点到平面的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多
个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知直线与圆：有公共点，则可以是（ ）
A.1B.2C.3D.4
10.对于变量和变量，经过随机抽样获得成对样本数据，