安徽省九年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析

安徽省九年级上学期期末冲刺模拟测试卷(二)

数学

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；

2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；

3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．如图，已知△ABC中，D是AB上一点，连结CD，不能判定△ACD∽△ABC的条件是（）

A．∠ACD＝∠B B．∠ADC＝∠ACB C ．D．AC2＝AD•AB 2．已知点A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数y ＝﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（）

A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1

3．如图，A、B分别是反比例函数y ＝（x＞0）图象上的两点，连结OA，OB，分别过点

A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、E，且AC交OB于点D，若S△OAD ＝，则的

值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

1

4．如图，在平面直角坐标系中，函数y ＝（x＞0）与y＝x﹣1的图象交于点P（a，b），则代数式﹣的值为（）

A ．﹣

B ．

C ．﹣

D ．

5．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝8，BC＝6，则sin A的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO ＝，则点F的坐标是（）

A．（8，）B．（8，12）C．（6，）D．（6，10）

7．如图，AB是⊙O的直径，O为圆心，C是⊙O上的点，D 是上的点，若∠D＝120°，则∠BOC的大小为（）

A．60°B．55°C．58°D．40°

8．在同一坐标系中，一次函数y＝mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）

2

A ．

B ．

C ．

D ．

9．一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2，甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（）

A．①B．②C．一样大D．无法判断10．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，将△BCE沿CE翻折，点B落在点F处，tan ∠CBF ＝．设BE＝x，△BEF的面积为y，则y与x的函数图象大致为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11．直线y1＝x+1与抛物线y2＝﹣x2+3如图所示，当y1＞y2时，x的取值范围是．

3

12．在△ABC中，若（cos A ﹣）2+|1﹣tan B|＝0，则∠C

的大小是

．

13．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝6，AD＝4，EF ＝EH，那么EH的长为．

14．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF，展平后再过点B折叠，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN．有下列结论：①∠ABM＝∠MBN＝∠CBN；②△BEN与△BMN相似；③MN 的长为1；④若P，Q分别为线段BM，BN上的动点（不包含端点），则PN+PQ的最小值是．其中正确结论的序号是．

三、解答题（共9小题，共90分）

15．计算：2cos245°+tan60°•tan30°﹣cos60°

16．一次函数y＝x+b和反比例函数y＝（k≠0）交于点A（a，1）和点B．（1）求一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

4

17．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5和12，求它的内接正方形CDEF的边长．

18．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，ABC三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8）、B（3，8）、C（4，7）．

（1）把△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，写出B′的坐标；

（2）请在网格图中找到一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1，写出F 点的坐标；

（3）DF＝

；

（4）sin∠BDC＝．

19．如图，已知某船向正东方向航行，在点A处测得某岛C在其北偏东60°方向上，前进8海里后达到点B处，测得岛C在其北偏东45°方向上．已知岛C周围10海里内有暗

5

礁．问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

20．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，连接DP并延长，交AB于点F，交CB 的延长线于点E．求证：

（1）△APB≌△APD；

（2）PD2＝PE•PF．

21．喷洒酒精能有效杀灭“新型冠状肺炎”病毒．根据实验知道喷洒酒精在教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：h）的函数表达式为y ＝．其大致图象如图所示．请根据以上信息解答下列问题：

（1）试确定点A的坐标；

（2）根据经验，当教室空气中的药物浓度不低于1mg/m3时，杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果最佳，请通过计算说明单次喷洒酒精杀灭“新型冠状肺炎”病毒的效果处于最佳状态的时间为多少小时？

22．已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O与BC相交于点E，在AC 上取一点D，使得DE＝AD．

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