2014亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议
(泄露天机)福建省高考数学押题试题
2015年高考泄露天机数学一、选择题1.(文)已知集合{1,2}A =-，AB =（ ）（A ）{0} （B ）{2} （C ）{0,1,2} （D ）∅ 1.B{}2A B =.（理）若集合{0}A x x =≥，且AB B =，则集合B 可能是（ ）（A ）{}1,2 （B ）{1}x x ≤ （C ）{1,0,1}- （D ）R1.A 由AB B =知B A ⊆,故选A .2.已知复数121,1z i z i =-=+，则12z z i 等于（ ）（A ）2i （B ）2i - （C ）2i + （D ）2i -+2.B 212(1)(1)122z z i i i i i i i i ⋅-+-====-.3.已知命题:p R x ∃∈，2lg x x ->，命题:q R x ∀∈，1xe >，则（ ）（A ）命题p q ∨是假命题 （B ）命题p q ∧是真命题 （C ）命题()p q ∧⌝是真命题 （D ）命题()p q ∨⌝是假命题3.D 因为命题:p R x ∃∈，2lg x x ->是真命题，而命题:q R x ∀∈，1xe >，由复合命题的真值表可知命题()p q ∧⌝是真命题.4.已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a a b -等于（ ） （A ）14 （B ）12 （C ）12- （D ）12或12-4.B 因为122,,,8a a --成等差数列，所以218(2)23a a ----==-.又1232,,,,8b b b --成等比数列，所以2228(2)16,4b b =-⨯-==（舍去），24b =-，所以21221.42a a b --==-5.已知1122log log a b<，则下列不等式一定成立的是（ ）（A ）11()()43a b < （B ）11a b > （C ）ln()0a b -> （D ）31a b -< 5.A 由1122log log a b <得，0a b >>，所以111()()()443a b b<<. 6.已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的为 ( ) （A ）若,,αγβγ⊥⊥则αβ∥ （B ）若,,m n αα⊥⊥则m n ∥ （C ）若,m n αα∥∥，则m n ∥ （D ）若,,m m αβ∥∥则αβ∥6.B A 中,αβ可以是任意关系；B 正确；C 中,m n 平行于同一平面，其位置关系可以为任意．D 中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．7.（文）“0x <”是“ln(1)0x +<”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件7.B ∵010)1ln(<<-⇔<+x x ，∴“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的必要不充分条件．（理）已知m R ∈，“函数21xy m =+-有零点”是“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”的（ ）（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件7.B 函数21xy m =+-有零点时，10,1m m -<<，不满足01m <<，所以“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”不成立；反之，如果“函数log m y x =在0+∞（，）上为减函数”，则有01m <<，10,m -<所以，“函数21xy m =+-有零点”成立，故选B . 8.函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到sin y x ω=的图象，只需把()y f x =的图象上所有点（ ）（A ）向左平移6π个单位长度 （B ）向右平移12π个单位长度（C ）向右平移6π个单位长度 （D ）向左平移12π个单位长度8.C 由图可知74123T T πππ=-⇒= 则22πωπ== ，又s i n (2)03πϕ⨯+=，结合2||πϕ<可知3πϕ=，即()s i n 3(2)f x xπ=+，为了得到sin 2y x =的图象，只需把()sin(2)si 3n 26y f x x x ππ⎡⎤⎛⎫==+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图象上所有点向右平移6π个单位长度. 9.某工厂对一批新产品的长度（单位：m m ）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为（ ）（A ）20 （B ）25 （C ）22.5 （D ）22.759.C 产品的中位数出现在概率是0.5的地方．自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4,设中位数是x ，则由0.10.20.08(20)0.5x ++⋅-=得，22.5x =．10. 如图，1F 、2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心，1F O 为半径的圆与该双曲线左支交于A 、B 两点，若2F AB ∆是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）（A（B）2（C1（D110.D 依题21AF=，12122c F F AF==，所以)21121a A F A F A F=-=-，1cea===.11.如图，在66⨯的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,a b c满足,(,)c x a y b x y R=+∈，则x y+=（）（A）0（B）1（C（D11.D 设方格边长为单位长1.在直角坐标系内，(1,2),(2,1),(3,4)a b c==-=，由,(,)c x a y b x y R=+∈得，(3,4)(1,2)(2,1),(3,4)(2,2),x y x y x y=+-=+-所以2324x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得11525xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，选D.12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）（A）（B）（C）（D）312.B 由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，平面AED⊥平面BCDE，四棱锥的高为1，四边形B C D是边长为1的正方形，则11111,1222AED ABC ABES S S=⨯⨯===⨯=112ACDS=⨯=.13.(文) 在区间[π,π]-内随机取两个数分别记为,a b，则使得函数222()2f x x ax bπ=+-+有零点的概率为（）（A）78（B）34（C）12（D）1413.B若使函数有零点，必须222(2)4()0a bπ∆=--+≥，即222a bπ+≥．在坐标轴上将,a b的取值范围标出，如图所示当,a b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分，因此概率为223144ππ-=．（理）2321(2)xx+-展开式中的常数项为（）（A）-8 （B）-12 （C）-20 （D）2013.C ∵236211(2)()x xx x+-=-，∴6621661()(1)r r r r r rrT C x C xx--+=-=-，令620r-=，即3r=，∴常数项为336(1)20C-=-.14. 若程序框图如图示，则该程序运行后输出k的值是（）（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）814.A 第一次循环运算：3516,1n k =⨯+=；第二次：168,22n k ===；第三次：84,32n k ===；第四次：42,42n k ===；第五次：21,52n k ===，这时符合条件输出5k =.15.已知{}n a 是首项为32的等比数列，n S 是其前n 项和，且646536=S S ,则数列|}log {|2n a 前10项和为（ ）（A ）58 （B ）56 （C ）50 （D ）4515.A 根据题意3633164S S q S -==，所以14q =，从而有72113224nn n a --=?，所以2l o g 72n a n =-，所以有2log 27n a n =-，所以数列的前10项和等于2(51)2(113)5311357911135822+++++++++++=+=.16.若G 是ABC ∆的重心，a ，b ，c 分别是角C B A ,,的对边，若30aGbG cGC A +B +=，则角=A （ ）（A ）90 （B ）60 （C ）45 （D ）30 16.D 由于G 是ABC ∆的重心，0=++∴GC GB GA ，()+-=∴，代入得()30c aGA bGB GA GB+-+=，整理得3033c a GA b GB ⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，c b a 33==∴bca cb A 2cos 222-+=∴222c ⎫⎫+-⎪⎪=23=，因此030=A .17.(文)函数()2sin 1xf x x =+的图象大致为（ ）17.A 函数()f x 定义域为R ,又()()()()22sin sin 11x xf x f x x x --==-=-+-+,∴函数()f x 为奇函数.其图像关于原点对称.故排除C 、D ，又当0πx <<时，sin 0x >,所以()0f x >可排除B ，故A 正确.（理）如图所示, 医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体．开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟, 瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =．如果瓶内的药液恰好156分钟滴完． 则函数()h f x =的图像为（ ）17.C 由题意得，每分钟滴下药液的体积为3cm π当134≤≤h 时，),13(42h x -⋅⋅=ππ即,1613xh -=此时1440≤≤x ；当41<≤h 时，),4(29422h x -⋅⋅+⋅⋅=πππ即,440xh -=此时156144≤<x 所以，函数在[]156,0上单调递减，且156144≤<x 时，递减的速度变快，所以应选（C ）18 已知抛物线C ：x y 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若QF PF 3=，则QF=（ ）（A ） 25 （B ）38（C ） 3 （D ） 618.B 如下图所示，抛物线C ：x y 82=的焦点为()2,0F ，准线为:2l x =-，准线与x 轴的交点为()2,0N - ，||4FN =过点Q 作准线的垂线，垂足为M ，由抛物线的定义知||||QM QF = 又因为QF PF 3=，所以，||2||2||PQ QF QM ==所以，28433QMPQQM FNPF =⇒=⨯=所以，83QF QM ==19.已知不等式组0,x y x y ⎧+-⎪⎪≤⎨⎪≤⎪⎩表示平面区域Ω,过区域Ω中的任意一个点P ,作圆221x y +=的两条切线且切点分别为,A B ,当APB ∠最大时, PA PB ⋅的值为（ ）（A ）2 （B ）32 （C ）52 （D ）319.B 如图所示，画出平面区域Ω，当APB ∠最大时，APO ∠最大，故1s i n AO APO OP OP ∠==最大，故OP 最小即可，其最小值为点O到直线0x y +-=的距离2d =，故1sin 2APO ∠=，此时0260APB APO ∠=∠=，且P A P B ==故3cos 2PA PB PA PB APB ⋅=⋅∠=．120.设函数)(x f 在R 上存在导数)(x f '，R x ∈∀，有2)()(x x f x f =+-，在),0(+∞上x x f <')(，若m m f m f 48)()4(-≥--，则实数m 的取值范围为（ ）（A ） ]2,2[- （B ） ),2[+∞ （C ） ),0[+∞ （D ）(,2][2,)-∞-+∞20.B 设()()212g x f x x =-因为对任意()()2,x R f x f x x ∈-+= ，所以，()()()()()221122g x g x f x x f x x -+=---+-=()()20f x f x x -+-=所以，函数()()212g x f x x=-为奇函数；又因为，在),0(+∞上x x f <')(，所以，当时0x > ，()()0g x f x x ''=-<即函数()()212g x f x x=-在),0(+∞上为减函数， 因为函数()()212g x f x x=-为奇函数且在R 上存在导数，所以函数()()212g x f x x=-在R 上为减函数，所以，()()()()()221144422g m g m f m m f m m --=----+()()()484f m f m m =----0≥所以，()()442g m g m m m m -≥⇒-≤⇒≥所以，实数m 的取值范围为),2[+∞. 二、填空题21.（文）已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则m = ． 21.8 由题意得6,8m m ==.（理）已知直线3430x y +-=，6140x my ++=平行，则它们之间的距离是 ． 21. 2 由题意得6,834m m ==，即681403470x y x y ++=⇒++=，所以它们之间的距离是2=22. 执行如图所示的程序框图，如果输入2-，那么输出的结果是 ．22.10 若输入2- ，则0x >不成立，所以()22313110y --=+=+=，所以输出的值为10．23.（文）采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002,,600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001,300]的人做问卷A ,编号落入区间[301,495]的人做问卷B ,编号落入区间[496,600]的人做问卷C ,则抽到的人中，做问卷C 的人数为 ．23.8 由于1250600=，抽到的号码构成以3为首项，以12为公差的等差数列，因此得等差数列的通项公式为()91211-=-+=n d n a a n ，落在区间[]600,496的人做问卷C 满足600912496≤-≤n ，得1295012142≤≤n ，由于n 是正整数，因此5043≤≤n ，人数为8人.（理）2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有 种（用排列组合表示）．23.218218A A 先安排美俄两国领导人：中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，所以美俄两国领导人的安排有22A 种不同方法；再安排其余人员，有1818A 种不同方法；所以，共有181822A A 种不同方法. 24.函数)12lg()(x a x f ++=为奇函数，则实数=a .24.-1 因为函数)12lg()(x a x f ++=为奇函数，所以()()x f x f -=-，即2221lg()lg()21111a a a x x x a x +=-+⇒+=-+-++2222211(2)11(1)2x a x a a x a x a x +⇒+=⇒-=+-⇒=--++25.已知正实数,,x y z 满足112x x yz y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则11x x y z ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值为 .由题知112x x yz y z ⎛⎫++= ⎪⎝⎭即22x x yz x y z ++=于是可将给定代数式化简得211112x x yz x x x y z y z yz yz ⎛⎫⎛⎫++=+++=+≥= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭当且仅当yz .26. 如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点．从M 点测得A 点的俯角30NMA ︒∠=,C 点的仰角45CAB ∠=︒以及75MAC ∠=︒；从C 点测得60MCA ∠=︒已知山高200BC m =，则山高MN = m ．26.300 在ABC ∆中,45,90,200BAC ABC BC ∠=︒∠=︒=200sin 45AC ∴==︒AMC ∆中，75,60,MAC MCA ∠=︒∠=︒45,AMC ∴∠=︒由正弦定理可得,sin sin AM AC ACM AMC =∠∠即sin 60sin 45AM =︒︒解得AM =在Rt AMN ∆中sin MN AM MAN =⋅∠sin 60=︒300()m =．27.（文）如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列{}n a （n *∈N ）的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则201320142015a a a ++= ．27. 1007 11a =，21a =，31a =-，42a =，52a =，63a =，72a =-，84a =， ，这个数列的规律是奇数项为1,1,2,2,3,3,---偶数项为1,2,3,，故201320150a a +=，20141007a =，故2013201420151007a a a ++=．（理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,，第n 个三角形数为2(1)11222n n n n +=+.记第n 个k 边形数为(),N n k （3k ≥），以下列出了部分k边形数中第n 个数的表达式：三角形数()211,322N n n n =+ 正方形数 ()2,4N n n = 五边形数 ()231,522N n n n =- 六边形数 ()2,62N n n n =-可以推测(),N n k 的表达式，由此计算()10,24N =.1000()211,312322N n n n n =++++=+，()()2,413521N n n n =++++-=，()()231,51473222N n n n n =++++-=-()()2,6159432N n n n n=++++-=-，从中不难发现其中的规律：(),N n k 就是表示以1为首相，()2k -为公差的等差数列前n 项的和，即有()()(),112122N n k k k =++-++⨯-+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦()()112n k ++-⋅-⎡⎤⎣⎦()()11122n n k ++-⋅-⎡⎤⎣⎦=，所以()()()101110124210,2410002N ++-⋅-⎡⎤⎣⎦==.28.已知矩形ABCD 的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 ．28.13π 设正六棱柱的的底面边长为x ，高为y ，则69x y +=，所以302x <<，正六棱柱的体积2233()(96)V x x y x x ==-，2'())V x x x =-，令2'(273()0V x xx =->，解得01x <<，令2'())0V x x x =-<得312x <<，即函数()V x 在(0,1)是增函数，在3(1,)2是减函数，所以()V x 在1x =时取得最大值，此时3y =.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心连线的中点，如图所示，外接球的半径为2OE ==所以外接球的表面积为2413.S R ππ==29.我们把离心率215+=e 的双曲线()0,012222>>=-b a b y a x 称为黄金双曲线．如图是双曲线()222222,0,01b a c b a b y a x +=>>=-的图象，给出以下几个说法：①双曲线115222=+-y x 是黄金双曲线；②若ac b =2，则该双曲线是黄金双曲线；③若21,F F 为左右焦点，21,A A 为左右顶点，1B （0，b ），2B （0，﹣b ）且021190=∠A B F ，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN 经过右焦点2F 且21F F MN ⊥，090=∠MON ，则该双曲线是黄金双曲线．其中正确命题的序号为 _________ ．29.①②③④对于①，215,122+==b a ，则235222+=+=b a c ，2222215235⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+==a c e ，215+=∴e ，所以双曲线是黄金双曲线；对于②，ac a c b =-=222，整理得012=--e e解得251+=e ，所以双曲线是黄金双曲线；对于③()2221222212211,,2c a A F a b A B b c B F +=+=+=，由勾股定理得()22222c a a b b c +=+++，整理得ac b =2由②可知251+=e 所以双曲线是黄金双曲线；对于④由于()0,2c F ，把c x =代入双曲线方程得12222=-b y a c ，解得a b y 2±=，a b NF 22=，由对称关系知2ONF ∆为等腰直角三角形，a b c 2=∴，即ac b =2，由①可知251+=e 所以双曲线是黄金双曲线.30.设函数()y f x =的定义域为D ，如果存在非零常数T ，对于任意x D ∈，都有()()f x T T f x +=⋅，则称函数()y f x =是“似周期函数”，非零常数T 为函数()y f x =的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”()y f x =的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数()f x x =是“似周期函数”；③函数-()2xf x =是“似周期函数”；④如果函数()cos f x x ω=是“似周期函数”，那么“,k k ωπ=∈Z ”． 其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号）30.①③④①如果“似周期函数”()y f x =的“似周期”为-1，则)()1(x f x f -=-，则)()1()2(x f x f x f =--=-，所以它是周期为2的周期函数；②假设函数()f x x =是“似周期函数”，则存在非零常数T ，使)()(x Tf T x f =+对于R x ∈恒成立，即Tx T x =+，即0)1(=--T x T 恒成立，则1=T 且0=T ,显然不成立；③设x T x T -+-⋅=22)(，即T T =-2,易知存在非零常数T ，使T T =-2成立，所以函数-()2x f x =是“似周期函数”；④如果函数()cos f x x ω=是“似周期函数”，则x T T x T x ωωωωc os )c os()(c os =+=+，由诱导公式，得，当1=T 时，Z k k ∈=,2πω,当1-=k 时，Z k k ∈+=,)12(πω,所以“,k k ωπ=∈Z ”； 故选①③④. 三、解答题31.设函数π()4cos sin()3f x x x =-+x ∈R . （Ⅰ）当π[0,]2x ∈时，求函数()f x 的值域； （Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1y =有交点，求相邻两个交点间的最短距离.解析：（Ⅰ）解：因为1()4cos (sin )2f x x x x =3cos 32cos sin 22+-=x x x x x 2cos 32sin -==π2sin(2)3x -， 因为π02x ≤≤，所以ππ2π2333x --≤≤， 所以sin(π2)13x -≤，即()2f x ≤，其中当5π12x =时，()f x 取到最大值2；当0x =时，()f x取到最小值所以函数()f x的值域为[.（Ⅱ）依题意，得π2sin(2)13x -=，π1sin(2)32x -=， 所以ππ22π36x k -=+ 或 π5π22π36x k -=+，所以ππ4x k =+ 或 7ππ12x k =+()k ∈Z ，所以函数()y f x =的图象与直线1y =的两个相邻交点间的最短距离为π3.32. (文)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数都为10.8709201012n m 甲组乙组 （1）分别求出m ，n 的值；（2）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差2s 甲和2s 乙，并由此分析两组技工的加工水平；（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.（注：方差2222121=[()()()]n s x x x x x x n -+-+-+，其中x 为数据12,,,n x x x 的平均数）.解析：（1）根据题意可得：10)10121087(51=+++++=m x 甲，∴3=m ，10)1211109(51=++++=n x 乙，∴8=n ；（2）根据题意可得：2222221[(710)(810)(1010)(1210)(1310)] 5.25s =-+-+-+-+-=甲， 2222221[(810)(910)(1010)(1110)(1210)]25s =-+-+-+-+-=乙，∵乙甲x x =，22乙甲s s <，∴甲乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些； （3）质监部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为),(b a ，则所有的),(b a 有)8,7(，)9,7(，)10,7(，)11,7(，)12,7(，)8,8(，)9,8(，)10,8(，)11,8(，)12,8(，)8,10(，)9,10(，(10,10)，(10,11)，(10,12)，(12,8)，(12,9)，(12,10)，(12,11)，(12,12)，(138)，，(13,9)，(13,10)，(13,11)，(13,12)，共计25个，而17a b +≤的基本事件有)8,7(，)9,7(，)10,7(，)8,8(，)9,8(，共计5个基本事件，故满足17a b +>的基本事件共有25520-=，即该车间“质量合格”的基本事件有20个，故该车间“质量合格”的概率为204255=.（理）在科普知识竞赛前的培训活动中，将甲、乙两名学生的6次培训成绩（百分制）制成如图所示的茎叶图：(Ⅰ)若从甲、乙两名学生中选择1人参加该知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；(Ⅱ)若从学生甲的6次培训成绩中随机选择2个，记选到的分数超过87分的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．解析：(Ⅰ)学生甲的平均成绩687679868895826x +++++==甲，学生乙的平均成绩717582848694826x +++++==乙，又22222221[(6882)(7682)(7982)(8682)(8882)(9582)]776s =-+-+-+-+-+-=甲，22222221167[(7182)(7582)(8282)(8482)(8682)(9482)]63s =-+-+-+-+-+-=乙，则x x =甲乙，22s s >甲乙，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，则乙发挥更稳定，故应选择学生乙参加知识竞赛.(Ⅱ)ξ的所有可能取值为0，1，2，则24262(0)5C P C ξ===，1142268(1)15C C P C ξ===，22261(2)15C P C ξ===，ξ的分布列为所以数学期望()012515153E ξ=⨯+⨯+⨯=． 33.(文) 如图，已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与底面垂直，且90ACB ∠=，30BAC ∠=，1BC =，1AA =，点P 、M 、N 分别为1BC 、1CC 、1AB 的中点．（1）求证：//PN 平面ABC ； （2）求证：1A M ⊥面11AB C ；（1）证明：连接1CB ，P 是1BC 的中点 ，1CB ∴过点P ，N 为1AB 的中点，//PN AC ∴，又AC ⊂面ABC ，PN ⊄面ABC ，//PN ∴平面ABC ；（2）证明：连结1AC ，连接1AC ，在直角ABC ∆中，1BC =，30BAC ∠=，11AC AC ∴==111111CC ACAC MC ==，111~Rt AC M Rt C CA ∴∆∆， 11AMC CAC ∴∠=∠，1111190AC C CAC AC C AMC ∴∠+∠=∠+∠=，即11AC A M ⊥，1111B C C A ⊥，111CC B C ⊥，且1111C A CC C =，11B C ∴⊥平面11AAC C ，111B C A M ∴⊥，又1111AC B C C =，故1A M ⊥平面11AB C ；(理) 如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为菱形，120BCD ∠=，2AB PC ==，AP BP ==（Ⅰ）求证：AB PC ⊥；（Ⅱ）求二面角B PC D --的余弦值.解析：（Ⅰ）证明：取AB 的中点O ，连接,PO CO AC ，． ∵AP BP =，∴PO AB ⊥又四边形ABCD 是菱形，且120BCD ∠=︒， ∴ACB V 是等边三角形，∴CO AB ⊥ 又CO PO O =I ，∴AB PCO ⊥平面， 又PC PCO ⊂平面，∴AB PC ⊥（Ⅱ）由2AB PC ==，AP BP ==1PO =，OC =，∴222OP OC PC +=，OP OC ⊥以O 为坐标原点，以OC ，OB ，OP 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直坐标系O xyz -， 则(0,1,0)B，C ，(0,0,1)P，2,0)D -， ∴(3,1,0)BC =-，(3,0,1)PC =-，(0,2,0)DC =ADCBP设平面DCP 的一个法向量为1(1,,)n y z =，则1n PC ⊥，1n DC ⊥，∴113020n PCz n DC y ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩，∴z =0y =，∴1(1n = 设平面BCP 的一个法向量为2(1,,)n b c =，则2n PC ⊥，2n BC ⊥，∴223030n PC cn BC b ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，∴c =b =2(1n = ∴121212cos ,7||||2n n nn n n ⋅<>===⋅⨯，∵二面角B PC D --为钝角，∴二面角B PC D --的余弦值为7-. 34.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，满足1=c ， 且()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B . （1）求角C 的大小；（2）求22b a +的最大值，并求取得最大值时角,A B 的值.解析：（1）由()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B ， 可得()0cos sin sin cos =--C B a C B ，即C a A cos sin =，又1=c ，所以C a A c cos sin =， 由正弦定理得C A A C cos sin sin sin =，因为π<<A 0，所以>A sin 0，从而C C cos sin =，即4π=C .（2）由余弦定理222cos 2c C ab b a =-+，得1222=-+ab b a ，又222b a ab +≤，所以()122122≤+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ，于是2222+≤+b a ， 当π83==B A 时，22b a +取到最大值22+.35.如图，1F 、2F 为椭圆2222:1x y C a b +=的左、右焦点，D 、 E 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率2e =，212DEF S ∆=-．若00(,)M x y 在椭圆C 上，则点00(,)x y N a b 称为点M 的一个“好点”．直线l 与椭圆交于A 、B 两点， A 、B 两点的“好点”分别为P 、Q ，已知以PQ 为直径的圆经过坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）AOB ∆的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．解析：（Ⅰ）由题意得c e a ==，故c =，12b a=．22111()()(112224DEF a S a c b a a ∆=-⨯=⨯==-，故24a =，即2a =，所以112b a ==，c =故椭圆的标准方程为：2214x y +=．（Ⅱ）设11(,)A x y 、22(,)B x y ，则11(,)2x P y 、21(,)2xQ y ．①当直线AB 的斜率不存在时，即12x x =，12y y =-，由以PQ 为直径的圆经过坐标原点可得OP OQ ⊥，即221211210224x x x y y y ⨯+=-=，解得22114x y =， 又点11(,)A x y 在椭圆上，所以2211414y y +=，解得11|||2y x ==所以1121||||12AOB S x y y ∆=⨯-=．②当直线AB 的斜率存在时，设其方程为y kx m =+．由2214y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消y 得，222(41)8440k x kmx m +++-= 由根与系数的关系可得122841kmx x k -+=+，21224441m x x k -=+ 由以PQ 为直径的圆经过坐标原点可得OP OQ ⊥，即1212022x x y y ⋅+⋅=， 即121204x x y y +=．故221212121214()()()44x x k kx m kx m x x km x x m ++++=+++ 222221444844141k m kmmk m k k +--=⨯+⨯+++ 2222821041k m m k =--=+整理得2222(21)(41)80m k k m -+-=，即222410m k --=． 所以22412k m +=．而222212121222844||()4()44141km m x x x x x x k k ---=+-=-⨯++ 222216(41)(41)k m k =+-+故12|||AB x x =-=而点O 到直线AB的距离d =，所以11||22AOBS AB d ∆=⨯=1===．综合①②可知AOB ∆的面积为定值1．36.（文）在四棱锥E ABCD -中，底面ABCD 是正方形，AC 与BD 交于点,O EC ⊥底面ABCD ，F 为BE 的中点.(1)求证：//DE 平面ACF ；(2)若AB =，在线段EO 上是否存在点G ，使CG ⊥平面BDE ？若存在，求出EG EO 的值；若不存在，请说明理由. 解析：（1）证明：连接OF由四边形ABCD 是正方形可知，点O 为BD 的中点 又F 为BE 的中点，所以//OF DE 又OF ⊂平面ACF ，DE ⊄平面ACF所以//DE 平面ACF (2)解法一：若CG ⊥平面BDE ，则必有CG OE ⊥ 于是作CG OE ⊥于点G由EC ⊥底面ABCD ，所以BD EC ⊥，又底面ABCD 是正方形 所以BD AC ⊥，又EC AC C ⋂=，所以BD ⊥平面ACE 而CG ⊂平面ACE ，所以CG BD ⊥又OE BD O ⊥=，所以CG ⊥平面BDE又AB =，所以CO CE ==所以G 为EO 的中点，所以12EG EO =解法二：取EO 的中点G ，连接CG ，在四棱锥E ABCD -中AB =，CO AB CE ==，所以CG EO ⊥又由EC ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，所以EC BD ⊥ 由四边形ABCD 是正方形可知，AC BD ⊥ 又AC EC C ⋂=所以BD ⊥平面ACE 而BD ⊂平面BDE所以，平面ACE ⊥平面BDE ，且平面ACE ⋂平面BDE EO =因为CG EO ⊥，CG ⊂平面ACE ，所以CG ⊥平面BDE 故在线段EO 上存在点G ，使CG ⊥平面BDE由G 为EO 的中点，得12EG EO =(理) 已知正四棱柱1111ABCD A B C D -中，12,4==AB AA .（1）求证：1BD AC ⊥；（2）求二面角11--A AC D 的余弦值；（3）在线段1CC 上是否存在点P ，使得平面11ACD ⊥平面PBD ，若存在，求出1CPPC 的值；若不存在，请说明理由.证明：（1）因为1111ABCD A B C D -为正四棱柱，所以1AA ⊥平面ABCD ，且ABCD 为正方形.因为BD ⊂平面ABCD ， 所以1,BD AA BD AC ⊥⊥. 因为1AA AC A =,所以BD ⊥平面1A AC .因为1AC ⊂平面1A AC , 所以1BD AC ⊥.（2）如图，以D 为原点建立空间直角坐标系-D xyz .则11(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),(2,0,4),(2,2,4),D A B C A B 11(0,2,4),(0,0,4)C D所以111(2,0,0),(0,2,4)D A DC ==-u u u u r u u u r . 设平面11A D C 的法向量111(,,)x y z =n .所以 1110,0D A D C ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uuuu r uuu r n n .即1110,240x y z =⎧⎨-=⎩令11z =，则12y =.所以(0,2,1)=n .由（1）可知平面1AAC 的法向量为(2,2,0)DB =u u u r .所以cos ,DB <>==uu u rn . 因为二面角11--A AC D 为钝二面角，所以二面角11--A AC D的余弦值为5-. （3）设222(,,)P x y z 为线段1CC 上一点,且1(01)CP PC λλ=≤≤u u r u u u r.因为2221222(,2,),(,2,4)CP x y z PC x y z =-=---uu r uuu r. 所以222222(,2,)(,2,4)x y z x y z λ-=---.即22240,2,1x y z λλ===+.所以4(0,2,)1P λλ+.设平面PBD 的法向量333(,,)x y z =m .因为4(0,2,),(2,2,0)1DP DB λλ==+uu u r uu u r ，所以 0,0DP DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uu u r uu ur m m .即3333420,1220y z x y λλ⎧+=⎪+⎨⎪+=⎩. 令31y =，则3311,2x z λλ+=-=-.所以1(1,1,)2λλ+=--m .若平面11ACD ⊥平面PBD ，则0⋅=m n .即1202λλ+-=，解得13λ=. 所以当113CP PC =时，平面11ACD ⊥平面PBD . 37. 设*n ∈N ，函数ln ()n x f x x =，函数e ()xn g x x =，(0,)x ∈+∞. （Ⅰ）当1n =时，写出函数()1y f x =-零点个数，并说明理由；（Ⅱ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =分别位于直线1l y =：的两侧，求n 的所有可能取值. 解析：（Ⅰ）证明：结论：函数()1y f x =-不存在零点.当1n =时，ln ()x f x x =，求导得21ln ()xf x x -'=，令()0f x '=，解得x e =. 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以函数()f x 在(0,)e 上单调递增，在(,)e +∞上单调递减，则当x e =时，函数()f x 有最大值1()f e e =.所以函数()1y f x =-的最大值为1(e)110e f -=-<，所以函数()1y f x =-不存在零点.（Ⅱ）解：由函数ln ()n x f x x =求导，得 11ln ()n n xf x x +-'=，令()0f x '=，解得1e nx =. 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以函数()f x 在1(0,)n e 上单调递增，在1(,)ne +∞上单调递减， 则当1nx e =时，函数()f x 有最大值11()nf e ne =；由函数()x n e g x x =，(0,)x ∈+∞求导，得 1e ()()x n x n g x x +-'=， 令 ()0g x '=，解得x n =. 当x 变化时，()g x '与()g x 的变化如下表所示：所以函数()g x 在(0,)n 上单调递减，在(,)n +∞上单调递增，则当x n =时，函数()g x 有最小值()()neg n n =. 因为*n ∀∈N ，函数()f x 有最大值11(e )1e nf n =<，所以曲线ln n x y x =在直线1l y =：的下方，而曲线xne y x =在直线1l y =：的上方， 所以e()1n n >，解得e n <.所以n 的取值集合为{1,2}.38.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，10a =，1231n n a a a a n a ++++++=，*n ∈N ．（Ⅰ) 求证：数列{1}n a +是等比数列；（Ⅱ) 设数列{}n b 的前n 项和为n T ，11b =，点1(,)n n T T +在直线112x y n n -=+上，若不等式1212911122n n nb b bm a a a a +++≥-++++对于*n ∈N 恒成立，求实数m 的最大值．解析：（Ⅰ)由1231n n a a a a n a ++++++=，得12311(2)n n a a a a n a n -+++++-=≥ ，两式相减得121n n a a +=+，所以112(1)n n a a ++=+ （2n ≥)，因为10a =，所以111a +=，2111a a =+=，2112(1)a a +=+所以{1}n a +是以1为首项，公比为2的等比数列（Ⅱ)由（Ⅰ)得121n n a -=-，因为点1(,)n n T T +在直线112x y n n -=+上，所以1112n n T T n n +-=+，故{}n T n 是以111T =为首项，12为公差的等差数列， 则11(1)2n T n n =+-，所以(1)2n n n T +=， 当2n ≥时，1(1)(1)22n n n n n n n b T T n -+-=-=-=，因为11b =满足该式，所以n b n =所以不等式1212911122n n n b b bm a a a a +++≥-++++，即为2123912222n n n m -+++≥-， 令21231222n n n R -=+++，则23112322222nn nR =+++，两式相减得231111112(1)122222222n n n n n n R -+-=++++-=-，所以1242n n n R -+=-由92n n R m ≥-恒成立，即2542nn m --≥恒成立，又11232527(4)(4)222n n n n n n ++------=，故当3n ≤时，25{4}2n n --单调递减；当3n =时，323531428⨯--=； 当4n ≥时，25{4}2n n --单调递增；当4n =时，4245614216⨯--=；则2542n n --的最小值为6116，所以实数m 的最大值是611639.已知抛物线21:2C y px =上一点()03M y ，到其焦点F 的距离为4；椭圆()2222210y x C a b a b +=>>：的离心率e =，且过抛物线的焦点F . （I ）求抛物线1C 和椭圆2C 的标准方程；（II ）过点F 的直线1l 交抛物线1C 于A 、B 两不同点，交y 轴于点N ，已知NA AF NB BF λμ==，，求证：λμ+为定值.（III ）直线2l 交椭圆2C 于P ，Q 两不同点，P ，Q 在x 轴的射影分别为P '，Q '，10OP OQ OP OQ ''⋅+⋅+=，若点S 满足：OS OP OQ =+，证明：点S 在椭圆2C 上.解析：（Ⅰ）抛物线21:2C y px =上一点0(3,)M y 到其焦点F 的距离为4；抛物线的准线为2px =-抛物线上点0(3,)M y 到其焦点F 的距离||MF 等于到准线的距离d所以342p d =+=,所以2p =抛物线1C 的方程为24y x = 椭圆22222:1(0)y x C a b a b +=>>的离心率e =,且过抛物线的焦点(1,0)F 所以1b =，22222112c a e a a -===,解得22a = 所以椭圆的标准方程为22121y x +=(Ⅱ)直线1l的斜率必存在,设为k ,设直线l 与椭圆2C 交于1122(,),(,)A x y B x y则直线l 的方程为(1)y k x =-, (0,)N k -联立方程组:24(1)y x y k x ⎧=⎨=-⎩所以2222(24)0k x k x k -++= 216160k ∆=+>,所以212212241k x x k x x ⎧++=⎪⎨⎪=⎩ (*)由,NA AF NB BF λμ==得:1122(1),(1)x x x x λλ-=-=得:1212,11x xx x λμ==--所以121221121212121212(1)(1)211(1)(1)1()x x x x x x x x x x x x x x x x x x λμ-+-+-+=+==-----++将(*)代入上式,得12121212211()x x x x x x x x λμ+-+==--++(Ⅲ)设(,),(,)p p Q Q P x y Q x y所以(,)p Q p Q S x x y y ++,则''(,0),(,0)P Q P x Q x由''10OP OQ OP OQ ⋅+⋅+=得21P Q P Q x x y y +=-(1) 2212P P y x +=,(2) 2212Q Q y x +=(3)(1)+(2)+(3)得:22()()12P Q P Q y y x x +++=即(,)p Q p Q S x x y y ++满足椭圆222:121y x C +=的方程命题得证40.（文）已知函数21()ln (1)(0)2f x a x x a x x =+-+>，其中a 为实数.（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()0f x ≥对定义域内的任意x 恒成立，求实数a 的取值范围. （3）证明，对于任意的正整数,m n ，不等式111ln(1)ln(2)ln()()nm m m n m m n ++>++++恒成立.解：（1）()(1)()(0)x a x f x x x --'=>当0a ≤时，()f x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增当01a <<时，()f x 在(0,)a ，(1,)+∞上递增，在(,1)a 上递减 当1a =时，()f x 在(0,)+∞上递增当1a >时，()f x 在(0,1)，(,)a +∞上递增，(1,)a 上递减（2）由（1）知当0a ≤时11()(1)0,22f x f a a ≥=--≥∴≤-当0a >时，1(1)0,()02f a f x =--<∴≥不恒成立综上：12a ≤-（3）由（2）知12a =-时，()0f x ≥恒成立2111ln 0222x x x -+-≥ln (1)x x x ∴≤-当且仅当1x =时以“=”1x ∴>时，11ln (1),ln (1)x x x x x x <->-1111ln(1)(1)1m m m m m ∴>=-+++1111ln(2)(1)(2)12m m m m m >=-+++++……1111ln()()(1)1m n m n m n m n m n >=-+++-+-+ 11111ln(1)ln(2)ln(1)()nm m m m m n m m n ∴+++>-=+++++(理) 设函数2()ln(1)f x x m x =++． （1）若函数()f x 是定义域上的单调函数，求实数m 的取值范围；（2）若1m =-，试比较当(0,)x ∈+∞时，()f x 与3x 的大小；（3）证明：对任意的正整数n ，不等式201429(1)(3)2n n n n e e e e -⨯-⨯-+++++<成立．解析：（1）∵222()211m x x mf x x x x ++'=+=++又函数()f x 在定义域上是单调函数. ∴ ()0f x '≥或()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立若()0f x '≥在(1,)-+∞上恒成立，即函数()f x 是定义域上的单调地增函数，则2211222()22m x x x ≥--=-++在(1,)-+∞上恒成立，由此可得12m ≥；若()0f x '≤在(1,)-+∞上恒成立，则()201mf x x x '=+≤+在(1,)-+∞上恒成立.即2211222()22m x x x ≤--=-++在(1,)-+∞上恒成立. ∵2112()22x -++在(1,)-+∞上没有最小值 ∴不存在实数m 使()0f x '<在(1,)-+∞上恒成立.综上所述，实数m 的取值范围是1[,)2+∞.（2）当1m =-时，函数2()ln(1)f x x x =-+. 令332()()ln(1)g x f x x x x x =-=-+-+则32213(1)()3211x x g x x x x x +-'=-+-=-++显然，当(0,)x ∈+∞时，()0g x '<，所以函数()g x 在(0,)+∞上单调递减又(0)0g =，所以，当(0,)x ∈+∞时，恒有()(0)0g x g <=，即3()0f x x -<恒成立. 故当(0,)x ∈+∞时，有3()f x x < （3）数学归纳法证明：1、当1=n 时，左边=10=e ，右边=2241=⨯，原不等式成立.2、设当k n =时，原不等式成立，即2)3(2)1(92410+<++++⨯-⨯-⨯-k k e e e e k k则当1+=k n 时，左边=222)1()1()11()1(924102)3(=⨯-+⨯--⨯-⨯-⨯-++<+++++k k k k k k e k k e e e e e只需证明2)4()1(2)3(2)1(+⨯+<+++⨯-k k e k k k k即证22)1(+<+⨯-k ek k 即证)2ln()1(2+<+⨯-k k k 由（2）知),0(),1ln(32+∞∈+<-x x x x 即),1ln()1(2+<-x x x令1+=k x ，即有)2ln()1(2+<+⨯-k k k 所以当1+=k n 时成立 由1、2知，原不等式成立补充试题1. 平面四边形ABCD 中，1AB AD CD ===,BD =BD CD ⊥,将其沿对角线BD 折成四面体A BCD '-,使平面A BD '⊥平面BCD ，若四面体A BCD '-的顶点在同一个球面上，则该球的体积为 （ ）（A（B ）3π （C（D ）2π1.A 根据题意，如图，可知Rt A BD '∆中，1,AB AD BD ==，在Rt BCD ∆中，1,BD CD BC ==又因为平面A BD '⊥平面BCD ，所以球心就是BC 的中点，半径为r =，所以球的体积为：343V r π==．2.在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，090ABC ∠=，22AB BC CD ==，则cos DAC ∠=（ ）（A） （B） （C） （D）2.B 由已知条件可得图象如下，在ACD ∆中，2222cos CD AD AC AD AC DAC =+-⨯⨯∠，∴222))2cos a DAC =+-⨯∠，∴cos 10DAC ∠=.3. 如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积记为1V ，俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为2V ,则12:V V =（ ）（A）（B）（C）( D）3.D 三视图复原的几何体如图， 它是底面为等腰直角三角形，一条侧棱垂直底面的一个顶点，它的外接球，就是扩展为长方体的外接球，外接球的直径是，该几何体的外接球的体积1V=343π=，2V =21221133ππ⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭ ， ∴ 12:V V2:3π=，故选D．4. 设函数()f x 的定义域为D ，如果x D y D ,∀∈∃∈，使得()()fx fy =-成立，则称函数()f x 为“Ω函数” 给出下列四个函数：①y x =sin ；②2xy =；③11y x =-；④()ln f x x =, 则其中“Ω函数”共有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.C x D y D ,∀∈∃∈，使得()()fx f y =-，等价于x Dy D ,∀∈∃∈，使得()()0f x f y +=成立①因为sin y x =是奇函数，所以()()f x f x =--，即当y x =-时，()()fx fy =-成立，故sin y x =是“Ω函数”；②因为20x y =>，故()()0f x f y +=不成立，所以2x y =不是“Ω函数”；③11y x =-时，若()()0f x f y +=成立，则11011x y +=--，整理可得()2,1y x x =-≠即当()2,1y x x =-≠时，()()0f x f y +=成立，故11y x =-是“Ω函数”；④()ln f x x=时，若()()0f x f y +=成立，则ln ln 0x y +=，解得1y x =即1y x =时，()()0f x f y +=成立，故()ln f x x=是“Ω函数”5. 设直线)0(03≠=+-m m y x 与双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的两条渐近线分别交于点B A ,,若点)0,(m P 满足PBPA =，则该双曲线的离心率是________．5.25由双曲线的方程可知，渐近线为xa b y ±=，分别于)0(03≠=+-m m y x 联立，解得)3,3(),3,3(b a bmb a am B b a bm b a am A ++-----，由PB PA =得，设AB 的中点为Q ，则)233,233(b a bmb a bm b a am b a am Q ++--+-+--，PQ 与已知直线垂直，故3-=Q Qx y ,则25==a c e .。
时事政治
2014年时政整理(1-10月)一、政治1、中美建交35周年。
建交过程：①乒乓外交：1971年4月②1971年7月，基辛格秘密访华。
③1972年2月，美国总统尼克松访华，中美双方在上海签署《中美联合公报》。
（上海公报）④1979年1月1日，《中美建交公报》生效，中美正式建立外交关系。
⑤1979年1月，邓小平访美⑥ 1979年7月1日《中美贸易关系协定》⑦、1982年8月17日，两国政府发表《中美联合公报》（“八•一七公报”），美方承诺不寻求执行一项长期向台湾出售武器的政策。
2、拉脱维亚2014年1月，拉脱维亚正式加入欧元区，成为欧元区的第十八个成员国。
3、中央一号文件《关于全面深化农村改革加快推进农业现代化的若干意见》。
注：2013年突破6亿吨大关。
连续十年增产。
4、政府工作报告2014年工作目标：国内生产总值增长7.5%左右；居民消费价格涨幅控制在3.5%左右5、纪念日人大常委会：抗日战争胜利纪念日9月3日、国家公祭日12月13日、烈士纪念日9月30日、国家宪法日12月4日6、日喀则市：国务院：设立地级日喀则市7、周年.1）和平共处五项原则发表60周年。
（1）1953年周恩来会见印度代表团时提出（2）1954年，写入中印、中缅协定、声明。
2）邓小平同志诞辰110周年。
3）甲午战争爆发120周年5）3月28日，是西藏百万农奴解放55周年纪念日。
6）“七七事变”77周年7）、宪法颁布60周年。
8）第一次世界大战100周年。
时间：1914-1918年双方：同盟国：德、意、奥。
协约国：英、法、俄导火索：萨拉热窝事件（1914年塞尔维亚青年射杀奥匈帝国皇储费迪南夫妇）结果：同盟国战败著名战役：马恩何战役、凡尔登战役、索姆河战役。
9）第二次世界大战时间：1939-1945双方：德日意与反法西斯联盟标志：1939年9月1日，德国对波兰发动了突然袭击。
英法对德宣战，第二次世界大战爆发。
重大战役：不列颠之战、中途岛海战、斯大林格勒战役（欧洲战场转折）、诺曼底登陆、敦刻尔克撤退。
文化语言学视域下的“舟”与中国舟船文化
51作者简介：顾琛，女，上海大学国际教育学院讲师，文学硕士。
文化语言学视域下的“舟”与中国舟船文化顾 琛（上海大学 国际教育学院，上海 200444）摘 要：主要从文化语言学视域这一角度，解读汉字“舟”与中国舟船文化。
首先从汉字的构形、造字理据出发，对“舟”部字群中的代表汉字进行了分析，这些汉字有的是表示船上的某个部位，有的是表示某种船只的类型，有的则与船只的特点和功能密切相关。
从其成字的时代顺序、字义的逐步扩展，可以看出中国造船技术、船只种类与功能等的不断发展与丰富。
其次，在“舟”的物质基础上衍生出许多属于精神层面的语言文化现象，如成语、俗语、古代诗词意象等，从中折射出“天人合一”的文化观念、积极入世的儒家思想、超然物外的道家精神、多元化的审美情趣等。
由此可见，“舟”是人类文明的重要象征，在“舟”字中蕴含着中国传统文化一以贯之的特质。
关键词：“舟”；舟船文化；文化语言学2021年第2期总第704期MODERN CHINESENo.2General No.704现代语文汉字是汉文化的产物，是记载汉文化的重要活化石[1]（P9）,兼有记录和表达功能。
它记录着中华民族的历史，也是中华民族的智慧结晶，其中更是隐含着中华民族看待世界的角度和方式。
目前，学界较少从文化语言学角度探讨中国舟船文化。
有鉴于此，本文尝试从舟船文化的代表汉字“舟”出发，结合以“舟”字为部首的汉字群，从多个维度探究中国舟船文化所折射出的中国传统文化特质、所蕴含的中华民族精神气度。
一、“舟”及“舟”部汉字群“舟”字是出现较早的一个汉字，甲骨文中写作“”，金文中写作“”，到了篆文则变为“”。
所谓“舟”，就是今天所说的“船”。
《说文解字•舟部》：“舟，船也。
古者共鼓、货狄，刳木为舟，剡木为楫，以济不通。
象形。
凡舟之属皆从舟。
”许慎认为，舟是共鼓、货狄所造。
《说文解字》中共收录舟部字12个，重文2个。
新附字4个，为徐铉校订时所添加。
张桂光指出，在汉字演变的漫长过程中，“由于使用文字的人误解了字形与原义的关系，而将某些部件误写成了与它意义不同的其他部件”[2]（P153）。
2016年最新高考政治经济时政热点分析
我们再看“互联网+”。在工业4.0阶段，互联网已经不 再是传统意义上的信息网络，它更是一个物质、能量和 信息互相交融的物联网，互联网传递的也不仅仅是传统 意义上的信息，它还可以包括物质和能量的信息。互联 网自身的演进导致了它角色的变化。某种意义上讲，今 后的互联网已不再是一般意义上的工具，它会上升为矛 盾主体，从设计、生产、销售到售后的全流程对传统产 业进行改造。传统产业则可能变为被+的对象。
2015年2月1日，推进“一带一路”建设工作会
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考点剖析
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（一）经济生活
1.企业的经营。企业要根据国家发展战略制定企业正确的发展 战略，积极参与国际竞争与合作，充分利用好国际和国内两种资源。
2.国家财政的作用。在发展“一带一路”建设中，国家要加大 财政投入。
3.市场配置资源。“一带一路”战略有利于我国积极开拓国际 市场，充分发挥市场对资源配置的决定性作用，进一步完善和发展 社会主义市场经济。
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背景材料
传统产业与互联网是“互联网+”，而不再是“+互联网”。
一个+号的位置变化耐人寻味。过去，无论信息化带动工业化还是 深度融合，都是“+互联网”概念，即传统产业是主体，互联网只 是工具。工具化是工业3.0阶段互联网的主要特征。在3.0阶段，互 联网作为具有革命性的工具，的确可以扩大和提升信息交流的空 间和速度，从而让传统产业不仅生产效率继续有所提高，而且使 得消费效率获得极大提升。特别是网络销售平台的建立，让消费 过程变得更加高效、便捷。如果说以蒸汽机和电气化为代表的工 业1.0和2.0所运用的是力学原理，解放的是体力，解决的是产能， 那么以信息化为代表的3.0运用的则是数字手段，延伸的是人类的 眼睛和耳朵，主要解决的是生产效率和消费效率之间的矛盾。但 是在这一时期，互联网仍然是工具，因此传统产业的基本形态并 没有因互联网的加入而改变。
第17课 外交事业的发展 导学案
第17课外交事业的发展导学案【自主学习】一、恢复在联合国的合法席位1.背景：（1）是创始会员国之一,也是联合国安理会常任理事国之一,当时由国民政府代表中国。
1949年中华人民共和国成立后,在美国等国家的操纵下,联合国长期将中华人民共和国排斥在外,仍由蒋介石集团占据中国在联合国的席位。
（2）为争取恢复合法席位,中华人民共和国进行了长期努力,得到越来越多国家的支持。
2.标志：年10月,第26届联合国大会,恢复中华人民共和国在联合国的一切合法权利,并立即把国民党集团的代表从联合国及其所属一切机构中驱逐出去。
3.意义：这是中国外交的。
中国积极参与国际事务,作为联合国安理会常任理事国之,发挥了重要作用二、中美、中日建交1.背景（1）敌对：美国政府新中国,对新中国实行封锁禁运、包围威胁的政策。
双方敌对的状态长达20多年。
（2）转机：随着中国的提高和的变化,20世纪70年代初,改善中美关系成为两国共同的要求,中美关系出现了转机。
2.中美建交(1)1971年7月,尼克松总统的国家安全事务助理秘密访问中国,同周恩来总理举行会谈.(2)1972年, 访华,中美双方正式签署并发表了《联合公报》一两国关系开始走向正常化.（3）1979年,中美正式建立外交关系{美国承认只有，台湾是中国领土的一部分,承认中华人民共和国是中国的唯一合法政府﹜建交基础和前提。
3.中日建交（1）标志：1972年,日本首相访华,中日两国正式建立外交关系。
（2）影响：接着许多国家纷纷与中国建立外交关系,出现了与中国建交的热潮影响三、全方位外交1.新时期外交活动（主张）：(1)中国注重改善和发展与国家的睦邻友好关系（2）注重加强同国家的政治经济合作,（3）力争、关系稳定发展,逐步实现中苏关系正常化,积极发展与欧盟国家的关系。
（4）中国积极发展关系,秉持共商共建共享的全球治理观,顺应和平、发展、合作、共赢的时代潮流,积极参与全球治理体系改革和建设,推动构建人类命运。
专升本政治复习攻略
专升本政治复习攻略专升本政治复习攻略1·灵活学习成考政治科目中的概念成考政治科目学习需要考生们花更多的时间去理解，而不是强记，如果你不理解概念的意思，你就无法通过概念得到本质，也容易错误的套用概念，导致概念理解错误的情况。
就像政治哲学中的关系概念，很多关系是对立统一的关系，如果单独说两者关系的对立面，只会突显两者在关系上的矛盾，而缺乏两者融合性的因素，而只谈该关系中的统一性会忽略两者间矛盾存在。
任何一种关系都是存在对立和统一性的，两者可以相互转化却又相互独立，矛盾是促进两者前进的动力，统一又是两者相互依存的依据。
2·切勿盲目做题成考政治科目本身不适合盲目做题，该科目更讲究的是合理的运用概念，如果概念理解不透彻，是无法通过做题来吸收的。
其实成考政治科目中的概念并非很难理解，只是由于政治概念说起来比较拗口，所以在理解上考生们缺乏对于政治语言的解读。
建议，考生们可以通过了解身边的政治事件以及政策公告贴合政治概念来做理解，而且成考政治科目作答时，切勿做繁琐的赘述，语言要经过提炼精简作答，达到惜字如金的效果，如此一来作答与其会变得更为官方。
3·恶补时政更容易提分在成考政治科目中时政题是考生们在短期内更容易看到效果的部分，一般成考政治中的时政题都会根据近期内发生的政治事件来作为其出题对象，尤其是对于我国政治，经济和军事造成重大长远影响的政治事件就很有可能作为题目出现在你面前，所以，一般考前要针对这些内容和见解做突击复习。
从2019年成人高考政治的分值来看，马哲和毛特部分的考试内容很多，分值占比大，考生一定要重点复习这两部分。
对于整个成考过程中大家在报名、确认、考试、录取等重要环节中可能遇到的问题都会提供专业的解答，如果你想要报名参加2019年成人高考请尽快与老师取得联系专升本政治考试练习题一、选择题：1～40小题，每小题2分，共80分。
在每小题给出的四个选项中。
选出一项最符合题目要求的。
历届APEC会议地点风景集
时间：1993年11月20日 地点：美国西雅图的布莱克岛 主要内容：会议讨论了21世纪亚太地区经济展望、促进亚太经
合组织内部及区域间的合作了《亚太经合组织领导人经济展望声明》。
西雅图布莱克岛 ——浪漫咖啡之城
第2次领导人非正式会议
中国上海
——东方巴黎
第10次领导人非正式会议
时间：2002年10月26日至27日 地点：墨西哥洛斯卡沃斯 主要内容：发表了《领导人宣言》等文件。
墨西哥洛斯卡沃斯——是墨西哥的旅游胜地
第11次领导人非正式会议
时间：2003年10月20日至21日 地点：泰国曼谷 主要内容：主题是“在多样性的世界，为未来建立伙伴关系”。 会议结束时发表《领导人宣言》，决定加强伙伴关系，推动贸易
印度尼西亚茂物——世界雷都
第3次领导人非正式会议
时间：1995年11月19日 地点：日本大阪 主要内容：会议讨论和制定了旨在顺利实现《茂物宣言》的行动 方针，并为区域内的长期合作构筑框架。会议发表了《亚太经合
组织经济领导人行动宣言》（简称《大阪宣言》），通过了实施
贸易投资自由化和开展经济技术合作的《大阪行动议程》。
地点：美国夏威夷
主要内容：APEC在2011年的核心任务将是加强经济一体化，来致力于 规范、制定和商议将列入21世纪区域贸易协定中的各种新的贸易和投 资议题，其中包括亚太自由贸易协定，负责国际经济事务的奥巴马总
统副国家安全顾问Michael Froman担任2011年APEC高官会主席。
美国夏威夷州——美国唯一的群岛州
投资自由化与便利化，保障民众和社会免受安全威胁，并能从自
由开放的贸易中充分受益。
泰国曼谷——佛教首都
第12次领导人非正式会议
江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期10月联合调研历史试题含答案
江苏省南京市六校联合体2024-2025学年高三上学期10月联合调研历史试题2024—2025学年第一学期六校联合体10月联合调研高三历史一、选择题：（本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．史料是研究历史的重要依据。
下表选项中史料与结论之间逻辑关系严密且表达正确的是良渚神徽的简化图式A．①B．②C．③D．④2．东汉后期，累世公卿的门阀大族实力强大，如“四世三公”的汝南袁氏等，他们的“门生故吏遍于天下”。
同时，宦官集团也“任人及子弟为官”“父兄子弟皆为公卿列校，牧守令长，布满天下”。
这一状况A．导致了宦官专权的产生B．推动了门阀政治的形成C．导致了阶级矛盾的激化D．加剧了统治集团的矛盾3．唐前期去往印度求法的僧侣大多选择陆路，而唐后期选择海路者更多。
仅唐朝义净《大唐西域求法高僧传》所载60位西行求法僧人中就有33位往来取道南海。
这一变化A．起因于匈奴在北方对唐的威胁 B．归因于唐朝后期政局动荡C．反映出指南针广泛应用于航海 D．取决于南方经济的大发展4．有学者指出，元朝疆域辽阔，路府数量繁多，中央很难一一统属。
因此，元朝设立数目有限的行省，代替中书省对其力所不及的地区进行管理，中央再从大局上对诸行省实施节制，提纲挈领，纲举目张。
该学者意在强调元朝A．边疆管理呈现一体化的趋势 B．重视民族交往交流交融C．地方行政制度调整的必要性 D．制度建设汲取前代经验5．清代雍正以后，在聚族而居的福建、江西等地推行族正制度，令地方官让每族公举老成公正二人为族正副，官给印照，责令约束族丁，“酌订祠规，列示祠中，予以化导约束之责，族中有口角争讼之事，传集族正，秉公分剖，先以家法劝诫”，这一做法导致A ．强化儒家伦理纲常统治地位B ．将族权纳入政权的控制下C ．实现清朝基层社会自我更新D ．加强古代的乡里宗族组织6．有学者对晚清某一时期的教育改革做如下总结：其一是突出培养翻译人才的重要性；其二是广设学堂，提高全民族文化水平；其三是教育观的发展性和开放性，尤其是务实性。
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2014-26 亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议
亚太经合组织（APEC）第二十二次领导人非正式会议于2014年11月10日至11日在北京市怀柔区雁栖湖举行，主题是“共建面向未来的亚太伙伴关系”。
亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制，1989年正式成立，现有成员21个。
2014年APEC会标图案，用21条彩色线条，描绘出一个多彩的地球轮廓，其中包含了中国北京天坛的造型。
会标象征着世界的多元美好和开放包容，APEC 21个经济体的伙伴关系和融合发展，表达了中国与APEC各经济体紧密合作、共谋发展的美好愿景。
【藏品介绍】
志号: 2014-26J
时间: 2014-11-10
规格: 60x30mm
齿孔: 13.5x13°
整张: 210x190mm, 15枚
版别: 胶印
防伪: 防伪纸张, 防伪油墨, 异形齿孔, 荧光喷码
设计: 何洁, 周岳
编辑: 沙志辉
印刷: 北京邮票厂
图序图名面值
1-1 亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议 1.20元
11月10日，中国邮政将发行《亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议》纪念邮票一套1枚。
全套邮票面值为1.20元。
该套邮票由何洁、周岳设计，北京邮票厂胶版印制。
该套邮票采用60毫米×30毫米的大规格，画面如同一幅宏伟的山水长卷徐徐展开。
整个构图重点突出2014年APEC会议的标志，中正而醒目，点明主题。
左边为长城，既表明会议地点，又寓意中国在该组织中的重要作用。
右边为巍巍泰山和东升旭日，取日出东方、欣欣向荣之意，寓意APEC各经济体勇挑重担，合作发展朝气蓬勃。
【背景资料】
亚太经合组织（APEC）第二十二次领导人非正式会议于2014年11月10日至11日在北京市怀柔区雁栖湖举行，主题是“共建面向未来的亚太伙伴关系”。
亚太经合组织1989年正式成立，是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制。
2014年APEC会标图案，用21条彩色线条，描绘出一个包含中国北京天坛造型的多彩地球轮廓，象征着21个经济体的伙伴关系和融合发展，表达了中国与APEC各经济体紧密合作、共谋发展的美好愿景。
该套邮票采用60×30mm的大规格，画面如同一幅宏伟的山水长卷徐徐展开。
整个构图重点突出2014年APEC会议的标志，中正而醒目，点明主题。
左边为长城，既表明会议地点，又寓意中国在该组织中的重要作用。
右边为巍巍泰山和东升旭日，取日出东方、欣欣向荣之意，寓意APEC各经济体勇挑重担，合作发展朝气蓬勃。
该套邮票由何洁、周岳设计，北京邮票厂胶版印制。