圆柱横向涡激振动数值模拟研究
基于RANS的圆柱风致涡激振动的CFD数值模拟
算机 硬件技 术 的迅猛 发展 ， 用 Ｃ Ｄ 数值 模拟 对钝 体绕 流 及 其 涡致 振 动 已经 成 为 可能 ． 于流 体 动力 应 Ｆ 基
学 软件 Ｃ Ｘ， 用 Ｒ Ｆ 采 ＡＮＳ Ｒｅ ｎ ｌｓ ｅａ ｅ ｖｅ— ｔｋ ｓ 模拟 中的剪 切应 力输 运模 型 （ ｈ ａ ｔｅｓ （ ｙ ｏｄ ｒｇ ｄＮａ ｉｒ ｏ ｅ ） Ａｖ Ｓ Ｓ ｅｒ ｒｓ Ｓ
Ｖｏ ． ８ ＮＯ ４ １３ ．
Ａ ｕｇ ２ ６ ． ００
２０ ０ ６年 ８月
基 于 ＲＡＮＳ的 圆柱 风 致 涡激 振 动 的 Ｃ Ｄ数 值 模 拟 Ｆ
陈文 礼 ， 李 惠
（ 尔 滨 工 业 大学 土 木 工 程 学 院 ， 龙 江 哈 尔 滨 １ ０ ９ ） 哈 黑 ５ ０ ０
术 ， 用数值 模拟方 法 计算 大 气边 界 层 中钝 体 绕 流 ， 而 形 成 一 门新 兴 交 叉 研 究 方 向—— 计 算 风 工程 使 从
（ ｏ ｕａｉｎ ｌ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇ ＷＥ） 与 传统 的风 洞试 验 相 比， 值模 拟 （ Ｃ ｍｐ ｔｔ ａ ＷｉｄＥ ｇｎ ｅｉ ，Ｃ ｏ ｎ ． 数 数值 风 洞 ） 着不 可言 有 喻 的优 点 ： 本低 、 成 周期 短 、 率 高 ； 效 由于不 受模 型 尺度 的影 响 ， 可进 行 全尺 度模 拟 ， 服 了试 验 中难 以满 克 足 的雷诺 数 相似 的困难 ； 以方便 地改 变 各种参 数 ， 可 以研 究 不 同参 数 的 影 响 ； 而且 随 着计 算 机 软 硬件 技
摘
要 ： 用基于 Ｒ 采 ＡＮＳ方 法 的 Ｓ Ｔ 湍 流模 型 对 圆 柱 涡 致 振 动 进 行 了 数 值 模 拟 ． Ｄ 模 型 建 立 和 网 格 划 分 通 Ｓ ２
基于功率方程的圆柱体涡激振动研究
基于功率方程的圆柱体涡激振动研究涡激振动是一种重要的流固耦合问题，通常发生在流体经过圆柱体等物体时，因尾流和湍流的作用而产生的激励力，导致物体发生振动。
圆柱体涡激振动在许多领域中都有着广泛的应用，比如建筑工程、风力发电、航空航天等。
为了更好地研究圆柱体涡激振动问题，我们可以基于功率方程来进行研究。
首先，我们需要了解功率方程在涡激振动中的应用。
功率方程是描述振动过程中能量转换的重要方程，可以帮助我们分析涡激振动中的能量转换过程。
在圆柱体涡激振动中，流体经过圆柱体时会受到激励力的作用，使圆柱体发生振动。
这时，我们可以通过功率方程来计算激励力对圆柱体的功率输入，从而了解振动过程中的能量交换情况。
其次，我们可以通过分析功率方程中的各项来探讨涡激振动中的耗散机制。
在圆柱体涡激振动中，由于粘性阻力等因素的存在，能量会不可避免地被耗散掉。
通过功率方程，我们可以计算出振动系统中各个环节的功率损失，从而揭示出耗散机制对振动系统的影响。
另外，我们还可以通过功率方程来优化圆柱体的结构设计。
在实际工程中，圆柱体的结构参数对涡激振动有着重要的影响。
通过分析功率方程，我们可以得出不同结构参数对振动系统能量转换效率的影响，从而指导优化圆柱体的设计方案，减小振动系统的能量损耗，提高系统的性能。
总之，基于功率方程的圆柱体涡激振动研究可以帮助我们更深入地理解振动系统中的能量转换和耗散过程，为优化设计提供理论支持。
未来，在圆柱体涡激振动领域的研究中，我们可以进一步深化功率方程的应用，结合数值模拟和实验研究，探索出更多新颖的振动控制方法，为实际应用提供更好的技术支持。
振动圆柱绕流气动力系数的数值模拟研究
许多文献对圆柱绕流 的升力系数 和阻力系数 随不 同振动条件的变化进行了计算 ３’ ， ｌ 但作者并没有对
基金项 目： 国家 自然科学基金创新研究群体基金 （０２０ ３ 和教育部“ ５３ １ ） ０ 高等学 校骨干教 师资助计划 ” 联合 资助
收稿 日期 ：２０ ０ ５—１ —２ 修改稿收到 日期 ：０ ６一 １一 ８ １ ３ ２０ Ｏ Ｏ
验 ４Ｊ近几年来 ， ． ， 数值模拟 已成为一种不可替代 的研 究手段 ｌ。本文采用数值模拟方法研究二维平面内 ７ ＿
横向振动圆柱的绕流问题。 Ｋａｋ ｈｌ 等对 圆柱 的 自激 振动绕 流进行 了实验研 ａ 究 ， Ｊ指出自激振动条件下 的气动力 系数 比固定 圆柱
１ 计算 方 案及 固定 圆柱 绕 流 气 动 力 系数 的数 值模 拟结果
系数的均方根值为 ｃ ＝ ． ６ 平 均阻力 系数为 Ｃ ＝ ０２ ， １４ ， ． ２漩涡脱落频率为 ０ ０５ 斯脱罗 哈数 为 Ｉ 一 ．２ ， ｓ ０ １ ，ｉ ｈ ．７ Ｓ ｇ 等 给 出相 同雷诺数固定 圆柱绕 流的结果 ｎ 为 ： ＝ ．５ Ｃ ＝１ ３ ，ｔ ０ １３ 结果 比较一致 。 ｃ ０ ２ ， ｄ ． １Ｓ ＝ ．６ ， 此处计算没有采 用结构化 网格 ， 这是考虑到将要 采用 Ｆ ｅｔ ｌ ｎ 的动网格技术， ｕ 该功能一般要求采用非结构化 网 格。另外 ， 在下面锁定现象的计算 中， 并没有从该充分 发展的流场 为计 算 的 出发 点 ， 过 对 算例 ＝ ． ， 通 ０ ８ Ａ ＝０ ５ ． 的计算结果进行 比较发现 ， 和直接从 ｔ ０的 ＝ 计算结果一致 。
圆柱绕流的雷诺数 Ｒ ｅ＝ １０ 圆柱直径 Ｄ ＝０ Ｉ ０， ． Ｉ。计算域在 和 Ｙ方向（ ｎ 流向和横向 ） 的尺寸分别为 ７５ ｘＤ≤１ ， ． ≤ｙ Ｄ ． ， ．＜ ／ ￣ ５ 一７ ５ ／ ≤７５ 坐标原点位于圆 柱 的中心。采用非结构化 网格 ， 网格 规模大 约为 ２ ７ ．
圆柱涡激振动数值模拟研究
圆柱涡激振动数值模拟研究
周国成;柳贡民;马俊;罗巩固
【期刊名称】《噪声与振动控制》
【年(卷),期】2010(030)005
【摘要】基于k-ω SST湍流模型研究典型亚临界状态下(Re=3 900)二维圆柱的涡激振动.通过将圆柱简化为不同刚度的质量弹簧系统,并运用CFX的动网格与CEL 功能,研究刚度系数对圆柱涡激振动的影响.研究观察到圆柱涡激振动的自限定现象以及旋涡脱落模态的转变过程,并得到圆柱涡激振动特性随刚度变化的规律.
【总页数】6页(P51-55,59)
【作者】周国成;柳贡民;马俊;罗巩固
【作者单位】哈尔滨工程大学动力与能源工程学院,哈尔滨150001;哈尔滨工程大学动力与能源工程学院,哈尔滨150001;驻431厂军事代表室,辽宁葫芦岛125004;陕西柴油机厂,西安713105
【正文语种】中文
【中图分类】O321
【相关文献】
1.基于改进湍流模型的圆柱涡激振动数值模拟研究 [J], 康庄;张橙;张立健;贾五洋
2.错列角度对双圆柱涡激振动影响的数值模拟研究 [J], 段松长;赵西增;叶洲腾;王凯鹏
3.单双圆柱涡激振动数值模拟研究 [J], 林凌霄;陈威;林永水
4.单双圆柱涡激振动数值模拟研究 [J], 林凌霄;陈威;林永水
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高雷诺数下圆柱顺流向和横向涡激振动分析
ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｆ Ｌ Ｕ ＥＮ Ｔ． Ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｍｅ ｓ ｈ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ ｏ ｆ Ｆ Ｌ ＵＥＮ Ｔ。 ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ＤＯ Ｆ ａ ｎ ｄ ｔ ｗ ｏ ． Ｄ ＯＦ ｌ ｆ ｕ ｉ ｄ 。 ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ
摘 要 ：利用 Ｃ Ｆ Ｄ方法， 研究了较高雷诺数下圆柱流向与横向耦合涡激振动特性。利用 Ｆ Ｌ Ｕ Ｅ Ｎ Ｔ软件求解粘性
Ｎ ａ ｖ ｉ ｅ ｒ — Ｓ ｔ ｏ ｋ ｅ ｓ 方程 、 圆柱涡激振动 的结构动力响应方程 ， 运用动 网格技术 ， 实 现流 固耦合 ， 对圆柱进行 了单 自由度和两 自 由度 涡激振动 的数值模拟 ， 得到了雷诺数 为 ２ ． ５×１ ０ ～ ２ ． ５×１ ０ 范 围 内的圆柱涡激振 动的升力 系数 、 阻力系数 、 振 幅比 及频率 比随约化速度变化 的规律 ， 捕 捉到涡激 流固耦合振动 的“ 锁定 ” “ 相位开关 ” 等现象 ， 结果 表明在此 雷诺 数范 围内锁 定 区域对应 的折减速度范 围为 Ｕ ｒ ＝３— ７ ． ５ 。对 比单 自由度及两 自由度 的模拟结果 ， 表 明在低质 量 比情况下 ， 流 向的振 动
ｆ ｏ ｒ ａ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕｌ ａ ｒ ｃ ｙ ｌ ｉ ｎｄ ｅ ｒ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｈ ｉ ｇ ｈ Ｒｅ ｙ ｎ ｏ ｌ ｄｓ ｎ ｕ ｍ ｂｅ ｒ
刚性圆柱体涡激振动响应模态特性研究
刚性圆柱体涡激振动响应模态特性研究^ t a a n研究12冯绍军，熊友明，高云西南石油大学油气藏地质及幵发工程国家重点实验室，四川成都610500doi:10.3969/j.issn.1001-2206.2018.02.004摘要#基于改进的尾流振子模型对刚性圆柱体涡激振动响应模态特性进行了研究。
建立了刚性圆柱体与尾流 振子的耦合模型，对耦合模型进行了线性简化，同时对简化后的模型进行解耦得到圆柱体的模态特性参数。
对 不同质量比情况下的刚性圆柱体频率、相位角及模态参数进行了。
日明圆柱体涡激振动响应模态 模态及流模态，流模态模态 模态频率 在圆柱体固有频率附近，而流模态频率则在脱涡 频率附近。
关键词'尾流振子模型；频率实 频率 流场模态；结构模态Mode characteristics study on vortex-induced vibration of rigid cylinderFENG Shaojun，XIONG Youming，GAO YunState Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploration，Southwest Petroleum University，Chengdu 610500，ChinaAbstract: Numerical study has been conducted for the mode characteristics of vortex-induced vibration of a rigid cylinder based on modified wake oscillator model. The coupled model between the cylinder and the wake oscillator is established，and then the model is simplified to a linear model. Based on the linear m odel，the mode characteristic parameters are obtained by decoupling the linear equations. Frequency，phase angle，dominant mode and other parameters of a rigid circular cylinder with different mass ratios are studied. Based upon the analysis results，it can be found that the response mode of vortex-induced vibration of a cylinder contains structure mode and wake mode Furthermore，wake mode is the dominant mode; Structure mode frequencies scatter around the natural frequency of the circular cylinder; However，wake mode frequencies are distributed near the Strouhal vortex shedding frequencies.Keywords：wake oscillator model; frequency real part; frequency imaginary part; wake mode; structure mode.圆柱体在一定的来流下，在尾成脱落的涡，涡脱 圆柱体 性的振动，称为涡激振动（Vortex induced vibration，VIV)[1]。
圆柱横向涡激振动数值模拟研究
圆柱横向涡激振动数值模拟研究摘要：以弹性支撑的刚性圆柱体为研究对象，基于k-w SST湍流模型对亚临界状态下的（Re=10000）圆柱横向涡激振动进行数值模拟，探讨单向流体对圆柱横向涡激振动的影响。
研究圆柱横向涡激振动现象的产生以及边界层对涡激振动的影响，同时观察该工况下圆柱尾流中漩涡脱落形态，从而验证已有的相关理论。
关键词：涡激振动；边界层；漩涡脱落1.引言圆柱涡激振动（V ortex-Induced Vibration，简称VIV）存在于实际工程中的许多领域，特别是随着海洋石油的发展，海洋管道涡激振动而疲劳失效问题越来越受到人们的关注。
过去的几十年，国内外许多专家学者对圆柱涡激振动进行了持续不断的研究，并取得了大量的研究成果。
Williamson & Govardhan.R [1-6]等人在其综述中对近些年来圆柱涡激振动研究所取得的进展做了详细的阐述。
本文通过将圆柱简化成二维的质量阻尼弹簧系统，建立数值模型，研究单向流动下圆柱横向涡激振动的动力响应及圆柱尾流场中漩涡脱落的过程。
基于CFX 软件，采用k-w SST湍流模型对亚临界状态下（Re=10000）圆柱横向涡激振动进行数值模拟研究。
2.控制方程2.1 流体控制方程粘性流动的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）连续性方程：其中：是流体密度；t表示时间；V表示笛卡尔坐标系下的速度向量场；u、v、w分别表示流体在x、y、z方向上的速度；表示笛卡尔坐标系下的向量算子2.2圆柱运动控制方程将圆柱简化成质量阻尼弹性系统，只考虑圆柱在垂直与流向的升力作用下，系统的控制方程：其中m为圆柱体的质量；c为结构系统的阻尼系数；k为弹簧的刚度系数；表示作用在圆柱上垂直于流向的力，即横向升力3.计算模型设定计算域的设定及网格模型如图3.1a所示，流体域的左侧为inlet边界，单向来流速度0.5m/s；右侧为outlet边界，出口平均压力为0Pa；流体域的上侧、下侧以及圆柱为无滑移wall边界；前后两个面设定为symmetry边界。
方柱流致横向振动的CFD数值模拟
流固耦合的计算过程: 初始时刻方柱固定, 先
进行流场计算, 得到速度场、压力场以及流体作用 在方柱上得到的升力系数, 假设在每个时间步内
升力为定值, 通过 UDF 来提取升力系数, 由方程
( 2) 求得气动升力并将其带入振动方程 ( 1) 的右 端项, 用集成在 UDF 中的 N ewm ark- 算法求解
侧边界选择压 力出口, 相对 压力选 为 0. 上 下边
界: 采用自由滑移壁面, 即为对称边界条件; 方柱 表面: 采用无滑移边界, 即方柱表面流体速度等于
方柱运动速度; 对于固定绕流, 方柱表面的速度为
0, 对于流固耦合振动, 方柱表面流体速度等于方
柱的运动速度. 1 3 流固耦合过程
流场的计 算采用 F luent 的分离求解 器来完
( 1)
F l ( t)
=
∀U2∃ H C l ( t). 2
( 2)
式中: 、!0 分别为质量弹簧系统的阻尼比和圆频
率, M 为单位展长方柱的质量; F l ( t) 为柱体受到
∀
的升力, Cl ( t) 为升力系数; Y、Y、Y 为方柱横向位
移、速度和加速度; U∃ 为均匀来流速度, ∀为流体
密度.
收稿日期: 2007- 04- 19. 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目 ( 50538020) . 作者简介: 徐 枫 ( 1980! ) , 男, 博士研究生;
欧进萍 ( 1959! ) , 男, 博士生导师, 中国工程院院士.
结构在横风向振动机理比较复杂, 包括涡激 振动、驰振、颤振和抖振等. 对于通常形状的结构
1 数值求解方法
1 1 几何建模与网格划分 计算域为如图 1 所示的矩形区域, 方柱中心
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圆柱横向涡激振动数值模拟研究
摘要：以弹性支撑的刚性圆柱体为研究对象，基于k-w SST湍流模型对亚临界状态下的（Re=10000）圆柱横向涡激振动进行数值模拟，探讨单向流体对圆柱横向涡激振动的影响。
研究圆柱横向涡激振动现象的产生以及边界层对涡激振动的影响，同时观察该工况下圆柱尾流中漩涡脱落形态，从而验证已有的相关理论。
关键词：涡激振动；边界层；漩涡脱落
1.引言
圆柱涡激振动（V ortex-Induced Vibration，简称VIV）存在于实际工程中的许多领域，特别是随着海洋石油的发展，海洋管道涡激振动而疲劳失效问题越来越受到人们的关注。
过去的几十年，国内外许多专家学者对圆柱涡激振动进行了持续不断的研究，并取得了大量的研究成果。
Williamson & Govardhan.R [1-6]等人在其综述中对近些年来圆柱涡激振动研究所取得的进展做了详细的阐述。
本文通过将圆柱简化成二维的质量阻尼弹簧系统，建立数值模型，研究单向流动下圆柱横向涡激振动的动力响应及圆柱尾流场中漩涡脱落的过程。
基于CFX 软件，采用k-w SST湍流模型对亚临界状态下（Re=10000）圆柱横向涡激振动进行数值模拟研究。
2.控制方程
2.1 流体控制方程
粘性流动的纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）连续性方程：
其中：是流体密度；t表示时间；V表示笛卡尔坐标系下的速度向量场；u、v、w分别表示流体在x、y、z方向上的速度；表示笛卡尔坐标系下的向量算子
2.2圆柱运动控制方程
将圆柱简化成质量阻尼弹性系统，只考虑圆柱在垂直与流向的升力作用下，系统的控制方程：
其中m为圆柱体的质量；c为结构系统的阻尼系数；k为弹簧的刚度系数；表示作用在圆柱上垂直于流向的力，即横向升力
3.计算模型设定
计算域的设定及网格模型如图3.1a所示，流体域的左侧为inlet边界，单向
来流速度0.5m/s；右侧为outlet边界，出口平均压力为0Pa；流体域的上侧、下侧以及圆柱为无滑移wall边界；前后两个面设定为symmetry边界。
流体介质为water，圆柱的直径D=20mm，雷诺数Re=10000，圆柱距inlet距离为5D，距outlet 距离为10D。
采用单层六面体规格网格对整个流体域进行网格划分，对圆柱边界层处网格进行单独O型网格处理，其壁面网格的最小高度为0.004D，从而保证边界层的计算精度，如图3.2b所示。
3.1a 计算域的设定3.2b 圆柱边界网格处理
计算的离散格式为基于迎风格式的高阶离散格式（High Resolution），非稳态项离散格式为二阶向后欧拉格式（Second order Back ward Euler），时间步长。
4.数值计算结果
4.1 圆柱横向涡激振动力的影响
圆柱在单向流体的作用下，其圆柱表面会受到垂直于流向的升力，其大小和方向随着流体的作用时间呈周期性的变化，如4.1a所示，其横坐标表示流体流动时间，纵坐标表示流体作用于圆柱上面的力。
一段时间后，升力的幅值稳定在某一个范围内并呈现出脉动循环的趋势，之前我们所提到的圆柱管道的疲劳失效正是由这种脉动循环的升力所致。
4.1a 圆柱上横向升力数值计算
4.2 边界层对漩涡脱落的影响
在圆柱形的管道表面发生的一个重要现象是边界层的分离，如图4.2a所示，当流体以来流速度接近结构物前缘时，因受到结构的阻碍速度减小而压力增大。
当流体绕过柱体时，由于边界层近壁处流体的动能已经耗尽了，此时在后段高压作用下，靠近圆柱壁面处的流体发生停滞并回流，如图中的点4所示。
流体在此区域就会旋转运动，即形成漩涡，如图4.2b所示。
4.2a 圆柱体表面边界层分离（为边界层厚度）4.2b 圆柱尾流速度矢量场
数值模拟显示，流体首先在圆柱两侧会同时回流并形成漩涡，随着流动的继续，两侧的漩涡产生相互剪切作用，使得两侧的漩涡依次脱离圆柱表面向下游流去，漩涡脱落的形态呈“2S”模式，即圆柱上下表面各脱落一个漩涡。
经过一段时间后，在圆柱的两侧就会有两排方向相反的漩涡，称为“卡门涡街”。
如图 4.2c 所示，圆柱受横向涡激振动后，上表面脱落的漩涡方向为顺时针，下表面方面为逆时针，其每一对漩涡的涡量大小基本相同。
4.2c 卡门涡街数值模拟
5.结论
本文采用k-w SST湍流模型对亚临界状态下（Re=10000）圆柱横向涡激振动进行数值模拟，数值模拟的结果与涡激振动的基本理论保持一致。
验证了横向升力是圆柱产生涡激振动的主要动力，同时探讨了边界层对漩涡脱落过程的影响过程，最后探究了在本工况（Re=10000，U=0.5m/s）下情况下，漩涡脱落呈为“2S”形态。
本文在一定程度上，对涡激振动的试验研究起到很好的指导作用，说明CFD数值模拟是研究圆柱涡激振动的有效途径之一。
参考文献
[1]Williamson，C.H.K.，Govardhan，R.，2004. V ortex-induced vibrations. Annual Review of Fluid Mechanics 36，413–455.
[2]Williamson，C.H.K.，Govardhan，R.，2008. A brief review of recent results in vortex-induced vibrations. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics 96，713–735.
[3] Williamson C. H. K.，A. Roshko. V ortex formation in the wake of an oscillating cylinder. Journal of Fluids and Structures，1988，2：35-38
[4] Khalak A.，Williamson C. H. K.，Dynamics of a hydroelastic cylinder with very low mass and damping. Journal of Fluids and Structures，1996，10 （5）：455-47
[5] Khalak A.，Williamson C.H.K.，Motions，forces and mode transitions in vortex-induced vibrations at low mass-damping. Journal of Fluids and Structures，1999，13（7-8）：813-851
[6] Govardhan R.，Williamson C.H.K.，Modes of vortex formation and frequency response for a freely vibrating cylinder. Journal of Fluid Mechanics，2000，420：85-130。